DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA Datos de entrada L
:
A
:
Luz del puente Ancho carril Número de vías A ncho de la viga d b : A l tura de la viga d h : Aumento long. de losa en lo
= = = = = =
8.00 m 7.20 m 2 0.2 05 . .2 2 m 5 0.2 5 0. .2 2 m 5 0.20 m
SECCION LONGITUDINA LONGITUDINAL L h= H=
0.20
8.00
0.20
8.40
SECCION TRANSVERSAL 7.70 b
=
0.25
0.25 2%
2%
7.20
h=
0.25
H=
0.55
0.25 0.55
DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA 1. CARACTERISTICAS TECNICAS DEL PUENTE 1.1. GEOMETRIA Luz del puente Ancho carril Número de lineas de tránsito Ancho viga de borde Altura viga de borde Ancho total
8.00 m 7.20 m 2 0.25 m 0.25 m 7.70 m
1.2. SOBRECARGA Vehiculos Baranda peatonal
H S 20 100 kg kg/m
1.3. MATERIALES CONCRETO ARMADO
Resistencia a la co compresión (f (f'c)
210 kg/cm2
Esfuerzo permisible en compresión (Fc)
84 kg/cm2
Módulo de elasticidad del concreto
### kg/cm
Peso es específico
2,400 kg/m3
Factor
0.4
Ec5000*√f'c
2
ACERO DE REFUERZO
Resis sistencia a la fl fluencia (f (fy)
4,200 kg/cm2
Esfuerzo admisible a la tracción (Fs)
1,680 kg/cm2
Fs
0.4 * fy
Módulo Módulo de elasticidad elasticidad (Es) 2,100,000 2,100,000 kg/cm2 ASFALTO
Peso es específico
2,000 kg/m3
2. DETERMINACION DE LA SECCION TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL 2.1. ANCHO DEL CARRIL DE TRAFICO DEL PUENTE Ancho de diseño de vía
7.20 m
Según AASHTO
Medido entre los bordes de la viga de borde
2.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA PERALTE DE LA LOSA
Para ara lo losas ma maciza izas si simplemente ap apoyadas
≈ Para no no co controlar de deflexiones Según AASHTO
Elegimos
0.53m 0.55m 0.55m 0.44 m
h= h=
L 15
--> L : Luz Luz de cálculo cálculo
1 . 2 S 10
.
30 S : Luz entre ejes de apoyo (pies)
0.55 m
2.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA DE BORDE Ancho de la viga de borde Altura de la viga de borde
0.25 m 0.25 m
2.4. DETALLES CONSTRUCTIVOS Pendiente de la losa
2%
2.5. AUMENTO DE LA LONGITUD DE LA LOSA EN LOS EXTREMOS Para puente tipo losa Longitud total de la losa
0.20 m 8.40 m
3. DISEÑO DE LA LOSA 3.1 PREDIMENSIONAMIENTO Peralte de la losa
0.55 m
3.2 METRADO DE CARGAS CARGA MUERTA
Peso propio de la losa
1.32 T T//m 2 / 22
Capa de asfalto CM
0.10 T T//m 1.42 T/m
CARGA VIVA
Peso de la rueda trasera del HS20
8.00 T
CARGA DE IMPACTO
Coeficiente de Impacto (I) I
15 . 24 I = L 38
0.33 0.30
3.3 DETERMINACION DE LOS MOMENTOS 3.3.1. POR CARGA MUERTA (MD ) WD =
M ∗ N Línea de influencia (LI) ; LI = M N
1.42
T/m
M + N M *N
4.00 M Línea de influencia (LI) MD
4.00 N
2.00 m
MD=
11.360 11.360 T-m
W ∗ L∗ LI
3.3.2. POR CARGA VIVA (ML )
2
a) Primer caso d1 d2 d3 d4 M N Punt Punto o de de apl aplic icac ació ión n de de P (eje (eje dela delant nter ero) o) Punto unto de apli aplica cac ción ión de de 4P 4P (ej (eje e cen centr tral al))
0.70 m 0.00 m 3.30 m 0.50 m 3.30 m 4.70 m 0.00 0.000 0m 1.93 1.939 9m
