RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SMK IT MA’ARIF NU KARANGLEWAS
SEKOLAH
:
MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER
: XI / 3 ( TIGA )
MATERI POKOK
: Determinan, Determin an, Invers dan Transpose Matriks
ALOKASI WAKTU
: 1 X 1 JP (@45MENIT)
A. Kompetensi Kompetensi Inti KI.3 Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah, KI.4 Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar
3.16 Menetukan nilai determinan, invers dan tranpos pada ordo 2 x 2 dan nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3 C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.16.1 Menentukan invers matriks ordo 2x2 D. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran Setelah melalui tahapan pembelajaran melalui model pembelajaran discovery
learning dengan pendekatan scientifik peserta didik mampu : 1. Menentukan nilai invers matriks ordo 2x2 dengan rasa ingin tahu
E. Materi Matematika
1. Invers matriks F. Metode, Media, Sumber Pembelajaran 1. Model Pembelajaran
: Discovery Learning
2. Media
: Bahan Tayang (ppt), Lembar Kerja Siswa
3. Sumber Belajar
: Buku Teks, Internet
G. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan
Sintak Pembelajaran
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdo’a
2.
3.
4.
5.
6.
Inti
(Pemberian Stimulus)
10 menit
untuk
memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai Menyampaikan metode pembelajaran yang digunakan Ingatkan kembali tentang materi yang telah di pelajari kemarin yaitu operasi aljabar pada matriks Guru membagi siswa menjadi kelompok 3 terdiri 4-5 siswa
Mengamati
Stimula Stim ulatti on
Alokasi Waktu
1) Arahkan peserta didik mengamati setiap masalah-masalah pada LKPD peserta didik yang berkaitan dengan invers matriks
30 menit
2) Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk merancang model invers matriks dari setiap permasalahan yang ada. 3) Berilah kesempatan Problem Sattatement Sa kepada peserta didik (Mengidentifikasi untuk mendiskusikan Masalah) penyelesaian sederhana dari model invers matriks tersebut. Menanya 1) Peserta didik diupayakan untuk bertanya tentang solusi alternatif yang dapat ditemukan serta bertanya mengenai materi yang belum dipahami pada model invers matriks tersebut. 2) Guru memastikan kelompok dapat bekerja sama dalam merumuskan konsep yang akan dicapai dengan melemparkan ataupun merangsang peserta didik untuk bertanya. Menalar / Mengumpulkan Informasi
Data Callecting (Mengumpulkan Data)
Peserta didik diarahkan menemukan hubungan setiap informasi yang diperoleh untuk proses penyelesaian yang berkaitan dengan invers matriks.
Mengasosiasi
Ajaklah peserta didik mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada permasalahan LKPD sehingga diperoleh penyelesaian yang berkaitan dengan Invers matriks. Mengkomunikasikan
1)
D ata P r oce cessi ssing ng (Mengolah Data)
Guru meminta setiap kelompok menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok. 2) Guru meminta peserta didik menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan penyelesaian inversmatriks pada masalah 3.6 dan 3.8 3) Guru meminta kepada kelompok yang telah selesai membuat laporan untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 4) Guru memberi kesempatan kepada peserta didik dari kelompok penyaji untuk memberikan
Verification (Mengujii Hasil) (Menguj
Generalization (Menyimpulkan)
Penutup
penjelasan tambahan dengan baik. 5) Guru memberi kesempatan kepada peserta didik dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. 6) Guru melibatkan peserta didik mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari peserta didik yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan sudah benar. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik dan memberi motivasi pada kelompok yang kinerjanya belum sempurna 5 menit Penutup 1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume tentang materi yang telah di pelajari. 2. Siswa diberi PR dan meminta untuk mempelajari materi selanjutnya 3. Salam Penutup
H. Penilaian Hasil Belajar
a. Lingkup Penilaian
: Sikap, Pengetahuan
b. Teknik
: Test Tertulis
c. Bentuk Instrumen
:
Penilaian Sikap
: Observasi
Penilaian pengetahuan
: Tes Esay
Instruktur 1
Instruktur 2
Akhmad Jazuli, M.Si
Erni Widyastuti, M.Si
Lampiran 1: Materi Pembelajaran
× × 2×2
Pada pembahasan berikut ini, kita akan mempelajari cara menentukan determinan dan invers matriks, khususnya matriks berordo 2
2, dan penggunaannya untuk
menyelesaikan sistem persamaan linear.
A. Memahami determinan matriks ordo
Khusus untuk matriks ordo
, nilai determinannya merupakan hasil
kali elemen – elemen elemen pada diagonal utama dikurangi hasil kali elemen – elemen pada diagonal samping
A = [ac db]
maka determian matriks A adalah : maka
detA = |A| = [ac db]=adbc × A =−ac db dan inversnya A− = pr qs,maka∶ A.A.aA b p q = I1 0 acp+br p+brr aq+bs sq+b s = 10 01 d (cp+dr p+dr cq+ds q+ds) = 0 1
B. Menentukan invers persegi ordo
Misalkan matriks persegi berordo 2 yang akan kita cari invernya
adalah:
ap+br=1 cp+dr=0 aq+bs=0 cq+ds=1 A− = pr qs
Diperoleh sistem persamaan linier dua variabel sebagai berikut :
Sehingga :
diperoleh diperoleh
p = − r = −− q = −− s = − dan
dan
d b 1 d b adbc = adbc = c a c a adbc adbc adbc jika A = ac db,maka 1 A− = adbc cd ba = det1 A cd ba Dengan demikian diperoleh :
Lampiran 2 INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran Kelas Butir Sikap
: MATEMATIKA : XI / Gasal : Sosial ( Rasa Ingin Tahu )
Petunjuk! o
Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial ( Tanggung Jawab ) siswa
o
Kisi-kisi penilaian sikap Bukti & No.
