RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Satuan Pendidika Pendidikann : SMA Negeri Negeri 1 Cerme Cerme Gresik Gresik Kelas/ Semester
: XI/ 2
Mata Pe Pelajaran ran
: Ma Matematika Wa Wajib jib
Materi Pkk
: Integral
Alk lkasi asi Wa Waktu ktu
: 2 ! "# "# me menit nit $1 $1 ! %erte ertem muan uan&
A. Komp Kompet eten ensi si Int Intii
KI'1: Meng(a)ati dan mengamalkan ajaran agama )ang dianutn)a* KI'2: Meng(a)ati dan mengamalkan %erilaku jujur+ disi%lin+ tanggungja,ab+ %eduli $gtng r)ng+ kerjasama+ tleran+ damai&+ santun+ res%nsi-+ dan %r'akti- dan menunjukkan sika% sebagai bagian dari slusi atas berbagai %ermasala(an dalam berinteraksi se.ara e-ekti- dengan lingkungan ssial dan alam serta dalam
menem%atkan diri sebagai .erminan bangsa dalam %ergaulan dunia* KI': KI': Mema(a Mema(ami+ mi+ menera menera%ka %kan+ n+ menga mengana nalis lisis is %enge %engeta( ta(ua uann -aktua -aktual+l+ knse% knse%tua tual+l+ %rsedural berdasarkan rasa ingin ta(un)a tentang ilmu %engeta(uan+ teknlgi+ seni+ seni+ buda)a buda)a++ dan dan (umani (umanira ra denga dengann ,a,asa ,a,asann keman kemanusi usiaan aan++ keban kebangsa gsaan an++ kenega kenegaraa raan+ n+ dan %erad %eradaba abann terkai terkaitt %en)e %en)ebab bab -enme -enmena na dan dan kejad kejadian ian++ serta serta menera%kan %engeta(uan %rsedural %ada bidang kajian )ang s%esi-ik sesuai dengan bakat dan minatn)a untuk meme.a(kan masala(* KI'": Mengla(+ menalar+ dan men)aji dalam rana( knkret dan rana( abstrak terkait dengan %engembangan diri )ang di%elajarin)a di sekla( se.ara mandiri+ dan mam%u menggunakan metda sesuai kaida( keilmuan* B. Komp Kompet eten ensi si das dasar ar
2*1 : Memiliki mti0asi internal+ kemam%uan bekerjasama+ knsisten+ sika% disi%lin+ rasa %er.a)a diri+ dan sika% tleransi dalam %erbedaan strategi ber%ikir dalam memili( dan menera%kan strategi men)elesaikan men)elesaikan masala(* 2*2 : Mam%u mentrans-rmasikan diri dalam ber%erilaku jujur+ tanggu( meng(ada%i masala(+ kritis+ dan disi%lin dalam melakukan tugas belajar matematika* 2* : Menunjukkan sika% bertanggungja,ab+ rasa ingin ta(u+ jujur+ dan %erilaku %eduli lingkungan* *2 : Mendeskri%sikan knse% integral tak tentu suatu -ungsi sebagai kebalikan dari
turunan -ungsi* "*2 "*2 : Memili( Memili( strate strategi gi )ang )ang e-ekti e-ekti-- dan men)a men)ajika jikann mdel mdel matem matemati atika ka dalam dalam meme.a(kan masala( masala( n)ata tentang integral tak tentu dari -ungsi aljabar*
C. Indikator Pencapaian
2*1*1& 2*1*2&
