SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA INTRODUCCION Todos los procesos termodinámicos obedecen el principio de conservación de la energía (primera ley de la termodinámica) el cual establece establece que la energía total de cualquier sistema y sus alrededores alrededores se conserva. La segunda ley de la termodinámica afirma que lo procesos suceden en cierta dirección y que la energía tiene calidad así como cantidad. Un proceso no es posible a menos que satisfaga tanto la primera como la segunda leyes de la termodinámica. termodinámica. Los procesos toman su curso en cierta dirección dirección y no en la dirección dirección inversa. La primera ley no restringe la dirección de un proceso pero satisfacerla no asegura que el proceso ocurrirá realmente. Un proceso no sucede a menos que satisfaga tanto la primera como la segunda leyes de la termodinámica. Ejemplo: Una taza con café caliente se enfría en virtud de la transferencia transferencia de calor calor al entorno pero el calor no fluirá de un entorno más frí o a una taza de café mas caliente. PROCESO REVERSIBLE Un proceso reversible es uno que puede ser invertido sin dejar ningún cambio resultante ni en el sistema ni en los alrededores. FUENTE Es toda parte de un sistema capaz de entregar o reci bir calor sin alterar su temperatura. CICLO Un ciclo es una serie de procesos, en la cual un sistema parte de un estado termodinámico dado y se regresa exactamente al mismo estado. El ciclo es un concepto muy importante para dispositivos o maquinas que producen potencia o proveen enfriamiento por largos periodos. Los ciclos que funcionan produciendo trabajo como salida son llamados ciclos de de potencia, los ciclos que que funcionan bombeando calor de regiones de baja temperatura a las de alta temperatura son llamados ciclos de refrigeración.
Ciclo de una Planta de Potencia de Vapor
DEPOSITOS DEPOSITOS DE ENERGIA TERMICA TERMICA Un cuerpo hipotético con una capacidad de energía térmica (masa*Cp) grande que puede suministrar o absorber cantidades finitas de calor sin que sufra ningún cambio de temperatura. Un cuerpo con esa característica se llama depósito de energía térmica o solo depósito. Un depósito que suministra energía en forma de calor recibe el nombre de fuente y uno que absorbe energía en forma de calor se denomina sumidero. Los depósitos de energía térmica se conocen como depósitos de calor en vista de que suministran o absorben energía en forma de calor.
MAQUINA TERMICA Es un dispositivo que opera en un ciclo para convertir la entrada de calor en salida de trabajo neto. Los ejemplos de maquinas térmicas son la planta de vapor de potencia y la máquina de combustión interna. Las maquinas térmicas se caracterizan por lo siguiente:
1. 2. 3. 4.
Reciben calor de una fuente de alta temperatura (energía solar, hornos de petróleo, reactores nucleares, etc.) Convierten parte de este calor en trabajo (normalmente en la forma de un eje en rotación) Liberan el, calor de desecho remanente n un sumidero de baja temperatura (atmósfera, ríos, etc.) Funcionan en un ciclo además utilizan un fluido de trabajo.
EFICIENCIA TERMICA, η La eficiencia térmica mide el desempeño que tiene una maquina térmica al convertir el calor que recibe en trabajo. Las maquinas térmicas son construidas con el f in de convertir el calor en trabajo. Los dispositivos cíclicos de interés práctico, como las maquinas térmicas, los refrigeradores y las bombas de calor, funcionan entre un medio (o depósito) de alta temperatura a temperatura T H y un medio (o depósito) a baja temperatura T L. QH: Magnitud de la transferencia de calor entre el dispositivo cíclico y el medio de alta temperatura a temperatura TH. QL: Magnitud de la transferencia de calor entre el dispositivo cíclico y el medio de baja temperatura a temperatura TL.
η
Wneto Q entrada
Wneto QH
1
Q salida Q entrada
1
QL QH
1
TL TH
Wneto
QH QL
QH TH
QL TL
REFRIGERADOR O BOMBA DE CALOR Una bomba de calor y un refrigerador son dispositivos que operan en un ciclo y transfieren calor de una región de baja temperatura a una región de mayor temperatura con entrada de trabajo al si stema.
EFICIENCIA DE UN REFRIGERADOR, β La eficiencia de un refrigerador se expresa en términos del coeficiente de rendimiento que se identifica con el símbolo β.
