Universidade Federal de Sergipe – Departamento de Física – Laboratório de Física B – 2017.1
TÍTULO DO EXPERIMENTO: 1ª e 2ª Leis de Ohm DATA DO EXPERIMENTO: 13/06/2017 DATA DO RELATÓRIO: 15/07/2017 EQUIPE: Alessandra Gabrielly Santos Vasconcelos Brandon Correia dos Santos Carlos Henrique Jesus Wallançuella Rickson Gabriel Ramos Kim Thafny Moreira Fernandes
PROFESSORA: Laélia Campos LOCAL: Sala 18 DFI/CCET/UFS – São Cristóvão 1. Objetivos A partir dos dados que foram coletados no experimento realizado no laboratório, têm -se como objetivo analisar se esses dados obedecem a 1ª e 2ª leis de Ohm, possibilitando uma compreensão abrangente dessas leis.
2. Materiais e Métodos 2.1. Materiais utilizados O aparato experimental consiste de um conjunto de equipamentos elétricos condutores e medidores, de tensão, resistência e corrente elétrica; Fonte de tensão, ligada à tensão de 110 V, conectado a uma placa de teste através de cabos, cujas cores (vermelho e azul) indicam as polaridades da tensão de entrada e saída. Multímetros, jumpers, LEDs, resistores, ponteiras e régua com fio metálico também foram utilizados.
2.2. Metodologia 2.2.1 Determinação dos valores de resistência Para a realização da experiência da 1ª Lei de Ohm foi escolhido um resistor e em seguida, foi determinado os valores de resistência e tolerância nominal baseado no c ódigo de cores, evitando valores inferiores a 200 Ω. Vale ressaltar que valores nominais de resistência inferior es a 200 Ω poderiam culminar na danificação dos multímetros e dos próprios resistores. Baseando-se no valor calculado, foi determinada a melhor escala para medida de resistência no multímetro, utilizando a função de Ohmímetro. Após a escolha da melhor escala, efetuou-se a medida da resistência com o multímetro e anotou-se seu valor na Tabela 1.
2.2.2 Circuito com resistor Levando em consideração os procedimentos de segurança aprendidos em sala de aula, montou-se um circuito de acordo com a Figura 1. Durante a inserção dos instrumentos tomou-se bastante cuidado, pois a colocação do amperímetro equivocadamente em paralelo no circuito resultaria em sua queima.
Figura 1: Esquema de ligação do circuito com resistor da experiência de 1ª Lei de Ohm. 1
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Foram escolhidos cinco valores de tensões inferiores a 10 V, aos quais foram aplicados no circuito. Utilizando sempre a escala mais adequada, mediu-se em cada caso os valores de corrente elétrica, anotando-os na Tabela 2.
2.2.3 Circuito com resistor e LED Foi montado um circuito inserindo um LED e utilizando um resistor de 1000 Ω . A escala escolhida foi de 200 mA no amperímetro e a tensão total aplicada no circuito variou-se de 0 a 10 V (evitando-se ao máximo ultrapassar a tensão de 10 V, pois acarretaria na queima do LED) e foi observando o que acontecia. Após esse procedimento inverteu-se os pólos de ligação do LED e variou-se novamente a tensão de 0 a 10 V, observando novamente o que acontecia. Montou-se o LED no circuito com a polaridade na qual ele acendeu, verificou-se em que tensão ele inicia a passagem de corrente elétrica no circuito, usando a escala de 20 mA do amperímetro e aumentando a tensão cautelosamente . Considerou-se este valor como o valor de tensão limiar indicado na Tabela 3 e a partir dele, definiuse os valores de tensão no LED, conforme indicação da Tabela 3. Por fim, foram medidos os valores de corrente elétrica para cada valor nominal de tensão no LED sugeridos na Tabela 3, e calculou-se o valor de resistência para cada valor de tensão, usando a 1ª Lei de Ohm.
2.2.4 Segunda Lei de Ohm Conectaram-se as ponteiras dos respectivos bornes do multímetro na função Ohmímetro. E então foi medido o valor da resistência interna do Ohmímetro na escala de 200 Ω, anotando respectivamente na Tabela 4. Mediram-se os valores de resistência correspondentes a cada um dos comprimentos sugeridos na Tabela 4 para a régua de Constantan. Subtraíram-se estes valores pelo valor de resistência do Ohmímetro, pois os mesmos são referentes à associação em série da resistência interna do instrumento com a resistência do fio metálico.