Menunjukkan rasa senang dan akti- dalam kegiatan %embelajaran* $akti-& Menerima %erbedaan strategi %en)elesaian masala( )ang diutarakan le(
2*2*1&
teman $tleransi&* Mengerjakan tugas indi0idu atau kelm%k sesuai dengan aturan )ang tela(
2**1& *2*1&
dise%akati $jujur dan tanggung ja,ab&* Membantu teman dalam mema(ami materi )ang tela( dida%at* Menentukan anti turunan -ungsi aljabar sebagai kebalikan dari turunan -ungsi*
"*2*1&
Men)elesaikan masala( n)ata )ang berkaitan dengan anti turunan -ungsi*
"*2*2&
Men)ajikan %en)elesaian masala( )ang berkaitan dengan integral tak tentu*
D. !"!an Pem#e$a"aran a. Ko%niti&
1* 3iberikan berbagai -ungsi aljabar+ sis,a da%at menentukan anti turunan dari -ungsi aljabar tersebut sebagai kebalikan dari turunan -ungsi* 2* 3iberikan berbagai %ermasala(an se(ari'(ari terkait dengan anti turunan+ sis,a da%at men)ajikan %en)elesaian masala(n)a dengan baik* * 3iberikan berbagai %ermasala(an se(ari'(ari terkait dengan integral tak tentu+ sis,a da%at men)ajikan %en)elesaian masala(n)a dengan baik*
#. A&ekti&
1* Sis,a da%at menunjukan rasa senang dan akti- bertan)a mau%un mengutarakan %enda%at selama kegiatan %embelajaran* 2* Sis,a da%at menunjukkan sika% tleransi ketika ada %erbedaan strategi %eme.a(an masala( )ang disam%aikan %eserta didik lain* $tleransi& * 3iberikan tugas indi0idu mau%un kelm%k sis,a da%at mengerjakan tugas dengan baik dan jujur sebagai bentuk tanggung ja,ab* "* 3iberikan tugas indi0idu mau%un kelm%k+ sis,a da%at saling membantu dan bekerja sama*
E. Materi Pem#e$a"aran
1* Mengingat kembali tentang turunan 3alam knse% de--erensial $turunan& -ungsi tela( kita %a(ami terema sebagai berikut: Fungsi aLjabar
y=ax
n
y’ = a. n xn -1
" 1 −
y = 2 x4
y’ = 2 (4) x /
/ 2
y = 3 x3/2
2
−1
y’ = (3). x
/
/
x
y = 5x
1
2
2
- 2 = 5x -2
y’ = 5.
2
x
2* Integral sebagai anti turunan d dx
De&inisi' 4$!&
[ F $ x&]
disebut anti turunan dari -$!& %ada inter0al I+ jika
5 -$!&
untuk semua ! dalam I* Per(atikan bebera%a masala( di ba,a( ini: Fungsi [ F(x) ]
) 5 2 !
Fungsi Turunan [ f(x) ]
#
"
)6 5 2 $#& !# ' 1 5 1 !
) 5 2 !# 7 1#
) 5 2 !# ' #"
) 5 2 !# 7 .
"
)6 5 2 $#& ! # ' 1 5 1 ! "
)6 5 2 $#& ! # ' 1 5 1 ! "
)6 5 2 $#& !# 8 1 5 1 ! ANI RNANINE*RAL
* 9umus dasar integral tak tentu
ika F(x) adala( -ungsi dengan F’(x) maka ; f $ x&dx 5 F(x) 7 .+ dengan c sebarang knstanta
Po$a +!#!n%an t!r!nan dan antit!r!nan &!n%si y , ax n
Turunan Fungsi 1
Antit!r!nan Pola
-!n%si (F ( x )) x
1 x
0
1 =
1
x
1 =
2 x
2
1
2
2 x =
3
3 x
x
3 x 2
1
x
8 x 3
2 x 4 8 x
25 x 4
3 =
3
...
...
