Tesis. Geofisica - Resistividad.

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR INGENIERÍA GEOFÍSICA

COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS 1-D Y 2-D DE RESISTIVIDAD ELÉCTRICA POR MEDIO DE SONDEOS TIPO WENNER, DIPOLODIPOLO Y WENNER-SCHLUMBERGER CON LA UTILIZACIÓN DE LOS PROGRAMAS DCINV, RES2DMOD Y RES2DINV

Por: Walter Luis Molina Padrón

Proyecto de Grado Presentado ante la ilustre Universidad Simón Bolívar Como requisito Parcial para optar al Título de Ingeniero Geofísico

Sartenejas, Julio de 2006.

Este trabajo ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simón Bolívar poe el siguiente jurado calificador:

__________________________________________ Porf. Andrés Pilloud Presidente

___________________________________________ Prof. Carlos Izarra Tutor Académico

___________________________________________ Prof. José Rodrigues Jurado

ii

COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS 1-D Y 2-D DE RESISTIVIDAD ELÉCTRICA POR MEDIO DE SONDEOS TIPO WENNER, DIPOLO-DIPOLO Y WENNER-SCHLUMBERGER CON LA UTILIZACIÓN DE LOS PROGRAMAS DCINV, RES2DMOD Y RES2DINV

POR: Walter Luis Molina Padrón RESUMEN En los últimos años los métodos eléctricos, en especial los métodos de resistividad han evolucionado hacia la obtención de resultados muy precisos. Esto se ha desarrollado en paralelo con la utilización de programas de computación que realizan inversión de datos en sólo minutos. El desarrollo de estos programas nos obliga a manejarlos en especial los realizados por Geotomo Software RES2DMOD y RES2DINV. Con estos programas y los modelos sintéticos evaluamos sondeos eléctricos 1-D y 2-D tipo Wenner, Dipolo-Dipolo y Wenner-Schlumberger. En los modelos obtenidos de los sondeos 1-D, el arreglo tipo Dipolo-Dipolo se obtiene los resultados con mas detalles de los modelos; y se puede observar variaciones laterales de resistividad. En los sondeos 2-D en general los tres tipos de arreglos dan informaciones precisas sin embargo el que mejor delimita las estructuras es el Dipolo-Dipolo. Se pudo observar que los sondeos 2-D son muy completos y la información que aporta incluye la que podría darnos los sondeos 1-D.

iii

Dedicado a mi mamá y a mi papá. Dedicado a todas esas personas que creyeron en mí; y para las que NO, también. Dedicado a ese SER DIVINO que nos permite estar en este mundo.

iv

AGRADECIMIENTOS Agradezco a mi mamá (Geno) y a mi papá (Molina) por esperar, confiar, apoyar y ser parte de este maravilloso proyecto. Agradezco todos los días a ese ser divino que me permite compartir con ellos todos y cada uno de mis momentos. Agradezco a esa belleza de persona que me ha acompañado estos últimos años, y que espero que lo sigas haciendo. Gracias por ser la persona que eres, por enseñarme a amar; Mina te amo. Gracias a mis hermanos, Vlas y Daniel, por ser parte de mi formación y por esa gran influencia que hicieron en mí. Por ser la familia que somos, orgullosos de nosotros mismos. Por eso hermanos, soy quien soy. Gracias a todos esos amigos y hermanos que hicieron de este largo camino un viaje más ameno, gracias Carlos Cabarcas, Ruben Magloire, Juan Rojas y Antonio Martinez. Que a pesar de las vicisitudes siempre estaban ahí. Gracias a la Señora Naida Cordido, por ese gran apoyo, confianza y amistad que me brindó. Gracias a los abuelos Tito y Chuchi por enseñarme a disfrutar de la belleza y la longevidad de la vida. Gracias a esos panitas del rugby, el deporte mas hermoso del mundo. Gracias Caricuao, orgulloso de ser hijo de esa hermosa parroquia. Gracias a los ausentes, que formaron parte de mi vida y que no pueden estar conmigo en este momento, Hermogenes, Angelina y Tiby. Gracias Profesor Carlos Izarra por confiar en mí y por apoyarme.

v

ÍNDICE INDICE DE TABLAS Y FIGURAS

Vii

1.-

INTRODUCCIÓN

1

1.1.

Introducción

1

1.2.

Historia de los métodos de resistividad

1

2.-

OBJETIVOS

3

3.-

MARCO TEÓRICO

4

3.1.

Teoría básica de resistividad

4

3.2.

Fundamentos del método

9

3.3.

Dispositivos geoeléctricos

11

3.4.

Sondeos de resistividad 1-D

12

3.4.1. Programa

de

interpretación

de

sondeos

eléctricos 1-D, DCINV 3.4.2. Tipos de arreglos utilizados en el sondeo 1-D

3.5.

14 15

3.4.2.1.

Wenner

15

3.4.2.2.

Dipolo-Dipolo

15

3.4.2.3.

Schlumberger

16

Sondeos de resistividad 2-D

16

3.5.1. Programa de modelado inicial 2-D, 17

RES2DMOD 3.5.2. Programa de inversión de datos 2-D, RES2DINV

18

3.5.3. Tipos de arreglos utilizados en los sondeos 20

2-D 3.5.3.1.

Wenner

21

3.5.3.2.

Dipolo-Dipolo

21

3.5.3.3.

Wenner-Schlumberger

22

3.5.4. Pseudoperfiles de resistividad

22

3.5.5. Profundidad de investigación

24

vi

3.5.6. Tomografía eléctrica 4.-

ADQUISICIÓN Y PROCESAMIENTO DE LOS DATOS

30

4.1.

Modelado teórico

30

4.2.

Modelado con el programa RES2DMOD

33

4.3.

Pseudoperfiles de resistividad

38

4.3.1. Wenner

38

4.3.1.1.

Modelo 1

38

4.3.1.2

Modelo 2

38

4.3.1.3

Modelo 3

39

4.3.1.4.

Modelo 4

40

4.3.1.5.

Modelo 5

40

4.3.1.6.

Modelo 6

41

4.3.2. Dipolo-Dipolo

41

4.3.2.1.

Modelo 1

42

4.3.2.2.

Modelo 2

42

4.3.2.3.

Modelo 3

42

4.3.2.4.

Modelo 4

43

4.3.2.5.

Modelo 5

44

4.3.2.6.

Modelo 6

44

4.3.3. Wenner-Schlumberger

5.-

27

45

4.3.3.1.

Modelo 1

45

4.3.3.2.

Modelo 2

45

4.3.3.3.

Modelo 3

45

4.3.3.4.

Modelo 4

46

4.3.3.5.

Modelo 5

47

4.3.3.6.

Modelo 6

47

4.4.

Perfiles de resistividad 1-D

47

4.5.

Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D

51

4.6.

Modelos 2-D con el programa RES2DINV

51

INTERPRETACIÓN

52

vii

5.1.

Perfiles de resistividad 1-D

53

5.2.

Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D

53

5.2.1

Modelo 1

54

5.2.2. Modelo 2

54

5.2.3. Modelo 3

56

5.2.4. Modelo 4

58

5.2.5. Modelo 5

58

5.2.6. Modelo 6

59

Modelos 2-D del programa RES2DINV

60

5.3.1. Modelo 1

60

5.3.2. Modelo 2

61

5.3.3. Modelo 3

62

5.3.4. Modelo 4

63

5.3.5. Modelo 5

64

5.3.6. Modelo 6

64

5.3.

6.-

CONCLUSIONES

66

7.-

BIBLIOGRAFÍA

69

8.-

ANEXOS

71

8.1.

Anexo 1. Perfiles de resistividad 1-D Wenner

71

8.2.

Anexo 2. Perfiles de resistividad 1-D Dipolo-Dipolo

79

8.3.

Anexo 3. Perfiles de resistividad 1-D Schlumberger

87

8.4.

Anexo 4. Pseudoperfiles Wenner con líneas 1-D de 95

estudio. 8.5.

Anexo 5. Pseudoperfiles Dipolo-Dipolo con líneas 1-D de estudio.

8.6.

98

Anexo 6. Pseudoperfiles Wenner-Schlumberger con líneas 1-D de estudio.

101

8.7.

Anexo 7. Modelos 2-D Wenner

104

8.8.

Anexo 8. Modelos 2-D Dipolo-Dipolo

112

8.9.

Anexo 9. Modelos 2-D Wenner-Schlumberger

120

viii

INDICES DE TABLAS Y FIGURAS

Figura 1.

Líneas de corriente (rojo) y de potenciales.

7

Figura 2.

Heterogeneidades del subsuelo.

9

Figura 3.

Principio de penetración de los dispositivos geoeléctricos.

10

Figura 4.

Dispositivos geoeléctricos.

12

Figura 5.

Perfil 1-D modelo de dos capas. (a) ρ1> ρ2 y (b) ρ1< ρ2

13

Figura 6.

Perfil 1-D modelo de tres capas.

13

Figura 7.

Medidas en el dispositivo Wenner 1-D.

15

Figura 8.

Medidas en el dispositivo 1-D dipolo-dipolo.

15

Figura 9.

Medidas en el dispositivo 1-D Schlumberger.

16

Figura 10.

Arreglos de los electrodos en los sondeos eléctricos 2-D y la secuencia de las medidas utilizadas para construir los pseudoperfiles.

17

Figura 11.

Medidas 2-D en el dispositivo Wenner.

21

Figura 12.

Medidas 2-D en el dispositivo Dipolo-Dipolo.

21

Figura 13.

Medidas 2-D en el dispositivo Wenner-Schlumberger.

22

Figura 14.

Representación de los pseudoperfiles con dispositivo dipolo-dipolo.

23

Figura 15.

Función de Sensibilidad.

26

Figura 16.

Etapas seguidas en el proceso de inversión eléctrica.

29

Figura 17.

Modelo teórico 1.

30

Figura 18.

Modelo teórico 2.

31

Figura 19.

Modelo teórico 3.

31

Figura 20.

Modelo 3.1. Variación del modelo 3.

32

Figura 21.

Modelo 3.2. Variación del modelo 3.

32

Figura 22.

Modelo teórico 4.

33

Figura 23.

Modelo teórico 5.

