DIRECCIÓN DIRECCIÓN REGIONAL REGIONAL DE EDUCACIÓN - JUNÍN DIRECCIÓN DE GESTIÓN PEDAGÓGICA NIVEL NIVEL DE EDUCA EDUCA CIÓN PRIMARIA PRIMARIA
DOCUMENTO DE LECTURA PARA DOCENTES
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CONTENIDO: PRESENTACION 1. OPERACIONES MENTALES 1.1 Enfoque cognitivo – socio cultural del Diseño Diseño Curricular nacional 1.2. La psicología cognitiva y procesos pedagógicos 1.3 Acerca de las Operaciones mentales mentales (cognitivas o del pensamiento) 1.4. Demanda cognitiva de las situaciones que se DESARROLLAN en el aula 2. PROCESOS PEDAGÓGICOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE DE LOS APRENDIZAJES 3. ROL DEL DOCENTE DOCENTE EN EL DESARROLLO DE
PROCESOS PEDAGÓGICOS Y LA
ACTIVACIÓN DE OPERACIONES MENTALES 3.1 ¿Qué podemos hacer en el aula para desarrollar las operaciones mentales?
BIBLIOGRAFÍA PARÁBOLA DE LA “ RANA HERVI HERVIDA” DA” Si ponemos una rana en una olla de agua hirviente, inmediatamente intenta salir. Pero si ponemos la rana en agua a la temperatura ambiente, y no la asustamos, se queda tranquila. Cuando la temperatura se eleva de 21 a 26 grados, la rana no hace nada, e incluso perece pasarlo bien. A medida que la temperatura aumenta, aumenta, la rana está cada vez más más aturdida, y finalmente no está en condiciones de salir de la olla. Au Aunque na nada se lo imp impide ide, la ran rana se queda allí llí y se cocina ina. ¿P ¿Por qu qué? Porqu rque su aparato interno para detectar amenazas a la supervivencia está preparado para cambios repentinos en el medio ambiente, no para cambios lentos y graduales. ¿Qué relación hay entre la rana de la metáfora y la educación peruana? ¿No nos habrá pasado a los docentes peruanos y de otras latitudes – lo mismo que a la rana y que nos hemos ido “adaptando” al deterioro y empobrecimiento de la calidad de la educación en nuestras escuelas? ¿No será que nuestros mecanismos de defensa de la calidad de la educación y la ética profesional ya no funcionan, funcionan muy poco o en un sector muy reducido del magisterio peruano como para protegernos de la anomia, la rutina, la indisciplina, el ausentismo laboral, la indiferencia y la falta de compromiso con nuestros niños, niñas y adolescentes escolares? ¿Cómo recuperar nuestra capacidad de reacción antes de ser “cocinados” por el deterioro de la educación? ¿Cómo saltar de la olla antes de ser “cocidos” por el fuego? Sólo una visión esperanzadora del futuro y la convicción de que es posible alcanzar metas de desarrollo que beneficien a la mayoría de peruanos podrá movilizarnos solidariamente. Pero, necesitamos aún un proyecto de sociedad que ha de ser construido por todos los peruanos y peruanas sobre la base de nuestras potencialidades. /AEP/
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PRESENTACION A diari iario o vivim ivimo os nuevos cambios ios, nuevas form forma as de entender de cómo podemos mejora jorarr la calidad educativa; es preocupación constante para la DIRECCIÓN DE GESTIÓN PEGAG PEGAGÓG ÓGICA ICA en especial especial para para el nivel de EDUCA EDUCACIÓN CIÓN PRIMARIA PRIMARIA fortal fortalecer ecer los los PROC PROCES ESOS OS COGNITIVOS mediante la difusión de boletines que permitan una visión amplia del desarrollo de los procesos pedagógicos pedagógicos y cognit cognitivos ivos en el desarrollo desarrollo educati educativo. vo. Los docentes cumplen un rol fundamental como mediadores de los aprendizajes de los estudiantes, en tal sentido el documento que se presenta a continuación pretende lograr identificar los procesos pedagógicos que deben seguir los docentes y que se implementan desde la programación, con el fin de contribuir en la activación de las operaciones mentales de acuerdo a las características de los estudiantes. El presente documento consta de tres partes: la primera, se refiere a las operaciones mentales u operaciones cognitivas o del pensamiento consignados en el enfoque cognitivo socio cultural del Diseño Curricular Nacional, los aportes que han brindado las teorías cognitivas y las operaciones mentales que se activan en los estudiantes; en la segunda se presentan los procesos pedagógicos en la práctica educativa, los cuales son de importancia para lograr la activación de las operaciones mentales según el nivel de desarrollo del pensamiento del estudiante; por último, en la tercera parte, se brinda información sobre el rol docente en el desarrollo de los procesos pedagógicos para la activación de las operaciones mentales en los estudiantes
DIRECTOR DEL LA DREJ Lic. JOSÉ CARLOS AGUILAR BERNARDILLO DIRECTOR DE GSTIÓN PEDAGÒGICA Mg. LIZARDO CHACHI MOENTES NIVEL DE EDUCACIÓN PRIMARIA DREJ: COORDINADOR Prof. ARÓN ESPINOZA PALACIOS ESPECIALISTAS Prof. ALFREDO PAREJAS QUISPE Prof. RICARDO RUBÉN CARHUAMACA MENDOZA
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1. OPERACIONES MENTALES En el marco de la reflexión curricular, es frecuente utilizar expresiones como éstas: enseñanza centrada en procesos, evaluación procesual, intervención psicopedagógica para el desarrollo de procesos, currículum centrado en procesos, estrategias de aprendizaje para desarrollar procesos, gestión del aula para promover procesos... Pero muy a menudo este desarrollo de procesos se realiza sólo de manera indirecta o bien porque los procesos no están bien identificados o porque se parte de tareas orientadas a la solución de problemas en lugar de tareas orientadas al desarrollo de procesos cognitivos (capacidades, destrezas y habilidades) y afectivos (valores y actitudes) propios del sujeto que aprende. A lo largo del documento profundizaremos sobre estas definiciones. Con la finalidad de acompañarte en tus procesos pedagógicos, se pone a disposición este documento que pretende identificar cómo aprende un estudiante (enfoque cognitivo), desde qué contexto y para qué aprende (enfoque socio cultural) reafirmando el enfoque educativo y pedagógico que se viene trabajando en nuestro país.
