Problema No.1: Los siguientes datos son de una planta simple de vapor tal y como se muestra en la figura. P1 = 6.2 MPa P2 = 6.1 MPa, T2 = 45oC P3 = 5.9 MPa, T3 = 175oC P4 = 5.7 MPa, T4 = 500oC P5 = 5.5 MPa, T5 = 490oC P6 = 10 kPa, x6 = 0.92, V6 = 200 m/s P7 = 9 kPa, T7 = 40oC Razón de flujo del vapor = 25 kg/s Potencia de la bomba = 300 kw Diámetros de lastuberías: Del generador de vapor a la turbina: 200 mm Del condensador al generador de vapor: 75 mm Calcular: (a) La potencia de salida de la turbina. (b) Las transferencias de calor en el condensador, el economizador y el generador de vapor. Explicar cuál es la función de cada uno de estas máquinas. (c) El diámetro de la tubería que conecta la turbina con el condensador. (d) Elflujo de agua de enfriamiento en el condensador. La temperatura del agua de enfriamiento se eleva de 15oC a 25oC en el condensador.
Resp: a) 24820 kW; b) -56110 kW; 13750 kW; 67075 kW; c) 1340 kg/s Solución: (a) Wsalida= ? Volumen de control 1. | Suposición:Turbina adiabática ( Q=0).∆Ep=0Datos:Razón de flujo del vapor m= 25 kgsDiámetro = 200 mmP5 = 5.5 MPa, T5 = 490oCP6 = 10 kPa, x6 = 0.92, V6 = 200 m/s | Entrada a la turbina (5): Tenemos P5 =5.5 MPa, T5= 490℃, entonces por medio de interpolación lineal obtenemos la entalpia y el volumen especifico. Para la entalpia, se tiene que interpolar varias veces, primero con la temperatura y luego con la presión. Se usara la tabla A-6 de vapor sobrecalentado. A una presión de P=6MPa: T1=450℃h1=3422,21kJkg | T2=500℃h2=3301.8kJkg | h=h2-h1T2-T1*T-T1+h1 Sustituyendo valores:h=3422,2-3301,8500-450*490-450+3301,8 h@6Mpa=3398,12kJkg Esto para una presión de 6MPa y temperatura 490℃. Ahora a una presión de P=5MPa: T1=450℃h1=3316,2kJkg | T2=500℃h2=3432,8kJkg | Sustituyendo valores: h=3432,8-3316,2500-450*490-450+3316,2 h@5Mpa=3409,48kJkg
Esto para una presión de 5MPa y temperatura 490℃. Finalmente, interpolamos para obtener la entalpia a 5,5MPa y490℃: P1=5MPah1=3409,48kJkg | P2=6MPah2=3398,12kJkg | h=h2-h1P2-P1*P-P1+h1 Sustituyendo los valores: h=3398,1-3409,486-5*5,5-5+3409,48 h5=3409,48kJkg De igual manera para el volumen especifico: v2=v@6MPa=0,065284m3kg | v1=v@5MPa=0,067516m3kg | v=v2-v1P2-P1*P-P1+v1 v=0,065284-0,0675166-5*5,5-5+0,067516 v5=0,0664m3kg Tenemos que: m=ρVpromA Donde: m= 25 kgs |ρ=v5|ρ=v5 -1ρ=15,06kgm3 | A=r2πA=0,1m2πA=0,0314m2 | Despejando para la velocidad: V5=mρA=2515,06*0,0314 V5=52,9ms Salida de la turbina (6): Como tenemos x6=0,92 es agua saturada, entonces buscamos en la tabla A-5. A P=10 kPa: hl=191,83kJkg | hg=2584,7kJkg | h=hl1-x+ xhg h=191,831-0,92+0,92*2584,7 h6=2393,27kJkg Como es un flujo estable, tenemos el balance de masas: mentrada=msalidamentrada=msalida=25kgs Y el balance de energías: QVC+entradamhe+Ve22+gze=salidamhs+Vs22+gzs+WVC Pero como el cambio de energía potencial y calor son igual a 0 entonces: mh5+V522=mh6+V622+Wsalida Wsalida=mh5-h6+12*1000V52-V62 Wsalida=253409,48-2393,27+12*1000(52,92-2002) Wsalida=24940 W (b) Q=? Transferencia de calor en el condensador Volumen de control 2. |Suposiciones∆Ec=∆Ep=0W=0DatosP7 = 9 kPa, T7 = 40oCP6 = 10 kPa, x6 = 0.92