3. Resultados e Discussão Tabela 1: Valores de resistência obtidos para o resistor da atividade prática sobre a 1ª lei de Ohm.
Resistor utilizado em 1ª Lei de Ohm Resistência 1000
Nominal (Ω)
Tolerância Nominal (%)
±5 Resistência (Ω)
Medida b (=
1017
c)
1
(1017 ± 1) Ω
Resultado
Tabela 2: Dados coletados na atividade prática sobre a 1ª lei de Ohm no circuito com resistor.
Resistor utilizado em 1ª Lei de Ohm Tensão Medida
b (=
c)
Imedida
b (=
c)
Resultado de I
(V)
(V)
(mA)
(mA)
2,62
0,01
2,6
0,1
(2,6 ±0,1) mA
4,6
0,01
4,6
0,1
(4,6 ± 0,1) mA
6,32
0,01
6,4
0,1
(6,4 ± 0,1) mA
7,32
0,01
7,5
0,1
( 7,5 ± 0,1) mA
9,22
0,01
9,4
0,1
( 9,4 ± 0,1) mA 2
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Tabela 3: Dados coletados na atividade prática sobre a 1ª lei de Ohm no circuito com resistor e com LED.
Resistor de 1000 Ω + LED Tensão no LED Sugerida
Tensão Medida
(V)
(V)
b
Imedida
(V)
(mA)
Resultado de I
b
Resistência do LED
(Ω)
(mA)
Vlimiar - 0,3 V = 1,3
1,40
0,01
0,000
0,001
(0,000±0,001) mA
0,00
Vlimiar - 0,2 V = 1,4
1,42
0,01
0,000
0,001
(0,000±0,001) mA
0,00
(0,030±0,001) mA
-3000,00
Vlimiar - 0,1 V = 1,5
1,51
Vlimiar = 1,6
0,01
1,64
0,01
0,030
0,001
0,040
0,001
(0,040±0,001) mA
1000,00
Vlimiar + 0,1 V = 1,7
1,68
0,01
0,098
0,001
(0,098±0,001) mA
816,33
Vlimiar + 0,2 V = 1,8
1,69
0,01
0,121
0,001
(0,121±0,001) mA
743,80
Vlimiar + 0,3 V = 1,9
1,73
0,01
0,246
0,001
(0,246±0,001) mA
528,45
Vlimiar + 0,4 V = 2,0
1,74
0,01
0,265
0,001
(0,265±0,001) mA
528,30
Vlimiar + 0,5 V = 2,1
1,75
0,01
0,407
0,001
(0,407±0,001) mA
368,55
Tabela 4: Valores de resistência obtidos para diferentes comprimentos e espessura de fio.
Material: Constantan; Diâmetro: 0,20 mm Comprimento
b
Resistência (Ω)
b (=
c)
Resultado de R
(Ω)
(Ω)
1
6,4
0,1
(6,4 ± 0,1) Ω
1
12,8
0,1
(12,8 ± 0,1) Ω
1200
1
18,6
0,1
(18,6 ± 0,1) Ω
1600
1
24,6
0,1
(24,6 ± 0,1) Ω
2000
1
30,8
0,1
(30,8 ± 0,1) Ω
(mm) 400
(mm)
800
Material: Constantan; Diâmetro: 0,40 mm Comprimento
b
Resistência (Ω)
b (=
c)
Resultado de R
(mm) 400
(mm)
(Ω)
(Ω)
1
2,2
0,1
(2,2 ± 0,1) Ω
800
1
3,9
0,1
(3,9 ± 0,1) Ω
1200
1
5,5
0,1
(5,5 ± 0,1) Ω
1 1
7,2 8,8
0,1 0,1
(7,2 ± 0,1) Ω (8,8 ± 0,1) Ω
1600 2000
3.2. Respostas às questões propostas 1ª Parte Resistência Nominal = 1000Ω Resistência Experimental: 1017Ω
e = |( Ω−Ω Ω ) | × 100% = 1,7% 3
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Para o resistor, o erro percentual foi de 1,7%.
