Proyecto Soporte de Cartel rio

Proyecto soporte de cartel publicitario Introducción La presente memoria de cálculo se refiere a la verificación de un soporte de hormigón para un cartel publicitario utilizando la Normativa ACI 318-08. El soporte está construido mediante una sección circular hueca de 40 cm de diámetro y espesor de pared de 5 cm. La altura total del soporte es de 9,00 mts y la estructura del cartel publicitario es rectangular de 3 mts x 2 mts y un peso total de 200 Kg.

Cálculo de la acción del viento Zona 9 Islas Datos Tabla 3.3.I vb

:=

31

m

ks

a := 1000 1000..m

s

:=

0.010

Altura s.n.m. = 956 m

s

Presión cinética de referencia

q

:=

1 2

⋅

1.25 ⋅

kg m

3

⋅

vb

2

q

=

600.625

⋅

N m

2

Sigma Ingenieria 2010 www.sigma-ingenieria.com

1

Categoria de exposición del del sitio = IV

Datos Tabla 3.3.II kr

0.23

:=

zo

0.3

:=

zmin

⋅

m

8⋅ m

:=

z = 3 m < zmin entonces Ce(z) = Ce(zmin) ct := 1 Ce := kr ⋅ ln 2

8m 

 zo

⋅

 7 + 

ct ⋅ ln

8m  

 zo  

Ce = 1.786

Coeficiente de forma Cp Cp

:=

0.8

Coeficiente dinámico Cd Cd := 1

Cálcolo de la presion del viento p p

:=

=

q ⋅ Ce ⋅ Cp ⋅ Cd

0.858⋅

kN 2

m

Acciones sobre el soporte Peso propio soporte = 2.500 x (0,2^2 – 0,15^2) x 3,14 = 137 daN/m Peso cartel = 200 daN Acciones permanentes: N = 137 x 9 + 200 = 1.433 daN Mx = 200 x (1,50 + 0,20) = 340 daNm Acciones accidentales (viento): Vy = 85,8 x 3 x 2 = 514,8 daN My = 85,8 x 3 x 2 x 8 = 4.118,8 daNm Mt = 85,8 x 3 x 2 x (1,5 + 0,2 ) = 875,2 daNm


2

Combinación 1 >>>>>>>>>>>> U = 1,4 x (D+F) Nu = 1,4 x 1.433 = 2.006 daN Mx = 1,4 x 340 = 476 daNm

Combinación 2 >>>>>>>>>>>> U = 1,2 x D + 1,6 x W Nu = 1,2 x 1.433 = 1.720 daN Mx = 1,2 x 340 = 408 daNm Vy = 1,6 x 514,8 = 824 daN My = 1,6 x 4.118,8 = 6.590 daNm Mt = 1,6 x 875,2 = 1.400 daNm

Realizamos el dimensionamiento de la sección utilizando “Armaduras Sigma” En primer lugar ingresamos las solicitaciones


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Hacemos la elección de los materiales


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Elegimos las opciones de cálculo


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Resultado del dimensionamiento

Diseño della sección


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Verificación detallada de la sección OPCIONES: Normativa Técnica: ACI 318-08 - USA Normativa barras: ASTM A 615 - USA Elemento constr.: Columna (Elemento comprimido) Ingresar siempre los estribos mínimos de corte aún cuando no son necesarios: Si Considera las fórmulas generales para la verificación al corte: No Considera la redistribución del momento torsor en la verificación a torsión: No MATERIALES: Hormigón: fc'=30.00; alfa=0.8500; fc*=alfa*fc'= 25.50; Ec= 25742.96; MPa Diagrama constitutivo hormigón: Parabola rectángulo; epsCu=0.00300; epsC2=0.00200; Acero barras: Grado 60 [420]; fy=420.00 MPa; Es=200000.00 MPa; epsSu=0.1100 Diagrama constitutivo acero: Standard; K=fu/fy= 1.0 Acero estribos: fyt=420.00 MPa Factor de reducción de la resistencia Para secciones controladas a tracción: 0.90 Para secciones controladas a compresión con zunchos en espiral: 0.75 Para secciones controladas a compresión con otro tipo de armadura: 0.65 Para corte y torsión: 0.75 Deformación límite para secciones controladas a compresión: 0.002100 Deformación límite para secciones controladas a tracción: 0.005000 FORMA DEL LA SECCION: Circular hueca Radio: R=20.00 cm; Espesor: s=5.00 cm Area total acero ..........................: Ast = 11.31 cm² Recubrimiento para el dimensionamiento ....: c = 2.80 cm Diámetro estribos..........................: de = 10 mm GEOMETRIA DE MASAS DE LA SECCION DE HORMIGON: Area: Acls = 549.78 cm²; Baricentro: XgCls = 0.00 cm; YgCls = 0.00 cm Momentos de inercia: Jx = 85196.13 cm^4; Jy = 85196.13 cm^4; Jxy = 0.00 cm^4; Momentos principales de inercia: Jcsi = 85196.13 cm^4; Jeta = 85196.13 cm^4; Angulo entre el eje principal de inercia y el eje x: Theta = 0.00 rad; COMBINACIONES DE CARGA: Acción normal (positiva de compresión). Acciones respecto x e y baricent. paralelos a los ejes x e y ( N,