Punt unto de de ap aplic licació ación n de de 4P 4P (ej (eje e pos poste teri rior or)) MS/C
0.20 0.206 6m
P
d3
4P
d2
R
4P
d1 d1
d4
A
B M*N M+N
M
N
17.160 17.160 T-m
b) Segundo caso d1 d2 d3 d4 M N Punto unto de apli aplica cac ción ión de de 4P 4P (ej (eje e cen centr tral al))
1.05 m 0.00 m 2.95 m 0.85 m 2.95 m 5.05 m 1.86 1.862 2m
Punt unto de de ap aplic licació ación n de de 4P 4P (ej (eje e pos poste teri rior or)) MS/C
0.31 0.313 3m 17.405 17.405 T-m
Se toma el MS/C mayor
17.405 17.405 T-m
4P d3
4P
R d1
d1
d4
A M*N M+N
M
N
3) DETERMINACION DEL ANCHO EFECTIVO El ancho de la losa sobre el cual actúa la carga de una rueda del camión es: E 1.699 m Este valor no debe ser mayor a: W E max 1.800 m EMAX = 2∗ N Entonces, Entonces, 1.699 m 4) MOMENTO MAXIMO POR METRO DE LOSA MS/C 10.244 10.244 T-m/m 3 / 22
4 / 22
P=
9.00
to n
W=
0.960
T/m
5) MOMENTO POR SOBRECARGA EQUIVALENTE
Meq =
W ∗ L∗ LI 2
P ∗ LI
M
* N
M
+
N
4.00 MEQ
25.680 25.680 T-m
MEQ
8.420 T-m
6) ADOPTAMOS EL MOMENTO MAXIMO MMAX S/C
4.00
3.25
10.244 10.244 T-m/m
7) MOMENTO POR IMPACTO MI
3.073T-m
3.4. DISEÑO DE LA LOSA POR FLEXIÓN 3.4.1. VERIFICACION DEL PERALTE EN SERVICIO Ms = MD + MS/C + MI 11.36 + 10.24 + 3.07 Ms = 24.68 T-m r = Fs / Fy Fy r=
20
n = Es / Ec Ec n=
10 n
k= k=
n+r 0.333
j = 1 - k/3 k/3 j= dreq = √
0.889
Ms
Rs * b Rs = 0.5*Fc*k*j Rs = 12.44 dreq = 44.53 cm Adoptaremos d = 50.00 3.4.2. DETERMINACION DEL AREA DEL ACERO A) Por servicio Ms = As x Fs x J x d Ms As = Fs x j x d As = 33.05 cm2
Ms : Momento final de servicio b: ancho de losa (1 metro)
OK, menor que h=55 cm
B) Por rotura Mu = 1.3[MD + 1.67(Ms/c 1.67(Ms/c + MI)] Mu = 43.68 T-M/M Mu = 4.37 4.37E+ E+06 06 Kg-c Kg-cm m Mu = 0.9 * As * fy[ d - (Fy*As)/(1.7*f'c*b)] (Fy*As)/(1.7*f'c*b)] 4,368,038 = 189,000As - 444.706As^2 444.706As^2 5 / 22
a= b=
444.71 ###
c= As =
### 24.53
cm2
Asumiendo varilla Nº Asvar = Espaciamiento (s) =
8 5.07 20.66
cm 2 cm
Se colo coloca cará rán n var varill illas as de : Ø 1" 1" @ 21 cm
Ø 1" 1" @ 42 cArmad cArmadur ura a sup super erio iorr Ø 1" @ 42 cArmadura inferior
3.4.3. ACERO DE REPARTICION Considerando que la losa se arma con el acero principal paralelo al tráfico A) %= 55/√S S : Luz de cálculo % = 19.45% < 50% OK!!! B) Cálculo del Acero de Repartición Asr = % As Asr = 0.1945 * 24.53 Asr = 4.77 cm2 C) Diámetro de varilla y espaciamiento Asumiendo varilla Nº 4 Asvar = 1.27 cm 2 Espaciamiento (s) = 26.56 cm Se colocarán varillas de : Ø 1/2" @ 27 cm 3.4.4. ACERO DE TEMPERATURA A) Ast = 0.001 b*d Ast = 0.001 x 100 x 50 As t = 5.00 cm2 B) Asumiendo varilla Nº Asvar = Espaciamiento (s) =
4 1.27 25.30
cm 2 cm
Se colocarán varillas de : Ø 1/2" @ 25 cm 3.4.5. DISTRIBUCION DE ACERO El acero principal se dispondrá en capas de: 0.21 x 2 = 0.42 m, entre las varillas de 1", de modo que por lo menos la tercera parte del refuerzo positivo sea llevada hasta el apoyo y extendido dentro de él por lo menos 15 cms y el resto sólo hasta los puntos de corte del acero.
