Ancho ala superior Espesor ala superior Alt Altura d dell alma l Espesor del alma Ancho ala inferior Espesor ala inferior
Losa ts = ts = eg = d = de
m m m m
Espesor de losa recomendada Espesor de losa Distancia entre los centros de gravedad de losa y viga Di t Distancia i d dell iinicio i i d de calzada l d all eje j d de viga i exterior t i
0.175 0 175 0.18 0.800 0 45 0.45
m
MATERIALES f'c losa = E losa =
2
280 kg/cm Esfuerzo de compresión del concreto de losa 2 250998 kg/cm Módulo de elasticidad del concreto - losa
Fy = 2500 Fu = 4000 fy = 4200 E acero = 2038902 n= 8 γ C°A° = γ acero = f lt γ asfalto
2
kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm
3
2.50 t/m 3 7.85 t/m 3 t/ 2 20 t/m 2.20
Esfuerzo a la fluencia del acero estructural Resistencia a la tracción mínima Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo Módulo de elasticidad del acero Relación modular Peso específico del concreto armado Peso específico del acero P Peso específico ífi del d l asfalto f lt
ESPECIFICACIONES DE DISEÑO
AASHTO - LRFD - 2006
Combinaciones de carga y Factores de carga
ESTADOS LÍMITE Resistencia I Resistencia III Resistencia V Servicio I Servicio II g Fatiga
DC Max 1 25 1.25 1.25 1.25 1.00 1.00 -
Min 0 90 0.90 0.90 0.90 1.00 1.00 -
FACTORES DE CARGA DW Max Min 1 50 1.50 0 65 0.65 1.50 0.65 1.50 0.65 1.00 1.00 1.00 1.00 -
LL
IM
1.75 1 75 1.35 1.00 1.30 0.75
1.75 1 75 1.35 1.00 1.30 0.75
Factores de resistencia MATERIAL
TIPO DE RESISTENCIA
Para flexión A Acero estructural t t l Para corte Para compresión axial Para tensión controlada Concreto armado Para corte y torsión Para compresión controlada
FACTOR DE RESISTENCIA
φf = φv = φc = φ= φ= φ=
1.00 1.00 0.90 0.90 0.90 0.75
Factores de multiple prescencia vehicular
Número de vías cargadas
Factor de múltiple prescencia, m
1 2 3 >3
1.20 1 20 1.00 0 85 0.85 0.65
Amplificación dinámica de los efectos de la sobrecarga vehicular (*) ESTADOS S OS LÍMITES Í S Fatiga y fractura Otros estados límite
Amplificación dinámica IM
15 % 33 %
((*)) La amplificación dinámica se aplicará SOLO a los efectos del camión
Sobrecarga vehicular HL-93 K
HL-93 M
HL-93
CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE SECCIÓN SECCIÓN EN 1/2L Viga longitudinal bfs = 0.300 tfs = 1 59E-02 1.59E 02 hw = 1.200 tw = 9.53E-03 bfi = 0 450 0.450 tfi = 1.91E-02
m m m m m m
Límites de proporcionalidad de la sección Proporción en alma ¿Alma con rigidizador longitudinal ?