4
3
3
x
+
3
x
8
3+1
=
x
+
25 =
n
x an
n
5
x
-1
a
=
n-1
anx
25 = +
a
? n
+1
n
x x
n
2+1
=
4+1
x
...
ax
ax
x
+
8
25 x
1+1
=
x
=
5 x 5
2
2
x
an
=
( n )+1
n+1
x
3ari %engamatan %ada tabel tersebut+ nam%ak suatu aturan integrasi atau %la anti turunan dari turunann)a )atitu : a
∫ a x n= n +1 x n
+1
+c
-. Mode$ Metode Pem#e$a"aran
3iskusi kelm%k+
*. Media A$at dan S!m#er Pem#e$a"aran
Media : W(ite >ard+ =C3 dan =embar Kerja Sis,a Alat : Penggaris+ =embar Kerja Sis,a Sumber >elajar: a* >ukusis,a $matematikakelas XI Wajib kurikulum 21 semester 2& (al* 21 ' 2 b* >ukuguru $matematikakelas XI Wajib kurikulum 21 semester 2& (al* " ' "?2
/. Akti0itas Pem#e$a"aran Materi ' Inte%ra$
Ke%iatan
Deskripsi Ke%iatan
1akt!
Penda+!$!a n
Guru membuka %elajaran dengan mem%ersila(kan ketua kelas untuk memim%in da Guru menan)akan materi sebelumn)a tentang rumus turunan -ungsi )ang suda( dikuasai sis,a Guru memberita(u tujuan %embelajaran )ang akan di.a%ai sis,a* Sebagai a%erse%si untuk mendrng rasa ingin ta(u dan ber%ikir kritis+ guru menam%ilkan masala( 12*1 dalam bentuk %,er %int+ dan gambar kegiatan bngkar muat barang di %elabu(an*
1 menit
•
Inti
1. Stimulation (stim!$asi pem#erian ran%san%an)
Guru mena)angkan 0ide atau -t tentang kegiatan bngkar muat ikan di %elabu(an+ sis,a men%amati sketsa )ang dibuat guru berdasarkan masala( 12*1 - Mengingatkan kembali tentang materi turunan )ang tela( di%erle( sebelumn)a+ dan meng(ubungkan dengan materi )ang akan diba(as* - Sis,a diberi %ertan)aan tentang %erbedaan dari -ungsi' -ungsi )ang tela( diturunkan dan (asil turunann)a sama+ di(ara%kan membangkitkan %ema(aman sis,a )ang dalam mengenai materi anti turunan* -
2. Problem statemen (pertan2aanidenti&ikasimasa$a+)
-
Sis,a membentuk kelm%k dengan bantuan guru* ("e"arin% sosia$)
Sis,a diberi lembar kerja sis,a )ang berisi tentang langka('langka( menemukan knse% integral tak tentu sebagai kebalikan dari turunan -ungsi* n - 3engan menggunakan rumus 8 rumus turunan F ( x )= x -
n dan F ( x )=a x )ang di%erle( %ada bab sebelumn)a+
sis,a di(ara%kan da%at mengidenti-ikasi masala( bagaimana .ara menentukan kebalikan dari turunan -ungsi* - 3engan meman-aatkan turunan -ungsi g ( x ) + sis,a di(ara%kan timbul %ertan)aan bagaimana .ara menentukan anti turunan -ungsi f ( x ) (menanya, menalar, menoba, jejaring sosial)
-
3engan mengingat knse% gradient garis singgung dengan
@ menit
turunan ba(,a gradient adala( turunan %ertama -ungsi tersebut+ sis,a di(ara%kan mengidenti-ikasi masala( bagaimana menentukan -ungsi )ang memenu(i jika gradient garis singgungn)a diketa(ui* !. "ata olletion (pen%!mp!$an data)
Sis,a menurunkan bebera%a -ungsi )ang (asil turunann)a sama* - Setia% kelm%k membuat .nt( berdasarkan de-inisi 12*1 dan si-at 12*1 dan 12*2 + dengan -ungsi )ang berbeda' beda untuk lebi( memanta%kan %ema(aman sis,a tentang anti turunan* - Sis,a menurunkan bebera%a -ungsi dengan menggunakan n rumus turunan -ungsi+ F ( x )= x turunann)a -
