UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN INGENIERIA QUIMICA CURSO : DISEÑO Y EVALUACION DE PROCESOS ING. : FELIPE MIRANDA ZANARDI TEMA : PROBLEMAS PROCESOS
DE
ECONOMIA
ALUMNOS: APAZA MAMANI, CLAUDIA MARISOL APAZA QUINTA, PAUL CRISTIAM PEZO CARILLO, TONY ESPINOZA LEON, JULIO
DE
PROBLEMAS 1. UNA PLANTA DE POLÍMEROS TIENE UN COSTO DE MATERIA PRIMA DE 2 $/KG Y LOS COSTOS DE LOS INSUMOS, EN $/KG SON: A=5; B=12 Y C=4. LAS CANTIDADES EXPRESADAS EN KG A EMPLEAR POR KG DE PRODUCTOS SON: MP=1.3; A=0.3; B=0.1; C=0.2. CALCULAR EL COSTO DE MATERIA PRIMA PARA MANUFACTURAR 700 TM DE PRODUCTOS: EN CUANTO VARIA EL COSTO DE MATERIA PRIMA SI SE REMPLAZA EL INSUMO A POR UN INSUMO D QUE CUESTA 3.5 $/KG Y SE REQUIEREN 0.4 $/KG DE PRODUCTO. TOTAL A PRODUCIR = 700 TM DE PRODUCTO
MP A B C TOTAL
$/Kg 2 5 12 4
Kg/Kg PRODUCTO 1.3 0.3 0.1 0.2 1.9
$/Kg PRODUCTO 2.6 1.5 1.2 0.8
$ 1 820 000 1 050 000 840 000 560 000 4 270 000
El costo de materia prima para manufacturar los 700 TM de producto es $ 1820000
MP D B C TOTAL
$/Kg x 3.5 12 4
Kg/Kg PRODUCTO 1.3 0.4 0.1 0.2 2.0
$/Kg PRODUCTO x 1.4 1.2 0.8
4 270 000 = 980 000 + 840 000 + 560 000 + ♠
♠
= $ 1 890 000
Ahora se procede hallar $/Kg producto: $/Kg PRODUCTO = 1 890 000 / 700 000 $/Kg PRODUCTO = 2.7
♠
980 000 840 000 560 000 4 270 000
El costo de inversión es el mismo; así que primero hallamos la inversión en materia prima :
$
Procedemos hallar el costo de materia prima: $/Kg = 2.7/1.3 = 2.0769 $/Kg DE MATERIA PRIMA
La variación del costo de la materia prima = 2.0769 – 2 = 0.0769 $/Kg DE MATERIA PRIMA
2.- ESTIME EL CAPITAL INVERTIDO FIJO EN UNA PLANTA PRODUCTORA DE COLORANTES
NATURALES QUE PRODUCIRÁ 100TM ANUALES. EL COSTO DE LOS EQUIPOS DE UNA PLANTA SEMEJANTE, PERO DE 140TM ANUALES. EL COSTO DE LOS EQUIPOS DE UNA PLANTA SEMEJANTE, PERO DE 140TM ANUALES, EN EL AÑO 1999 FUE DE 85 MIL DÓLARES. REALICE TODAS LAS SUPOSICIONES NECESARIAS.