Combinaciones de diseño: comb. Nu Mxu 1 20060 4760 2 17200 4080

Vxu

Myu 0 0

0 65900

N*m).

Vyu 0 8240

Tu 0 14000

VERIFICACION FLEXION COMPUESTA (comb. de cargas N.ro 2): Equac. eje neutro ax+by+c=0 : a=1997.590912; b=98.135349; c=-24246.114907 Angulo eje neutro-eje x : alfa= -87.18750 grados sexadec. en sentido antihorario

Deformación a rotura (valor positivo si es acortamiento) Sección parcializada Deformación máxima horm. ..................: epsilon c = 0.00300 mm/mm Deformación máxima acero ..................: epsilon f = -0.01082 mm/mm Deformación mínima acero ................ ..: epsilon f'= 0.00150 mm/mm Factor de reducción para epsilon f =-0.01082 : Ø= 0.9000 Acciones solicitantes respecto a los ejes principales de inercia ( N, N*m): Pu=17200.00; Mxiu=4080.00; Myiu=65900.00; Vxiu=0.00; Vyiu=8240.00 Acciones resistentes a rotura respecto a los ejes principales de inercia ( N, Pn=17206.04; Mxin=4014.06; Myin=76156.63

N*m):

Mxi0=0.38, Myi0=0.49 - Punto base del gráfico Mxi-Myi en el plano Pn=cost. Mn=((Mxin-Mxi0)²+(Myin-Myi0)²)½=76261.87 Nm; Mu=((Mxiu-Mxi0)²+(Myiu-Myi0)²)½=66025.71 Coeficiente de seguridad a N constante: (Ø*Mn)/Mu = 1.0395 > 1 VERIFICA VERIFICACION ACCION AXIAL MAX. Comb. n.ro: 1; Ø=0.65; Ag=549.78 cm², Ast=11.31 cm², fc'=30.00 MPa; fy=420.00 Pu=20060.00 < Ø*Pn,max=0.80*Ø*[0.85*fc'*(Ag-Ast) + Ast*fy]=961014.45 N =>

Nm

MPa VERIFICA

VERIFICACION PARA ELEMENTOS FLEXIONADOS O CON Pu<0.10*fc'*Ag=164933.61 N Comb. nro 2; Pu=17200.00 N; epsion t=-epsilon f=0.01082 > 0.004 mm/mm VERIFICA


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VERIFICACION ARMADURA LONGITUDINAL: (Ast=11.31 cm²; Ag=549.78 cm²) Ast > Ast,min=Ag*0.01=5.50 cm²; Ast < Ast,max=Ag*0.08= 43.98 cm² VERIFICA VERIF. CORTE (fc'=30.00 MPa, (fc')½ =5.48 MPa, lambda=1.0000) comb.: 2; Vu=404.32 N; d=359.47 mm; bw=100.10 mm; h=399.27 mm; Rhow=0.02514 Nu de compresion: Nu=17200.00 N; Ag=54977.87 mm² Vc= 0.17*lambda*(1+ Nu/(14*Ag))*(fc' )½*bw*d=34254.11 N. Vu < Ø*Vc/2=12845.29 N => (Av/s)=0 Armadura de corte no necesaria VERIF. TORSION (fc'=30.00 MPa, (fc')½ =5.48 MPa, lambda=1.0000, Num. de ramas: NL=2) comb.: 2; Tu=14000000.00 N*mm; Nu=-17200.00 N; Acp=124989.83 mm²; Pcp=1254.95 mm; Ag=54977.87 mm² Tcr/4=0.083*Ø*lambda*(fc')½*(Acp²/Pcp)*(1+Nu/(0.33*Ag*lambda*(fc')½))½=889435.61 N*mm Tu > Tcr/4 => Se consideran los efectos de la torsion (Vu=404.32 N; bw=100.10 mm; d=359.47 mm; Aoh=85954.73 mm²; ph=1165.55 mm, Vc=34254.11 ;t=50.00 mm) Vu/(bw*d) + Tu/(1.7*t*Aoh²)=1.93 MPa < Ø *(Vc/(bw*d) + 0.66*(f'c)½)=3.4 3 MPa Verif. de bielas compridas: VERIFICA Armadura estribos: (At/s)'=Tu/(2*Ø*Aoh*0.85*fyt*cot(45°))=0.348 mm²/mm=3.48 cm²/m (At/s)''= ( 0.35*bw/fyt - Av/s)/NL=0.042 mm²/mm=0.42 cm²/m (At/s)'''= ( 0.062*(f'c)½*bw/fyt - Av/s)/NL=0.040 mm²/mm=0.40 cm²/m (At/s)=max((At/s)', (At/s)'', (At/s)''')=0.348 mm²/mm=3.48 cm²/m Armadura longitudinal adicional: Al=(At/s)'*(fyt/fy)*ph*cot²(45°)=435.87 mm²=4.36 cm² Al,min=0.42*(f'c)½*Acp/fy - max(At/s, 0.175*bw/fyt)*ph*fyt/fy=248.72 mm²=2.49 cm² Colocar como minimo un bara por vertice