F ( x ) =f ( x )=n x '
n− 1
F ' ( x ) = f ( x )= an x
-
n +dan F ( x )=a x turunann)a
n− 1
+ Sis,a membuat .nt(+ atau men.ari dari buku lain terkait gradient garis singgung dengan turunan dan mengaitkan kembali dengan anti turunan*
#. Data processin% (pen%o$a+an data)
Sis,a menganalisis dan membuat kategri dari unsur'unsur %ada turunan -ungsi+ )aitu mana )ang disebut dengan turuan -ungsi dan mana )ang anti turunan -ungsi* - Sis,a menganalisis %erbedaan dari -ungsi'-ungsi )ang mem%un)ai turunan )ang sama+ dan membuat generalisasin)a* - Mengaitkan antara turunan dan anti turunan masing'masing -ungsi+ dan menunjukkan ba(,a 4$!& adala( -ungsi )ang da%at diturunkan )aitu f (x)+ maka anti turunan dari f (x)adala( 4 $!& 7 .+ dengan . adala( sembarang knstanta* - Sis,a mengla( data )ang di%erle( dari menurun kan bebera%a -ungsi dengan menggunakan rumus turunan -ungsi+ se(ingga da%at menentukan anti turunan dari -ungsi n n f ( x ) = x dan f ( x ) =a x * -
-
Sis,a mengaitkan (ubungan gradien garis singgung dengan turunan serta mengaitkan kembali dengan anti turunan*
$. %erifiation (pem#!ktian)
-
-
Guru meminta dua sis,a dari masing'masing kelm%k untuk mem%resentasikan (asil diskusi kelm%kn)a* Sis,a men)am%aikan (asil diskusin)a+ sedangkan kelm%k lain menangga%i* Sis,a men)am%aikan (al )ang membedakan dari -ungsi' -ungsi )ang turunann)a sama* Sis,a men)am%aikan .nt('.nt( berdasarkan de-inisi dan si-at anti turunan* Sala( satu sis,a dari %er,akilan kelm%k memberikan %enjelasan terkait (ubungan gradien garis singgung dengan turunan serta mengaitkan kembali dengan anti turunan* Sis,a men)am%aikan (asil diskusi mengenai knse% integral tak tentu sebagai kebalikan dari turunan -ungsi+ )aitu anti turunan -ungsi*
&. 'eneraliation (menarikkesimp!$an%enera$isasi) n - 3engan mengingat ba(,a turunan dari F ( x ) = x adala(
f ( x ) =n x
n− 1
+ maka dengan de-inisi 12*1 berarti anti
n− n turunan dari f ( x )=n x adala( F ( x )= x - Sis,a mendeskri%sikan knse% integral tak tentus ebagai kebalikan dari turunan -ungsi+ )aitu anti turunan -ungsi 1
Pen!t!p
-
Guru memberikan sal dan dikerjakan sis,a untuk di kum%ulkan dan dinilai* Guru menutu% %embelajaran dengan mengingatkan sis,a akan materi )ang akan di%elajari selanjutn)a* 3an sis,a diberi tugas memba.a materi tersebut*
2menit
I. DA-AR PSAKA
Sinaga >rnk+ Sinambela+ Pardmun N**M+ dkk* 21"* Matematika. akarta: Kementrian Pendidikan dan Kebuda)aan*
J. PENILAIAN 3.
N 1
2
%engamatan dan tes tertulis
As%ek )ang dinilai Sikap
Waktu Penilaian Selama %embelajaran dan saat diskusi
Pen%eta+!an
Pen)elesaian tugas indi0idu dan kelm%k
Ketrampi$an
Pengamatan
Pen)elesaian tugas indi0idu atau kelm%k dan saat diskusi
a* Akti- dalam %embelajaran dan kegiatan kelm%k b* >ekerjasama dan tleransi dalam kegiatan kelm%k .* ujur dan bertanggung ja,ab dalam %embelajaran dan kegiatan berkelm%k a*Menentukan si-at'si-at dan knse% anti turunan -ungsi b*Menentukan integral dari suatu -ungsi a*
