ECUACION DE MOVIMIENTO DE TIERRAS
ECUACION DE MOVIMIENTO MOVIMIENTO DE TIERRAS El objetivo es la determinación de la velocidad de traslación a la que pueden funcionar las máquinas de movimiento de tierras durante su trabajo.
ESFUERZO TRACTOR. TRACTOR. ES LA CAPACIDAD QUE TIENE UNA MAQUINA PARA DESPLAZAR DE UN LUGAR A OTRO SU PROPIO PESO, EL PESO DEL MATERIAL Y LA RESISTENCIA QUE OPONGA EL TERRENO (TIPO DE TERRENO Y PENDIENTE)
ESFUERZO TRACTOR TRACCION DISPONIBLE Una máquina dispondrá de una potencia para desplazarse producida por el motor (unidad motriz) y que se aplicará en las ruedas motrices ces mediante la transmisi sió ón. Al esfue fuerzo, producido por el motor y la transmisión, se denominará tracción disponible o esfuerzo de tracción a la rueda, siendo ésta el diámetro total del neumático, o en el caso de cadenas el diámetro de la rueda cabilla (rueda motriz).
ESFUERZO TRACTOR TRACCION DISPONIBLE La tracción disponible se puede calcular de forma aproximada para cada velocidad de marcha cha mediante la expresi sió ón: (Kg)=
367∗
Potencia (Kw) x Rend. Transmisión Velocidad (km/h)
ESFUERZO TRACTOR TRACCION DISPONIBLE
ESFUERZO TRACTOR TRACCION UTILIZABLE La máquina en función de su peso dispondrá de una fuerza determinada que se llama tracción utilizable. Esta tracción depende del porcentaje del peso que gravita sobre las ruedas motrices, que es él útil para empujar o tirar del vehículo, y de las superficies en contacto, especialmente área, textura y rugosidad, tanto de las ruedas motrices como del suelo.
ESFUERZO TRACTOR TRACCION UTILIZABLE
ESFUERZO TRACTOR. TRACCION UTILIZABLE. En caso de pendiente sería su componente normal W Cos α
La tracción utilizable es independiente de la potencia del motor y se calcula mediante la expresión: TU (Kg) = WD (Kg) x fT (en %)
ESFUERZO TRACTOR. TRACCION UTILIZABLE. FACTORES DE TRACCION fT TIPOS DE TERRENO NEUMATICOS
CADENAS
Hormigón o asfalto
0,9
0,45
Arcilla seca
0,55
0,90
Arcilla húmeda
0,45
0,70
Camino de grava suelta Nieve compacta
0,36
0,50
0,20
0,27
Hielo
0,12
0,12
Tierra firme
0,55
0,90
Tierra suelta
0,45
0,60
Carbon Apilado
0,45
0,60
ESFUERZO TRACTOR En movimiento de tierras hay tendencia a elegir, siempre que sea posible, maquinaria de tracción total, es decir, tracción a todos los ejes; en el caso de camiones dúmpers y dúmpers articulados, la tracción puede estar aplicada al eje de dirección y a los posteriores.
Factores de Tracción
Maquinaria de Tracción Total
Tracción Disponible y Utilizada • ESFUERZO PRODUCIDO POR EL PAR
MOTOR, Td. • ESFUERZO MAXIMO DE REACCIÓN
DEL TERRENO, Tu. • Tu > Td
ADHERENCIA
• Tu < Td
DESLIZAMIENTO
Potencia Requerida • POTENCIA NECESARIA PARA MOVER
UN MAQUINA.POR LO GENERAL SON DOS: • Resistencia a la Rodadura • Resistencia a la Pendiente
RESISTENCIA A LA RODADURA Resistencia al movimiento sobre una superficie horizontal a una velocidad constante. Depende de: Superficie Tipos
de rodaduras Neumáticos Acero (orugas)
RESISTENCIA A LA PENDIENTE Es la componente del peso paralela al plano de rodadura. Para pendientes de hasta 20% Sen (G) = Tan (G) = i/100; i en %
(+) si el carro sube. (-) si baja.
