RAMIRO

www.monografias.com Problemas del balance de materia

1. El análisis de cierto coque exento de hidrógeno es como sigue: sigue: humedad, 4.2%; cenizas, cenizas, 10.3%; carbono 85.5%. El coque se somete a la combustión con lo cual se obtiene un gas de chimenea seco cuyo análisis es: CO 2, 13.6%; CO,1.5%; O2, 6.5%; N2, 78.4%. Calcular: (a) Porcentaje de exceso de aire util izado. (b) Pies cúbicos de aire a 80 ºF y 740 mm de Hg que entran por libra de carbono quemada. (c) Lo mismo que en (b) pero por libra de coque quemada. (d) Pies cúbicos de gas de chimenea seco a 690 ºF / lb de coque. (e) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo a las condiciones estándar / lb de coque. Solución Datos Coque Análisis de gases de combustión Humedad (H2O) = 4.2 % CO2 = 13.6 % Cenizas = 10.3 % CO = 1.5 % Carbono (C) = 85.5 % O2 = 6.5 % N2 = 78.4 % Base: 100 moles de gases de combustión n(CO2) = 13.6 → W(CO2)= 598.4 lb n(CO) = 1.5 → W(CO) = 42 42.0 lb n(O2) = 6.5 → W(O2) = 208.0 lb n(N2) = 78.4 → W(N2) = 2195.2 lb Procedemos a hallar el peso total de carbono y de oxígeno (exceptuando el oxígeno que entra como parte del agua en la h umedad) que ingreso a partir del análisis de los gases de combustión: Hallamos ahora el aire teórico: C 12.0 lb de C 181.2 lb de C

+

O2

→

→ →

32 lb de O2 x

CO2

x = 483.2 lb de O 2 Tenemos que calcular ahora la cantidad de O 2 que entra con la humedad: 181.2 lb de C → 85.5 % y → 100.0 % y = 211.93 lb de coque Pero la humedad solamente representa el 4.2 % del peso total de coque: W(Humedad) = 0.042 x 211.93 lb = 8.90 lb de H 2O Por lo tanto el peso de O 2 será: Y con estos datos ya podemos hallar el porcentaje de exceso de oxígeno: (a) (b)

3

V = ? (pies ) T = 80 ºF P = 740 mm Hg 3 R = 0.7302 atm x pies / mol lb x ºR

Para usar la ecuación de los gases ideales solamente nos faltaría conocer el número de moles del aire / lb de carbono. 181.2 lb de C 1.0 lb de C

→ →

635.2 lb de O 2 z

z = 3.51 lb de O 2

→

n(O2) = 0.109

 Ahora hallamos las moles de O 2 que entran / lb de carbono quemado. V = 210 pies

3

(c) Wtotal de coque = 211.93 lb 211.93 lb de coque 1.0 lb de coque α = 2.997 lb O 2 → V = 181.424 pies (d)

→ →

635.2 lb de O 2 α

n(O2) = 0.094

3

100 moles de gas chimenea seco

→



211.93 lb de coque → 1.0 lb de coque

 = 0.472 moles de gas de chimenea seco

PV = nRT V = 407.065 pies

3

(e) 100.494 moles de gas chimenea húmedo

→



211.93 lb de coque → 1.0 lb de coque

 = 0.474 moles gas chimenea húmedo

PV = nRT V = 0.224 pies

3

2. En una prueba realizada en una caldera con alimentación de aceite no fue posible medir la cantidad de aceite quemado, aunque el aire que se empleó se determinó insertando un medidor ventura en la 3 2 línea de aire. Se encontró que se había utilizado 5000 pies / min de aire a 80 ºF y 10 lb / plg man. El análisis del gas de chimenea seco es: CO 2, 10.7%; CO, 0.55%; O 2, 4.75%; N2, 84.0%. Si se supone que el aceite está formado únicamente por hidrocarburos, calcular los galones por hora de aceite que se queman. El peso específico del aceite es 0.94. Solución Datos del Aire Base: 1 min 3 V = 5000 pies ; T = 80 ºF = 540 ºR; Pabs = Pman + Patm = (10 + 14.7) psia = 14.7 psi  Aplico la ecuación de los gases ideales para determinar el número de moles de aire: PV = nRT 24.7 x 5000 = n aire x 10.73 x 540 → naire = 21.31 Por lo tanto tendremos también: n(O2)= 0.21 x 21.31 = 4.475; n(N 2) = 0.79 x 21.31 = 16.835 W(O2)= 4.475 x 32 = 143.2 lb; W(N 2) = 16.835 x 28 = 471.38 lb Datos para los gases de combustión secos CO2 = 10.70 % CO = 0.55 % O2 = 4.75 % N2 = 84.00 %  Aplicando una regla de tres para el N 2 que no reacciona tendremos: ntotales = 16.835 x 100 / 84 = 20.042 Lo que nos daría los siguientes datos: n(CO2) = 2.144 → W(CO2) = 94.336 lb

n(CO) = 0.110 n(O2) = 0.952 n(N2) = 16.835

→ → →

W(CO) = W(O2) W(N2)

