ECONOMIA
I. PRESENTACION DEL CASO (ANALISIS ECONOMICO DE DOS CASOS DE PRESTACIONES DE SALUD)
Mauricio Alberto Hernández Galán UNIVERSIDAD INTERNACIONAL IBEROAMERICANA
Maestría en Dirección Estratégica de Organizaciones de Salud
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Resumen El documento presente documento contiene un análisis económico de dos casos del área de salud. En el primero se analiza la elasticidad precio de la demanda de un servicio de mamografía ante el cambio de los precios de dicho servicio; y la elasticidad cruzada de la demanda de mamografía ante el cambio del precio de un bien sustitutivo como la ecografía mamaria. Se definen los conceptos de elasticidad precio de la demanda y elasticidad cruzada; con un análisis de la posibilidad de que la ecografía mamaria pueda ser utilizada como sustituta de la mamografía tamizaje. Se concluya que la ecografía puede llegar a ser un sustituto de la mamografía aunque con limitaciones clínicas que deberán ser tomadas en cuenta. Posteriormente se realiza un calculo de la prima de un seguro de asistencia medico hospitalario para una fábrica con 1500 trabajadores; y se realiza un análisis estadístico de porque todos los trabajadores de dicha fabrica estarían dispuesto a pagar el aporte de la prima para cubrir el riesgo siniestralidad de padecer una enfermedad que implica altos costo en atención médica.
Palabras clave : Elasticidad de
la demanda, Elasticidad cruzada, mamografía,
ecografía mamaria, bien alternativo, prima de seguro, riesgo de siniestralidad.
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I. PRESENTACION DEL CASO Caso 1. Demanda de un servicio de mamografía Consideremos la demanda de mamografías. Al precio de 100 euros se demandan 10.000 mamografías y si el precio sube a 120 euros la cantidad demandada baja a 9.000 unidades.
Instrucciones para el desarrollo de la actividad Luego de estudiar el caso descrito, responda las siguientes interrogantes: 1. Calcule la elasticidad de la demand6a. 2. Según la elasticidad calculada, ¿cómo es la elasticidad de la demanda? 3. Suponga que baja el precio de la ecografía mamaria de 90 a 70 euros, con lo que la demanda de mamografía disminuye de 9.000 a 7.000. 4. Calcule la elasticidad cruzada e interprétela.
5. ¿Cuál es la relación que existe entre estos bienes según el valor calculado?
Caso 2. Análisis del servicio de una agencia de seguros médicos Una compañía aseguradora privada es contratada para asegurar a los empleados de una fábrica que cuenta con 1500 trabajadores. Usted tiene la función de calcular cuál es l a prima que deberá pagar cada persona para acceder al seguro. Para ellos usted divide a los trabajadores en cuatro grupos dependiendo de los costos medios probables en que incurrirán el próximo año (Tabla 1) Tabla 1: Distribución de trabajadores y costos medios en salud según grupo de riesgo. Grup o A B C D
Característic as Menores de 40 años y sanos Mayores de 40 años y sanos Menores de 40 años con patología previa Mayores de 40 años con patología previa
Número de trabajadores 700 500 200 100
Costos medios 10 € 200 € 1000 € 5000 €
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Instrucciones para el desarrollo de la actividad Luego de estudiar el caso descrito, responda las siguientes interrogantes: 1. Calcule la prima que deberá pagar cada trabajador, suponiendo gastos de administración equivalentes al 10% adicional. 2. ¿A qué grupos les conviene asegurarse? III. Una vez completadas las respuestas, haga entrega del documento a través del icono de la actividad.
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CASO 1. ANALISIS DE DEMANDA DE UN SERVICIO DE MAMOGRAFÍA Consideremos la demanda de mamografías. Al precio de 100 euros se demandan 10.000 mamografías y si el precio sube a 120 euros la cantidad demandada baja a 9.000 unidades.
