DISEÑO Y EVALUACION DE PROCESOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN
FACULTAD DE INGENIERÍA DE PROCESOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA ASIGNATURA:: DISEÑO Y EVALUACION DE PROCESOS ASIGNATURA TEMA: CRÍTICA Y SOLUCION DE PROBLEMAS
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DISEÑO Y EVALUACIÓN DE PROCESOS PROBLEMAS SOBRE BALANCES EN PROCESOS PROBLEMA 1
En un sistema de extracción por solventes de tres etapas especifique para cada etapa: a) el balance global b) el balance por soluto c) la relación de equilibrio Si este sistema tiene además un intercambiador de calor para precalentar el solvente hasta 90ºC, mediante vapor que cede su calor latente una temperatura de 110 ºC, d) formule las ecuaciones correspondientes para este equipo. Mezclado Extracción Re extracción
Procedo a realizar los balances correspondientes: a) Mezclado
Mezclado
Soluto
Disolvente A + Soluto E=S
Extracción
Disolvente B
Disolvente A + Soluto
Extracción
Disolvente A
Disolvente B+ soluto
E=S
Re extracción
Disolvente B Disolvente A + Soluto
Re extracción
Disolvente A
Disolvente B +Soluto
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E=S
b)
Mezclado Soluto = Soluto +Disolvente A
Extracción Soluto + Disolvente A = Soluto +Disolvente B
Re extracción Soluto + Disolvente A = Soluto +Disolvente B
c) Por la regla de fases de Gibbs, que caracteriza el equilibrio, tengo: F=C-P+2
Donde: F= grados de libertad C= componentes del sistema P= fase Además C=E+R
Donde: E= número de especies presentes en el sistema. R= número de restricciones, o relaciones entre especies presentes en el sistema. Mezclado F=2-1+2 F=3
Entonces la relación de equilibrio, se va a ver afectada por tres variables, presión, temperatura y concentración.
Extracción F=3-2+2 F=3
La relación de equilibrio, se va a ver afectada por tres variables intensivas independientes, las cuales son; temperatura presión y concentración.
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Re Extracción F=3-2+2 F=3
La relación de equilibrio, se va a ver afectada por tres variables intensivas independientes, las cuales son; temperatura presión y concentración. d) Calor transferido por el intercambiador- Calor absorbido por el solvente + perdidas por calor
Que poniéndolo en formula quedaría de la siguiente, manera: Q1 - Q2 + LQ =0 Q1=m1Cp1 ∆T Q2=m2Cp2 ∆T
PROBLEMA 2
Un proceso de extracción sólido-líquido mediante un solvente muy selectivo consta de 4 etapas. a) Plantee un balance global de materiales para el sistema b) Plantee un balance para el soluto en cada una de las etapas c) La relación de equilibrio de fases se representa por K=y/x , siendo y la fracción de soluto disuelto en el solvente y x la fracción del mismo en el sólido. Reformule los balances de la pregunta (b) en términos sólo de x . d) Establezca los balances de energía para cada una de las etapas, suponiendo que no hay evaporación y que A, B y C representan las capacidades caloríficas del soluto, solvente y sólido, respectivamente. Asuma que la temperatura en las cuatro etapas de extracción es la misma. e) Indique con qué criterios determinaría el volumen de los tanques de extracción. PROBLEMA 3
Un vaporizador se alimenta con una mezcla líquida de hexano (70 %) y aceite de girasol (30%) a un flujo másico de 10000 kg/h. Del vaporizador se obtendrá una corriente en fase vapor de flujo V y composiciones y 1 para el hexano (95 %) y y 2 para el aceite (5 %). También se extraerá una corriente en fase líquida de flujo L y composiciones x 1 (hexano) y x 2(aceite). Si se sabe que el equilibrio de fases se puede correlacionar por la ecuación K=y 1 /x 1. Considerando que el equipo opera en estado estacionario, formule: a) Un balance de masa global tomando en cuenta las corrientes de alimentación, líquida y vapor de salida. b) Un balance para el hexano en el vaporizador c) Un balance para el aceite en el dispositivo d) Un balance calórico, en función de las entalpías de cada una de las corrientes.
SOLUCION
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BALANCE DE MATERIA
Balance global
F=V+L 10000 = V + L Balance parcial para el hexano
7 (95)() 7(95)() Balance parcial para el aceite
3 (5)() 3(5)() BALANCE DE ENERGIA
El sistema en estudio se encuentra en estado estacionario
Entonces
∑ ∑ Página 5
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Ingresa F y sale V y L
( )( ) ( )()()() ( ) ( )( ) PROBLEMA 4
Para el proceso de obtención de aceite esencial de eucalipto, presente lo siguiente: a) El diagrama de flujo del proceso b) El diagrama de los equipos empleados en el proceso c) El balance de materiales del proceso d) El balance de energía del proceso e) Indique en qué partes del proceso se puede aplicar el balance de energía mecánica y cuáles son las restricciones correspondientes. Solución a)
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b)
PROBLEMA 5
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La reacción gaseosa irreversible 2 A + B C + D, es de primer orden respecto a A y primer orden respecto a B. La reacción se lleva a cabo isotérmicamente a 727 °C y 20 atm. La alimentación consiste de 41 % de A, 41 % de B y 18 % de D. La constante de velocidad de reacción es de 0,01 l/gmol/s. Calcular: a) b) c) d) e)
La concentración inicial del componente A. Los flujos molares para todos los componentes en función de la conversión Las concentraciones para todos los componentes en función de X. El volumen de un reactor de mezcla completa para alcanzar una conversión del 75 %, para un flujo de alimentación de 50 l/min. El tiempo necesario para alcanzar una conversión del 75 % en un reactor discontinuo de volumen constante de 50 litros.