3.5 CORTE DE ACERO EN LA LOSA
----------1.00------------------1.00----------- = L/8 -----------------2.00------------------2.00------------------------------ = L/4
6 / 22
3.5.1. CONSIDERANDO CORTE A 2.00 M A) Momento por carga muerta (MD) WD = 1.42 T/m
MD =
1.42 x 1.500 x 8 2
2.00
6.00
MD = 8.52 T-m T-m 1.500 B) Momento por carga viva (Ms/c) 4P
Ms/c = 4P (1.500) + 4P (0.450) Ms/c = 7.80 P Ms/c = 7.80 (4 (4 / 2) Ms/c = 15.60 T-m
4P
2.00
4.20
1.80
0.45 1.500 E= Ms/c =
E = 1.219 + 0.06 L Ms/c = 15.60/1.70
1.7 m 9.00 T-m
C) Momento por sobrecarga equivalente 9.0 T W= 0.960 T/m Ms/c = (0.960 x 1.500 x 8 )/2 + 9.0 x 1.500 1.500 Ms/c = 19.26 T-m Ms/c = 6.31 T-m T-m Adoptaremos: Ms/c = 9.00 T-m T-m
2.00
6.00
1.500
D) Momento por Impacto E) Cálculo del área de acero por rotura MD = 1. 1.3 [8.52 + 1.67 (9.00 + 2.70]
MI =
2.70 T-m
MD = 36.48 T T--m/m
3,647,670 Kg-cm
Mu = 0.9 * As * fy[ d - (Fy*As)/(1.7*f'c*b)] (Fy*As)/(1.7*f'c*b)] 3,647,670 = 189,000As - 444.706As^2 444.706As^2 a = 444.71 b= ### c= As =
### 20.27
cm2
Asumiendo varilla Nº Asvar = Espaciamiento (s) =
8 5.07 25.00
cm 2 cm
Se colocarán varillas de : Ø 1" @ 25 cm
7 / 22
3.5.2. CONSIDERANDO CORTE A 1.00 M A) Momento por carga muerta (MD) WD = 1.42 T/m
MD =
1.42 x 0.875 x 8 2
1.00
7.00
MD = 4.97 T-m T-m 0.875 B) Momento por carga viva (Ms/c) 4P
Ms/c = 4P 4P (0.875) + 4P (0.350) + P (0.000) Ms/c = 4.90 P Ms/c = 4.90 (4 / 2) Ms/c = 9.80 T-m T-m
1.00
4P
4.20
P
4.20
0.00 0.000
0.350 E = 1.219 + 0.06 L Ms/c = 9.80/1.70 C) Momento por sobrecarga equivalente
0.875 E= Ms/c =
1.7 m 5.77 T-m
9.0 T W= 0.960 T/m Ms/c = (0.960 x 0.875 x 8 )/2 + 9.0 x 0.875 0.875 Ms/c = 11.24 T-m Ms/c = 3.68 T-m T-m
1.00
7.00
Adoptaremos: 0.875 Ms/c = 5.77 T-m T-m D) Momento por Impacto MI = 1.73 T-m E) Cálculo del área de acero por rotura MD = 1. 1.3 [4.97 + 1.67 (5.77 + 1.73] MD = 22.74 T T--m/m 2,274,031 Kg-cm Mu = 0.9 * As * fy[ d - (Fy*As)/(1.7*f'c*b)] (Fy*As)/(1.7*f'c*b)] 2,274,031 = 189,000As - 444.706As^2 444.706As^2 a = 444.71 b= ### c= As =
### 12.39
cm2
Asumiendo varilla Nº Asvar = Espaciamiento (s) =
8 5.07 40.89
cm 2 cm
Se colocarán varillas de : Ø 1" @ 40 cm
8 / 22
3.6. DISEÑO DE LA LOSA POR CORTANTE 3.6.1. POR CARGA MUERTA (V D ) WD = 1.42 T/m VD = WD x (-A1) + WD x A2 A1 y A2 son áreas de la línea de influencia de corte 0 5 2 . 6 . 0 0
