TÀI LIỆ LIỆU VECM I. GIỚ GIỚ I THIỆ THIỆU MÔ HÌNH VECM I.1. Hồ Hồi quy giả giả m mạạo Hầu hết các chuỗi thời gian trong kinh tế vĩ mô có xu hướng và do đó trong hầu hết những trường hợp là chuỗi không dừng (ví dụ GDP, FDI…). Vấn đề của chuỗi thời gian không dừng hay có xu hướng là hồi quy OLS có thể dẫn đến những kết luận không chính xác. Theo Asteriou, trong những trường hợp này kết quả hồi quy có R 2 cao và có giá trị t cao nhưng các biến được sử dụng trong phân tích không có giá trị giải thích. Asteriou nói rõ nhiều chuỗi thời gian kinh tế đặc biệt có tỷ lệ tăng trưởng cơ bản, có thể là hằng số hoặc không, ví dụ GDP, giá, cung tiền có xu hướng tăng trưởng theo hàng năm. Những chuỗi thời gian như vậy là không dừng vì trung bình tiếp tục tăng theo thời gian tuy nhiên những chuỗi này lại không có đồng liên kết để mà sai phân của nó có thể dừng theo thời gian. Đây là một trong những lý do chính của việc lấy log các dữ liệu trước khi tiến hành phân tích. Hồi quy giữa hai chuỗi dữ liệu không liên l iên quan (và không dừng) điều mà chúng ta nhận được qua hệ số R 2 cao chẳng qua thể hiện xu thế cùng nhau (hoặc trái ngược nhau) của hai chuỗi dữ liệu. Mặc dù R 2 có thể cao nhưng kết quả có thể không có ý nghĩa kinh tế. Bởi vì các ước lượng của OLS có thể không bền vững theo th eo thời gian, và do đó các kiểm định thống kê được suy ra từ mô hình là không có giá trị. Granger và Newbold (1974) đã sử dụng phân tích mô phỏng Monter Carlo tạo ra một lượng lớn các chuỗi Yt và v à Xt có nghiệm đơn vị theo dạng sau: Y t Y t
1
X t X t
1
e yt
e xt
thành phần eyt và ext là do máy tự động tạo một cách ngẫu nhiên. Vì chuỗi dữ liệu Yt và Xt là độc lập với nhau nên bất kỳ hồi quy nào giữa chúng cũng dẫn đến kết quả không chính xác. Tuy nhiên, khi họ hồi quy qu y rất nhiều Yt khác nhau theo Xt thì kết quả là họ bác bỏ giả thiết Ho là hệ số của Xt bằng không với khoảng 75%
trường hợp. Họ cũng tìm ra rằng các phương trình hồi quy của họ có R 2 rất cao và DW thấp. I.2. Giải thích vấn đề hồi quy giả mạo. Theo Asteriou, nguồn gốc của vấn đề hồi quy giả mạo đến từ thực tế X và Y là hai chuỗi không dừng, do đó sự kết hợp tuyến tính của chúng (phần dư của pt hồi quy) có thể không dừng. Nếu điều này xảy ra thì khi kết hợp X và Y trong một phương trình hồi quy, chúng ta đã vi phạm những giả định cơ bản của OLS. Nếu phần dư là không dừng, chúng ta kỳ vọng rằng theo thời gian rốt cuộc những phần dư này cũng sẽ lớn lên.