33

Figura 24.

Modelo teórico 6.

34 ix

Figura 25.

Modelo 1 versión RES2DMOD.

34

Figura 26.


35

Figura 27.


35

Figura 28.

Modelo 3.1 versión RES2DMOD.

36

Figura 29.

Modelo 3.2 versión RES2DMOD.

36

Figura 30.


37

Figura 31.


37

Figura 32.


37

Figura 33.

Pseudoperfil

Wenner

del

modelo

1

generado

por

RES2DMOD. Figura 34.

Pseudoperfil

38 Wenner

del

modelo

2

generado

por


Pseudoperfil

39 Wenner

del

modelo

3

generado

por 39


Pseudoperfil Wenner del modelo 3.1 generado por 39


Pseudoperfil Wenner del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.

Figura 38.

Pseudoperfil

40 Wenner

del

modelo

4

generado

por 40


Pseudoperfil

Wenner

del

modelo

5

generado

por


Pseudoperfil

41 Wenner

del

modelo

2

generado

por


41

Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 1 generado por 42


Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 2 generado por RES2DMOD.

Figura 43.

42


RES2DMOD.

x

Figura 44.

Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.1 generado por 43


Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.

Figura 46.

43


Figura 47.

44




Figura 49.

44

Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 1 generado por RES2DMOD.

Figura 50.


Figura 51.

47


Figura 56.

46


Figura 55.

46

Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.

Figura 54.

46

Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.1 generado por RES2DMOD.

Figura 53.

45


Figura 52.

45

47


47

Figura 57.

Perfil de la línea X19.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo).

52

Figura 58.

Perfil de la línea X29.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo).

53

Figura 59.

Modelo 1 producto de perfiles de resistividad aparente 154

D (dipolo-dipolo).

xi

Figura 60.


D (Wenner). Figura 61.

Modelo 2 producto de perfiles de resistividad aparente 1D (Schlumberger).

Figura 62.

56

Modelo 3 producto de perfiles de resistividad aparente 1D (dipolo-dipolo).

Figura 63.

57


D (Schlumberger). Figura 64.


Figura 65.

59


Figura 66.

Modelo

1

producto

60 de

la

inversión

del

programa 61

RES2DINV (Wenner). Figura 67.

Modelo

1

producto

de

la

inversión

del

programa 61

RES2DINV (dipolo-dipolo). Figura 68.

Modelo

2

producto

de

la

inversión

del

programa

RES2DINV (Wenner-Schlumberger). Figura 69.

Modelo

3

producto

de

la

inversión

62 del

programa 63

RES2DINV (dipolo-dipolo). Figura 70.

Modelo 3.1 producto de la inversión del programa RES2DINV (dipolo-dipolo).

Figura 71.

63

Modelo 3.2 producto de la inversión del programa RES2DINV (dipolo-dipolo).

Figura 72.

Modelo

4

producto

de

63 la

inversión

del

programa 64

RES2DINV (Wenner-Schlumberger). Figura 73.

Modelo

5

producto

de

la

inversión

del

programa

RES2DINV (Wenner). Figura 74.

Modelo

6

producto

64 de

la

inversión

del

programa 65

RES2DINV (Wenner).

xii

Figura 75.

Modelo

6

producto

de

la

inversión

del

programa

RES2DINV (dipolo-dipolo).

65

Tabla 1.

Profundidad media de investigación.

27

Tabla 2.

Líneas escogidas en cada modelo teórico Wenner.

49

Tabla 3.

Líneas escogidas en cada modelo teórico Dipolo-Dipolo.

51

Tabla 4.

Líneas escogidas en cada modelo teórico Schlumberger.

50

xiii

1

1.- INTRODUCCIÓN 1.1. Introducción La aplicación de diversas técnicas de prospección geofísica para obtener información detallada del subsuelo se hace cada vez más común. La precisión de dichos métodos, permite caracterizar las condiciones del subsuelo, y en muchos casos sin perturbar el sitio o el área de interés. Con el desarrollo de diversos programas de inversión como el DCINV y RES2DINV hace que de estos estudios se puedan obtener respuestas de forma rápida y con excelentes resultados. Existen diversos métodos, pero en la actualidad el desarrollo de los métodos eléctricos permite hacer estudios en áreas pequeñas y con una buena aproximación. 1.2. Historia de los métodos de resistividad eléctrica Los primeros intentos de utilización de

los métodos eléctricos datan desde

Robert W. Fox en 1830, quien observó corrientes eléctricas fluyendo en las minas de cobre en Cornish, resultado de las reacciones químicas dentro de las vetas de los depósitos (Ward, 1980). A principio de 1882, Carl Barus condujo experimentos en Comstock Lode, Nevada, que lo convencieron de que este método podía ser usado para la búsqueda de sulfato de oro oculto (Ward, 1980). Fred H. Brown en la era de 1883 a 1891, Alfred Williams y Leo Daft en 1897, hicieron el primer intento en determinar la diferencia en la resistividad de la Tierra asociada con los depósitos de oro, le fueron otorgadas patentes por esos métodos. La primera aproximación práctica de los métodos eléctricos, donde la tierra es estimulada por una fuente controlada y son medidos los potenciales artificiales que resultan fue hecha por Schlumberger en 1912. En esa época él

2

introdujo los métodos de líneas equipotenciales de corriente directa (Ward, 1980). El concepto de resistividad aparente se introdujo alrededor de 1915, por dos personas principalmente, Wenner en 1912 del U. S. Bureau of Standards y por Schlumberger en 1920. Las técnicas de campo fueron desarrolladas por O. H. Gish y W. J. Rooney del Carnegie Institution of Washington y por Marcel Schlumberger, E. G. Leonardon, E. P. Poldini y H.g. Doll del grupo Schlumberger. Wenner utilizó un arreglo de electrodos equiespaciados (el cual aun lleva su nombre), mientras que el grupo Schlumberger estandarizó una configuración en que los electrodos de potencial están muy pegados, y la medida de campo eléctrico es hecha en la mitad de la distancia de los electrodos de corriente (llamado arreglo Schlumberger). En los últimos 20 años han aparecido nuevos métodos geofísicos de alta resolución bien adaptados para suministrar información precisa sobre la profundidad, espesor y continuidad lateral de las capas del subsuelo, dando lugar a una nueva disciplina conocida con el nombre de “Near Surface Geophysics”. Para este tipo de estudios es especialmente efectiva la técnica geofísica denominada tomografía eléctrica, que puede considerarse como fruto de la evolución de los métodos geoeléctricos clásicos, como el SEV y la calicata eléctrica.

3

2.- OBJETIVOS Como principal objetivo planteado en la realización de este proyecto de grado está establecer la relación y la efectividad que pueda existir entre los sondeos de una dimensión (1-D) y dos dimensiones (2-D). Se evaluarán las versiones clásicas de los sondeos eléctricos Wenner, DipoloDipolo y Schlumberger (Wenner-Schlumberger en su versión 2-D) para conocer cual es el que mejor se adapta a modelos sintéticos, realizados con los programas de computación DCINV (1-D), RES2DMOD y RES2DINV (2-D). Establecer características importantes que podrían ser utilizados al momento de realizar sondeos eléctricos de resistividad en campo.

4

3.- MARCO TEÓRICO 3.1. Teoría básica de resistividad Considerando un flujo continuo de corriente en un medio isotrópico y homogéneo (este análisis aplica también a corrientes alternas (ac) con frecuencias muy bajas), donde por lo general las propiedades magnéticas pueden ser ignoradas, entonces las ecuaciones de Maxwell se reducen a:

v 1 ∇ ⋅ E = q . (3.1)

ε0

v ∇ × E = 0 . (3.2) v Donde E es el vector de campo eléctrico en V/m, ε 0 es la permitividad en el espacio libre ( ε 0 ≈8.854·10-12 F/m) y q es la densidad de carga en C/m3. Las técnicas geofísicas generalmente tienen que repartirse en distribuciones 3D de las propiedades físicas. Por lo tanto las siguientes derivaciones son dadas en las tres dimensiones espaciales x , y y z . Aunque las ecuaciones sólo son aplicables para el flujo de corriente continua, ellas pueden ser usadas para representar los efectos de corrientes alternas (AC) de bajas frecuencias, tales que las corrientes de desplazamiento y los efectos de inducción puedan ser despreciados. El campo electrostático puede ser descrito por el gradiente del potencial eléctrico U : v E = −∇U . (3.3) Combinando las ecuaciones 3.1 y 3.3, obtenemos la ecuación fundamental de Poisson para campos electrostáticos:

5

∇ 2U ( x , y , z ) = −

1

ε0

q( x, y, z ) . (3.4)

La ecuación de continuidad para un punto en un espacio 3D definido por la función delta de Dirac es:

v ∂q( x, y, z , t ) ∇ ⋅ j ( x, y , z ) = − ∂ ( x)∂ ( y )∂ ( z ) . (3.5) ∂t v Donde j es el vector densidad de corriente y t es el tiempo. Junto con la ecuación 3.3 y la ley de Ohm:

v r v E j =σ ⋅E = ,

ρ

(3.6)

La ecuación 3.5 puede ser acomodada de la siguiente forma,

− ∇ ⋅ [σ (x, y, z )∇U ( x, y, z )] =

δq( x, y, z, t ) δ (x − xs )δ ( y − ys )δ (z − zs ) . (3.7) δt

Donde x s , y s y z s , define el punto de origen de la carga de prueba. El término origen en la ecuación 3.7 puede ser reescrita en una forma mas práctica considerando el volumen elemental ΔU sobre una carga introducida es:

δq( x, y , z, t ) I δ ( x − x s )δ ( y − y s )δ (z − z s ) = δ ( x − x s )δ ( y − y s )δ (z − z s ). (3.8) δt ΔV Donde, I es la corriente dada por el punto de origen, la cual es una buena aproximación de situaciones de campo reales, donde usualmente se usa una vara de metal para inyectar la corriente. Sustituyendo la ecuación 3.8 en la 3.7

6

obtenemos una ecuación de diferencia parcial para el potencial eléctrico en un medio 3D isotrópico no uniforme generado por una carga puntual:

− ∇ ⋅ [σ ( x, y , z )∇U (x, y , z )] =

I δ ( x − x s )δ ( y − y s )δ (z − z s ). (3.9) ΔV

La solución numérica de esta ecuación puede ser utilizada para modelar la distribución de potencial dentro de un conductor arbitrario en la mitad del espacio. Para un medio homogéneo e isotrópico, el campo eléctrico debido a una carga puntual puede ser derivado analíticamente. Integrando la ecuación de continuidad 3.5 sobre el volumen y aplicando el teorema de divergencia de v Gauss, resulta una integral de superficie de la densidad de corriente j . v Sustituyendo j de la ley de Ohm en 3.6 e integrando sobre la superficie de una esfera con radio r produce:

E (r ) =

Iρ . (3.10) 4πr 2

De la cual es fácil demostrar que:

U (r ) =

Iρ . (3.11) 4πr

La ecuación 3.11 describe el potencial debido a una carga puntual dentro de un espacio homogéneo a una distancia r del punto de inyección de corriente. Esta situación podría aplicarse al método llamado mise-à-la-masse, en el cual uno de los electrodos de corriente está localizado en profundidad. Las técnicas de resistividad usan generalmente electrodos desplegados sobre la superficie. Para

7

estos casos, la ecuación 3.10 que ha sido integrada sobre una superficie esférica produce:

U (r ) =

Iρ , 2πr

(3.12)

debido a que sólo es la mitad del espacio. Para permitir que la corriente fluya a través de un medio conductor, podría colocarse, de forma teórica, el otro electrodo de corriente en el infinito. Para la determinación de las superficies de resistividades se necesita conocer la distribución del potencial y la corriente suministrada (ver la ecuación 3.11). Dados dos electrodos de corriente A y B como en la figura 1 y aplicando la ecuación 3.12, el potencial para un punto cualquiera M es:

UM =

Iρ 2π

⎡1 1 ⎤ ⎢ r − r ⎥, 2⎦ ⎣1

(3.13)

donde r1 es la distancia entre M y A y r2 es la distancia entre M y B.

Figura 1. Líneas de corriente (rojo) y de potenciales (www.trxconsulting.com).

8

Para medir la diferencia de potencial se necesitan dos electrodos. Teóricamente los electrodos de inyección A y B pueden ser usados para medir la respuesta de la señal. Sin embargo, la resistencia de transición entre los electrodos y la superficie puede ser influenciada por las medidas en un comportamiento desconocido (Stummer, 2003). Se necesitan un par de electrodos para medir la diferencia de potencial en un arreglo de cuatro electrodos, que son usados comúnmente en sondeos de corriente directa (CD). Sustrayendo el potencial del punto N del M, la diferencia de potencial ΔU entre M y N:

ΔU =

Iρ 2π

⎡ 1 1 1 1 ⎤ Iρ ⎢r − r − r + r ⎥ = K , 2 3 4⎦ ⎣1

(3.14)

donde r3 es la distancia entre N y A y r4 es la distancia entre N y B. Donde K sólo contiene las distancias entre los electrodos, que es llamado el “factor geométrico” y depende sólo de la distribución de los electrodos. Finalmente, acomodando la ecuación 3.14, obtenemos:

ρ=K

ΔU . I

(3.15)

Para la tierra no homogénea, esta ecuación produce valores que varían de acuerdo con el arreglo geométrico usado en la superficie. Los valores obtenidos de la ecuación 3.15 para un subsuelo no homogéneo son llamados resistividades aparentes ρ a .

9

3.15. Fundamentos del método La ecuación 3.15 es la base fundamental del método geoeléctrico, y permite obtener de una manera sencilla la resistividad eléctrica ρ del subsuelo.

Figura 2. Heterogeneidades del subsuelo

Como se mencionó anteriormente, si se realizan mediciones para obtener la intensidad de corriente inyectada por los electrodos A y B de la figura 2, y medimos los potenciales inducidos entre los electrodos M y N, aplicando la fórmula

anterior,

resultará

una

resistividad

ficticia,

que

se

denominó

resistividad aparente ρ a , que no será exactamente igual a la resistividad ρ 1 verdadera de la zona del electrodo A, ni la ρ 2 bajo los electrodos M y N y B, sino que dependerá de ρ 1 , ρ 2 y ρ 3 . Esta resistividad no puede considerarse como promedio ni como media ponderada de las tres resistividades, pudiendo ocurrir que fuese mayor o menor que cualquiera de ellas. (Rodríguez, 2005) La resistividad aparente es la variable experimental básica en todos los estudios geoeléctricos. De este modo, la expresión general de la resistividad aparente de subsuelo, tendrá la forma:

ρa = K ⋅

donde:

ΔU , (3.15a) I

10

ρ a = Resistividad aparente del subsuelo, K = constante del dispositivo geoeléctrico, que depende de la geometría del mismo, ΔU = Voltaje medido,

I = Intensidad medida, En el presente estudio cuando se mencione la resistividad, será importante observar si se trata de la resistividad aparente o de la resistividad verdadera del medio donde circula la corriente. La resistividad aparente y la resistividad verdadera sólo coinciden cuando el subsuelo es absolutamente homogéneo, sin heterogeneidades. En la figura 3 se ilustra uno de los principios básicos de las prospecciones geoeléctricas: A mayor longitud del dispositivo mayor penetración en el subsuelo. El caso (a) de la figura muestra como para separaciones pequeñas de electrodos, la corriente está virtualmente confinada a la zona ( ρ 1 ) más superficial. En el caso (b), cuando los electrodos se abren más, alargándose así la longitud del dispositivo, la penetración en el subsuelo se incrementa, proporcionando más información sobre ( ρ 2 ).

Figura 3. Principio de penetración de los dispositivos geoeléctricos.

11

3.3. Dispositivos geoeléctricos Se conoce como “Dispositivo Geoeléctrico” al conjunto de electrodos que inyecta corriente en el subsuelo y registra el potencial generado en el mismo. Generalmente, los dispositivos suelen disponer de cuatro electrodos, aunque también suelen emplearse los dispositivos de tres electrodos o de sólo dos. Una pareja de electrodos se denomina “de corriente”, y son los responsables de inyectar la electricidad en el subsuelo, y otros dos electrodos son “de potencial”, empleándose para medir el voltaje generado en el subsuelo por la corriente inyectada. Los diferentes tipos de dispositivos empleados en el método geoeléctrico se diferencian entre sí por la distancia relativa entre electrodos, y la posición de los electrodos de corriente respecto a los de potencial. En la figura 4, se muestran los dispositivos empleados a lo largo del trabajo, también se detalla el valor de la resistividad aparente de cada dispositivo: WENNER

ρa = 2 ⋅π ⋅ a

ΔV I

DIPOLO-DIPOLO

ρ a = π ⋅ n (n + 1)(n + 2 ) ⋅ a

ΔV I

12

SCHLUMBERGER

ρ a = π ⋅ n (n + 1) ⋅ a

ΔV I

Figura 4. Dispositivos geoeléctricos.

3.4. Sondeos de resistividad 1-d Como se mencionó anteriormente, los métodos de resistividad se empezaron a trabajar seriamente con los hermanos Schlumberger y Wenner, en 1915. Por aproximadamente 60 años fue usada la interpretación cuantitativa para los sondeos convencionales. En estos métodos, el punto central del arreglo permanece fijo, y se varía el espacio entre los electrodos, incrementándose para obtener información sobre secciones mas profundas del subsuelo (Loke, 2004). El método usado con más frecuencia es el Sondeo Eléctrico Vertical (SEV). El SEV es diseñado para obtener perfiles verticales de resistividad versus profundidad. Esta técnica es basada en la observación de que la corriente penetra mas profundo en la superficie si se aumenta la separación de los electrodos. La profundidad de penetración depende de varios factores. Aunque la mayoría de las configuraciones de los electrodos pueden usarse para el SEV, el tipo Schlumberger ofrece avances importantes en lo que a logística se refiere , ya que sólo dos electrodos son movidos.

13

Figura 5. Perfil 1-D modelo de dos capas. (a) ρ1> ρ2 y (b) ρ1< ρ2

Las interpretaciones de los datos de los SEV se basan en la suposición de que en el área de investigación se encuentra un número finito de capas horizontales. Los análisis primarios consisten en comparar las formas de las curvas (logaritmo de la resistividad aparente versus el logaritmo del espacio medio de los electrodo de corriente) con modelos de curvas de estructuras de resistividad típicas. En las figuras 5 y 6, se muestran el resultado típico de curvas de dos y tres capas respectivamente.

14

Figura 6. Perfil 1-D modelo de tres capas.

Como en la mayoría de las técnicas geofísicas, la interpretación de los datos de resistividad no es única, podemos describir el comportamiento de una capa resistiva de cierto espesor entre dos capas conductivas; y con el hecho de variar un poco el espesor de la capa resistiva, ya se varía el modelo que resulte (Stummer, 2003). 3.4.1. Programa de interpretación de sondeos eléctricos 1-D, DCINV El programa DCINV lo utilizamos para modelar e interpretar sondeos de Corriente Directa (CD) usando un modelo de la Tierra horizontal. Este programa nos ayuda con las configuraciones de medidas típicas: Wenner, Dipolo – Dipolo y Schlumberger. El parámetro de optimización, está basado en el método de inversión lineal.

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3.4.2. Tipos de arreglos utilizados en el sondeo 1-D 3.4.2.1. Wenner En este tipo de arreglo la separación entre los electrodos AM, MN y NB se va variando por un factor “n”. Manteniéndola

constante durante todas las

mediciones. La distancia utilizada para realizar los perfiles de resistividad es la AM.

Figura 7. Medidas en el dispositivo Wenner 1-D.

3.4.2.2. Dipolo – Dipolo En este tipo de arreglo los electrodos de corriente AB y los de potencial MN mantienen la distancia constante, variando la distancia entre los polos formado por cada par de electrodos, como se observa en la figura 8. La distancia utilizada para los perfiles de resistividad es la BM.

Figura 8. Medidas en el dispositivo 1-D dipolo-dipolo.

16

3.4.2.3. Schlumberger La distancia entre los electrodos de potencial MN se mantiene constante, variando la distancia entre los electrodos de corriente. La distancia utilizada en los perfiles de resistividad es de AB/2.

