TEMA 3 Tipos de Vigas y Losas

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA AREA DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS CATEDRA: PROYECTOS ESTRUCTURALES EN CONCRETO ARMADO

TIPOS DE VIGAS Y LOSAS Una viga puede definirse como un miembro estructural que descansa sobre apoyos situados en sus extremos y que soporta cargas transversales. Dichas cargas, sumadas a su peso propio, tienden a flexionarla mas que a alargarla o acortarla.

Momentos flectores y fuerzas de corte aproximados, para vigas y losas continuas


TIPOS DE VIGAS Y LOSAS Las reacciones de una viga son las fuerzas de soporte que mantienen las cargas en equilibrio; para cargas debidas a la acción de la gravedad, las reacciones son hacia arriba. Una de las leyes fundamentales de equilibrio es que la suma algebraica de las fuerzas verticales sea igual a cero, esto es, que la suma de las fuerzas hacia abajo sea igual a la suma de las fuerzas hacia arriba; o dicho de otra manera, que la suma de las cargas sea igual a la suma de las reacciones.

Momentos flectores y fuerzas de corte aproximados, para vigas y losas continuas Momento Positivo

Apoyo exterior articulado o empotrado en vigas . perimetrales Apoyo exterior mediante empotramiento en columna

Wu Ln2 11

Tramos interiores

Wu Ln2 16

En la cara exterior del primer apoyo interior Dos tramos Mas de dos tramos En las demás caras de apoyos interiores En las caras de los apoyos para Losas con luces ≤ 3,00 mts. Y vigas cuya rigidez sea < 1/8 de la suma de las rigideces de las columnas en cada extremo del tramo.

Wu Ln2 14

Wu Ln2 9 Wu Ln2 10 Wu Ln2 11 Wu Ln2 12

En las caras interiores de los apoyos extremos para miembros construidos monoliticamente con los apoyos.

Cuando el apoyo es viga perimetral

Wu Ln2 24

Cuando el apoyo es una columna

Wu Ln2 16

En miembros extremos en la cara del primer apoyo 1,15 WuLn2 2 interior Wu Ln En las caras de todos los demás apoyos 2


LOSAS UNA LOSA DE CONCRETO ARMADO ES UNA PLACA PLANA (BIDIMENSIONAL), POR LO GENERAL HORIZONTAL, CUYAS CARAS INFERIOR Y SUPERIOR SON PARALELAS ENTRE SI. LAS CARGAS QUE ACTÚAN SON PRINCIPALMENTE PERPENDICULARES AL PLANO PRINCIPAL DE LA MISMA, POR LO TANTO SU COMPORTAMIENTO ESTA DOMINADO POR LA FLEXIÓN. Puede apoyarse en: Vigas de Concreto, En Muros de Mampostería, En Muros de Concreto Armado, En Vigas de Acero Estructural, Directamente sobre Columnas, o En el terreno en forma continua.


LOSAS Según su forma de trabajo, los entrepisos se clasifican en: LOSAS ARMADAS EN UNA DIRECCION, o simplemente armadas. PLACAS O LOSAS CRUZADAS, armadas en dos direcciones ortogonales, con barras cruzadas. Según su forma de Ejecución: LLENAS O MACIZAS, ALIVIANADAS O NERVADAS


Losa nervada o alivianada


LAS

LOSAS

DIRECTAMENTE

PUEDEN SOBRE

SUSTENTARSE LAS

COLUMNAS,

LLAMÁNDOSE EN ESTE CASO , QUE EN SU FORMA TRADICIONAL NO SON ADECUADAS PARA ZONAS DE ALTO RIESGO SÍSMICO COMO LAS EXISTENTES EN NUESTRO PAÍS, PUES NO DISPONEN DE CAPACIDAD RESISTENTE SUFICIENTE PARA INCURSIONAR DENTRO

DEL

RANGO

INELÁSTICO

DE

COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES, CON LO QUE SE LIMITA CONSIDERABLEMENTE SU DUCTILIDAD. PUEDEN UTILIZARSE Y PARA MEJORAR LA INTEGRACIÓN DE LAS LOSAS PLANAS CON LAS COLUMNAS, Y PARA MEJORAR LA RESISTENCIA DE LAS LOSAS AL PUNZONAMIENTO.



CUANDO LA LOSA RECTANGULAR SE APOYA EN SUS CUATRO LADOS (SOBRE VIGAS O SOBRE MUROS), Y LA RELACIÓN ES MAYOR O IGUAL A 2, LA LOSA TRABAJA FUNDAMENTALMENTE EN LA DIRECCIÓN MÁS CORTA, Y SE LA SUELE DISEÑAR UNIDIRECCIONALMENTE, AUNQUE SE DEBE PROVEER UN MÍNIMO DE ARMADO EN LA DIRECCIÓN ORTOGONAL (DIRECCIÓN LARGA), PARTICULARMENTE EN LA ZONA CERCANA A LOS APOYOS, DONDE SIEMPRE SE DESARROLLAN MOMENTOS FLECTORES NEGATIVOS IMPORTANTES (TRACCIÓN EN LAS FIBRAS SUPERIORES). LOS MOMENTOS POSITIVOS EN LA DIRECCIÓN LARGA SON GENERALMENTE PEQUEÑOS, PERO TAMBIÉN DEBEN SER TOMADOS EN CONSIDERACIÓN.


