LABORATORIO N˚ 13
Sección Asignatura Docente Instrucciones
: ………………….. : Metodología de sistemas : Daniel Gamarra Moreno
Apellidos Nombres Fecha
: : :
……………………………….. ……………………………….. …/…/… Duración: …….
: Lea con atención las siguientes preguntas, luego conteste usando lapiceros de color azul o negro. Las repuestas con lápices u otros colores se consideran como respuestas en blanco.
ESTRUCTURAS CON COMPORTAMIENTO EN S
CASO 1: POBL ACIÓN ACIÓN DE CONEJ OS Poblacion de conejos
Muertes
Nacimientos
Promedio de vida Nacimientos normal
Densidad poblacion
~ Factor de mortalidad
Area ECUACIONES
1
GRAFICO
CASO 2: EPIDEMIA 1
Duración de la enfermedad Factor de recuperacion Gente Sana
Gente enferma
Contagios Probabilidad de contagio
Interaccion de la poblacion
Probabilidad de contactos con la gente enferma
2
ECU A CIÓN
GRÁFICO
3
CASO 3 : EPIDEMIA 2
Constante cero Factor de recuperacion Gente Sana
Gente enferma
Contagios Probabilidad de contagio
Probabilidad de contactos con la gente enferma
Interaccion de la poblacion
ECUACIONES
4
GRÁFICO 1: Gente enferma 1: 2:
60 90
1: 2:
35 65
2: Gente Sana 1
1
1
2 1: 2:
10 40
2 0.00
3.00
2
6.00
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Time
9.00
12.00
03:44 p.m. mié, 06 de oct de 2010
EJERCICIOS PROPUESTOS
CASO 1 En las casas construidas de un asentamiento humano, cuya población es 100, se desea instalar un teléfono. La velocidad de instalación de teléfonos es proporcional a la cantidad de casas que habiendo sido construidas todavía no tienen teléfono. La cantidad de casas construidas es de 100 familias y al inicio ninguna tiene teléfono. En nuestro caso la instalación de los teléfonos (uso de teléfonos) es la innovación y para la difusión de la innovación se presentan las siguientes modelos: 1) Modelo de Colleman Según Colleman: a) La población de usuarios esta limitado a la población y se mantiene constante en el tiempo; b) Todos los miembros de la población eventualmente usan la innovación; c) El proceso de difusión (instalación) procede de una fuente constante e independiente de la cantidad de usuarios; d) El impacto de esta fuente constante e impersonal en todos los usuarios no es la misma. Basándose en esas suposiciones la tasa de uso (flujo de instalación) con respecto al tiempo esta dada por: da(t ) dt
B1 N
a(t )
donde B1 es una constante, a(t) es la cantidad de usuarios en el tiempo t y N es la población. Este modelo da una curva exponencial creciente con un limite superior para el comportamiento temporal de a(t). Utilizando B2=0.09. Elabore el diagrama causal y su modelo en stella.
5
B1 Cantidad usuarios
Tasa de uso
Discrepancia
Poblacion total
1: Cantidad usuarios 1:
100
1 1
1
1:
50
1 1:
0 0.00
12.00
24.00 Time
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36.00 09:30 a.m.
48.00 jue, 16 de jul de 2009
Untitled
2)
Modelo de Dodd: Una de las limitaciones del modelo de Coleman es que no considera el efecto de imitación. Esto lo supera Dood quien propone, en adición a las dos primeras suposiciones del modelo de Colleman, que: a) Todos los usuarios son imitadores y usan la innovación (teléfono) sólo después de ver a otro usando la innovación; b) La tasa de uso depende no sólo de la cantidad de los que han usado, sino también de la proporción de la máxima cantidad de usuarios que aún no han usado; c) La probabilidad de que cualquier par de individuos se encuentre (usuario - usuario, usuario - no usuario, no usuario - usuario) es la misma. Basándose en estas suposiciones, la tasa de uso está dada por: da(t ) dt
B2
N
a(t )
N
a(t )
donde B2 es una constante, a(t) es la cantidad de usuarios en el tiempo t y N es la población. Este modelo da un patrón de difusión en forma de S. Utilizando B1=0.09. Elabore el diagrama causal y su modelo en stella.