1. Calcule la elasticidad de la demanda. La elasticidad de la demanda La elasticidad es lo que mide qué tanto reaccionan los compradores y los vendedores a cambios en las condiciones del mercado. Al estudiar cómo un acontecimiento o alguna política afecta el mercado, podemos discutir no sólo la dirección del efecto sino también su magnitud (Mankiw, 2002). La ley de la demanda dice que la caída en el precio de un bien aumenta la cantidad demandada de éste. La elasticidad precio de la demanda mide qué t anto la cantidad demandada responde a un cambio en el precio. La demanda de un bien se dice que es elástica si la cantidad demandada responde, sustancialmente, a un cambio en el precio. La demanda se dice que es inelástica si la cantidad demandada responde ligeramente a un cambio en el precio. La elasticidad precio de la demanda, para cualquier bien, mide qué tan dispuestos están los consumidores a comprar menos del bien cuando el precio sube. Debido a que la curva de la demanda refleja los diferentes factores económicos, sociales y psicológicos que forman las preferencias del consumidor, no existe una regla universal sencilla respecto a qué determina la elasticidad de la curva de la demanda. Sin embargo, con base en la experiencia, podemos establecer algunas reglas generales acerca de lo que influye en la elasticidad precio de la demanda. (Mankiw, 2002)
La disponibilidad de sustitutos cercanos. Los bienes con sustitutos cercanos tienden a tener demandas más elásticas debido a que es más fácil cambiar de un bien a otro.
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Necesidades frente a lujos. Las necesidades tienden a tener demandas inelásticas, mientras que los lujos demandas elásticas.
La definición del mercado. La elasticidad de la demanda en un mercado depende de cómo trazamos los límites del mismo. Entre más definido sea el mercado, se tiende a tener demandas más elásticas que los mercados en un sentido más amplio, porque se vuelve más fácil encontrar sustitutos cercanos para los bienes de mercados más estrechos.
El horizonte de tiempo. Los bienes tienden a tener demandas más elásticas entre más largo sea el horizonte de tiempo.
Cálculo de la elasticidad precio de la demanda Los economistas calculan la elasticidad precio de la demanda como el cambio porcentual en la cantidad demandada dividido por el cambio porcentual en el precio, como se refleja en la siguiente fórmula: Cambio porcentual en la cantidad demandada Elasticidad precio de la demanda = -----------------------------------------------------Cambio porcentual en el precio Debido a que la cantidad demandada de un bien está negativamente relacionada con el precio, el cambio porcentual en la cantidad siempre tendrá un signo opuesto al del cambio porcentual en el precio. Por esta razón, las elasticidades precio de la demanda son reportadas como un número negativo; pero se reportarán como números positivos. (Los matemáticos denominan a esto valor absoluto.) Así, y con esta convención, una mayor elasticidad de la demanda implica una mayor respuesta de la cantidad demandada ante los cambios en el precio. PRECIO
CANTIDAD
PUNTO A
100
10000
PUNTO B
120
9000
CAMBIO %
20%
-10%
ECONOMIA Cambio porcentual de la cantidad ----------------------------------------Cambio porcentual del precio
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10% ------ = 0.5 20%
Elasticidad Precio de la demanda de Mamografía = 0.5
El método del punto medio: una mejor manera de calcular cambios porcentuales y elasticidades Si se trata de calcular la elasticidad precio de la demanda entre dos puntos en la curva de la demanda, rápidamente notaremos un molesto problema: la elasticidad del punto A al punto B parece diferente a la elasticidad del punto B al punto A. Esta diferencia es provocada por el hecho de que los cambios porcentuales son calculados con una base distinta. Una forma de evitar este problema al calcular las elasticidades es usar el método del punto medio. El procedimiento estándar para obtener los cambios porcentuales es dividir el cambio por el nivel inicial. Mientras tanto, el método del punto medio obtiene los cambios porcentuales dividiendo el cambio por el punto medio (o promedio) del nivel inicial y del nivel final. Debido a que el método del punto medio da la misma respuesta sin importar la dirección del cambio, este método se usa generalmente para calcular la elasticidad precio de la demanda entre dos puntos. En ambas direcciones la elasticidad precio de la demanda es igual a 1. La siguiente fórmula expresa el método del punto medio para calcular la elasticidad precio entre dos puntos, (Q1, P1) y (Q2, P2): (Q2 – Q1) / [(Q2 + Q1) / 2] Elasticidad precio de la demanda = -----------------------------------(P2 – P1) / [(P2 + P1) / 2] El numerador es el cambio porcentual en la cantidad y el denominador el cambio porcentual en el precio obtenido, utilizando el método del punto medio. Si usted necesita calcular elasticidades, se le recomienda utilizar esta fórmula.
