Teoria (Arreglado)

FRANCISCO TORRES H. - LUDWIG M. SCHWEISS

LAPRE DE M.M.1 1- ¿Cuáles son las condiciones condiciones cinemáticas básicas que nos permiten deducir deducir las formula de de la torsión para ejes de sección circular. ¿Estas condiciones pueden aplicarse después de alcanzar el límite de comportamiento elástico del material? Condiciones: 1- Los requisitos de equilibrio se utilizan para determinar el momento torsionante torsionante interno. i nterno. 2- Se supone que la deformación angular varía linealmente desde el eje de la barra (todas las secciones permanecen planas y circulares y todos los radios permanecen rectos) 3- Las propiedades propiedades del material, en la forma de la ley de Hooke, se utilizan para relacionar con el esfuerzo la variación supuesta de la deformación. Por tanto estas condiciones solo pueden usarse para el régimen elástico, para usarse en el régimen inelástico debe modificarse apropiadamente apropiadamente el inciso 3. 2- ¿Qué ¿Qué se entiende entiende por módulo módulo de elasticid elasticidad ad volumétrico volumétrico?? ¿Cuál es es su expresió expresión? n? Es una medida de la resistencia de un material a cambiar de volumen sin variación de forma. Representa la razón del esfuerzo de c ompresión ompresión hidrostático a l a reducción de volumen. K=E/(3x(1-2v)) vmiu 3- ¿Qué ¿Qué se entiende entiende por longit longitud ud de pandeo? pandeo? Definir. Definir. Es la distancia entre dos puntos de inflexión (es decir, puntos de momentos cero) en su curva de deflexión, suponiendo que la curva se extiende en caso necesario hasta que se alcanzan puntos de inflexión. 4- ¿Qué se entiende entiende por centro centro de corte? corte? Indicar esquemáticamen esquemáticamente te dónde se encuentra encuentra el centro centro de corte en la sección de la figura, explicar por qué.

Es el punto en que debe aplicarse la fuerza cortante para que se flexione una viga sin que se produzca torsión. El centro de corte se encuentra siempre sobre un eje de simetría de la sección transversal. La posición del centro de corte es solo una función de la geometría de la sección transversal y no depende de la carga aplicada. Para el dibujo: La sección tiene un eje horizontal de simetría y el centro de corte está ubicado en él. Los flujos cortantes, como el de la sección c-c se dirigen a lo largo de la línea central de los lados. Estos flujos cortantes dan fuerzas idénticas en los lados. Las componentes verticales de tales fuerzas son iguales a la fuerza cortante vertical aplicada en o.


5- ¿Cuál es el valor máximo que puede tener el módulo de Poisson miu para materiales isotrópicos? Justificar respuesta. El valor máximo posible miu= 0,5, puesto que un valor mayor significaría que el volumen reduce cuando el material está en tracción, lo que contradice el comportamiento físico común. 6- Utilizando los teoremas de mohr para el cálculo de desplazamientos en vigas sometidas a flexión simple, esquematizar en la figura como se calcularía el lugar de máximo desplazamiento. 7- En el análisis de tensiones de vigas sometidas a flexión simple enunciar las limitaciones para la utilización de la fórmula de la tensión cortante : tau = V Q/bI y explicar su uso - Las cargas deben ser estáticas. - La pieza no debe tener tensiones iniciales o r esiduales - El eje neutro debe ser perpendicular al plano de carga (Éste debe contener un eje principal de i nercia). - La pieza debe ser recta (o de pequeña curvatura). - La pieza no debe tener cambio brusco de sección. - Se debe cumplir la Ley de Hooke: a) s < límite de proporcionalidad b) El módulo de elasticidad debe ser el mismo a la tracción como a la compresión. - El m aterial debe ser continuo y homogéneo - El punto donde se halla s no debe estar en las cercanías de una carga concentrada. tau es el esfuerzo cortante en el miembro en un punto situado a una distancia “y” del eje neutro V es la fuerza cortante interna r esultante I es el m omento de inercia de toda l a sección con respecto al eje neutro b es el ancho de la sección transversal del miembro en el punto en que se va a determinar tau Q momento estático respecto al eje neutro de la parte de la sección entre el pl ano horizontal en el que se produce la tensión cortante tau y la cara exterior de la viga. La tensión cortante máxima tiene lugar siempre en el eje neutro de la viga, mientras que que en los extremos de la sección transversal es siempre nula. 8- ¿Cuál es la diferencia fundamental entre un material dúctil y un material frágil? Los materiales dúctiles son aquellos que pueden someterse a deformaciones unitarias grandes antes de su rotura, y los materiales frágiles son aquellos que exhiben poca o ninguna fluencia antes de su rotura. 9- Citar 5 razones por las cuales es necesario utilizar coeficientes de seguridad explicando dos de ellos.  1- Conocimiento, exactitud de las cargas: La carga para la cual el miembro se diseña puede ser diferente de la carga real aplicada sobre él, muy pocas situaciones de carga se conocen con certeza.  2- Errores de cálculo: las medidas previstas para una estructura o máquina pueden no ser exactas debido a errores en la fabricación o en el montaje de l as partes o componentes.