3.080 lb = 30.464 lb = 471.380 lb

 Ahora ya sabemos el O2 que se encuentra en el agua. W(O2)en agua = 143.2 – 100.832 = 42.368 lb W(H2)en agua = 47.664 x 2 / 16 = 5.296 lb Este último peso hallado es el H que entra con el aceite. Hallamos ahora el carbono que entra con el aceite. W(aceite) = 27.048 + 5.296 = 32.344 lb = 14684.176 gr  (aceite) = 0.94 gr / cc V = 15621.464 cc / min Transformando a galones por hora: 3. El análisis de un gas es: CO2, 5%; CO, 40%; H 2, 36%; CH4, 4% y N2, 15%. Este gas se quema con 60% de exceso de aire; la combustión es completa. El gas y el aire entran a 60 ºF, y los gases de chimenea descargan a 500 ºF. Calcular: (a) El análisis del gas de chimenea seco. (b) Pies cúbicos de aire por pie cúbico de gas. (c) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo por pie cúbico de gas. Solución Base: 100 moles de gas n(CO2) n(CO) n(H2) n(CH4) n(N2)

= = = = =

5 40 36 4 15

Solamente combustionan el H 2 y el CH4 para formar CO 2 y H2O. Reacciones de combustión: CH4 H2

+ +

2O2 (1/2)O2 →

→ H2O

CO2

+

2H2O

 Análisis del gas de chimenea seco n(CO2) n(CO) n(N2) n(O2)

= 5+ 4= 9 = 40 = 15 + 156.49 = 171.49 = 15.6

n(totales) = 236.09 Por lo tanto: CO2 CO N2 O2

= 3.81% = 16.94% = 72.64% = 6.61%

b) Como en los gases se cumple que una base molar es equivalente a una base volumétrica tendremos 3 que entran 100 pies de gas y que entran n(aire)=41.6 + 159.49 = 198.09 moles que también equivaldr3 ían a 198.09 pies . c) n(H2O) = 8+36 = 44 → n(totales)húmeda = 236.09 + 44 = 280 4. Para la manufactura del hielo seco un horno produce gas de chimenea seco que contiene 16.8% de CO2. Este gas se pasa por el sistema de recuperación de calor de una caldera y luego por un sistema de

absorbedores en cuya entrada el contenido de CO 2 es de 15.2%. Calcular los pies cúbicos de aire que han entrado al sistema por pie cúbico de gas de chimenea seco. Solución Base: 100 moles de gas chimenea seco n(CO2) = 16.8% n(Otros) = 83.2% 16.8 moles de CO 2 → 15.2% x → 100% x = 110.526 moles de CO 2 n(CO2) + n(otros) + n(aire) = 110.526 16.8 + 83.2 + n(aire) = 110.526 3 n(aire) = 10.526 → V(aire) = 10.526 pies 5. En la reacción CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + CO2 + H2O. 3 (a) ¿Cuántos gramos de carbonato de calcio se requieren para producir 1700 cm de bióxido de carbono a 780 mm de Hg y 17 ºC? 3 (b) Si se desprenden 360 cm de bióxido de carbono a 754 mm de Hg y 20 ºC, ¿qué cantidad de gramos de carbonato de calcio fueron sujetos a la reacción? Solución Datos para el CO2: 3 V = 1700 cm = 1.7 lt P = 780 mmHg = 1.0263 atm T = 17 ºC = 290 ºK PV = nRT →1.0263x1.7 = n(CO2)x0.082x290 → n(CO2) = 0.0734 W(CO2) = 0.0734 x 44 = 3.23 gr  100 gr CaCO 3 → x →

44.00 gr CO2 3.23 gr CO2

→

x = 7.341 gr CaCO3

3

b) V = 360 cm = 0.36 lt P = 754 mmHg = 0.992 atm T = 20 ºC = 293 ºK PV = nRT → 0.992x0.36 = n(CO2)x0.082x293 → n(CO2) = 0.015 W(CO2) = 0.015 x 44 = 0.66 gr  100 gr CaCO 3 → x →

