SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA La segunda ley afirma que la energía tiene calidad. La primera ley tiene que ver con la cantidad y la transformación de la energía de una forma a otra sin importar la calidad. Preservar la calidad de la energía es de gran interés y la segunda ley brinda los medios necesarios para determinar la calidad, así como el nivel de degradación de la energía durante un proceso. La definición del Segundo Principio de la Termodinámica establece que: En un estado de equilibrio, los valores que toman los parámetros característicos de un sistema termodinámico cerrado, son tales que maximizan el valor de una cierta magnitud que está en función de dichos parámetros, llamada entropía. De esta definición, se puede deducir que la entropía sólo puede definirse para estados de equilibrio termodinámico, y que de entre todos los estados de equilibrio posibles que estarán definidos por los parámetros característicos sólo se puede dar el estado que, de entre todos ellos, aumenta la entropía. Estos parámetros característicos se establecen a partir de un postulado derivado del primer principio de la termodinámica, llamado a veces el principio de estado. Según éste, el estado de equilibrio de un sistema queda totalmente definido por medio de la energía interna del sistema, su volumen y su composición molar. Cualquier otro parámetro termodinámico, como podrían serlo la temperatura o la presión, se define como una función de dichos parámetros. Así, la entropía será también una función de dichos parámetros. La segunda ley de la termodinámica ha sido enunciada de diferentes formas, la forma más sencilla de comprenderla es a través del siguiente enunciado: “El calor jamás fluye espontáneamente de un objeto frío a un objeto caliente”.
Enunciado de Kelvin-Planck de la Segunda Ley de la Termodinámica: 2
“Es imposible construir una máquina térmica que, operando en un ciclo, no tenga otro efecto que absorber la energía térmica de una fuente y realizar la misma cantidad de trabajo”.
Enunciado de Kelvin - Planck En la práctica, se encuentra que todas las máquinas térmicas sólo convierten una pequeña fracción del calor absorbido en trabajo mecánico. Esto es equivalente a afirmar que “es imposible construir una máquina de movimiento perpetuo (móvil perpetuo) de segunda clase”, es decir, una máquina que pudiera violar la segunda ley de la termodinámica. Una máquina de movimiento perpetuo de primera clase es aquella que puede violar la primera ley de la termodinámica (conservación de la energía), también es imposible construir una máquina de este tipo). Enunciado de Clausius: “Es imposible construir una máquina cíclica, que no tenga otro efecto que transferir calor continuamente de un cuerpo hacia otro, que se encuentre a una temperatura más elevada”.
Enunciado de Clausius. Esto quiere decir que, el calor no puede fluir espontáneamente de un objeto frío a otro cálido. Este enunciado de la segunda ley establece la dirección del flujo de 3
calor entre dos objetos a diferentes temperaturas. El calor sólo fluirá del cuerpo más frío al más cálido si se hace trabajo sobre el sistema. Aparentemente los enunciados de Kelvin-Planck y de Clausius de la segunda ley no están relacionados, pero son equivalentes en todos sus aspectos. Aunque la segunda ley puede formularse de muchas maneras todas llevan a la explicación del concepto de irreversibilidad y al de entropía. La termodinámica, no ofrece una explicación física de la entropía, que queda asociada a la cantidad de energía no utilizable de un sistema. Parámetros como la temperatura o la propia entropía quedarán definidos únicamente para estados de equilibrio. Así, según el segundo principio, cuando se tiene un sistema que pasa de un estado de equilibrio A a otro B, la cantidad de entropía en el estado de equilibrio B será la máxima posible, e inevitablemente mayor a la del estado de equilibrio A. Teniendo en cuenta que, el sistema sólo hará trabajo cuando esté en el tránsito del estado de equilibrio A al B y no cuando se encuentre en uno de estos estados. Sin embargo, si el sistema era cerrado, su energía y cantidad de materia no han podido variar; si la entropía debe de maximizarse en cada transición de un estado de equilibrio a otro, y el desorden interno del sistema debe aumentar, se ve claramente que hay un límite natural, por lo cual, cada vez costará más extraer la misma cantidad de trabajo, pues según la mecánica estadística el desorden equivalente debe aumentar exponencialmente. Existen una serie de fenómenos que son de dominio de la segunda ley, algunos de ellos son los siguientes:
El flujo de calor desde una temperatura alta hacia una baja, en ausencia de otros efectos. Esto significa que un cuerpo caliente se enfría al ponerse en contacto con un cuerpo de temperatura inferior, lo que nunca sucede en sentido inverso.
Cuando dos gases, se colocan en una cámara aislada, se mezclan uniformemente en toda la cámara; pero una vez mezclados, no se separan espontáneamente. 4
Una batería se descarga a través de una resistencia, con desprendimiento de una cierta cantidad de energía; pero no puede realizarse el fenómeno a la inversa, es decir, suministrar energía a la resistencia por calentamiento a fin de producir la carga de la batería.
No es posible construir una maquina o dispositivo que opere continuamente recibiendo calor de una sola fuente y produciendo una cantidad equivalente de trabajo.
