Tema 5 - Análisis Estadístico del Viento

Máster en Energías Energías Renovables Renovables y Medio Ambiente Ambiente

Aerogenerad Aerogeneradores ores y Parques Parques Eólicos Eólicos

Estudio de tres emplazamientos para la implantación de parques eólicos Antecedentes: Se tiene tienen n datos datos del del poten potencia ciall eólic eólico o de tres tres empla emplazam zamie iento ntoss de la

geografía española denominados Z1, Z2 y Z3. Los datos corresponden a nueve meses de medidas y el resumen de los mismos se indica en las páginas siguientes. Objetivo: Dete Determ rmin inar ar el pote potenc ncia iall eóli eólico co de cada cada uno uno de los los empl emplaz azam amie ient ntos os,,

compa comparan rando do los los pará parámet metros ros obten obtenid idos, os, para para estab establec lecer er el orden orden de inter interés és de los empla emplaza zamie miento ntoss para para la insta instala lació ción n de un parqu parque e eóli eólico. co. Calc Calcul ular ar los los pará parámet metros ros ener energé gétitico coss de los los aero aeroge gene nera rado dore ress indi indica cado dos, s, comp compar aran ando do sus sus vent ventaj ajas as e inconvenientes y el aerogenerador que mejor aprovecha el potencial energético de cada emplazamiento. Actividad 1: Estudio del potencial eólico de cada emplazamiento

1.1. Calc Calcul ular ar los los parám arámet etro ross de Wei Weibull bull a la altu altura ra de 45 metr metros os para para cada cada

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

empla emplazam zamie iento nto.. Dibu Dibuja jarr las las curvas curvas de Weibu Weibullll sobre sobre la misma misma gráfi gráfica ca para para velocidades de viento de 0 m/s a 30 m/s. Analizar comparativamente las curvas de Weibull para los distintos emplazamientos. Determinar Determinar la curva de energía por unidad de área para velocidades velocidades del viento de 0 m/s a 30 m/s para cada emplazamiento. Dibujar las curvas sobre la misma gráfica. Analizar comparativamente las curvas obtenidas. Dibujar las rosas de energía de cada emplazamiento. Determinar las direcciones predominantes de Z1, Z2 y Z3. Nota: aunque los datos corresponden a 10 m, se consideran, a falta de más información, para obtener las direcciones predominantes del emplazamiento a cualquier altura. Dibujar las rosas de turbulencia de cada emplazamiento. Determinar la intensidad de turbulencia en las direcciones predominantes obtenidas en el punto 1.2. Ordenar los emplazamientos en cuanto a turbulencia se refiere. Determin Determinar ar la clase clase emplazam emplazamient iento o según la norma norma IEC IEC 61400 61400 – 1

Actividad 2: Estudio energético comparativo comparativo de los aerogeneradores aerogeneradores

2.1. Obtener la curva de potencia corregida por la densidad. 2.2. Calcular la energía anual producida por cada aerogenerador en cada emplazamiento para la altura de 45 m. A partir de este dato, obtener las horas equivalentes, la producción específica y el factor de carga. 2.3.Comparar el aprovechamiento energético del potencia eólico de cada emplazamiento por cada uno de los aerogeneradores considerados. Indicar razonadamente cuál es el mejor aerogenerador (según los datos energéticos considerados) para cada emplazamiento. Nota: para que la comparación sea más uniforme se considera la misma altura para todos los aerogeneradores considerados, independientemente de la altura del buje de cada uno de ellos.

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Máster en Energías Renovables y Medio Ambiente

Aerogeneradores y Parques Eólicos

Datos del emplazamiento Z1: zona costera con altitud media de 100 m Zona Z1

Altura de medida 10 m


39305

39305

Velocidad media (m/s)

5,8

7,1

Velocidad máxima (m/s)

33,5

38,4

Dirección de velocidad máxima

SSE

SSE

Parámetro de Weibull c (m/s)

6,90

8,31

Parámetro de Weibull k

2,06

2,08

Potencia media (W/m2)

246

431

Turbulencia media ( v > 6 m/s)

0,16

0,12

Turbulencia máxima ( v > 6 m/s)

0,48

0,49

Rafagosidad media ( v > 6 m/s)

1,48

1,36

Rafagosidad máxima ( v > 6 m/s)

2,45

2,46

Exponente ley potencial

0,18

0,18

Longitud de rugosidad (m)

0,17

0,17

Número de datos

Densidad del aire a 45 m: 1,203 kg/m 3

Distribución direccional Z1 (1/1 – 30/9) altura 10 m

Rumbo

Frecuencia (%)


Energía (kWh/m2)