| A P6=10 KPa, tenemos la entalpia: h6=2393,27kJkg A P7=9 KPa y T7=40℃, tenemos que se encuentra como agua comprimida, entonces de la tabla A -5: P1=7,5 kPah1=168,79kJkg | P2=10 kPah2=191,83kJkg | Interpolando: h=191,83-168,7910-7,5*9-7,5+168,79 h7=182,614kJkg Balance de masas: mentrada=msalida=25kgs (El balance de masases igual para toda la parte c) El balance de energías, con las suposiciones: Q6→7+mh6=mh7 q6→7=h7-h6=2393,27-182,614 q6→7=h7-h6=2393,27-182,614 q6→7=2210,66kJkg Transferencia de calor en el economizador Volumen de control 3 | Suposiciones ∆Ec=∆Ep=0W=0DatosP2 = 6.1 MPa, T2 = 45oCP3 = 5.9 MPa, T3 = 175oC | En la entrada (2) y la salida (3) se tiene que es agua comprimida, se utiliza la tabla A-7 para las...
SOLUCION DE LOS PROBLEMAS DE TERMODINAMICA5.104 . Los siguientes datos son para una planta de vapor simple generadora de energía como la que se muestra en la figura . Estado | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Presion (P,Mpa) | 6,2 | 6,1 | 5,9 | 5,7 | 5,5 | 0,01 | 0,009 | (T,ºC) | | 45 | 175 | 500 | 490 | | 40 | El estado 6 tiene X6= 0.92 y una velocidad de 200 m/s . El flujo de vapor es de 25 kg/s y se alimentan a la bomba 300 Kwde potencia. Los diámetros de la tubería son del generador de vapor a la turbina, 200 mm, y del condensador al generador de vapor, 75 mm. El economizador es un cambiador de calor de baja temperatura. Determine a) La salida de potencia de la turbina: b) Las transferencias de calor en el condensador, el economizador y el generador de vapor ; c) El flujo de agua de enfriamiento a travésdel condensador, si en el condensador la temperatura del agua de enfriamiento aumenta de 15ºC a 25ºC Resolucion Parte a) Inicialmente, según la tabla: Estado 5 , el agua a 5,5 Mpa y 490ºC es vapor sobrecalentado, donde al interpolar datos
resulta que v5=0,061632 m3/Kg; h5=3404,2 KJ/Kg Finalmente según tabla: Estado 6: el agua a 0.01 Mpa es una mezcla de liquido y vapor saturado, dondePor otro lado , por continuidad Como nos encontramos en un proceso a RPFE entonces se cumple que: Parte b) Nos piden las transferencias de calor en el condensador, el economizador y el generador de vapor sabemos que en un proceso RPFE, se cumple que : Para un condensador : Donde según tabla Por otro lado , por continuidad Luego reemplazando en la ecuación (α) Sabemos que en unproceso RPFE se cumple que: Para un economizador Para la tubería Para la Bomba : Reemplazando (3) en (2) resulta Reemplazando (4) en (1) resulta Ahora según tabla y datos , interpolando de tabla de liquido comprimido se tiene Luego por continuidad En consecuencia, de (α) Sabemos que en un proceso RPFE se cumple que: Para un generador de vapor Entonces reemplazando en(β), resulta que : Parte c) Nos piden el flujo del agua de enfriamiento a través del condensador, si en el condensador la temperatura del agua de enfriamiento aumenta de 15ºC a 25ºC Sabemos que el condensador libera o cede Entonces GRAFICA DEL PROCESO Ciclo Rankine S T 5 6 7 2