A B
TIEMPO (AÑOS)
CAPACIDAD (TM/AÑO)
COSTO ($)
1999 2011
140 100
85000 X
ÍNDICE 390.6 518.3
Utilizando la fórmula de Estimación de Costos: N = 0.6
Costo B = Costo A Costo B = 85000
Costo B = $ 92170.3
Para determinar el valor de KIF, como en la planta se procesan sólidos y líquidos; tenemos: KIF = 4.13 x Costo B KIF = 4.13 x 92170.3 KIF = $ 380663.4
3. SE REALIZA UNA INVERSIÓN TOTAL EN UN PROYECTO INDUSTRIAL DE 250 MIL DÓLARES,
RESULTANDO UN VAN DE 100 MIL DÓLARES. ¿INVERTIRÍA EN EL PROYECTO? JUSTIFIQUE SU RESPUESTA. El van es positivo (van > 0) por lo tanto la inversión produciría ganancias por encima d la rentabilidad requerida por lo tanto el proyecto puede aceptarse e invertir en el. 4. SI SE TIENEN LOS SIGUIENTES BENEFICIOS NETOS: 50, 80, 100 Y 140 MIL DÓLARES PARA LOS
AÑOS 1, 2, 3 Y 4, RESPECTIVAMENTE. ASIMISMO, SE SABE QUE LA INVERSIÓN TOTAL ES DE 190 MIL DÓLARES Y LA DEPRECIACIÓN ANUAL ASCIENDE A 20 MIL DÓLARES, SIENDO EL CAPITAL DE REVENTA EL DOBLE DEL VALOR ANTERIOR. ¿CUÁL SERÁ EL VAN PARA UNA TASA DE INTERÉS DEL 20 %, TOMANDO COMO BASE EL AÑO 0?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RUBRO (EN MILES DE DÓLARES) CAPITAL INVERTIDO FIJO KIF CAPITAL DE TRABAJO KW INGRESOS POR VENTAS IMPUESTO GENERAL A LAS VENTAS = 19 % DE 3. COSTO TOTAL DE PRODUCCIÓN BENEFICIOS BRUTOS = 34-5 IMPUESTO A LA RENTA = 30 % DE 6. BENEFICIOS NETOS = 6-7 DEPRECIACIÓN RECUPERACIÓN DE KW
11
0
13
50
3
4
80
100
140
9.5
15.2
19
26.6
210
210
210
210
269.5
305.2
329
376.6
80.85
91.56
98.7
112.98
350.35 20
396.76 20
427.7 20
489.58 20
-200 -52.5
VALOR DE REVENTA FLUJO DE CAJA ANUAL = 8+9+10+11 FACTOR DE DESCUENTO
12
1
AÑOS 2
52.5 40 370.35
416.76
447.7
602.08
0.2
0.2
0.2
0.2
DEPRECIACIÓN = 10% KIF KIF = (20*100)/10 = 200
KW = CTP/4 KW= 210 / 4 = 52.5
COSTO TOTAL DE PRODUCCIÓN = TOTAL DE INVERSIÓN + DEPRECIACIÓN COSTO TOTAL DE PRODUCCIÓN = 190 + 20 COSTO TOTAL DE PRODUCCIÓN = 210 VAN = -200+370.35 (1+0.2)-1 +416.76 (1+0.2)-2 +447.7 (1+0.2)-3+ 602.08 (1+0.2)-4 VAN = 947.475 miles de dólares
5. EN UN PROYECTO INDUSTRIAL SE TIENEN LOS SIGUIENTES RESULTADOS, EXPRESADOS EN
MILES DÓLARES: CAPITAL INVERTIDO FIJO 2545, FLUJO DE CAJA DE LOS CINCO PRIMEROS AÑOS, 1000, 1300, 1700, 2000, 2500. CALCULE EL VALOR ACTUAL NETO TOMANDO COMO BASE DE CÁLCULO EL AÑO 3, PARA UNA TASA DE DESCUENTO DE (A) 10 %; (B) 20 %. VAN VALOR ACTUAL NETO BASE CALCULO TERCER AÑO A) 10% VAN = -2545(1+i)3+1000(1+i)2 +1300(1+i)1 +1700(1+i)0+2000(1+i)-1+2500(1+i)-2 VAN = -2545(1+0.1)3+1000(1+0.1)2+1300(1+0.1)1+1700(1+0.1)0+2000(1+0.1)-1+2500(1+0.1)-2 VAN = 3018.72 B) 20% VAN = -2545(1+0.2)3 +1000(1+0.2)2 +1300(1+0.2)1 +1700(1+0.2)0+2000(1+0.2)-1+2500(1+0.2)-2 VAN = 1598.35 $
AÑO FLUJO DE CAJA FLUJO DE DESCUENTO
0 -2545 (1+I)3
1 1000 (1+I)2
2 1300 (1+I)1
3 1700 (1+I)0
4 2000
5 6. 25007.
(1+I)-1
8. (1+I)-29. 10.
