INTRODUCCION En el presente reporte de laboratorio, se presentan los resultados obtenidos duran durante te la práct práctic ica a de Simu Simula laci ción ón de Creci Crecimi mien ento to Pobl Poblac acio iona nal.l. En esta esta,, se realizaron distintos tipos de juegos con frijoles negros en un tablero de ajedrez; para para que que de esta esta form forma a se pudi pudier eran an repr repres esen enta tarr las las dive divers rsas as form formas as de crecimiento que eisten en una determinada población, en un tiempo ! espacio determinado. determinado. Se presentan presentan a continuación continuación algunos conceptos conceptos básicos básicos referentes referentes al reporte" #na P$%&'C()* P$%&'C()* es un conjunto de individuos de la misma especie, especie, que ocupan un área rea determinada ada en un momento concre creto ! cu!o u!os integrant antes, es, potenc potencial ialmen mente, te, se pueden pueden reprodu reproducir cir entre entre s+. &a poblac población ión no es sólo sólo una acumulación de individuos, sino una estructura organizada ! jerarquizada. &a dinámica de poblaciones estudia cómo var+a el nmero de individuos de la población a lo largo del tiempo ! los factores que influ!en en dic-o nmero. &as relaciones que mantienen los individuos de una población se denominan relaciones intraespec+ficas. Pueden ser favorables protegerse ante un factor factor ambien ambiental tal desfav desfavora orable ble,, ma!or ma!or facili facilidad dad para para reproduc reproducirs irse, e, divisi división ón del trabajo/, ! en otros casos desfavorables competencia por los recursos/.
PARÁMETROS QUE DEFINEN A UNA POBLACIÓN •
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El 0efec 0efectitivo vo11 */ */ de una una pobl poblac ació ión n es el nme nmero ro de indi indivi vidu duos os que que la constitu!e. Este valor puede averiguarse realizando inventarios, que puede ser por recuento directo, o por cálculo aproimado. &a 0den 0densi sida dad1 d1 de pobl poblac ació ión n es el nme nmero ro de indiv individ iduo uoss por por unid unidad ad de superficie vida terrestre/ o de volumen acuáticos o a2reos/ considerado. &a 0tasa de natalidad1 es el nmero de descendientes descendientes de una población en un tiempo considerado. &a 0tasa de mortalidad1 es el nmero de muertos en una población en un tiempo determinado.
OBJETIVOS
3ilucidar los principales modelos de crecimiento de una población por medio de simulación. 3eterminar cómo acta la tasa intr+nseca de crecimiento r/ ! la capacidad de carga ambiental 4/ en el crecimiento de una población. Simular diferentes condiciones para el crecimiento de una población.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN a) Juego del !e"#"e$%o e&'lo("o Ta*la de %!a*a+o , T
N-#e!o de #ue!%o(
N% "$""al 5 8 : > 9 = 7 < 56
56 9 58 57 8= < >: => 589 5<>
7 8 9 < 5: 85 8< 95 <9
Nu#e!o de (o*!e""e$%e( .() 8 : 9 < 5 57 8> :8 9> <<
N%/, 0 S1C 9 58 57 8= < >: => 589 5<> 8<=
T vrs Nt inicial 250 200 150
Nt inicial
100 50 0 0
2
4
6
8
10
12
T
?ráfica 5. Simulación Crecimiento Eponencial o en @ •
C!e"#"e$%o e$ J o e&'o$e$"al2 Se produce cuando la tasa de natalidad es máima ! no -a! l+mites que pongan freno a la reproducción ! la mortalidad es m+nima. &a tasa de crecimiento es constate ! la población se
duplica con el tiempo. El crecimiento eponencial es propio de poblaciones con crecimiento inestable. Su representación gráfica es una curva en forma de @. Esta curva refleja el potencial biótico, pero es poco realista !a que con el tiempo se agotarán los recursos ! aumentará la mortalidad, por lo que disminuirá el crecimiento. &a ecuación de crecimiento de la población será" dN/ dT
0 r 3 N
#n claro ejemplo de un crecimiento eponencial en una población, es la plaga de las ratas presentes en la ciudad; en donde estas se reproducen constantemente ! su mortalidad es mu! baja, como lo muestra la figura 5.
Aigura 5. Crecimiento eponencial en una Población de ratas.
