Ley de enfriamiento y calentamiento de Newton INTRODUCCION El control tiene un papel muy importante en la ingeniería, ya que con estos podemos verificar, analizar y tener una gran claridad de la dinámica que cualquier tipo de sistema. Gracias a la tecnología y creatividad de muchas personas se han logrado crear y diseñar infinidad de tipos de controladores controlador es de niveles, de presiones, presione s, de temperatura entre otros. La transferencia de calor siempre estará relacionado con los cuerpos calientes y fríos, tratando principalmente procesos pr ocesos como: vaporizacin, cristalizacin, reacciones químicas entre otros. En estos procesos las trasferencia de calor tiene sus propios mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus caracterizaciones. La transferencia de calor es !astante importante en los procesos, ya que es un tipo de energía que se centra en tránsito de!ido a una diferencia de temperaturas y por tanto e"iste la posi!ilidad de presentarse el enfriamiento , sim em!argo dicha energía en lugar de perderse sin darle alg#n uso es muy suscepti!le a convertirse en energía mecánica . El proceso ocurre cuando un cuerpo posee una alta temperatura y se e"pone a un medio que tiene tiene una temperatura inferior que la del cuerpo, !uscando que llegue a un equili!rio t$rmico, es muy comple%o, ya que, en esa li!eracin de energía del cuerpo hacia el medio es una superposicin de tres fenmenos de la transferencia de calor, los cuales son: la radiacin, la conveccin y la conduccin. Este principio fue estudiado por &e'ton y se conoce como Ley de enfriamiento de &e'ton( y una de las aplicaciones más comunes es en medicina
forense, donde a partir de la temperatura del cadáver y la temperatura del medio, se determina a trav$s de una e"presin matemática, la hora en que muere esta persona. &uestra pregunta ahora es: )qu$ tan !uena apro"imacin a la realidad es la ley de enfriamiento de &e'ton*. Es decir, nos preguntamos si esta ley da cuenta del cam!io de temperatura de un cuerpo. Estudiaremos entonces el descendimiento de la temperatura de un cuerpo en funcin del tiempo. El m$todo e"perimental que se va a implementar es en !ase de capturar datos de la o!servacin del fenmeno, partiendo de la reproduccin del mismo, luego, se hará una representacin de datos de temperatura +, en funcin del tiempo t, en un gráfico con escalas lineales y por ultimo una representacin semilogarítmica.
Ley de enfriamiento y calentamiento de newton OBJETIVOS ediante el uso de la ley de enfriamiento y calentamiento de ne'ton profundizar nuestro conocimiento y poder aplicar más fácilmente las ecuaciones diferenciales. En este e"perimento intentaremos demostrar mediante la aplicacin de la ley de enfriamiento de &e'ton la temperatura adecuada y las horas adecuadas para el correcto riego de un cultivo de flores. -l ca!o de varios días se de!en tomar diferentes temperaturas, pues el agua estará e"puesto al aire li!re, y o!viamente a factores como el sol y la lluvia.
ENFOQUE DE NUESTRO RO!ECTO &uestro proyecto se trata de poder averiguar la variacin de temperatura que se puede o!tener en un determinado tiempo, ue tan drástico puede ser el cam!io del agua, y de qu$ manera responde el cultivo. ueremos aplicar de acuerdo a las predicciones meteorolgicas la variacin de dichas temperaturas, usando m$todos como pro!a!ilidad y verificar que funciona con dicha prediccin.
LU"#R DE E$ERI%ENT#CION &uestro lugar de e"perimentacin fue en el con%unto modelia imperial /. En donde e"isten espacios verdes donde la comunidad del con%unto puede sem!rar sus flores y cuidarlas.
Ley de enfriamiento y calentamiento de Newton %#RCO TEORICO La transferencia de calor está relacionada con los cuerpos calientes y fríos llamados0 fuente y receptor, llevándose a ca!o en procesos como condensacin, vaporizacin, cristalizacin, reacciones químicas, etc. en donde la transferencia de calor, tiene sus propios mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus peculiaridades. La transferencia de calor es importante en los procesos, porque es un tipo de energía que se encuentra en tránsito, de!ido a una diferencia de temperaturas 1gradiente2, y por tanto e"iste la posi!ilidad de presentarse el enfriamiento, sin em!argo esta energía en lugar de perderse sin ning#n uso es suscepti!le de transformarse en energía mecánica por e%emplo0 para producir tra!a%o, generar vapor, calentar una corriente fría, etc. En virtud de lo anterior es importante hacer una introduccin al conocimiento de los procesos de transferencia de calor a trav$s de la determinacin e"perimental de la ecuacin empírica que relaciona la temperatura de enfriamiento de una cantidad de sustancia con respecto al medio. 3e sa!e de o!servaciones e"perimentales que, con una e"actitud satisfactoria, en muchas circunstancias, la temperatura superficial de un o!%eto cam!ia a una velocidad proporcional a la diferencia entre la temperatura del o!%eto y la de sus alrededores. Esto se conoce como la Ley de Enfriamiento de &e'ton.