K. INSRMEN PENILAIAN 3. Peni$aian Pen%eta+!an ES ERLIS (indi0id!)
1*
1
b*
f ( x )=5 x 3
2*
a*
∫ 3 x dx
b*
∫ 5 x
2
dx
2
3
+4
x
dengan meman-aatkan turunan
PED5MAN PENSK5RAN KRIERIA 6AN* DINILAI
Sis,a mengerjakan dengan benar sal )ang diberikan+ lengka% dan jelas Sis,a da%at mengerjakan sebagian sal dengan benar+ lengka% namun kurang jelas Sis,a da%at mengerjakan sebagian sal dengan benar+ namun belum lengka% dan tidak jelas Sis,a da%at mengerjakan sebagian sal )ang diberikan ta%i sebagian besar sala(+ tidak lengka% dan tidak jelas Sis,a tidak mengerjakan tugas'tugas )ang diberikan
SK5R MAKSIMAL
# 2 1
4. Peni$aian Sikap
LEMBAR PEN*AMAAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester Waktu Pengamatan
: Matematika : Integral : XI / 2 :
Indikatr sika% akti- dalam %embelajaran Integral 1. Skr 1 : jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam %embelajaran 2* Skr 2 : jika menunjukkan suda( ada usa(a ambil bagian dalam %embelajaran namun %asi- dalam diskusi kelm%k * Skr : jika menunjukkan suda( ada ambil bagian dalam %embelajaran teta%i belum ajeg/knsisten "* Skr " : jika menunjukkan suda( ambil bagian dalam men)elesaikan tugas kelm%k se.ara terus menerus dan ajeg/knsisten Indikatr sika% tleransi dalam kegiatan kelm%k* 1. Skr 1 : jika sama sekali tidak berusa(a untuk bertleransi dalam kegiatan kelm%k* 2* Skr 2: jika menunjukkan suda( ada usa(a untuk bertleransi dalam kegiatan kelm%k teta%i %asi- dalam diskusi kelm%k* * Skr 2 : jika menunjukkan suda( bertleransi dalam kegiatan kelm%k teta%i masi( belum ajeg/knsisten* "* Skr " : jika menunjukkan suda( bertleransi dalam kegiatan kelm%k se.ara terus menerus dan ajeg/knsisten* Indikatr sika% bertanggung ja,ab dalam kegiatan kelm%k* 1. Skr 1 : jika sama sekali tidak da%at bertanggung ja,ab dalam %embelajaran* 2* Skr 2: jika menunjukkan suda( ada usa(a untuk bertanggung ja,ab dalam %embelajaran * Skr 2 : jika menunjukkan suda( bekerjasama dalam kegiatan kelm%k teta%i masi( belum ajeg/knsisten* "* Skr " : jika menunjukkan suda( bekerjasama dalam kegiatan kelm%k se.ara terus menerus dan ajeg/knsisten* #* N NAMA SISWA 1 2 "
3alam %embelajaran dan kegiatan diskusi kelm%k AKD9 1 2 " 1 2 " 1 2 "
PENILAIAN DIRI MEN*ENAI SIKAP ER/ADAP MAAPELAJARAN
Mata Pelajaran Kelas/Semester
: Matematika Wajib : XI / 2 : 21"/21# : *********************************
Km%etensi Inti: KI'2: Meng(a)ati dan mengamalkan %erilaku jujur+ disi%lin+ tanggungja,ab+ %eduli $gtng r)ng+ kerjasama+ tleran+ damai&+ santun+ res%nsi-+ dan %r'akti- dan menunjukkan sika% sebagai bagian dari slusi atas berbagai %ermasala(an dalam berinteraksi se.ara e-ekti- dengan lingkungan ssial dan alam serta dalam menem%atkan diri sebagai .erminan bangsa dalam %ergaulan dunia* Km%etensi 3asar: 2*1 : Memiliki mti0asi internal+ kemam%uan bekerjasama+ knsisten+ sika% disi%lin+ rasa %er.a)a diri+ dan sika% tleransi dalam %erbedaan strategi ber%ikir dalam