VD = -1.42(0.85/8.00)(0.85/2) -1.42(0.85/8.00)(0.85/2) + 1.42(7.15/8.00)(7.15 VD = 4.47 T
8.00 7.15/8.00
0.85/8.00 5 8 . 0
7.15
3.6.2. POR SOBRE CARGA (V S/C ) 4P
0.85
1.00
4P
4.20
P
4.20
0.00
7.15/8.00 2.95/8.00 0.00/8.00
Vs/c = 4P (7.15/8.00) + 4P (2.95/8.00) (2.95/8.00) + P (0.00/8.00) Vs/c = 5.050 P Vs/c = 5.050 (4.00/2) (4.00/2) Vs/c = 10 10.1 T (por eje de rueda) Valor del corte corte por por ML de losa Vs/c =10.10/1.70 =10.10/1.70 Vs/c = 5.94 T/m 3.6.3. POR IMPACTO (V ) I VI = 0.30 Vs/c
VI =
1.78
T
3.6.4. VERIFICACION DE LA LOSA POR CORTE A) Datos VD = 4.47 T Vs/c = 5.94 T VI = 1.78 T B) Esfuerzo cortante últmo: (Grupo I) VU = 1.3 [ VD + 1.67 (Vs/c + VI) ] VU = 1.3 [4.473 + 1.67 (5.945 + 1.783) 1.783) ] VU = 22.59 T C) Esfuerzo admisible del concreto ØVc = Ø * 0.53 * b * d *√f'c 32.64 32.64 T ØVc = D) Conclusión ØVc > VU 32.64 > 22.59 22.59
OK!!!
9 / 22
4.0. DISEÑO DE LA VIGA DE BORDE LONGITUDINAL 4.1 Dimensiones 4.1.1. Ancho b = 25.00 cm 4.1.1. Alto Altu Altura ra de la Viga Viga = 55.0 55.00 0 cm Altu Altura ra Libr Libre e = 25 25.0 .00 0 cm h = 80.00 cm cm
4.2 Metrado de Cargas 4.2.1. Carga Muerta a) Peso Propio (Tn/m) = b) Baranda (Tn/m) = WD (T (Ton/m) =
0.48 Tn/m 0.10 Tn/m 0.67 T n/ n/m
4.2.2. Carga Viva A) E = 1.219 + 0.06L B) E Max
E = 1.699 E = 1.800
C) a =0.5E . 0.30 D) P´ = aP/E
a = 0. 0 .600 P´ = 0.333P P´ = 0.667 T n
4.3 Determinación de los Momentos 4.3.1. Por Carga Muerta (MD) MD = 0.125WD.L 2
MD = 5.360 Tn-m
4.3.2. Por Carga Viva (MS/C) A) El momento máximo por sobrecarga sobrecarga en la losa estará expresado por: (Segundo Caso) MS/C = 4P´LI1+4P´LI2 MS/C = 5.80 B) El momento por sobrecarga según AASHTO AASHTO ML = 0.1 PL ML = 6.400 Tn-m C) Co Conclusión Adoptaremos el Mayor
LI1 = LI2 =
1.862 0.313
MS/C = 6.40 T-m
4.3.3. Por Impacto (MI) MI = 0.3 MS/C
MI =
1.92 Tn-m
4.4 Cálculo del Peralte Necesario por Servicio 4.4.1. MS = MD + MS/C + MI MS = 13.680 13.680 Tn-m 4.4.2. Cálculo de "d"
d = 66.3 66.34 4 cm cms s 66.34
< 80
80.00 cms
Ok !!!
d= d = 80 80 - 5 75 75
4.4.3. Asumimos el valor de "d" 4.5 Cálculo del Acero por Rotura 4.5.1. MU = 1.3[MD + 1.67(MS/C + M
MU = 25.03 Tn-m MU = 2.50E+ 2.50E+06 06 Kg-cm Kg-cm
4.5.2. MU = 0.9 As Fy (d - FyAs/1.7 fc b) 2,503,072 = 283,500As - 1779As^2 1779As^2 a = 1,77 1,778. 8.82 82 b= ### c= As =
###
Asumiendo varilla Nº Cantidad = Asvar = As =
8 2 5.07 10.13
9.38
cm 2 3 1 0.71 0.71 10 / 22
As =
Ok !!!