Ancho ala superior Espesor ala superior Altura del alma Espesor del alma Ancho ala inferior Espesor ala inferior
No
Si tiene rigidizador longitudinal
Si no tiene rigidizador longitudinal
Donde D Dw =hw h Tenemos D / tw =
125.98
D ≤ 300 tw D ≤ 150 tw Ok
Proporción en almas Lambas deberán de cumplir:
bf 2t f
≤ 12.0,
bf ≥ D / 6
t f ≥ 1.1t w
Ala superior
bfs / (2 tfs) = 0.30 > 1.59E-02 1 59E 02 >
9.45 0.20 9 53E 04 9.53E-04
Ok Ok Ok
Ala inferior
bfi / (2 tfi) = 0 45 0.45 > 1.91E-02 >
11.81 0 20 0.20 9.53E-04
Ok Ok Ok
S I Ala en compresión ¿Superior o Inferior? : Inercia del ala en compresión Relación de proporción < 0.1 - 0.9 > Esbeltez del ala en compresión (<10.80)
S Inercia yc = Iyc/Iy = ε=
4
3.57E-05 m 0.198 9.449
Determinación del ancho efectivo de losa Viga g interior El menor de: 1/4 L = 12 ts+max(tw,1/2 bfs) = S= A h efectivo Ancho f ti viga i iinterior t i =
5.00 2.31 2.20 2 20 2.20
m m m m
1/2 Ancho efectivo + el menor de 1/8 L = 2.50 m 6 ts+max(1/2 tw,1/4 bfs) = 1.16 m dex = 0.75 m Ancho efectivo viga exterior = 1.85 m
Un cuarto de la luz efectiva Doce veces el espesor de la losa mas máximo El espaciamiento promedio de vigas
Viga exterior
Escogeremos
blosa = Alosa = Ilosa x-x = Ilosa y-y =
1.85 m 2 0.33 m 4
8.99E-04 m 4 9.50E-02 m
Un octavo de la luz efectiva Seis veces el espesor de la losa mas máximo Distancia de extremo de losa al eje de viga exterior
Area de losa Inercia de losa x Inercia de losa y
Viga sola A= I x-x = I y-y = yt = yb = st = sb =
2
Área de la sección Inercia en X Inercia en Y Distancia del eje a la fibra superior Distancia s a c a del de eje a la a fibra b a inferior e o Módulo de sección fibra superior Módulo de sección fibra inferior
2
Área de la sección Inercia en X Inercia en Y Distancia del eje a la fibra superior Distancia del eje a la fibra inferior Módulo de sección fibra superior Mód l d Módulo de sección ió fib fibra iinferior f i Módulo de sección fibra superior losa
Área de la sección Inercia en X Inercia en Y Distancia del eje a la fibra superior Distancia del eje a la fibra inferior Módulo de sección fibra superior Módulo de sección fibra inferior Módulo de sección fibra superior losa
S. COMPUESTA (3n)
SECCIÓN A 2/3L g longitudinal g Viga bfs = tfs = hw = tw = bfi = tfi =
0.300 1.59E-02 1.200 9.53E-03 0.450 1.91E-02
m m m m m m
Límites de proporcionalidad de la sección p en alma Proporción ¿Alma con rigidizador longitudinal ?
Ancho ala superior Espesor ala superior Altura del alma Espesor del alma Ancho ala inferior Espesor p ala inferior
No
g longitudinal g Si tiene rigidizador
Si no tiene rigidizador longitudinal
Donde Dw =hw Tenemos D / tw =
125.98
D ≤ 300 tw
D ≤ 150 tw Ok
Proporción en almas Lambas deberán de cumplir:
bf 2t f
≤ 12.0,
bf ≥ D / 6
t f ≥ 1.1t w
Ala superior
bfs / (2 tfs) = 0.30 > 1.59E-02 >
9.45 0.20 9.53E-04
Ok Ok Ok
Ala inferior
bfi / (2 tfi) = 0.45 > 1.91E-02 >
11.81 0.20 9.53E-04
Ok Ok Ok
p ¿ ¿Superior p o Inferior? : Ala en compresión Inercia del ala en compresión Relación de proporción < 0.1 - 0.9 > Esbeltez del ala en compresión (<10 (<10.80) 80)
S Inercia yc = Iyc/Iy = ε=
4
3.57E-05 m 0.198 9 449 9.449
CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE SECCIÓN Determinación del ancho efectivo de losa Viga interior El menor de: 1/4 L = 5.00 ( bfs)) = 2.31 12 ts+max(tw,1/2 S= 2.20 Ancho efectivo viga interior = 2.20
m m m m
Un cuarto de la luz efectiva Doce veces el espesor p de la losa mas máximo El espaciamiento promedio de vigas
Vi exterior Viga i
1/2 A Ancho h efectivo f i + ell menor d de 1/8 L = 2.50 m Un octavo de la luz efectiva 6 ts+max(1/2 tw,1/4 bfs) = 1.16 m Seis veces el espesor de la losa mas máximo dex = 0 75 m Distancia de extremo de losa al eje de viga exterior 0.75 Ancho efectivo viga exterior = 1.85 m
Escogeremos
blosa = Alosa = Ilosa x-x = Ilosa y-y yy=
1.85 m 2 0.33 m 4
8.99E-04 m 4 9 50E 02 m 9.50E-02
Area de losa Inercia de losa x Inercia de losa y
Viga sola A= I x-x = Iy y-y y= yt = yb = st = sb = Sección Compuesta
3n = A= I x-x = I y-y = yts t = yb = st = sb = slosa =
2
m 4 m 4 m m m 3 m 3 m
Área d Á de lla sección ió Inercia en X Inercia en Y Distancia del eje a la fibra superior Distancia del eje a la fibra inferior Módulo de sección fibra superior Módulo de sección fibra inferior
Área de la sección Inercia en X Inercia en Y Di t Distancia i d dell eje j a lla fib fibra superior i Distancia del eje a la fibra inferior Módulo de sección fibra superior p Módulo de sección fibra inferior Módulo de sección fibra superior losa
Sección Compuesta A= I x-x = I y-y = yts = yb = st = sb = slosa =
Área de la sección Inercia en X Inercia en Y Distancia del eje a la fibra superior Distancia del eje a la fibra inferior Módulo de sección fibra superior Módulo de sección fibra inferior Mód l de Módulo d sección ió fibra fib superior i llosa
SECCIÓN A 1/3L Vi llongitudinal Viga it di l bfs =
0.300
m
Ancho ala superior
tf = tfs
1 59E 02 1.59E-02
m
E Espesor ala l superior i
hw =
1.200
m
Altura del alma
t = tw
9 53E 03 9.53E-03
m
E Espesor del d l alma l
bfi =
0.450
m
Ancho ala inferior
tfi =
1 91E 02 1.91E-02
m
E Espesor ala l iinferior f i
Límites de proporcionalidad de la sección Proporción en alma ¿Alma con rigidizador longitudinal ? No Si tiene rigidizador longitudinal Si no tiene rigidizador longitudinal Donde Dw =hw hw Tenemos
D / tw = 125.98
D ≤ 300 tw D ≤ 150 tw Ok
Proporción en almas Ambas deberán de cumplir:
bf 2t f Ala superior
Ala inferior
≤ 12.0,
bf ≥ D / 6
t f ≥ 1.1t w
bfs / (2 tfs) =
9.45
Ok
0 30 0.30
0 20 0.20
Ok
1.59E-02>
9.53E-04
Ok
bfi / (2 tfi) =
11.81
Ok
0.45
0.20
Ok
9.53E-04
Ok
>
>
1.91E-02>
Ala en compresión p ¿ ¿Superior p o Inferior? : Inercia del ala en compresión Relación de proporción < 0.1 - 0.9 > Esbeltez del ala en compresión (<10.80)
S
Inercia yc =3.57E-05 m4 Iyc/Iy =0.198 ε =9.449
CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE SECCIÓN D t Determinación i ió d dell ancho h efectivo f ti d de llosa Viga interior El menor de: 1/4 L = 5.00 12 ts ts+max(tw,1/2 a (t , / bfs) b s) = 0.15 0 5 S= 0.00 Ancho efectivo viga interior = 0.00
m m m m
1/2 A Ancho h efectivo f ti + ell menor d de 1/8 L = 2.50 m 6 ts+max(1/2 tw,1/4 bfs) = 0.08 m dex = 0.00 m Ancho efectivo viga exterior = 0.00 m
