Soc ocieda iedadd Mexicana de Ingeniería Ingeniería Estr Estruct uctur uraal Tom omaa de Pro Protest testaa Nueva Nueva Mesa Mesa Directiv Direct ivaa Delegación De legación Estado de d e México México
Edificios Altos de Mampostería Amador Amado r Terán Terán Gilmore Gil more
Ann t eced A ec eden entt es
Ann t eced A ec eden entt es
¿Por que construir edificios altos de mampostería?
Las experiencias previas hacen necesario ser cuidadosos en el caso que se aspire lograr la verticalización de la vivienda a través de sistemas estructurales de mampostería confinada.
Introducción
El nivel de daño que sufren los elementos estructurales y no estructurales dependen de los valores que adquiere durante el sismo el desplazamiento lateral. Un menor nivel de respuesta implica menor nivel de daño.
daño = f (comportamiento no lineal)
En términos de entender que es lo que hay que hacer para diseñar edificios de mampostería que no se conforman a lo planteado hasta el momento, es necesario modelar el rango no lineal de comportamiento de sus muros estructurales. Lo anterior permite entender como evoluciona el daño en el sistema estructural, y hace posible establecer medidas enfocadas a estabilizar su comportamiento ante cargas laterales.
La envolvente de comportamiento histerético (curva de capacidad) permite caracterizar el comportamiento no lineal de los elementos de mampostería. Corte Envolvente de comportamiento histerético.
60
Envolvente de comportamiento histerético.
40
) n o T ( L20 A S A B0 E T N A -20 T R O C
V máx V agr
Cortante máximo en el muro de mampostería.
Agrietamiento del muro la mampostería.
V ult
Cortante último en el muro de mampostería.
K 0
Las propiedades utilizadas en el análisis, son tomadas de muros aislados
Ciclos histeréticos de carga.
-40
-60 -0.01
-0.005
0
0.005
0.01
DI agr
DI máx
DI ult
DISTORSIÓN (c m/c m)
Mampostería Confinada sin Refuerzo Horizontal.
V agr = V RDF
DI agr =
V agr K 0 H
V max = 1.25V agr
DI max = 0.003
V u = 0.8V agr
DI u = 0.005
El uso de refuerzo horizontal puede llegar a duplicar la capacidad de deformación lateral de la mampostería.
Puntos de cambio en la envolvente delimitan diferentes etapas de comportamiento y de nivel de daño, y por tanto son la base para establecer umbrales de desplazamiento. Carga vertical Carga lateral
Carga vertical Carga lateral
OI
SV 0.003-0.006
a) Primer agri etamiento diagonal.
Carga vertical
Carga vertical Carga lateral
b) Degradaci ón de rig idez.
Carga lateral
PC? c) Degradación de r igidez y de resistencia.
??? d) Falla del m uro.
Desarrollos Recientes
Sección infinitamente rígida a flexión y a corte.
h
3h
Sección de viga que considera la contribución de la losa
h
Sección con las propiedades de los muros.
h
Estructura de mampostería confinada
Modelo de la columna ancha
Sección infinitamente rígida a flexión y a corte.
h
3h
Sección de viga que considera la contribución de la losa
h
Sección con las propiedades de los muros.
h
Estructura de mampostería confinada
Modelo modificado de la columna ancha
Modelo de la columna ancha
Es posible utilizar software comercial para este tipo de modelado.
El modelo permite asociar directamente las demandas no lineales de los muros con una patrón de grietas y nivel de daño.
F Carga vertical Carga lateral
Carga vertical Carga lateral
V bas
DI (%) α F a) Primer agrietamiento diagonal.
ARTICULACIONES CON LAS PROPIEDADES A CORTE DE LA MAMPOSTERÍA
Carga lateral
b) Degradación de rigidez. Carga vertical
Carga vertical Carga lateral
V bas
V bas
c) Degradación de rigi dez y de resistencia.
DI (%)
DI (%)
d) Falla del muro.
Modelo 1:2 (Arias y Alcocer)
Curva de capacidad y evaluación del nivel de daño V b /W
2.5
8
(1.8g) 5
2
1
1.5
7
4
3
2
(2.5g)
6
(2.2g) (1.6g)
1
0.5
δ1 (m)
0 0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
Ubicación del Daño: ¡Planta baja débil!
25% 7
7
Entrepiso
Entrepiso
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
δ (cm)
0 0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
¡Acumulación de deformación y por tanto de daño!