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3. pueden ocurrir vibraciones desconocidas, impacto o cargas accidentales que no se hayan tomado en cuenta durante el diseño. 4. Efecto de la corrosión y deterioro: la corrosión atmosférica, el decaimiento o las condiciones ambientales tienden a que los materiales se deterioren durante el servicio. 5. La calidad de los materiales: Algunos materiales como la madera, el concreto o los compuestos reforzados con fibras pueden mostrar alta variabilidad en sus propiedades mecánicas. 6.Las hipótesis simplificadoras

10- En el análisis de un sistema estructural estáticamente indeterminado, solicitado en régimen elastoplástico, ¿es aplicable el método de superposición? ¿Por qué? No es aplicable debido a que el principio de superposición sólo es aplicable en los sistemas en los que son lineales las relaciones entre fuerzas exteriores y desplazamientos y en los que la línea de acción de las fuerzas no queda modificada de forma significativa. O dicho de otra forma, el principio de superposición es aplicable a sistemas elásticos en los que las tensiones son proporcionales a las deformaciones (se verifica la ley de Hooke) y la solicitación que actúa sobre el sistema no cambia significativamente su forma original. 11- Explicar brevemente si es posible que ocurra una falla en un plano a 45 grados del eje en una pieza sometida a una fuerza externa de compresión, ¿Porque? Si es posible, ya que ciertas piezas son mucho más débiles al corte que a la compresión, y como el cortante máximo actúa en un plano a 45 grados del eje la pieza, ésta se rompe en esa dirección.


12- ¿Es aplicable la ecuación de Laplace en el punto a de inflexión del recipiente indicado? Justificar.

No es aplicable, ya que en las sumatorias de fuerzas que es independiente de la forma, se anularán las dos componentes. 13- ¿Es aplicable la ecuación de Laplace en un material que no se comporta según la ley de Hooke? Justificar En la deducción de la formula de Laplace, no se usan propiedades de materiales, por tanto la fórmula puede ser aplicada para materiales que no cumplen la l ey de Hooke. 14- ¿En qué consiste el principio de Saint-Venant? Principio de Saint-Venant: Este principio establece que a partir de una distancia suficiente de los puntos de la superficie de un sólido elástico en los que está aplicado un determinado sistema de fuerzas, las tensiones y deformaciones son prácticamente iguales para todos los sistemas de fuerzas que sean estáticamente equivalentes. Este principio permite el que podamos calcular las tensiones en fibras y estudiar las secciones en barras, en base a los diagramas de solicitaciones (axiales, cortantes, flectores y torsores).


Se verifica aproximadamente para una distancia igual a la anchura del elemento tomado desde el punto de aplicación de la fuerza. 15- Definir la propiedad del material resiliencia y tenacidad, utilizando un diagrama de tensión deformación unitaria. Tenacidad: Se refiere a la capacidad de absorber energía sin fracturarse (es el área bajo la curva tensión deformación hasta el punto de rotura) Resiliencia: representa la capacidad del material de absorber y liberar energía dentro del intervalo elástico (es el área bajo la curva tensión deformación hasta el límite elástico)

16- (2) Dibujar esquemáticamente: a- el diagrama de fuerzas cortantes, b- el diagrama de momentos flectores indicando donde se encuentran los máximos negativos y positivos c- la elástica indicando se producen los puntos de inflexión 17- ¿Que son las líneas isostáticas?. Graficar esquemáticamente las mismas en la superficie de un cilindro de pared delgada sometido a torsión pura.