Figura 9. Medidas en el dispositivo 1-D Schlumberger.

3.5. Sondeos de resistividad 2-D Para este tipo de estudios es especialmente efectiva la técnica geofísica denominada tomografía eléctrica, que puede considerarse como fruto de la evolución de los métodos geoeléctricos clásicos, como el SEV y la calicata eléctrica. La forma más habitual de realizar este tipo de medidas es colocar la cantidad de electrodos deseada de forma alineada, con una distancia interelectródica constante. De hecho, el principio físico es el mismo, sin embargo en este caso en lugar de energizar y medir con cuatro electrodos, que van cambiando progresivamente sus emplazamientos, se utiliza una serie de electrodos (16, 24, 32, 48 etc.) que permanecen fijos en el terreno y con los cuales es posible obtener un número más elevado de medidas combinadas (figura 10). Para activar o desactivar los electrodos de corriente y/o los de potencial en forma automática se utiliza un sistema controlado por un computador. (Tapias y cia., 2005)

17

Esta técnica se conoce también como sondeo eléctrico continuo o CVES (Contiuous vertical electrical sounding), que permite visualizar la distribución de la resistividad eléctrica del subsuelo mediante secciones bidimensionales.

Figura 10. Arreglos de los electrodos en los sondeos eléctricos 2-D y la secuencia de las medidas utilizadas para construir los pseudoperfiles (modificado de Loke, 2004)

3.5.1. Programa de modelado inicial 2-D, RES2DMOD El programa utilizado para la realización del proceso de modelización directa ha sido el RES2DMOD (Loke, 2002). La distribución de la superficie de resistividad es dada por el usuario, y el propósito es calcular la resistividad aparente que resultaría si se realizara un sondeo sobre estructura similares (Loke, 2004). El modelo inicial es parte de todas las rutinas de inversión, ya que siempre es necesario calcular la resistividad aparente teórica para observar si los valores dados en la rutina de inversión están de acuerdo con los teóricos. Existen tres métodos principales para calcular los valores de resistividad aparente de modelos específicos: (i) analíticos, (ii) condiciones de borde y (iii) diferencia finita y elemento finito.

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El método analítico es probablemente el más preciso de todos, presenta inconvenientes con algunas geometrías simple (tales como la esfera y el cilindro) (Loke, 2004). El método de condiciones de borde es el más flexible, pero el número de regiones con distintos valores de resistividad permitido es limitado (generalmente menor a 10). En sondeos de ingeniería y ambientales, el subsuelo podría tener una distribución arbitraria de resistividades; resultando el método de diferencia finita y elemento finito la opción más viable (Loke, 2004). Este método puede dividir el subsuelo en miles de celdas con distintos valores de resistividad. Pero se pueden usar los otros dos para verificar la precisión de estos métodos. En el programa RES2DMOD el subsuelo es dividido en un gran número de celdas rectangulares y el usuario puede especificar el valor de resistividad de cada una. El método de diferencia finita se basa en el método descrito por Dey y Morrison (1979), pero con una modificación de Loke (1994). El objetivo principal de ensayo es determinar la resolución y el poder de penetración del método, así como asistir al usuario a la hora de seleccionar el mejor dispositivo para cada situación o área de estudio en particular. 3.5.2. Programa de inversión de datos 2-D, RES2DINV El programa utilizado para la inversión de los datos ha sido el RES2DINV (Loke, 2002). El programa determina de forma automática un modelo bidimensional de resistividades reales del subsuelo a partir de un conjunto de datos que constituyen

una

pseudosección

de

resistividades

aparentes.

El

modelo

bidimensional utilizado por el programa consiste en un conjunto de bloques rectangulares, la situación de los cuales se corresponde con la distribución de los puntos de medida en la pseudosección. Para realizar el cálculo de los valores de resistividad se utiliza una subrutina de modelización directa, así como una técnica de optimización no lineal de mínimos cuadrados para la rutina de

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inversión (Loke y Barker 1996). Durante el proceso de inversión se adopta como criterio de convergencia el valor del error cuadrático medio (RMS) entre los datos experimentales y la respuesta del modelo actualizado en cada iteración. Si el valor del RMS o su disminución relativa se sitúan por debajo de un valor predefinido se dice que la inversión ha convergido y el proceso se considera terminado. La rutina de inversión del programa está basada en el método de mínimos cuadrados con restricción de alisado (deGroot-Hedlin y Constable 1990, Sasaki 1992), que está basado en la siguiente ecuación:

(J

T

J + uF )d = J T g (3.16)

donde

F = f X f X + fZ fZ T

T

f X = filtro de achatamiento horizontal f Z = filtro de achatamiento vertical

J = matriz de derivadas parciales u = factor de amortiguación (Damping) d = vector del modulo de perturbación

g = vector de discrepancia

Una de las ventajas de éste método es que el factor de amortiguación (damping) y el filtro de achatamiento pueden ser ajustados a diferentes tipos de datos. Una descripción detallada de las diferentes variaciones del método de mínimos cuadrados con restricción de alisado puede ser encontrado en las notas del tutorial libre de Loke (2001). El programa implementa algo muy novedoso con respecto al método de mínimos cuadrados, basados en técnicas de optimización. El primero es el quasi

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método de Newton (Loke y Baker, 1996). Esta técnica es significativamente más rápida que la técnica convencional del método de mínimos cuadrados para un juego de datos muy grande, y requiere a su vez menos memoria para almacenar los datos. El segundo método usado es el convencional de Gauss-Newton. Éste método es mejor que el quasi Newton, pero en áreas con grandes contrastes de resistividades, mayores que 10:1, éste da resultados levemente mejores. Una tercera opción del programa es el de usar el método Gauss-Newton para las primeras 2 o 3 iteraciones, después se usa el quasi método Newton. En muchos casos ésta nos da el mejor equilibrio (Loke y Dahlin, 2002). Debido a las mejoras del código y de los computadores, es recomendado que la opción del método Gauss-Newton sea el método por defecto, particularmente para la interpretación del modelo final, ya que tarda sólo minutos en invertir. El modelo 2-D usado en este programa divide al subsuelo en un número de bloques rectangulares. El propósito de este programa es determinar la resistividad de los bloques rectangulares que es producto de la pseudosección de resistividades aparentes y las medidas. El proceso de inversión trata de obtener, a partir de la sección de resistividades aparentes, un modelo de subsuelo que pueda considerarse una solución válida compatible con los datos experimentales, de forma que la respuesta teórica de esta sea razonablemente parecida a las observaciones. El inconveniente principal del problema inverso es que, si bien el problema directo proporciona una única solución válida, a partir del proceso de inversión pueden aparecer múltiples modelos. Por este motivo, a la hora de buscar un modelo que se ajuste a los datos experimentales, es conveniente tratar de establecer restricciones previas, ya sean de carácter geológico, sondeos mecánicos o información derivada de otros métodos geofísicos. 3.5.3. Tipo de arreglos utilizados en los sondeos 2-D

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Los tipos de arreglos que utilizamos en los sondeos 2-D tienen el mismo principio de los 1-D. Lo importante ahora es moverlos lateralmente. 3.5.3.1. Wenner La configuración inicial del arreglo es igual al del 1-D. sólo que en la primera estación se registran todos los valores (producto del movimiento lateral) de resistividad aparente correspondiente al “n=1”, y así sucesivamente. Es unas de las configuraciones que registran menos medidas.

Figura 11. Medidas 2-D en el dispositivo Wenner.

3.5.3.2. Dipolo – Dipolo Es unos de los arreglos que produce mayor cantidad de mediciones. Al igual conserva la estructura del 1-D con la movilidad lateral.

Figura 12. Medidas 2-D en el dispositivo Dipolo-Dipolo.

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3.5.3.3. Wenner – Schlumberger En el programa es llamado así por el movimiento lateral que se le aplica al arreglo clásico Schlumberger. En la primera estación se puede observar que se comporta como un Wenner.

Figura 13. Medidas 2-D en el dispositivo Wenner-Schlumberger.

3.5.4. Pseudoperfiles de resistividad Cuando se desea registrar la resistividad aparente del subsuelo, a partir de datos procedentes de un dispositivo geoeléctrico, de manera que queden registradas las variaciones laterales y verticales de dicho parámetro (modelo 2D), se suele construir gráficamente lo que se denomina una “Pseudosección”. Tradicionalmente, las pseudosecciones se construyen tal como se ilustran en el gráfico que se muestra a continuación:

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Figura 14. Representación de los pseudoperfiles con dispositivo dipolo-dipolo (Rodríguez, 2005).

Para realizar la primera medición los electrodos de corriente se posicionan en primer lugar en las posiciones 1-2 del esquema, mientras que los de potencial ocupan las posiciones 3-4, de manera que el factor de separación de los dipolos del dispositivo será n=1. Se realiza la medición la intensidad I y el potencial ΔU , y se introduce en la expresión:

ρ a = π ⋅ n (n + 1)(n + 2 ) ⋅ a

ΔU I

(3.17)

De este modo se obtiene el valor de ρ a correspondiente a la pareja de posiciones 1-2 y 3-4. Desde el centro de estas posiciones se trazan sendas líneas a 45º, de manera que en el punto en el que se corten, se asigna el valor de la resistividad aparente medida. A continuación se realiza la medición para la pareja de posiciones 1-2 y 4-5, trazando el punto correspondiente. Cuando se registre el valor de la pareja de posiciones 1-2 y 6-7, se pasará a medir la pareja 2-3 (corriente) y a la 4-5 (potencial). Siguiendo este proceso se traza una pseudosección de resistividad

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de todo el subsuelo, cuya representación tiene generalmente la forma de un trapecio. Es

muy

importante

enfatizar

que

este

procedimiento

de

trazado

de

pseudosecciones es tan sólo una convención gráfica, y en ningún caso implica que la profundidad de investigación del dispositivo sea la dada por la intersección de las dos líneas a 45º. Otro método para el trazado de pseudosecciones es el que tiene en consideración la “Profundidad Media de Investigación”, definida por Edwards (1977). La asignación de profundidad, se basa en el cálculo de los valores de sensibilidad definidos según la Función de Sensibilidad de Frechet. Este método de asignación de profundidades, se emplea en gran parte de los programas. Las pseudosecciones dan una imagen muy aproximada de la distribución de resistividades en el subsuelo. Sin embargo, la imagen que proporcionan está distorsionada. Uno de los errores que de modo más común se cometen en la interpretación, es considerar la pseudosección como una imagen real del subsuelo. 3.5.5 Profundidad de investigación El concepto de “profundidad de investigación” en los sondeos de resistividad lo introdujeron Conrad y Marcel Schlumberger en 1932 y ha sido discutido posteriormente por muchos autores para diversos arreglos y estructuras (Barker, 1989). Se han definido distintos procedimientos matemáticos para determinar la “Profundidad de Investigación” de los dispositivos geoeléctricos, basados generalmente en la Función de Sensibilidad de Frechet. Esta función valora el grado en el cual un cambio de resistividad del terreno del subsuelo provoca una variación en el potencial medido en los electrodos del dispositivo geoeléctrico.