KD
Indikator
Jenis Bukti
Berprilaku
Siswa
ilmiah:teliti tekun, mampu
observasi
Perangkat
Asesmen
Asesmen
Observasi
Pedoman observasi
jujur sesuai data menunjukkan terhadap
sikap Rasa
dan fakta, disiplin,
sikap Rasa
Ingin Tahu
tanggung
Ingin Tahu
jawab,
dan peduli dalam observasi
1
Hasil
Metode
saat
dan melakukan
eksperimen,
diskusi
berani dan santun
kelompok
dalam mengajukan pertanyaan
dan
berargumentasi, peduli lingkungan, gotong
royong,
bekerjasama, cinta ci nta damai, berpendapat
siswa
secara ilmiah dan kritis, responsive dan
proaktif,
dalam
setiap
tindakan
o
o
Indicator sikap ingin tahu adalah sebagai berikut: 1.
Antusias mencari jawaban.
2.
Perhatian pada obyek yang diamati.
3.
Antusias pada proses Sains.
4.
Menanyakan setiap Iangkah kegiatan.
Rubrik penilaian sikap rasa ingin tahu dapat disusun sebagai berikut: kriteria
skor
Indikator
Sangat Baik (SB)
4
Selalu berusaha mengetahui pelajaran dengan
cara
membaca
buku
dan
bertanya. Baik (B)
3
Sering berusaha mengetahui pelajaran dengan
cara
membaca
buku
dan
bertanya. Cukup (C)
2
Kadang-kadang berusaha mengetahui pelajaran dengan cara membaca buku dan bertanya.
Kurang (K)
1
Tidak
pernah
berusaha
mengetahui
pelajaran dengan cara membaca buku dan bertanya.
Lembar Observasi Sikap Rasa Ingin Tahu No
Nama Siswa 1
1.
Anis Indah
2.
Cika Andriani
3.
Santi Indriani
SKOR 2 3
kriteria 4
Lampiran 3 INSTRUMEN PENILAIAN ASPEK PENGETAHUAN
Mata Pelajaran Kelas
Kompetensi Dasar
: MATEMATIKA : XI / Gasal
: Menetukan nilai determinan, invers dan tranpos pada ordo 2 x 2 dan nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3
Kisi-kisi
:
Tujuan Pembelajaran 1. Menentukan nilai determinan
Indikator Soal
Siswa dapat menghitung
matriks ordo 2x2 dengan rasa
nilai determinan matriks
ingin tahu
ordo 2x2
2. Menentukan nilai invers matriks ordo 2x2 dengan rasa ingin tahu ta hu
Jumlah Soal 2
Siswa dapat menghitung nilai invers matriks ordo 2x2
A. Petunjuk!
1. Tulislah nama, kelas, dan nomormu pada lembar jawab yang telah disediakan! 2. Berdoalah sebelum dan sesudah kamu mengerjakan soal! 3. Jawablah soal-soal berikut ini dengan menggunakan cara penyelesaiannya!
B. Soal
[14 83]
1.
Tentukan Determinan matriks A =
2.
Tentukan Invers dari matriks A =
3.
Tentukan determinan, Invers dan tranpose dari :
2
a.
Matriks A =
b. Matriks B =
[14 83]
1 3
4 2
.
3
! !
1
! 1
Lampiran 4 : LKPD 1 LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Anggota (No. Presensi) : Kelompok
: ..........
MASALAH
:
1. 2. 3. 4.
……………………………
5.
……………………………
…………………………… …………………………… ……………………………
3.16 Menetukan nilai determinan, invers dan tranpos pada ordo 2 x 2 dan nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3
Seorang ibu akan membuat kue. Dimana kue tersebut akan dibagi menjadi 2 jenis yaitu kue jenis A dan kue jenis B. Jika kue jenis A memerlukan 150 150 gr tepung dan 50 gr gula sedangkan kue jenis B memerlukan 100 gr tepung dan 100 gr gula.dari permasalahan tersebut coba kalian sajikan dalam bentuk matriks. Kaitkan dengan materi yang akan dipelajari yaitu menentukan determinan, invers (lihat di buku pegangan siswa) Penyelesaian : Kue A
Kue B
tepung
150
......
gula
.......
......
Ubah ke dalam matriks, di misalkan matriks
menjadi matriks
A
3 ...
...
...
Mencari determinan matriks
A
150 ...
...
di sederhanakan
...
Det A = ad-bc = 3x... – ...x.... = .... Mencari invers matriks A 1
1 det A
.... .... .... 1
adjA
....
.... .... 3
....
....
Kunci jawaban : 3.16 Menetukan nilai determinan, invers dan tranpos pada ordo 2 x 2 dan nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3 Kue A
Kue B
tepung
150
100
gula
50
100
..................skor ..................skor 2
Ubah ke dalam matriks, di misalkan matriks
sederhanakan menjadi matriks
A
3 1
A
150 50
100
2
......skor 2
2
Mencari determinan matriks Det A = ad-bc = 3x2 – 2x1 2x1 = 6 – 2 2 = 4 ...................skor 2 Mencari invers matriks A 1
1 det A
2 4 1
1
adjA
2 2 4 1 3 4
2 ........................skor 2 4 3 4
di
100