LINEAS ISOSTÁTICAS: envolventes de las tensiones principales

18- En el método de la sección transformada de las vigas de dos materiales: a- ¿se debe hacer variar solamente el ancho de la sección? b- ¿se debe hacer variar solamente el alto de la sección? Explicar. C- ¿se puede hacer variar indistintamente el ancho o el alto de la sección? Se puede hacer variar solo el ancho, porque si se varía el alto cambia la ubicación de la línea neutra.

19- A la sección que se indica en la figura se le aplica un momento flector m en alguna dirección distinta a los planos principales. Explicar en qué caso la formula indicada podría ser utilizada para el cálculo de las tensiones.

20- Enunciar y explicar el uso de la teoría de falla de la máxima tensión tangencial. ¿En qué clase de materiales principalmente se la utiliza? La máxima tensión tangencial no debe ultrapasar la mitad de l a tensión límite de tracción determinada en el ensayo de tracción simple. Se aplica a materiales dúctiles.

Tau max fuerza cortante máxima Sigma f tensión limite 21- ¿Cuáles son las propiedades características del equilibrio indiferente de una barra larga sometida a un esfuerzo de compresión?  La columna puede sufrir pequeñas deformaciones laterales sin cambio de la fuerza axial.  El valor correspondiente de la carga que produce dicho estado es la carga c rítica  La forma flexionada no desaparece aun cuando se elimina la carga l ateral.


22- Explicar por qué se rompe a 45 grados una tiza sometida a un esfuerzo de torsión y justificar la respuesta por medio de una de las teorías de falla aplicables al caso. (Clase Shamu 2009) 23- ¿Qué se entiende por centro de presión? En el pilar corto de la figura indicar (sin realizar cálculos) el centro de presión en una sección situada a la mitad de la altura.

Es el punto en el cual el momento resultante y la fuerza resultante pueden reemplazarse por solamente la fuerza resultante aplicada a una distancia e a partir del centro de gravedad. De esta forma los momentos flectores son nulos.

24- (esquemáticamente sin realizar cálculos) dibujar la viga conjugada de la indicada. 25- ¿Cuáles son las relaciones de equilibrio entre la carga solicitante y las fuerzas internas en una sección de una viga de dos materiales sometida a flexión pura?


26- ¿Cuáles son las hipótesis básicas para el análisis de la flexión simple? Explicar brevemente. Son: * La ley de Navier: que establece que en el transcurso de la deformación, la sección recta de una pieza permanece: -Plana -Idéntica a si misma * La ley de Hooke.

27- ¿Es posible que la línea elástica de una viga homogénea no sea continua? ¿En qué caso una línea elástica sería discontinua? Explicar brevemente cada caso. En el caso de una viga homogénea, la elástica es una curva continua y analíticamente se comprueba que en todos sus puntos puede trazarse una tangente. 28- ¿Donde se encuentra el centro de corte del perfil angular de lados iguales que se muestra en la figura? 29- En el estudio del pandeo elástico enunciar y explicar las limitaciones de la fórmula de Euler. Es válida únicamente cuando el valor calculado de  crit. resulta menor o igual al límite de pr oporcionalidad p.

La carga de trabajo es axial. La longitud de pandeo es compatible con las condiciones de sujeción del pilar (extremos y puntos intermedios) Está limitado el máximo va lor de la esbeltez  en función del uso estructural y del material. La carga de trabajo (o la tensión de trabajo) se obtiene aplicando un coeficiente de seguridad  (que se recomienda varíe con la esbeltez de la pieza) que depende del posible aumento de la carga P, de los


posibles errores del punto de aplicación de la carga, de la desviación inicial de la columna y de las condiciones de los extremos opuestos. 30- Citar y explicar 5 propiedades mecánicas de los materiales. Rigidez: la rigidez es la capacidad de un objeto sólido o elemento estructural para soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones o desplazamientos. Ductilidad: La ductilidad es una propiedad que presentan algunos materiales, los cuales bajo la acción de

una fuerza, pueden deformarse ostensiblemente sin romperse. Maleabilidad: es la propiedad de la materia, que j unto a la ductilidad presentan los cuerpos a ser l abrados

por deformación. Mientras la ductilidad se refiere a la obtención de hilos, la maleabilidad permite la obtención de delgadas láminas de material sin que éste se rompa. Fragilidad: si se rompe sin deformación permanente notable. ( si se rompe sin deformación previa) Dureza: es la resistencia que opone a la penetración de otro cuerpo duro.