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Para el caso de un medio continuo, de disposición horizontal, la Función de Sensibilidad de Frechet unidimensional (1-D) tiene la forma:

F1D (z ) =

1 4π 2

x (x − a ) + y 2 + z 2

+∞ +∞

∫ ∫ [x

− ∞− ∞

2

+y +z 2

] [(x − a )

2 1,5

2

+y +z 2

]

2 1, 5

dxdz (3.18)

donde “a” es la distancia de separación entre los electrodos de corriente y de potencial, en un dispositivo polo-polo. La ecuación de arriba tiene una simple solución analítica (Roy y Apparao, 1971), la cual es dada por:

F1D (z ) =

2

z

π (a + 4 z 2 )1,5 2

(3.19)

La ecuación 3.19 es conocida como la profundidad de investigación y ha siso usada por muchos autores para determinar las propiedades de varios arreglos en sondeos de resistividad (Edwards, 1977). En la figura 15 se ha representado gráficamente la función característica de investigación, para a=10. La gráfica recoge en ordenadas los valores de la función de sensibilidad, y en abscisas la relación Z/a

entre la profundidad “Z” y la separación “a” entre el electrodo de

corriente y el de potencial. La sensibilidad empieza de cero, hasta alcanzar un máximo a una profundidad Z = 0,35a. A partir de dicho punto, su valor desciende asintóticamente hasta hacerse nulo. Algunos autores han considerado dicho máximo como la profundidad de investigación del dispositivo. Sin embargo Edwards (1977) ha demostrado que es más útil considerar el valor de la profundidad media de investigación ( Z e ), que es la profundidad en que la gráfica anterior divide el área bajo la curva en

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dos mitades iguales. El significado físico de esta profundidad Z e es muy importante. Se trata del valor de la profundidad en el cual el tramo de subsuelo comprendido entre la superficie y dicha profundidad tienen la misma influencia en el potencial medido (y por lo tanto la resistividad), que el tramo del subsuelo que está por debajo de ella. Este valor Z e , nos indica aproximadamente la profundidad hasta la que podemos observar el subsuelo con un determinado dispositivo geoeléctrico. Esta profundidad no depende de la resistividad aparente

medida

(Loke,

2004).

Cuando

hablamos

de

profundidad

de

investigación es sinónimo a la profundidad de máxima contribución a la señal. (Roy y Apparao, 1971)

Figura 15. Función de Sensibilidad (Rodríguez, 2005).

Diversos autores han empleado la función de sensibilidad, para determinar las propiedades penetrativas de los distintos tipos de dispositivos geoeléctricos en problemas bidimensionales. Edwards (1977) ha publicado unas tablas en las que se estima la profundidad media de investigación Z e , en función de los parámetros geométricos del dispositivo:

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Tipo de dispositivo Wenner

Dipolo - Dipolo

Schlumberger

Z e /a

Z e /L

0.519 0.416 0.697 0.962 1.220 1.476 1.730 1.983 2.236 5.25

0.173 0.139 0.174 0.192 0.203 0.211 0.216 0.220 0.224 0.239

(arreglo ideal) ideal a→ 0

-

0.250

-

0.912

L=40a L=20a L=10a

7.66 3.82 1.90

0.912 0.191 0.190

n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 n=8 n=20 ∞

Tabla 1. Profundidad media de investigación (Edwards, 1977).

Donde Z e es la profundidad media de investigación, L la longitud del dispositivo geoeléctrico, n es el factor de separación del dispositivo dipolo – dipolo o el Wenner. El valor de “a” corresponde al espaciado entre electrodos. Es importante señalar, que lo expuesto es estrictamente válido solamente para subsuelos homogéneos, pero constituye una buena aproximación en la planificación de campañas de reconocimiento geoeléctrico. 3.5.6. Tomografía eléctrica La técnica de la tomografía eléctrica emplea los valores de resistividad aparente medidos con los dispositivos geoeléctricos sobre la superficie del terreno, para generar imágenes del subsuelo donde se representan los valores de la resistividad verdadera de las diferentes zonas del subsuelo. La relación entre la resistividad aparente y la resistividad verdadera, es una relación compleja. Para

28

determinar la resistividad verdadera del subsuelo a partir de los valores de la resistividad aparente, se aplica la técnica de la “inversión” (Loke, 2004). El objetivo de la inversión geofísica eléctrica es, como se acaba de indicar, encontrar un modelo de distribución de resistividades verdaderas en el subsuelo, que genere una respuesta similar a los valores de resistividad aparente medidos. Las relaciones matemáticas entre los valores de resistividad aparente medidos y la resistividad verdadera del subsuelo se obtienen a partir de métodos de elementos finitos o diferencias finitas. El procedimiento de generación de una tomografía eléctrica mediante inversión, parte de los datos de resistividad aparente medidos, representados en forma de pseudoperfil. A continuación se genera un modelo hipotético de resistividades verdaderas del subsuelo, y resolviendo lo que se define como “cálculo del problema directo”, se llega al modelo de resistividades aparentes que se derivaría del mismo. Estas resistividades aparentes se comparan con las realmente medidas, y se calcula el error cometido. A través de este error se modifica el modelo hipotético real de resistividades verdaderas, y se repite el proceso anterior. De este modo, tras una serie de iteraciones, se consigue un modelo de resistividades verdaderas del subsuelo que da explicación a las resistividades aparentes medidas. En el esquema de pseudosecciones que se incluye a continuación se detalla el procedimiento de inversión seguido para la obtención de una Tomografía Eléctrica.

29

Figura 16. Etapas seguidas en el proceso de inversión eléctrica (modificado de Rodríguez, 2005).

30

4.- ADQUISICIÓN Y PROCESAMIENTO DE LOS DATOS 4.1. Modelado teórico Se plantearon 6 modelos sintéticos, cada uno con características relevantes para el estudio. En uno de los modelos se le aplican dos variaciones. En la figura 17 podemos observar las características de Modelo 1. Tiene una longitud de estudio de 192 m de largo, con un comportamiento geológico similar a una cuenca, con profundidades características de 6m, 20m y 10m, de izquierda a derecha. Pendiente izquierda entre 20° y 30°, y la otra pendiente con valores entre 15° y 20°. Con un contraste de resistividades reales varia con una relación de 1:7. Estos son los aspectos más relevantes a la hora de analizar los resultados que se obtengan mas adelante.

Figura 17. Modelo teórico 1.

En el modelo sintético 2, visto en la figura 18 observamos capas que afloran a la superficie. Los contrastes de las resistividades reales son de 1:3:7, posee una longitud de 72m aproximadamente, y los estratos tienen una inclinación entre 15° a 30°, paralelos entre ellos.

31


En el modelo 3, colocamos dos contactos verticales. Con un contraste de resistividad de 1:7, y una longitud de 50 m, y el contacto ubicado justo en la mitad de la longitud.


Se

hizo

una

variación

al

modelo

3,

aplicando

una

inclinación

de

aproximadamente 20° hacia la izquierda y otra con 20° hacia la derecha, con respecto a la vertical. Conservando las otras características. Como puede ser observado en la figuras 20 y 21.

32

Figura 20. Modelo 3.1. Variación del modelo 3.

Figura 21. Modelo 3.2. Variación del modelo 3.

Los modelos 4, 5 y 6 se pueden considerar como estructuras clásicas. El modelo 4, figura 22, con una longitud de 296 m. una profundidad característica en la zona izquierda de 10 m, en la zona derecha de 8m, y una máxima profundidad de 22,5 m en su zona central. Contrates de profundidades de 1:7. Se observan valores de la pendiente izquierda de 20° aproximadamente y la derecha de 15°, con respecto a la vertical.

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El modelo 5 se observa un estructra geológica similr al comportamiento de un bloque fallado, con una inclinación de 60° con respecto a la horizontal, profundidades características de 10m y 22,5 m. una longitud de 150 m, y los contraste de resistividades de 1:7 (figura 23).


En el modelo 6 visto en la figura 24, observamos una bloque que se levanta, con profundidades hacia sus flancos de 20m y en el centro una mínima profundidad e 8 m. posee una longitud de 296 m, y hacia los lados del bloque levantado una inclinación de aproximadamente 20° con respecto a la vertical. Los contrates de resistividades se mantiene de 1:7.

34


4.2. Modelado con programa RES2DMOD Para realizar el modelado en RES2DMOD, se requería de un planteamiento puntual. Al ya tener eso con los modelos sintéticos precisos, se procedió a realizar los modelos que va a leer el programa. Esto se hacía en una fase inicial con un archivo de texto, que se puede realizar con cualquier editor de texto de los programas de computación. Posteriormente se transformaron estos archivos de extensión “.txt” a unos con extensión “.dat”. Esta extensión permite que el programa RES2DMOD lea y devuelva los siguientes modelos de las versiones teóricas que se tenían, no es un modelo con escala y unidades del real, es una forma de introducir los datos que se observa de la siguiente forma:

Figura 25. Modelo 1 versión RES2DMOD.

35



36

Figura 28. Modelo 3.1 versión RES2DMOD.

Figura 29. Modelo 3.2 versión RES2DMOD.

Es importante destacar que todos estos modelos productos de RES2DINV conservan

las

características

nombradas

de

los

modelos

teóricos

(profundidades, valores de resistividades reales, inclinación y longitud de los modelos). También se observa que los modelos son realizados en una especie de cuadrículas que hace que la imagen se distorsiones un poco.