ECONOMIA PRECIO
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CANTIDAD
PUNTO A
100
10000
PUNTO B
120
9000
P.MEDIO
110
9500
(9000-10000) / ((9000+10000) /2) -1000/9500 -0.105263158 ------------------------------------------- = ---------------- = ------------------ = 0.578947368 (120-100) / ((120+100) /2) 20/110 0.181818182 Elasticidad de la demanda de mamografía = 58%
2. Según la elasticidad calculada, ¿cómo es la elasticidad de la demanda? La variedad de curvas de la demanda -Los economistas clasifican las curvas de la demanda con base en su elasticidad. Una demanda es considerada elástica cuando la elasticidad es mayor que 1, esto significa que la cantidad se mueve proporcionalmente más que el precio. Una demanda se considera inelástica
cuando la elasticidad es menor que 1, esto significa entonces que la cantidad se
mueve proporcionalmente menos que el precio. Si la elasticidad es exactamente 1, la cantidad se mueve proporcionalmente igual que el precio y se dice que tiene
elasticidad unitaria.
20%
10%
La figura muestra que la demanda tiende a la inelasticidad, ya que la curva de la demanda no es plana; y el valor de la elasticidad es menor a 1.
ECONOMIA Debido a que la elasticidad precio de la demanda mide cuánto responde la cantidad demandada a los cambios en el precio, se relaciona estrechamente con la pendiente de la curva de la demanda. La siguiente regla general es una guía útil: cuanto más plana sea la curva de la demanda que pasa por un punto determinado, tanto mayor será la elasticidad precio de la demanda. Cuanto más pronunciada sea la curva de la demanda que pasa por un punto determinado, tanto menor será la elasticidad precio de la demanda.
3. Suponga que baja el precio de la ecografía mamaria de 90 a 70 euros, con lo que la demanda de mamografía disminuye de 9.000 a 7.000. Otras elasticidades de la demanda Además de la elasticidad precio de la demanda, los economistas utilizan otras elasticidades para describir la conducta de los compradores en el mercado.
La elasticidad ingreso de la demanda. La elasticidad ingreso de la demanda mide cómo la cantidad demandada cambia ante un cambio en el ingreso del consumidor.
Elasticidad precio cruzada de la demanda . La elasticidad precio cruzada de la demanda mide cómo la cantidad demandada de un bien responde a un cambio en el precio de otro bien. La elasticidad precio cruzada de la demanda es positiva o negativa dependiendo de que los dos bienes sean sustitutivos o complementarios. Los bienes sustitutivos son aquellos bienes que suelen utilizarse en lugar del otro; en estos casos la elasticidad precio cruzado es positiva; es decir, que al aumentar el precio de un bien se incrementará la demanda del bien sustitutivo; para lo cual se deberá cumplir que la diferencia de precios sea favorable para el bien sustitutivo. En cambio, los complementarios son bienes que suelen utilizarse juntamente con otros; en este caso, la elasticidad precio cruzada es negativa; es decir que, al aumentar el precio del bien complementario, se reduce la demanda del otro bien.
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Dos bienes serán independientes entre si cuando su elasticidad cruzada es nula.