β
Q L energíaquesebusca W energíaquecuesta
QL QH QL
1 QH QL
1
FACTORES QUE HACEN IRREVERSIBLES LOS PROCESOS Existen muchos factores que hacen irreversibles un proceso: Fricción: esta asociado con el flujo de fluidos viscosos en tuberías y ductos y en el movimiento de cuerpos a través de fluidos viscosos. Expansión irrestricta. Transferencia de calor a través de una diferencia de temperatura finita. Mezcla de dos sustancias diferentes. ENUNCIADOS DE LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA ENUNCIADO DE KELVIN PLANCK DEL SEGUNDO PRINCIPIO El siguiente enunciado se aplica a las maquinas térmicas “es imposible construir una maquina cíclica que tiene calor de una sola fuente y pr oduzca una cantidad idéntica de trabajo”. En otras palabras, durante un ciclo de maquina térmica, el fluido de t rabajo debe liberar calor. Del enunciado se sigue que Q salida no puede ser cero, es decir la eficiencia de una maquina térmica operando en un ciclo no puede ser del 100 %.
Violación del enunciado Kelvin – Planck de la segunda ley
Maquina Térmica
CONCLUSION: El enunciado nos enseña que es imposible y por oposición que es posible. Toda máquina térmica que opera cíclicamente como motor, debe tomar calor de una fuente calida, descargar una parte de esa energía en otra fuente fría y convertir en trabajo la diferencia. Toda disposición diferente violara el enunciado de Kelvin – Planck y por lo tanto no será viable. PROBLEMA 1 Una maquina produce 10 KJ como trabajo cuando entran al ciclo de la maquina 80 KJ en forma de calor. Determine la energía desechada y el rendimiento térmico del ciclo si este es reversible. PROBLEMA 2 Una planta termoeléctrica de potencia de 800000 KW genera vapor de agua a 585 K y libera calor a un río a 295 K, si la eficiencia térmica de l a planta es 70 % del máximo valor posible, cuanto calor se transfiere al rí o. PROBLEMA 3 La diferencia de temperatura del agua superficial y del agua profunda se puede utilizar para generar energía. Se propone construir una maquina térmica cíclica que funcionara cerca de Pimentel donde la temperatura del mar
cerca de la superficie es de 20 ºC y de 5 ºC a cierta profundidad. Cual es la posible eficiencia térmica de esta máquina.
ENUNCIADO DE CLAUSIUS DEL SEGUNDO PRINCIPIO Este enunciado se aplica a las bombas de calor y a los refrigeradores. “Es imposible construir un dispositivo cíclico que origine que el calor sea transferido desde un foco de menor temperatura a otro reservorio de mayor temperatura sin la entrada de trabajo”. Por ejemplo; en el refrigerador casero, se remueve calor del reservorio de menor temperatura (dentro del refrigerador) y se transfiere al aire tibio ambiental, con la entrada de energía eléctrica externa o trabajo para impulsar el compresor del refrigerador. CONCLUSION: El enunciado de Clausius nos permite establecer que requisitos debe cumplir una maquina frigorífica viable. Solo puede operar en ciclos si lo hace tomando calor de la fuente fría, recibiendo trabajo de un agente externo y entregando la suma de ambas energías a la fuente calida.
Violación del enunciado de Clausius de la segunda ley
Bomba de calor o refrigerador
El rendimiento o desempeño de una bomba de calor o refrigerador se mide por el coeficiente de desempeño (CD):
CD
SalidaUtil EntradadeTrabajo
Para el refrigerador, la salida útil es Qentrada, ya que se desea remover calor de la región de baja temperatura, por lo tanto:
CD Refrigerador
Q entrada Wentrada
Para la bomba de calor, la salida útil es Qsalida por ejemplo con una bomba de calor residencial deseamos bombear calor del aire exterior a baja temperatura al tibio interior de la casa.
CD Bombadecalor
Q salida Wentrada
PROBLEMA 4 Se quiere calentar con una bomba de calor, una casa durante el invierno cuando el aire n el exterior se encuentra a 15 ºF. Si el interior de la casa se mantiene a 70 ºF. Si el interior de la casa se mantiene a 70 ºF mientras esta pierde 125000 BTU/h cual es la entrada de potencia mínima en HP que se requiere.
PROBLEMA 5 Con el fin de conservar un refrigerador a 20 ºF cuando la temperatura ambiente es de 72 ºF deben sustraerse 13500 BTU/h. Si el refrigerador opera como un ciclo reversible, determine la entrada de trabajo mínimo que se requiere. ENUNCIADO DE CARNOT DEL SEGUNDO PRINCIPIO El enunciado de Carnot tiene la función de fijar un termino de comparación para las maquinas térmicas tanto aquellas que funcionan como motor como las que funcionan como ciclo frigorífico. Por ser un ciclo ideal e irrealizable en la práctica, toda comparación de otra maquina térmica con el ciclo de Carnot se debe hacer necesariamente comparando sus rendimientos. “El rendimiento de una maquina de Carnot es independiente de la sustancia de trabajo, depende solo de las temperaturas extremas T1 y T2 de las fuentes entre las cuales opera y no puede ser superado por el de otras maquina que funcionen según ciclos diferentes entre las mismas temperaturas”.