37




38

4.3. Pseudoperfiles de resistividad Con el programa RES2DMOD al leer los modelos que se presentaron en la sección anterior, el usuario tiene la posibilidad de generar un pseudoperfil de resistividad aparente. Los perfiles que se presentan a continuación son el resultado que se obtendría al tomar mediciones reales. Están clasificados por los tipos de arreglos utilizados en el estudio: 4.3.1. Wenner 4.3.1.1. Modelo 1 Tiene características de distancia a= 4 m, n= 15. Se utilizaran 51 electrodos para realizar las medidas con estas geometría y obtendríamos un total de 405 mediciones para general el pseudoperfil de resistividad aparentes de la figura 33.

Figura 33. Pseudoperfil Wenner del modelo 1 generado por RES2DMOD.

4.3.1.2. Modelo 2 Las características de este modelo son las siguientes: a= 1m y n= 15. Se necesitan 75 electrodos que realizaran 765 medidas para generar el perfil del modelo 2, visto en la figura 34.

39


4.3.1.3. Modelo 3 Para este modelo y sus variantes (modelo 3.1 y modelo 3.2), la geometrías son iguales. Con a= 1 m y n= 12. Se necesitan 51 electrodos para obtener una total de 378 mediciones, y obtener los pseudoperfiles observados en las figuras 35, 36 y 37.


Figura 36. Pseudoperfil Wenner del modelo 3.1 generado por RES2DMOD.

40

Figura 37. Pseudoperfil Wenner del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.

4.3.1.4. Modelo 4 Por ser un modelo de gran longitud se utilizó a= 4 m y n= 15. Se necesitan 75 electrodos para cubrir la extensión del sondeo, y se producen 765 medidas. El resultado se puede observar en la figura 38.


4.3.1.5. Modelo 5 La geometría usada para este modelo es de a= 3 m y n= 10. Con 51 electrodos, que generan 345 mediciones para producir la sección vista en la figura 39.

41


4.3.1.6. Modelo 6 Al igual que el modelo 4, este es un modelo con una gran longitud. Las dimensiones son a= 4 m y n= 15. Se necesitan 75 electrodos para obtener 765 medidas, que generan el pseudoperfil de la figura 40.


4.3.2. Dipolo – Dipolo Los modelos conservan las características de los valores de “a”, “n” y el número de electrodos. Cambiando sólo las cantidad de medidas obtenidas en cada modelo.

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4.3.2.1. Modelo 1 Cantidad de medidas obtenidas: 615.

Figura 41. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 1 generado por RES2DMOD.



4.3.2.3. Modelo 3 Cantidad de medidas obtenidas para este modelo y sus variaciones: 510.

43


Figura 44. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.1 generado por RES2DMOD.

Figura 45. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.

4.3.2.4. Modelo 4 Cantidad de medidas obtenidas: 975

44




4.3.2.6. Modelo 6 Cantidad de medidas obtenidas: 975


45

4.3.3. Wenner - Schlumberger 4.3.3.1. Modelo 1 Cantidad de medidas obtenidas: 510.

Figura 49. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 1 generado por RES2DMOD.



4.3.3.3. Modelo 3 Cantidad de medidas obtenidas para este modelo y sus variaciones: 444.

46


Figura 52. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.1 generado por RES2DMOD.

Figura 53. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.


47






48

4.4. Perfiles de resistividad 1-D Los perfiles de resistividad 1-D se obtuvieron escogiendo líneas representativas en cada uno de los pseudoperfiles de resistividad aparente obtenidos en la sección anterior. Cada tipo de arreglo arrojó un grupo de curvas que podemos observar en los anexos 1, 2 y 3. En la tabla que a continuación se presenta, podemos observar el número de líneas que se realizó por cada arreglo, de cada modelo.

Nombre de la línea X42 X62 X94 X142 X11.5 X23.5 X32.5 X56.5 X21.5 X28.5 X16.5 X22.5 X28.5 X32.5 X16.5 X22.5 X28.5 X32.5 X50 X114 X150 X190

n AM=MN Nº de medidas MODELO 1 1-7 4 7 1-10 4 10 1-15 4 15 1-9 4 9 MODELO 2 1-7 1 7 1-15 1 15 1-15 1 15 1-11 1 11 MODELO 3 1-12 1 12 1-12 1 12 modelo 3.1 1-11 1 11 1-12 1 12 1-12 1 12 1-11 1 11 modelo 3.2 1-11 1 11 1-12 1 12 1-12 1 12 1-11 1 11 MODELO 4 1-8 4 15 1-15 4 15 1-15 4 15 1-15 4 15

49

X242 X34.5 X64.5 X100.5 X46 X110 X146 X186 X246

1-9 MODELO 1-7 1-10 1-10 MODELO 1-8 1-15 1-15 1-15 1-8

4 5 3 3 3 6 4 4 4 4 4

9 7 10 10 8 15 15 15 8

Tabla 2. Líneas escogidas en cada modelo teórico Wenner.

Para el dispositivo dipolo-dipolo se utiliza la distancia AB para construir el perfil con el DCINV. Nombre de la línea X34 X62 X94 X126 X17.5 X27.5 X49.5 X19.5 X25 X29.5 X19.5 X25 X29.5 X19.5 X25 X29.5 X50 X106 X150 X194

n AB=MN=a Nº de medidas MODELO 1 1-15 4 15 1-15 4 15 1-15 4 15 1-15 4 15 MODELO 2 1-15 1 15 1-15 1 15 1-15 1 15 MODELO 3 1-12 1 12 1-12 1 12 1-12 1 12 modelo 3.1 1-11 1 11 1-12 1 12 1-12 1 12 modelo 3.2 1-11 1 12 1-12 1 12 1-12 1 12 MODELO 4 1-15 4 15 1-15 4 15 1-15 4 15 1-15 4 15

50

X246 X34.5 X55.5 X109.5 X46 X118 X146 X166 X238

1-15 MODELO 1-10 1-10 1-10 MODELO 1-15 1-15 1-15 1-15 1-15

4 5 3 3 3 6 4 4 4 4 4

15 10 10 10 15 15 15 15 15

Tabla 3. Líneas escogidas en cada modelo teórico Dipolo-Dipolo.

Para el modelo Schlumberger lo importante es la distancia AB/2. Nombre de la línea X34 X62 X94 X142 X8.5 X21.5 X29.5 X56.5 X12.5 X24.5 X25.5 X37.5 X12.5 X23.5 X26.5 X37.5 X12.5 X23.5 X26.5 X37.5

n MN/2 Nº de medidas MODELO 1 1-8 2 8 1-15 2 15 1-15 2 15 1-14 2 14 MODELO 2 1-8 1 7 1-15 1 15 1-15 1 15 1-15 1 15 MODELO 3 1-12 0.5 12 1-12 0.5 12 1-12 0.5 12 1-12 0.5 12 modelo 3.1 1-12 0.5 11 1-12 0.5 12 1-12 0.5 12 1-12 0.5 11 modelo 3.2 1-12 0.5 12 1-12 0.5 12 1-12 0.5 12 1-11 0.5 12 MODELO 4

51

X50 X114 X150 X190 X242 X34.5 X64.5 X100.5 X46 X110 X146 X186 X246

1-12 2 1-15 2 1-15 2 1-15 2 1-11 2 MODELO 5 1-8 1.5 1-10 1.5 1-10 1.5 MODELO 6 1-10 2 1-15 2 1-15 2 1-15 2 1-12 2

15 15 15 15 11 8 10 10 10 15 15 15 10

Tabla 4. Líneas escogidas en cada modelo teórico Schlumberger.

4.5. Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D Con cada una de esos perfiles de los modelos, se procedió a elaborar una sección 2-D. Con esta información se construyó modelos con profundidades características, y contraste de resistividades que por lo general variaban en un rango. Los modelos en su totalidad se presentan en los anexos 7,8 y 9. 4.6. Modelos 2-D con el programa RES2DINV Ya con los pseudoperfiles de resistividad aparente que se obtuvo anteriormente, se guarda la información en un formato de archivo que pueda ser leído por el programa RES2DINV. Al cargar este archivo en el programa, este realiza la rutina de inversión y arroja un modelo real producto de las resistividades aparentes obtenidas. Cada uno de estos modelos lo podemos encontrar en los anexos 7, 8 y 9.

52

5.- INTERPRETACION 5.1. Perfiles de resistividad 1-D Los perfiles dan resultados basándose en que las capas que se encuentran debajo

son

horizontales.

Pero

se

pudo

observar

característico, en especial en los perfiles dipolo-dipolo.

un

comportamiento

En los modelos en

donde existía un contacto que toca la superficie, es decir, que en algún momento los electrodos están en contacto con ella.

Figura 57. Perfil de la línea X19.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo).

Por lo general se pensaría que se está en presencia de dos capas, por lo menos. Pero este comportamiento en estructuras con variación no horizontal, y que florecen a la superficie, lo que indica es que se está acercando al contacto. Y en los arreglos del tipo dipolo-dipolo, con los electrodos de corriente a la izquierda y los de potencial a la derecha la concavidad de perfil X19.5 de la figura 57,

53

señalado con rojo, indica que los electrodos de potencial están entrando en contacto con una capa de resistividad distinta de donde se encontraba. Por el contrario si se ve el comportamiento del perfil X29.5 de la figura 58, se observa la curva (señalada con las líneas punteadas de rojo) convexa. Esto indica que los electrodos de corriente son los que cambian de capa.

Figura 58. Perfil de la línea X29.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo).

Este comportamiento se observó en los perfiles trazados en los modelo 2 y 3. Estos presentaban una discontinuidad lateral importante. 5.2. Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D Todos los modelos que resultaron de los perfiles de resistividad aparente 1-D, están en los anexos. Se explicará aquellos que dieron mejor resultados, o los que presentaron una característica importante por modelo.

54

5.2.1. Modelo 1 El modelo obtenido de los perfiles de resistividad 1-D que más se acercó al modelo utilizado fue el elaborado con el dispositivo dipolo-dipolo. El modelo de dos capas tiene unas profundidades características de 5 m, 17 m y 10 m aproximadamente. Y un contraste de resistividades cerca de 1:3.

