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Resistividad eléctrica.
Andrés Sebastian Agudelo Chaverra, Cristian Yesid Blanco Rueda2, Ronaldo Restrepo3
Ingenieria Industrial.
Laboratorio de Física De Campos. Grupo: GD
Resumen
En este informe se describe el trabajo realizado en el cual se quiere demostrar cuanta conductividad contiene un material; por lo cual se empleó un calibrador para medir el diámetro de las varillas de cobre, aluminio y bronce, asi determinar con el aparato de resistencia si dichas varillas son óhmicas o no con el sensor de voltaje PASCO se visualizó la resistividad por medio del software de dicho sensor PASCO CAPSTONE donde podemos observar cómo se forman los puntos en el plano formando una gráfica lineal o inversas dependiendo de cada material.
Palabras claves
Conductividad, resistencia, medir, plano, calibrador, software, material, sensor, diámetro, Aluminio, bronce, cobre, óhmicas.
Abstract
This report describes the work carried out in which we want to demonstrate how much conductivity a material contains; where a gauge is used to measure the diameter of the copper rods, aluminum and bronze, as well as the resistance apparatus if the rods are ohmic or not with the voltage sensor. PASCO we visualized the resistance by means of the PASCO CAPSTONE sensor software where we can observe how the points in the plane are formed forming a linear or inverse graph depending on each material.
Keywords
Conductivity, calibrator, measure, resistance, plane, software, Rods, sensor, material, diameter, copper, aluminum, bronze, ohmic.
1. Introducción
Resistividad Eléctrica
La resistividad es la resistencia eléctrica específica de un determinado material. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohm metro (Ω m)
En donde R es la resistencia en ohms, S la sección transversal en m² y l la longitud en m.
Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica: un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que un valor bajo indica que es un buen conductor.
La resistividad es la inversa de la conductividad eléctrica; por tanto P=1/σ. Usualmente, la magnitud de la resistividad (ρ) es la proporcionalidad entre el campo eléctrico E y la densidad de corriente de conducción J:
2. Fundamentos Teóricos
2.1 Calibrador Pie De Rey.
El Calibrador pie de rey es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10demilímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgadas. Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio. Mediante piezas especiales en la parte superior y en su extremo, permite medir dimensiones internas y profundidades. Posee dos escalas: la inferior milimétrica y la superior en pulgadas. [3]
2.2 La ley de ohm
La Ley de Ohm relaciona las magnitudes de voltaje, resistencia e intensidad de la siguiente manera. Su enunciado es el siguiente:
Ley de Ohm.
La intensidad de corriente que atraviesa un circuito es directamente proporcional al voltaje o tensión del mismo e inversamente proporcional a la resistencia que presenta.
En forma de fracción se pone de la siguiente forma:
I igual a V entre R.
Donde I es la intensidad que se mide en amperios (A), V el voltaje que se mide en voltios (V); y R la resistencia que se mide en ohmios (Ω). [1]
2.3 Resistividad
La resistividad es la resistencia eléctrica específica de un determinado material. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohm metro (Ω m)1
p = RS/L
en donde R es la resistencia en ohms, S la sección transversal en m² y L la longitud en m.
Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica: un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que un valor bajo indica que es un buen conductor.
La resistividad es la inversa de la conductividad eléctrica. Usualmente, la magnitud de la resistividad (ρ) es la proporcionalidad entre el campo eléctrico E y la densidad de corriente de conducción J:
E = pJ
Como ejemplo, un material de 1 m de largo por 1 m de ancho por 1 m de altura que tenga 1 Ω de resistencia tendrá una resistividad (resistencia específica, coeficiente de resistividad) de 1 Ω m.2
Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura. [2]
2.4 Sensor de Voltaje.
Se describe un sensor del voltaje que consiste en una pluralidad de secciones series-connected idénticas, donde cada sección se abarca de un arreglo de los elementos de la impedancia. El sensor se optimiza para proporcionar un cociente de la salida que sea substancialmente inmune a los cambios en voltaje, variaciones de la temperatura o el envejecimiento. El sensor del voltaje se puede escalar a los varios niveles voltaicos variando el número de secciones series-connected.[4]
3. Desarrollo experimental
En el desarrollo de el laboratorio de resistividad electrica se tomaron medidas usando ciertos aparatos electrónicos para poder saber dicha receptividad.
