SISTEMA DE NUMERACIÓN
a) 2
) 3
#) 4
d) 5
e) 6
NIVEL Luchito
11.0 11.0* *n nto toss núme número ross #api #api#ú #úas as de 5 #i&r #i&ras as tien tienen en ea#tamente 2 #i&ras no si/ni&i#atias a s* es#rit*ra a) 1 ) 94 #) 1!! d) 1!5 e) 12!
1. Si tene tenemos mos N repre represen sentad tadoo por: por: N = 42 + 5 (169)2 + 4 (13) + 3 (2197) -1 el número de ase 13 es: a) 5!73" !3(13) ) 57!!3" !!3(13) #) 5!a73"!!3(13) d) 577!3" 3!3(13) e) 5!!73" !!3(13) 2. $s#ria N en ase tre#e si: N = 2(13) 4 + 5(13) + 24 + 11(13) 2 + 26 a) 20989 (13) #)
)
20(11)8(11)(13)
d)
nm
3 (7)
a) 100
) 999
#) 555
d) 215
e) 215
1998(11) (13)
14. ?a edad de *n padre es 21a (4) la de s*s @iAos son
e,*i e,*ia ale le a *na *na epr epres esi inn
d) 4
e) 6
4. 0*l de los los si/*iente si/*ientess n*merale n*meraless es el el maor maor (m (m n &orman el mismo alor para los 5 #asos).
d)
315
5m 3
#)
(n)
6m 3
(c) 0*l es la di&eren#ia de edad entre el padre s* @iAo menor a) 2 ) 3! #) 32 d) 34 e) 36 ΧΥ
15. Si: a) 4
. al#*lar: B4 - C1!! #) 27 d) ! e) 1
(7)
15
5. $n el sistema de n*mera#in en el ,*e 123 se epresa #omo 96" el prod*#to de 12 12 se epresa #omo: a) 1(13) ) 11(13) #) 1(13) d) 1(13) e) (13) 6. S* e,*ialente del número 123 (4) en el sistema de#imal es: a) 9 3 + 1 ) 3 6 + 2 #) 5 4 + 1 d) 54 2 e) 3 7 + 5 7. %i/a ,*e trmino trmino #omple #ompleta ta la serie: serie: 44" 45" 52" . 6" Si E 8+. ) 59 e) 67
ΥΧ (4)
16. Si se sae ,*e: mnp = 345( 6 ) + 123( 4 ) + 234 ( 5 ). $n#ontrar: m + n - p. a) 2 ) 3 #) 5 d) 6 e)
e) 4m 7 ()
(x + 1)0 (x+1)
=
) 3
17. Si:
a) d) 63
b(b b(b -1)b
b2c (a)
al/erai#a de /rado: a) 5 ) 3 #) 2
)
315
20(10)8(10)(13)
2(x 2(x + 1)(x + 2)(x + 3) (x 2)
(7)
315
315
3. %es#omponer en &orma 'olinmi#a red*#a el n*meral
6n 3
13. 0mo se es#rie !"315 6 en &ra##in de#imal
119
22(11)8(11)(13) e)
a)
12. 0*ntos números de 3 #i&ras tienen dos #i&ras #i&ras 5 a) 27 ) 2 #) 29 d) d) 3! e) 31
#)
(x + 1)0 (x+3)
. $n ,*e sistema de n*mera#in el número ,*e se es#rie !.1664 en ase 1! est representado #omo !.!4!4 a) #tonario ) *inario #) %*ode#imal d) Nonario e) ;i/esimal 9. $l maor maor número número de tres tres #i&ras #i&ras de la ase ase
allar
15 15 8 =
ab
.
ba + ab b+1 a+2 al#*lar: a) ) 12 #) 25 d) 16
1.
[26 n ] a) 4
al#*lar: 2
= 7 10
nnn (n+1)
+1
e) 1 "
si
se
#*mple
(n)
) 1!
#) 1!!
d) 1!!!
e) 1
19. Dn número de ase
a) 14
) 36 PER
23. al#*lar: PER
=
41
(5)
a) 11
+ 42
#) 4
d) 72
a) ase 7 d) ase 13
(indi#ar la s*ma de #i&ras)
(7)
+ 43
) 12
(9)
+ 63
#) 13
d) 14
e) 9
25. Si *n número se es#rie en ase
=
636
) 1!#) 11
) ase 4 e) ase 12
Si a = 1! = 11 #) ase 9
3. 0*l es la di&eren#ia entre la #antidad de números de 4 #i&ras ,*e eisten en el sistema de ase 6 las ,*e eisten en el sistema de ase 5 a) 3!! ) 4!! #) 5!! d) 5!4 e) 5! 4. 0*ntos números #api#úas de 5 #i&ras tienen ea#tamente 2 #i&ras no si/ni&i#atias a s* es#rit*ra a) 1 ) 94 #) 1!! d) 1!5 e) 12! 5. $n *n #on#*rso de Jritmti#a" los #ali&i#atios se asaan en *n sistema n*mri#o de ase (n + 2). 'ero *n #on#*rsante oser ,*e s* p*ntaAe &*e: 156n. 0* p*ntaAe le #orresponder en el sistema del #on#*rso. a)
( )
a) 9
2a1 ; 2bb.
