Puente grúa

Construcciones Metálicas y de Madera Año: 2002

Pablo A. Martínez Ingeniería Civil

TRABAJO PRACTICO PUENTE GRUA Proyectar y dimensionar un puente grúa para una nave industrial que tiene 25 m de luz, si el puente deberá cubrir una luz de 23 m y deberá soportar una carga máxima de 1000 kg. Suponer que debe ser apto para tiro oblicuo y que en su construcción se emplearán tubos ASTM A53 grado B de 2,5” de diámetro exterior y 5,16 mm de espesor de pared. Peso por metro: 8,63 kg/m Predimensionado l 23 h= h = 0,95m 25 25 b = 0,7 h ⇒ b = 0,7 * 0,95m b = 0,70m h=

De catálogo determinamos el aparejo mas conveniente para soportar cargas de 1000 kg APAREJO (EISA) Peso 440kg ; Potencia 1HP El perfil somisa tiene mayor espesor que el perfil NI por lo tanto elegimos el perfil Somisa. El criterio de elección entre un PNI22 o PNI40 es económico ∴elegimos PNI22 F = 39,5cm 2 G = 31,1kg / m J xx = 3060cm 4 J yy = 162cm 4

W xx = 278cm 3 W yy = 33,1cm 3

i xx = 8,80 i yy = 2,02

Puente Grúa

1



Características geométricas Caño Tubing 2 2 π (d ext − d int ) 4 4 π (d ext − d int4 ) = 64

Atubing =

Atubing = 9,45cm 2

I tubing

I tubing = 40,5cm 4

Baricentro de la sección compuesta El momento estático lo referimos a un eje auxiliar que coincide con el eje baricentrico X del PNI22. yG =

∑S AT

x

=

2 × 9,45cm 2 × 95cm (2 × 9,45 + 39,5)cm 2

y G = 30,74cm

Momento de Inercia de la sección compuesta J x = 2 ⋅ ( I tubing + Atubing ⋅ (64,26cm) 2 ) + J xx + F ⋅ (30,74cm) 2 b J y = 2 ⋅ ( I tubing + Atubing ⋅ ( ) 2 ) + J yy 2

J x = 118.511cm 4 J y = 23.395cm 4

Radio de Giro de la sección compuesta ix = iy =

Jx AT Jy AT

i x = 45,04cm i y = 20cm

Módulo resistente de la sección compuesta

J x 118.511cm 4 = v y1 67,435cm

Wxmin = 1757,4cm3

J x 118.511cm 4 = = v y2 41,74cm

Wxmax = 2839,3cm3

Wxmin = Wxmax

Jy

23.395cm 4 Wy = = v x (35 + 3,173)cm

W y = 613cm3

Puente Grúa

2



Análisis de Carga Sobrecarga Peso propio aparejo 440kg Carga Útil Máxima 1000kg Sobrecarga Puntual 1440kg Teniendo en cuente la forma de uso: Tiempo específico de uso: Carga específica de uso: Impactos:

PEQUEÑO PEQUEÑA NORMALES

Por lo tanto el coeficiente de compensación ψ = 1,20 Æ 1440kg*1,20= Sobrecarga Puntual = 1728kg Carga Permanente Es necesario estimar el peso propio de la viga por metro de longitud, considerando el peso de los caños tubing, el peso de las diagonales, de las barras superiores y el peso del perfil NI20. Perfil Peso Propio Long. barra

Diagonales 45-45/4 2,74kg/m 1,07m

Barras Superiores 45-45/4 2,74kg/m 0,73m

Puente Grúa

3

Construcciones Metálicas y de Madera Año: 2002 Cant. Barras por metro


4

3

Peso diagonales + Peso barras superiores = Peso diag Pdiag . = (4 ⋅ 1,07m + 3 ⋅ 0,73m) ⋅ 2,74kg / m

Pdiag . = 17,73kg / m

Peso Viga Compuesta = Peso Tubing + Peso Diag. + Peso PNI 22 pV = 2 × 8,63kg / m + 17,73kg / m + 31,1kg / m

pV = 66,09kg / m

adoptamos PV = 70kg / m

Cálculo de Reacciones, Momentos máximos y mínimos ESTADO I

R AI = RBI =

I M max =

P q × l 1728kg 70kg / m × 23m + = + 2 2 2 2

p × l q × l 2 1728kg × 23m 70kg / m × (23m) 2 + = + 4 8 4 8

R AI = RBI = 1669kg

I M max = 14.564,75kgm

ESTADO II

Puente Grúa

4


R AII = P +

R BII =

M

II max


q×l 70kg / m × 23m = 1.728kg + 2 2

q × l 70kg / m × 23m = 2 2

R AII = 2.533kg

RBII = 805kg

q × l 2 70kg / m × (23m) 2 = = 8 8

II M max = 4.628,75kgm

La componente horizontal que puede generarse por tiro oblicuo, es factible considerarla como la carga vertical máxima a izar dividido 4 (cuatro) y el ángulo de tiro que adoptamos es de 10° con respecto a la vertical 1.000kg H = 250kg 4 H ⋅ l 250kg × 23m hor = = M max 4 4 H=

hor = 1437,5kgm M max

Verificación a flexión del cordón traccionado M g ⋅ ϕ + M P ⋅ψ W nn q ⋅ l 2 70kg / m × (23m) 2 = 8 8 P ⋅ l 1728kg × 23m MP = = 4 4