Los materiales que usamos fueron (calibrador, aparato de resistencia, calibrador de voltaje, cables de conexión, interfaz, programa Pasco)y tres diferentes tipos de barras para el desarrollo del la actividad, en especifico 3 tipos de barras con diferente diámetro peso y conductividad eléctrica, conectamos la máquina medidora y los controladores de voltaje Pasco la cual usaremos, luego la conectamos a la computadora.
Figura 1. El aparato de resistencia y la interfaz universal utilizados para medir.
Medimos el diámetro con el "Pie de rey" haciendo la medida del diámetro a cada barra ya que utilizamos diferentes materiales Cobre con una medida de 1,01mm, el bronce con 1,18mm y el aluminio con una medida de 1,02mm.
Figura 2. Medición del diámetro de cada alambre.
Emepzamo con la barra de aluminio que tiene poco peso y conductividad eléctrica , la colocamos en el aparato de resistencia y empezamos a medir en él generador poniendo un voltaje inicial de 2 y vamos ahumentando de 2 en 2 en el aparato de resistencia repitiendo varias veces , y tomando los datos con el programa Pasco , luego tomados los datos de la barra guardamos y anotamos.FIG3
Figura 3.
Luego cambiamos la barra de prueba en nuestro aparato de resistencia
Ahora con barra de cobre que tiene otro diámetro distinto y conductividad distinta.
Ajustamos la barra de prueba de cobre en el Aparato de resistencia y volvemos a repetir lo anterior empezando a medir de nuevo iniciando desde dos y continuando de dos en dos luego de grabar el dato, haciéndolo así repetidas veces hasta probarlo 10 veces ,luego tomados los datos de la barra guardamos y anotamos.FIG4
Figura 4.
Luego seguimos con la otra barra de prueba, en este caso la barra de cobre.
La barra de cobre que tiene otro diámetro distinto y conductividad distinta.
Volvemos a ajustarla barra de prueba de bronce en el aparato de resistencia y volvemos a repetir lo anterior volviendo a medir la resistencia desde dos y continuando de dos en dos después de guardar el dato, luego de tener tomados los datos de la barra guardamos y anotamos.
Figura 5. Sistema Pasco que nos arroja los valores de la resistencia en forma de grafica
5. preguntas de análisis.
1. a partir del alambre, obtenido con el calibrador. Calcule el área de sección transversal del alambre.
R:
--ALUMINIO--
Promedio
1 mm + 1,02 mm + 1,03 mm = 3,05mm/3
= 1,01 mm
A = π . r2 = π ( d )2
2
A = π (1,01mm)2
2
A = π (0.255)
A = 0,80077 mm
--BRONCE—
Promedio.
1,2 mm + 1,14 mm + 1,23 mm = 3,57mm/3
= 1,19mm
A = π . r2 = π ( d )2
2
A = π (1,19mm)2
2
A = π (0,354)
A = 1,11163 mm
--COBRE—
Promedio.
1,03 mm + 1,01mm + 1,02 mm = 3,06mm/3
=1,02mm
A = π . r2 = π ( d )2
2
A = π (1,02mm)2
2
A = π (0,2601)
A = 0,8167 mm
2. realice una gráfica de R vs L en el Pasco capstone ¿Qué tipo de grafica obtiene?
R:
Aluminio.
Tabla 1
Conjunto
Serie N.º 1
L (m)
R (mΩ)
0,02
19,36
0,04
27,95
0,06
30,81
0,08
32,23
0,10
33,09
0,12
33,66
0,14
34,07
0,16
34,37
0,18
34,61
0,20
34,80
0,22
34,95
Grafica 1
Lo que podemos observar en la gráfica que obtuvimos en PASCO donde medimos la conductividad de la varilla de aluminio, como resultado de la gráfica R vs L podemos afirmar que el aluminio es un material no óhmico (no lineal) como podemos notar en la grafica .
Cobre.
Conjunto
Serie N.º 1
L (m)
R (mΩ)
0,02
0,87
0,04
1,45
0,06
2,05
0,08
2,63
0,10
3,20
0,12
3,78
0,14
4,35
0,16
4,93
0,18
5,50
0,20
6,08
Tabla 2
Grafica 2
Lo que podemos analizar en la gráfica que obtuvimos en PASCO donde medimos la conductividad de la varilla de cobre como resultado la medición de R vs L, podemos notar que también es una pendiente o inclinación recta con esto podemos afirmar que el cobre es una material óhmica (conductor lineal).
Bronce.