memili( dan menera%kan strategi men)elesaikan masala(* 2*2 Mam%u mentrans-rmasikan diri dalam ber%erilaku jujur+ tanggu( meng(ada%i masala(+ kritis+ dan disi%lin dalam melakukan tugas belajar matematika* 2* Menunjukkan sika% bertanggungja,ab+ rasa ingin ta(u+ jujur+ dan %erilaku %eduli lingkungan* Penilaian diri: >a.ala( baik'baik setia% %ern)ataan dan berila( tanda F %ada klm )ang sesuai dengan keadaan dirimu )ang sebenarn)aB N PD9NA
LEMBAR PENILAIAN ANAR EMAN
Mata Pelajaran Kelas/Semester
: Matematika Wajib : XI / 2 : 21"/21# : *********************************
Km%etensi Inti: KI'2: Meng(a)ati dan mengamalkan %erilaku jujur+ disi%lin+ tanggungja,ab+ %eduli $gtng r)ng+ kerjasama+ tleran+ damai&+ santun+ res%nsi-+ dan %r'akti- dan menunjukkan sika% sebagai bagian dari slusi atas berbagai %ermasala(an dalam berinteraksi se.ara e-ekti- dengan lingkungan ssial dan alam serta dalam menem%atkan diri sebagai .erminan bangsa dalam %ergaulan dunia* Km%etensi 3asar: 2*1 : Memiliki mti0asi internal+ kemam%uan bekerjasama+ knsisten+ sika% disi%lin+ rasa %er.a)a diri+ dan sika% tleransi dalam %erbedaan strategi ber%ikir dalam memili( dan menera%kan strategi men)elesaikan masala(* 2*2 : Mam%u mentrans-rmasikan diri dalam ber%erilaku jujur+ tanggu( meng(ada%i masala(+ kritis+ dan disi%lin dalam melakukan tugas belajar matematika* 2* : Menunjukkan sika% bertanggungja,ab+ rasa ingin ta(u+ jujur+ dan %erilaku %eduli lingkungan* Petunjuk: 1* Amatila( %erilaku temanmu dengan .ermati selama mengikuti %embelajaran matematika tentang integral* 2* >erila( tanda F %ada klm )ang sesuai $)a atau tidak& berdasarkan (asil %engamatanmuB * Sera(kan (asil %engamatan ke%ada ba%ak/ibu guruB
3a-tar %eriksa %engamatan sika% antarteman Mata Pelajaran Nama %eserta didik )ang diamati Kelas Waktu %engamatan
: : : :
Matematika Wajib HHHHHHHHHHH** HHHHH HHHHHHHHHH Mun.ul/ dilakukan a
N
Perilaku / sika%
1 2 "
Mau menerima %enda%at teman Memaksa teman untuk menerima %enda%atn)a Memberi slusi ter(ada% %enda%at )ang bertentangan 3a%at bekerja sama dengan teman )ang berbeda status ssial+ suku+ dan agama Mau membantu teman )ang belum mema(ami materi
#
Nama %engamat: $ ********************************************** &
7. Peni$aian Keterampi$an LEMBAR PEN*AMAAN PENILAIAN KEERAMPILAN
Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester
: Matematika : Integral : XI / 2 : 21"/21# :
Indikatr teram%il menera%kan knse%/%rinsi% dan strategi %eme.a(an masala( )ang rele0an )ang berkaitan dengan integral* 1. Skr 1 : Kurang teram%il jika sama sekali tidak da%at menera%kan knse%/%rinsi% dan strategi %eme.a(an masala( )ang rele0an )ang berkaitan dengan integral 2* Skr 2 : Cuku% teram%il jika menunjukkan mam%umenera%kan knse%/%rinsi% dan strategi %eme.a(an masala( )ang rele0an )ang berkaitan dengan integral namun membutu(kan lebi( lama* * Skr :
Nama Sis,a
Keteram%ilan Menera%kan knse%/%rinsi% dan strategi %eme.a(an masala( 1 2 "