Medición de la elasticidad precio cruzada. La elasticidad precio cruzada se calcula como el cambio porcentual en la cantidad demandada dividida por el cambio porcentual en el ingreso. Esto es: Cambio porcentual en la cantidad demandada del bien 1 Elasticidad precio cruzada de la demanda = ----------------------------------------------------Cambio porcentual en el precio del bien 2 PRECIO ECOGRAFIA MAMARIA
CANTIDAD MAMOGRAFIA
PUNTO A
90
9000
PUNTO B
70
7000
78%
78%
CAMBIO %
7000/9000 Elasticidad cruzada = --------------- = 70/90
0.78 ------0.78
=
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Gráficamente la elasticidad cruzada de la demanda respecto al precio de un sustituto se presenta con una curva de pendiente positiva, mientras que la elasticidad cruzada de la demanda respecto al precio de un complemento se presenta con una curva de pendiente negativa. ELASTICIDAD CRUZADA 100 A I 90 R A 80 M A 70 M A I 60 F A 50 R G 40 O C E 30 O I 20 C E R 10 P 0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
CANTIDAD MAMOGRAFIAS
8000
9000
10000
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5. ¿Cuál es la relación que existe entre estos bienes según el valor calculado? La importancia que tiene el estudio de elasticidades cruzadas de bienes y servicios es el poder establecer los niveles de competencia en los que está enfrentado en el mercado un bien, y determinar con base en ello y con una mayor fundamentación, las estrategias en cuanto a producción, comercialización, mercadeo etc. para posicionar en firme el producto respecto de los competidores. La ecografía mamaria puede comportarse como un bien sustitutivo y/o complementario de la mamografía de tamizaje o screening. Aunque la ecografía no ha demostrado evidencia de reducir la mortalidad por cáncer de mama cuando se utiliza como método de screening, la ecografía complementa a la mamografía e incluso la puede sustituir en casos concretos. El principal papel de la ecografía es ser un estudio adjunto útil a la mamografía cuando se encuentra una masa no palpable. Puesto que en raras ocasiones es posible determinar si una lesión es quística o sólida sólo por mamografía, se puede usar la ecografía para esta importante diferenciación clínica. La sensibilidad y especificidad de la mamografía informada con el sistema BIRADS es mejor que la mamografía convencional, ecografía y la combinación ecografía-mamografía, pero no existe diferencia estadísticamente significativa (ANGEL SALINAS CASTILLO, 2004) La sensibilidad reportada para mamografía es superior a la ecografía mamaria (88.9% versus 61%); pero la especificidad de la ecografía es superior a la mamografía tamizaje (94.4% versus 81.8%). Limitaciones de la ecografía: No es capaz de visualizar microcalcificaciones agrupadas; La hipertrofia mamaria dificulta la correcta exploración de las zonas más profundas de
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parénquima mamario; Patrón de base lipoideo: dificulta la identificación de pequeños nódulos sólidos; Es una técnica operador-dependiente. Por tanto, la ecografía no deberá ser en concepto un método de t amizaje, sino un método complementario a la mamografía. Aunque en algunas situaciones muy particulares puede llegar a sustituirle; pero no correspondiendo únicamente a una ventaja económica que socave la eficacia de la mamografía como método de tamizaje.
CASO 2. ANÁLISIS DEL SERVICIO DE UNA AGENCIA DE SEGUROS MÉDICOS Una compañía aseguradora privada es contratada para asegurar a los empleados de una fábrica que cuenta con 1500 trabajadores. Usted tiene la función de calcular cuál es l a prima que deberá pagar cada persona para acceder al seguro. Para ellos usted divide a los trabajadores en cuatro grupos dependiendo de los costos medios probables en que incurrirán el próximo año (Tabla 1) Tabla 1: Distribución de trabajadores y costos medios en salud según grupo de riesgo. Grupo
Características
A B C D
Menores de 40 años y sanos Mayores de 40 años y sanos Menores de 40 años con patología previa Mayores de 40 años con patología previa
Número de trabajadores 700 500 200 100
Costos medios 10 € 200 € 1000 € 5000 €
1. Calcule la prima que deberá pagar cada trabajador, suponiendo gastos de administración equivalentes al 10% adicional. Para calcular la prima que deberá pagar cada trabajador, el cual no sabe qué nivel de gastos anuales medios en atención sanitaria incurrirá, se deben multiplicar los gastos anuales medios de los grupos A, B, C y D por la probabilidad de cada trabajador de pertenecer a dichos grupos; y sumarse cada uno de los resultados. De acuerdo con las estadísticas registradas de asistencia médica de dicha fabrica la probabilidad estadística de cada trabajador de generar unos gastos anuales medios en
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asistencia sanitaria de 10 €, es del 47%; de genera unos gastos anuales medios de 200 € del 33%; de generar unos gastos anuales medio de 1.000 € es del 13%; y de generar unos gastos anuales medios de 5,000 € es del 7%. Grupo
Características
Número de trabajadores
%
Costos medios
Gasto medio
A
Menores de 40 años y sanos
700
0.47
10.00 €
4.67 €
B
Mayores de 40 años y sanos
500
0.33
200.00 €
66.67 €
C
Menores de 40 años con patología previa Mayores de 40 años con patología previa
200
0.13
1,000.00 €
133.33 €
100
0.07
5,000.00 €
333.33 €
D
PRIMA
538.00 €
10% GASTOS ADMINISTRATIVOS PRIMA NETA
53.80 € 591.80 €
Fuente. Construcción propia. Al aplicar la fórmula para calcular la prima obtenemos un valor de 538.00 € al cual agregamos el 10% de gestión administrativa (53.80 €) para una prima neta de 591.80 € que debe aportarse por cada trabajador.