A faixa de tolerância indicada no resistor foi de 5%. Assim, para o resistor o valor da resistência é igual a (1000±50)Ω e o valor observado de 1017Ω está dentro da faixa de valores permitidos.
2º Parte De acordo com a 1ª Lei de Ohm é esperado que o gráfico tenha o comportamento de uma reta. V= RI
Figura 2. Comportamento Tensão versus Corrente O gráfico apresentado na Figura 1 mostra o comportamento dos dados experimentais apresentado na Tabela 4. O formato da curva obtida foi uma reta, obedecendo a 1º Lei de Ohm onde a corrente (I) é diretamente proporcional a tensão (V). Aplicando o modelo a ser ajustado obtemos os valores apresentados na Figura 2.
Figura 3. Dados experimentais e o respectivo ajuste via função Ax+B, onde A é o coeficiente angular e B interseção no eixo y.
Pelo ajuste apresentado temos a resistência do resistor, R = (966 +/- 2)Ω. A resistência nominal foi de 1000 Ω, assim a diferença percentual é de 3,4%.
3ª Parte Limitar a corrente que passa através do LED, permitindo apenas uma intensidade suficiente para que não haja queima do dispositivo.
e = |( ,64V−,6V ,6V ) | × 100% = 2,5% 4
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Como esperado, para materiais que não obedecem à lei de Ohm, a curva representada graficamente de corrente elétrica versus tensão não é uma reta.
Corrente elétrica (I) mA versus TensãoLED (V)
Tensão (V) Figura 4. Comportamento da Corrente elétrica versus Tensão LED
Podemos observar pelo gráfico que, à medida que a tensão aumenta, a resistência do LED cai resultando em um crescimento exponencial da corrente elétrica.
Figura 5. Dados experimentais e o respectivo ajuste via função y0+A*exp(x/y) onde y0 é o fluxo de corrente elétrica , e A representa a variação da corrente elétrica em relação ao aumento da tensão e diminuição da resistência do LED
5
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A resistência elétrica de um LED varia com a tensão aplicada. Assim, quando o LED começa a conduzir, sua resistência elétrica cai causando um aumento muito rápido da corrente.
4ª parte
Figura 6. Comportamento da Resistência (Ohm) versus Comprimento (m) para o material com o diâmetro de 0,20mm.
Figura 7. Comportamento da Resistência (Ohm) versus Comprimento (m) para o material com o diâmetro de 0,40mm.
Ao observar os gráficos percebe-se que quando o comprimento aumenta a resistência também aumenta, resultando em um aumento linear.
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Material com o diâmetro: 0,20mm
Figura 8. Dados experimentais e o respectivo ajuste via função A*x+B onde A é a resistividade elétrica (Ohm/m) e B a interceptação de y.
Material com o diâmetro: 0,40mm
Figura 9. Dados experimentais e o respectivo ajuste via função A*x+B onde A é a resistividade elétrica (Ohm/m) e B a interceptação de y.
No gráfico onde o material possui valor tabelado do de diâmetro 0,20mm: No gráfico onde o material possui valor tabelado do de diâmetro 0,40mm:
ℓ = ℓ
=
7
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4. Conclusões Nesse experimento pôde- se compreender com maior discernimento sobre a 1ª e 2ª Leis de Ohm. A partir do comportamento do gráfico V X I, o qual formou- se uma reta, cuja sua inclinação corresponde ao valor da resistência elétrica do material, comprovou- se na prática que o resistor obedece a 1ª Lei de Ohm. Em contrapartida, o gráfico I X VLED não possuiu comportamento linear, o que já era esperado, pois o LED é um dispositivo não ôhmico, ou seja, não obedece a 1ª Lei de Ohm. Observou-se que através de cada medida de comprimento encontramos resistências diferentes, no qual, quanto maior o comprimento maior a resistência em cada resistor, sendo assim diretamente proporcionais. Já em relação ao diâmetro do fio, quanto menor o diâmetro maior era sua resistência, ou seja, inversamente proporcional à área de secção transversal. Deste modo, conclui- se que a 2ª Lei de Ohm foi obedecida.
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