Mg =

≤ σ adm

( A)

M g = 4.628,75kgm M P = 9.936kgm

De las características geométricas del Puente Grúa adoptado tenemos:

Puente Grúa

5



W x min = 1757 , 4 cm 3 W x max = 2839 , 3 cm 3

ψ = 1, 2 ϕ = 1,1 De (A) tenemos: 462875kgcm × 1,1 + 993600kgcm × 1,2 2839,3cm 3 462.875kgcm × 1,1 + 993600kgcm × 1,2 = 1757,4cm 3

σ inf = σ sup

σ inf = 599,26kg / cm 2 σ sup = 968kg / cm 2

A esta tensión hay que adicionarle la tensión localizada en el cordón inferior que según Norma DIN 1120 (Puente Grúa) tenemos:

M PL = 0,409 × P × l ´ La tensión localizada en el cordón inferior es:

σ Localizada

M PL

0,409 × P × l ´ 0,409 × 1440kg × 107cm × 1,2 = = ×ψ = 3 W xx ( pefil ) 278cm 278cm 3

σ inf + σ Localizada ≤ σ adm

599,26kg / cm 2 + 272kg / cm 2 = 871,26kg / cm 2

σ Localizada = 272kg / m 2

VERIFICA

Verificación a flexión respecto al eje y La carga de tiro oblicuo es igual a un cuarto de la carga vertical H 1 q×l2 1 70kg / m × (23m) 2 = 10 8 10 8 1 P × l 1 1440kg × 23m MP = = 4 4 4 4 Mg =

M g = 463kgm M P = 2070kgm

Puente Grúa

6


σ Lat =

46300kgcm × 1,1 + 207000kgcm × 1,2 613cm 3


σ Lat = 488,3kg / cm 2 ≤ σ adm

VERIFICA

Verificación de las flechas Flecha horizontal H Fadm =

H max

F

L 2300cm H = ⇒ Fadm = 2,55cm 900 900

1 P ⋅l3 1 250kg × 1,2 × (2.300cm) 3 H H = ⋅ = ⇒ Fmax = 1,54cm ≤ Fadm 2 4 48 EJ y 48 2.100.000kg / cm × 23.395cm

VERIFICA

Flecha Vertical V Fadm =

L 2.300cm V = ⇒ Fadm = 3,83cm 600 600

V Fmax =

5 q ⋅l4 1 Pl 3 + 384 EJ x 48 EJ x

V max

F

5 0,70kg / cm × 1,1 × (2.300cm) 4 1 1440kg × 1,2 × (2300cm) 3 = + 384 2.100.000kg / cm 2 × 118.511cm 4 48 2.100.000kg / cm 2 × 118.511cm 4 V V Fmax = 2,88cm ≤ Fadm

VERIFICA

Flecha Combinada comb Fadm =

L 2.300cm comb = ⇒ Fadm = 3,83cm 600 600

2

2

V H comb comb comb = Fmax + Fmax = (2,88cm) 2 + (1,54cm) 2 ⇒ Fmax = 3,26cm ≤ Fadm Fmax

Verificación al pandeo respecto al eje y

Puente Grúa

7

Construcciones Metálicas y de Madera Año: 2002 n λ yi = λ2y + λ12 2


donde λ y = esbeltez de la sec ción compuesta

λ1 = esbeltez de la sec ción tubing λ1 =

l1 i1

λ1 = π ×

donde i1 =

F × 2d 3 Fd × S1 × e 2

J tubing Atubing

=

40,5cm 4 ⇒ i1 = 2,07cm 9,45cm 2

F = area del cordón comprimido

Fd = area de 1 diagonal ; d = long. real de 1 diagonal ; S1 = paso entre diagonales e = dist. entre los ejes de los perfiles

λ1 = π ×

λy =

9,45 × 2 × 84,6 3 ⇒ λ1 = 8,33 3,49 × 95 × 70 2

l 2300cm = ⇒ λ y = 115 iy 20cm

n λ yi = λ2y + λ12 = 115 2 + 8,33 2 ⇒ λ yi = 115 2

ω yi = 2,23

Como el esfuerzo de compresión es absorbido por los dos tubing entonces tenemos:

Puente Grúa

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Construcciones Metálicas y de Madera Año: 2002 C=


M max 14.105,6kgm = ⇒ C = 14.848kg z 0,95m

σ VP = ω yi ⋅

CH =

C 14.848kg = 2,23 × ⇒ σ VP = 1752kg / cm 2 ≤ σ adm 2 ⋅ Atubing 2 × 9,45cm 2

H M max 1437,5kgm = ⇒ C H = 1.597,2kg z 0,70m

σ PH = ω yi ⋅

CH 1.597,2kg = 2,23 × ⇒ σ PH = 376,9kg / cm 2 ≤ σ adm 2 Atubing 9,45cm

La tensión del cordón mas desfavorable es aquella donde se superponen los efectos

