Efectos de Torsión

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Ingeniería Antisísmica

DE T R I N

 Irregularidad Torsional  ((Norma Norma EE E -030) 030) Se considerará Se rá  sólo en edificios con diafragmas diafragmas rígi rí rígidos, gido dos, s, e en n los que el el des despla desp de spla plazam laza zamien zami mien iento ento to promedio promed pro medio io de de un un en rep so supere e e a m s e. 



En cada dirección de análisis: El desplazamiento re a vo m x mo en re dos pisos consecutivos, es mayor que 1.3 veces el promedio de este desplazamiento relativo extremo opuesto.

 Daños por torsión: concentrados en los elementos de los extremos del edificio (fuente: OPS)

 Efectos de torsión por excentricidad  (fuente: (   fuente: Arnold Arnold & Reitherman) Reitherman )

Los efectos de torsión pueden •Com onentes rotacionales del 

movimiento del suelo. •  xcen r c a en re e cen ro e .

Factores ue in lu en en la Torsión en  planta 1) Imprecisión en el cálculo de rigideces y masas. 2) Distribución imprevista de las cargas vivas e . 3) Variación de la rigidez de las estructuras sometidas a solicitaciones sísmicas sucesivas . 4) Componente rotacional del movimiento de suelo. erenc as en e acop am en o e a c men ac n con el suelo de soporte. 6) Efecto dinámico o amplificación dinámica de la excentricidad (diferencias entre un análisis dinámico y uno estático). Ocasionalmente, se recomienda incrementar la excentricidad teórica en un 50%, ara considerar las imprecisiones de un método estático.       D       A      L       D       I       A       T       I       N       E       R       T      D       I       N       E      C       C       X      A       E

Para considerar las excentricidades accidentales, se especifica una excentricidad de diseño de –α B o α B . Dirección de análisis

En la Norma NTE-030: (Art. 17.5)

e(+) e(-)

=+- ,

uerzas

B

or an es a c ona es por ors n

Sea la estructura cuya planta se muestra, con ri ideces laterales K or e e. El momento torsor es: Mt = H.e d1θ

K1

θ

d1 d2

CR

K2

CM d3

θ

CR

d4

d2θ

e

H

VT1=K1d1θ

=

θ

d4θ

Mt VT4=K4d4θ

θ

3

VT3=K3d3θ

uerzas

or an es a c ona es por ors n

cortantes adicionales en cada elemento resistente: como: V  = K 

M  = V  d  i 

K  d 2  θ  = θ     K  d 2  

M  = i 

∆

⇒

= K  d  θ  θ 

=

i 

M t  ∑ i 

Por tanto:

=

Ti 

i 

i 

K  d  t  2  ∑ K  j  d  j   j 

Donde: d i   = distancia del centro de rigidez al eje del elemento resistente de rigidez  i . ESTOS CORTANTES DEBEN SER AÑADIDOS A LOS CORTANTES DIRECTOS POR TRASLACION 

Cortantes adicionales or torsióntorsión Procedimiento

a) Centro de masas (x CM , y CM  ) ∑ Ai  x i   x CM  ≈ x CG =

y CM  ≈ y CG =

∑ Ai  y i 

i

i 

b) Centro de rigidez (x CR , y CR  )  x CR  =

yi 

∑ K yi 

i 

y CR  =

 xi 

∑ K  xi 

i 

Cortantes adicionales or torsióntorsión Procedimiento . c.1) Análisis en dirección X:

Mt (+) ey

ey  = −(y CM  − y CR  ) M t  = H  x  ey 

Hx

CM

c.2) Análisis en dirección Y:

Mt (+)

e = x  − x  M t  = H y  e x 

CM

Cortantes directos: V  jx  =

CR

ex

H  x  K  jx  ∑ K ix 

(Análisis en dirección X)

H y  K  jy  ∑ K iy 

(Análisis en dirección Y)

i 

V  jy  =

i 

Cortantes adicionales or torsióntorsión Procedimiento d) Distancias d  j  : d  j  =  x  j  − x CR  sen α  j  − y  j  − y CR  cos α  j  e

Cortantes or torsión: K  jx  d  j  V Tjx  = − M t  K  d 2 

 CR

d j

pórtico o muro

i 

V T  = M t 

K  jy  d  j  i 

i 

Elemento “j”

(x j, y j)

 α j

i 

(para el análisis en cualquiera de las dos direcciones)

x