6. SI SE DISPONEN DE LOS SIGUIENTES COSTOS DE EQUIPO EN EL AÑO DE 1995 PARA UNA PLANTA DE 700 KG/HORA DE PRODUCTO. LOS COSTOS DISPONIBLES SON PUESTOS EN PUERTO ALEMÁN. LOS COSTOS DADOS EN MILES DE DÓLARES SON: REACTOR, 9; INTERCAMBIADOR DE CALOR, 4; EXTRACTOR, 6; DECANTADOR, 1.5. EN EL PROCESO SE REQUIEREN 2 REACTORES EN PARALELO Y TRES ETAPAS DE EXTRACCIÓN/DECANTACIÓN EN SERIE. EL ÍNDICE DE COSTOS SE ESTIMA POR LA ECUACIÓN ÍNDICE = 8,63 * AÑO – 16835.
COSTOS DE LOS EQUIPOS EN PUERTO ALEMÁN (FOB)
COSTO UNITARIO DEL EQUIPO (1995) EQUIPO COSTO (MILES DE DOLARES) Reactor 9 Intercambiador de Calor 4 Extractor 6 Decantador 1.5
DETERMINACION DE LOS INDICES
INDICE = 8.63 * AÑO – 16835 INDICE 1995 2011
AÑO 381.85 519.93
A. CALCULAR LOS COSTOS FOB ACTUALES PARA UNA PLANTA DE 900 KG/AÑO
Capacidad A =700 kg/hora de producto Capacidad B =900 kg/ hora de producto. Índice A Índice B
= 381.85 = 519.93
Asumiendo para todos un exponente N = 0.6
COSTO UNITARIO DEL EQUIPO (2011) EQUIPO Reactor Intercambiador de calor Extractor Decantador
COSTO (MILES DE DÓLARES) 14.24 6.33 9.49 2.37
B) ESTIMAR LOS COSTOS ACTUALES PUESTOS LOS EQUIPOS EN PUERTO PERUANO. Según la Superintendencia Nacional Aduanas – ADUANAS el costo del equipo puesto en puerto peruano es:
CIF = 1.7 * FOB
COSTO UNITARIO DEL EQUIPO CIF (2011) EQUIPO Reactor
COSTO (MILES DE DÓLARES) 24.20
Intercambiador de calor Extractor Decantador
10.76 16.14 4.03
C) APROXIMAR LOS COSTOS DE INSTALACIÓN DE LOS EQUIPOS. Debido de que en tablas no hay nombre exacto del equipo recurrimos al uso de la tabla 4.5 Costo de instalación en función del costo de equipo y del tipo de proceso. Asumiendo el proceso sea solido – fluido el costo de instalación para el equipo en puerto peruano es igual:
COSTO DE INSTALACIÓN = COSTO DEL EQUIPO * 0.39
COSTO INSTALACIÓN UNITARIO DEL EQUIPO (2011) EQUIPO Reactor Intercambiador de calor Extractor Decantador
COSTO (MILES DE DÓLARES) 9.44 4.19 6.29 1.57
D) DETERMINAR CUÁL SERÍA EL KIF PARA ESTA PLANTA De acuerdo a la tabla 4.5 el KIF para un proceso de solido – fluido es igual a:
KIF = 4.13 * COSTO TOTAL DE LOS EQUIPOS Asumiendo el uso de solo 2 intercambiadores de calor
COSTO TOTAL DE LOS EQUIPOS EQUIPO
COSTO UNITARIO (MILES DE DÓLARES)
CANTIDAD
Reactor Intercambiador de calor Extractor Decantador
24.20 10.76
2 2
COSTO TOTAL POR EQUIPO (MILES DE DÓLARES) 48.41 21.52
16.14 4.03
3 3 TOTAL
48.44 12.11 130.49
KIF = 130.49 * 4.13 KIF = 538.94 miles de dólares asumiendo el costo de los equipos en puerto peruano 7. FORMULE UN MODELO ECONÓMICO QUE EXPRESE EL COSTO ANUAL DEL EQUIPO EN FUNCIÓN