6
B2
Cantidad usuarios
Tasa de uso
Discrepancia
Poblacion total
1: Cantidad usuarios 1:
400
1 1
1:
200 1
1 1:
0 0.00
25.00
50.00 Time
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75.00 100.00 09:50 a.m. jue, 16 de jul de 2009
Untitled
3) Modelo de Schoeman Este modelo es una versión generalizada de los modelos de Coleman y Dodd debido a que reconoce el hecho de que las decisiones de uso se toman en parte por imitación y en parte a través de fuentes impersonales. Por lo tanto propone: da(t ) dt
B1
N a(t ) B2
N a(t ) N
a(t )
donde B1 y B2 son constantes, a(t) es la cantidad de usuarios en el tiempo t y N es la población. Este modelo también da un patrón de difusión en forma de S. Utilizando B1=0.09 y B2=0.07. Elabore el diagrama causal y su modelo en stella. B2 B1 Cantidad usuarios
Tasa de uso
Poblacion total
Discrepancia
7
1: Cantidad usuarios 1:
400
1
1
1
1:
200
1
1:
0 0.00
12.00
24.00 Time
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36.00 48.00 10:01 a.m. jue, 16 de jul de 2009
Untitled
Usuarios
B2
Instalacion Dood
B1
Instalacion Coleman
No usuarios Tamano poblacion
8
1: Usuarios 1:
1
100 1
1:
50
1
1:
0 0.00
12.50
25.00
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37.50
Time
50.00
06:42 p.m. mié, 18 de may de 2011
CASO 2 Un terreno es invadido por 100 familias para construir un asentamiento humano, la construcción de casas es proporcional a la cantidad de familias que todavía no tienen casa cuya constante de proporcionalidad es de K 1=0.8. Asimismo, en cada casa construida desea instalar un teléfono. La velocidad de instalación de teléfonos esta definido por el modelo de Schoeman. Las constantes son B 1=20% y B2=15%. Elabore el diagrama causal y su modelo en stella.
K B1
B2
Casas Telefono
Construcion Instalacion
No tienen casa Familias No tiene telefono
9
1: Casas 1:
100
1:
50
1
1
1
1:
0 0.00
3.00
6.00
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Time
9.00
12.00
07:07 p.m. mié, 18 de may de 2011
1: Telefono 1:
100 1
1 1:
50
1:
0
1 0.00
3.00
6.00
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Time
9.00
12.00
07:07 p.m. mié, 18 de may de 2011
CASO 3 10 personas buscando sacar provecho están corriendo un rumor sobre el sistema bancario en una ciudad cuya población es de 20000 habitantes y donde no existe migración. Los rumores se propagan mediante las relaciones interpersonales y los medios de comunicación no contribuyen a su propagación. La estimación diaria de los contactos interpersonales para la ciudad es de 60%. En las relaciones interpersonales sólo el 40% de las personas que conoce el rumor lo comunica a otras personas que la desconocen. 1.
Elabore el diagrama causal.
2.
Elabore el diagrama de niveles y flujos.
3.
Elabore su modelo en STELLA. En un mismo gráfico utilizando una misma escala muestre la población que conoce el rumor VS tiempo, la población que desconoce el rumor VS tiempo.
4.
Realice una interpretación del modelo.
10
contactos interpersonales No conoce rumor
Conoce rumor
Transmicion
Probabilidad trasmitir rumor Probabilidad de contactos con la gente que conoce rumor
1: Conoce rumor 1: 2:
2: No conoce rumor 1
2
20000
1
1: 2:
1: 2:
10000
0
2
1 0.00
25.00
50.00
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Days
2 75.00
100.00
09:48 p.m. sáb, 25 de sep de 2010
CASO 4 Un terreno es invadido por 100 familias para construir un asentamiento humano, la construcción de casas es proporcional a la cantidad de familias que todavía no tienen casa cuya constante de proporcionalidad es de B 1=0.8. Elabore su diagrama causal, su modelo en stella para el sistema. Muestre en un mismo gráfico y con una misma escala el flujo de construcción de casas vs tiempo y el nivel casas construidas vs tiempo.
11
B1
Casas
Construcion
No tienen casa Familias
1: Casas 1:
100
1:
50
1
1
1
1:
0 0.00
3.00
6.00
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Time
12
9.00
12.00
09:22 a.m. mié, 25 de may de 2011
