Tarea 6 José Francisco Martínez Alonso
tarea6FranciscoMartinez
Instrucciones: •
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Con Con base base en la lect lectur ura a y abor abordaj daje e de los los conte conteni nidos dos de los los temas temas 6.1. 6.1. Intr Introd oduc ucci ción ón,, conceptos y terminología y 6.2. Árboles binarios, de expansión y algoritmos de Prim y rus!al, resuel"e correctamente los dos ejercicios #ue se presentan a continuación. $o ol"ides indicar de manera clara y puntuali%ada los pasos #ue seguiste para la solución de los mismos. &na "e% #ue 'ayas resuelto, renombra y guarda este documento de la siguiente (orma) tarea6nombreapellido y en"íalo a la plata(orma educati"a. *eali%a esta tarea de manera indi"idual.
Ponderación de la actividad: •
+sta tarea, elaborada con(orme a los Criterios para la ejecución de la acti"idad tiene un "alor de 1-.
Ejercicio 1.
ado el !r"ol re#resentado a continuación:
1. *epresenta gr/(icamente el /rbol extendido. $. Calcula la longitud del camino interno. %. Calcula la longitud media del camino interno. &. Calcula la longitud del camino externo.
'. Calcula la longitud media del camino externo.
(es#uesta :
1)
$) *on+itud de ,a-ino Interno
' 0CI ni 3 i i1 i $i"el del /rbol ' 4ltura del /rbol $i $5mero de camino interno
0CI 11 7 82 7 98 86 *,I %6
8: 0ongitud ;edia del Camino Interno. 0CI; 0CI<$ 0CI 86 $ $umero de nodos 18 0CI; 86<18 2.=692 *,IM $./60$ &) *on+itud de ca-ino eterno 2*,E).
'71 0CI $e i 3 i i2 ' 4ltura i$i"el $e $odo especial 0C+ 12 7 88 7 86> 1?? *,E 1'' ') 0ongitud ;edia del Camino +xterno.
0C+; 0C+<$e 0C+ 1?? $e >@ 0C+; 1??<>@ 8.-=? *,EM %.3/'
Ejercicio $.
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A#lic A#lica a el al+ori al+orit-o t-o de 4rus5al 4rus5al so"re el si+uie si+uiente nte +rao7 +rao7 -ostrando el orden en 8ue son a9adidas las aristas a la solución.
na na vez vez 8ue 8ue ;a
Pode-os ase+urar 8ue el coste de la solución sería el -is-o? 8. ¿Por qué?
(es#uesta:
4plicado el algoritmo de rus!al al gra(o, se muestra en la imagen de arriba. +l coste del camino es de 1> con el diagrama de rus!al. +l coste del camino es igual a 1> con el diagrama de Prim 1. ¿Se puede puede asegu asegurar rar que se obtend obtendrí ría a siemp siempre re la misma misma soluc olució ión? n? Con Con el ejer ejerci cici cio o ante anteri rior or se pued puede e aseg asegur urar ar #ue #ue utili%ando el diagrama de rus!al y de Prim el resultado del coste del camino m/s económico es igual a 1>. 2. >Pod >Podee-os os ase+ ase+ura urarr 8ue 8ue el coste coste de la solu soluci ción ón serí sería a el -is-o? si
8. ¿Por qué? &tili%ando el diagrama de rus!al y de Prim se puede asegurar #ue el coste de los caminos siempre ser/ el mismo por# por#ue ue los los dos diagr diagram amas as siem siempre pre util utili% i%a a los los cami camino noss meno menoss costoso para poder cumplir su objeti"o, pero en dada ocasiones de menor porcentaje se puede dar el caso #ue los dos procesos de diagrama puedan ser muy di(erente pero muy mínimamente.
