Trabajo Energia y Potencia

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U.M.S.A

FACULTAD DE CIENCIAS PURAS Y NATURALES

CURSO PREFACULTATIVO

GESTION I/2012

TRABAJO , ENERGIAS Y POTENCIA 1.

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE CIENCIAS

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PURAS Y NATURALES CURSO PREFACULTATIVO GESTION I/2012 TRABAJO - ENERGÍAS -POTENCIA

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Una pelota de 2,5 g que se encuentra en reposo se pone en movimiento mediante el uso de 1,8 J de energía. Si toda la energía se transforma en el movimiento de la pelota, ¿Cuál es su velocidad máxima? Sol 38 m/s Un bloque de 4,0 kg inicialmente en reposo a una altura de 1,8 m sobre un plano inclinado sin fricción resbala 2,5 m hacia abajo del plano y más allá en la superficie plana. Si el bloque experimenta una fuerza de fricción de 2,5 N sobre la superficie plana, ¿Qué tan lejos del final del plano inclinado viajara el bloque antes de detenerse? Sol.- 28m Un resorte comprimido 0,080 m almacena 150 J como energía potencial elástica. ¿Cuál es el valor de la constante del resorte? Sol.- 4,7.10 4 N / / m Una fuerza constante de 15,3 N actúa en dirección hacia arriba sobre un bloque de hierro que pesa 11,7 N a) Si el bloque se encuentra inicialmente en reposo ¿Cuál es su energía cinética 6,53s después de que se aplica la fuerza? B) ¿Cuál es el aumento en la energía potencial del cuerpo 6,53 s después de aplicar la fuerza? Sol.- a) 2,3.10 2 J ; b) 7,5.10 2 J Una pistola dispara una bala de acero de 10g con una velocidad de 400m/s a la salida del cañón y pega en un bloque de madera. La bala penetra en la madera. La bala penetra en la madera una distancia de 12 cm antes de detenerse. ¿Cuál es la fuerza de fricción promedio entre la bala y la madera? Sol.- 6,67.103 N

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Un proyectil se dispara con un cañón a una velocidad de 250 m/s. La altura máxima que alcanza el proyectil es de 975m. Determinar el ángulo de elevación de la boca del cañón. Sol.- 33,6 o Sabiendo que la potencia del motor de un automóvil que marcha sobre una carretera horizontal a una velocidad de 50 km/h es de 40 C.V Calcular la fuerza de resistencia total ejercida por el aire y el rozamiento. Sol.Calcular el trabajo necesario para alargar un resorte de 20 a 30 cm de longitud, sabiendo que en equilibrio mide 10 cm y que para alargarlo 2 cm hay que ejercer una fuerza de 2 Kp. Sol.Se lanza un bloque hacia la parte superior de un plano inclinado que forma un ángulo de 30 0 con la horizontal con una velocidad de 15 m/s. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento es igual a 0,4, calcular a) la velocidad del bloque cuando vuelve al punto de partida, b) el tiempo que invierte es ascender y descender. Sol.Un bloque de 10 kg de masa se suelta desde el reposo en el punto A. La fricción de la superficie semicircular AB es despreciable, mientras que la superficie horizontal BC tiene un coeficiente de fricción µ. Si la constante de rigidez del resorte es k=2200N/m y la máxima comprensión lograda por el bloque sobre el resorte es 40 cm, determinar el valor de µ. R.- 0.19 A 6m 3m B

C


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Una bala de 30 gr que tiene una velocidad de 500 m/s penetra 12 cm en un bloque de madera, ¿Cuál es la fuerza media que ejerce? Sol.- 62.5 N Una bala cuya masa es de 8 gramos se dispara sobre un bloque de madera de 1200 grs. Que se encuentra colgado de un hilo, y al penetrar la bala, el bloque se eleva hasta una altura de 5 cm. ¿Cuál era la velocidad de la bala? Sol.Se lanza un bloque de masa M por una pista circular vertical de radio R=40 cm. Si la rapidez que se le imprime al bloque en el punto más bajo de la pista es 2 m/s: Hallar el valor del ángulo para el cual el bloque se desprende de la pista, b) determinar el valor mínimo de v para el cual el bloque logra pasar por el punto más alto de la pista. R.92.8, 4.43m/s Un bloque de 2 kg de masa pasa por el punto A con una velocidad de 2m/s. Si el bloque al subir por el plano inclinado sin rozamiento comprime el resorte 75 cm, calcular la constante elástica del resorte. R.- 92.62 N/m

R=2 m

μ= 0

d=1m

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Un martillo tiene un peso W y se desplaza con una velocidad V cuando golpea un clavo. SI dicho clavo penetra una distancia “x” en un bloque, determine la fuerza media de resistencia. Desprecie la masa del clavo y cualquier cantidad de energía que se pierda durante el golpe y suponga que el martillo permanece en contacto (v 2 + 2 gx) con el clavo. Sol.- F = W 2 gx La figura muestra un bloque de 2 kg de masa comprimiendo 25 cm a un resorte de constante de rigidez k=500N/m. Si las superficies son rugosas, con μଵ = 0,20 y μଶ = 0,30 ¿Qué distancia recorre el bloque sobre el plano inclinado? R.- 0,52 m 2m

μଵ

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Dos cuerpos de masas iguales a "m” atados con una cuerda están mediante un resorte cuya constante de rigidez es k inicialmente no deformado, pero si el sistema de masas se suelta ¿Cuál será el máximo alargamiento del resorte? R.- mg/k

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Desde una altura de 70 cm cae una gota de agua de 0,25 gr de masa. Calcular el trabajo que realiza la fuerza de atracción gravitatoria, si la gota toca el piso. R.- 17150 ergios.