31- ¿Cuál es la hipótesis cinemática básica para la determinación de la fórmula de la flexión pura? Es la hipótesis de navier, que establece que en el transcurso de la deformación, la sección recta de una pieza permanece: -Plana -Idéntica a si misma -Normal a la fibra media deformada 32- En el problema de la torsión, ¿sigue siendo válida en el régimen plástico la hipótesis de que los radios de una sección circular permanecen rectos después de la aplicación de la carga? Sigue siendo válida, porque la distribución esfuerzo-deformación unitaria sobre una línea radial se basa en consideraciones geométricas (no depende del comportamiento del material) y se encuentra que siempre permanece lineal. 33- ¿Cuáles son las 3 suposiciones simplificatorias básicas para la obtención de la fórmula de Laplace en el problema de los recipientes de pared delgada. a. Se puede despreciar las tensiones normales perpendiculares a la superficie media b. Todos los puntos sobre una normal a la superficie media antes de la deformación permanecen sobre una recta después de ella. Esta recta también es normal a la superficie media deformada. c. La deformación es pequeña respecto al espesor. 34- ¿Cuáles son las propiedades del equilibrio estable de una barra larga sometida a una carga de compresión? Con cualquier perturbación pequeña que reciba la barra larga, ésta volverá a su posición original una vez que cese la perturbación, o sea no hará que salga del equilibrio. 35- Explicar por qué se rompe según un plano perpendicular al eje una barra de acero de forma cilíndrica sometida a un esfuerzo de torsión y justificar la respuesta por medio de l as teorías de falla aplicable. 36- Explicar tres propiedades del estado plano  Las tensiones normales extremas, denominadas tensiones principales , se dan en dos planos, perpendiculares entre sí, denominados planos principales. En esos planos la tensión de corte es nula.  La suma de las tensiones normales, que actúan en dos planos cualesquiera, perpendiculares entre sí, es igual a la suma de las tensiones principales.


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La tensión máxima de corte, dase en los planos bisectores de los planos principales; en esos planos, la tensión normal es igual a l a semisuma de las tensiones principales. En valor absoluto la tensión máxima de corte es igual a la semidiferencia de las tensiones principales . Las tensiones de corte , que actúan en dos planos cualesquiera y perpendiculares entre sí, son iguales y de signo contrario, esto es, convergen hacia la recta intersección de los planos considerados, o divergen.

37- ¿Cuál es la condición cinemática principal que se debe cumplir en el análisis de las vigas de dos materiales sometidos a flexión? Se debe cumplir el principio de conservación de secciones planas que dice que las secciones planas antes de la deformación permanecen planas después de ella. 38- ¿En qué principio se basa el método de la viga conjugada? Se basa en la analogía de Mohr.

39- ¿Qué son propiedades mecánicas de los materiales? Citar 5 de ellas y explicar dos. Son las propiedades físicas que están ligadas a la acción de l as cargas que actúan sobre el material. Rigidez: la rigidez es la capacidad de un objeto sólido o elemento estructural para soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones o desplazamientos. Ductilidad: La ductilidad es una propiedad que presentan algunos materiales, los cuales bajo la acción de una

fuerza, pueden deformarse ostensiblemente sin romperse. Maleabilidad: es la propiedad de la materia, que junto a la ductilidad presentan los cuerpos a ser labrados por

deformación. Mientras la ductilidad se refiere a la obtención de hilos, la maleabilidad permite la obtención de delgadas láminas de material sin que éste se rompa. Fragilidad: si se rompe sin deformación permanente notable. ( si se rompe sin deformación previa) Relación de Poisson: a la razón con su signo entre la deformación lineal lateral a la deformación lineal axial.

(caracteriza la capacidad del material de admitir deformaciones transversales) Dureza: es la resistencia que opone a la penetración de otro cuerpo duro.


