Problema canibalilor si a misionarilor
Pe malul drept al unui rau se afla trei canibali si trei misionari. Cei sase trebuie sa ajunga pe malul drept. Daca la un moment dat pe un mal se afla mai multi canibali decat misionari atunci canibalii vor manca misionarii. Gasiti o modalitate de a traversa pe malul stang astfel incaat sa nu fie mancat nici un misionar. Pentru o simulare a problemei studiati site-ul : http://www.plastelina.net/games/game2.html A. Un model matematic de rezolvare este: { (a,b,c,d,e,f) | a,b,c,d,e,f din {0,1,2,3} } B. Definirea formala a problemei:
Starea initiala Mal Stang
Mal stang
C C CC CC CM CM MMM MMM CMMM CMMM CCCMMM
Barca
CC C CC C MM MC MM C CC C CC
Mal drept MMMCCC MMMC MMMC MMM MMM MC MC CC CC C C
Starea finala:
Mal Stang CCCMMM
C.
Mal drept MMMCCC
pasii spre rezolvare
Pas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Barca
Barca
Operatorii: c_md_b,
canibal de pe mal Drept in barca
Mal drept
c_ms_b, c_b_md, c_b_ms, m_md_b, m_ms_b, m_b_md, m_b_ms,
canibal de pe mal Stang in barca canibal din barca pe mal Drept canibal din barca pe mal Stang misionar de pe mal Drept in barca misionar de pe mal Stang in barca misionar din barca pe mal Drept misionar din barca pe mal Stang
D. Spatiul starilor: S={ (canibali,misionari) canibali={0,1,2,3 }, misionari={0,1,2,3} }
E. Arborele de stari:
Problema lup, capra, varza
Un taran are un lup, o capra si o varza. El se afla pe malul stang al unei ape si trebuie sa treaca cele trei animale pe malul drept. Daca raman nesupravagheate lupul poate manca capra, iar capra poate manca varza. Se cere sa se gaseasca o solutie astfel incat toate cele trei animale sa ajunga pe malul drept in conditiile expuse mai sus. A.
Un model matematic de rezolvare este:
{ (a,b,c,d,e,f,g) | a,b,c,d,e,f,g din {0,1} } B.
Definirea formala a problemei: Starea initiala Mal Stang
Barca
Mal drept LCV
pasii spre rezolvare
Pas
1 2 3 4 5 6 7 8
Mal stang
Barca
C C C L L LV LV LCV
L C V
V V
L
LCV LV LV V V C C
C
Starea finala: Mal Stang
Barca
LCV
C.
V
Mal drept
Operatorii:
c_md_b, c_ms_b, c_b_md, c_b_ms,
capra de pe mal Drept in barca capra de pe mal Stang in barca capra din barca pe mal Drept capra din barca pe mal Stang
Mal drept
L L
l_md_b, lup de pe mal Drept in barca l_ms_b, lup de pe mal Stang in barca l_b_md, lup din barca pe mal Drept l_b_ms, lup din barca pe mal Stang v_md_b, varza de pe mal Drept in barca v_ms_b, varza de pe mal Stang in barca v_b_md, varza din barca pe mal Drept v_b_ms varza din barca pe mal Stang D.
Spatiul starilor: S={ x | x din {l , c, v } }
E.
Arborele de stari:
asta nu se intampla niciodata asta nu se intampla niciodata
asta nu se intampla niciodata asta nu se intampla niciodata