MAQUINAS TERMICAS Y REFRIGERADORES Maquinas Térmicas Una máquina térmica es un dispositivo que convierte energía térmica en otras formas útiles de energía, como la energía eléctrica y mecánica. De manera sencilla se puede decir que convierte el calor a trabajo. Además podemos definirla como aquel dispositivo que funciona en un ciclo termodinámico, y realiza una cierta cantidad de trabajo neto positivo como resultado de la transmisión de calor desde un cuerpo a alta temperatura hacia un cuerpo a baja temperatura. Características de las Maquinas Térmicas Aunque las maquinas térmicas son diferentes unas de otras poseen las siguientes características en común:
Reciben calor de una fuente de alta temperatura (energía solar, hornos de petróleo, reactores nucleares, etc.).
Convierten parte de este calor en trabajo (normalmente en la forma de un eje de rotación).
Liberan el calor de desechos remanente en un sumidero de baja temperatura (la atmósfera, ríos, etc.).
Operan en un ciclo.
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Las máquinas térmicas y otros dispositivos cíclicos suelen incluir un fluido al y desde el cual el calor se transfiere mientras se somete a un ciclo. Este fluido recibe el nombre de fluido de trabajo.
Algunos ejemplos de máquinas térmicas son: Máquina de combustión interna, una central eléctrica de vapor. Una máquina térmica transporta alguna sustancia de trabajo a través de un proceso cíclico, definido como aquel en el que la sustancia regresa a su estado inicial. El trabajo neto W realizado por la máquina es igual al calor neto que fluye hacia la misma. W=Qh-Qc Donde Qh y Qc se toman como cantidades positivas. Si la sustancia de trabajo es un gas, el trabajo neto realizado en un proceso cíclico es el área encerrada por la curva que representa a tal proceso en un diagrama PV.
Esquema de una máquina térmica. En la operación de cualquier máquina térmica, se extrae una cierta cantidad de calor de una fuente a alta temperatura, se hace algún trabajo mecánico y se libera otra cantidad de calor a una fuente a temperatura más baja. Debido a que la sustancia de trabajo se lleva a través de un ciclo, su energía interna inicial y final es la misma, por lo que la variación de energía interna es cero, es decir ΔU = 0.
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Algunos ejemplos de la conversión de energía térmica en otras formas de energía pueden ser:
El motor de combustión interna en un automóvil extrae calor del combustible en combustión y convierte una fracción de esta energía mecánica.
En un proceso característico para producir electricidad en una planta de potencia, el carbón o algún otro tipo de combustible se quema y el calor generado se utiliza para producir vapor de agua. El vapor se quema y el calor generado se utiliza para producir vapor de agua. El vapor se dirige hacia las aspas de una turbina, poniéndola a girar. Y finalmente, la energía mecánica asociada a esta rotación se usa para mover un generador eléctrico.
Un ejemplo para ver de forma mas clara el proceso cíclico, puede ser la operación de una máquina de vapor, en la cual la sustancia de trabajo es el agua. El agua se lleva a través de un ciclo en el que primero se convierte a vapor en una caldera y después de expande contra un pistón. Después que el vapor se condensa con agua fría, se regresa a la caldera y el proceso se repite.
La Eficiencia Térmica La eficiencia térmica, e, de una máquina térmica se define como la razón del trabajo neto realizado al calor absorbido durante un ciclo. En máquinas térmicas la salida deseada, es la salida de trabajo neta, y la entrada requerida es la cantidad de calor suministrada al fluido de trabajo. En ese caso la eficiencia térmica de una máquina de este tipo puede expresarse como: Eficiencia térmica = energía deseada / energía requerida Es decir: nt = Wneto, sal / QH En donde: Wneto, sal = QH - QL e=W = Qh-Qc=1-Qc 7
Este resultado evidencia que una máquina térmica tiene una eficiencia de 100% (e=1) sólo si Qc=0, es decir, si no se libera calor a la fuente fría. Una máquina térmica con una eficiencia perfecta deberá convertir toda la energía calorífica absorbida Qh en trabajo mecánico. La segunda ley de la termodinámica establece que esto es imposible.
Maquina Térmica
Maquina Térmica Refrigerador
Maquina Térmica Imposible de Construir
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Refrigeradores y Bomba de Calor Refrigeradores Un refrigerador es una máquina térmica que opera en sentido inverso, en la cual la máquina absorbe el calor Qc de la fuente fría y libera calor Qh a la fuente caliente. Esto sólo puede ser posible si se hace un trabajo sobre el refrigerador. Por lo tanto, se ve que el refrigerador transfiere calor del cuerpo más frío (el contenido del refrigerador) a un cuerpo más caliente (el cuarto). El fluido de trabajo utilizado en el ciclo de refrigeración se llama refrigerante. El ciclo de refrigeración que se usa con mayor frecuencia es el ciclo de refrigeración por compresión de vapor, que incluye cuatro componentes principales: un compresor, un condensador, un dispositivo manejador de flujo y un evaporador. El calor no puede fluir espontáneamente de un objeto frío hacia uno caliente. El calor, solo fluirá del más frío hacia el más caliente sólo si hace trabajo sobre el sistema. Si se pudiera lograr sin hacer algún trabajo, se tendría un refrigerador perfecto.
