Instituto Tecnológico de Tijuana
Ingeniería Civil
Hidráulica de Canales Transiciones y curvas régimen suscritico Geometría y perdida de la energía en una transición Geometría y perdida en una curva Cedeño Fernández Damian No. de control: 11210846
Profesor: José Félix Villareal Félix
Lunes 31 de marzo de 2014
Transiciones y curvas régimen subcrítico. Como una aplicación del concepto de energía específica vamos a estudiar el perfil de Ia superficie libre en un canal en el que hay un cambio en Ia sección transversal. Este cambio puede originarse en una pequeña grada de fondo, positiva o negativa, según que el fondo ascienda o descienda. Las transiciones se originan también por un cambio en el ancho del canal y se llaman contracciones si el ancho disminuye y expansiones si aumenta. Para el estudio del perfil de Ia superficie libre en una transición suponemos que Ia pérdida de carga es despreciable. En consecuencia cualquiera que sea Ia transición se tendrá que entre dos secciones 1 y 2 la ecuación de Ia energía es
Siendo a Ia altura de una grada (positiva o negativa). La grada positiva significa una disminución de Ia energía específica y Ia grada negativa un aumento. En ambas secciones debe cumplirse Ia ecuación de continuidad.
La transición es una estructura hidráulica que sirve para unir dos tramos de diferente sección de un canal, acueducto, etc., eliminando Ia brusquedad del cambio de sección, a efecto de reducir al mínimo Ias pérdidas de carga y obtener así Ia mayor eficiencia hidráulica. La transición en un canal es una estructura diseñada para cambiar Ia forma o el área de Ia sección transversal del flujo. En condiciones normales de diseño e instalación prácticamente todos los canales y canaletas requieren alguna estructura de transición desde los cursos de agua y hacia ellos. La función de una estructura de este tipo es evitar pérdidas de energía excesiva, eliminar ondas cruzadas y otras turbulencias y dar seguridad a Ia estructura y al curso del agua. Las transiciones se emplean en Ias entradas y salidas de acueductos, sifones invertidos y canalizaciones cerradas, así como en aquellos puntos donde Ia forma de Ia sección transversal del canal cambia repentinamente. Cuando se cambia de una sección a otra, se tienen pérdidas de carga, si ese cambio se hace bruscamente Ias pérdidas son muy grandes. Algunas de Ias causas que ocasionan Ias pérdidas de carga, son: Ia fricción, el cambio de dirección, el cambio de velocidad y el cambio de pendiente. La variación del perfil trae como consecuencia Ia variación de Ias velocidades para el agua y por lo tanto Ia forma de Ias paredes, del fondo o ambos. Hinds propone que el perfil calculado de Ia superficie del agua sea regular y sin quiebres en todo lo largo de Ia transición, en su principio y fin. Tipos de Transición. De acuerdo a su forma, Ias transiciones se pueden considerar de tres tipos: 1) Transiciones biplanares o a base de planos. 2) Transiciones regladas. 3) Transiciones alabeadas.
1.- Transiciones biplanares Las transiciones biplanares, denominadas también a base de planos, son aquellas que están formadas por dos planos, que según la figura, uno de ellos es el que va de Ia iniciación de Ia transición (Talud del canal, línea AB), hasta terminar en un punto (C) en Ia parte inferior del término de Ia transición, este plano es ABC. EI otro plano es el que principia en un punto (A) al inicio de Ia transición y termina en Ia línea formada por uno de los lados de Ia transición (línea DC) al final de ésta, el plano es AOCI Para su trazo este tipo de transiciones no requiere de cálculo alguno.
Figura 2.50. Transición biplanar. En Ias transiciones biplanares se hace un cálculo hidráulico sencillo para obtener Ias pérdidas de carga: Pérdida de carga por entrada:
(
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(
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Valores de kte: Transición biplanar” kte =0.30 Transición “reglada” kte =0.20 Transición “alabeada” kte =0.10 En Ia que: Hve = carga de velocidad en la sección (1) de transición en m/seg. Hvc = carga de velocidad en la sección (2) de transición en m/seg. Kte = coeficiente de perdida de carga por transición de entrada, depende del tipo de entrada.
Perdida de carga por transición de salida. Según sea el tipo de transición, será la salida por este concepto, así, según la fórmula: (
)
(
)
2.- Transiciones regladas La transición reglada es aquella que está formada por líneas rectas, colocadas a igual distancia desde el inicio hasta el fin de Ia transición, estas líneas van tomando su verticalidad a medida que disminuye la sección. Para su trazo, este tipo de transiciones no necesita de caculos complicados.
3.- Transiciones alabeadas La transición alabeada es aquella que está formada por curvas suaves, generalmente parábolas, por lo que requiere un diseño más refinado que Ias anteriores, siendo ésta Ia transición que presenta Ias mínimas pérdidas de carga.
