ESTIMACIÓN DE TIEMPO DE RETARDO Procesamiento de la señal retornada de un radar Leandro Lea ndro Flórez Flórez Aristi Ar istizábal, zábal, He imer imer Alberto Garzón Rubio, Rubio, Andrés Felipe Felipe González, González, Luis Fernando Herre He rrera ra .
[email protected],
[email protected],
[email protected],
[email protected] Facultad de Ingenierías, Programa de Ingeniería Electrónica Institución Institución Universitaria Un iversitaria Antonio Jo sé Camacho, Cali Colombia.
RESUMEN Este artículo presenta una demostración del uso de la correlación para la estimación de distancias entre un radar y un objeto. El funcionamiento del radar es bastante simple, a partir de una señal generada por este hacia el objetivo, si este se encuentra en el camino de la señal, hará que esta retorne de nuevo al transmisor pero con unas características adicionales. La correlación cruzada entre estas dos señales determinará si la señal de retorno re torno corresponde corresponde a la transmiti tr ansmitida da y la distancia distancia en muestras entre el radar y el e l obj objeto lejano. lejano.
Palabras Pa labras clave: Auto correlación, corre lación, correlación corre lación cruzada, proce procesa sami miento ento digi digital tal de señales, señales , tener finalmente la distancia entre el radar y el
1. Introducción
objeto.
Los radares son sistemas que hacen uso de ondas
2. Anál Análisis isis de s eñales eñales
electromagnéticas para medir diferentes variables, entre ellas la distancia entre este y un objeto. Su
Para el procesamiento de este tipo de señales, se
principio de funcionamiento, se basa en la emisión
debe contar con una herramienta matemática que
de una onda de radio que será reflejada por un
permita primero establecer la similitud entre dos
objeto que se encuentre en su camino. El tiempo
señales, debido a que hay una señal emitida y otra
que
señal,
recibida, que en teoría vendrían siendo la misma,
multiplicado por la velocidad del sonido que es de
pero en realidad difieren una de la otra en algunos
340 m/s nos dará la distancia en metros. Debido a
aspectos sin perder las características esenciales
que la señal tuvo que hacer el mismo recorrido dos
que las relacionan y segundo, debe proporcionar
veces, este valor deberá ser dividido en 2 para
información acerca de la distancia entre los dos
demore
en
ir
y
regresar
esta
objetos.
2.1 Correlación
Figura 1. Envío de señal x(n)
La correlación es una operación matemática que tiene como objetivo encontrar similitudes entre dos señales. Para el desarrollo de esta aplicación, se aplicará a las dos señales de nuestro interés que son la emitida por el radar y la retornada por el obstáculo. Existe un tipo de correlación llamado Auto Correlación que es el promedio sobre todo el
Figura 2. Recepción de señal y(n)
tiempo del producto de la señal consigo misma desplazada un tiempo máximo para
. Esta función tiene un
[Bern02].
Otro tipo de correlación, es la cruzada, la cual, a diferencia de la auto correlación, no se hace entre la misma señal, sino entre dos señales diferentes. Debido
a
las
características
mencionadas
anteriormente tanto de los tipos de señales a evaluar, como los diferentes tipos de correlación,
Una vez se tienen las dos señales, se procede a hacer el procesamiento de estas para finalmente obtener la distancia representada como el retraso D instantes.
se aplicará la correlación cruzada para determinar la distancia por medio del radar.