Maquinabilidad: propiedad de los materiales que permite comparar la facilidad con que pueden ser

mecanizados por arranque de viruta. Los ma teriales con mejor maquinabilidad requieren potencias y fuerzas de corte reducidas. Hendibilidad (Clivaje): propiedad que presentan las maderas de poder romperse a lo largo de las fibras, por

separación de éstas, mediante un esfuerzo de tracción transversal. Resiliencia: representa la capacidad del material de a bsorber y liberar energía dentro del intervalo elástico. Tenacidad: Se refiere a la capacidad de absorber energía sin fracturarse. Resistencia a la Fatiga: Es la propiedad del material de poder soportar cargas dinámicas cíclicas (fuerzas

repetidas aplicadas sobre el material) sin que se r ompa. 40- Enunciar y explicar la fórmula del módulo tangencial para el análisis de pandeo inelástico.

Al sobrepasar el límite de proporcionalidad la rigidez de un material ya no estará representada por el módulo de elasticidad E sino que estará dada instantáneamente por la tangente a la gráfica esfuerzo- deformación en ese punto, es decir por el módulo elástico tangencial Et. La sustitución del módulo elástico tangencial Et en vez del módulo elástico normal E es la única modificación necesaria para obtener la fórmula de pandeo elástico aplicables en el intervalo inelástico. 41- Explicar qué es estabilidad elástica y estabilidad estática. Estabilidad Estática: se dice que una estructura tiene estabilidad estática cuando las fuerzas aplicadas están en equilibrio estático y además cuando es perturbada por pequeños desplazamientos o pequeñas fuerzas que luego desaparecen, la estructura no colapsa. Cuando aún existiendo equilibrio estático no es así, se denomina al fenómeno “pandeo”. Estabilidad Elástica: se dice que una estructura tiene estabilidad elástica cuando además de tener estabilidad estática, todas las tensiones internas de la estructura están por debajo del límite elástico del material. 42- Enunciar las limitaciones de la fórmula de flexión simple.


1.- Las cargas deben ser estáticas. 2.- La pieza no debe tener tensiones iniciales o residuales 3.- Las dimensiones relativas de la viga deben ser tales que la viga esté solicitada a flexión como acción predominante. 4.- El eje neutro debe ser perpendicular al plano de carga (Éste debe contener un eje principal de i nercia). 6.- La pieza debe ser recta (o de pequeña curvatura). 7.- La pieza no debe tener cambio brusco de sección. 8.- Se debe cumplir la Ley de Hooke: a) s < límite de proporcionalidad b) El módulo de elasticidad debe ser el mismo a la tracción como a la compresión. 9.- El material debe ser continuo y homogéneo 10.- El punto donde se halla s no debe estar en las cercanías de una carga concentrada. 43- Explicar el concepto de coeficiente de seguridad en la determinación de las tensiones admisibles. Para garantizar que las tensiones no sobrepasen en ningún punto del solido elástico un determinado valor de “sigma límite”, consideraremos como tensión máxima de cálculo o tensión admisible el valor dado por la expresión “sigma admisible” es igual a “sigma límite” sobre n siendo n un número mayor que la unida llamado coeficiente de seguridad. 44- Es posible que un material se vuelva más rígido por efecto de la deformación? Explicar. Si el material es dúctil esto es posible, porque deformando el material hasta alcanzar la zona plástica y l uego liberándolo de la carga se obtiene un punto de fluencia m ás alto, por lo que se necesita una fuerza mayor a la anterior para deformarlo hasta la zona p lástica nuevamente.

45- En una pieza de sección recta de área s sometida a los efectos de una fuerza normal n determinar el máximo valor de esfuerzo cortante y la di rección en que ocurre. (Explicado, a 45º y con valor i gual a Sigma/2. 46- ¿Qué es el factor de concentración de tensiones? ¿A cuál sección se aplica? ¿Y cómo se disminuye su valor? Factor de concentración de esfuerzos (K): Es la razón de la tensión máxima y la tensión nominal, Ejemplo: consideramos la barra de sección transversal rectangular que tiene un or ificio circular y está sometido a una fuerza P de tracción. La barra es relativamente delgada con el ancho b mucho mayor que el espesor t. Además, el orificio tiene un diámetro d. La tensión normal que actúa sobre la sección transversal a través del centro del agujero tiene l a distribución ilustrada en la figura. La tensión máxima ocurre en l os bordes del agujero y puede ser considerablemente mayor que l a tensión nominal.

t es el espesor de la placa

Sigma max ocurre en los bordes del agujero y puede ser considerablemente mayor que el sigma promedio.