2.
¿A qué grupos les conviene asegurarse? Para determinar la conveniencia o no conveniencia de realizar la inversión en este
seguro médico a cada grupo de trabajadores, analizaremos la rentabilidad mínima y máxima que la aseguradora puede ofrecer a cada trabajador; para algunos grupos la rentabilidad será negativa lo cual implica perdidas; pero para otros grupos la rentabilidad será positiva lo cual implica ganancias. El grupo A puede generar pérdidas de hasta -581.80 € que significarían una rentabilidad neta de -98%; por lo que no le es rentable la inversión en el seguro. El grupo B puede generar pérdidas de hasta -391.80 €, que significaría una rentabilidad neta de -66%; por lo que tampoco le sería rentable la inversión en el seguro. El grupo C puede generar ganancias de hasta 408.20 €, que significaría una rentabilidad neta de 69% por lo que si le resulta rentable invertir en el seguro.
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El grupo D puede generar ganancias de hasta 4408.20 €, que significaría una rentabilidad neta de 744.88%: por lo que si le resulta rentable invertir en el seguro. Grupo
Características
A
Menores de 40 años y sanos Mayores de 40 años y sanos Menores de 40 años con patología previa Mayores de 40 años con patología previa
B C D
Costo medio
%
Guanacia / Perdida Probables
Rentabilidad probable
Rentabilidad Máxima Asegurada
Variación rentabilidad asegurada
10.00 €
0.47
-581.80 €
-98.31
744.88
843.19
200.00 €
0.33
-391.80 €
-66.20
744.88
811.08
1,000.00 €
0.13
408.20 €
68.98
744.88
675.90
5,000.00 €
0.07
4,408.20 €
744.88
744.88
0.00
Fuente: creación propia. A pesar de que para los grupos A y B de trabajadores la rentabilidad representas perdidas de su inversión, la aseguradora les ofrece una rentabilidad neta positiva (ganancia) a su inversión de hasta el 744.8%, ante la posibilidad estadística (riesgo de siniestralidad) de tener gastos medios en asistencia medicas superiores a dicha inversión. Lo que incentiva la participación de dichos grupos de trabajadores en la inversión a este seguro.
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Referencias ANGEL SALINAS CASTILLO, A. R. (2004). CORRELACION ENTRE EL DIAGNOSTICO, ECOGRAFICO E HISTOPATOLOGICO DE TUMORES DE MAMA EN EL HOSPITAL NACIONAL ARZOBISPO LOAYZA 1999-2001. TESIS PARA OPTAR EL TITULO DE ESPECIALISTA EN RADIOLOGIA .
LIMA, PERU:
UNIVERSIDAD NACIONA MAYOR DE SANMARCOS. Mankiw, N. G. (2002). PRINCIPIOS DE ECONOMIA . ESPAÑA: McGRAWHILL/INTERAMERICANA DE ESPANA, S. A. U. .