10.85 > 9.38 2 ф 1" + 1 ф 3/8"
4.5.3. Asumiendo: 2 ф 1" + 1 ф 3/8" 4.6 Corte de Acero en la Viga Sardinel 4.6.1. Momento por Carga Muerta (Ver Cuadro 4) 4.6.2. Momento por Carga Viva (Ver Cuadro 4) Mx = 4 MMAX (Lx - x 2)/L2 Mx = 0.74 (5 (5.9x - x^2)
A=
2.1
L= MMAX = 6.40
5.90
4.6.3. Momento por Impacto (Ver Cuadro 4) MI = 0.3 MS/C CUADRO Nº 04 SEC (m) 0.00 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 3.95 4.00 0.00
MOM CM (Tn-m) 0.000 2.345 3.266 4.020 4.606 5.025 5.276 5.359 5.360 0.000
MOM CV (Tn-m) 0.000 3.604 4.854 5.736 6.251 6.398 6.178 5.665 5.589 0.000
MOM IMPACTO (Tn-m) 0.000 1.081 1.456 1.721 1.875 1.919 1.853 1.699 1.677 0.000
4.6.3. Cálculo de las las Envolventes de los Momentos Ültimos y Area de Acero CUADRO Nº 05 L
MD
MS/C
MI
MU
AS
# VAR
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.00
0
1.000
2.345
3.604
1.081
13.219
4.81
2 ф 1"
1.500
3.266
4.854
1.456
17.945
6.60
2 ф 1"
2.000
4.020
5.736
1.721
21.416
7.95
2 ф 1"
2.500
4.606
6.251
1.875
23.631
8.82
2 ф 1"
3.000
5.025
6.398
1.919
24.590
9.21
2 ф 1"
3.500
5.276
6.178
1.853
24.294
9.09
2 ф 1"
3.950
5.359
5.665
1.699
22.954
8.56
2 ф 1"
4.000
5.360
5.589
1.677
22.742
8.47
2 ф 1"
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.00
2 ф 1"
4.7 Verificación de la Cuantía Mínima 4.7.1. Area. de . Acero ρVIGA=
4.7.2.
ρ BAL=
4.7.3. ρ M A X
=
10.85 1875
Area. Sección
ρBalanceada = 0.02
f ´ c . β 6 3 0 0 6 3 0 0 F y F y
0.85.
ρMAX = 0.016256
0.75. ρ B A L
4.7Conclusión
ρVIGA = 0.005785
ρMAX
>
ρVIGA
Ok !!!
11 / 22
4.8 Diseño de la Viga Sardinel por Corte 4.8.1. Cortante por Peso Propio VD WD = 0.67 T/m VD = WD x (-A1) + WD x A2 A1 y A2 son áreas de la línea de influencia de corte 0 0 2 . 9 . 0 0
VD = -0.67(1.10/8.00)(1.10/2) -0.67(1.10/8.00)(1.10/2) + 0.67(6.90/8.00)(6.90 VD = 1.94 T
8.00 6.90/8.00
1.10/8.00 0 1 . 1
6.90
4.8.2. Cortante por Sobrecarga VDS/C 4P
1.10
1.00
4P
4.20
P
4.20
0.00
6.90/8.00 2.70/8.00 0.00/8.00
Vs/c = 4P (6.90/8.00) + 4P (2.70/8.00) (2.70/8.00) + P (0.00/8.00) Vs/c = 4.800 P' P' P' = 0.333 P Vs/c = 4.800 x 0.333 x (4.00/2) Vs/c = 3. 3.20 T (por eje de rueda)
4.8.3. Cortante por impacto VI VI = 0.30 . VDS/C VDS/C
VI =
0.96 Ton
4.8.4. Verificación de la Viga Sardinel por Corte A) Esfuerzo Cortante Ultimo Ultimo VU = 1. 1.3[VD + 1.67(VS/C + VI)]
VU = 11 11.55 T on on
B) Esfuerzo Admisible del Concreto ØVC = Ø 0.53 fc0.5 b.d
ØVC = 12.24 Ton
C) Conclusión Conclusión ØVC = 12.24
>
VU = 11.55
Ok !!!...No requiere colocar estrib
4.9 Diseño de los Estribos Se propone colocar a un espaciamiento máximo "S" entre estribos