Nhưng tại sao OLS lại có kết quả R 2 cao, đó là vì OLS lựa chọn những thông số sao cho các tổng phần dư bình phương là bé nhất. I.3. Đồng liên k ết Khái niệm về đồng liên kết được Granger nhắc đến đầu tiên và sau đó đã được các tác giả khác nghiên cứu kỹ hơn. Các chuỗi thời gian trong kinh tế gây ra một vấn đề khó khăn tiềm tàng trong nghiên cứu kinh tế lượng thực nghiệm vì vấn đề hồi quy giả mạo. Một cách để giải quyết vấn đề đó là lấy sai phân của chuỗi cho đến khi nào tính dừng đạt được thì dừng lại. Tuy nhiên, ý tưởng này không phải là tối ưu vì chúng ta sẽ mất đi tính dài hạn, những thông tin dài hạn quý giá của chuỗi dữ liệu. Một sự kết hợp tuyến tính của hai chuỗi dữ liệu không dừng thông thường sẽ được kỳ vọng là không dừng. Tuy nhiên, vì tính chất đặc biệt, trong một số trường hợp nhất định, chúng ta kỳ vọng rằng chúng sẽ di chuyển cùng nhau và do đó sự kết hợp của hai chuỗi này là dừng. Trong những trường hợp như vậy, ta gọi hai chuỗi dữ liệu này là có tính đồng liên kết. Kiểm định đồng liên kết Kiểm đinh đồng liên kết theo phương pháp Jonhansen Mục tiêu: Xác định số tổ hợp tuyến tính của một số biến không dừng với một số biến dừng, từ đó cho thấy tồn tại bao nhiêu mối quan hệ cân bằng trong dài hạn Trong phương trình đồng liên kết này, biến Y it có thể có trung bình khác 0, có thể có xu hướng. Do đó, phương trình đồng liên kết có thể có thêm hệ số chặn và tính xu thế:
Các trường hợp kiểm định 3.1.
Kiểm định Trace Statistics
Giả thuyết H0: Có nhiều nhất r mối quan hệ đồng liên k ết (r = 0, 1, 2, …, k -1) H1: Có m mối quan hệ đồng liên k ết K ết quả thổng kê sẽ tuân theo kiểm định: LR tr = - n
∑=+ log(1 − )
Vớ i là các giá tr ị riêng đượ c sắ p xế p theo thứ tự từ lớn đến nhỏ nhất.
3.2.
Kiểm định Maximum Eigenvalue
Giả thuyết H0: Có nhiều nhất r mối quan hệ đồng liên k ết (r = 0, 1, 2, …, k -1) H1: Có m mối quan hệ đồng liên k ết
⁄ 1) = - n. log(1 − ) = LR ( 1⁄ ) − LRtr (⁄ )
K ết quả thổng kê sẽ theo kiểm định: LR max (
tr
I.4. Mô hình VECM (Vector Error Correcrtion Model): Khi xem xét một chuỗi các biến không dừng chúng ta cần thận tr ọng khi mô tả mối quan hệ giữa các biến này. Mối quan hệ này phụ thu ộc nhiều vào tính chất d ừng c ủa mỗi biến. Giả sử nếu 2 biến không dừng này đều là 2 chuỗi tích hợ p cùng bậc p, điều này có thể hàm ý cho việc xem xét một mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa 2 biến này. Khái niệm đồng tích hợ p (Cointegration) đượ c đưa ra để mô tả cho mối quan hệ này. Về mặt kinh tế lượ ng, hai hoặc nhiều biến quan sát có mối quan hệ đồng tích hợ p v ớ i nhau có ngh ĩ a là các bi ến này có cùng b ậc tích hợ p (đều là các