μଶ

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Una pequeña masa m se encuentra sobre un carrito de masa M que se desplaza con una velocidad ଴ . Cuando el carrito se detiene repentinamente, la pequeña masa se desplaza sobre toda la superficie del carrito hasta detenerse en el extremo derecho. Determinar el coeficiente de rozamiento entre la masa m y el carrito. ௩మ మ R. = ଶ௚௟ Una pelota empieza a caer desde una altura de 100 cm, luego del bote asciende 80 cm. Calcular el porcentaje de su energía que se pierde en el impacto con el piso. R.- 20%

En la figura que se muestra, se suelta el bloque de 20 kg sobre un resorte de constante 10000 N/m y se pide determinar la velocidad del bloque, justamente cuando el resorte esta comprimido 0,2 m. R.- 1,5 m/s

1m

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Una esfera de masa m está unida a una cuerda de 50 cm de largo, de manera que constituye un péndulo que oscila desviándose un ángulo máximo de 40, respecto de la vertical. ¿Cuál será el valor del ángulo cuando la velocidad de la esfera sea 0,99 m/s? R.- 30 El sistema mostrado en la figura se libera desde el reposo con el resorte sin estirar. Si la constante elástica del resorte es k=20 N/m y además, m 1=2 kg y m2=3 kg, determinar la rapidez máxima que alcanzan los bloques. R.- 0.98 m/s

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Se abandona una pequeña esfera en la posición mostrada en la figura. Si al pasar por “P” posee una ௠ aceleración de 10√ 5 ௦మ , determine el valor de H. Considere nulo el rozamiento. R.- R

R

P

Hallar la mínima altura h para que la esferita pueda rizar el rizar, si este parte del reposo. No hay rozamiento. R.- 3R

h R

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H

Luego de incrustarse el proyectil de 100 g en el bloque de 1,9 kg; el hilo logra desviarse como máximo 60; determine con qué rapidez empezó a elevarse el bloque. R.- 10

1 m

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Una grúa levanta una carga de 500 kg hasta una altura de 20 m. ¿Cuánto trabajo se hace al levantar la carga? R.- 98 KJ

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El bloque de 2 kg es soltado en la posición que se indica en la figura ¿Qué máxima deformación experimentara el resorte cuya constante es k=1600N/m? Desprecie la fricción. R.- 0,2 m

3m

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Una esfera es lanzada en A con una rapidez de 10 m/s. Determinar la máxima altura que alcanza respecto al punto más bajo. Despreciar la fricción g= 10 m/s 2 .R.6m

1m

-Un hombre tiene la mitad de la energía cinética de un muchacho cuya masa es la mitad de la de un hombre. .Cual es la relación entre la velocidad del muchacho y la del hombre: a) 1/2 b) 1 c) 3/2 d) 2 e) 5/2 32.-Cuando se calcula la energía cinética, interviene: a) La altura b) Cualquier desplazamiento c) La velocidad d) El recorrido del resorte 31.

33.-Una partícula describe una trayectoria cerrada de 1 m de radio bajo la acción de una fuerza conservativa de 10 N. ¿Qué trabajo total ha realizado la fuerza conservativa en ese camino cerrado? a) 10 J b) 0 J c) 1 J d) 0.1 J 34.-El trabajo realizado por la fuerza de fricción es: a) Positivo b) Negativo c) Nulo d) Vector

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Un resorte esta comprimido de 10 cm mediante dos hilos en los cuales existe una fuerza de tensión de 25 N. Al cortar los hilos ¿Cuánto sube como máximo la esfera de 20 g? R.- 12,8 cm

35.-El trabajo de la fuerza normal sobre un bloque de masa m que se mueve horizontalmente una distancia d es: a) Mgd b) – mgd c) Nulo d) µmgd

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36.-Un cohete va a la deriva por el espacio a cierta rapidez v, y enciende sus motores y duplica su rapidez, pero al mismo tiempo arroja algo de carga y reduce su masa a la mitad de su valor anterior. En este proceso su energía cinética se: a) Reduce a la mitad b) Duplica c) Reduce a la cuarta parte d) Cuadruplica e) Triplica 37.-Tres objetos A, B, C son acelerados separadamente por la misma fuerza F. Si el objeto A acelera a 10 cm/s2, el B a 5 cm/s2 y el C a 1 cm/s2. Tiene mayor masa: a) A b) B c) C d) Los tres tienen la misma masa 38.-La fuerza de fricción o rozamiento es dependiente de: a) el área de contacto b) la velocidad del cuerpo c) la rugosidad entre superficies de contacto d) todos los anteriores e) ninguno de ellos