1.1 ENFOQUE COGNITIVO – SOCIO CULTURAL DEL DISEÑO CURRICULAR NACIONAL El Diseño Curricular Nacional de la Educación Básica Regular 1 contiene los aprendizajes que deben desarrollar los estudiantes en cada nivel educativo, en cualquier ámbito del país, a fin de asegurar calidad educativa y equidad. Al mismo tiempo, considera la diversidad humana, cultural y lingüística, expresada en el enfoque intercultural que lo caracteriza y que se manifiesta en las competencias consideradas en los tres niveles educativos y en las diferentes áreas curriculares , según contextos sociolingüísticos. Estas competencias se orientan a la formación de estudiantes críticos, creativos, responsables y solidarios, que sepan cuestionar lo que es necesario, conocedores y conscientes de la realidad, de las potencialidades y de los problemas de la misma, de modo que contribuyan con la construcción de una sociedad más equitativa. En la Educación Básica Regular, las decisiones sobre el currículo se han tomado sobre la base de los aportes teóricos de las corrientes cognitivas y sociales del aprendizaje 2; las cuales sustentan el enfoque pedagógico, que se expresa en los principios psicopedagógicos: construcción de los propios aprendizajes, necesidad del desarrollo de la comunicación y el acompañamiento en los aprendizajes, significativita de los aprendizajes, organización de los aprendizajes, integralidad de los aprendizajes, y evaluación de los aprendizajes; así como también en una perspectiva humanista y moderna. Toma en cuenta la centralidad de la persona, considera la diversidad de nuestro país, las tendencias pedagógicas actuales y los avances incesantes del conocimiento, la ciencia y la tecnología”. ¿Cómo lograr la concreción de los fines y principios, objetivos, y propósitos en la formación de nuestros estudiantes?
1.2. LA PSICOLOGÍA COGNITIVA Y PROCESOS PEDAGÓGICOS La Psicología cognitiva da al estudiante un rol activo en el proceso de aprendizaje. Gracias a ello, procesos tales como la motivación, la atención y el conocimiento previo del sujeto pueden ser manipulados para lograr un aprendizaje más exitoso. Al dar al estudiante un rol más 1
Diseño C urricular Na cio cional nal d e Educ ac ión Básica Básica Regular. Resolución Resolución M ini inis ster terial ial N° 0440-2 0440-200 008-E 8-ED. D. Pág. Pá g. 11 11.. Diseño C urricular Na cio cional nal d e Educ ac ión Básica Básica Regular. Res Resolución olución M inis inister terial ial N° 0440-2 0440-200 008-E 8-ED. D. Pág. Pá g. 19 19..
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importante, se logra desviar la atención desde el aprendizaje memorístico, mecánico, hacia el significado de los aprendizajes, y la forma en que los entiende y estructura. En esta ocasión, se dará énfasis a las operaciones mentales, aspecto clave para la reflexión pedagógica relacionada con el desarrollo del pensamiento, el cual implica activar los procesos mentales o cognitivos en el cerebro humano. Estos procesos son un conjunto de operaciones que se encargan de gestionar los conocimientos de distinta naturaleza, los cuales se ponen de manifiesto cuando la persona realiza una tarea determinada. Los procesos cognitivos son:
Procesos cognitivos Percepción (básico)
Funciones cognitivas Dar sentido a los estímulos o datos provenientes de los sentidos. Interpretar la realidad y movernos en ella.
Ate Aten nción ión (bá (básico ico)
Filtrar los estímulos ambientales para un procesamiento más profundo en la conciencia. Controlar y regular los procesos cognitivos.
Memori emoria a (básico)
Guardar, Guardar, retener, retener, y olvidar olvidar informa información. ción.
Pensamiento (superior)
Procesar la información. Establecer relaciones entre los datos. Generar ideas utilizando los conceptos.
Lenguaje (superior)
Ac Acumulac lación ión del sig sign nific ifica ado y de la experie riencia a tra través de un siste istem ma de signos vocales.
Inteligencia (superior)
Resolución de problemas de diversa índole. Interpretación y aplicación en diversos campos de la vida. Capacidad de aprender.
Los procesos cognitivos básicos son transversales a las operaciones mentales, se ponen en ejecución cuando estas se activan.
1.3 ACERCA DE LAS OPERACIONES MENTALES (COGNITIVAS O DEL PENSAMIENTO)
Piaget Piaget definió operación mental como “la acción interiorizada que modifica el objeto del conocimiento y que se va construyendo y agrupando de un modo coherente en el intercambio constante entre pensamiento y acción exterior”. Las operaciones mentales, unidas coherentemente, dan como resultado la estructura mental de la persona. Se van construyendo poco a poco. Las más elementales permiten el paso a las más complejas y abstractas. Por ejemplo, las operaciones lógicas se apoyan sobre otras menos complejas ya establecidas en la estructura mental, pero esto se hace posible gracias a la interacción social. Quien percibe bien puede diferenciar, quien diferencia bien puede comparar, quien puede comparar bien puede clasificar... inferir, razonar, etc.
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Según Según Feuerst Feuerstein ein son "el conjunto conjunto de de acciones acciones interiori interiorizadas, zadas, organizadas organizadas y coordi coordinada nadas, s, en función de las cuales llevamos a cabo la elaboración de la información que recibimos" (Feuerstein, 1980). Así, las operaciones mentales se analizan en función de las estrategias que emplea la persona para explorar, manipular, organizar, transformar, representar y reproducir nueva información. Estas operaciones mentales pueden ser simples (ej. reconocer, identificar, comparar) comparar) o complejas complejas (ej. pensam pensamiento iento analógico, transit transitivo, ivo, lógico e inferencial). inferencial). Cada actividad cognitiva nos exige emplear operaciones mentales. En términos formales, las operaciones mentales se refieren a las manipulaciones y combinaciones mentales de representaciones internas de carácter simbólico (imágenes, conceptos, conceptos, palabras, palabras, etc.). Se puede considerar la estructura mental - en sentido analógico - como una red por la que circulan infinidad de relaciones, entre los nudos de la misma. Esos nudos serian las operaciones mentales, esto es, quien percibe bien puede diferenciar, quien diferencia bien puede comparar, quien puede comparar bien puede clasificar... inferir, razonar, etc. Las estructuras cognitivas , como representaciones organizadas de la información almacenada, son dinámicas y modificables y pueden describirse como marcos conceptuales y como esquemas3. Según Feuerstein las operaciones mentales son las siguientes: Operaciones mentales
Descripción
1. Identificar
Es reconocer las características esenciales y transitorias que definen los objetos. La riqueza léxica condiciona nuestra identificación, así como la búsqueda y relación entre todas las partes del elemento que estudiamos.
