I Que al finalizar el curso el estudiante esté en capacidad de realizar algunos problemas físicos mediante formulación de modelos Matemáticos regidos por ecuaciones diferenciales e interpretar sus resultados. II Mejorar las actitudes de comunicación que que le permitan permitan hacerse entender mediante distintas técnicas en grupo y así aplicar valores como honestidad, responsabilidad y justicia. III Usar en lo posible las nuevas nuevas tecnologías para su desarrollo IV Una vez vez terminado el curso el estudiante tenga tenga la oportunidad de revisar si se cumplieron los objetivos anteriores I
CONTENIDO DEL CURSO
CAPITULO 1: E. D DE PRIMER ORDEN
I.1 Definiciones preliminares. Teorema de existencia y unicidad. I.2 E D de variables separables I.3 E. D homogéneas I.4 E. D exactas I.5 Factores de integración I.6 E. D. Lineales I.7 E. D. de Bernoulli, Claieaut y Riccati I.8 E. D. de grado superior I.9 Sustituciones diversas I.10 E. D de 2do orden reducibles a primer orden CAPITULO 2: APLICACIONES DE LAS E. D. DE PRIMER ORDEN
I.1 Aplicaciones a la geometría: Trayectorias ortogonales e isógona les I.2 Aplicaciones a la química I.3 Aplicaciones ala biología I.4 Aplicaciones ala física I.5 Aplicaciones a otras ciencias
CAPITULO 3: E. D. DE ORDEN SUPERIOR I.1 Preliminares de las Ecuaciones Lineales I.1.1 Problemas del valor inicial I.1.2 Ecuaciones homogéneas I.1.3 Ecuaciones no Homogéneas I.1 Ecuaciones Lineales Homogéneas con coeficientes constantes I.2 Coeficientes Indeterminados I.2.1 Método de superposición I.2.2 Método del anulador I.1 Variación de parámetros I.2 Solución de sistema de E. D. Lineales I.3 Ecuaciones no Lineales CAPITULO 4. APLICACIÓN DE LAS E. D. DE ORDEN SUPERIOR
I.1 Ecuaciones Lineales y el problema de valor inicial I.1.1 Sistema masa resorte, movimiento libre amortiguado y no amortiguado y movimiento forzado I.1.2 Sistemas de circuitos eléctricos I.1.3 E. D. no lineal CAPITULO 5: SOLUCION POR SERIES DE ECUACIONES LINEALES
I.1 Soluciones alrededor de puntos ordinarios I.1.1 Repaso de las series de potencias I.1.2 Solución por series de potencias I.1 Soluciones cerca de puntos Singulares I.2 Solución mediante las series especiales de Bessel y de Legendre CAPITULO 6. TRANSFORMADAS DE LAPLACE
I.1 conceptos básicos I.2 transformación inversa y de derivada I.3 Sistemas de Ecuaciones lineales BIBLIOGRAFÍA
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Zill, D. E.D. con aplicaciones de modelado Ayres. F. E. D Mc Graw Hill Takeuchi L Penney E. E. D y valores de frontera Kreys Zig, E. resistencias Matemáticas avanzadas para ingenieros Además visita paginas en Internet