80%
DI 0 0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
Cambio de Enfoque
La inestabilidad ante cargas laterales que los muros robustos de mampostería exhiben a distorsiones bajas hace que sea necesario buscar otra forma de aportar resistencia lateral a un edificio alto de mampostería.
Distorsión
Considere para la Zona de Transición del Distrito Federal las demandas de distorsión para dos edificios regulares: uno de cinco pisos y el otro de quince pisos. Para el ejemplo el periodo de los edificios se estima como el número de pisos entre 10. 30 25
Sd (cm) .. . 0.0035
20 15
. . 0.0094
10 5
T (seg)
0 0
1
2
3
4
En caso de que se forme un piso blando, las demandas de distorsión correspondientes a la planta baja pueden fácilmente duplicarse o triplicarse con respecto a los valores anteriores.
Un incremento en la relación de aspecto de un muro de mampostería resulta en que su falla deje de caracterizarse por un mecanismo regido por corte. Un buen diseño y detallado resulta en que muros con relación de aspecto de dos o mayores puedan desarrollar un comportamiento no lineal de importancia dominado por efectos de flexión.
Priestley y Elder 1982
Compresión
Compresión
¡Sección plana permanece plana!
Compresión
Diseño adecuado a corte
Compresión
Las pruebas llevadas a cabo a nivel internacional muestran que un buen diseño y detallado resultan en que muros con relación de aspecto de dos o mayores puedan desarrollar un comportamiento no lineal estable a distorsiones relativamente altas. Lo anterior sugiere que el uso de muros esbeltos haría posible el diseño de estructuras altas de mampostería con respuesta estable ante cargas laterales.
0.01
0.01
M p V V R ≥ 2M p /H V M p
Sección infinitamente rígida a flexión y a corte.
h
3h
Sección de viga que considera la contribución de la losa
h
Sección con las propiedades de los muros.
h
Estructura de mampostería confinada
Modelo de la columna ancha
V Vu
Modelo remodificado de la columna ancha
Vr
Vag
Δag
Δu Δr
Δ
Resorte no-lineal a corte M Mu My
ϕy
ϕu
ϕ
Resorte no-lineal a flexión
Ejemplo
Se consideró un edificio de diez pisos estructurado con base en muros de mampostería confinada. Cada piso tiene 3 metros de altura, lo que resulta en una altura total de 30 metros. El edificio, que exhibe regularidad estructural , se destina a alojar un hotel, y se le considera ubicado en la Zona de Transición del Distrito Federal.
Dirección crítica Pasillo
Fachada
El diseño del edificio solo fue posible al considerar una mampostería de alta resistencia.
20
0 2
0 2
2 0
Opción
Propiedades Mecánicas
Estructuración
(MPa)
f *c (MPa)
t mm (mm)
t mc (mm)
t losa (mm)
6.86
0.49
---------
150
--------
120
-----------
13.73
0.98
---------
150
---------
120
3138.13
237798.66
6.86
0.49
29.42
150
200
120
2.2a
3138.13
237798.66
13.73
0.98
29.42
150
200
120
2.1.b
3138.13
237798.66
6.86
0.49
29.42
150
200
120
2.2.b
3138.13
237798.66
13.73
0.98
29.42
150
200
120
3.1
3138.13
--------------
6.86
0.49
---------
200
--------
120
3.2
3138.13
--------------
13.73
0.98
---------
200
--------
120
4.1
3138.13
--------------
6.86
0.49
---------
150
---------
120
4.2
3138.13
--------------
13.73
0.98
---------
150
---------
120
E m (MPa)
E c (MPa)
f*m (MPa)
1.1
3138.13
-----------
1.2
3138.13
2.1a
* m
Dimensiones
ν
4 0
Sin muros de concreto, losas macizas Con muros de concreto paralelos a la dirección corta hasta el sexto nivel, losas macizas Con muros de concreto paralelos a la dirección larga en todos los entrepisos, losas macizas Sin muros de concreto, losas macizas Sin muros de concreto, losas macizas
Para el análisis por sismo se adoptaron las especificaciones de las NTCDS del RCDF. Bajo la consideración de un comportamiento dominado por flexión en los muros, se adoptó un Q de 2. Dado que la distorsión máxima de entrepiso para muros esbeltos de mampostería es mayor que los valores considerados por las NTCM, no se revisaron las distorsiones de entrepiso durante el diseño del edificio.