N

PROYECTO SEP. ESTRIBOS. (Num. de ramas: NL=2, Area de cada rama: A1s=78.5398 mm²) Nota: Las ramas consideradas son las de los estribos y ganchos del alma con un ángulo con el eje ort. al eje neutro, inferior a 45°. (Avs+Ats)=max((Av/s)+(At/s)*NL, 0.062*(fc')½*bw/fyt, 0.35*bw/fyt)=max(0.696,0.081,0.083)= 0.696 mm²/mm=6.96 cm²/m s= 100*NL*A1s/(Avs+Ats)= 22.55 cm s<= d/2= 35.95/2 = 17.97 cm (Vs<0.33*(fc')½*bw*d=65039.85 N) s<= 60.00 cm s<= ph/8=14.57 cm s<= 30 cm s<= 16*db=16*1.20=19.20 cm s<= 48*dbs=48*1.00=48.00 cm s<= R =20.00 cm

Armadura estribos adoptada: As=10.78 cm²/m

->

1Ø10 a 2 ramas cada 14.57 cm

Diámetro mínimo barras longitudinales necesarias a torsión: d=max(145.69*0.042, 10)=10.00 mm ooooooooooooooooooooo BARRAS LONGITUDINALES: Nf X (cm) 1 0.00 2 9.76 3 15.79 4 15.79 5 9.76 6 0.00 7 -9.76 8 -15.79 9 -15.79 10 -9.76 INTERSECCION Ni 1 2 3 4

TODAS LAS VERIFICACIONES RESULTAN SATISFECHAS

Y (cm) 16.60 13.43 5.13 -5.13 -13.43 -16.60 -13.43 -5.13 5.13 13.43

diámetro(mm) 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00

oooooooooooooooooo

epsilon f x1000 -4.35 -0.66 1.50 1.30 -1.17 -4.97 -8.66 -10.82 -10.63 -8.15

ENTRE EJE NEUTRO Y PERFIL DE LA SECCION : X (cm) Y (cm) 11.33 16.39 12.88 -15.19 12.54 -8.18 11.68 9.38


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+--------------------------------------------------------------------------------------------+ | Coeficiente de seguridad para flexocompresion de todas las combinaciones | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | Nu, Mxiu, Myiu: solicitaciones respecto a los ejes principales de inercia | | Nn, Mxin, Myin: resistencias respecto a los ejes principales de inercia | | Ø : factor de reduccion de resistencia | | sic.: factor Ø*Mn/Mu a flexocompresion (o Ø*Nn/Nu para compresione axial) | | Aft, Afc: armadura comprimida y traccionada a flexocomp. | | T : tipo N = flexocomp. a N constante; M = flexocomp. a M/N constante | | C = el coef. Ø*Nn/Nu resulta mas desfavorable (NRd= 961014 N) | | V : verificacion - con asterisco se indica la seccion que no verifica | | con un N si la combinacion no converge | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | comb| Nu | Mxiu | Myiu | Nn | Mxin | Myin | Ø | sic.| Aft | Afc |T|V| | n.ro| (N) | (Nm) | (Nm) | (N) | (Nm) | (Nm) | | |(cm²)|(cm²)| | | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | 1| 20060 4760 0| 20058 77623 0|0.90|14.68| 7.92| 3.39|N| | | 2| 17200 4080 65900| 17206 4014 76157|0.90| 1.04| 9.05| 2.26|N| | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | Todas las combinaciones verifican a compresion y flexion | +--------------------------------------------------------------------------------------------+

Para informaciones por el programa Armaduras Sigma: http://www.sigma-ingenieria.com/armaduras-sigma.html


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Proyecto Soporte de Cartel rio

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