4.9.1. SMAX_1 ≤ d/2 4.9.2. SMAX_2 ≤ 60.00cm 4.9.3. SMAX_(3/8") = (Av Fy)/(3.5 bw) 4.9.4. Conclusión: Usaremos Asumiendo varilla Nº Cantidad = db =
37.50 37.50 cm 60.00 60.00 cm 68.16 68.16 cm ф 3/8" @ 0.30m 3/8"
3 1 0.95
12 / 22
4.10 Verificación del Sardinel por el Impacto Lateral de una Rueda 4.10.1. Datos: Fuerza Transversal:
P= b= h= r=
750.00 Kg/m 100 cms 25.00 cms 4.00 cms
4.10.2. Cortante Actuante: PU = 1.3 (1.67 P
PU = VU =
1.63 1.63
Ton Ton
d= d=
20.68 20.00
cms cms
ØVC =
13.06
Ton
4.10.3. Cortante Admisible: A) d = h - (r - Ø3/8"/3) B) ØVC = Ø 0.53 fc 0.5 b.d C) Conclusión Conclusión ØVC =13.06
>
VU = 1.63 Ok !!!
4.10.4. Momento Ultimo: A) MU = PU h MU = 40 40,706 Kg-cm B) d= 4.05 cms C) Conclusión d: 4.05 20.00 < Del análisis de los resultados sólo con los estribos que se colocarán ( ф 3/8" @ 0.30m) será suficiente.
5.0. VERIFICACION LONGITUD DESARROLLO 5.1. EN LA LOSA ----------1.00-------------------1.00--------------------------------3.00-------3.00---------------0.22 5 5 . 0 <
0 5 . 0---0.50-- <
=d
5 7 . 0 <
0 8 . 0 <
---0.50------a----a ---0.50------a----a >= 12 db ó d ---------Ld------------5.1.1. Calculando dimensiones dimensiones de: "a" d=
50.00
cms
12 db = 2 * 2.54 = 30.48 cm Enton ntonc ces, es, a =
50. 50.00
cms cm s
5.1.2. Cálculo de l db (Para varillas varillas de Ø= 1" ) A)
ldb = (0.06)*Asb*fy/(√f´c) ldb = 88.11 cms
B)
ldb = (0.006)*db*fy ldb = 64.01 cms
5.1.3. Conclusión Adopt doptam amos os ldb ldb = 90. 90.00 5.1.4. Verificando según diseño 0.22 + 1.00 > ldb 1.22 > 0.90
cms cm s
OK!!!
5.2. EN LA VIGA SARDINEL 5.2.1. Calculando dimensiones dimensiones de "a" A) d =
75.00
cms 13 / 22
B) 12 db =
11.43
cms
A) ldb =
90.00
cms
5.2.2. Cálculo de l db (Similar a Item 5.1.2)
2 ф 1"
DETALLE VIGA SARIDNEL (CORTE A-A')
2 ф 1"
1 ф 3/8"
Punto de corte teórico
----------2.85-------------------2.85--------------------------------1.15-------1.15---------------0.22
Punto de corte práctico ---0.75--- = d
> 5 7 . 0 <
> 0 8 . 0 <
---2.10------a----a ---2.10------a----a >= 12 db ó d Ld >0.90-------------
14 / 22
Eje de apoyo margen izquierda
Ø 1/2" @ 25 cm
Eje de apoyo fijo margen derecha
Ø 1/2" @ 25 cm
0.25 0 2 . 0
0.55 0 3 . 0
0.50
Ø 1" @ 42 cm
Ø 1" @ 42 cm
Ø 1/2" @ 27 cm
0.50
8.40
CORTE A-A'
Eje de apoyo margen izquierda
Eje de apoyo fijo margen derecha
ф 3/8" @ 0.30m 2 ф 1"
0.25 0 3 . 0
0.55 0 3 . 0
2.10
1 ф 3/8" 2 ф 1" 8.40
DETALLE VIGA SARDINEL
2.1
ARMADURA SUPERIOR 2 ф 1"
Ø 1/2" @ 25 cm
Ø 1/2" @ 25 cm
B'
5 2 . 0
A # # #
A'
0 2 . 7
5 2 . 0
2 ф 1" 0.20
8.00 8.40
PLANTA
B
0 . 20
ARMADURA INFERIOR 2 ф 1"
1 ф 3/8"
B'
5 2 . 0
A # # #
A' Ø 1/2" @ 27 cm
0 2 . 7
5 2 . 0
2 ф 1" 0.20
1 ф 3/8"
Ø 1" @ 42 cm
8 .0 0 8.40
PLANTA
Ø 1" @ 42 cm 0.20
B
0.25