chuỗi I(p)) và tồn tại một tổ hợ p tuyến tính của các biến này là một chuỗi dừng (I(0)). Hai chuỗi {y1,t} và {y2,t} là đồng tích hợ p nếu: {y1,t} và {y2,t} đều là chuỗi tích hợ p bậc p: I(p) Tồn tại một bộ số (a1,a2) không đồng thờ i bằng 0 sao cho: a1*y1,t +a2*y2,t là m ột chuỗi dừng: I(0). Mô hình VECM là một trong những mô hình đượ c đưa ra để quan sát mối quan hệ đồng tích hợ p này gi ữa các chu ỗi th ờ i gian. Giả s ử hai chuỗi y1,t và y2,t là 2 chuỗi tích hợ p
bậc 1, ta sử dụng mô hình VAR dạng rút gọn( reduced form VAR) để mô tả mối quan hệ giữa 2 biến này: Yt= A0+ A1*Yt-1+ A2*Yt-2+ Et (*)
[,,] ma tr ận các biến ,2 ma tr ận hệ số biến Y và Y , ,2 ,22 ,2,, ma tr ận sai số mỗi phươ ng trình. Vớ i
t-1
t-2
Phươ ng trình (*) đượ c biến đổi thành:
∆Yt= A0+ (-I+A1+A2)*Yt-1 - A2*∆Yt-1+ Et (**) Vớ i gi ả định r ằng E t là chuỗi d ừng, ta nhận th ấy về trái của ph ươ ng trình (**) là một chuỗi dừng, các hạng tử bên phải cũng phải là chuỗi dừng. do đó, (-I+A1A2)*Yt-1 phải là chuỗi d ừng hay một t ổ hợ p tuy ến tính của y 1,t và y2,t là một chuỗi d ừng. Vậy y1,t và y2,t có quan hệ đồng tích hợ p. Mô hình VAR đượ c biểu diễn dướ i dạng phươ ng trình (**) đượ c gọi là mô hình VECM. Phươ ng trình (**) sẽ đượ c viết dướ i dạng hệ phươ ng trình như sau: y1,t – y1,t-1= a1,0+ α1*(y1,t-1+β*y2,t-1) +ɛ1,t y2,t - y2,t-1 = a2,0 +α2*(y1,t-1+β*y2,t-1) +ɛ2,t Ý ngh ĩ a mô hình: Hệ số β trong ngoặc đơ n biểu hiện mối quan hệ dài hạn giữa 2 biến y1,t và y2,t, hệ số
α1, α2 thể hiện cho cơ chế điều chỉnh trong ngắn hạn.
II. THỰ C HÀNH: Bài nghiên cứu của GEORGE FILIS, University of Portsmouth, UK De partment of Economics “Macro economy, stock market and oil prices: Do meaningful relationships exist among their cyclical fluctuations?” Xem xét mối quan hệ giữa chỉ số giá hàng tiêu dùng, sản lượng công nghiệp, thị trường chứng khoáng và giá dầu. Nguồn dữ liệu: Consumer price index (CPI): http://www.elibrary-data.imf.org Industrial production (IP): www.gso.gov.vn
Chỉ số thị trường chứng khoán (vni): http://www.cophieu68.vn Giá dầu Việt Nam (oil): http://www.eia.gov
Xử lí dữ liệu
Kiểm tra tính dừng và khắc phục tính không
Chọn độ trễ tối ưu
Kiểm tra đồng liên kết bằng phương pháp
Ước lượng mô hình VECM Kiểm định sự phù hợp của mô hình
II.1. Kiểm tra tính dừ ng và khắc phục tính không dừ ng Chuỗi dữ liệu Chỉ số CPI
Chỉ số thị trường chứng khoán
Sản lượng công nghiệp
Giá dầu
ADF test LCPI
-2.607041
DLCPI
-3.297289***
LVNI
-1.939163
DLVNI
-7.184180***
LIP
-1.741453
DLIP
-9.080271***
LOIL
-3.012252
DLOIL
-8.427109***
