Un avión de carga tiene tres compartimientos para almacenar: delantero, central y trasero. Estos compartimientos tienen un límite de capacidad tanto en peso como en espacio. Los datos se resumen en seguida:
Comportamiento Delantero Central Trasero
Capacidad de peso (ton) 12 18 10
Capacidad de espacio (ft 3) 7000 000 !000
"#s "#s aun, aun, para para mant manten ener er el avió aviónn $ala $alanc ncea eado do,, el peso peso de la carg cargaa en los los resp respec ectitivo voss compartimientos de$e ser proporcional a su capacidad. %e tiene o&ertas para cuatro cargamentos en un vuelo pró'imo ya (ue se cuenta con espacio:
Carga 1 2 3 4
Peso (ton) 20 1* 2! 1)
Volumen (ft 3/ton) !00 700 *00 +00
Ganancia ($/ ton) )20 +00 )*0 20
%e puede aceptar cual(uier &racción de estas cargas. El o$etivo es determinar (u- cantidad de carga de$e aceptarse si se acepta/ y como distri$uir# en los compartimientos compartimientos para ma'imiar la ganancia del a. ormu ormule le un model modeloo de progra programa mació ciónn lineal lineal $. esuelva esuelva el modelo modelo por el m-todo m-todo simple' simple' para encontra encontrarr una de sus solucion soluciones es óptimas m3ltiples.
%olución: 41: toneladas de la carga 1 (ue ir# en el compartimiento delantero 42: toneladas de la carga 2 (ue ir# en el compartimiento delantero 4): toneladas de la carga ) (ue ir# en el compartimiento delantero delantero
4+: toneladas de la carga + (ue ir# en el compartimiento delantero 4!: toneladas de la carga 1 (ue ir# en el compartimiento central 4*: toneladas de la carga 2 (ue ir# en el compartimiento central 47: toneladas de la carga) (ue ir# en el compartimiento central 48: toneladas de la carga + (ue ir# en el compartimiento central 4: toneladas de la carga 1(ue ir# en el compartimiento trasero 410: toneladas de la carga 2 (ue ir# en el compartimiento trasero 411: toneladas de la carga ) (ue ir# en el compartimiento trasero 412: toneladas de la carga + (ue ir# en el compartimiento trasero unción 5$etivo "a'imiar 6 6 )20 41 9 4! 9 4/ 9 +00 42 9 4* 9 410/ 9 )*0 4) 9 47 9 411/ 9 20 4 + 9 48 9 412/ estricciones: De tamao de carga en el a!i"n# 1. 2. ). +.
41 9 4! 9 4 20 ;oneladas de carga 1/ 42 9 4* 9 410 1* ;oneladas de carga 2/ 4)9 47 9 411 2! ;oneladas de carga )/ 4+ 9 48 9 412 1) ;oneladas de carga +/
De peso de carga en el a!i"n# !. 41 9 42 9 4) 9 4+ 12 ;oneladas en el compartimiento delantero/ *. 4! 9 4* 9 47 9 48 18 ;oneladas en el compartimiento central/ 7. 4 9 410 9 411 9 412 10 ;oneladas en el compartimiento trasero/ De espacio de carga en el a!i"n# 8. !0041 9 70042 9 *004 ) 9 +004+ 7000 . !004! 9 7004* 9 *004 7 9 +0048 000 10. !0049 700410 9 *00411 9 +004 12 !000 alanceo del a!i"n x + x + x + x 1
2
12
3
4
x + x + x + x
=
5
6
7
8
18
x + x
=
9
10
+ x
11
+ x
12
10
@elantero
eso Aolumen Banancia
1 41 4! 4 20 !00 C )20,00
2 42 4* 410 1* 700 C +00,00
) 4) 47 411 2! *00 C )*0,00
+ 4+ 48 412 1) +00 C 20,00
eso ;5?/ Espacio 12 7000 18 000 10 !000