LEMBAR KERJA SIS1A
Kelas : ***************************************** Kelm%k : ****************************************** Anggta Kelm%k : 1**************************************** 2**************************************** **************************************** "**************************************** #**************************************** Ke%iatan 3'
Ingat 9umus
F ( x )= x
' n turunann)a F ( x ) =f ( x )=n x
F ( x )= a x
n
−1
+
' ( x ) n− turunann)a F = f ( x ) =an x +
n
1
Per(atikan -ungsi'-ungsi berikut+ dan turunkan masing'masing -ungsi dengan mengisi titik' titik )ang ada: 1
1*
F ( x )= x
2*
'
'
'
'
3
F ( x )= x + 3
'
3
F ( x )= x − 3
'
3
= x
d dx
(
1 3
3
)
x + 5 = … .. ∙ 3 ∙ x
… ..− 1
=¿
*******
d dx
(
1 3
3
)
x −7 =
1
∙… .∙ x …….
3−… ..
=¿
*******
maka
5
'
#*
3− 1
1
F ( x ) =f ( x )= y = 1
1
maka
3
F ( x ) =f ( x )= y =
"*
3
3
x = ∙ 3 ∙ x
3
F ( x )= x −7
1
( ) 1
maka
3
F ( x ) =f ( x )= y =
*
d dx
3
F ( x )= x + 5
1
'
F ( x ) =f ( x )= y =
maka
3 1
'
3
d dx
(
1 3
3
)
x + … … =… .. ∙ … … . ∙ x
… ..−… …
=¿
*******
13 200 '
F ( x ) =f ( x )= y =
maka d ( … .. x 3−… …) =… .. ∙ … … ∙ … … .=¿ dx
*******
2
Amati kelima -ungsi 4 $! & diatas* 1* >agaimana turunan dari -ungsi 8 -ungsi tersebutJ*****************)aitu********** 2* Meski%un turunann)a sama+ a%a )ang membedakan masing'masing -ungsi tersebutJ*************************************************************************************************************************** * =engka%i bagan berikut:
********************
************************
Kesim%ulan a%a )ang da%at kalian %erle( dari kegiatan diatasJ KDSIMPE=AN: ****************************************************************************** ****************************************************************************** ****************************************************************************** ****************************************************************************** ****************************************************************************** Ke%iatan 4'
>erdasarkan de-inisi tentang anti turunan+ buatla( # .nt( -ungsi aljabar dan turunann)a* 1* 4 $!& 5 ********************************************** dan 46 $!& 5 - $!& 5 ****************************** 2* 4 $!& 5 ********************************************** dan 46 $!& 5 - $!& 5 ****************************** * 4 $!& 5 ********************************************** dan 46 $!& 5 - $!& 5 ****************************** "* 4 $!& 5 ********************************************** dan 46 $!& 5 - $!& 5 ****************************** #* 4 $!& 5 ********************************************** dan 46 $!& 5 - $!& 5 ***************************** Ke%iatan 7' v $t &
=
12t 2
−
@t + 1
1* Ke.e%atan suatu benda bergerak din)atakan le( * Setela( benda itu bergerak 1 detik+ jarak )ang ditem%u( " m*
t
2.
3iketa(ui rumus %er.e%atan a$t&5 dv dt
ke.e%atan 0$t& jika a$t&5
+1
dan ke.e%atan 0$& 5 @*