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Principio de Funcionamiento de un Refrigerador
Un refrigerador trabaja en forma parecida a una bomba de calor, donde éste enfría su interior bombeando el calor de los compartimentos para los productos hacia el aire exterior más caliente. En un sistema de refrigeración típico, el motor del compresor (ubicado en su parte inferior) introduce la sustancia refrigerante, en estado gaseoso a alta presión, a través de tubos externos ubicados en la zona posterior (condensador). El gas cede una cantidad de calor QC al ambiente, que es la fuente de alta temperatura y se enfría hasta licuarse. Al llegar a la parte superior, el fluido caliente aún y a alta presión pasa a los tubos de baja presión, a través de una válvula. Estos tubos están en el interior. Ahí el líquido se evapora, absorbiendo del interior, la fuente fría, una cantidad de calor QF. Luego el fluido regresa al compresor y el ciclo se reinicia. Se extrae calor para enfriar los alimentos y compensar el calor absorbido por las paredes o la entrada de aire ambiental cada vez que se abre la puerta. Para especificar la calidad del refrigerador se define el coeficiente de rendimiento, CR, como la razón entre el calor absorbido desde la fuente fría y el trabajo hecho por la máquina térmica, en la forma: W Q = Trabajo realizado CR = Calor absorbido Eficiencia de un Refrigerador Un refrigerador eficiente es aquel que remueve la mayor cantidad de calor de la fuente fría con la menor cantidad de trabajo. Por lo tanto, un buen refrigerador debe tener un coeficiente de rendimiento alto, normalmente de 5 o 6. La eficiencia de un refrigerador se expresa en términos del coeficiente de operación COPR. Esta eficiencia se expresa mediante la ecuación: Eficiencia térmica = energía deseada / energía requerida Es decir: COPR = QL / Wneto, ent En donde: Wneto, ent = QH - QL 10
El objetivo del refrigerador es mantener el espacio refrigerado a baja temperatura quitándole calor. La descarga de este calor a un medio de mayor temperatura es tan sólo una parte de la operación, no el propósito. Se define la eficiencia de un refrigerador como:
Donde: Qc = Calor extraído del depósito frío W = Trabajo hecho por el refrigerador. Segunda Ley de la Termodinámica (enunciado de Clausius): Es imposible construir una máquina cíclica cuyo único efecto sea la transferencia continua de energía de un objeto a otro de mayor temperatura sin la entrada de energía por trabajo. Aquí se evidencia, que, estos enunciados de la Segunda Ley son equivalentes. Bomba de Calor Una bomba de calor es un dispositivo mecánico usado en la calefacción y refrigeración de casas y edificios. Principio de Funcionamiento de la Bomba de Calor En el modo de calentamiento, un fluido en circulación absorbe calor del exterior y lo libera en el interior de la estructura. Por lo general, el fluido en circulación se encuentra en la forma de vapor a baja presión en el embobinado de la unidad exterior de la estructura, donde absorbe calor, ya sea del aire o del suelo. El gas se comprime y entra hacia la estructura como vapor caliente a alta presión. En la unidad interior, el gas se condensa en líquido y libera su energía interna almacenada. Cuando la bomba de calor se usa como aire acondicionado, el ciclo anterior se opera en forma inversa.
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Eficiencia de una Bomba de Calor La eficiencia de una bomba de calor se describe en términos de un número llamado coeficiente de rendimiento, CR, que se define como la razón del calor transferido hacia la fuente de calor y el trabajo realizado para transferir ese calor, en la forma: W Q = Trabajo realizado CR = Calor transferido El objetivo de una bomba de calor es mantener un espacio calentado a alta temperatura. Normalmente el CR de una bomba de calor es del orden de 4, es decir, el calor transferido hacia la casa es aproximadamente cuatro veces mayor que el trabajo que hace el motor en la bomba de calor. Pero a medida que disminuye la temperatura exterior, se le hace más difícil a la bomba extraer suficiente calor del aire y el CR disminuye hasta valores menores que uno, y es más pequeño mientras menor es la temperatura exterior.
Esquema de un Refrigerador y Bomba de Calor.
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LA ENTROPIA La entropía es una propiedad extensiva del sistema, como lo son también la energía interna total y la entalpía total, y puede calcularse a partir de las entropías específicas basadas en unidad de masa o bien, en unidad molar del sistema, de la siguiente forma: S = ms El cambio total en la entropía de un sistema y su medio exterior se produce si se somete a un cambio de estado. Esto lleva al principio del aumento o producción de entropía. Por ejemplo, para un proceso en el que una cantidad de calor Q se transmite del medio exterior a la temperatura To, al sistema, a la temperatura T, y suponiendo que el trabajo realizado por el sistema durante este proceso sea W. Para este proceso, se pueden aplicar las siguientes ecuaciones:
Para el medio exterior Q es negativo y, por lo cual se tiene que:
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Partiendo de esto, se tiene que el cambio o producción total de la entropía es
Existe una útil herramienta para estudiar los procesos termodinámicos y para una sustancia pura, que también ayuda significativamente al estudiar los ciclos de potencia, dicha herramienta es El Diagrama Temperatura-Entropía.
PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES El trabajo reversible ( Wrev ) para un proceso es la salida de trabajo útil máxima (o la entrada de trabajo mínima) para ese proceso. Es el trabajo útil ( Wu ) que un sistema puede entregar (o consumir) durante un proceso entre dos estados especificados si ese proceso se ejecuta de manera reversible (perfecta). La diferencia entre el trabajo reversible y el trabajo útil real es debido a imperfecciones (o irreversibilidades), y se llama irreversibilidad I (el potencial de trabajo desperdiciado). En el caso especial de que el estado final sea el estado muerto o el estado de los alrededores, el trabajo reversible se vuelve un máximo y se llama disponibilidad f (potencial de trabajo útil máximo de un sistema en el estado especificado) del sistema en el estado inicial. La irreversibilidad para un proceso reversible o perfecto es cero. Entonces, cuando un sistema que se encuentra en equilibrio con sus alrededores tiene disponibilidad cero, se dice que está en el estado muerto. La principal diferencia entre estos dos proceso es que en el irreversible el trabajo es cero, mientras que en el reversible se efectúa el mayor trabajo posible. Por tanto, se puede hablas del trabajo perdido en un proceso irreversible. Segunda Ley: La entropía total de un sistema aislado que se somete a un cambio nunca puede disminuir Proceso reversible: dS=0 14
Proceso irreversible: dS>0
El Proceso Reversible Un proceso es reversible si su dirección puede invertirse en cualquier punto mediante un cambio infinitesimal en las condiciones externas. Una transformación reversible se realiza mediante una sucesión de estados de equilibrio del sistema con su entorno y es posible devolver al sistema y su entorno al estado inicial por el mismo camino. Reversibilidad y equilibrio son, por lo tanto, equivalentes. Si un proceso real se produce en forma cuasiestática, es decir lo suficientemente lento como para que cada estado se desvié en forma infinitesimal del equilibrio, se puede considerar reversible. Características del Proceso Reversible En los procesos reversibles, el sistema nunca se desplaza más que diferencialmente de su equilibrio interno o de su equilibrio con su entorno. Si una transformación no cumple estas condiciones es irreversible. En la realidad, las transformaciones reversibles no existen, porque no es posible eliminar por completo efectos disipativos, como la fricción, que produzcan
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calor o efectos que tiendan a perturbar el equilibrio, como la conducción de calor por diferencias de temperatura. Un sistema puede ser reversible si el sistema pasa de un estado inicial a un estado final a través de una sucesión de estados de equilibrio. Si un proceso es real ocurre en forma cuasiestática, es decir, lo suficientemente lento como para que cada estado difiera de modo infinitesimal del equilibrio, se puede considerar reversible. Como un proceso reversible se define por una sucesión de estado de equilibrio se puede representar por una curva en un diagrama de PV, en la cual se establece la trayectoria del proceso cada punto sobre la curva representa uno de los estados de equilibrio intermedio.
Proceso que pone de manifiesto el trabajo perdido. En (A) el Trabajo es cero y (B) es un proceso reversible.
El Proceso Irreversible El calor fluye en forma espontánea de un cuerpo más caliente hacia uno más frío cuando se ponen en contacto, pero el proceso inverso sólo se puede lograr por medio de una influencia externa. Cuando un bloque se desliza sobre una superficie áspera, finalmente se detendrá. Estos procesos unidireccionales se llaman procesos irreversibles. Características del Proceso Irreversible
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Un proceso es irreversible si el sistema y sus alrededores no pueden regresarse a su estado inicial. Un proceso irreversible es aquel que pasa de un estado inicial a uno final a través de una serie de estados de no-equilibrio. En este caso, sólo los estados inicial y final se pueden representar en un diagrama de PV. Los estados intermedios, de no equilibrio pueden tener volúmenes bien definidos, pero estos estados no están caracterizados por una presión única para todo el sistema. En lugar de ello, existen variaciones en la presión y temperatura a través del rango de volumen y estas variaciones no persistirán si se dejan en libertad (es decir, condiciones de no equilibrio). Por esta razón, no es posible representar con una línea un proceso irreversible en un diagrama de PV. El significado del cambio de entropía para un proceso irreversible puede ampliarse introduciendo el concepto de trabajo perdido, que se designará por el símbolo LW, siglas en ingles (de lost work) y en español trabajo perdido. A todo proceso irreversible se asocia una cierta cantidad de trabajo perdido. En consecuencia obtenemos que: P dV = ðW + ðLW Sustituyendo y despejando las ecuaciones anteriores obtenemos: dS = ðQ/T + ðLW/T Hay dos modos de en los cuales puede aumentarse la entropía de un sistema, a saber, trasmitiéndole calor o sometiéndole a un proceso irreversible. Como el trabajo perdido no puede ser menor que cero, hay sólo una manera en la que puede disminuir la entropía de un sistema, y esta es, transmitiendo calor desde el sistema El cambio de entropía en un sistema puede dividirse en el cambio debido a la transmisión de calor y el cambio debido a las irreversibilidades internas. 17
El aumento de entropía debido a las irreversibilidades se llama con frecuencia producción irreversible de entropía. Para un proceso adiabático ðQ = 0, y en este caso el aumento de entropía siempre está asociado con las irreversibilidades. FACTORES QUE HACEN IRREVERSIBLES LOS PROCESOS Hay muchos factores que hacen irreversible un proceso, algunos de ellos son: Rozamiento o fricción. Expansión irrestricta. Transmisión de calor por una diferencia finita de temperatura. Mezcla de dos sustancias diferentes. Los efectos de histéresis y la pérdida i2R encontrados en los circuitos eléctricos. Un proceso de combustión.