SOLUCIÓN A)
0
000
=0.2439
(%)
Cao = 0.2439*0.41=0.099999 ≈ 0.1 Cbo= 0.2439*0.41=0.099999 ≈ 0.1 Cdo = 0.2439*0.18=0.043902 ≈ 0.044 B)
Fa=Fao(1-X) Fb=Fao(Θb-1/2X) Fc=Fao(Θc+1/2X) Fd=Fao(Θd+1/2X)
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C)
Ca=Cao(1-X) Cb=Cao(Θb-1/2X) Cc=Cao( Θb+1/2X) Cd=Cao(Θb+1/2X)
D)
(1 )( 1 ) 2
/0 000(−0 )(−0)
= 4000 Lt
E)
1 (1 )( 1 ) ( 2 1) 2 1 11(175) 1 1 75 (75) 48 2
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PROBLEMA 6
A un reactor ingresa una mezcla equimolar del reactante A con un solvente inerte I. La reacción química tiene la forma A 2 B. La cinética de reacción es –rA = k CA1/2. La constante de velocidad de reacción es de 10 (mol/l)1/2 h-1. El flujo molar del producto es 20000 mol/h. La densidad molar del reactante A es 70 mol/l y la del solvente I es 50 mol/l. La conversión deseada es del 70 %. Calcular: a) b) c) d) e)
El flujo molar inicial de A. El flujo volumétrico total inicial La concentración inicial de A El volumen del reactor. Si el reactante A no reaccionado es separado en una columna de destilación y recirculado puro al reactor para mezclarse con la corriente de alimentación. ¿Cuál será el volumen del reactor?
// − (/) / / % / 10
ESPECIE A B I
INICIO
CAMBIO
0
0
REMANENTE
()
/ / () b)
() () / Página 10
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̇ / c)
/ ̇
d)
√ √ PROBLEMA 7
La velocidad de esterificación del ácido acético y alcohol etílico se puede aumentar con el HCl como catalizador homogéneo. A 100 °C la velocidad de reacción directa es: r1 = k1 CH COH moles/l.min k1 = 4,76 .10-4 l/gmol.min y la velocidad de reacción inversa es: r2 = k2 CE CW gmol/l.min k2 = 1,63 .10-4 l/gmol.min donde : CH = concentración de ácido acético COH = concentración del alcohol CE = concentración del éster CW = concentración del agua Una mezcla inicial consta de masas iguales de 90 % en peso de solución acuosa de ácido y 95 % en peso de solución de etanol. a) Determine la expresión cinética en función de la conversión b) Calcule la conversión del equilibrio c) Determine el tiempo necesario para que un reactor Batch alcance el 80 % de la conversión del equilibrio en un reactor de 1 m3 para una alimentación de 50 kmoles de ácido e igual cantidad de alcohol.
Acido acético = A Etanol = B Acetato de Etilo = C Agua = D
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ESPECIE
INICIAL
CAMBIO Rx
FINAL
1 A B
C
0
D
0
()
0
() ( ) ( ) ( )
() () ( ) ( ) ( ) a) Determine la expresión cinética en función de la conversión.
() ( ) ( ) − () ( ) − ( ) b) Calculé la conversión del equilibrio.
( ) ( ) () ( ) ()( ) Página 12
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( ) ()( ) c) Determine el tiempo necesario para que un reactor Batch alcance el 80
% de la conversión del equilibrio en un reactor de 1 m3 para una alimentación de 50 Kmoles de acido e igual cantidad de alcohol. Tomando como base 100 gr. De cada una de las soluciones.
100 gr. De solución de acido acético contiene 90 gr. De acido acético.
15 6 9
100 gr. De solución de etanol contiene 95 gr. De etanol.
21 46 95
Moles de agua al inicio.
15 83 18 14 / mol de A
0 556 ( ) (1)( ) (556) 292 (1)(14) 556 292 1424 192 7564488 4488192 7 5 64 ( 7 5 64) 2192
D/mol de A
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Tiempo necesario para llegar a una conversión de 80%.
− () ( ) − ( ) 1 00 51 5 1 − 1163 19998371 B/mol de A
PROBLEMA 8
Para concentrar una disolución de cloruro de sodio se bombea desde un depósito almacén hasta un evaporador, a través de una tubería lisa de cobre de 3 cm de diámetro interno, a razón de 150 m3/día. A la temperatura de bombeo la disolución tiene una densidad de 1150 kg/m3 y su viscosidad es de 2,3 centi Poises. Calcular: a) El número de Reynolds b) El factor de fricción c) Las pérdidas por fricción d) La energía potencial e) la energía cinética f) La potencia de la bomba si tiene una eficiencia del 55 %.
Conversión de unidades: DIAMETRO (D)
3 cm
0.030 m
FLUJO (Q)
150 m3/dia
0.002 m3/s
1150 Kg/m3
1150 Kg/m3
2.3 centipoises
0.002 pascal-s
55 %
0.05
DENSIDAD ( ρ) VISCOSIDAD (µ) EFICIENCIA (
)
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a) Calcular el numero de Reynolds:
(1)
AREA (A)
/
0.001 m2
VELOCIDAD (V)
Q/A
2.456 m/s
b) El factor de fricción.
Re
3.7*
/
0 tubo es liso
Según diagrama de Moody:
c) Las pérdidas por fricción.
L= longitud de tubería + longitud equivalente en accesorios.
( )
d) La energía potencial (EP)
( ) Altura de la bomba (X1) Altura del evaporador (X2) Aceleración de la gravedad (g) e) La energía cinética (EK)
/ f)
La potencia de la bomba si tiene una eficiencia del 55 %.
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Según el balance de la energía mecánica
( ) ( ) ( )
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