44.00 gr CO2 0.66 gr CO2

→

x = 1.5 gr CaCO3 3

6. Un recipiente cerrado herméticamente y cuyo volumen es de 1 pie , contiene NH3 gaseoso a 300ºF y 2 3 30 lb / plg abs. Dentro del recipiente cerrado se bombea 0.35 pies de HCl gaseoso medido a 200ºF y 2 20 lb/plg abs. De acuerdo con la siguiente reacción se forma NH 4Cl: NH3 + HCl → NH4Cl 2 Supóngase que la reacción es total y que la presión de vapor del NH 4Cl a 250ºC es de 15 lb/plg abs. (a) ¿Qué cantidad de NH4Cl se formaría? (b) Considerando que el NH 4Cl es sólido, ¿cuál será la presión final en el recipiente cerrado si la t emperatura final es de 250 ºC? Solución a) Aplico la ecuación de gases para el NH 3 y para el HCl. PV = nRT → 30x1 = n(NH3)x10.73x(300+460) → n(NH3) = 0.0037 W(NH3) = 0.0037x17 = 0.0329 lb PV = nRT → 20x0.35 = n(HCl)x10.73x(200+460) → n(HCl)= 0.001 W(HCl) = 0.001x36.5 = 0.0365 lb El reactivo limitante es el HCl y el NH3 que no reacciona es 0.0629 – 0.017 = 0.0459 lb. 36.5 lb HCl → 0.0365 lb HCl →

53.5 lb de NH4Cl z → z = 0.0535 lb NH4Cl

b)Al final de la reacción tenemos NH 3(g) y NH4Cl(s), y la presión total será la que aporte cada uno de ellos. 7. El análisis de un gas natural es como sigue: CO2, 4.0 %; CH4, 72.0 %; C 2H6, 12.0 %; N2, 12.0 %. ¿Cuál es la composición en peso? ¿Qué peso molecular tiene? ¿Qué densidad a 60 ºF y 30.0 plg de Hg? ¿Cuál es el peso específico comparado con el del metano?. Solución a)Base: 100 moles de gas natural n(CO2) = 4 n(CH4) = 72

n(C2H6) = 12 n(N2)

= 12

W(CO2) = 4 x 44 = 176 lb W(C2H6) = 12 x 30 = 360 lb W(CH4) = 72 x 16 = 1152 lb W(N 2) = 12 x 28 = 336 lb W(total) = 176 + 1152 + 360 + 336 = 2024 lb Composición en peso: b) Para hallar el peso molecular del gas procedemos mediante la fórmula: c) Densidad: d) Peso específico: 8. El gas natural de un pozo tiene la siguiente composición: Componente % Peso molecular   CH4 60 16 C2H6 16 30 C3H8 10 44 C4H10 14 58 (a) ¿Cuál es la composición en porcentaje en peso? (b) ¿Cuál es la composción en porcentaje molar? 3 (c) ¿Qué volumen en pies ocuparán 100 lb de gas a 70 ºF y 74 cm de Hg? 3 (d) ¿Cuál es la densidad del gas en lb / pie a 70 ºF y 740 mm de Hg? (e) ¿Cuál es el peso específico del gas? Solución Base de cálculo: 100 mol – lb de gas natural Composición molar Composición en peso n(CH4) = 60 mol W(CH4)= 60 x 16 = 960 lb n(C2H6) = 16 mol W(C2H6) = 16 x 30 = 480 lb n(C3H8) = 10 mol W(C3H8) = 10 x 44 = 440 lb n(C4H10) = 14 mol W(C4H10) = 14 x 58 = 812 lb ntotales = 100 W total = 2692 lb %(CH4) = 60 %W(CH4) = 35.66 %(C2H6) = 16 %W(C2H6) = 17.83 %(C3H8) = 10 %W(C3H8) = 16.34 %(C4H10) = 14 %W(C4H10) = 30.16 Para hallar el volumen que ocupan 100 lb de gas se necesita calcular anteriormente el peso molecular  del gas natural.  Aplico ahora la ecuación de los gases ideales: PV = nRT → 3 V = 1475.99 ft La densidad del gas natural está dada por: Y finalmente el peso específico es: 9. Si se coloca la cantidad suficiente de agua en un gas seco a 15 ºC y 754 mm de Hg como para provocar la saturación total, ¿cuál sería la presión después de lograr la saturación, si la temperatura y el volumen permanecen constantes? Solución La presión total viene dada por la presión del gas seco más la presión que ejerce el vapor del agua a la temperatura de 15 ºC, la cual se puede hallar en las tablas de presión de vapor, entonces tendremos:

Un gas que se encuentra saturado con vapor de agua tiene un volumen de 4 lt a 17.5 ºC y a la presión de 759 mm de Hg. ¿Cuál es el volumen del gas seco en condiciones estándar? Solución Cuando un gas se encuentra saturado con vapor de agua se cumple la siguiente condición: Y el volumen del gas seco a condiciones estándar es: 10.La solubilidad del sulfato manganoso a 20ºC es de 62.9 g/100 g de H 2O. ¿Qué cantidad de MnSO4.5H2O debe disolverse en 100 lb de H 2O para obtener la solución saturada? Solución Si 100 g de H 2O se disuelven 62.9 g de MnSO 4 entonces 45400 g de H 2O disolverán  Ahora de acuerdo a la fórmula molecular del compuesto hidratado tenemos: 240.94 g MnSO 4.5H2O → y →