II.2. Lự a chọn độ trễ tối ưu VAR Lag Order Selection Criteria Endogenous variables: DLCPI DLIP DLOIL DLVNI Exogenous variables: C Date: 10/31/13 Time: 15:16 Sample: 2001M01 2012M07 Included observations: 130 Lag
LogL
LR
FPE
AIC
SC
HQ
0
730.3428
NA
1.65e-10
-11.17450 -11.08627 -11.13865
1
802.0559
137.9098
7.00e-11
-12.03163 -11.59047* -11.85237*
2
824.3699
41.53838
6.35e-11
-12.12877 -11.33468 -11.80610
3
840.2817
28.64125
6.37e-11
-12.12741 -10.98040 -11.66134
4
862.8875
39.29925
5.78e-11* -12.22904* -10.72910 -11.61956
5
874.3701
19.25538
6.23e-11
-12.15954 -10.30667 -11.40666
6
890.1483
25.48786
6.30e-11
-12.15613 -9.950331 -11.25984
7
901.9935
18.40569
6.79e-11
-12.09221 -9.533485 -11.05251
8
923.5770
32.20928* 6.32e-11
-12.17811 -9.266458 -10.99501
* indicates lag order selected by the criterion LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level) FPE: Final prediction error AIC: Akaike information criterion SC: Schwarz information criterion HQ: Hannan-Quinn information criterion
Kết quả kiểm định cho thấy có 2 độ trễ có thể lựa chọn được cho mô hình. Tiêu chí lựa chọn
độ trễ 2
độ trễ 4
Log likelihood
860.223
882.129
Akaike information
-
-
criterion Schwarz criterion
12.1209 12.15118 -
11.3499 10.68063
Lựa chọn độ trễ theo tiêu chí AIC (càng nhỏ càng tốt) Chọn mô hình có độ trễ là 4
-
II.3. Kiểm tra đồng liên k ết Date: 10/31/13 Time: 15:31 Sample (adjusted): 2001M06 2012M07 Included observations: 134 after adjustments Trend assumption: Linear deterministic trend Series: LVNI LOIL LIP LCPI Lags interval (in first differences): 1 to 4
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesize d No. of CE(s) Eigenvalue
Trace
0.05
Statistic
Critical Value
Prob.**
None *
0.223392
56.25245
47.85613
0.0067
At most 1
0.098107
22.37455
29.79707
0.2781
At most 2
0.061727
8.537852
15.49471
0.4098
At most 3
6.80E-07
9.11E-05
3.841466
0.9937
Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesize d
Max-Eigen
0.05
No. of CE(s) Eigenvalue
Statistic
Critical Value
Prob.**
None *
0.223392
33.87790
27.58434
0.0068
At most 1
0.098107
13.83670
21.13162
0.3786
At most 2
0.061727
8.537761
14.26460
0.3266
At most 3
6.80E-07
9.11E-05
3.841466
0.9937
Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I): LVNI
LOIL
LIP
LCPI
0.078440
6.106480
-13.99563
11.47242
-1.321390
3.409494
4.358944
-7.333008
2.741121
-0.197409
-1.783819
0.980584
0.152699
-1.076814
-2.188147
7.297085
Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha): D(LVNI)
-0.006112
0.015993
-0.012259
-3.74E-05
D(LOIL)
-0.033316
-0.008916
-0.000874
-1.99E-05
D(LIP)
0.021421
-0.013430
0.003697
-8.38E-05
D(LCPI)
-0.001071
0.001077
0.001045
-9.67E-07
1 Cointegrating Equation(s):
Log likelihood