Como se

puede observar en la figura 59.

Figura 59. Modelo 1 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (dipolo-dipolo).

5.2.2. Modelo 2 El modelo que mejor se adapta es el que se obtuvo del dispositivo Wenner, que podemos interpretar una sección de tres capas, que están (posiblemente) inclinadas. Los contrastes de resistividad están por el orden de 1:2,5:4. Presentan valores bastantes cercanos en las primeras dos capas, y se pierde los valores hacia su capa mas profunda, como se observa en la figura 60.

55

Figura 60. Modelo 2 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (Wenner).

En el modelo que se obtuvo del dispositivo Schlumberger, se observó un comportamiento interesante. En donde aparece una nueva capa, a las otras tres que ya teníamos. Como observamos en la figura 61.

56

Figura 61. Modelo 2 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (Schlumberger).

5.2.3. Modelo 3 En estos arreglos el comportamiento fue muy bueno. Posiblemente al cambio vertical tan brusco presente en los modelos planteados sea el motivo. En el modelo producto del arreglo dipolo-dipolo, se puede observar la presencia de una nueva capa, justo en el medio del arreglo que es donde esta ubicado el punto de contacto (figura 62). Podemos justificar este comportamiento observando el pseudoperfil de resistividad aparente asociado a este arreglo (figura 43). En este punto se observa un abanico de resistividad constante, relacionado al punto de contacto.

57


El que posee una variación en los valores de resistividades más cercanas al modelo teórico es el que se construyó por el dispositivo Schlumberger. Para las variaciones del modelo 3, en sus versiones 3.1 y 3.2, se observa la aparición de nuevas capas, pero que no se puede concluir si esta asociado a la inclinación de los modelos. 5.2.4. Modelo 4 El modelo producto del arreglo Schlumberger fue el que mejor se adaptó, con un contraste de resistividades por el orden de 1:5. Las profundidades manejadas en este modelo son del orden de 7, 9 y 19 m de izquierda a derecha respectivamente. (Figura 63)

58

Figura 63. Modelo 4 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (Schlumberger).

5.2.5. Modelo 5 El modelo que mejor se adapta al real es el obtenido por el dispositivo dipolodipolo. Este maneja muy bien las profundidades, pero a nivel de contraste de resistividades dista de parecerse a los valores reales. Como se puede observar en la figura 64.

59


5.2.6. Modelo 6 Al igual que los anteriores el modelo que mejor se adapta es el que se obtuvo del dispositivo dipolo-dipolo. Maneja profundidades muy parecidas a las reales, pero a nivel de resistividad de la segunda capa no se asemeja al modelo teórico planteado. Como podemos ver en la figura 65.

60


5.3. Modelos 2-D del programa RES2DINV Es importante destacar que los modelos 2-D, producto de la utilización del programa RES2DINV, se utilizaron dimensiones de los arreglos en donde la profundidad de investigación era tomada con los criterios expuestos en la teoría. 5.3.1. Modelo 1 Como se puede observar en la figura 66, el arreglo tipo Wenner presenta buena profundidad de investigación. Los contrastes de resistividades son buenos, con una posible primera capa en el orden de 118 a 170 Ωm, la segunda presenta unos valores entre 353 a 508 Ωm. las profundidades características que nos interesan están en su lado izquierdo por el orden de los 5m, en el derecho por los 7m y su profundidad mayor por los 15m.

61

Figura 66. Modelo 1 producto de la inversión del programa RES2DINV (Wenner).

Es importante destacar la definición de la estructura que presenta el arreglo dipolo-dipolo, muy buena en comparación a las otras. Pero las profundidades características no son apreciadas muy bien, como se puede ver en la figura 67.

Figura 67. Modelo 1 producto de la inversión del programa RES2DINV (dipolo-dipolo).

5.3.2. Modelo 2 El modelo que mejor representa la estructura es el Wenner-Schlumberger, se puede interpretar un grupo de tres capas paralelas bien definido, que tocan la superficie. En los puntos ubicados a 24m y 48m del origen se observan los contactos en superficie. Las resistividades de las tres capas van en el orden de 118 a 170 Ωm la primera, 245 a 353 Ωm la segunda y la tercera entre los 731 Ωm. modelo bastante parecido al real (figura 68).

62

Figura 68. Modelo 2 producto de la inversión del programa RES2DINV (Wenner-Schlumberger).

5.3.3. Modelo 3 El modelo resultado del dipolo-dipolo representa una buena aproximación del modelo teórico. La resistividad de la primera capa va por el orden de 118 Ωm y de la segunda por los 731 Ωm. La zona de transición entre los contactos presenta la franja mas angosta de todos los modelos, como se observa en la figura 69.


En las variaciones del modelo 3, se observa (al igual que el modelo 3), los contrastes de los valores de resistividad, y la zona de contacto con la franja mas angosta de los modelos. Pero lo importante de destacar es la inclinación de los modelos que se pueden observar en las figuras 70 y 71.

63

Figura 70. Modelo 3.1 producto de la inversión del programa RES2DINV (dipolo-dipolo).

Figura 71. Modelo 3.2 producto de la inversión del programa RES2DINV(dipolo-dipolo).

5.3.4. Modelo 4 El modelo que mas se adapta al planteado teóricamente es el resultado del Wenner-Schlumberger (figura 72). Se interpreta dos capas, con una profundidad a al izquierda de 9m, una en el centro de 17m y a su derecha una de casi 9m, aproximadamente.

El

contraste

de

las

resistividades

no

se

identifica

plenamente, pero se puede distinguir una primera capa de resistividad de 110 Ωm, en la segunda capa existe una variación grande de los valores. Al igual que los otros modelos, el que mejor define la estructura es el dispositivo dipolodipolo, pero su profundidad de máxima investigación es muy pobre.

64

Figura 72. Modelo 4 producto de la inversión del programa RES2DINV (Wenner-Schlumberger).

5.3.5. Modelo 5 A pesar de la longitud inicial de los arreglos que trataba de garantizar que se observaría las estructuras en profundidad de los modelos, no se puede apreciar completamente. Se pierde información importante, pero el que presenta indicios de la estructura y que posee una mayor profundidad de investigación es el modelo Wenner. La posible presencia de una capa superficial, si está clara. La profundidad

que

se

observa

importante

es

la

de

la

izquierda

de

aproximadamente 10m (figura 73).


5.3.6. Modelo 6 En el arreglo Wenner se puede observar aspectos importantes de este modelo, la profundidad del centro del modelo es aproximadamente unos 7m, en los lados las profundidades van por el orden de los 17m. Con respecto a los valores de la resistividad, la primera capa se distingue muy bien, con una resistividad por el orden de los 110 Ωm. en la figura 74, se interpreta la presencia de un

65

núcleo señalado por la franja negra punteada, de resistividades mayores a los 1053

Ωm,

bordeada

de

una

capa

con

resistividades

de

353

Ωm

aproximadamente.


En cambio en el modelo producto del dipolo-dipolo (figura 75), se observa una gran definición de las estructuras. El contraste de las resistividades se mantiene, pero las profundidades que maneja de las estructuras no es muy buena.


66

6.- CONCLUSIONES A través de la idealización de algunos modelos representativos, los objetivos planteados se cumplieron. Es un estudio teórico desde cualquier punto de vista, que pretende encaminar los estudios prácticos en un futuro. Los datos fueron manejados de una forma muy meticulosa, para garantizar los resultados que se obtuvieron. Los perfiles de resistividad 1-D pueden determinar con una buena aproximación profundidades de capas horizontales, pero cuando se presentan capas inclinadas, no son buenos los resultados. Las aproximaciones de los valores de resistividad son buenos para la primera capa, pero ya para la segunda o tercera, se pierde un poco. El dispositivo que fue más sensible a los cambios de profundidad es el dipolodipolo. Con este dispositivo se podían apreciar las profundidades de las estructuras con más detalle. También este tipo de dispositivo era sensible a los cambios verticales de estructura, presentando en los perfiles un patrón interesante. Este patrón permitía identificar estructuras de resistividades distintas, que afloran y están en contactos con los electrodos. El dispositivo más sensible a los cambios de resistividades es el Schlumberger. Aproximándose bastante a los valores de resistividad de los modelos originales. La limitación más grande de este tipo de métodos es la no consideración de los cambios laterales. Estos cambios los vamos a encontrar casi siempre en el subsuelo, muchas veces estos resultados conducen a interpretar mal la resistividad o el espesor de una capa.

67

Con respecto a los modelos 2-D, los pseudoperfiles de resistividad aparente no representan por sí solo un mecanismo de información importante. La información más importante que puede ofrecer, es la variación de las resistividades en un determinado sondeo y la profundidad que podría llegar ese sondeo. Representa una información importante a la hora de organizar un estudio en el campo, conjuntamente con el programa RES2DMOD. Se tiene que tener en cuenta que la profundidad de investigación de algunos arreglos no fue la necesaria, ni la que se estimo que abarcaría toda la información que se necesitaba (modelo 5). Para sondeos realizados en campo es importante abarcar más longitud en los sondeos, ya que los valores encontrados para esos cálculos lo obtuvieron de suelos homogéneos. Pero a pesar de este inconveniente, resulta una buena aproximación. La inversión de los datos de resistividad aparente con el programa RES2DINV resulto

muy

óptima.

Es

una

herramienta

bastante

sencilla,

que

da

aproximaciones muy importantes de las estructuras. El arreglo más sensible al cambio de estructuras es el dipolo-dipolo. Siempre observaba las formas de los modelos muy bien, pero tenía una mala resolución a la hora de calcular profundidades de zonas en específico. En general el arreglo Wenner-Schlumberger y el Wenner, representaron óptimamente las profundidades de las estructuras, y los contrastes de las resistividades. El modelo 5 representó algo importante, a pesar de que la profundidad de investigación del modelo no abarco lo necesario, la estructura con cambios violentos de forma, no es percibida por el programa.