En términos de resistencia, a nivel global se revisaron los requerimientos de cortante basal mínimo, y a nivel local, la resistencia a flexo-compresión y corte para cada muro. El diseño por resistencia se hizo conforme a los requerimientos de las NTC del RCDF. Por cuestiones económicas, se limitó la cuantía de acero horizontal de los muros a 0.001. 227
0 2
20
51 2
El periodo en la dirección larga del edificio resultó de 0.8 segundos. Mientras los muros orientados en la dirección corta y aquellos que forman los pasillos en la dirección larga trabajan como grandes vigas en voladizo, los muros y pretiles ubicados en las fachadas de la dirección larga trabajan como marcos.
Altura
Altura V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
Momento
V
Momento
Modificaciones al Diseño Original
Se observó que las demandas de corte en los muros de fachada en la dirección larga eran excesivas y resultaban en la formación de un piso blando. Debido a ello se decidió eliminar los pretiles de cada dos pisos.
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
0.003-0.006
40
L20 A S A B0 E T N A -20 T R O C
Ciclos histeréticos de carga.
-40
-60 -0.01
-0.005
V
V
V
V
V
V
V
V
b)
Envolvente de comportamiento histerético.
) n o T (
V
V
a) 60
V
0
DISTORSIÓN (cm /cm)
0.005
0.01
0.010
Debido a las acciones derivadas del acoplamiento que aportan a los muros, los pretiles de mampostería de la fachada tendían a dañarse de manera excesiva. Aunque esto no implicaba un riesgo de colapso, se decidió reducir la incertidumbre por medio de usar pretiles de concreto reforzado.
Finalmente, se redujo la cuantía de acero longitudinal en los castillos de los muros, ya que el diseño a flexo-compresión de los muros hecho con el método optativo de las NTCM subestima de manera importante su capacidad a flexión. 1.4
M p
1.2
V
1.0
V R ≥ 2M p /H
0.8 L t m0.6 f / P
V
0.4
M p
0.2 Resistencia Nominal Resistencia Ultima Método Optativo
0.0 -0.2 0.00
512
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
* 2 M/f m t L
3000
2500
) 2000 m N k ( o 1500 t n e m o M 1000
51 2
Propuesta Final Alternativa 3.2
500
0 0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
Curvatura (1/m) ϕ
0.025
0.030
0.035
Los muros de pasillo en la dirección larga exhiben una rigidez notable y un comportamiento dominado por flexión debido al débil acoplamiento provisto por las losas de entrepisos.
V
V
V
Para estimar las propiedades estructurales del edificio, se preparó un modelo de análisis no lineal. En términos del periodo fundamental de vibración para la dirección larga del edificio, el modelo estima un valor de 0.78 segundos.
Se buscó el sitio dentro de la Zona de Transición que resultará en las mayores demandas de deformación lateral. Esto resultó en la consideración movimientos con periodo dominante 1 seg. Se usaron 12 movimientos escalados de tal manera que en conjunto representaran el sismo de diseño especificado por el Apéndice A de las NTCS. 1.2
1.2
S a
1
1
μ = 1 μ = 2 μ = 3 μ = 4
0.8 0.6
0.8 0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0 0
1
2
3
a) Media
4
5 T (seg)
S a
6
0
1
2
3
b) Media + σ
4
5
6
T (seg)
30,000
V b (KN) 25,000
SV
20,000
OI
15,000 10,000 5,000
az
0 0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
(m) 0.25
10
10 9
Nivel
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
(m)
0 0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
Nivel
0.25
0 0.000
DE 0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
Conclusiones
Los ensayos experimentales llevados a cabo a nivel internacional indican que el comportamiento de muros esbeltos de mampostería puede llegar a ser dúctil, y estar asociado a una alta capacidad de deformación lateral. La construcción de edificios de mampostería de gran altura será posible en la medida que se desarrollen en México mamposterías de alta resistencia y se planteen sistemas estructurales que promuevan el comportamiento a flexión de los muros. Dentro de este contexto, la normativa actual debe modificar algunos de los requerimientos con que se analizan y diseñan las estructuras de mampostería.
Los resultados obtenidos a partir del modelado no lineal del edificio de diez pisos, y de la evaluación de su desempeño estructural, sugieren que los muros contemplados para el edificio no tendrán problemas en términos de su resistencia a corte. Al respecto, es importante mencionar que dicha resistencia fue evaluada a partir de una propuesta establecida a nivel internacional, la cual debe ser avalada o corregida a la brevedad para su uso dentro del contexto de la práctica mexicana. La presencia de castillos en los extremos de los muros del edificio estabiliza su respuesta a flexión, y elimina la posibilidad de aplastamiento de la mampostería.