Área neta c x t . porque se le descuenta el área que i ncluye al agujero El factor se aplica en secciones en donde el área transversal cambia repentinamente, entre más severo es el cambio, mayor es la concentración de esfuerzos. Depende solo de la geometría y del tipo de discontinuidad de ésta. Cuando el tamaño r de la discontinuidad disminuye, la concentración del esfuerzo aumenta. Por tanto k es independiente de las propiedades del material de la barra. 47- Explicar la elipse de Lamé. Elipse de Lamé: es el lugar geométrico de los extremos del vector tensión total c orrespondiente a cada uno de los infinitos planos que pasan por el punto considerado. 48- ¿Qué son las líneas isobáricas? Graficar esquemáticamente las mismas en la superficie de una viga sometida a flexión pura. LÍNEAS ISÓBARAS: curvas de igual valor de las tensiones principales correspondientes a cada familia de isostáticas 49- Representar los planos a-a y b-b en un círculo de mohr de tensiones. 50- Considere una barra de acero (módulo de elasticidad E) de sección circular maciza, diámetro de d y longitud l es sometido a una carga de compresión P, ¿cuál es el valor limite del diámetro d de la sección para que la misma trabaje siempre en la zona elástica? 51- En el análisis de vigas de dos materiales, es posible utilizar la fórmula de la tensión cortante tau=VMest/bI para el cálculo del esfuerzo cortante? Si es posible, usando el cortante máximo en el punto en estudio, el momento estático de la sección transformada, b es el ancho real de la sección transversal y I es la inercia de la sección transversal. 52- En el análisis del estado plano de tensiones, hallar el lugar geométrico de los extremos del vector tensión total correspondiente a cada uno de los infinitos planos que pasan por un punto considerado.

53- Un material cuyo valor de tensión de fluencia es sigma f es sometido a un sistema de cargas, tal que en un punto dado del material las tensiones principales son sigma1= -sigma2 . si el material cumple con la teoría de máxima tensión tangencial, indicar cómo determinar el coeficiente de seguridad en el punto de medición indicado a nteriormente.


Se tiene:

Luego

Despejando n 54- En el análisis de la flexión compuesta, explicar en qué situación es posible que la recta que une el punto p de aplicación de la resultante de las fuerzas normales en la sección y en el centro G sea perpendicular a l a línea neutra. 55- Cuál es la premisa clave para desarrollar en la membrana de revolución la ecuación de Laplace? justificar. Suponiendo que una cáscara tiene el comportamiento de barras biarticuladas, pero en dos direcciones, podemos suponer: En el elemento solo aparecen fuerzas normales, y no momentos flectores ni fuerzas de corte. Si calculamos la cáscara considerando los momentos flectores y fuerzas de corte, las tensiones generadas por éstas son pequeñas respecto a las tensiones generadas por las fuerzas normales 56- Si es sometida a torsión t una barra circular maciza de madera de dimensiones y propiedades mecánicas conocidas, ¿qué verificaciones de resistencia debe usted comprobar y porque? Explicar y dibujar. Debemos verificar su resistencia a la tensión tangencial o corte Si el material de la barra es más débil en cortante sobre planos longitudinales que sobre planos transversales como es típico de la madera cuando el grano corre paralelamente al eje de la barra, la primera grieta por tensión aparecerá en dirección longitudinal sobre la superficie. 57- ¿Qué es una barra de igual resistencia a la tracción? Son barras que en cualquier sección soportan la misma tensión de tracción. 58- En el estudio del pandeo elástico explicar el significado de tensión critica de pandeo y enunciar las limitaciones de la fórmula de Euler. Es la carga máxima para la cual el equilibrio de la barra comprimida es indiferente, en otras palabras, es la carga axial máxima que puede soportar cuando está a punto de pandearse. 59- ¿Cuáles son las hipótesis básicas en el análisis de las vigas de dos materiales?. Ver hipótesis de navier 60- Explicar cómo realizar el cálculo de las tensiones en la flexión oblicua, cuando la fórmula se refiere a un eje coincidente con la línea neutra. 61- Hipótesis fundamentales de resistencia de materiales. Ley de Hooke: las tensiones son proporcionales a las deformaciones unitarias. Hipótesis de Navier-Bernoulli: En el transcurso de la deformación, la sección recta de una pieza permanece:  Plana  Idéntica a si misma  Normal a la fibra media deformada 62- Las suposiciones introducidas en la resistencia de materiales. El material se considera macizo (continuo). Es decir, no se tiene en consideración la estructura atomística discontinua de la materia. El material de la pieza es homogéneo, es decir tiene propiedades idénticas en todos los puntos El material de la pieza es isótropo, es decir, sus propiedades en todas las direcciones son iguales.