DE SUS VARIABLES DE CAPACIDAD, PARA: (A) UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN DE PLATOS. (B) UN EVAPORADOR DE EFECTOS MÚLTIPLES AL VACÍO. A) PARA UNA COLUMNA DE DESTILACION DE PLATOS : Ct = Costo total de una columna de destilación, viene dado por la ecuación:
Ct = Cb *Fm + Nt*Cb*Ftm*Ftt*Fnt + Cpl Nt: Numero de platos Ftm: Factor del material de los platos Ftt: Factor de costo por el tipo de plato Fnt: Factor del número de platos Fnt = 2.25 / (1.0414) Nt El Factor de costo por el tipo de plato viene dado por la siguientes tabla 4.12
TABLA 4.12: FACTOR DEL TIPO DE PLATO
TIPO DE PLATO Válvulas Enrejado Cachucha Malla
FACTOR DE COSTO 1.00 0.80 1.59 0.85
FUENTE: Mulet, Corripio y Evans
Cb = exp (6.95 + 0.1808 (lnWs) + 0.02468 * (lnWs) 2 + 0.01580 (Lt/Di) ln (Eb/Ep)) Cpl= 834.36*Di 0.63316 *Lt 0.80161 Cp= 278.38 exp (0.5705*Di) Ftm = 1.401 + 0.2376 Di REEMPLAZAMOS EN:
( )
B) PARA UN EVAPORADOR DE EFECTOS MULTIPLES AL VACIO: Ct = costo total para un tanque viene a ser:
Ct = Fm*Cb + Ca Donde:
Ca = 1288.3 Di 0.20294 Cb =Exp (8.114 + 0.16449 (lnWs) + 0.04333*(lnWs) 2) W: peso en Kg que oscila entre 370 – 41500, Para tanques horizontales de casco de acero. REEMPLAZAMOS EN:
( )
8. LA INSTALACIÓN DE UNA NUEVA PLANTA REQUIERE UNA INVERSIÓN DE CAPITAL FIJO DE
$180000 Y DE CAPITAL DE TRABAJO DE 40000. EL PROYECTO OPERARÁ DURANTE CINCO AÑOS, OBTENIÉNDOSE LOS SIGUIENTES BENEFICIOS NETOS ANUALES EXPRESADOS EN MILES DE DOLARES: 30, 40, 45, 52 Y 60. LA DEPRECIACIÓN PARA LOS DOS PRIMEROS AÑOS ES DE $ 12000 Y PARA LOS TRES SIGUIENTES DE $ 10000. EL VALOR DE REVENTA ES DE $ 25000.
A. Calcular el VAN para una tasa de interés del 13 % anual, tomando como base el año 0.
i=0,13
RUBRO KIF KW BENEFICIO NETO DEPRECIACIÓN RECUPERACIÓN DE KW VALOR REVENTA FLUJO DE CAJA FACTOR DE DESCUENTO
AÑO 0 -180 -40
1
2
3
4
5
30 12
40 12
45 10
52 10
60 10 40
-220
42
52
55
25 135
62
FACTOR DE DESCUENTO (13%) FLUJO DESCONTADO
1
0,88495575 0,78314668 0,69305016 0,61331873 0,54275994
-220
37,1681416 40,7236275 38,1177589 38,0257611 73,272593
VAN = -220 + (1 + i) 0 + 42 (1 + i)-1 + 52 (1 + i) -2 + 55 (1 + i)-3 + 62 (1 + i) -4 + 135 (1 + i) -5 VAN = -220 + 42 (1 + 0,13) -1 + 52(1 + 0,13) -2 + 55(1 + 0,2) -3 + 62(1 + 0,2) -4+ 95(1 + 0,2) -5 VAN = 7,307 miles de dólares
B. Repetir el cálculo del VAN sin considerar el factor de descuento. ¿En qué porcentaje se desvía este cálculo del anterior?
RUBRO KIF KW BENEFICIO NETO DEPRECIACIÓN RECUPERACIÓN DE KW VALOR REVENTA FLUJO DE CAJA
AÑO 0 -180 -40
1
2
3
4
5
30 12
40 12
45 10
52 10
60 10 40
-220
42
VAN = -220 + 42 + 52 + 55 + 62 + 135 VAN = 126 miles de dólares
52
55
62
25 135
C. ¿El proyecto es rentable? Justifique su respuesta No, porque aunque el VAN sea positivo el valor obtenido es muy bajo con relación a la inversión.
