AERODINÁMICA
ACCION DEL VIENTO SOBRE EDIFICACIONES
HH – 611 G I NG NG . J U A N C A B R E R A
Números adimensionales
Número de Reynolds
donde V : velocidad L : longitud característica : viscosidad cinemática para Re > 5x105 flujo aerodinamico turbulento
Números adimensionales
Número de Reynolds
donde V : velocidad L : longitud característica : viscosidad cinemática para Re > 5x105 flujo aerodinamico turbulento
Número de Mach
V : velocidad del viento c : velocidad del sonido
Número de Strouhal
V : velocidad del viento L : longitud característica f : frecuencia de desprendimiento de vórtices
La acción del viento sobre las construcciones corresponde a la clasificación de cargas variables El viento se origina por dos efectos: •La rotación terrestre •El calentamiento del sol: Ciclones: > temperatura; < presión Anticiclones: Anticiclones: < temperatura; > presión
De acuerdo al teorema de Bernoulli:
El teorema representa un balance de energía: •el primer término representa una energía cinética •el segundo una energía debido a la presión •el tercer término una energía potencial debido a la posición.
Si se coloca un objeto en medio de un flujo de aire:
En un punto suficientemente alejado del obstáculo se tendrán los valores V y p .
La presión total en el punto infinito:
La presión total en el punto de estancamiento (s)
Ya que la presión total debe ser la misma entre ambos puntos (Bernoulli), la diferencia de presiones estáticas será:
La densidad del aire es:
y la diferencia de presiones q puede calcularse como:
con q en Kgf/m2 y V en m/s.
Definiciones
Superficie a barlovento: aquella de la construcción que mira hacia la dirección desde donde viene el viento. Superficie a sotavento: es aquella que mira hacia donde va el viento. Superficie maestra: aquella que resulta de proyectar la construcción sobre un plano perpendicular a la dirección del viento.
La acción que ejerce el viento sobre una pared de la construcción depende de: •La velocidad del viento •La forma de la construcción y sus proporciones •El emplazamiento del elemento (altura, protección, etc.) y su orientación •Las dimensiones del elemento (escala)
Tomando nuevamente Bernoulli entre dos puntos:
El incremento de presión será
donde se define el coeficiente de presión externa como:
Algunos valores importantes del coeficiente:
Si la pared no es maciza, se generan presiones interiores sobre las paredes debidas al viento; de esta manera se define un coeficiente de presión interna como:
Puede ser positivo (sobrepresión) o negativo (succión)
Será la suma de las presiones exterior e interior; de esta conjunción surge el “coeficiente de presión c”:
Se obtiene integrando todas las presiones unitarias sobre la pared. Se define como:
siendo c = ce − ci el coeficiente de presión, qm la presión media, y A el área de la pared.
La acción global sobre un cuerpo, es la resultante de las acciones sobre todas las caras del mismo. La acción total tendrá una dirección que, en general no coincide con la del viento, y puede ser descompuesta en tres componentes: •Una horizontal en la dirección del viento: empuje o arrastre (E); •otra horizontal perpendicular a la dirección del viento: deriva (D); y, •la tercera vertical: levantamiento o sustentación (L).
Las acciones globales son:
cE , cD y cL: coeficiente de empuje, deriva y levantamiento. qm: valor medio de la presión sobre la construcción, A: área de referencia ( Para el empuje, A puede ser el área de la superficie maestra, para el levantamiento puede ser el área en planta, etc. ).
La distribución de presiones sobre la construcción puede originar momentos de torsión, aún en construcciones de planta regular.
siendo cT un coeficiente de torsión, A una superficie de referencia y L una longitud característica.
La forma y las proporciones de una construcción influyen mucho en los coeficientes de presión
Efecto de la altura relativa
Efecto de la altura relativa
Efecto de la profundidad relativa
Los coeficientes de presión sobre un edificio varían con la presencia de otro edificio vecino. A veces los coeficientes aumentan y otras veces disminuyen.
La turbulencia del viento produce excitaciones dinámicas sobre la construcción. Algunas construcciones son más sensibles a esta acción dinámica y es necesario en esos casos tenerla en cuenta en el proyecto estructural. La respuesta de la construcción dependerá de su forma, de los materiales, de su frecuencia fundamental de vibración y del amortiguamiento.
Hay una serie de fenómenos asociados a la acción dinámica del viento sobre las construcciones: •Fluctuaciones de la velocidad del viento •Vórtices de Karman •Vibraciones autoinducidas •Galope •Golpe o martilleo (buffeting) •“Agitación” (flutter)
Edificio de 20 pisos sobre un área de 12x30m. Considere la cimentación a 6m bajo el nivel de suelo.
Asumiendo una altura media de 2.80m: Altura total: 2.80x 20 = 56m De acuerdo al reglamento, la velocidad de referencia (en Lima, del mapa eólico de Vmax del Perú): V=75Km/h La velocidad básica de diseño:
El análisis puede hacerse por nivel o por grupo de niveles. Para este caso, se realizó un análisis por cada 10m: h 10 20 30 40 50 56
Vh (Km/h)
Cext
Ph (Kgf/m2)
Fh (Kgf)
75.00
0.8
22.50
6750.00
87.36
0.8
30.52
9157.08
95.51
0.8
36.49
10945.54
101.75
0.8
41.41
12422.53
106.86
0.8
45.68
13704.10
109.56
0.8
48.02
8642.87
El momento volcador es la sumatoria de los momento debido al viento en cada nivel (o conjunto de niveles). Mv=6750*11+10945*31+8642.87*54 = 880.26 T-m El momento estabilizador, que es ocasionado por el peso del edificio: Mg=(0.85T/m2*30m*12m*21pisos)*8m = 51408 T-m (se ha asumido un peso por piso de 0.85T/m2, y un ancho de zapata de 16m)
Para que no haya volteo se debe verificar:
Para el ejemplo: Me/Mv= 51408/880.26 = 58.4>1.5 OK! Finalmente, verificamos la esbeltez
(56+6)/12 >5; CUMPLE!
y la rigidez:
a/b =30/12 = 2.5 <5 ok!