Las fuerzas interiores, originales, que preceden a las cargas son nulas Principio de superposición de cargas. El efecto debido a la acción conjunta sobre el cuerpo de un sistema de fuerzas es igual a la suma de los efectos de las acciones de cada una de estas fuerzas, aplicadas consecutivamente en orden arbitrario. Principio de Saint Venant. 63- ¿Qué se entiende por equilibrio estático y que se entiende por equilibrio elástico? Equilibrio Elástico: Exige que se verifique en un sólido no solo las condiciones de equilibrio estático, sino que también exista equilibrio entre las fuerzas exteriores y las interiores en cada una de las infinitas secciones. Equilibrio Estático: Exige que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el sólido sea cero, o que es lo

mismo, que la resultante sea nula; esta condición asegura que el cuerpo no tenga desplazamientos. Exige que el momento resultante de todas las fuerzas respecto a cualquier punto sea igual a cero; esta condición asegura que el sólido no experimente giros 64- Citar 4 razones por las cuales es necesario utilizar el coeficiente de seguridad en el pandeo Condiciones de servicio Defectos del material Excentricidad en la aplicación de la c arga Desviación inicial de la columna 65- ¿Cuáles son las características del equilibrio estable de una barra larga sometida a una carga de compresión? La carga es menor que la carga critica Si se aplica una carga lateral f, y luego se la suprime, la barra retomará su posición recta. 66- ¿Se puede aplicar el principio de superposición en el estudio de pandeo? ¿por qué? No se aplica el método de superposición porque los desplazamientos no son proporcionales a las cargas aplicadas. 67- Para el caso del acero dúctil, ¿qué teorías de falla recomienda aplicar? Para una primera aproximación es posible aplicar la teoría de Coulomb, la teoría de la máxima tensión tangencial, si en los ensayos de tracción y compresión simple sigmafl tracción=sigmafl compresión. Para una mayor exactitud se debe emplear la de teoría de la máxima energía de distorsión o la teoría de la máxima tensión tangencial. 68- Para el caso de materiales frágiles, ¿qué teorías de falla recomienda aplicar? Se adopta la teoría de Coulomb que es la que más se aproxima a la de Mohr. En una primera aproximación es posible aplicar la teoría de la máxima tensión normal o la teoría del máximo alargamiento final. 69- ¿Qué son las teorías de falla y para qué se las utiliza? Son procedimientos matemáticos idealizados para determinar estados de esfuerzo y deformación en puntos críticos; pretenden establecer criterios de comportamiento de materiales en estado de esfuerzos combinados así como también evaluar el peligro relacionado el paso del material al estado límite. 70- Enunciar la teoría de la máxima tensión normal. La máxima tensión de tracción, y la máxima tensión de compresión, no deben ultrapasar las tensiones obtenidas respectivamente, en los ensayos de tracción y compresión simple.


71- Teoría de falla de Mohr El círculo representativo del estado de tensiones debe situarse en el interior de una curva que es la envolvente de los círculos obtenidos experimentalmente, relativos a los estados límites

72- ¿Cuáles son las 3 líneas en las que se dividen las teorías de falla? Teorías basadas en tensiones o deformaciones a. Teoría de la máxima tensión normal b. Teoría de la máxima tensión tangencial c. Teoría del máximo alargamiento d. Teoría de la máxima deformación lineal Teorías basadas en el rozamiento interno e. Teoría de Coulumb f. Teor ía de Mohr Teorías basadas en la energía de deformación g. Teoría de la energía total h. Teoría de energía de distorsión. 73- Enunciar teoremas de Mohr.


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