Cambio de Entropía en Procesos Irreversibles
Se puede considerar un sistema que se somete a los ciclos mostrados a continuación:
Cambio de Entropía de un Sistema durante un Proceso Irreversible.
Se aplica la Desigualdad de Clausius y se puede determinar la ecuación para evaluar un proceso irreversible, la cual resulta:
dS >(ðQ /T)irrev > 0 18
Se puede decir que las irreversibilidades siempre ocasionan que aumente la entropía. EL CICLO DE CARNOT Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas. El ingeniero francés Sadie Carnot, demostró que una máquina térmica que operara en un ciclo ideal reversible entre dos fuentes de calor, sería la máquina más eficiente posible. Una máquina ideal de este tipo, llamada Máquina de Carnot, establece un límite superior en la eficiencia de todas las máquinas. Esto significa que el trabajo neto realizado por una sustancia de trabajo llevada a través de un Ciclo de Carnot, es el máximo posible para una cantidad dada de calor suministrado a la sustancia de trabajo. El teorema de Carnot se enuncia de la siguiente forma: “Ninguna máquina térmica real que opera entre dos fuentes de calor, puede ser más eficiente que una máquina de Carnot, operando entre las dos mismas fuentes”. Para describir el ciclo de Carnot, se debe suponer que la sustancia que trabaja entre las temperaturas TC y TF es un gas ideal contenido en un cilindro con un émbolo móvil en un extremo. Las paredes del cilindro y del émbolo no son conductores térmicos, por lo que no hay pérdida de calor al ambiente. El ciclo de Carnot es un proceso cíclico reversible que utiliza un gas ideal, que consta de dos procesos isotérmicos y de dos procesos adiabáticos. Los ciclos reversibles que operan entre los mismos límites de temperatura tienen la misma eficiencia, que se expresa por la relación de la siguiente ecuación. nt = (TH - TL ) / TH Esta ecuación se aplica al Ciclo de Carnot, el cual está conformado por los siguientes procesos reversibles: 19
Expansión isotérmica reversible, en el cual se trasmite calor hacia o desde el depósito a alta temperatura. Un proceso adiabático reversible, en el que la temperatura del fluido de trabajo disminuye desde la alta hasta la baja temperatura. Un proceso isotérmico reversible, en el cual se trasmite calor hacia o desde el depósito a baja temperatura. Un proceso adiabático reversible, en el que la temperatura del fluido de trabajo aumenta desde la baja hasta la alta temperatura. En este ciclo la sustancia de trabajo puede ser cualquiera, pero la secuencia de los cuatro procesos debe producir siempre el retorno del sistema a su estado original. El ciclo de Carnot tiene una forma rectangular en el diagrama temperatura-entropía. Los flujos de calor pueden expresarse mediante las siguientes relaciones isotérmicas: QH = THdS QL = TLdS El trabajo neto producido por el ciclo es la diferencia entre el calor suministrado, QH y el calor cedido QL Wneto = QH - QL La eficiencia térmica del ciclo puede escribirse de la siguiente forma: nt = Wneto / QH
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Representación grafica de un Ciclo de Carnot
Ciclo de Carnot
La Máquina de Carnot Una máquina térmica cualquiera no puede superar la eficiencia de una máquina de Carnot funcionando entre dos depósitos de energía idénticos. Se pueden considerar dos máquinas térmicas que operan usando los mismos depósitos de energía. Una es una máquina de Carnot, con eficiencia ec, y la otra tiene eficiencia e>ec. La máquina más eficiente se usa para hacer funcionar la máquina de Carnot como un refrigerador de Carnot. Para hacer esto se equipara la salida en trabajo de la máquina más eficiente con la entrada en trabajo del 21
refrigerador. El efecto neto es transferir calor del depósito frío al caliente sin realizar trabajo. Esto viola la Segunda Ley (Enunciado de Clausius). Lo que distingue el ciclo de Carnot, es que es reversible. Por lo cual, todos los ciclos reversibles igualan la eficiencia del ciclo de Carnot, nunca la superan.