7.20
0.25
2%
2%
0.25
0.80 0.55
7.70
2 ф 1"
2 ф 1" Ø 1/2" @ 25 cm
Ø 1/2" @ 25 cm
ф 3/8" @ 0.30m Ø 1/2" @ 27 cm 1 ф 3/8"
2 ф 1" Ø 1" @ 42 cm Ø 1" @ 42 cm
SECCION B-B'
CARGA
H36
P (carga concretada) q (carga uniforme distribuida) Para momento Para cortante (ton/m) (ton) (ton)
0 .9 6
9 .0
13.0
Sepa Separracio cion eje eje dela delant nte ero del del cent centrr 4.20 .20 m Sepa Separa raci cion on eje eje post poster erio iorr del del cent centra ra 4.20m 4.20m Distancia de R al eje 0.70 m Eje delantero Eje central P 4P Luz del Eje del Punto de Punto de puente puente Dist. de A Aplicación Dist. de A Aplicación 10 9 8 7 6 5 4
5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0
0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.06 0 0 0 0 0 0
4.30 3.80 3.30 2.80 2.30 1.80 1.30
2.451 2.196 1.939 1.680 1.418 1.152 0.878
Sepa Separracio cion eje eje dela delant nte ero del del cent centrr 4.20 .20 m Sepa Separa raci cion on eje eje post poster erio iorr del del cent centra ra 4.20m 4.20m Distancia de R al eje 1.05 m Eje delantero Eje central P 4P Luz del Eje del Punto de Punto de puente puente Dist. de A Aplicación Dist. de A Aplicación 10 9 8 7 6 5 4
5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0 0 0 0 0 0 0
3.95 3.45 2.95 2.45 1.95 1.45 0.95
2.390 2.128 1.862 1.593 1.316 1.030 0.724
Eje po 4 Dist. de B
1.50 1.00 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00
Eje po 4 Dist. de B
1.85 1.35 0.85 0.35 0.00 0.00 0.00
sterior P Punto de Aplicación
0.645 0.422 0.206 0.000 0.000 0.000 0.000
M
N
4.30 3.80 3.30 2.80 2.30 1.80 1.30
5.70 5.20 4.70 4.20 3.70 3.20 2.70
M
N
3.95 3.45 2.95 2.45 1.95 1.45 0.95
6.05 5.55 5.05 4.55 4.05 3.55 3.05
P 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
4P 1.939 0.000 0.000 1.939 0.000 0.000 0.000 0.000
4P 0.206 0.000 0.000 0.206 0.000 0.000 0.000 0.000
d2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
d3 3.30 0.00 0.00 3.30 0.00 0.00 0.00 0.00
d4 0.50 0.00 0.00 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00
M 3.30 0.00 0.00 3.30 0.00 0.00 0.00 0.00
N 4.70 0.00 0.00 4.70 0.00 0.00 0.00 0.00
P 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
4P 1.862 0.000 0.000 1.862 0.000 0.000 0.000 0.000
4P 0.313 0.000 0.000 0.313 0.000 0.000 0.000 0.000
d2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
d3 2.95 0.00 0.00 2.95 0.00 0.00 0.00 0.00
d4 0.85 0.00 0.00 0.85 0.00 0.00 0.00 0.00
M 2.95 0.00 0.00 2.95 0.00 0.00 0.00 0.00
N 5.05 0.00 0.00 5.05 0.00 0.00 0.00 0.00
sterior P Punto de Aplicación
0.731 0.518 0.313 0.123 0.000 0.000 0.000
P
d3
4P
d2
R
4P
d1 d1
d4
A
B M*N M+N
M
N
4P d3
4P
R d1
d1
d4
A M*N M*N M+N
M
N