899.0679
ormalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses) LVNI
LOIL
LIP
LCPI
1.000000
77.84883
-178.4241
146.2568
(15.2429)
(31.7633)
(32.5334)
Adjustment coefficients (standard error in parentheses) D(LVNI)
-0.000479 (0.00062)
D(LOIL)
-0.002613 (0.00053)
D(LIP)
0.001680 (0.00086)
D(LCPI)
-8.40E-05 (4.3E-05)
2 Cointegrating Equation(s):
Log likelihood
905.9863
ormalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses) LVNI
LOIL
LIP
LCPI
1.000000
0.000000
-8.916929
10.06348
(2.09338)
(2.89323)
-2.177389
1.749459
0.000000
1.000000
(0.26469)
(0.36583)
Adjustment coefficients (standard error in parentheses) D(LVNI)
-0.021613
0.017209
(0.01027)
(0.05424)
0.009169
-0.233844
(0.00885)
(0.04674)
0.019426
0.085020
(0.01444)
(0.07630)
-0.001507
-0.002868
(0.00071)
(0.00377)
D(LOIL)
D(LIP)
D(LCPI)
3 Cointegrating Equation(s):
Log likelihood
910.2552
ormalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses) LVNI
LOIL
LIP
LCPI
1.000000
0.000000
0.000000
-0.470280 (0.52453)
0.000000
1.000000
0.000000
-0.822737 (0.24526)
0.000000
0.000000
1.000000
-1.181321 (0.11217)
Adjustment coefficients (standard error in parentheses)
D(LVNI)
D(LOIL)
D(LIP)
D(LCPI)
-0.055215
0.019629
0.177116
(0.02335)
(0.05367)
(0.11328)
0.006772
-0.233671
0.428973
(0.02034)
(0.04676)
(0.09869)
0.029560
0.084291
-0.364939
(0.03319)
(0.07629)
(0.16101)
0.001357
-0.003074
0.017821
(0.00161)
(0.00371)
(0.00783)
Có 1 đồng liên kết giữa các chuỗi dữ liệu
Tiến hành ước lượng mô hình VECM
Với phương trình tác động trong dài hạn là: LCPI
LIP
LOIL
LVNI
1.000000
-1.219937
0.532275
0.006837
(0.09346)
(0.10055)
(0.04380)
II.4. K ết quả ước lượ ng mô hình Vector Error Correction Estimates Date: 10/31/13 Time: 17:46 Sample (adjusted): 2001M06 2012M07 Included observations: 134 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] Cointegrating Eq:
CointEq1
LCPI(-1)
1.000000
LIP(-1)
-1.219937 (0.09346) [-13.0529]
LOIL(-1)
0.532275 (0.10055) [ 5.29388]
LVNI(-1)
0.006837 (0.04380) [ 0.15611]
C
5.993503
Error Correction:
D(LCPI)
D(LIP)
D(LOIL)
D(LVNI)
CointEq1
-0.012287
0.245755 -0.382215
-0.070114
(0.00629)
(0.12597)
(0.07726)
(0.09059)
[-1.95315]
[ 1.95093] [-4.94690]
[-0.77397]
0.492594
-0.560612
1.769106
-2.004029
(0.08639)
(1.72983)
(1.06101)
(1.24402)
[ 5.70203]
[-0.32408] [ 1.66738]
[-1.61093]
D(LCPI(-1))
D(LCPI(-2))
0.264656
0.402542
0.605428
0.385192
(0.08851)
(1.77227)
(1.08704)
(1.27454)
D(LCPI(-3))
D(LCPI(-4))
D(LIP(-1))
D(LIP(-2))
D(LIP(-3))
D(LIP(-4))
[ 2.99016]
[ 0.22713] [ 0.55695]
[ 0.30222]
0.065059
-0.638686 -0.150521
0.707015
(0.08907)
(1.78356)
(1.09397)
(1.28266)
[ 0.73041]
[-0.35810] [-0.13759]