Operación de un Refrigerador de Carnot
Eficiencia de la Máquina de Carnot La eficiencia térmica ec de una máquina de Carnot, está dada por la expresión: CFC Te =1− T. De acuerdo con este resultado, todas las máquinas de Carnot que operen entre las dos mismas temperaturas de manera reversible tienen la misma eficiencia. A partir del ciclo de Carnot, se tiene que la eficiencia de cualquier máquina reversible que opere en un ciclo entre dos temperaturas, es mayor que la eficiencia de cualquier máquina irreversible (real) que opere entre las dos mismas temperaturas. El ciclo de Carnot se produce cuando una máquina trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta temperatura y cede un calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior.
El rendimiento viene definido, como en todo ciclo, por:
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Es mayor que cualquier máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura. Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo puede invertirse. Entonces la máquina absorbe calor de la fuente fría y cede calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría se denomina máquina frigorífica, y si es aportar calor a la fuente caliente, bomba de calor.
Representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama P-V
LA ESCALA TERMODINAMICA DE LA TEMPERATURA Es posible determinar la escala de temperatura con referencia a la temperatura de algún punto fijo. La escala de temperatura absoluta o Kelvin, se define escogiendo 273.16 K como la temperatura absoluta del punto triple del agua. La temperatura de cualquier sustancia, se puede obtener de la siguiente forma: Se hace que la sustancia recorra un ciclo de Carnot
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Se mide el calor Q absorbido o liberado por el sistema a cierta temperatura T. Se mide el calor Q3 absorbido o liberado por el sistema cuando se encuentra a la temperatura del punto triple del agua. La escala absoluta de temperaturas parte de la existencia del 0º absoluto. La existencia de una escala absoluta de temperaturas es consecuencia del Segundo Principio de la Termodinámica. Existen dos unidades básicas para medir temperatura en forma absoluta: El grado Kelvin K y el grado Rankine R. En magnitud 1ºK = 1ºC y 1ºR =1ºF. El 0ºK = -273,16ºC Es la temperatura más baja posible. Las propiedades de fluido de trabajo en el Ciclo de Carnot no están limitadas al uso de un gas ideal y puede ser cualquier medio. Anteriormente se obtuvo la eficiencia de Carnot considerando un gas ideal, así como la definición de temperatura usando la ecuación del gas ideal, estas, no son esencialmente un formalismo termodinámico. Específicamente, se puede definir una escala de temperatura termodinámica que es independiente del fluido de trabajo. El siguiente ejemplo incluye tres ciclos reversibles. Se tiene un reservorio de calor de alta temperatura a T1 y un reservorio de calor a baja temperatura T3. Para cualesquiera dos temperaturas T1 y T2 la razón de las magnitudes de calor absorbido y expelido en el ciclo de Carnot tienen el mismo valor para todo el sistema
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Arreglo de máquinas térmicas para mostrar la escala termodinámica de temperatura. La transferencia de calor Q1 es la misma en los ciclos A y C, también Q3 es el mismo para los ciclos B y C. Para un ciclo de Carnot se tiene:
Tal que n es sólo función de la temperatura. Del mismo modo podemos escribir
Se puede escribir la relación:
La razón del intercambio de calor es:
El cociente de la transferencia de calor es una función de la temperatura. La opción más simple de elegir es: f(t)=T. Ésta es la escala termodinámica de la temperatura QH/QL=TH/T. La temperatura definida de esta manera es la misma que la de un gas ideal; y es independiente de las propiedades del material de trabajo. Por lo tanto puede aplicarse a temperaturas muy bajas. Con esta escala, se define el cero absoluto como la temperatura de una fuente en la cual una máquina de Carnot no liberará calor alguno.
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ESCALA DE TEMPERATURA DE UN GAS IDEAL La escala de temperatura de un gas coincide con la temperatura absoluta (Kelvin). Al punto de referencia (punto triple del agua) se le da un valor de la temperatura de 273,16, con unidades de Kelvin (K). La escala Celsius emplea dos puntos fijos (los puntos de fusión y de ebullición del agua pura, a 1 atm de presión), a los que da arbitrariamente los valores numéricos de 0 y 100 °C. Pese a esto, cualquier magnitud física debe requerir de un solo punto fijo para su definición. Esto se consigue con el termómetro de gas a presión constante o a volumen constante. Termómetro de Gas a Presión Constante El termómetro se introduce en un sistema cuya temperatura se desea medir. En el termómetro de gas a presión constante la propiedad termométrica es el volumen ocupado por el gas, manteniendo constante la presión de dicho gas. Gay-Lussac comprobó que, con independencia de la cantidad de gas introducida, la relación entre ambos volúmenes variaba poco según qué gas introdujera en el termómetro. Termómetro de gas a presión constante. La variable termométrica (es decir, la propiedad que varía con la temperatura) es el volumen ocupado por el gas. La presión del gas (el peso del pistón más la atmósfera) se mantiene constante. La escala θ es una medida independiente de la sustancia, directamente proporcional a la medida del termómetro, y con un cero físico. El termómetro es válido solamente para gases a muy bajas presiones; sólo entonces, el termómetro resulta ser independiente del gas contenido en el bulbo, y por tanto válido para establecer una escala universal (empírica) de temperaturas. 26
También puede medirse la temperatura empírica con un termómetro de gas a volumen constante; se mide la presión del gas manteniendo constante el volumen que ocupa. El razonamiento es totalmente paralelo al del termómetro de gas a presión constante.
