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12.7.2
Medidas de resistividad
En esta seccion se analiza la representacion del suelo por medio de modelos
matematicos, aticos, basados en medidas de resi resist stiividad del suel suelo. o.
El metodo mas utilizado para medir la resistividad del suelo es el metodo de las cuatro picas de Wenner, el cual consiste en clavar cuatro varillas enterradas a lo largo de una linea
a y enterradas a una profundidad
recta, espaciadas uniformemente a una distancia
tal b, tal
como se ilustra en la Figura 12.8. Las dos varillas externas inyectan una corriente alterna en
V, que ocurre entre ellas el suelo I y las dos varillas internas captan la caida de tension debido a la corriente 1. La tension es dividida por la corriente para dar un valor de resistencia de los electrodos internos R. La resistividad del suelo se estima con base en la formula: 47[ a R
p= p= 1+
a
2a
a2 +4b'`
(12.9)
a2 +b2
Donde: p:
resistividad del suelo, S2m
R:
res resiste isten ncia res resultan ltante te de la la me medida ida, Q
a:
dista istan ncia cia en entre tre ele elect ctrrodo odos ady adyac ace entes, tes, m
b: b:
prof profu undida didad d de de ente enterr rram amie ient nto o de de los los ele elect ctro rodo dos, s, m. m.
Si b es pequefio comparado con
a (b < a/20), la anterior ecuacion puede reducirse a:
p=21c aR
(12. 10)
Fuente Fuente de corriente
Amperimetro
Volti metro
Electrodo auxiliar de corriente
Electrodo auxiliar de tension
*C1 *C1
Electrodo auxiliar de corriente
Electrodo
auxiliar de tension
P1
P2
C2
I Suelo
b a
a
Figura 12.8 - Metodo de
1
a
r
Wenner
Cuando se realiza una medicion con un determinado valor a de separacion entre
varillas,
se considera que el valor de resistividad obtenido p corresponds aproximadamente a la resistividad del suelo a una profundidad del mismo valor de a. Esto se entiende cuando se recuerda que las superficies equipotenciales son aproximadas por hemisferios; cuanto mayor sea la separacion a, mas profundos son los caininos predominantes de la corriente. Esta propiedad permite construir curvas de resistividad del suelo en funcion de la profundidad,
MALLA DE TIERRA
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realizando varias medidas con una separacion a cada vez mayor en una direccion especifica. En la practica, se realizan mediciones sucesivas a una separacion a de 2 m, 4 m, 8 m, 12 m y 16 m; mediciones a 24 m y 32 m son realizadas adicionalmente en el caso del diseno de instalaciones de gran tamano.
Para determinar la resistividad de un terreno es necesario efectuar varios grupos de mediciones sucesivas debido a las condiciones heterogeneas del terreno. Las medidas deben efectuarse en una forma organizada de tal manera que se logre un cubrimiento total del area el
sobre la cual va a scr construida la subcstacion; si es necesaria la repeticion de una medida,
sitio debera ser localizable siquiera en forma aproximada. Uno de los metodos que podrian ser empleados consiste en trazar ]as lineas separadas en tal forma que se cubra aproxirnadamente el ancho del patio en
4
el que se localizan los equipos
recomiendan 6 lineas, como minimo). Sobre cada una de las lineas se efectaan mediciones sucesivas a diferente
14 1
2
(se
3
profundidad. Estas medidas se pueden efectuar en diferentes epocas del aiio (tiempo hamedo y tiempo seco) para asi tener calculos mas precisos. En la
6
Figura 12.9 se muestra una sugerencia de
distribucion de los puntos de medicion
Figura 12.9 - Puntos de medicidn de resistividad
para un terreno rectangular.
en un tote rectangular
12.7.3 Procesamiento de medidas Debido a to heterogeneo del suelo, es coman que se encuentre que los valores de resistividad medidos a una misma profundidad difieren segan el sitio de medida, por lo que se hace necesario utilizar un criterio para definir la resistividad. El que se explica a continuacion [Husock (1979)] es un criterio probabilistico cuyo metodo se basa en que los logaritmos naturales de los valores de resistividad del suclo en un sitio particular siguen una funcion de distribucion normal, en forma casi independiente de la magnitud de las variaciones de resistividad. Los pasos a seguir para su aplicacion, son los siguientes:
Se ordenan en forma ascendente los valores de resistividad medidos para una determinada profundidad y se obtienen los logaritmos naturales: X = ln(P)
(12. 11)
Para el grupo de valores logaritmicos asi ordenados (n) pueden enseguida calcularse el valor promedio X y la desviacion estandar S, empleando las ecuaciones (12.12a) y
(12.12b). Esta altima (S) es una medida de variacion de la resistividad del suelo, en tal forma que un valor bajo de desviaci6n estandar constituye un indice de uniformidad.
I
=
X
(12. 12a) n
558
� CAPI Wi
�1 7
s ''V
(12. 12b)
n
n-1 La validez de la relacion log-normal para los valores de resistividad permite predecir, con un determinado grado de confianza, la probabilidad de encontrar suelo con una resistividad igual que un valor dado. Esta probabilidad se calcula mediante la siguiente funcion: P=F I
W n
oP=F
s-X
(12. 13)
z)
(
Donde: P:
resistividad del suelo, Urn
X-X z=
(12. 14)
S
P = F(z) x 100%
(12. 15)
I (12. 16)
2n
F(z) es una funcion de distribucion normal acumulada; esta funcion puede ser consultada en libros de tablas matematicas [Murray (1982)]. Para cada valor de resistividad o de In(p) se puede encontrar un porcentaje de probabilidad P; esto quiere decir que existe una probabilidad P de encontrar resistividad de un valor de p (am) o mends. Utilizando un valor de probabilidad de, por lo mends, el 70% se define un valor muy representativo de la resistividad del terreno. A partir de esta probabilidad se puede encontrar en valor las tablas de distribucion normalizada [Murray (1982)] un valor de z de 0,5245, y con el medio y la respectiva desviacion estandar, se encuentra el valor de la resistividad a partir de la siguiente formula: (12. 17)
In (p)= S z+X
Una vez determinada la resistividad para cada profundidad se debe seleccionar el modelo con el cual se representa el suelo, entre el modelo de una capa (uniforme) o el modelo de dos capas. 12.7.4
Suelo homogeneo o uniforme
ion de la resistividad aparente Algunas veces, aun en suelos con varias capas, la variac del suelo con respecto a la profundidad no es considerable; tales suelos pueden considerarse como homogeneos o uniformes. Sin embargo, es muy dificil establecer un criterio para
determinar cuando un suelo es uniforme o no. Como guia general, un
suclo puede ser
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