[ 0.55121]
-0.155269
-0.270705 -0.500495
-0.645624
(0.08122)
(1.62640)
(0.99757)
(1.16964)
[-1.91161]
[-0.16644] [-0.50171]
[-0.55199]
0.004924
-0.649981 -0.373130
-0.072329
(0.00790)
(0.15818)
(0.09702)
(0.11375)
[ 0.62337]
[-4.10917] [-3.84589]
[-0.63583]
0.015681
-0.455581 -0.276572
-0.038659
(0.00794)
(0.15894)
(0.09748)
(0.11430)
[ 1.97564]
[-2.86644] [-2.83708]
[-0.33822]
0.000981
-0.264169 -0.132204
0.043312
(0.00734)
(0.14703)
(0.09018)
(0.10574)
[ 0.13359]
[-1.79672] [-1.46598]
[ 0.40962]
-0.017828
-0.152738 -0.038492
0.059864
(0.00511)
(0.10238)
(0.06280)
(0.07363)
[-3.48680]
[-1.49184] [-0.61296]
[ 0.81306]
D(LOIL(-1))
D(LOIL(-2))
D(LOIL(-3))
D(LOIL(-4))
D(LVNI(-1))
D(LVNI(-2))
0.012902
0.092937
0.255990
-0.022084
(0.00693)
(0.13880)
(0.08514)
(0.09982)
[ 1.86124]
[ 0.66957] [ 3.00685]
[-0.22123]
-0.008013
-0.221815
0.156534
0.213370
(0.00721)
(0.14438)
(0.08856)
(0.10383)
[-1.11129]
[-1.53635] [ 1.76765]
[ 2.05500]
-0.002035
0.027888
0.042844
0.152239
(0.00733)
(0.14684)
(0.09006)
(0.10560)
[-0.27753]
[ 0.18992] [ 0.47571]
[ 1.44168]
0.020618
-0.074280
0.044075
-0.211562
(0.00716)
(0.14339)
(0.08795)
(0.10312)
[ 2.87921]
[-0.51801] [ 0.50113]
[-2.05157]
-0.009775
0.180805 -0.034609
0.489179
(0.00628)
(0.12584)
(0.07718)
(0.09050)
[-1.55539]
[ 1.43682] [-0.44840]
[ 5.40551]
-0.003210
-0.019337
0.129554
-0.092461
(0.00694)
(0.13893)
(0.08522)
(0.09992)
[-0.46262]
[-0.13918] [ 1.52029]
[-0.92539]
D(LVNI(-3))
D(LVNI(-4))
C
0.001064
0.044087 -0.140562
-0.191376
(0.00695)
(0.13911)
(0.08533)
(0.10004)
[ 0.15314]
[ 0.31692] [-1.64735]
[-1.91293]
-0.004822
0.010309 -0.048126
0.068976
(0.00626)
(0.12543)
(0.07693)
(0.09020)
[-0.76977]
[ 0.08219] [-0.62556]
[ 0.76468]
0.002258
0.036300
0.000517
0.010910
(0.00085)
(0.01693)
(0.01038)
(0.01218)
[ 2.67075]
[ 2.14404] [ 0.04975]
[ 0.89603]
R-squared
0.562785
0.503426
0.336555
0.320523
Adj. R-squared
0.498710
0.430652
0.239327
0.220945
Sum sq. resids
0.004674
1.874013
0.705023
0.969210
S.E. equation
0.006348
0.127103
0.077960
0.091407
F-statistic
8.783265
6.917675
3.461474
3.218801
Log likelihood
497.5228
95.93600
161.4356
140.1129
Akaike AIC
-7.157057
-1.163224 -2.140831
-1.822580
Schwarz SC
-6.767795
-0.773962 -1.751568
-1.433318
Mean dependent
0.007348
0.010970
0.008371
0.000966
S.D. dependent
0.008965
0.168449
0.089387
0.103561
Determinant resid covariance (dof adj.)
3.11E-11
Determinant resid covariance
1.75E-11
Log likelihood
899.0679
Akaike information criterion
-12.28460
Schwarz criterion
-10.64105
Trong đó: Tốc độ hiệu chỉnh trong ngắn hạn: ECM(-1)=DLCPI(-1) – 1.2199*DLIP(-1) + 0.5323*DLOIL(-1) + 0.0068*DLVNI(-1) + 5.9935