BRONCE
Conjunto
Serie N.º 1
L (m)
R (mΩ)
0,02
0,12
0,04
0,34
0,06
0,55
0,08
0,76
0,10
0,97
0,12
1,18
0,14
1,39
0,16
1,60
0,18
1,81
0,20
2,03
0,22
2,24
0,24
2,45
Tabla 3
Grafica 3
Lo que podemos analizar en la gráfica que obtuvimos en PASCO donde medimos la conductividad de la varilla de bronce como resultado de R vs L en el Pasco, cuando tenemos la barra de cobre es una pendiente o una inclinación recta la cual me indica que es un material óhmico (conductor lineal).
3. ¿de acuerdo con el grafico obtenido es posible calcular la resistividad del material utilizado en la experiencia? Justifique su respuesta. Si es posible calcular el valor, diga también que tipo de material fue usado en la experiencia.
R:
Aluminio.
R=ρlA
R=2,75*10-8*0,200,80077
R = 6,86838*10-9
Cobre.
R=ρlA
R=1,69*10-8*0,200,8167
R = 4,1386*10-9
Bronce.
R=ρlA
R=1,68*10-8*0,201,11163
R = 3,0225*10-9
4. De acuerdo a su respuesta en la pregunta anterior que puede usted decir de su experiencia ¿fue o no satisfactoria? Argumente su respuesta.
R:
Esta experiencia si fue de gran satisfacción ya que pudimos probar el método de resistencia por conductividad, en la cual utilizamos equipos como son aparato de resistencia, sensor de voltaje, interface universal B50, PASCO entre otros. En los que pudimos introducir diferentes materiales metálicos como fueron el aluminio, bronce, cobre lo cual nos permitió medirla resistencia eléctrica a ciertas longitudes de estos.
5. ¿el resultado encontrado de la resistividad solo podría ser calculado haciendo un gráfico de R vs L? explique.
R:
No solamente puede ser calculada mediante gráficos, ya que para todo siempre se encuentran varios tipos de soluciones y en este caso una gráfica R vs L no sería la única solución para calcular la resistividad de dichos materiales, ya que la gráfica nos indica cual es la pendiente lo cual nos indica el declive de dicha función.
6. calcule el porcentaje de error en el valor medido para la resistividad y mencione las posibles fuentes de error.
R:
RESISTIVIDAD DE LOS MATERIALES.
Aluminio: 2,75*10-8
Cobre: 1,69*10-8
Bronce: 1,68*10-8
Promedio de resistividad del aluminio.
=315,53
= 315,53/11
= 28,68454
Porcentaje de error.
%error=valor exac-valor aproxvalor exacto*100
%error=2,75*10-8-28,684542,75*10-8*100
%error=-28,684532,75*10-8*100
%erro= -1,043073818*1011
Promedio de resistividad del cobre.
=33,08
=33,08/10
=3,384
Porcentaje de error
%error=valor exac-valor aproxvalor exacto*100
%error=1,69*10-8-3,3841,69*10-8*100
%error=-3,38391.69*10-8*100
%error= -2,00230*10-06
promedio de resistividad del bronce.
=12,99
= 12,99/12
=1,0825
porcentaje de error.
%error=valor exac-valor aproxvalor exacto*100
%error=1,68*10-8-1, 08251,68*10-8*100
%error=-1,08241,68*10-8*100
%error= -6,4428*10-07
6. Conclusión.
Comprobamos la variación de la resistencia eléctrica respecto con la longitud y el área de un conductor, así si el área aumenta la resistencia disminuye facilitando el paso de electrones y si la longitud aumenta la resistencia aumenta
Si aumentamos la distancia del sensor de voltaje pegado en las varillas de prueba los electrones colisionaran con átomos aumentando así la resistencia eléctrica de estas. Cabe recalcar también que la receptividad eléctrica de cara varilla de prueba cambiaba con el mismo voltaje, debido a su material y diámetro, la varilla de cobre es altamente conductora y receptiva de electricidad siguiéndole la de bronce y luego la de aluminio
Asi queda la fórmula para expresar la receptividad eléctrica del material.
R=ρLA
7. Bibliografía
https://www.edu.xunta.es/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1464947843/contido/24_la_ley_de_ohm.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Resistividad
https://es.scribd.com/doc/62538406/Calibrador-Pie-de-Rey-Definicion-2
https://es.scribd.com/doc/40464038/SENSORES-DE-VOLTAJE
http://www.academia.edu/8012775/Informe_laboratorio_N_3_Resistividad
UNIVERSIDAD DE LA COSTA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA
FACULTAD DE INGENIERÍA