*) Juego de la 'e!#a$e$"a Ta*la de %!a*a+o 4 T
N-#e!o de #ue!%o( .Cuad!o( $eg!o()
N% 5 8 : > 9 = 7 < 56
56 9 8 6 87 87 6 8: 57 57
8 86 5= 59 5: 5 57 5> < <
Nu#e!o de N%/, 0 (o*!e""e$%e( S1C .() 57 9 59 8 5> 6 5: 87 5: 87 5> 6 58 8: < 57 < 57 < 57
t vrs Nt inicial 40 30
Nt inicial
20 10 0 0
2
4
6
8
10
12
T
?ráfica 8. Crecimiento Sigmoideo •
C!e"#"e$%o e$ S o ("g#o"deo5 en condiciones naturales ninguna población puede crecer de forma eponencial durante muc-o tiempo, !a que si fuera as+ rápidamente se agotar+an recursos vitales, como la comida ! el agua ! la población disminuir+a rápidamente.
Aigura 8. Crecimiento Poblacional Sigmoideo o en S En condiciones naturales los recursos limitan el crecimiento de la población, de manera que al aumentar la población se establece una competencia por los recursos, disminu!e la tasa de crecimiento -asta que se llega a un equilibrio estable, en el que se igualan mortalidad ! natalidad. Si representamos gráficamente la evolución del tamaBo de la población segn lo descrito, se obtiene una curva con forma de S, llamada u!a ("g#o"deo de !e"#"e$%o o curva log+stica. El nmero de individuos de la población se mantiene alrededor de un valor determinado segn las condiciones ambientales denominado l+mite de carga o capacidad de carga 4/ ! se refiere a la cantidad máima de individuos que puede acumular una población en función de factores limitantes. odo el conjunto de factores abióticos ! bióticos/ que limitan el crecimiento de la población e impiden que alcancen su potencial biótico constitu!en la resistencia ambiental. &a ecuación de crecimiento será teniendo en cuenta la resistencia ambiental será"
dN6dT 0 ! 1 N .78N67) siendo K 9 N/K el valor de la !e("(%e$"a a#*"e$%al2 Cuando -a! pocos individuos, el factor predominante es el potencial biótico r/, que es máimo, pero a medida que aumenta el nmero de individuos en la población 4 D */ va disminu!endo, -asta un punto que 4 * ! por tanto el crecimiento de la población es cero curva sigmoidea/. Por ejemplo, una disminución en el nmero de presas afecta negativamente a la población del depredador, en este caso la población l+mite que el ecosistema puede mantener disminu!e. &a gráfica rara vez se mantiene en equilibrio sino que de forma continua sufre fluctuaciones cambios en la gráfica/.
) Juego de la e&%"$":$ .de!e#e$%o e&'o$e$"al)2 Ta*la de %!a*a+o ;
T
N% 5 8 : > 9 = 7 < 56
566 :9 8 56 = > 8 6 6
N-#e!o de Nu#e!o de #ue!%o( (o*!e""e$%e( .Cuad!o( .() $eg!o() >: :9 8 8 5 56 = 8 > 8 5 8 8 6 6 6 6 6
N%/, 0 S1C :9 8 56 = > 8 6 6 6
T vs Nt inicial 120 100 80
Nt inicial
60 40 20 0 0
2
4
6
8
10
12
T
?ráfica . 3ecrecimiento eponencial en una población. &a supervivencia es baja en edades tempranas, debido a una mortalidad elevada. Se da en especies con alto +ndice de reproducción.
Co$lu("o$e( En la práctica realizada durante el laboratorio no -emos considerado la influencia de ningn factor abiótico, por ejemplo, la temperatura. 'l no considerar un factor damos por supuesto que dic-o factor se encuentra en condiciones ideales. 'l realizar simulaciones bajo estas condiciones tambi2n se obtienen curvas FidealesF. Sin embargo, en la realidad son tantos los factores que influ!en sobre las poblaciones que es dif+cil encontrar curvas tan claras, normalmente aparecen salpicadas de FpicosF, e incluso de desapariciones etinción de especie/.
B"*l"og!a<=a Crecimiento de población. 3isponible en" -ttp"GGbiologia!geologia.orgGunidadbioGaHctmaGu>HbiosferaGu>Ht8contenidofG :5HcrecimientoHdeHpoblacin.-tml Iodelos de Crecimiento, Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida – 1997. 3isponible en" -ttp"GGJJJ.unicamp.brGfeaGortegaGecoGespGespK69.-tm Práctica >" Simulación de Crecimiento Poblacional. &aboratorio Ecolog+a ?eneral, Aacultad de 'gronom+a, #niversidad de San Carlo s de ?uatemala.
