PROBLEMAS DE TERMODINÁMICA I Problema 1 .-CICLOS DE REFRIGERACIÓN, Un refrigerador usa refrigerante 134a como uido de trabajo y opera en el ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor. El refrigerante entra al evaporador a 120 !a con una calidad de 30" y sale del compresor a #0 $%. &i el compresor consume 4'0 ( de potencia) determine* a+ El ujo ujo m,sico m,sico del del refri refrigera gerante nte b+ -a presión presión del condensa condensador dor c+ El %! del refri refriger gerado adorr
&olución*
•
En el punto 4* /ecla luido vapor+ !5 120 !a 645 :#):3 89g
•
6f 5 22)47 89g
6fg5 214)4: 89g
En el punto 3* /-uido &aturado+ 64 ≈ 63 63 5 6f 5 :#) :3 89g
P(Pa! #'0 !3 ;00
•
"# ($%&! :')2# :#):3 ::):2
P3=
En el punto 2* /
86,83 − 85,26 88,82 −85,26
x ( 700 −650 ) + 650
P = 672,05 kPa
!2 5 !3 5 #;2)0' !a •
=5#0
%$62 ≈ 27:)42 89g
En el punto 1* /
6g 5615 23#)7; 89g
a+ >lujo m,sico del refrigerante*
´ ¿ = ´m ( h2−h 1) W m ´=
0,45 kW
( 298,42−236,97 ) kJ / kg
m ´ =0,00732 kg / s
b+ -a presión del condensador*
P' P) *+', Pa c+ El %! del refrigerador* ´ =m ´ ( h1− h4 ) Q L
´ =0,00732 Q L
´ L =1,099 Q
COP=
´ L Q ´¿ W
( )
kJ ( 236,97−86,83 ) kJ s kg
( ) kW s
=
1,099 kW 0,45 kW
COP= 2,44
Problema '.- %onsid?rese una central 6idroel?ctrica de vapor ue opera en el ciclo de @anine ideal simple.
&olución* !rimero determinaremos las propiedades en cada estado del ciclo con ayuda de las tablas de vapor saturado y sobrecalentado* Estado 1* luido saturado. !1 5 '0 !a
1 !a 2'0
%$C1 5 340.'4 89g <1 50.001030 m39g
1 !a
Estado 2* !2 5 1 !a Estado 3* !3 5 1 !a =3 5 2'0 $% C3 5 2743.1 89g &3 5 #.72#' 89g.D Estado 4* mecla saturada / 5 FG+ !4 5 '0 !a C4 5 FG &3 5 &4 5 #.72#' 89g.D
'0 !a '0 !a
!rimero calcularemos la calidad en el estado 4* x 4=
s4 −s f s fg
=
6.2965 −1.0912 6.5019
= 0.8
H6ora con la calidad de la mecla se obtendr, la entalpia en ese estado* h4 =h f + x 4 hfg =340.54 + 0.8 × 2304.7 =2184.3 kJ / kg
-a eBciencia viene dada por la ecuación*
n=
wneto qentrada
!ara calcular el trabajo neto* h (¿ ¿ 3 −h4 )−(V 1 ( P2− P1 )) w turbinasalida − wbombaentrada =¿
( 2943.1 −2184.3 ) −( 0.00103 ( 1000−50 ) ) =757.8215 kJ / kg !ara calcular el calor de entrada* q entrada=h3 −h2
!ero sabemos ue* w bombaentrada =( V 1 ( P2 − P 1) )= h2−h1 0.9785 = h2−340.54
h2=341.5185 kJ / kg
!or lo tanto* q entrada=h3 −h2=2943.1 −341.5185 =2601.5815 kJ / kg
!or lo tanto la eBciencia ser,*
n=
wneto 757.8215 = =0.29 o 29 qentrada 2601.5815
Problema ) .-Una turbina de vapor con una capacidad nominal de '0 400 ( funciona con vapor en condiciones de entrada de : 000 !a y '00 I% y descarga en un condensador a una presión de 10 !a. &uponiendo una eBciencia de la turbina de 0.;:) determine la entalpia del vapor en la descarga y la rapide de ujo de la masa del vapor.