Un cuarto de la luz efectiva Doce oce veces eces e el espeso espesor de la a losa osa mas as máximo á o El espaciamiento promedio de vigas
Vi exterior Viga t i
Escogeremos
blosa = Alosa = Ilosa x-x = Ilosa y-y =
0.00 m 2 0.00 m 4
0.00E+00 m 4 0.00E+00 m
Un octavo de la luz efectiva Seis veces el espesor de la losa mas máximo Distancia de extremo de losa al eje j de viga g exterior
Área de la sección Inercia en X Inercia en Y Distancia del eje a la fibra superior Distancia del eje a la fibra inferior Módulo de sección fibra superior Módulo de sección fibra inferior
3n = 24
Sección Compuesta A= I x-x = Iy y-y y= yts = yb = st = sb = slosa =
Área de la sección Inercia en X Inercia en Y Distancia del eje a la fibra superior Distancia del eje a la fibra inferior Módulo de sección fibra superior Módulo de sección fibra inferior Módulo de sección fibra superior losa
n= 8
Sección Compuesta A= I x-x = I y-y = yts = yb = st = sb = slosa =
Área de la sección Inercia en X Inercia en Y Distancia del eje a la fibra superior Distancia del eje a la fibra inferior Módulo de sección fibra superior Módulo de sección fibra inferior Módulo de sección fibra superior losa
CALCULO DE CARGAS Y SOLICITACIONES PESO PROPIO Y PESO MUERTO Cargas permanentes Elemento resistente
DC DW Peso de viga metálica sóla -Viga sola Peso otros elementos metalicos -Peso de losa de concreto -Peso de veredas -Sección compuesta Peso de barandas --Peso de superficie de desgaste
Viga interior
w DC1 = w DC2 = w DC3 =
0.194 t/m 0.049 t/m 0.990 t/m
Peso propio de viga Peso de otros elementos metálicos Peso de losa de concreto
w DC4 = w DC5 =
0.000 t/m 0.000 t/m
Peso de veredas Peso de barandas
w DW =
0.242 t/m
Peso del asfalto
w DC1 = w DC2 C = w DW =
1.23 t/m 0.00 0 00 t/ t/m 0.24 t/m
Peso de componentes Peso de componentes Peso de superficie de desgaste
Efectos por cargas permanentes en vigas interiores
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN LATERAL DE CARGAS PARA FLEXIÓN AASHTO LRFD T.4.6.2.2.2b-1 y T.4.6.2.2.2d-1 2 Av = 2.48E-02 m 4 Iv = 0.006 m n= 8.12 4 Kg = 0.178 m 3 Kg/(L ts ) = 1.528 Viga Interior mgi
Viga Exterior mge
Área de viga Inercia de viga Relación modular de la viga respecto a la losa Parámetro de rigidez lateral
Un carril de diseño cargado mgii = 0 472 0.472 Dos o mas carriles de diseño cargados mgi = 0.643 Un carril de diseño cargado mge = 0.627 Dos o mas carriles de diseño cargados e= 0.931 mge = 0.599
mgii = 0 643 0.643 Distribución de cargas por vía
mge = 0.627 Distribución de cargas por vía
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN LATERAL DE CARGAS PARA CORTANTE AASHTO LRFD T.4.6.2.2.2a-1 y T.4.6.2.2.3b-1 Viga g Interior mgi g Un carril de diseño cargado g mgi = 0.779 Dos o mas carriles de diseño cargados mgi = 0.769 Viga Exterior mge
Un carril de diseño cargado mge = 0.627 Dos o mas carriles de diseño cargados e= 0.750 mge = 0.585
mgi = 0.779 Distribución de cargas por vía
mge = 0 627 0.627 Distribución de cargas por vía
Efectos p por sobrecarga g vehicular HL93 por p vía
0.0
0.2
distancia / L 0.4 0.6
0.8
1.0
0 20
distancia / L 0.0 0.1 02 0.2 0.3 0.4 05 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