9. SE TIENE UNA PROPUESTA DE INVERSIÓN EN LA INSTALACIÓN DE UNA PLANTA PRODUCTORA DE
ACEITES ESENCIALES. SE REQUIERE RECUPERAR LA INVERSIÓN DEL PROYECTO EN TRES AÑOS, POR LO QUE LA EVALUACIÓN ECONÓMICA CONSIDERA SÓLO TRES AÑOS DE VIDA DEL PROYECTO. LOS COSTOS DE LOS EQUIPOS DE PROCESO PARA 1990 SE PRESENTAN EN LA TABLA ADJUNTA PARA UNA CAPACIDAD DE 500 KG/HORA. A. Calcular el costo actualizado del equipo de proceso sabiendo que para 1990 el índice correspondiente era de 350 y para el año 2001 es de 485. Considerar además unos 30% adicionales de fletes, transporte y seguros.
EQUIPO
CANTIDAD
TRITURADOR CLASIFICADOR EXTRACTOR – SEDIMENTADOR SECADOR EMPACADORA MEZCLADOR DE LÍQUIDOS RECUPERADOR DE SOLVENTE
2 2 3
COSTO UNITARIO MILES US$ 9 5 4
1 1 1
15 8 2
1
11
COSTO TOTAL DE EQUIPOS
AÑO 1990 2001 2011
ÍNDICE 350 485 608
76
PENDIENTE 12.27
COSTO DE EQUIPO EL 2011: 131.96 miles de dólares
COSTO DE EQUIPOS CON FLETES : 171.55 miles de dólares
B. Determinar el capital invertido fijo (KIF), sabiendo que se calcula multiplicando el costo del equipo de proceso por 4.87.
COSTO DE EQUIPO CON FLETES: 171.55 miles $
CAPITAL INVERTIDO FIJO (KIF): 4.87 * 171.55 = 835.46 miles $
C. Determinar el costo de materia prima e insumos por Kg de producto, sabiendo que se emplean 50 Kg de MP que se cuestan 0.2 $/kg y 0.05 kg de insumos/kg de producto que cuestan 5 $/kg.
MATERIA PRIMA INSUMOS TOTAL
CANTIDAD (KG) 50 0.05
COSTO $ 0.2 5
TOTAL 10 0.25 10.25
D. Calcular el costo de mano de obra unitario. En planta se tienen 9 obreros por turno, se trabajan 3 turnos por 310 días anuales. Se pagan 15 sueldos anuales que en promedio ascienden a 250 $.
N° OPERARIOS N° TURNOS N° DÍAS/AÑO N° SUELDOS SUELDO $/MES
9 3 310 15 250
COSTO TOTAL DE MANO DE OBRA ANUAL: 101250 $ = 101.250 MILES $
E. Calcular los ingresos del proyecto, en base a 500 kg de MP procesada por hora. El precio de venta del producto descontando el IGV es de 40 $/kg. En el primer año se producirá 70 % de la capacidad de diseño; en el segundo, 85 % y en el tercero 100 %.
AÑO DE PRODUCCIÓN
1
2
3
7
8.5
10
52080
63240
74400
INGRESOS $/AÑO
2083200
2529600
2976000
INGRESOS MILES $/AÑO
2083.2
2529.6
2976
KG PR./H
10
HORAS/AÑO
7440
KG PR./AÑO PRECIO UN. $/KG
40
F. Determinar el costo total de producción anual, que se calcula por la ecuación:
CTP = 1.538 (MP + 2.25 MO + 0.211 KIF)
AÑO DE PRODUCCIÓN KG PR./H
10
HORAS/AÑO
7440
KG PR./AÑO PRECIO UN. $/KG
1
2
3
7
8.5
10
52080
63240
74400
2083200
2529600
2976000
2083.2
2529.6
2976
40
INGRESOS $/AÑO INGRESOS MILES $/AÑO
G. Calcular el capital de trabajo que en este caso se asume que el dinero necesario para operar la planta durante 6 meses.