68

Sería importante realizar modelos con estructuras geológicas ya conocida, y observar el comportamiento de los resultados que se obtengan del programa RES2DINV. La inversión clásica de los pseudoperfiles de resistividad eléctrica que aplica un cierto suavizado en las variaciones de las resistividades tiene algunas limitaciones en el caso de estructuras de límites bien definidos con cambios bruscos de resistividad (Olayinka y Yaramanci 2000), pero los modelos interpretados muestran una ajuste bastante adecuado si se comparan con los modelos teóricos iniciales. Los perfiles de resistividad aparente 1-D nos pueden dar información importante cuando los estratos son horizontales, con sólo unas decenas de medidas. El modelo 2-D que se puede obtener de esos perfiles se puede utilizar como una aproximación. Representa un problema cuando estamos en presencia de estructuras inclinadas, ya que nos lleva a interpretar de una manera errada los resultados. Los modelos 2-D que se obtienen de la inversión de los datos de resistividad aparente, dan resultados muy óptimos. Con profundidades y valores de resistividad muy cercanos a los reales. El número de medidas asciende a unos cientos,

pero abarca aquellas que podamos hacer con los sondeos 1-D. El

sondeo eléctrico 2-D y sus resultados representan una muestra muy fiel a los modelos reales. Por último es importante adquirir datos reales con topografía y observar que resultados se obtiene del programa RES2DINV.

69

7. - BIBLIOGRAFÍA Barker, R. D. 1989. Depth of investigation of collinear symmetrical fourelectrode arrays. Geophysics, v.54, p. 1031-1037. Bhattacharya, B. B. y Sen, M. K., 1981. Depth of investigation of collinear electrode arrays over homogeneous anisotropic half-space in direct current methods. Geophysics, v. 46, p. 768-780. Dahlin, T. 1996. 2D ressitivity surveying for enviromental and engineering applications. First Break, 14, p. 275-288. deGroot-Hedlin, C. y Constable, S. 1990. Oceam’s inversion to generate smooth, two-dimensional models from magnetotelluric data. Geophysics, v. 55, p. 1613-1624. Dey, A. y Morrison H. F. 1979. resistivity modelling for arbitrary shaped twodimensional structures. Geophysical Prospecting, v. 27, p. 1020-1036. Edwards, L. S., 1977. A modified pseudosection for resistivity and inducedpolarization. Geophysics, v.42, p. 1020-1036. Loke, M. H. 2001. Tutorial: 2-D y 3-D electrical imaging surveys. Geotomo Software, Malasia. Loke, M. H. 2002. Rapid 2D resistivity forward modelling using the finitediffrrence and finite-element methods. Geotomo Software, Malasia. Loke. M. H. 2004. Tutorial: 2-D and 3-D electrical imaging surveys.

70

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71

Tapias, J. C., Himi, M. y Casas, A. 2005. Estimación de la distribución espacial de las propiedades texturales de los suelos por tomografía eléctrica: Principios y aplicaciones. Estudios de las Zona No Saturada del Suelo, v. VII, p. 191-196. Ward, S. H. 1980. Electrical, electromagnetic, and magnetotelluric methods: Geophysics, v. 45, p. 1659-1666.

72

8. ANEXOS 8.1 Anexo 1. Perfiles de resistividad 1-D Wenner

Modelo 1

73

Modelo 2

74

Modelo 3

75

Modelo 3.1

76

Modelo 3.2

77

Modelo 4

78

Modelo 5

79

Modelo 6

80

8.2 Anexo 2. Perfiles de resistividad 1-D Dipolo-Dipolo

Modelo 1

81

Modelo 2

82

Modelo 3

83

Modelo 3.1

84

Modelo 3.2

85

Modelo 4

86

Modelo 5

87

Modelo 6

88

8.3 Anexo 3. Perfiles de resistividad 1-D Schlumberger

Modelo 1

89

Modelo 2

90

Modelo 3

91

Modelo 3.1

92

Modelo 3.2

93

Modelo 4

94

Modelo 5

95

Modelo 6

96

8.4 Anexo 4. Pseudoperfiles Wenner con líneas 1-D de estudio

x42 x62

x94

x142

Modelo 1

x11.5

x23.5 x32.5

x56.5

Modelo 2

x21.5

x28.5

Modelo 3

97

x16.5 x22.5 x28.5 x32.5

Modelo 3.1

x16.5 x22.5 x28.5 x32.5

Modelo 3. 2

x50

x114

x150

Modelo 4

x196

x242

98

x34.5

x64.5

x100.5

Modelo 5

x46

x110

x146

Modelo 6

x186

x246

99

8.5 Anexo 5. Pseudoperfiles Dipolo-Dipolo con líneas 1-D de estudio

x34

x62

x94

x126

Modelo 1

x17.5

x27.5

x49.5

Modelo 2

x19.5

x25 x29.5

Modelo 3

100

x19.5 x25 x29.5

Modelo 3.1

x19.5

x25 x29.5

Modelo 3.2

x50

x106

x150

Modelo 4

x194

x246

101

x34.5

x55.5

x109.5

Modelo 5

x46

x118 x146 x166

Modelo 6

x246

102

8.6 Anexo 6. Pseudoperfiles Wenner-Schlumberger con líneas 1-D de estudio

x34

x62

x94

x142

Modelo 1

x8.5

x21.5 x29.5

x56.5

Modelo 2

x12.5

x24.5 x25.5

Modelo 3

x37.5

103

x12.5

x23.5 x26.5

x37.5

Modelo 3.1

x12.5

x23.5 x26.5

x37.5

Modelo 3. 2

x50

x114

x150

Modelo 4

x190

x242

104

x25.5

x61.5

x100.5

Modelo 5

x46

x110

x146

Modelo 6

x186

x246

105

8.7 Anexo 7. Modelos 2-D Wenner

0

64

128

0

P rofund i d a d R e a l (m. )

-5

-1 0

-1 5

-2 0

-2 5

-3 0

ρ1< 90 Ωm ρ2> 550 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 1

192

106

0

16

32

0

Prfundi dad Real (m.)

-2

-4

-6

-8

-1 0

ρ1< 150 Ωm ρ2 ≈ 280-380 Ωm ρ3> 570 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 2

48

64

107

0

16

32

0


-2

-4

-6

-8

-1 0

ρ1<110 Ωm ρ2> 560 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 3

48

108

0

16

32

48

0

P r ofund i d a d R e a l ( m . )

-2

-4

-6

-8

ρ1< 140 Ωm -1 0

ρ2≈ 570 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 3.1

ρ3> 1300 Ωm

109

0

16

32

48

0

P r ofund i d a d R e a l ( m. )

-2

-4

-6

-8

-1 0

ρ1< 120 Ωm

ρ3 ≈ 820 Ωm

ρ2 ≈ 450-500 Ωm

ρ4> 1020 Ωm

Dista ncia (m.)

Modelo 3.2

110

0

64

128

0

-4


-8

-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

-3 2

ρ1< 106 Ωm ρ2> 530 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 4

192

256

111

0

48

96

0

-4


-8

-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

-3 2

ρ1< 103 Ωm ρ2> 400 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 5

144

112

0

64

128

0

-4


-8

-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

-3 2

ρ1< 110 Ωm ρ2> 460 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 6

192

256

113

8.8 Anexo 8. Modelos 2-D Dipolo-Dipolo

0

64

128

-2


-7

-1 2

-1 7

-2 2

-2 7

-3 2

ρ1< 95 Ωm ρ2> 370 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 1

192

114

0

16

32

0 -2 -4

Profundi dad Real (m.)

-6 -8 -1 0 -1 2 -1 4 -1 6 -1 8 -2 0

ρ1< 105 Ωm ρ2 ≈ 260 Ωm ρ3> 580 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 2

48

64

115

0

16

32

48

0


-2

-4

-6

-8

ρ3≈ 180 Ωm

ρ1< 98 Ωm -1 0

ρ2> 490 Ωm

Dista ncia (m.)

Modelo 3

116

0

16

32

48

0


-2

-4

-6

-8

-1 0

ρ1< 102 Ωm ρ2> 560 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 3.1

ρ3≈ 220 Ωm

117

0

16

32

48

0


-2

-4

-6

-8

-1 0

ρ1 ≈ 95 Ωm ρ2 ≈ 440 Ωm

Dista ncia (m.)

Modelo 3.2

ρ3 ≈ 180 Ωm

118

0

64

128

192

256

0

-4


-8

-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

-3 2

ρ1< 150 Ωm

Dista ncia (m.)

ρ2> 570 Ωm

Modelo 4

ρ3 ≈ 236-258 Ωm

119

0

48

96

0

-4

rofund i d a d R e a l (m. )

-8

-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

-3 2

ρ1< 105 Ωm ρ2> 350 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 5

144

120

0

64

128

0

-4


-8

-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

-3 2

ρ1< 106 Ωm ρ2> 260 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 6

192

256

121

8.9 Anexo 9. Modelos 2-D Wenner-Schlumberger

0

64

128

-2


-7

-1 2

-1 7

-2 2

-2 7

-3 2

ρ1< 98 Ωm ρ2> 490 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 1

192

122

0

16

32

48

64

0 -2 -4

P rofund i d a d R eal (m.)

-6 -8 -1 0 -1 2 -1 4 -1 6 -1 8 -2 0

ρ1< 150 Ωm ρ2 ≈ 260-360 Ωm ρ3≈ 670 Ωm Dista ncia (m. )

Modelo 2

ρ4> 1800 Ωm

123

0

16

32

0


-2

-4

-6

-8

ρ1< 118 Ωm -1 0

ρ2> 634 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 3

48

124

0 0

16

32


-2

-4

-6

-8

-1 0

ρ1< 150 Ωm ρ2> 600 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 3.1

48

125

0

16

32

0


-2

-4

-6

-8

ρ1≈ 110 a 115 Ωm -1 0

ρ2> 500 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 3.2

48

126

0

64

128

192

256

0

-4

P rofund i d a d R e a l (m.)

-8

-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

-3 2

ρ1< 105 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 4

ρ2> 540 Ωm

127

0

48

96

0

-4


-8

-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

-3 2

ρ1< 104 Ωm ρ2> 250 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 5

144

128

0

64

128

0

-4


-8

-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

-3 2

ρ1< 105 Ωm ρ2> 400 Ωm

Dista ncia (m. )

Modelo 6

192

256

Tesis. Geofisica - Resistividad.

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