CRITERIOS SOBRE EL MOVIMIENTO DE LAS CARGAS VIVAS O SOBRECARGAS.

Se entiende por Análisis de Carga, la movilización de la carga viva a todo lo largo del elemento estructural en estudio “LOSA o VIGA”, cuyo objetivo es conseguir los máximos efectos de Corte y Momento. La NORMA COVENIN-MINDUR 1753, permite el uso de valores aproximados de Momentos Flectores y Fuerzas de Cortes en el diseño de Losas y Vigas continuas, siempre y cuando se cumpla: • EL NUMERO DE TRAMOS ES IGUAL O MAYOR DE 2. • LAS CARGAS ESTÁN UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS. • LAS LUCES SON APROXIMADAMENTE IGUALES, LA LUZ MAYOR DE 2 TRAMOS ADYACENTES NO EXCEDE UNA DE OTRA EN 20%. • LA CARGA VIVA NO EXCEDA 3 VECES LA C.P.


POSICION DE LA SOBRECARGA ACCIDENTAL (VIVA) Estados de cargas mas desfavorables Momento NEGATIVO máximo sobre el apoyo B

A

B

C

D

E

F

Momento POSITIVO máximo en los tramos 2 y 4

1

2

3

4

5

Corte Mínimo (positivo o negativo) en los tramos 2 y 4

1

2

3

4

5


Ejemplo de viga, utilizando tablas de momentos y cortes. Wu = 9200 Kg/m

Wu = 8000 Kg/m A

5,00 mts

B

C

5,80 mts

8600 x (5,40 )2 M(-) = ---------------------- = 27.864 Kg-m 9

M(+) =

2 8000 x (5,00 ) ----------------------- = 18.181 K-m (A-B) 11

M(+) =

9200 x (5,80 )2 ----------------------- = 28.135 K-m (B-C) 11 M(-) = 27864 Kg-m

A



R1 = 20000 Kg

R3 = 5572,8 Kg RA = 14427,2 Kg

B

R = 26680 Kg

C

2

R4 = 4804,1 Kg RB = 57056,9 Kg

RC =21875,9 Kg


DIAGRAMA DE CORTE 31484,1 Kg 14427,2 Kg

Θ

Θ 25572,8 Kg

21875,9 Kg

En una VIGA HIPERESTATICA, se dividen los tramos suponiéndolos simplemente apoyados en los extremos. R1 y R2 corresponden a las reacciones isostáticas de las cargas W. R3 y R4 son debidas a la continuidad de la viga. R3 = M1 / L1

R4 = M1 / L2


VIGA SIMPLEMENTE APOYADA

Wu x L2

Mu (+) = -------------

Wu x L R = --------------2

LOSA EMPOTRADA EN MIEMBRO DE GRAN RIGIDEZ FLEXIONAL Y SIMPLEMENTE APOYADA EN OTRO EXTREMO. A

B

Wu x L2

Mu (-) = -------------

5

RA= RB = ------ Wu x L

9

Mu (+) = ------- Wu x L 2


COMO EL CONCRETO ES UN MATERIAL CAPAZ DE RESISTIR FUERZAS DE COMPRESIÓN RELATIVAMENTE GRANDES, PERO QUE TIENE UNA RESISTENCIA A LA TENSIÓN TAN BAJA QUE SE LE OMITE EN LOS CÁLCULOS, LA TEORÍA BÁSICA PARA EL DISEÑO DE UNA VIGA DE CONCRETO ARMADO ES COLOCAR CABILLAS DE ACERO EN DONDE SE DESARROLLAN ESFUERZOS DE TENSIÓN. DE ESTE MODO, EL CONCRETO RESISTE LOS ESFUERZOS DE COMPRESIÓN Y EL ACERO LOS DE TENSIÓN. EN EL DISEÑO DE UNA VIGA, UNO DE LOS PRIMEROS PASOS CONSISTE EN CALCULAR EL MOMENTO FLEXIONANTE MÁXIMO AL CUAL ESTARÁ SOMETIDA; UNA VEZ HECHO ESTO, EL SIGUIENTE PASO ES DETERMINAR LAS DIMENSIONES

DE

LA

SECCIÓN

TRANSVERSAL

QUE

CONTENGA CANTIDADES SUFICIENTES DE CONCRETO Y ACERO PARA OFRECER UN MOMENTO RESISTENTE (REQUERIDO) IGUAL O MAYOR QUE EL FLEXIONANTE (NOMINAL).

TEMA 3 Tipos de Vigas y Losas

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