El diseño curricular emanado del Plan Decenal de Educación de los años 90 ha sido considerado por especialistas nacionales e internacionales como una de las mejores propuestas educativas de América Latina, desde el año 2013 el Ministerio de Educación de la República Dominicana ha puesto en manos de maestros, maestras y de la comunidad educativa en general un nuevo diseño curricular para fines de retroalimentación y validación durante año escolar 2013-2014. Este diseño funciona de manera preliminar para los Niveles Inicial y Primario en su primer y segundo ciclo, mientras que para el Nivel Medio aun está en proceso de revisión. Tenemos que tener presente que ningún documento curricular por sí solo tiene la virtud de cambiar la educación de un país, por lo que es necesario que cada docente asuma el compromiso de conocer cada propuesta curricular en orden de manejar el enfoque metodológico establecido por cada propuesta propuesta curricular para ser más eficiente eficiente su labor de de maestro. El propósito de este espacio es reflexionar reflexionar y debatir sobre la fundamentación fundamentación y naturaleza naturaleza del área de matemática en las propuestas curriculares del 1995 (Nivel Inicial, Básico y Medio) y la propuesta del 2013 (Nivel Inicial y Nivel Primario: primer y segundo ciclo). Para trabajar en este espacio reflexivo, deben formar equipos de tres participantes, para cada equipo hay un espacio disponible. Al finalizar la reflexión, cada equipo debe entregar un reporte escrito de los temas: fundamentos y naturalezas del área de la matemática en el currículo Dominicano y enfoque del aprendizaje de la matemática, el cual, el relator del equipo debe subirlo al espacio para subir la actividad I. I. Espero sus reflexiones y comentarios al respecto.
Adelante!! Adelante Apreciado participante: participante: Antes de enviar la tarea a este este espacio, usted debe participar participar en el espacio para realizar la reflexión colectiva, colectiva, luego el participante elegido por cada equipo, debe subir en este espacio la versión final del reporte escrito para la revisión del facilitador. Quedo a la espera,
Los Fundamentos de la matemática es el estudio de conceptos matemáticos matemáticos básicos como números números,, figuras geométricas, geométricas, conjuntos conjuntos,, funciones funciones,, etc. y cómo forman jerarquías de estructuras y conceptos más complejos, especialmente las estructuras fundamentalmente fundamental mente importantes que forman f orman el lenguaje de la matemática: fórmulas fórmulas,, teorías y sus modelos modelos,, dando un significado a las fórmulas, definiciones, pruebas pruebas,, algoritmos algoritmos,, etc. también llamados conceptos metamatemáticos metamatemáticos,, con atención a los aspectos filosóficos y la unidad de la matemática. La búsqueda por los fundamentos de la matemática es una pregunta central de la filosofía de las matemáticas; matemáticas; la naturaleza abstracta de los objetos matemáticos presenta desafíos filosóficos especiales. Los fundamentos de la matemática como un todo no apuntan a contener los fundamentos de cada tópico matemático. Generalmente, los fundamentos de un campo de estudio, se refieren a un análisis más o menos sistemático de sus conceptos más básicos, su unidad conceptual y su ordenamie ordenamiento nto natural o jerarquía de conceptos, los cuales podrían ayudar a conectarlos con el resto del conocimiento humano. humano. El desarrollo, surgimiento y aclaración de los fundamentos puede aparecer tarde tarde en la historia de un campo, y podría no ser visto por algunos como su parte más interesante. Las matemáticas siempre jugaron un rol especial en el pensamiento científico, sirviendo desde tiempos antiguos como modelo de verdad y rigor para la inquisición racional, dando herramientas o incluso fundamentos para otras ciencias (especialmente la física física)). Pero la matemática ya hacía abstracciones muy elevadas en el siglo XIX, XIX, que trajeron paradojas y
nuevos desafíos, exigiendo un examen más profundo y sistemático de la naturaleza y del criterio de la verdad matemática, así como también una unificación de las diversas ramas de la matemática en un todo coherente. La búsqueda sistemática de los fundamentos de la matemática empezó al fin del siglo XIX, y formó una disciplina matemática nueva llamada lógica matemática, con fuertes vínculos con la ciencia de la computación teórica. Fue mediante una serie de crisis con resultados paradójicos, que los descubrimientos se estabilizaron durante el siglo XX con un amplio y coherente cuerpo de conocimiento matemático con muchísimos aspectos o componentes (teoría de conjuntos, teoría de modelos, teoría de pruebas...), cuyas detalladas propiedades y posibles variantes aún están en campo de investigación. Su alto nivel de sofisticación técnica inspiró a muchos filósofos a conjeturar que podrían servir como modelo para los fundamentos de otras ciencias.
Aprendizaje matemático No todos los autores están de acuerdo en lo que significa aprender matemáticas, ni en la forma en que se produce el aprendizaje. La mayoría de los que han estudiado el aprendizaje de las matemáticas coinciden en considerar que ha habido dos enfoques principales en las respuestas a estas cuestiones. El primero históricamente hablando tiene una raíz conductual, mientras que el segundo tiene una base cognitiva. Los enfoques conductuales conciben aprender como cambiar una conducta. Desde esta perspectiva, un alumno ha aprendido a dividir fracciones si realiza correctamente las divisiones de fracciones. Para lograr estos aprendizajes, que suelen estar ligados al cálculo, se dividen las tareas en otras más sencillas: tomar fracciones con números de una sola cifra, después pasar a otras con más cifras, etc.. Los enfoques cognitivos consideran que aprender es alterar las estructuras mentales, y que puede que el aprendizaje no tenga una manifestación externa directa. Así, un alumno puede resolver problemas de división de fracciones (ha aprendido el concepto de división de fracciones) aunque no sepa el algoritmo de la división de fracciones. Para lograr aprendizaje, que suelen estar ligados a conceptos, los cognitivistas plantean diversas estrategias, como la basada en la resolución de problemas, o en el empleo de diversos modelos del concepto: partir una unidad según una fracción (por ejemplo en quintos), y luego hacer divisiones en ella (mitades de ellas, es decir, décimos), nombrando los nuevos elementos (un quinto contiene dos décimos), posteriormente simbolizar estas divisiones (1/5:1/10 = 2, o 1/10:1/5 = ½), y resolver problemas simbólicos relacionados con las dos particiones, etc. Actividad 1.0.a Describe el proceso de aprendizaje de la suma que deriva de cantar la tabla de sumar del 1 hasta el 10: uno y uno dos, uno y dos tres, ....., diez y diez veinte. ¿Qué tipo de aprendizaje es el que resulta? Las tendencias conductuales (asociacionistas) sobre el aprendizaje matemático consideran que aprender es cambiar conductas, insisten en destrezas de cálculo y dividen estas destrezas en pequeños pasos para que, mediante el aprendizaje de destrezas simples se llegue a aprender secuencias de destrezas más complejas. Las interpretaciones cognitivas (estructuralistas) del aprendizaje matemático, en oposición, consideran que aprender matemáticas es alterar las estructuras mentales, e insisten en el aprendizaje de conceptos. Dada la complejidad de los conceptos, el aprendizaje no puede descomponerse en la suma de aprendizajes más elementales, sino que se origina partiendo de la resolución de problemas, o de la realización de tareas complejas