2. Comparar
Es relacionar los objetos, elementos o datos cualesquiera, para hallar sus semejanzas y diferencias. Buscamos formar la conducta comparativa espontánea que explore todos los rasgos para compararlos de forma sistemática.
3. Aná An álisis si s
Con esta operación se separa las partes de un todo, buscamos sus relaciones y extraemos inferencias. Necesitamos cada vez mayor precisión y minuciosidad para discriminar las características. Para el análisis científico se requiere medios especiales de precisión.
4. Sí ntesi es is
Es la operación que integra, descubre las relaciones entre todas las partes de un conjunto. La síntesis alude a los elementos esenciales, que dan sentido, resumen o representan mejor las partes del todo.
5. Clasificación
Relaciona o agrupa los elementos de un todo a partir de determinados criterios. Esto surge por nuestra necesidad o interés, pero siempre a partir de las características compartidas por los objetos que tenemos. Para clasificar se usan estrategias y medios que representan las relaciones internas entre los datos: cuadros matrices, tablas, diagramas.
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Feuerstein Feuers tein y colabo co labo rado radores res
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Operaciones mentales
Descripción
6. Codificación
Sustituye los objetos por símbolos convencionales, de manera que se facilita la manipulación y ahorro del tiempo y esfuerzo en la elaboración de la información. Los códigos más fáciles son los números y los verbales. Cada disciplina usa unos códigos específicos con unos significados concretos.
7. Decodificación
Es la operación inversa a la codificación. Se trata de dar el significado o traducción del código. Esta relación viene determinada por los significados y valores de los símbolos usados.
8. Proyección relaciones virtuales
A partir rtir de nuestro tros conocimie imien ntos tos y de nuestra tras imá imágenes mentale taless se descubren ciertas relaciones en los estímulos que nos llegan, dándoles de una organización, una forma o significado explícitamente conocido para nosotros. Nadie puede identificar un cuadrado, al ver cuatro puntos, si no conoce las propiedades que relacionan los cuatro puntos para ser un cuadrado y no un rombo.
9. Diferenciación
Surge de la actividad de comparar. Descubrir en esa relación los rasgos no comunes, tanto relevantes como irrelevantes. La capacidad de discriminación dependerá de nuestra atención, búsqueda sistemática y nivel léxico para definir esas diferencias.
10. 10. Representación mental
Es la operación mental que interioriza las imágenes mentales de nuestros conocimientos. Realiza una transformación y abstracción de los objetos conocidos a partir de las cualidades esenciales recordadas. Las representaciones cognitivas consisten en estructuras interiorizadas en las que se organizan, relaciones, funciones y transformaciones en un esquema globalizador. Las representaciones más significativas son las imágenes y las proposiciones (Halford, G.S.1993: 21-36)
Es una elaboración mental de un concepto que experimenta un cambio 11. 11. Transformación o transformación, pero conservando su significado profundo. Puede mental suponer un cambio o modificación de las características del objeto interiorizado. 12. 12. Razonamiento divergente
Es el pensamiento lateral o creativo que encuentra nuevas relaciones, formas nuevas de representación, significados y otras posibles aplicaciones. Es una ampliación del campo de las hipótesis, que va más allá de lo conocido y que conecta con otros tipos de pensamiento: analógico, inferencial, deductivo, inductivo, etc.
13. 13. Razonamiento hipoté ot é t i co
Elaboración mental para anticipar situaciones y soluciones a los problemas. Se da una relación creativa entre los elementos conocidos y las situaciones previsibles o predichas en las hipótesis. Son las nuevas posibilidad posibilidades, es, anticipaciones del del futuro.
14. 14. Razonamiento transitivo
Es la elaboración mental que se deduce a base de dos proposiciones dadas para determinar las conclusiones lógicas. Se trata de un pensamiento lógico formal, sometido a las leyes de transitividad, por las que seleccionamos la información conforme a un mismo parámetro, ordena, establece el término medio y saca conclusiones. Las deducciones lógicas tienen su dirección y reversibilidad: A>B>C, etc. 7
Operaciones mentales
15. 15. Razonamiento analógico
Descripción
Es una operación relacional en la que compara los atributos de dos elementos dados, para ver su relación con un tercero e inducir la conclusión. Se trata de averiguar la relación de cantidad, longitud, causa, etc. para determinar la deducción por la relación de semejanza o proporción encontrada.
16. 16. Razonamiento lógico
Es el proceso metal basado en normas que rigen las conclusiones de nuestro pensar. Es inductivo si va de lo particular a lo general; y deductivo si parte de unos principios generales que aplicamos a casos particulares. En su elaboración intervienen varios tipos de razonamiento: analógico, hipotético, inferencial, transitivo, silogístico, etc.
17. 17. Razonamiento silo si logí gístic st ico o
Es la elaboración lógica formal basada en proposiciones. Se basa en las leyes silogísticas para llegar a conclusiones lógicas. Dadas dos premisas, en la que una está tomada en su mayor extensión y otra en su menor, llega a una conclusión, en la que no intervienen el término medio, dado en las dos premisas. Su alto nivel de abstracción, codificación y significación, así como sus diversas formas, lo sitúan en la cima de la lógica formal.
18. 18. Razonamiento inferencial
Es la actividad mental que permite elaborar nueva información a partir de la información dada. Se basa en los significados implícitos de nuestras definiciones. La inferencia es el pensamiento oculto que se debe descubrir entre los datos explícitos.
