introduccion a las ecuaciones diferencialesDescripción completa
Descripción: aplicacion de las ecuaciones diferenciales al modelamiento del vaciado, drenado de un tanque, recipiente.
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Ejercicios de ecuaciones diferenciales resueltos
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Descripción: Autores: Ibarra de Gomez, Sanguedolce y Nabarro... es un aporte para Scribd
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Descripción: ecuaciones diferenciales
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En los problemas 1 al 10 se proporcionan campos de isóclinas de la ecuación diferencial indicada junto con una o más curvas solución. Trace las curvas solución que pasan por los puntos adicionales marcados en cada campo de isóclinas.
2.−
4.−
6−
8.−
= −
=−
=−+1
= −
10.−
= − +
En los problemas 11 al 20, determine si el teorema 1 garantiza o no la existencia de una solución al problema de valor inicial dado. Si la existencia está asegurada, determine cuándo el teorema 1 garantiza o no la unicidad de esa solución. En primer lugar debemos definir el teorema de unicidad la cual nos dice que se cumple en una ecuación diferencial si y solo si en la solución solo una curva pasa por dicho punto.
=
18.-
= − 1; (1) = 0
=
= .
20.-
= − ; (0) = 1
En los problemas 21 y 22 utilice primero el método del ejemplo 2 a fi n de construir un campo de isoclinas para la ecuación diferencial dada. Luego trace la curva solución correspondiente a la condición inicial dada. Finalmente, use esta curva solución para estimar el valor deseado de la solución y(x).
22.
y’= y−x, y(4) =0; y(−4) =?
24.
′ = + (−2) = 0; (2) =?
Suponga que la población de venados P(t) en un pequeño bosque satisface la ecuación logística 26.
Dp/ dt =0.0225P −0.0003P 2. Construya un campo de isoclinas y una curva solución apropiada para dar respuesta a las siguientes preguntas: Si hay 25 venados en el tiempo t = 0, y t es medido en meses. ¿cuánto tiempo le tomará duplicarse a esta población?
¿Cuál será la población límite de venados?
28. Verifique que si k es una constante, entonces la función y(x) K kx satisface la ecuación diferencial xy¿ y para toda x. Construya un campo de isoclinas y algunas de esas líneas rectas para curvas solución. Determine posteriormente (en términos de a y b) cómo el problema de valor inicial xy¿ y, y(a) b tiene una, ninguna o infinidad de soluciones.