3.1 Proces amiento de se ñales
3. Siste ma Radar
Para el procesamiento de las señales, se usará el software MATLAB R2010a de la empresa The
Como se mencionó anteriormente, y como se puede observar en la Figura 1, el radar emite una señal
x(n) hacia un objeto para determinar su
distancia. La señal rebotará en el obstáculo (Figura 2) y regresará al radar pero atenuada un factor 1), retrasada
w(n)
MathWorks, Inc. Con este programa se podrán crear las señales x(n) e y(n) a manera de ejemplo para hacer el análisis de cómo se comporta un radar.
a (<
D instantes y con un ruido adicional
N=128; % Número de muestras que s e generarán f=1; % Frecuencia de la señal seno FS=30; % Frecuencia de muestreo n=0:N-1; % Índice de muestreo
Se genera la señal x(n) la cual será una onda senoidal de 1 Hz, la frecuencia de muestreo será 30 Hz
% Genera x(n) iniciando en 0 x=sin(2*pi*f*(n) / FS); Ahora se generará la señal y(n) retrasada D instantes
n= -D:N-1; % Genera y(n) iniciando atrasado -D muestras y=(0.8)*sin(2*pi*f*n/FS); for i=1:D % Se rellena con 0’s l a parte de la s eñal
retrasada y(i)=0; end Ahora se le adiciona ruido a la señal de retorno y(n) sumándole valores aleatorios.
% Se le suma ruido a la señal de retorno yn=y+0.5*randn(size(y)); Una vez se tienen las señales de emisión y recepción, se procede a aplicar la correlación cruzada a ambas para determinar su similitud y extraer el instante que entrega la información sobre el retardo de instantes D que define la distancia en muestras entre el radar y el objeto.
% Estima la correlación cruzada Rxy=xcorr(x,yn); Antes de graficar las señales, específicamente la referente a la correlación, se debe extraer solo la información que interesa del vector para que se pueda observar el instante en el que se presenta el impulso de mayor magnitud y por ende el retardo D. Para esto se obtiene el instante Ix en el que se encuentra el valor máximo de la correlación Vy.
[Vy,Ix]=max(Rxy) % Se guarda en RRxy una porción de la correlación % para que el impulso más grande se encuentre en D RRxy=Rxy(Ix-D+1:length(Rxy)); Finalmente se grafican la señal enviada x(n), la señal recibida con ruido y atenuada yn(n), la señal que muestra la correlación cruzada entre x(n) y yn(n).
subplot(3,1,1); plot(x); title('x(n) Senoidal Pura'); grid; subplot(3,1,2); plot(yn); title('yn(n) Senoidal pura retrasada + Ruido'); grid; subplot(3,1,3); stem(RRxy); title('Correlación cruzada Rxy'); grid; Figura 3. Señales procesadas
Se observa claramente en la tercera gráfica el
los procesos matemáticos, consideramos que es
punto máximo de la correlación cruzada entre x(n)
igualmente importante comprender el concepto
y yn(n) que corresponde al retardo D que permite
y saber hacer uso de las herramientas y
calcular la distancia entre el radar y un objeto
funciones que ofrece un software como
cualquiera.
MATLAB y ver aplicaciones reales aplicadas en diferentes campos de la ciencia.
CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA
La correlación es una herramienta que permite encontrar un porcentaje de similitud entre
[Bern02] BERNAL, Roberto; Melo, Francisco.
señales.
Técnicas experimentales, Análisis de señales. [En línea]. 2002. Disponible en
El procesamiento de señales por medio de un
software como MATLAB, facilita el trabajo
docs/guias/senales.pdf >
debido al gran número de funciones que ofrece [Avel09] AVELAR, Omar; Romero, Diego.
esta herramienta.
Estimación del retardo temporal en radar. [En
La realización de este artículo, permitió tener
línea]. 2009. Disponible en
una
mejor
compresión
herramienta también
no
computacional
de
las
solo
de
utilizada,
operaciones
la sino
matemáticas
involucradas para el procesamiento digital de
20Romero%20%20Estimacion%20del%20Retardo%20Temporal %20en%20Radar.pdf>
señales. [Jame06] JAMESON, Iain. Time Delay
La
asignatura
Procesamiento
Digital
de
Estimation. [En línea]. Disponible en
Señales, requiere de clases prácticas en las que
se
m/1947/4441/1/DSTO-TR-1705%20PR.pdf>
pueda
evidenciar
la
manipulación
de
señales, ya que aunque es importante conocer