El reto educativo plantea el aprender a aprender, en el marco del enfoque cognitivo socio cultural, lo cual implica el uso, adecuado por parte del estudiante, de estrategias cognitivas y metacognitivas. Ello supone que existe en los estudiantes un potencial de aprendizaje que puede desarrollarse a partir del aprendizaje mediado (padres, docentes,...) o también puede realizarse a partir del aprendizaje mediado entre iguales (compañeros de clase) Por otro lado, el concepto de aprender a aprender implica enseñar a aprender, enseñar a pensar y para ello hay que aprender a enseñar, lo que supone en la práctica una reconversión de los docentes, al pasar de meros explicadores de lecciones (Escuela Clásica) o simples animadores socio-culturales (Escuela Activa) a mediadores del aprendizaje y mediadores de la cultura social e institucional. Nuestro currículo es por competencias. La competencia involucra un conjunto de capacidades, conocimientos y actitudes. A su vez las capacidades comprenden habilidades y destrezas. Se desarrolla las competencias mediante acciones de intervención que privilegien estrategias/procedimientos coherentes con el desarrollo cognitivo del estudiante, así como con sus característ características icas e interese intereses. s. Las operaciones mentales o procesos mentales o cognitivos se viabilizan a través de las capacidades y las habilidades, las cuales se desarrollan mediante conocimientos y
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estrategias/ estrategias/procedim procedimientos ientos 4 En este este caso los conocimient conocimientos os son medios medios para desarrol desarrollar lar capacidades y habilidades. Los valores y las actitudes constituyen los procesos afectivos y como tales se identifican en forma de logros afectivos. Entendemos por actitud una predisposición estable hacia,... cuyo componente fundamental es afectivo. Es evidente que las actitudes poseen además un componente cognitivo (que implica saber algo de...) y un componente comportamental o práctico (se desarrollan por la práctica).
1.4. DEMANDA COGNITIVA DE LAS SITUACIONES QUE SE DESARRO DESARROLLA LLAN N EN EL EL AULA A ULA Definida a partir del nivel implícito de trabajo intelectual requerido por cada uno de los ejercicios propuestos a los estudiantes. Es decir que se define por las operaciones mentales que se activan en los estudiantes al realizar una determinada tarea . A mayor número de operaciones mentales requeridas para ser resuelta la tarea, mayor es la demanda cognitiva de la misma. La demanda cognitiva de las tareas aumenta de un nivel a otro. Es importante no confundir complejidad con dificultad de las tareas. En un mismo nivel es posible encontrar tareas fáciles y difíciles pues la demanda cognoscitiva y el nivel de dificultad de una tarea no tienen un correlato nece necesario. sario. De acuerdo con este marco son cinco los niveles en los que se pueden clasificar los ejercicios de los estudiantes: Demanda Demanda cogniti cognitiva
Niveles Niveles
Baja demanda a) Tareas de evocación y reconocimiento de información específica cognitiva b) Tareas Tareas de de apli aplicación cación y dem demostració c) Tareas de análisis e integración Alta Alt a demanda d) Tareas de evaluación cognitiva e) Tareas de producción y creación Existencia de una relación entre el nivel de demanda cognitiva de las tareas y el desarrollo de capacidades de los estudiantes. Es decir que los estudiantes desarrollarán de forma óptima sus capacidades si se les propone tareas de mayor demanda cognitiva. Stein & Lane (1996) 5 investigaron la relación entre tareas matemáticas y desarrollo de capacidades de los estudiantes, estableciendo que las tareas de alta demanda cognitiva, se relaciona con mayores índices de aprendizaje de los estudiantes y que a la inversa, tareas que se enfocan en niveles inferiores de demanda cognitiva se asocia con menores índices de aprendizaje de los alumnos.
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Romá n y Díez, 1994. 1994.
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Ponce, Llery, Preiss, David, Núñez, Mónica. Demanda cognitiva en la clase de matemáticas chilena. http://www.ciie2010.cl/docs/doc/sesiones/190_LPonce_Demanda_cognitiva_mat.pdf
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Niveles Nive les de profundidad profundid ad intelectual intelectual o demanda cogno cognosciti scitiva va6 TAREAS DE BAJA DEMANDA COGNITIVA Niveles
Descripción Descripc ión de las tareas
Ejemplo
Búsqueda de información específica en diversas fuentes Escribe el significado de algunas (diccionarios, textos diversos, palabras, como figura en el medios de comunicación, diccionario. recurriendo a personas, etc.) Lee en voz alta las siguientes Reproducción de reglas, palabras: mamá, misa, amasa, fórmulas fórmulas o definiciones definiciones.. mesa, pomo, sapo, pisa, peso, suma. As Asign ignación ión de fórm fórmu ulas las o definiciones de memoria. Hace una plana de los números del 1 al 10. Copiado de objetos, cuadros, mapas. Conocimiento de reglas. Supone Ordena alfabéticamente una lista realizar una actividad basándose de palabras determinadas. en una regla previamente Llena los espacios en blanco con aprendida pronombres pronombres personales. personales. Uso aplicado de un conocimiento Resuelve ejercicios de adición. previamente aprendido. Implica Completa una sucesión de evocación pero de información números. teórica, concep conceptos, tos, leyes, etc. TAREAS DE ALTA AL TA DEMANDA COGNITIVA
a) Tareas de evocación y reconocimiento de información específica
b) Tareas de aplicación y demostración
Niveles
Descripción Descripc ión de las tareas
Ejemplo
c) Tareas de análisis e integración
Comprensión de determinada información a partir de la cual el alumno es capaz de producir. Realización de inferencias.
d) Tareas de evaluación
Emisión de un juicio de valor basado en criterios externos o internos asumiendo una actitud crítica. Toma de postura frente a un tema, acción o proceso
Encuentra ideas importantes de un texto y elabora un resumen. Identificar el punto de vista del autor del texto a partir de la comprensión de la lectura señalada e indica cómo se siente el personaje principal al realizar esa acción. Resuelve Resuelve problemas. Responde preguntas a partir de un gráfico estadístico. Responde. Imagina que ya eres grande, ¿En qué te gustaría trabajar? ¿Por qué? Emite un juicio a partir de la resolución de un problema.
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Este cuadro se ha e laborado considerando lo propuesto en: Oportunidades de aprendizaje y rendimiento en comunicación integral de estudiantes en tercer y cuarto grado de primaria en Lima y Ayacucho (Santiago Cueto y otr os) a partir de los trabajos de Smithson y Porter (2004) y la propuesta de Stei n.