Capital de trabajo (KW) = CTP / 2 = 721 miles $
H. Indicar los factores de descuento para los tres años de producción, tomando como base el año 0.
AÑO DE PRODUCCIÓN FACTOR DE DESCUENTO
0
1
2
3
(1+I)0
(1+I)-1
(1+I)-2
(1+I)-3
I. Realizar el flujo de caja correspondiente considerando un valor de reventa del 25 % del KIF.
FLUJO DE CAJA
MILES DE $/AÑO
AÑO
0
KIF
-835.46
KW
-721.25
1
2
3 721.25
INGRESOS NETOS
2083.2
2529.6
2976
CTP
-1443
-1618
-1794
REVENTA
208.86
BENEFICIO BRUTO
640.686
911.155
2111.74
IMP. RENTA
-192.20
-273.34
-633.52
BENEFICIO NETO
448.4807
637.8085
1478.22
DEPRECIACIÓN
83.54617
83.54617
83.54
FLUJO DE CAJA
-1556.72
532.0269
721.3546
1561.76
FACTOR DE DESC. FLUJO DESCONTADO
1
0.86956522
0.756147
0.657516
-1556.718
462.632137
545.447776
1026.8877
J. Calcular el VAN para una tasa de interés del 15 % anual. VAN = -1556.72 + 532.02*(1+i) -1 + 721.354*(1+i) -2 + 1561.76*(1+i)-3 VAN = 478.25 miles $
10. UN PROYECTO INDUSTRIAL TIENE UN TIR DEL 12 %, LA INVERSIÓN DE CAPITAL INICIAL ES
DE TRES CIENTOS MIL DÓLARES. EL VALOR DE REVENTA DE LOS EQUIPOS E INSTALACIONES AL FINALIZAR EL QUINTO AÑO ES DE 40 MIL DÓLARES. SE MANUFACTURAN 5 PRODUCTOS QUÍMICOS DISTINTOS. EL MERCADO ES RESTRINGIDO Y NO SE ESPERA UNA AMPLIACIÓN DEL VOLUMEN DE VENTAS. AL TERCER AÑO SE PODRÍA INICIAR UNA AMPLIACIÓN DE LA PLANTA QUE COSTARÍA DOS CIENTOS MIL DÓLARES, LOGRANDO PRODUCIR DOS NUEVOS PRODUCTOS E INCREMENTANDO EL TIR EN 3 PUNTOS.
AÑO
0
1
2
3
4
5
CAPITAL INICIAL
-300
248
196
144 - 200
92
40
FLUJO DE DESCUENTO
(1+i)3
(1+i)2
(1+i)1
(1+i)0
(1+i)-1
(1+i)-2
A. Discute si es conveniente invertir en este proyecto
DEPRECIACIÓN ANUAL (D)
Donde: = el número de años del periodo de servicio v0 = valor inicial del bien vf = valor final del bien D = (300-40)/5 D = 52 miles de $ n
AÑO
0 300
1 300-52
2 248-52
3 196-52
4 144-52
5 92-52
CAPITAL INICIAL
-300
248
196
144
92
40
FLUJO DE DESCUENTO
(1+i)0
(1+i)-1
(1+i)-2
(1+i)-3
(1+i)-4
(1+i)-5
Con una tasa interna de retorno (TIR) de 12% => i = 0.12 VAN = -300(1+i) 0 + 248(1+i)-1 + 196(1+i)-2 + 144(1+i)-3+92(1+i)-4+40(1+i)-5 VAN = 261.339 miles de $
Por lo tanto como el valor del VAN es positivo; si sería conveniente invertir en el proyecto debido a que la inversión produciría ganancias por encima de la rentabilidad exigida.
B. Analice si es pertinente invertir en la ampliación de la planta. En su análisis establezca claramente criterios de evaluación.
Con una tasa interna de retorno (TIR) de i = 12%+3% = 0.15
VAN = -300(1+i) 3 + 248(1+i) 2 + 196(1+i) 1 + (144-200)(1+i)0 + 92(1+i)-1 + 40(1+i)-2 VAN = 151.363 miles de $
Por lo tanto no sería pertinente invertir en la ampliación de la planta debido a que el VAN a una tasa de interés del 15% es menor que el VAN a una tasa de interés del 12%.