Un proceso isotérmico reversible en donde se transfiere calor hacia una fuente de alta temperatura o desde ella. Un proceso adiabático reversible en donde la temperatura del fluido de trabajo disminuye desde la temperatura alta hasta la temperatura baja. Un proceso isotérmico reversible en donde el calor se transfiere hacia o desde la fuente de baja temperatura. Un proceso adiabático reversible en donde la temperatura del fluido de trabajo se incrementa desde la temperatura baja hasta la temperatura alta. Una maquina termica de Carnot operando en reversa es una bomba de calor de Carnot o un refrigerador de carnot.
Partiendo de la siguiente expresión:
Q alta Q baja
Talta Tbaja Q alta
Para cualquier bomba de calor:
CD
Q salida Wentrada
Q salida Q salida Q entrada
Q baja Q alta Q baja
Talta Para una bomba de calor de Carnot:
CD Carnot
Tbaja Talta Tbaja
1
1
Para cualquier refrigerador:
CD
Q entrada Wentrada
Q entrada Q salida Q entrada
1 Q alta Q baja
Para un refrigerador de Carnot:
CD Carnot
1 Talta Tbaja
1
1
Tentrada Tsalida Tentrada
PROBLEMA 6 Determine el CD máximo posible para una bomba de calor cíclica, esto es, para bombear calor de una temperatura ambiente de 0 ºC al interior de una casa a 20 ºC. PROBLEMA 7 Una maquina de Carnot opera entre una fuente con una temperatura de 700 ºC y un sumidero con una temperatura de 20 ºC suponiendo que la maquina tendrá una salida de 65 hp, determínese el calor suministrado, la eficiencia de la maquina y el cal or desechado.
PROCESOS ISOENTROPICOS PROBLEMA 8 En una turbina adiabática ingresa vapor a 5 MPa y 450 ºC, sale a una presión de 1.4 MPa. Determine la salida de trabajo de la turbina por unidad de masa de vapor que fluye por este si el proceso es reversible. PROBLEMA 9 Determine el trabajo necesario para comprimir vapor isoentropicamente de 100 KPa a 1 MPa, suponga que el vapor existe como a) líquido saturado y b) vapor saturado en el estado inicial. EFICIENCIAS ISOENTROPICAS DE ALGUNOS DISPOSITIVOS DE FLUJO ESTABLE La eficiencia isoentrópica o adiabática es una medida de la desviación que tienen del proceso real los idealizados correspondientes. EFICIENCIA ISOENTROPICA DE TURBINAS La eficiencia isoentrópica de una turbina se define como la relación entre la salida de trabajo real de la turbina y la salida de trabajo que habría alcanzado si el proceso entre el estado de entrada y la presión de salida fuera isoentrópico.
ηT
ηT
TrabajoRea ldelaTurbi na
Wa
TrabajoIso entropicodelaTurbina Ws
h1 h 2 a h1 h 2 s
Donde h2a y h 2s son los valores de la entalpía en el estado de salida para los procesos real e isoentrópico, respectivamente.
Diagrama h – s para los procesos real e isoentrópico de una turbina adiabática
PROBLEMA 10 Entra vapor establemente a una turbina adiabática a 3 MPa y 400 ºC y sale a 50 KPa y 100 ºC. Si la salida de potencia de la turbina es 2 MW, determine: La eficiencia isentrópica de la turbina y l a tasa de flujo masico del vapor que circula por la turbina EFICIENCIA ISOENTROPICA DE COMPRESORES Y BOMBAS La eficiencia isoentrópica de un compresor es definida como la relación entre el trabajo de entrada requerido para elevar la presión de un gas a un valor especifico de una manera isoentrópica y el trabajo de entrada real.
ηC
ηC
TrabajoIsoentrópicodelCompresor TrabajoRealdelCompresor
Ws Wa
h 2 s h1 h 2 a h1
ηbomba
Ws Wa
υ*P2 P1 h 2 a h1 Diagrama h – s para los procesos real e isoentrópico de un compresor adiabático
PROBLEMA 11 Mediante un compresor adiabático se comprime aire de 100 KPa y 12 ºC a una presión de 800 KPa a una tasa estable de 0. KG/s. Si la eficiencia adiabática del compresor es 80 % determine la temperatura de salida del aire y la entrada de potencia requerida en el compresor. EFICIENCIA ISOENTROPICA DE TOBERAS Las toberas son dispositivos esencialmente adiabáticos y se utilizan para acelerar un fluido. La eficiencia isoentrópica de una tobera se definen como la relación entre la energía cinética real del fluido a la salida de la tobera y el valor de energía cinética a la salida de una tobera isoentrópica para el mismo estado inicial y presión de salida.
ηV
ηV
ηV
E K RealSalida delaTobera E K IsoentrópicaSalidadelaTobera
υ 22 a υ 22 s
h1 h 2 a h1 h 2 s
90%
Diagrama h – s para los procesos real e isoentrópico de una tobera adiabática