Índice de turbulencia

Rafagosidad

N

3,6

3,9

24,4

0,16

1,49

NNE

13,8

6,3

249,2

0,17

1,50

NE

22,8

6,9

488,0

0,15

1,46

ENE

8,3

4,6

56,1

0,17

1,50

E

1,9

2,8

3,4

0,15

1,45

ESE

0,9

2,7

2,9

0,18

1,54

SE

1,3

3,2

7,3

0,14

1,43

SSE

1,7

6,7

61,1

0,15

1,45

S

6,2

7,1

170,8

0,15

1,44

SSW

12,0

6,6

269,7

0,15

1,44

SW

10,5

5,6

146,1

0,17

1,52

WSW

4,7

5,2

50,8

0,18

1,55

W

3,7

4,1

21,9

0,21

1,62

WNW

2,6

3,8

13,0

0,18

1,55

NW

3,4

4,5

26,8

0,18

1,54

NNW

2,8

4,2

20,1

0,18

1,53

Página 2



Datos del emplazamiento Z2: zona del interior con altitud media de 750 m Zona Z2



39303

39303


6,0

7,4


27,1

33,6

W

SW


6,98

8,47


2,41

2,44


232

414


0,12

0,19


0,44

0,44


1,36

1,27


2,31

2,31


0,19

0,19


0,15

0,15

Número de datos


Densidad del aire a 45 m 1,109 kg/m 3


Rumbo

Frecuencia(%)


Energía (kWh/m2)

Índice de turbulencia

Rafagosidad

N

2,6

5,1

24,5

0,13

1,38

NNE

2,6

4,5

16,0

0,15

1,44

NE

6,6

5,5

61,9

0,13

1,40

ENE

25,7

7,7

610,9

0,10

1,31

E

5,0

5,5

48,2

0,10

1,31

ESE

1,9

3,9

8,0

0,09

1,28

SE

2,4

3,4

6,8

0,12

1,37

SSE

3,9

3,9

21,5

0,12

1,37

S

5,4

5,4

61,3

0,12

1,36

SSW

3,2

5,5

41,3

0,13

1,40

SW

6,8

5,5

83,4

0,16

1,48

WSW

10,8

6,4

203,5

0,14

1,41

W

10,8

6,3

188,1

0,13

1,38

WNW

4,3

5,3

52,1

0,12

1,37

NW

4,1

5,1

46,6

0,13

1,39

NNW

3,9

5,2

46,1

0,13

1,38

Página 3



Datos del emplazamiento Z3: zona montañosa con altitud de 2000 m Zona Z3


Número de datos

26215


6,8


48,6


SSW


7,56


1,5


528


0,10


0,48


1,31


2,45


0,12


-

Densidad del aire a 45 m 0,949 kg/m 3


Rumbo

Frecuencia(%)

N NNE NE ENE E ESE SE SSE S SSW SW WSW W WNW NW NNW

7,5 3,6 3,4 4,2 2,4 1,5 2,3 4,8 11,6 11,4 11,5 10,4 8,2 4,9 5,0 7,2

Velocidad media (m/s) 5,2 4,3 4,3 4,9 4,1 3,4 3,8 5,4 9,1 9,5 7,6 6,6 5,5 5,8 7,7 7,6

Energía (kWh/m2) 65,9 18,4 15,9 26,8 8,8 3,7 7,9 49,5 502,3 516,7 380,6 196,3 87,3 49,8 170,4 204,9

Índice de turbulencia 0,11 0,09 0,09 0,14 0,10 0,10 0,11 0,09 0,07 0,07 0,10 0,13 0,16 0,14 0,14 0,12

Rafagosidad 1,32 1,26 1,28 1,41 1,30 1,29 1,32 1,28 1,22 1,22 1,30 1,40 1,48 1,43 1,42 1,35

Página 4



Procedimiento Actividad 1: Estudio del potencial eólico de cada emplazamiento

1.1. Weibull a la altura de 45 metros para cada emplazamiento. Los pasos a realizar son los siguientes: 1.1.1) Se extrapola la velocidad del viento de la altura más próxima a 45 m, utilizando la ley potencial: V ( z )

α

z  =    V ( H )  H 

1.1.2) Se considera que el parámetro de forma de Weibull mantiene el mismo valor que el correspondiente a la altura más próxima a 45 m. 1.1.3) Se calcula el parámetro de “velocidad” de Weibull a partir de la expresión:

c

=

V 1  Γ  1 +   k 

Nota: Los valores de la función Gamma se puede obtener en “excel”. La función disponible en la hoja de cálculo es el logaritmo neperiano de Gamma: “GAMMA.LN(x)”, por tanto, para obtener Gamma, habrá que realizar la función exponencial de esta función, es decir: EXP(GAMMA.LN(x)) 1.1.4) Conocidos los parámetros de Weibull se puede construir esta función de densidad de probabilidad por la expresión: k −1

 k   v  p (v) =      c   c 

e

k v  −    c 

Se calculará esta expresión para valores de velocidad de viento de 0 m/s a 30 m/s, para los tres emplazamientos y se dibujará en la misma gráfica. 1.1.5) Análisis comparativo de las gráficas obtenidas.