(37)
24.?a representa#in de *n número en dos sistemas de n*mera#in #*as ases son #onse#*tias es i/*al a 146 215 respe#tiamente 0%eterminar la s*ma de las ases el número en el sistema de#imal. a) 125 ) 9! #) 96 d) 3 e) 9
76
24I
e) 1!
d) 12
e) 13
d)
27. $l res*ltado de: 11 3 + 114 + 115 + 116 + 117 en el sistema de#imal es: a) 23 ) 3! #) 1 d) 111 e) 11111 2. S*mar en ase los números: 2567() + 53274() + 25631 () + 323() a) 1!234() ) 1!6 2!1() #) 91264() d) 1!4 237() e) 14! 237()
) n10 (n+2)
n + 3n0 (n+2)
e) 10n (n+2)
#)
110 (n+2)
6. $l #osto total para *n paseo se epresa por *n número #apE#*a de 4 #i&ras" en el #*al la di&eren#ia entre la #i&ra de millares la de de#enas es 3. Si al paseo asisten 11 personas" las #*ales se diidirn el total en partes i/*ales. 0*l es la #i&ra de las de#enas de lo ,*e pa/ #ada *no a) 5 ) 6 #) 7 d) e) 9 7. ?a edad de *n padre es 21a (4) la de s*s @iAos son
29.Dn niHo realia *na s*ma: 654(9) + 567(9) + 7564(9) I %e #mo resp*esta la s*ma de la #i&ras del res*ltado en la misma ase. a) 14(9) ) 15(9) #) 16(9) d) 17(9) e) 1(9) 3!. $n *n liro de 46! p/inas" 0*ntas #i&ras se emplean en la n*mera#in de las p/inas impares a) 113 ) 136 #) 135 d) 141 e) N.J 31. Jl es#riir los números nat*rales" desde el
(n + 1)0(n+2)
ab
@asta
el 4ab " se @an *tiliado 116! #i&ras. >allar:
2. $n ,* sistema de n*mera#in los números ,*e se dan estn en pro/resin aritmti#a.
b2c (a)
b(b -1)b
(c) 0*l es la di&eren#ia de edad entre el padre s* @iAo menor a) 2 ) 3! #) 32 d) 34 e) 36
. Si: xyzv - zvxy = 1584 xy + zv = 90 . al#*lar: ( + ) - ( + ) a) 2 ) 4 #) 6 d) 1! e) 1 xyzv
(8) 9. Se sae ,*e: = 4!!3. $&e#t*ar: 2 ( + + + ) a ase 12. a) 144(12) ) 54(12) #) 244(12) d) 294(12) e) 4!3(12)
1!. $n ,* sistema de n*mera#in se #*mple ,*e el menor número de 3 #i&ras es i/*al a 6 e#es la ase a) ) 4 #) 5 d) 6 e) 7 11. >allar :
a) 34
+ aa
(n+1)
) 36
+ aa
(n+2)
= 105
#) 32
d) 2
e) 29
12. 0$n ,* sistema de n*mera#in se #*mple ,*e el maor número de tres #i&ras de #ierta ase es i/*al a 57 e#es la maor #i&ra de di#@o sistema de n*mera#in a) 6 ) 7 #) d) 1! e) 11
13. $n el sistema de ase *n número est representado por 352 0mo se representarEa el mismo número en el sistema de ase 6 a) 1!3!(6) ) 1!!3(6) #) 1!3!1(6) d) 61!(6) e) 63!(6) 14. Lndi#ar el prod*#to de los alores de B ,*e #*mplen: Y(Y + 1)(Y + 2)(Y+3)
a) 14
)
#) 24
=
105
16. Dn a*to re#orre
d) 16
e) 12
#*arto dEa re#orri en total acba Mm. 0*nto le &alta re#orrer para lle/ar a *na #i*dad distante a 2 5!! Mm. del p*nto de partida a) 1417 ) 141 #) 1419 d) 142! e) 1421 17. 0*l es el número #orrespondido entre 3!! 4!!" tal ,*e leEdo al res s*mando 49" res*lta el dole del número ori/inal. a) 246 ) 346 #) 546 d) 146 e) 35! 1. Dn orero laor *na semana en *na #onstr*##in" pero no saEa #*ando tenEa ,*e /anar" enton#es el administrador de la ora le diAo: $l monto ,*e re#ias es de tres #i&ras pero en ase nonal" ,*e es e,*ialente tamin al de ase 7" pero #on las #i&ras leEdas al res 0*ndo tenEa ,*e #orar el orero en n*estra ase de#imal a) 5!3 ) 3!5 #) 24 d) 42 e) 53 19. imoteo #ora por animar *na &iesta in&antil la #antidad de SK. 141446 ()" pero el d*eHo de la &iesta le /ira *n #@e,*e por 7546 sin saer en ,* sistema traaAa" pero si se sae ,*e es e,*ialente al monto ,*e #ora imoteo 0$n ,* ase pa/ el d*eHo de la &iesta a imoteo a) 1! ) 9 #) 11 d) 12 e) 13 2!.>allar: + si se sae ,*e : = 131(n -
a) 4
) 5
21.