GEOMETRÍA V PÉRDIDA DE LA ENERGÍA EN UNA TRANSICIÓN. Las pérdidas de energía en transiciones pueden clasificarse en los dos tipos siguientes: 1. Pérdidas locales debidas al cambio de sección. 2. Pérdidas pm fricción Estas últimas son despreciables en Ia mayoría de los casos, aunque cuando se consideren de importancia, pueden calcularse dividiendo Ia transición en tramos longitudinales y aplicando entre ellos Ia ecuación de Ia energía. En general, conviene calcular Ias pérdidas por fricción sólo en transiciones largas, es decir, aquellas en que su longitud I, es mayor que el ancho de Ia plantilla del canal en su parte más amplia. Siempre que sea posible conviene no proyectar transiciones en régimen supercrítico porque en este caso, aparecen ondas estacionarias que crean un problema mucho más importante que el proveniente de Ias pérdidas que sólo afectan a los tirantes medios. En efecto, Ias ondas mencionadas alteran Ia superficie libre del agua en forma tal que su efecto es Ia característica preponderante para determinar Ia altura de Ias paredes del canal, pasando a segundo término Ia influencia de Ias pérdidas de energía. Por lo anterior, Ia mayoría de Ias transiciones se proyectan en régimen subcritico y debido a esto, se ha enfatizado más Ia investigación en esta área. Las pérdidas locales son mayores en Ias ampliaciones que en Ias reducciones debido a Ia turbulencia que ocasiona la separación del flujo de Ias paredes del canal al entrar a Ia parte en que el ancho de Ia sección va aumentando. Desde luego, es Ia geometría de Ia transición Ia que va a definir, en todos los casos, Ia magnitud de b pérdida local. Enseguida se presentan los criterios de varios investigadores para determinar Ias pérdidas locales en algunas de Ias transiciones más comunes sujetas a régimen subcritico.
GEOMETRÍA Y PÉRDIDA EN UNA CURVA. Debido a Ia incapacidad de los líquidos para resistir los esfuerzos cortantes, Ia superficie libre del flujo uniforme permanente siempre es normal a Ia resultante de Ias fuerzas que actúan sobre el agua. El agua en un depósito tiene superficie horizontal, pues Ia única fuerza que actúa sobre ella es Ia fuerza de Ia gravedad. EI agua reacciona de acuerdo con Ia primera ley del movimiento de Newton: fluye en línea recta, salvo que Ia desvíe una fuerza externa de su trayectoria. Cuando se obliga al agua a circular en una trayectoria curva, su superficie adopta una posición normal a Ia resultante de Ias fuerzas de gravedad y de Ia aceleración radial. La fuerza debida a Ia aceleración radial es igual a Ia fuerza requerida para girar el agua desde una trayectoria rectilínea o mV21r para m, una masa unitaria de agua, en donde V es Ia Velocidad promedio, en pies/seg, y r, el radio de curvatura, en pies, de Ia línea de centro del canal. La superficie del agua forma un ángulo O con Ia horizontal, en tal forma que:
La diferencia teórica y en pies, en el nivel de Ia superficie del agua entre Ias orillas interna y externa de una curva se encuentra multiplicando tan ϕ, por el ancho T de Ia superficie libre del canal, en pies. Por tanto:
En donde se supone que el radio de curvatura rc del centro del canal representa Ia curvatura promedio del flujo. Esta ecuación da valores de ”d” que son menores a los encontrados en realidad, debido al uso de valores promedios de velocidad y radio, en vez de valores empíricos, más representativos de Ias condiciones reales. Pero el error no será grande, si el tirante de flujo está muy por arriba del crítico. En este intervalo, el valor real de “d” seria sólo de unas cuantas pulgadas. La diferencia en Ia elevación de Ia superficie encontrada con Ia ecuación (2.67), aunque implica cierta caída en Ia elevación de Ia superficie en el interior de Ia curva, no permite ahorrar altura de bordo libre en Ia orilla interna. La superficie del agua, allí, está ondulada y, por tanto, necesita una altura de bordo libre, por lo menos, igual que Ia de un canal recto. La capa superior de flujo en un canal tiene mayor velocidad que el flujo cerca del fondo, debido al efecto retardador de Ia fricción a lo largo del canal. Se requiere una fuerza mayor para desviar el flujo con alta velocidad. Por tanto, cuando una corriente entra a una curva, el flujo con mayor velocidad se mueve hacia el exterior de Ia curva. Si Ia curva continúa una distancia suficiente, toda el agua con alta velocidad se moverá contra el bordo externo y puede ocasionar socavación extensa, salvo que se provea protección especial para Ias orillas.
Flujo supercrítico alrededor de curvas. Cuando el agua, que viaja con una velocidad mayor que Ia critica, circula alrededor de una curva en un canal, se produce una serie de ondas estacionarias. Al comienzo de Ia curva se forman dos ondas, una es una onda positiva con elevación de superficie mayor que Ia promedio, que empieza en Ia pared externa y se extiende a través del canal sobre Ia línea AME. La segunda es una onda negativa, con una elevación de superficie menor que Ia promedio, que empieza en Ia pared interna y se extiende a través del canal sobre Ia línea BMD. Estas ondas se cruzan en M, se reflejan desde Ias paredes opuestas del canal en D y E, se vuelven a cruzar como se ilustra y siguen cruzándose y recruzándose.