150.94 g MnSO 4 25556.6 g MnSO 4

y = 45583.86 g MnSO 4.5H2O ≈ 45.5 Kg 11.Un evaporador se carga con una solución de NaCl al 25%. Se van a producir 14 670 lb de sal seca por hora. La sal formada retiene 20%, con respecto a su peso, de la salmuera (26.9% de la sal). ¿Cuántas libras de solución se cargan al evaporador por cada hora? H2O 14670 lb NaCl

14670 lb NaCl

más 20 de salmuera Salmuera Solución Peso de la salmuera = 0.2 x 14670 = 2934 lb Composición de la salmuera Balance de NaCl 0.25Q = 14670 + 789.246 → Q = 61836.984 lb 12.Si se disuelven 100 g de Na 2SO4 en 200 g de H 2O y la solución se enfría hasta obtener 100 g de Na2SO4.10H2O encontrar: a) Composición de la solución residual (“li cor madre”) b) gramos de cristales que se recuperan por 100 g iniciales de la solución. Solución Datos W(H2O) = 200 g; W(Na 2SO4) = 100 g; W(Na 2SO4.10H2O) = 100 g 322 g de Na 2SO4.10H2O → 142 g de Na2SO4 100 g de Na 2SO4.10H2O → x x = 44.09 g de Na 2SO4 Se han utilizado 44.09 g de Na 2SO4 los cuales pasan al estado sólido, entonces queda en la solución 100 – 44.09 = 55.91 g de Na2SO4 Igualmente procedemos para el H 2O: 322 g de Na 2SO4.10H2O → 180 g de H2O 100 g de Na 2SO4.10H2O → y y = 55.9 g de H 2O que pasan a la sal W(H 2O)solución = 200 – 55.9 = 144.1 g →W total = 55.91 + 144.1 = 200.01g Composición de la solución residual  Al inicio la fracción en peso viene dada por: Para un peso inicial de 100 g W(Na2SO4) W(H2O)

= 0.3333 x 100 = 33.33 g = 0.6667 x 100 = 66.67 g

300 g de solución al 33.33% → 100 g de cristales 100 g de solución al 33.33% → z 14. Una serie de evaporadores de azúcar opera con 120 ton cortas por cada 24 hr, de caña de azúcar pura, las cuales se cargan a los evaporadores en la forma de una solución al 38% y se descargan a modo de una solución al 74%. ¿Qué cantidad de agua evaporan estas unidades por día? Solución Entra la solución al 38%, entonces: 120 ton de caña pura → 38% x ton de agua → 62% x = 195.79 ton agua entran Y sale una solución al 74%, entonces: 120 ton de caña pura → 74% y ton de agua → 26% y = 42.16 ton agua salen Finalmente, la cantidad de agua que se evapora por día es:  Agua evaporada = Agua entra – agua sale con la solución  Agua evaporada = 195.79 – 42.16 = 153.63 ton 15. Después del secado, se determinó que un lote de piel pesa 900 lb y que contiene 7% de humedad. Durante el secado la piel perdió 59.1% de su peso inicial cuando se encontraba húmeda. a) Calcular el peso de la piel “totalmente seca” o “exenta de humedad” en la carga de alimentación inicial. b) Calcular el número de libras de agua eliminadas en el proceso de secado por libra de piel totalmente seca. c) Calcular el porcentaje de agua eli minada en la base del agua presente inicialmente. Solución Para resolver el problema hacemos el diagrama de f lujo siguiente: H2O = 0.591Q Q(lb) Piel seca: x H2O: 1 – x

H2O: 63 lb Piel seca: 837 lb

Balance de Agua: (1 – x)Q = 0.591Q + 63 Q – xQ = 0.591Q + 63 ... (1) Balance de Piel seca: xQ = 837 ... (2) Reemplazando (2) en (1) obtenemos: Q = 2200.49 lb; x = 0.383 a) Piel seca = 837 lb b) c) 16. Con el objeto de satisfacer ciertas especificaciones, un comerciante mezcla cola secada con aire, cuyo precio de venta es de $3.12/lb, con cola que tiene 22% de humedad, cuyo precio de venta es de $1.75/lb de tal forma que la mezcla contiene 16% de humedad. ¿Cuál deberá ser el precio por lb de la cola mezclada? Trabajo enviado por: Dr: Enrique A. Canchan Zevallos. [email protected]