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40.-Considere un bloque empujado de tres modos distintos, por la misma fuerza, como se muestra en la figura, .en cual caso la normal es mayor? a) A b) B c) C d) Son iguales e) Ninguno 41.-Un bloque de masa 4 kg se coloca en el extremo de un resorte de constante elástica 1000 N/m, y ejerciendo presión contra este, se comprime una distancia x (ver figura). Si se suelta el bloque, el resorte recuperara su longitud natural, poniendo al bloque en movimiento, Calcule la compresión x del resorte, de modo que el bloque luego de recorrer por el plano horizontal rugoso, µ = 0,25, y el plano inclinado ( θ = 30o) también rugoso µ = 0,25, alcance una altura máxima de h = 1,5 m

39.-Se necesita un cierto trabajo W para acelerar un automóvil desde el reposo hasta que alcance una velocidad v. Cuanto trabajo se necesitara para que la velocidad final sea 2v? a) W/2 b) W/4 c) W d) 2W e) 4W Resp. x=0.456m

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42.-Un ascensor de 650 kg empieza a moverse desde el reposo. Si se desplaza hacia arriba durante 3,00 s con aceleración constante hasta que alcanza una velocidad de 1,75 m/s. ¿Cuál es la potencia (en HP) del motor del ascensor durante este periodo?

Rpta.: P = 800 W 45.- Para llenar un tanque hay que levantar el agua hasta 10 m.

Resp. P=7.9 HP

Rpta.: 13´57”. 46.- Calcular la energía cinética de un cuerpo de 12 kgf de peso

43. En la Figura las fuerzas aplicadas son: F1 = 200 N, F2 =

120 N, F3 = 130 N. El cuerpo de 8.5 Kg. y la superficie tiene un coeficiente de rozamiento de 0.25. Determinar el trabajo neto realizado, cuando recorre una distancia de 27 m.

El tanque es cilíndrico y tiene 2 m de altura y 1m de radio. La bomba utilizada tiene una potencia de 1 HP. Calcular el tiempo que tardara en llenar el tanque. animado de una velocidad de 1 m/s. (g = 9.8 m/s2).

Rpta.: 0.612 kgf.m. 47.- Una piedra de 3 kg de masa se suelta desde una altura H y

pega en el suelo con una velocidad de 30 m/s. a) Determinese la energía cinética de la piedra al pegar el suelo y la altura H desde la cual se soltó. b) Resuélvase la parte a) suponiendo que la misma piedra se soltó en la Luna (aceleración de la gravedad en la Luna = 1.62 m/s2). Rpta.: a) 1350 J; 45.9 m; b) 1350 J; 278 m. 48.- Un bloque parte de “A” sin velocidad inicial y se desliza

43.-Un coche de 1.2 Ton de masa, se desplaza a una velocidad de 60 km/h. Si su coeficiente de rozamiento con el piso es de 0.4 y ofrece un área de encuentro con el aire de 2 m2, el cual le ofrece resistencia, y si la densidad del aire es de 1.2 g/lt, calcular la potencia que debe desarrollar el coche para vencer el rozamiento y la resistencia del aire en: a) HP,b) watt, c) kWatt.

por el camino mostrado. .Que distancia “d” recorre en la parte plana, si solo existe rozamiento en la parte horizontal?, el coeficiente de rozamiento cinético es 0.5. ( g =10 m/s2). H = 2.5 m.

Rpta.: a) 18.21 HP; b) 13584.7 watt; c) 13.58 kW.

44.-Una grúa levanta cajones de masa total 200 kg, con velocidad constante, a una altura de 8 m en 20 s. Calcular la potencia mecánica desarrollada por el motor de la grúa para vencer la fuerza de gravedad sobre los cajones. (g =10 m/s2).

Rpta.: d = 5 m.

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49.-. Un bloque de 300 g de masa que se halla en reposo en la

cumbre “A” de un plano inclinado y a 2 m de altura sobre la horizontal, se desplaza, llegando a “B” con 6 m/s de velocidad, según la figura. A partir de “B” se desliza sobre una superficie horizontal, desplazándose 3 m hasta “C” donde se detiene. Calcular: a) La energía gastada (transformada en calor) al bajar el cuerpo de “A” a “B”. b) El coeficiente de rozamiento cinético por deslizamiento sobre la superficie horizontal.


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50.-En la figura el carrito desciende desde el punto A con una velocidad de 2 m/s. Si h = 6 m, h1 = 4 m, hallar: a) Las velocidades en el punto B y en el punto C. b) .Que desaceleración constante se requiere para que el carrito se detenga en el punto D, si los frenos se aplican en el punto C?

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