TABLA DEL EFECTO DE LA PENDIENTE EN EL ESFUERZO TRACTIVO DE LOS VEHÍCULOS
La cantidad de kg-fuerza de tracción requeridos para mover un vehículo es:
Donde f R/10 es una pendiente equivalente.
RESISTENCIA AL AIRE - Contribuye a la desaceleración. - Movimiento relativo del aire respecto al vehículo > 80 km/hr - “Aerodinámica” - Es proporcional al cuadrado de la velocidad: Siendo: V (m/s) velocidad; S la superficie desplazada normal a la dirección del movimiento; K coeficiente que depende de la forma de la maquina (mas o menos aerodinámica) va de 0.02 a 0.08
ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO Acoplo de las fuerzas que actúan en el movimiento.
Las velocidades de los vehículos y maquinarias en obras son pequeñas,
Determinación de la Producción de una Maquina y Costos
Definición de la Producción • Concepto
producción = unidades de trabajo/hora • Factores a) Eficiencia Horaria
b) Condiciones de Trabajo de la obra en Cuestión • Naturaleza, Disposición y grado de
humedad del Terreno
• Accesos
firme)
(Pendiente, estado del
• Climatología • Altitud, que puede reducir la potencia
de las maquinas.
c) Organización de las obras • Planificación, Afecta a la producción de la maquina: esperas, maniobras… • Incentivos a la producción d) Habilidad y experiencia del operador
Eficiencia Horaria Producción normal Pn=50/60 x Pop = 0.83 Pop =fh x Pop Los factores de los que depende la producción determinan la eficiencia horaria, como muestra la tabla Condiciones de Trabajo Buenas Promedio Malas
Organización de Obra Buena Promedi Mala o 0.9 0.75 0.60 0.8 0.65 0.50 0.7 0.60 0.45
Incentivos a la Producción Incentivo SI SI NO
Organización Buena Mala Mala
Min/hora 50 42 30
Fh 0.83 0.70 0.50
tiempo de trabajo continuo anual de una maquina (sin traslados ni esperas): 52 (semanas/año) x 40 (horas/semana) – 8 fiestas oficiales x 8 (horas/dia) =2.016 h
En la practica es difícil superar las 1.600 horas. La Siguiente tabla expone algunos de los conceptos mas comunes y ejemplos de sus valores en condiciones medias, expresado como porcentaje. METEOROLOGÍA MANIOBRAS ESPERAS AVERIAS MECANICAS HABILIDAD DEL OPERADOR TOTAL
9% 8% 11% 6% 15% 60%
• Se llama disponibilidad de una maquina a:
disponibilidad = horas de trabajo/(horas de trabajo + horas de reparaciones) El capitulo de averías puede llegar a ser importante y para disminuirlo hay que prestar atención a : - Fiabilidad de la maquina - Rapidez en los repuestos y atención del suministrador - Cuidados y mantenimientos a cargo del propietario - Habilidad del operador - Dureza del trabajo (material, accesos)
Estimación de los costos de maquinaria
CALCULO DEL COSTO HORARIO DE MAQUINARIA. • EL PROPOSITO DE VALUAR LOS COSTOS DE
MAQUINARIA SE DERIVA DE LA NECESIDAD DE PRESUPUESTAR UN PROYECTO. EN EL ANALISIS DE UN CONCEPTO DE OBRA SE CALCULAN LOS COSTOS DIRECTOS POR MANO DE OBRA, MATERIALES Y MAQUINARIA.
• EL CARGO DIRECTO POR MAQUINARIA ES EL QUE
SE DERIVA DEL USO CORRECTO DE LAS MAQUINAS CONSIDERADAS COMO NUEVAS Y QUE SEAN LAS ADECUADAS Y NECESARIAS PARA LA EJECUCION DEL CONCEPTO DE TRABAJO.
CALCULO DEL COSTO HORARIO DE MAQUINARIA. •
LA PRACTICA DE USAR COSTOS Y RENDIMIENTOS DE MAQUINARIA NUEVA ES UN CRITERIO UNIVERSALMENTE ACEPTADO.