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determinado. Emisión de una justificación sustentada con argumentos. argumentos.
e) Tareas de producción y creación
Elaboración productos nuevos. La creación deberá reflejar una adecuada integración de los contenidos.
La producción o creación de estructuras textuales es un ejemplo de estos productos escritos: inventa un acróstico con una palabra determinada, crea de una poesía. Crea problem problemas. as. Crea un juego matemático. Elabora una caja.
Propuesta de Stein: Demanda cognitiva La demanda cognitiva es definida por Stein, et al., (1996) como los tipos de procesos cognitivos implicados en la solución de un problema matemático, tanto en su primera fase de comprensión de la tarea, así como en su etapa de realización. Pudiendo extenderse desde la memorización, el uso de procedimientos y algoritmos simples; al empleo de complejas estrategias de pensamiento y razonamiento propias de un “pensamiento matemático”. Clasificación de los ejercicios de matemática de acuerdo con su demanda cognitiva, planteada por Stein et al. (2000).
Nivel de baja demanda Tareas Tareas de memorización
Procedimientos Procedimient os sin conexiones conexi ones
Involucran tanto la reproducción de datos, Son algoritmos. El uso de procedimientos reglas, fórmulas o definiciones previamente es igualmente requerido por la tarea o su aprendidas como la asignación de datos, uso está evidentemente basado en reglas, fórmulas o definiciones de memoria. aprendizajes previos, experiencias o dado por la tarea. No pueden ser resueltas utilizando Requieren una limitada demanda cognitiva procedimientos, ya que el procedimiento no existe o porque el tiempo requerido para la para ser completados exitosamente, existe resolución es demasiado corto para usar un una pequeña ambigüedad acerca de lo que procedimiento. se requiere hacer y sobre cómo hacerlo. No son ambiguas, por ejemplo, las tareas No tiene conexión con los conceptos o que incluyen una reproducción exacta del significados subyacentes a los material visto previamente y que es procedimientos usados. reproducido clara y directamente según el Se centran en obtener una respuesta enunciado. correcta más que en desarrollar la No tiene conexiones con conceptos o comprensión de las Matemáticas. significados subyacentes a los datos, Requieren explicaciones que se enfocan reglas, fórmulas o definiciones aprendidos o únicamente en describir el proceso usado. evocados. Alg Algu unos ejem jemplos los de situ ituacion iones de baja demanda cognitiv itiva a pueden ser:
Memorización: ¿Cuál es el equivalente decimal y porcentual de las fracciones ½ y ¼? Resolver: 3 x 5 11
Procedimientos sin conexiones: Convierta la fracción 3/8 en una expresión decimal y en un porcentaje.
Nivel de alta demanda Procedimientos Procedimientos con conexiones
Tareas Tareas “ haciendo Ma Matemática temática””
Enfocan la atención de los estudiantes en el Requieren un pensamiento complejo y no uso de procedimientos destinados a algorítmico (por ejemplo, no existe una vía desarrollar niveles más profundos de predecible, una aproximación bien comprensión de conceptos e ideas realizada, una vía dada por la tarea, la Matemáticas. instrucción o un ejemplo trabajado). Sugieren vías (explícitas o implícitas) que Llevan a los estudiantes a explorar y constituyen una extensión de entender la naturaleza de los conceptos, procedimientos generales con conexiones procedimientos o relaciones Matemáticas. cercanas a ideas conceptuales Demandan que el individuo monitoree y subyacentes, en oposición a los limitados autorregule sus procesos cognitivos. algoritmos. Llevan a los estudiantes a acceder a Usualmente se representan de múltiples conocimientos y experiencias relevantes, y formas (por ejemplo, diagramas visuales, a hacer un uso adecuado de ellos a través manipulativos, situaciones problemáticas). de la tarea. Hacer conexiones a través de múltiples Requieren que los estudiantes analicen la representaciones ayuda a desarrollar el tarea y examinen activamente las significado. demandas que ella plantea a fin que Requieren cierto grado de esfuerzo delimiten las posibles estrategias de cognitivo. A pesar de que se sigan solución. procesos generales, no pueden ser Demandan considerable esfuerzo cognitivo resueltos descuidadamente. Los y pueden involucrar cierto nivel de ansiedad estudiantes necesitan conectar las ideas para el estudiante, debido a la naturaleza conceptuales que subyacen a los impredecible del proceso de solución que procedimientos, a fin de completar se necesita. exitosamente la tarea y desarrollar su comprensión. Alg Algu unos ejem jemplos los de situ ituacion iones de alta lta demanda cognitiv itiva a pueden ser:
Procedimientos con conexiones: Usando una cuadrícula de 10 x 10, identifica el decimal y el porcentaje equivalente a 3/5. Haciendo Matemáticas: Sombrea 6 cuadrados pequeños en un rectángulo de 4 x 10. Usando el rectángulo, explica cómo se determina cada una de las siguientes situaciones: el porcentaje del área sombreada, la parte decimal del área sombreada y la fracción que representa el área sombreada.
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2. PROCESOS PEDAGÓGICOS PA PA RA LA CONSTRUCCIÓN DE LOS APRENDIZAJES APRENDIZA JES Son los procesos que realiza el docente para mediar el aprendizaje de los estudiantes, los que se ponen en juego cuando construyen sus aprendizajes en las diferentes unidades didácticas (proyectos, unidades de aprendizaje y módulos) a través del desarrollo de las actividades/sesiones de aprendizaje en el aula.