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GLOSARIO DE TERMINOS
Adiabático: Proceso termodinámico, en el cual, el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Calor: Forma de energía causada por la vibración rápida de las moléculas que componen un material. Ciclo: Es una secuencia de eventos que se repite regularmente. Compresor: Un compresor es una máquina de fluido que está construida para aumentar la presión y desplazar cierto tipo de fluidos llamados compresibles. Condensador: Es un elemento intercambiador térmico, con el cual se pretende que cierto fluido que lo recorre, cambie a fase líquida desde su fase gaseosa mediante el intercambio de calor. Embolo: Pieza móvil que se encuentra dentro del cuerpo de una bomba y que al moverse alternativamente cambia la presión de un fluido, generalmente con el objetivo de desplazarlo. Energía: La energía es la capacidad de realizar trabajo. Puede presentar muchas formas, como luz, calor, electricidad, gravedad, energía nuclear, etc. Entropía: En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. Fluido: Son aquellas sustancias líquidas o gaseosas que, por sus características fisicoquímicas, no tienen forma propia, sino que adoptan la del conducto que las contiene. Flujo: Movimiento de una sustancia líquida o gaseosa, un fluido.
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Fricción: Es la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Gas ideal: Es un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética. Histéresis: Es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades, en ausencia del estímulo que la ha generado. Isotérmico: Se denomina proceso isotérmico o proceso isotermo al cambio de temperatura reversible en un sistema termodinámico. Que tiene la misma temperatura en distintos momentos. Kelvin: Es una de las unidades del Sistema Internacional de Unidades y corresponde a una fracción de 1/273,16 partes de la temperatura del punto triple del agua. Se representa con la letra K. Pistón: Disco o pieza cilíndrica de metal, que se mueve alternativamente entre dos fluidos a diferente presión, destinado a transmitir un esfuerzo motor. Presión: La presión es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie. Rendimiento: Es la eficiencia de un dispositivo, máquina, ciclo termodinámico, etcétera, que expresa el cociente entre la energía obtenida (energía útil) de su funcionamiento y la energía suministrada o consumida por la máquina o el proceso. Temperatura absoluta: La Temperatura absoluta es el valor de la temperatura medida con respecto a una escala que comienza en el cero absoluto (0 K ó −273,15 °C).
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Transferencia de energía: Es el tránsito de energía que se produce desde un cuerpo de mayor temperatura hacia otro de menor temperatura cuando se ponen en contacto térmico. Válvula: Dispositivo mecánico capaz de cerrar o estrangular el paso de un fluido a través de una tubería o a la salida o entrada de un recipiente. Vapor: Fluido gaseoso cuya temperatura es inferior a su temperatura crítica. Su presión no aumenta al ser comprimido, sino que se transforma parcialmente en líquido.
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CONCLUSION La Segunda Ley de la Termodinámica, pese a que se ha formulado de diversas formas, parte de un mismo principio, el cual, es el aumento de la entropía, esto se puede apreciar en los respectivos enunciados de dicha ley, como lo son: Enunciado de Kelvin-Planck y Enunciado de Clausius respectivamente. Al hablar de entropía, se hace referencia a una propiedad extensiva del sistema y los cambios de esta
propiedad afectan a los procesos reversibles e
irreversibles, en el caso de los procesos reversibles la entropía es igual a cero y por el contrario en los procesos irreversibles, la misma es mayor que cero. En materia de estos procesos, se puede decir como punto importante que en el reversible la
Reversibilidad y el equilibrio son, equivalentes, así como
también, que las transformaciones reversibles en la realidad no existen y esto tiene su explicación, en que no se puede eliminar la fricción o cualquier otro parámetro que afecte el equilibrio. Por otra parte, en procesos irreversibles, el sistema y sus alrededores no pueden devolverse a su estado inicial. En procesos irreversibles se puede aplicar la ecuación de Desigualdad de Clausius, con cuyo resultado, se concluye que, las irreversibilidades siempre ocasionan que aumente la entropía. Existe un ciclo, que esta muy relacionado con los procesos anteriormente mencionados, este es, el Ciclo de Carnot, que tiene su nombre en honor a el Ingeniero francés Sadie Carnot, el cual demostró que una máquina térmica que operara en un ciclo ideal reversible entre dos fuentes de calor, sería la máquina más eficiente posible, partiendo de esto se habla de la eficiencia de las maquinas de Carnot y su calculo mediante la ecuación de rendimiento, de forma mas clara, este ciclo, se produce cuando una máquina trabaja absorbiendo una cantidad de calor de la fuente de alta temperatura y cede un calor diferente a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior. Habiendo aclarado lo anterior, es fácil observar como la 2da Ley influye en todos estos procesos y origina consecuencias