EL CARGO DIRECTO UNITARIO POR MAQUINARIA “CM” SE EXPRESA COMO EL COCIENTE DEL COSTO HORARIO DIRECTO DE LAS MAQUINAS, ENTRE EL RENDIMIENTO HORARIO DE DICHAS MAQUINAS: CM= HMD/RM DONDE: HMD= COSTO HORARIO DIRECTO DE LA MAQUINARIA, INTEGRADO POR CARGOS FIJOS, CONSUMOS Y SALARIOS DE OPERACIÓN CALCULADOS POR HORA DE TRABAJO. RM= REPRESENTA EL RENDIMIENTO HORARIO DIRECTO DE LA MAQUINARIA NUEVA EN LAS CONDICIONES ESPECIFICAS DEL TRABAJO A EJECUTAR. •
CALCULO DEL COSTO HORARIO DE MAQUINARIA. •
EL COSTO HORARIO ES UN ELEMENTO MUY IMPORTANTE EN EMPRESAS DEDICADAS AL MOVIMIENTO DE TIERRAS.
•
PARA EL CASO DE EDIFICACIONES SE CALCULA EL COSTO HORARIO DE LOS EQUIPOS QUE SE UTILIZAN CON MÁS FRECUENCIA.
•
PARA EL CALCULO DEL COSTO HORARIO SE TOMAN EN CUENTA LA VIDA ÚTIL DEL EQUIPO, EL EFECTO INFLACIONARIO EN SU VALOR DE ADQUISICIÓN, LA OBSOLECENCIA DEL EQUIPO Y EL TIEMPO REAL DE UTILIZACIÓN.
COSTO HORARIO. GASTOS FIJOS Y GASTOS DE OPERACIÓN. •
EL ANÁLISIS DE COSTO HORA – MAQUINA SE DIVIDE EN GASTOS FIJOS Y GASTOS DE OPERACIÓN .
GASTOS FIJOS AQUELLOS QUE GRAVAN EL COSTO HORARIO DEL EQUIPO INDEPENDIENTEMENTE DE QUE ESTE SE HALLE OPERANDO O INACTIVO.ENTRE ESTOS TENEMOS: • LA DEPRECIACIÓN SE COBRA POR EL HECHO DE QUE CUANDO QUEREMOS REPONER EL EQUIPO, ENCONTRAMOS QUE POR EFECTO INFLACIONARIO EL PRECIO HA AUMENTADO. TAMBIÉN SE TIENE DEPRECIACIÓN CUANDO APARECE OTRO EQUIPO DE EFICIENCIA SUPERIOR Y EL NUESTRO AUTOMATICAMENTE SE DEPRECIA. •
COSTO HORARIO. GASTOS FIJOS. EL CARGO POR DEPRECIACION ES EL QUE RESULTA POR LA DISMINUCION DEL VALOR ORIGINAL DE LA MAQUINARIA. SE CONSIDERARA UNA DEPRECIACION LINEAL, ES DECIR QUE LA MAQUINARIA SE DEPRECIA UNA MISMA CANTIDAD POR UNIDAD DE TIEMPO. ESTE TIEMPO ES POR LO GENERAL DE 4 A 5 AÑOS.
D= (Va - Vr)/Ve DONDE: • Va= VALOR DE ADQUISICION DE LA MAQUINARIA, DESCONTANDO EL PRECIO DE LAS LLANTAS, EN SU CASO. • Vr= VALOR DE RESCATE DE LA MAQUINA. • Ve= VIDA ECONOMICA DE LA MAQUINA, EXPRESADA EN HORAS EFECTIVAS DE TRABAJO.