a. La motivación: Despertar Despertar el interé int eréss del niño ni ño Se manifiesta en el interés de los estudiantes hacia las acciones que se vivencian durante el desarrollo de la actividad/sesión de aprendizaje. Se evidencia en el esfuerzo y voluntad que muestran los estudiantes para solucionar una situación y lograr lo que se proponen. Desde el inicio de la actividad/sesión de aprendizaje los docentes crean situaciones para despertar el interés de los estudiantes con el fin de que tengan una participación activa y comprometida, les crea la necesidad y orienta su esfuerzo, así como las condiciones psicológicas para que el aprendizaje sea significativo. La motivación debe tener relación con la actividad/sesión de aprendizaje que se realiza y se debe mantener durante todo el proceso pedagógico. b. Recuperación de saberes previos Los saberes previos son los conocimientos que los estudiantes han logrado mediante sus experiencias personales en la escuela o fuera de ella. Los saberes previos: Se activan cuando el estudiante los relaciona con un nuevo conocimiento y trata de darle sentido. Al Al ser vinc inculad lados o enlaz lazados con el nuevo conocimie imien nto producen apren rendiza izajes jes significativos, es decir, aprendizajes con sentido. No siempre tienen sustento científico. Muchas veces los estudiantes buscan sus propias explicaciones para comprender un hecho a un fenómeno. Una de las formas de activar saberes previos es a través de preguntas relacionadas con la intención pedagógica, de tal forma que el niño trae a su mente lo que sabe. Las preguntas realizadas deben ser abiertas para que permita a los estudiantes plantearse hipótesis. c. Generación Generación de conflicto cognitivo cog nitivo Para desarrollar las estructuras mentales del estudiante es necesario generarle conflictos cognitivos. Los que se producen cuando el estudiante: se enfrenta con algo que no puede comprender o explicar recurriendo a sus conocimientos previos o cuando asume tareas y problemas que no puede resolver con sus saberes previos. El conflicto cognitivo genera en los estudiantes la necesidad de aprender nuevos conocimientos y solucionar problemas. Para ello los docentes deben poner en práctica estrategias; situaciones, acciones y juegos que generen en el estudiante esta necesidad. Todas las actividades y estrategias que se realicen en la actividad/sesión de aprendizaje deben generar conflictos cognitivos para que se produzca el aprendizaje. Las acciones de la actividad/sesión de aprendizaje deben plantear desafíos, problemas o tareas a resolver y obtener resultados. Ejemplos: ¿Han visto un arco iris? ¿Qué saben acerca del arco iris? ¿Qué es un arcoíris? ¿Cómo se origina? ¿Por qué se forman estos colores? , etc.
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d. Construcción Construcc ión del aprendiz aprendizaje aje Se da un nuevo conocimiento (presentación de la información oficial) , que es la parte más importante de todo el proceso. Todo lo que se plantea tiene que ser a través de diferentes medios y formas: situaciones (exposiciones, textos escritos, gráficos, videos, etc.), acciones, juegos de acuerdo al nivel de pensamiento del niño y coherente con los principios del enfoque. Los estudiantes, a partir partir del conocimiento conocimiento de la nueva nueva información, reflexionan reflexionan para para confrontar confrontar la la información presentada con sus propias hipótesis, esto confirma y consolida la validez de sus hipótesis o lo llevará a refutarlas. Asimismo, analicen y descubran las aproximaciones y distancias, busquen explicaciones a las afirmaciones que se hacen, descubran lo que les faltaba para dar la respuesta correcta y hagan las modificaciones necesarias para tener la nueva información incorporada. El conflicto cognitivo producido por la relación que hace el estudiante entre lo que sabe (saberes previos) y los aportes de los conocimientos nuevos que recibe generan la acomodación dando lugar a la construcción del nuevo aprendizaje . Los Los estu estudia diant nte es form formul ul Rescate de sus propios conceptos saberes previos NUEVO definici finicio ones, con constru struyy Conflicto Acomod APRENun nuevo esquema ación DIZAJE orga rganiza izador visu visual q Nuevo co niti nitivo vo conocimiento sinte intetic tice e lo que h apre aprend ndid ido o y su su vincu vinculac lacii con con otro otross elem elemen ento toss q no fueron objeto Construcción del aprendizaje estudio. e. Aplicación de lo aprendido Según Ausubel, “solo se puede decir que se dio un nuevo aprendizaje, cuando se es capaz de aplicar eso que se aprendió”. Los estudiantes toman conciencia de la utilidad de sus aprendizajes al aplicarlos, así se afianza el nuevo conocimiento aprendido. Se puede dar una aplicación dirigida y de una autónoma 7. Lo que hace el niño es aplicar lo que conoce a través de un producto 8. Este producto tiene relación con la intención pedagógica. f. Recuento/reflexión Recuento/reflexión de lo aprendido: Metacognició Metacogniciónn El niño reflexiona sobre su aprendizaje (recuerda lo que hizo) permitiendo que refuerce y consolide el aprendizaje. La reflexión sobre el aprendizaje o meta cognición permite el desarrollo de la autoconciencia del estudiante, de su equipo de trabajo y del aula en su conjunto. La autoconciencia es la conciencia que logran los estudiantes respecto a cómo han aprendido, cómo piensan, cómo actúan. La autoconciencia se asocia con el autocontrol, se puede evidenciar realizando preguntas, como por ejemplo: ¿Qué hiciste? ¿Cómo lo hiciste? ¿Para qué lo hiciste? g. Aplicación de d e lo aprendido en una nueva situación: Tra Transferencia nsferencia Una vez que los estudiantes captan y comprenden el nuevo conocimiento, este adquirirá significación y se fijará en su memoria solamente si descubren las relaciones que tiene el conocimiento aprendido con otros conocimientos. 7
Esto se co ns Esto nsidera idera má s en el nivel nivel de Educa ció ción n Primaria. Primaria. En el nivel de Educación Inicial se incide en que sea generalmente un producto tangible.
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El niño pone en práctica lo que aprendió en las diferentes situaciones que se le presente en la vida cotidiana, esto le ayudará a fijar sus conocimientos nuevos y a recordarlos con facilidad. Este proceso se dará solo si el aprendizaje fue significativo: Aprendizaje para la vida. Por ejemplo: “si aprendió que comer fruta es importante, la aplicación en la vida cotidiana será cuando el niño en vez de llevar un chisito o caramelo en su lonchera, lleve una fruta”. h. Evaluación La evaluación es un proceso permanente y continuo que está presente durante todo el desarrollo de la actividad/sesión de aprendizaje a través del recojo de información utilizando diferentes técnicas, tales como: la observación, entrevistas u otros, que permitan recoger los logros alcanzados por los estudiantes de manera progresiva. Una condición para que los estudiantes aprendan de manera significativa es que estos procesos se desarrollen de una manera dinámica y no escalonada.