σ Ptot = σ VP + σ PH = 1.752kg / cm 2 + 376,9kg / cm 2 ⇒ σ Ptot = 2128,9kg / cm 2 tubing σ adm = 1800kg / cm 2

→ No Verifica

Por lo tanto modificamos las dimensiones a los efectos de tener mayor momento de inercia respecto del eje “y”

Puente Grúa

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2 2   b    90   J y = 2 × J TUB + AT ×   + J yy = 2 × (40,5 + 9,45 ×   ) + 162 = 38.515,5 cm 4   2    2 

iy =

Jy AT

=

38.515,5 = 25,6 cm 58,4

38.515,5 = 799,5 cm 3 45 + 3,173 2300 λy = = 89,8 25,6

Wy =

λ yi = (89,8 2 + 8,33 2 ) = 90,2 ⇒ ω yi = 1,73 M 14.105,6kgm C = max = ⇒ C = 14.848kg z 0,95m σ VP = ω yi ⋅

C 14.848kg = 1,73 × ⇒ σ VP = 1359kg / cm 2 ≤ σ adm 2 2 ⋅ Atubing 2 × 9,45cm

H M max 1437,5kgm CH = = ⇒ C H = 1.597,2kg 0,90m z

σ PH = ω yi ⋅

CH 1.597,2kg = 1,73 × ⇒ σ PH = 292,4kg / cm 2 ≤ σ adm 2 Atubing 9,45cm

Puente Grúa

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σ Ptot = σ VP + σ PH = 1359kg / cm 2 + 292,4kg / cm 2 ⇒ σ Ptot = 1651,4kg / cm 2 tubing σ adm = 1800kg / cm 2 → Verifica

Verificación de las diagonales

Las diagonales absorben la totalidad del esfuerzo de corte. La reacción de apoyo máxima es igual 2.533kg Como tenemos dos tubing, el esfuerzo que toma cada uno es 2.533kg / 2 R = 1.266,5kg

R1' =

Q 2.533kg = 2 ⋅ cos α 2 ⋅ cos 21,25

R1 =

R1' 1.358,9kg = cos 30 cos 30

R1' = 1.358,9kg R1 = 1569kg

donde R` 1 = Proyección del la reacción de apoyo max sobre el plano inclinado R1 =Proyección R`1 sobre la diagonal Verificación de pandeo de las barras diagonales PNL 45-45 / 4

F = 3,49 cm2 Jx = Jy = 6,43 cm4 ix = iy = 1,36 cm Puente Grúa

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la longitud de las barras diagonales es l = 107 cm l p = 0,7 ⋅ l

λx =

del CIRSOC ( soldadas )

0,7 ⋅ l = 55,07 ix

σ =ω⋅

→ ω = 1,58

R1 = 710,3kg / cm 2 < σ adm A

Calculo de la viga auxiliar

La posición mas desfavorable seria con P coincidiendo con el punto A 2.533kg

Puente Grúa

P=Q=

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Adopto PNI 22 G = 31,1kg / m F = 39,5cm 2 J x = 3.060cm 4 W = 278cm 3

M max =

σ=

q ⋅l2 P ⋅l 31,1kg / m ⋅ (4m) 2 2.533kg ⋅ 4m + = 1,1 ⋅ + 1,2 ⋅ = 3.108kgm 8 4 8 4

M max 310.800kgcm = = 1.117,9kg / cm 2 > σ adm 3 W 278cm

Verificación de la flecha de la viga auxiliar 5 q ⋅l4 1 P ⋅l ⋅ + ⋅ = f = 384 EJ 48 EJ 5 0,311kg / cm ⋅ (400cm) 4 2.533kg ⋅ (400cm) 3 f = ⋅ ⋅ 1,1 + ⋅ 1,2 384 2.100.000kg / cm 2 ⋅ 3.060m 4 48 ⋅ 2.100.000kg / cm 2 ⋅ 3.060cm 4 f = 0,64cm < f adm =

l 400 = = 0,66cm 600 600

⇒ VERIFICA

Verificación al descarrilamiento de la viga auxiliar

Puente Grúa

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Construcciones Metálicas y de Madera Año: 2002 f max H f = aux 11,5m 2m


f aux = 0,114cm valor despreciable

Dimensionado de la viga carril l = 5m a = 0,8 l M 1 = 0,182 ⋅ P ⋅ l = 2.305kgm M 2 = 0,171 ⋅ P ⋅ l = 2.165,7 kgm M max 1 = 0,173 ⋅ P ⋅ l = 2.191kgm M max 2 = 0,145 ⋅ P ⋅ l = 1836,4kgm W =

M max

=

230500kgcm = 164,6cm 3 2 1.400kg / cm

σ adm adoptamos PNI 20

Verificación de la flecha

f max

P ⋅l3 = 48EJ

f adm =

Como

l = 0,83cm 600 a = 5m → f max =

P ⋅l3 2.533kg / 2 ⋅ (500m) 3 = = 0,73cm < f adm ⇒ VERIFICA 48EJ 48 ⋅ 2.100.000kg / cm 2 ⋅ 2.140cm 4

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