3e necesita conocer la lectura de la temperatura del o!%eto en dos instantes diferentes, ya que hay dos constantes por determinar: la constante de proporcionalidad 4 y la constante de integracin.
La solucin del pro!lema de valor de frontera permite o!tener la Ley de 5ariacin de la temperatura en funcin del tiempo 1 esto es, una ecuacin para +1t22.
Ley de enfriamiento y calentamiento de Newton RESE&# 'ISTORIC# •
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En 6nglaterra en la $poca de 6saac &e'ton e"istía una gran pro!lemática de falsificacin de la moneda &e'ton a!arco a fondo aca!ar con dicha pro!lemática 7rimero se construy un termmetro el cual funciona!a como el !ien conocido termmetro de mercurio , un deposito con un líquido que asciende por un tu!o capilar cali!rado cuando se calienta, &e'ton no utilizo mercurio si no aceite de semillas de lino , que hervía a una temperatura de 89 grados ;elsius como líquido para su termmetro. Eligio como cero de su termmetro la temperatura del ser humano 1 /8 grados apro"2, desde entonces estudio como se enfria!an y calenta!an los cuerpos , especialmente los metales que se encontra!an en altas temperaturas. La variacin de temperatura de un cuerpo respecta de la temperatura de la ha!itacin en la que se encuentra es proporcional a la diferencia de temperaturas entre el cuerpo y la ha!itacin.
Ley de enfriamiento y calentamiento de Newton E+-7- E<7E=6E&+-L
-+E=6-LE3. /. +-&>E ? =E;67@E&+E ;?& -G>8. +E=?E+=? A. =EL?B 9. 7=?&?3+6;? ;L6-+6;? C6-=6?
7=?;EC66E&+? E7LE-C? /. Es importante resaltar que nuestro primer o!%etivo siempre fue tomar temperaturas de un tanque de agua, pero nos fue imposi!le de!ido a que esos tanques ya no son muy utilizados, decidimos emplear como tanque una caneca que tiene de profundidad /.D m su capacidad en litros de agua es de 88F.A Litros. 8. 6ntroducimos agua en la caneca y tomamos su temperatura inicial. A. Cespu$s de apro"imadamente 8 horas tomamos nuevamente la temperatura. 9. =ealizamos el procedimiento A veces diariamente durante / días. 7=?&?3+6;?3 ;L6-+6;?3 C>=-&+E L?3 C6-3 E<7E=6E&+-C?3.
CE -;>E=C? - E3+E 7=?&3+6;? - ;?&+6&>-;6?& =EHE=E&;6-?3 L?3 C-+?3 =E;E7+-C?3: Dia DIA 1 DIA 2 DIA 3 DIA 4 DIA 5 DIA 6 DIA 7 DIA 8 DIA 9 DIA 10 PROMEDI O TOTAL
TOMA # 1 9 AM 3 ºC 3ºC 2 ºC 3ºC 2.5ºC 2ºC 2.8ºC 3ºC 1.9ºC 1.8ºC 2.5 ºC
TOMA # 2 1 PM 8 ºC 9.5 ºC 10.5 ºC 5.8 ºC 9.5 ºC 10.5 ºC 10.5 ºC 12 ºC 12.4 ºC 13 ºC 10.7 ºC
TOMA # 3 5 PM 6 ºC 6.8 ºC 7.5 ºC 5.2 ºC 6 ºC 7.5 ºC 6.9 ºC 8 ºC 4.2 ºC 8.9 ºC 6.7 ºC
G=-H6;? C-+?3 =E;E7+-C?3 C>=-&+E EL E3 CE -I=6L.
PROMEDIO DIARIO 5.66 ºC 6.43 ºC 6.66 ºC 4.66 ºC 6 ºC 6.46 ºC 6.73 ºC 7.66 ºC 6.16 ºC 7.9 ºC 6.43 ºC
14 12 10 8 09:00 a.m. 6 4 2 0
01:00 p.m. 05:00 p.m.