3. ROL DEL DOCENTE EN EL DESARROLLO DE PROCESOS PEDAGÓGICOS Y LA ACTIVACIÓN DE OPERACIONES MENTALES El trabajo del docente debe estar orientado al desarrollo de competencias de sus estudiantes a través de la propuesta de actividades y estrategias que motiven en los estudiantes las actitudes de investigación y experimentación. El docente utilizará las más adecuadas para cada estudiante y para cada problema o situación. Mediante las diferentes actividades se permite que el estudiante desarrolle y ponga en práctica operaciones cognitivas como el representar, inducir, comparar o elaborar. A su vez, gestionará la evaluación de los aprendizajes logrados y de las formas que se siguieron para conseguirlos. Finalmente, modelará la administración de las propias emociones como herramienta para aprender. Si bien el desarrollo de competencias y capacidades es un proceso lento, una vez que se produce permite la reestructuración mental del estudiante. Ahora bien, este desarrollo implica la interiorización previa de dichas competencias y capacidades, lo cual se logra a través de la aplicación y transferencia.
3.1 ¿QUÉ PODEMOS HACER EN EL AULA PARA DESARROLLAR LAS OPERACIONES MENTAL MENTALES ES9? Las operaciones mentales: recursos, estrategias y técnicas de activación 4
1. Evocación
2. Identificación
Memorizar una definición, un hecho, una poesía, un trabalenguas, una adivinanza, una canción, un texto, entre otros. Lo cual hace recordar sin exigencia de comprender. Se presenta, por ejemplo al cerrar los ojos y nombrar cosas que están a la derecha, izquierda, al frente, atrás, salir del salón y escribir lo que vieron, mirar una figura y luego dibujarla, realizar cálculos mentales, resolver problemas, concursos, asociación de palabras e imágenes. Observar (gráficas, ilustraciones, objetos, personas, naturaleza) forma, color, tamaño, peso; subrayar, enumerar, contar, sumar, describir, preguntar, buscar en el diccionario. Salidas de campo, llenar crucigramas, identificar elementos en agrupaciones. Registro de datos, informes, entrevistas,
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Se ha inclu Se incluido ido en la propuesta propuesta de Feuerstain la la ope rac ión mental de la evoc ac ión. Para los recursos, estrategias y técnicas de activación de las operaciones mentales se debe tomar en cuenta las c arac terí terís stica ticas s propias de los estudiantes estudiantes seg egún ún el nivel educa ti tivo vo en e n el que se enc uentren. 4
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Las operaciones mentales: recursos, estrategias y técnicas de activación
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cuestionarios. Medir, superponer, transportar. Encontrar diferencias y semejanzas entre figuras, objetos, personas, etc. Realizar mapas conceptuales, cuadros 3. Comparación sinópticos, diagramas de flujo, toma de apuntes, tablas, subrayado, prelectura, consulta de documentación, guías. Buscar Organizar rompecabezas, sopas de letras, sistemáticamente, ver crucigramas, tangram, juegos de encontrar la 4. Análisis detalles, ver pros y palabra desconocida (ahorcado), astucia naval. contra, dividir, descubrir Toma de apuntes. Recolectar, organizar y graficar lo relevante, lo esencial. datos. Realizar resúmenes, glosarios, mapas conceptuales, mapas mentales, cuadros sinópticos, carteleras. Consulta de información. Unir partes, seleccionar, Lecturas, preguntas, presentación de problemas. 5. Síntesis Construcción de modelos, maquetas, figuras abreviar, globalizar. geométricas. Preparación de recetas a partir de los ingredientes e indicaciones. Establecer semejanzas, diferencias, pertenencias e inclusiones entre objetos. Reunir, separar por cualidad, color, forma, tamaño. Elegir variables, seleccionar principios, criterios, parámetros. Ordenar, jerarquizar. Usar 6. Clasificación cuadros, tablas, diagramas, esquemas, matrices. Realizar glosarios, resúmenes, cuadros sinópticos, carteleras, sopa de letras, conjuntos numéricos, numéricos, periodo periodoss de la la historia, historia, línea línea del tiem tiempo. po. Usar símbolos, signos, escalas, Reconocimiento de letras, palabras, 7. Codificación mapas, reducir. sílabas, Sopa de letras, crucigramas. Glosarios de términos en las disciplinas académicas. Dar significados, usar otras Términos de las operaciones modalidades, sinónimos, nuevas matemáticas, símbolos 8. Decodificación expresiones. Búsqueda de palabras en matemáticos, químicos, el diccionario. abreviaturas, íconos en programas de las TIC. 9. Proyección de Relacionar, descubrir los elementos comunes, buscar los elementos relaciones virtuales implícitos. Discriminar, enfocar la atención, comparar, usar varios criterios. Encontrar 10. Diferenciac Diferenciación ión diferencias entre figuras, objetos, personas. Realizar mapas conceptuales, cuadros sinópticos, diagramas de flujo. Ab Abstra traer, asociar, iar, inte interi rio oriz rizar, ima imagina inar, sustitu tituir ir imá imágenes, elab laborar, rar, 11. Representación estructurar. Por ejemplo características de los seres vivos, inertes, de figuras mental geométricas. Realizar mapas conceptuales, cuadros sinópticos, diagramas de flujo. Añ Añadir o quita itar ele elem mentos tos. Pro Prop poner nu nuevas hipó ipótes tesis, is, nu nuevas modalid lidades. 12. Transformación Construcción de sólidos geométricos. Elaboración de conceptos, mental definiciones. Realizar composiciones con dibujos, figuras, palabras, 13. Razonamiento Pensamiento lateral, adoptar otra posición, situarse en el puesto de los otros, divergente cambiar el punto de vista. Dar un trato nuevo o distinto. 16