En tablas como las siguientes anote los valores obtenidos. Resumen de parámetros Z1

Altura 45 m

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Velocidad media (m/s) Parámetro de Weibull c (m/s) Parámetro de Weibull k Exponente ley potencial Densidad del aire ρ (kg/m3)

Resumen de parámetros Z2

Altura 45 m


Resumen de parámetros Z3

Altura 45 m


1.2.Energía por unidad de área para cada emplazamiento. Los pasos a realizar son los siguientes: 1.2.1) Se calcula la energía por unidad área para cada emplazamiento, multiplicando la potencia específica del viento por el número de horas correspondiente a cada velocidad, para dicho emplazamiento. El número de horas se obtiene multiplicando la probabilidad correspondiente a cada velocidad “p(v)”, es decir, el valor de la distribución de Weibull, por 8760 horas.

EW A

1 2

= ⋅ ρ.v 3 .p(v).8760

Nota: tenga en cuenta el valor de la densidad del aire para cada emplazamiento.

1.2.2) Se dibujan las curvas sobre la misma gráfica.

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1.2.3) Se comparan gráficamente las curvas obtenidas.

1.3. Rosas de energía de cada emplazamiento. Direcciones predominantes. 1.3.1. Se dibujan las rosas de energía a partir de los datos de la tabla de cada emplazamiento. 1.3.2. Por observación de las rosas se obtienen las direcciones predominantes. Indique para cada dirección predominante la frecuencia y la velocidad media.

1.4. Rosas de turbulencia de cada emplazamiento. 1.4.1. Se dibujan las rosas de turbulencia a partir de los datos de la tabla de cada emplazamiento. 1.4.2. Se anota el valor de la intensidad de turbulencia para las direcciones predominantes del apartado 1.4. Se comparan los índices de turbulencia.

1.5. Clase emplazamiento según la norma IEC 61400 – 1:2005 La clase de emplazamiento se determina a través de la velocidad de referencia V ref (definida en la norma) según el siguiente criterio: •

•

Para un factor de forma de la distribución de Weibull “k” > 1,7 ⇒ V ref = 5 x V ave Para un factor de forma de la distribución de Weibull “k” < 1,7 ⇒ La V ref se calcula por aplicación de la distribución de Ficher-Tippet, que viene dada por la expresión.

El tipo de emplazamiento viene dado por el valor límite de V ref definido en la tabla de la norma:

Conclusión: Ordene los emplazamientos Z1, Z2 y Z3 en base a su potencial eólico. Indique los razonamientos utilizados para establecer el orden que propone.

Página 7



Actividad 2: Estudio energético comparativo de los aerogeneradores

2.1. Obtener la curva de potencia corregida por la densidad. Consulte los datos técnicos del fabricante buscando la curva de potencia para la densidad de cada emplazamiento. Si no existe la curva de potencia para la densidad buscada obténgala por interpolación entre las curvas de densidades más próximas. Anote las curvas de potencia en una hoja de cálculo y dibuje las curvas de potencia sobre una misma gráfica para cada aerogenerador considerado.

2.2. Parámetros energéticos por aerogenerador y emplazamiento Sitúe, para cada emplazamiento, en una misma hoja de cálculo la distribución de Weibull a 45 m y la curva de potencia de un aerogenerador. Calcule la energía producida por el aerogenerador para cada velocidad y la energía total producida. Obtenga el resto de parámetros y rellene las tablas siguientes:

Emplazamiento Z1 Aerogenerador

Producción

Horas

Producción

Factor de carga

anual

equivalentes

específica

(%)

(MWh/año)

(kWh/kW)

(kWh/m2)

Gamesa G52 Enercon E48


Producción

Horas

Producción

Factor de carga

anual

equivalentes

específica

(%)

(MWh/año)

(kWh/kW)

(kWh/m2)


Página 8




Producción

Horas

Producción

Factor de carga

anual

equivalentes

específica

(%)

(MWh/año)

(kWh/kW)

(kWh/m2)


2.3. Estudio comparativo de aerogeneradores. Para cada emplazamiento, indicar por comparación de los obtenidos en la tabla correspondiente, el aerogenerador más adecuado para ese emplazamiento. Razonar la decisión adoptada.

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Tema 5 - Análisis Estadístico del Viento

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