COSTO HORARIO. GASTOS FIJOS. CARGO POR INVERSION. ES EL CARGO EQUIVALENTE A LOS INTERESES DEL CAPITAL INVERTIDO EN MAQUINARIA, ESTA DADO POR: I= (Va+Vr)i / 2Ha DONDE: Ha= NUMERO DE HORAS EFECTIVAS QUE EL EQUIPO TRABAJA ANUALMENTE. i= TASA DE INTERES DE PRESTAMO •
COSTO HORARIO. GASTOS FIJOS. CARGO POR SEGUROS. ES EL QUE CUBRE LOS RIESGOS A QUE ESTA SUJETA LA MAQUINARIA DE CONSTRUCCION DURANTE SU VIDA ECONOMICA, POR LOS ACCIDENTES QUE SUFRA. ESTE CARGO FORMA PARTE DEL PRECIO UNITARIO, YA SEA QUE LA MAQUINARIA SE ASEGURE POR UNA COMPANIA DE SEGUROS, O QUE LA EMPRESA CONSTRUCTORA DECIDA HACER FRENTE, CON SUS PROPIOS RECURSOS, A LOS POSIBLES RIESGOS DE LA MAQUINARIA. S= (Va + Vr)/2 POR s/ Ha DONDE s= PRIMA ANUAL PROMEDIO, FIJADA COMO % DEL VALOR DE LA MAQUINARIA EL CARGO POR SEGURO ES RELATIVAMENTE DE ESCASA SIGNIFICACION, AL COMPARARLO CON LA DEPRECIACION, INVERSION Y MANTENIMIENTO. •
COSTO HORARIO. GASTOS FIJOS. CARGO POR MANTENIMIENTO. SON LOS ORIGINADOS POR LAS EROGACIONES NECESARIAS PARA CONSERVAR LA MAQUINA EN BUENAS CONDICIONES, A EFECTO DE QUE TRABAJE CON RENDIMIENTO NORMAL DURANTE SU VIDA ECONOMICA. EL MANTENIMIENTO SE DIVIDE EN DOS TIPOS MANTENIMIENTO MAYOR Y MANTENIMIENTO MENOR. EL CARGO POR MANTENIMIENTO ESTA DADO POR: M= Q*D DONDE: Q= COEFICIENTE QUE CONSIDERA TANTO EL MANTENIMIENTO MAYOR COMO EL MENOR. D= DEPRECIACION •
COSTO HORARIO. GASTOS FIJOS. PARA CALCULAR Q: DESPEJAMOS Y OBTENEMOS: Q= M/D DONDE M RESULTA DE CONSIDERAR: * COSTOS DE LA DEPRECIACION POR MES, EN FUNCION DE SU UTILIZACION. * RELACION DE SALIDAS DE ALMACEN COSTEADAS POR CADA UNO DE LOS EQUIPOS, POR MES. * RELACION DE FACTURACION DE TALLERES EXTERNOS, POR CADA EQUIPO, CUYAS PARTES O CONJUNTOS, SE HUBIERAN REPARADOS EN TALLERES AJENOS A LA EMPRESA. * PRORRATEO DE LA NOMINA DEL PERSONAL QUE HAYA PARTICIPADO DIRECTA O INDIRECTAMENTE EN LAS REPARACIONES O SERVICIOS DE MANTENIMIENTO, PARA CADA EQUIPO
COSTO HORARIO. GASTOS FIJOS POR OTRA PARTE EL EQUIPO DEBE ENCONTRARSE SIEMPRE DISPONIBLE Y ASIGNADO A UNA OBRA ESPECÍFICA Y NO POR ESO SU USO ES CONTINUO, TAMBIÉN HAY QUE CONSIDERAR LOS PAROS FORZOSOS POR LLUVIA, REPARACIONES Y MANTENIMIENTO. ESTOS COSTOS SE TOMAN EN CUENTA POR MEDIO DE FACTORES, DEPENDIENDO SI EL EQUIPO ESTA ACTIVO O INACTIVO. • COMO YA SE HA VISTO LOS CARGOS POR GASTOS FIJOS SON: INTERES, DEPRECIACIÓN, REPARACIONES, SEGUROS, MANTENIMIENTO, ALMACENAJE, GASTOS ANUALES TALES COMO: TENENCIAS, PLACAS, PERMISOS, ETC.. •
GASTOS DE OPERACIÓN. SON GASTOS DE OPERACIÓN AQUELLOS QUE SE GENERAN CUANDO EL EQUIPO SE ENCUENTRA EN ACTIVIDAD: EJEMPLOS: COMBUSTIBLES, LUBRICANTES, LLANTAS, OPERACIÓN, FLETES. • LOS COMBUSTIBLES SE CALCULAN POR MEDIO DE LA FORMULA: CONSUMO HORARIO POR PRECIO DE COMBUSTIBLE. • LOS LUBRICANTES SE CALCULAN POR MEDIO DE LA FORMULA: CONSUMO HORARIO POR PRECIO DE LUBRICANTE. • LAS LLANTAS RESULTAN DE UN PROMEDIO DEL: GASTO DE LLANTAS/ HORAS DE VIDA DE LAS LLANTAS. • LA OPERACIÓN SE OBTIENE DEL COSTO POR HORA DEL PERSONAL QUE MANEJA EL EQUIPO. EN CUALQUIER CALCULO LAS FORMULAS SON POR LO GENERAL PROMEDIOS Y ESTIMADOS DE ACUERDO A LA EXPERIENCIA DE UTILIZACIÓN Y RESULTA CONVENIENTE TENER LOS DATOS TÉCNICOS DE UTILIZACIÓN DEL EQUIPO. UN INDICADOR ES QUE EL PRECIO HORA MAQUINA QUE OBTENGAMOS NO DEBERÁ SER MAYOR AL PRECIO PROMEDIO DE RENTA DEL EQUIPO.