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14. Razonamiento Nuevas condiciones, imaginar nuevas posibilidades y situaciones. Tratar de hipotético predecir. Cambiar algún elemento. Buscar nuevas relaciones. 15. Razonamiento Inferir informaciones implícitas. Codificar y representar los datos ordenados. transitivo Extraer nuevas conclusiones. Hacer lectura reversible. 16. Razonamiento Buscar la relación entre los elementos: Causa, utilidad, ir de lo particular a lo analógico general y viceversa. Establecer vínculos al comparar cualidades o variables. 17. Razonamiento As Asociar, iar, multip ltipliliccación ión lóg lógica ica, inte integ grar, rar, aporta rtar nuevo enfoq foque y aplic licación ión. progresivo Buscar premisas particulares y universales: 18. Razonamiento -Inductivo: De lo particular a lo general. lógico -Deductivo: De lo general a lo particular. Arg Argu umentar tar usando de prem remisas y conclus lusion iones. 19. Razonamiento Representación codificada en Diagrama de Venn. Formar conjuntos, silogístico subconjuntos, intersección. Ordenar proposiciones. 20. Razonamiento Relacionar y extraer nuevas informaciones con los datos. Transferir, inferencial generalizar. Para que los niños pongan en juego sus operaciones mentales y relacionen las cosas unas con otras, basta con saber hacer las preguntas correctas o dar las tareas más adecuadas. Por ejemplo en un aula de 4 años, la docente solicita a uno de los niños que distribuya 11 crayolas para cada grupo. El niño lo hace. ¿Qué está poniendo en juego el niño aquí? No mucho más que contar hasta once de manera mecánica, lo que muchos niños de 4 años pueden hacer perfectam perfectamente. ente. No es es un ejerci ejercicio cio muy muy alentador. Ahora, si en cambio cambio alcanza una una crayola para cada uno de los niños de los grupos, sin darle la suma total (once), lo obliga a realizar un ejercicio de correspondencia uno a uno (un niño, una crayola), lo que logra en él poner las cosas en relación unas con las otras siendo más alentador para el niño. Si bien el niño puede saber contar perfectamente hasta once porque se ha aprendido los nombres de los números, probablemente falle al hacer este ejercicio de correspondencia, porque su estructura numérica no está aun consolidada (quizá no se cuente a él mismo y con mucha seguridad pondrá más o menos crayolas que niños en los grupos), pero el ejercicio en sí mismo, más allá de su resultado, despertará el interés del niño y lo alentará a buscar una solución. En el desarrollo de las actividades, el docente debe poner en práctica sus habilidades, algunas de las cuales son:
Formular preguntas que produzcan conflicto cognitivo. Generar dudas en el estudiante motivándolo a comprender o resolver problemas. Ad Adminis inistr tra ar los los sile ilencios ios. Orientar la acción mental sin interrumpirla. Facil Facilitar itar la interiori interiorización zación de conocim conocimientos ientos y su aplicac aplicación ión a diversos contextos contextos.. Facil Facilitar itar la cooperación cooperación en el aprendizaje. aprendizaje. Convertir soluciones individuales en soluciones grupales. Motivar al estudiante a pensar en voz alta. Estar atento a los bloqueos mentales del estudiante. Identificar Identificar las las estrategias cogniti cognitivas vas de aprend aprendizaje izaje del estudiante. Identificar Identificar las las estrategias metacog metacogniti nitivas vas del del estudiante. estudiante. 17
Una de las herramientas con las que cuenta el docente es el lenguaje, siendo la pregunta la estrategia principal. Así tenemos diferentes tipos de preguntas: Tipos de preguntas
Ejemplos Ejemplos ¿Cómo lo has hecho?, ¿qué estrategias has usado?, ¿qué dificultades Dirigidas al proceso has encontrado?, ¿cómo has resuelto las dificultades?, ¿cómo has encontrado el resultado/la respuesta? ¿De qué otra manera se podría haber hecho?, ¿hay otras opciones?, De precisión y ¿estás seguro?, ¿quieres precisar más tu respuesta?, ¿qué has exactitud encontrado?, ¿en qué lugar de la actividad?, ¿puedes repetirlo con otras palabras?, ¿puedes ponerme otro ejemplo? ¿Hay alguna otra solución?, ¿cómo ha resuelto cada uno la dificultad?, Ab Abiert ierta as y ¿por qué cada uno tiene respuestas distintas?, ¿alguien lo ha hecho de Divergentes otra manera?, ¿cuál es el mejor camino a seguir para llegar al final? ¿Por qué has hecho esto así y no de otra manera?, ¿puede haber otras De elección de respuestas también válidas?, ¿quieres discutir tu respuesta con la de estrategias otro compañero?, ¿alguien ha pensado en una solución distinta?, alternativas ¿alguien ha tomado otra estrategia?, ¿de cuántas formas podemos iniciar la resolución de este problema? ¿Por qué?, ¿qué tipo de razonamiento has usado?, ¿es lógico lo que De razonamiento dices? Para comprobar ¿Por qué no pruebas a pensarlo mejor?, ¿qué sucedería si en lugar de hipótesis o insistir en ese dato tomaras…? por qué has empezado por ese dato?, ¿qué el proceso pasaría si empezaras de otra forma? ¿Qué pasos hemos necesitado?, ¿a qué se ha debido tu error?, Para estimular la ¿hubieras ido más rápido si…? lo has solucionado?, ¿te ha salido bien?, reflexión y controlar ¿qué pasos has dado? la impulsivi impulsividad dad
¿Qué hacemos cuando comparamos…? cuándo se pone en práctica lo que hemos estudiado?, ¿qué criterios hemos usado para …? qué podemos deducir? Para el conocimiento ¿Por qué dices eso?, ¿qué razones tienes para hacer esa afirmación?, crítico ¿por qué te sientes así tras el esfuerzo realizado, el éxito o el fracaso? ¿Cómo compararías esta forma de clasificar con la realizada por tu De relación compañero?, ¿con qué otra situación puedes asociar lo aprendido? ¿Qué conseguiremos realizando tal acción? ¿Qué hubiera pasado si De predicción hubieras procedido de otra forma? ¿En qué otras situaciones has repetido este proceso?, ¿dónde puedes De extrapolación aplicar lo aprendido? ¿Qué pasos has seguido?, ¿qué es lo principal de lo que has De resumen o aprendido?, ¿qué idea sintetiza mejor lo que has aprendido?, ¿cuáles síntesis son los elementos esenciales de lo aprendido? Para motivar la generalización
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DIRECTOR DEL LA DREJ Lic. JOSÉ CARLOS AGUILAR BERNARDILLO DIRECTOR DE GSTIÓN PEDAGÒGICA Mg. LIZARDO CHACHI MOENTES NIVEL DE EDUCACIÓN PRIMARIA DREJ: COORDINADOR Prof. ARÓN ESPINOZA PALACIOS ESPECIALISTAS Prof. ALFREDO PAREJAS QUISPE Prof. RICARDO RUBÉN CARHUAMACA CARHUA MACA MENDOZA HASTA PRONTO
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