$n
1) 6
#) 6 $nero
x(x + 1)(x + 2)(x+3)
d) 7 de
# ) 1927
22. S*mar:532 + 234 + 657 + 654 + 1!35" el res*ltado de esta s*ma trans&ormarlo al sistema ;i/esimal. a) 4&2(2!) ) &42(2!) #) 24&(2!) d) 2&4(2!) e) 2&&(2!)
23. %esarrolle la si/*iente epresin : a!(13) - ## 3(13) + 2122(13) . %e #omo resp*esta la s*ma de s*s #i&ras del res*ltado anterior. a) 4 a ) 4 # #) 2a + 3 d) 3 e) 4 d 24.*ntos dE/itos tiene el res*ltado de la opera#in:
a) 42
(234567 + 136427 + 14437) 347 ) #) 1! d) 7 e) 6
Mm. en el primer dEa" ba el
se/*ndo" bac el ter#ero ac el #*arto. Jl &inal del
2xy4 n
) 1929 e) 193!
(4Y)
15. $n 1977 la edad de ?*# era el inerso de las dos últimas #i&ras del aHo de s* na#imiento" lo mismo s*#ede #on s* a*elo. Si la di&eren#ia de s*s edades es 45" la edad del a*elo en 1977 ser la inersa a la edad de ?*#. 0*l &*e la edad del J*elo en 19! a) 57 ) 54 #) 4 d) 67 e) 64 abc
a) 1925 d) 1931
e) 3
199"
?*per#io
#*mpli
aHos de edad s* @ermano /emelo
%os aralampio #*mpli 105 (3x+x) aHos de edad. 0$n ,* aHo na#i Simn" ,*e na#i dos aHos desp*s ,*e el maor de ellos.
25.Dn #omer#iante ende *n prod*#to en 436(7)" pero el #omprador no maneAa ese sistema ,*iere #omprar 35 (6) 0*nto tendr ,*e pa/ar el #omprador en s* sistema. a) 34525(6) ) 35245(6) #) 34552(6) d) 35524(6) e) 35425(6) 26.Dn #omer#iante tiene *na de*da de SK. 2654(7) /ira el #@e,*e por el mismo alor" si en el an#o tiene *n #apital de SK. 4561 (7) 0*l es s* n*eo #apital ,*e posee en el an#o a) 16!5(7) ) 16!4(7) #) 164!(7) d) 15!6(7) e) 146!(7) 27. Dn est*diante #ompra 76 (9) liros para s* iliote#a" pero #ada liro #*esta SK. 36(9) 0*nto es el monto ,*e tiene ,*e pa/ar el est*diante en la misma ase a) 3323!(9) ) 3334!(9) #) 3323(9) d) 3334(9) e) 33344!(9) 2. $l .'.D. tienen ,*e #omprar por medio de s* se#retaria papel peridi#o s* #otia#in ms aAa es de 23(5) el millar" pero la se#retarEa tienen *n monto de #aAa #@i#a de SK. 4323 (5). 0*ntos millares de papel #ompra #omo mimo #*nto de #apital le ,*eda a) 14(5) SK. 3 ) 14!(5) SK. 3 #) 46 SK. 3 d) 4 SK. 3 e) 44 SK. 3 29. Si a *n número ,*e est es#rito en el sistema senario" se le s*ma 124 6" al res*ltado se le ,*ita 31 6 para l*e/o diidir el res*ltado entre 4 6 el res*ltado &inal es 24 6. 0*l es el número ini#ial. a) 346 ) 436 #) 456 d) 516 e) 546 3!. 'ara n*merar las p/inas de *n liro a partir de la p/ina número 1!! @asta el &inal se deen *sar 2 764 #i&ras 0*ntas @oAas #ompletas tiene el liro a) 5! ) 457 #) 5!7 d) 45 e) 455 CLAVES
1) 11) J 2) % 12) O
21) % 22) J
3) $ 4) J 5) 6) 7) % ) J 9) % 1!) %
13) 14) 15) 16) 17) 1) 19) 2!)
J J $ O O J
23) 24) 25) 26) 27) 2) 29) 3!)
O % % O O J %