Otra manera de determinar el costo horario, es mediante la experiencia; se toma un porcentaje del costo inicial; se usa como un primer tanteo. Otro valor, sería el dado por la empresa constructora de la maquina que según su criterio dan un valor, un poco mas general para ser usado en el mercado.
Control de costos. • En la obra se debe tener en cuenta la
estadística actual del costos horario con todo incluido, de forma que con el seguimiento de la producción de las distintas unidades se pueda conocer al día los costos de dichas unidades y en caso de desviaciones negativas respecto a los precios que figuran en la oferta se puedan hacer ajustes o cambios.
ejemplo • Se necesita calcular el costo horario de maquinaria para un camión volteo, marca Dina, con capacidad de 7 m3 y motor Diesel de 140 H. P.
COSTO HORARIO DE MAQUINARIA Vc=Valor de compra
$ 178,250.000
Ea=Equipo adicional
$-
Vn=Valor neumáticos (llantas) Va=Valor adquisición=Vc+Ea-Vn %Vr=%Valor de rescate Vr=Valor de rescate=(%Vr)(Va)
$ 5,520.000 $ 172,730.000 30.00% $ 51,819.000
Ve=Vida económica en horas
9000
Ha=Horas trabajadas al año (horas)
1500
i=Tasa de interés anual s=Prima anual de seguro Q=Coeficiente para mantenimiento
10.00% 1.00% 0.95
Ka=Coeficiente para almacenaje HP=Potencia del motor Cc=Capacidad del cárter en litros
0.00 140.00 7.00
Tipo de combustible
Diesel
Pc=Precio del combustible
$ 1670
Ce=Coef. esperimental p/comb.(l/h) Tipo de lubricante
25.00 Aceite Dorado
Pa=Precio del lubricante
$ 8.480
tc=Tiempo p/cambio de aceite (hrs)
140.00
Ca=Coef. experimental p/lub. (l/h)
0.625
He=Vida economica neumáticos (h) h=Horas efectivas por turno Salario diario operador
2000.00 8.00 $ 32000
DESCRIPCIÓN
FÓRMULA
IMPORTE
%
1. CARGOS FIJOS: D = Depreciación
D=(Va-Vr)/Ve
I = Inversión
I=[(Va+Vr)/2Ha]i
S = Seguros
S=[(Va+Vr)/2Ha]s
M = Mantenimiento A = Almacenaje
SUMA DE CARGOS FIJOS:
$ 13434.56
16.247%
$ 7485
9.052%
$ 75
0.09%
M=(Q)(D)
$ 12763
15.435%
A=(Ka)(D)
$-
0.00%
$ 33757.56
40.825%
2. CARGOS POR CONSUMO:
Combustible
E=(Ce)(Pc)
Lubricante
A=[(Cc)/(tc+Ca)]Pa
Neumáticos
LL=Vn/He
SUMA DE CARGOS POR CONSUMO:
$ 41750
50.491%
$ 420
0.508%
$ 2760
3.337%
$ 44930
54.337%
$ 4000
4.83%
$82687.56
100.00%
3. CARGOS POR OPERACIÓN Operador (Chofer especialista)
COSTO HORARIO:
Op=Salario dIario/h