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que hacen que de manera muy dependiente interactúen unos con otros, apoyando su comportamiento en los enunciados del 2do Principio de la Termodinámica. BIBLIOGRAFIA
Documentos en línea. http://www.andromeda.ls.utp.ac.pa : http://www.andromeda.ls.utp.ac.pa/minas/mecani/termodinamica1/apuntes4.html http://www.engineeringtoolbox.com/carnot-efficiency-d_1047.html http://www.fis.puc.cl/~jalfaro/fis1522/OndasyCalor/termo2/node3.html http://www.lfp.uba.ar/Julio_Gratton/termo/03.Temperatura.pdf http://www.textoscientificos.com/fisica/termodinamica/temperatura-ley-cero http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/wbarreto/fisica21/termodinamica/node3.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Segundo_principio_de_la_termodin%C3%A1mica
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INTRODUCCION Las leyes o principios de la termodinámica son muy importantes dentro del campo de la física, en la explicación de ciertos procesos y fenómenos. En esta ocasión, se estudiara la Segunda Ley o Principio de la Termodinámica, la cual, se ha formulado de muchas maneras, aunque todas llevan a la explicación del concepto de irreversibilidad y de entropía. La ley contempla temas tan amplios como:
Las maquinas térmicas y refrigeradores
Bomba de calor
Procesos reversibles e irreversibles
El ciclo de Carnot
La escala termodinámica de temperatura, la escala de temperatura de un gas ideal.
Entre otros temas, que actúan directamente relacionados con la 2da Ley, así como las variables que intervienen en cada uno de estos procesos, su principio de funcionamiento, las características y clasificaciones que los distinguen y la parte fundamental, que es el objeto principal del estudio en esta ocasión, la cual es, la relación existente entre cada uno de los enunciados de la ley (enunciado de KelvinPlanck y enunciado de Clausius) con los parámetros anteriormente indicados. Y en este sentido, apreciar de manera clara, como intervienen ciertos factores en los procesos termodinámicos de reversibilidad e irreversibilidad y como se relacionan estos con los enunciados. Partiendo de este principio y de la relación existente entre los parámetros y los enunciados del mismo, se pretende aclarar su influencia en el desarrollo y aplicación de maquinas térmicas, bombas de calor, refrigeradores, etc. Asimismo, se tratara también la relación entre los enunciados y la eficiencia o 33
rendimiento en el Ciclo de Carnot, específicamente en el rendimiento de la Maquina de Carnot, que tiene su explicación en uno de los enunciados de dicha ley.
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INDICE
1.- INTRODUCCION 2.- SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA 2.1.- La definición del Segundo Principio de la
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Termodinámica 2.2.- Enunciado de Kelvin-Planck de la Segunda Ley de la
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Termodinámica 2.3.- Enunciado de Clausius 2.4.- Fenómenos que son de dominio de la segunda ley 3.- MAQUINAS TERMICAS Y REFRIGERADORES 3.1.- Maquinas Térmicas 3.2.- Características de las Maquinas Térmicas 3.3.- Algunos ejemplos de máquinas térmicas 3.4.- Algunos ejemplos de la conversión de energía térmica en
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otras formas 3.5.- La Eficiencia Térmica 4.- REFRIGERADORES Y BOMBA DE CALOR 4.1.- Refrigeradores 4.2.- Principio de Funcionamiento de un Refrigerador 4.3.- Eficiencia de un Refrigerador 4.4.- Bomba de Calor 4.5.- Principio de Funcionamiento de la Bomba de Calor 4.6.- Eficiencia de una Bomba de Calor 5.- LA ENTROPIA 6.- PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES 6.1.- Segunda Ley 6.2.- El Proceso Reversible 6.3.- Características del Proceso Reversible 6.4.- El Proceso Irreversible 6.5.- Características del Proceso Irreversible 7.- FACTORES QUE HACEN IRREVERSIBLES LOS
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PROCESOS 7.1.- Cambio de Entropía en Procesos Irreversibles 8.- EL CICLO DE CARNOT 8.1.- La Máquina de Carnot 8.2.- Eficiencia de la Máquina de Carnot 9.- LA ESCALA TERMODINAMICA DE LA TEMPERATURA 9.1.- Cómo obtener la temperatura de cualquier sustancia
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10.- ESCALA DE TEMPERATURA DE UN GAS IDEAL 10.1.- Termómetro de Gas a Presión Constante 11.- GLOSARIO DE TERMINOS 12.- CONCLUSION 13.- BIBLIOGRAFIA
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República Bolivariana de Venezuela. Universidad Nacional Experimental Politécnica Antonio José de Sucre. Vicerrectorado Luis Caballero Mejías. Cátedra: Termodinámica.
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Dugarte, Milagros 200520660
Caracas, Marzo de 2011.
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