Phương trình ECM của từng biến:
D(DLCPI)=-0.0019*(DLCPI(-1)-17.6787*DLIP(-1) + 1.7175*DLOIL(-
1) + 1.1329*DLVNI(-1) + 0.16833)-0.3562*D(DLCPI(-1))0.0825*D(DLCPI(-2))-0.0066*D(DLCPI(-3))-0.1483*D(DLCPI(-4)) 0.0155*D(DLIP(-1)) + 0.0089*D(DLIP(-2)) + 0.0133*D(DLIP(-3)) 0.0026*D(DLIP(-4)) + 0.0141*D(DLOIL(-1)) + 0.0019*D(DLOIL(-2)) 0.005*D(DLOIL(-3)) + 0.0102*D(DLOIL(-4)) - 0.0072*D(DLVNI(-1)) 0.0064*D(DLVNI(-2)) - 0.0033*D(DLVNI(-3)) - 0.0088*D(DLVNI(-4)) + 7.93e-06
D(DLIP) = 0.2316*( DLCPI(-1) - 17.6787*DLIP(-1) +
1.7175*DLOIL(-1) + 1.1329*DLVNI(-1) + 0.1683) - 2.8766*D(DLCPI(-1)) + 0.8269*D(DLCPI(-2)) + 1.3112*D(DLCPI(-3)) + 0.1091*D(DLCPI(-4)) + 2.1218*D(DLIP(-1)) + 1.4042*D(DLIP(-2)) + 0.8723*D(DLIP(-3)) + 0.3578*D(DLIP(-4)) - 0.1715*D(DLOIL(-1)) - 0.3005*D(DLOIL(-2)) 0.2972*D(DLOIL(-3)) - 0.3218*D(DLOIL(-4)) + 0.0398*D(DLVNI(-1)) 0.0635*D(DLVNI(-2)) - 0.0236*D(DLVNI(-3)) + 0.1386*D(DLVNI(-4)) 0.0009
D(DLOIL) = - 0.0312*( DLCPI(-1) - 17.6787*DLIP(-1) +
1.7175*DLOIL(-1) + 1.1329*DLVNI(-1) + 0.1683) + 1.1189*D(DLCPI(-1)) + 1.4514*D(DLCPI(-2)) + 1.2122*D(DLCPI(-3)) + 0.4452*D(DLCPI(-4)) 0.4886*D(DLIP(-1)) - 0.3772*D(DLIP(-2)) - 0.1832*D(DLIP(-3)) 0.0407*D(DLIP(-4)) - 0.5134*D(DLOIL(-1)) - 0.2723*D(DLOIL(-2)) 0.2535*D(DLOIL(-3)) - 0.1955*D(DLOIL(-4)) + 0.0334*D(DLVNI(-1)) +
0.1419*D(DLVNI(-2)) - 0.0518*D(DLVNI(-3)) - 0.07816*D(DLVNI(-4)) + 0.0001 D(DLVNI) = - 0.0080*( DLCPI(-1) - 17.6787*DLIP(-1) +
1.7175*DLOIL(-1) + 1.1329*DLVNI(-1) + 0.1683) - 2.0021*D(DLCPI(-1)) 0.7666*D(DLCPI(-2)) + 0.7508*D(DLCPI(-3)) + 0.4738*D(DLCPI(-4)) 0.1374*D(DLIP(-1)) - 0.1162*D(DLIP(-2)) - 0.0308*D(DLIP(-3)) + 0.03339*D(DLIP(-4)) - 0.0192*D(DLOIL(-1)) + 0.1914*D(DLOIL(-2)) + 0.2539*D(DLOIL(-3)) - 0.0400*D(DLOIL(-4)) - 0.3157*D(DLVNI(-1)) 0.3173*D(DLVNI(-2)) - 0.3897*D(DLVNI(-3)) - 0.2532*D(DLVNI(-4)) 0.0034
II.5. Kiểm định tính vữ ng chắc của mô hình Kiểm định tính dừ ng t-Statistic Resid01
-11.38297***
Resid02
-11.85380***
Resid03
-11.53454***
Resid04
-11.4097***
Kết quả kiểm định các phần dư sau khi ước lượng mô hình cho thấy tất cả các phần dư dừng với mức ý nghĩa 10%. Do đó, kết quả ước lượng là phù hợp. Kiểm định tự tương quan LM VEC Residual Serial Correlation LM Tests ull Hypothesis: no serial correlation at lag order Date: 10/31/13 Time: 18:02 Sample: 2001M01 2012M07 Included observations: 134 Lags
LM-Stat
Prob
1
20.65156
0.1923
2
16.17100
0.4411
3
21.88412
0.1470
4
13.37409
0.6452
Probs from chi-square with 16 df.
Kết quả kiểm định sau khi ước lượng mô hình tại độ trễ bậc 4 cho thấy không có tự tương quan với mức ý nghĩa 10%.
Do đó, kết quả ước lượng là phù hợp.