&olución* En las condiciones de entrada a la turbina* ! 5 : 000 !a = 5 '00 I%
Ce 5 3377.' 8 &e 5 #.;2## 89g.D
En la salida se tiene* ! 5 10 !a
&f 5 0.#472 89g
&g 5 :.14:: 89g.D
Cf 5 171.:1 89g Cg 5 2':3.7 89g -a epansión es isentrópica) es decir la entropa de entrada y salida son iguales. &s 5 &e 5 &f J /&g K &f + #.;2## 5 0.#472 J /:.14:: K 0.#472+ 5 0.:103 =eóricamente la entalpia en la salida viene dada por la ecuación* Cs 5 Cf J /Cg K Cf + Cs 5 171.:1 J /0.:103+./2':3.7 K 171.:1+ Cs teórico 5 2130.12 89g &e sabe ue el rendimiento est, dado por* ∆
¿ ¿
¿ real ¿ ∆ ¿te!ri"o ¿ n=¿ ∆ ¿ ¿ ¿ real ¿ 0.78=¿
∆ ¿ ¿ ¿
s real − e =−990.12
s real =2409.38 kJ / kg
El ujo m,sico de vapor se 6alla mediante*
´ s = ´m# ( s− e ) W
−50 400= ´m # (−990.12) m ´ =50.90 kg / s
Problema .- En un refrigerador se usa un refrigerante 134a como uido de trabajo y opera en un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor entre 0.14 y 0.:!a. &i el ujo m,sico del refrigerante es de 0.0' Dg9s Aeterminar* a+ -a tasa de eliminación de calor del espacio refrigerado y la entrada de potencia al compresor b+ -a tasa de rec6ao de calor al ambiente c+ El %! del refrigerador &olución* El ciclo de refrigeración se representa en un diagrama =& . T
QH 2 0.8 MPa
3
W entrada
0.14 MPa 4s
4
QL
1
S
Este es un ciclo ideal de refrigeracin !or co"!resin de #a!or $ !or ello el co"!resor es isentr!ico "ientras %ue el refrigerante de&a al condensador co"o un l'%uido saturado $ entra al co"!resor co"o #a!or saturado. ( !artir de las ta)las del refrigerante 134*+ las ental!ias del refrigerante en los cuatro estados se deter"inan de la siguiente "anera, P1 - 0.14 MPa
h1= hg a 0.14 $Pa =239.16 %J / %g
s 1= s g a 0.14 $Pa= 0.94456 %J / %g × % P2 - 0.8 MPa s2 - s1
2 - 2/.3 gg
h3= hf a0.8 $Pa=95.47 %J / %g
P3 - 0.8 MPa 4 5 3 6estrangula"iento7
4 - .4/ g
a7 La tasa de eli"inacin de calor del es!acio refrigerado $ la entrada de !otencia al co"!resor se deter"inan !or,
´ L =m´ × ( h 1−h4 )=( 0.05 %g / s ) [ (239.16 −95.47 ) %J / %g ] Q ´ L =7.18 %W Q
´ entrada =m× W ´ ( h2−h 1) =( 0.05 %g / s ) [( 275.39 −239.16 ) %J / %g ] ´ entrada =1.81 %W W )7 La tasa de recao de calor del refrigerante al a")iente es,
´ =m× Q ´ ( h2−h 3 )=( 0.05 %g / s ) [ (275.39 −95.47 ) %J / %g ] ´ L =8.996 %W Q Ta")i9n !uede ser deter"inado de la siguiente "anera,
´ =Q ´ L + W ´ entrada=7.18 + 1.81 Q ´ =8.99 %W Q c7 El coeficiente de dese"!e:o del refrigerador es,
COP &=
COP &=3.97
´ L Q ´ entrada W
=
7.18 %W 1.81 %W
Problema .-Un refrigerador opera en el ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor y usa refrigerante 134a como uido de trabajo. El condensador opera a 300 psia) y el evaporador a 20$>. &i estuviera disponible un dispositivo de epansión adiab,tica y reversible) y se usara para epandir el luido ue sale del condensador) Fcu,nto mejorara el %! usando este dispositivo en lugar de un dispositivo de estrangulaciónG &olución*
Aatos recogidos de las tablas de propiedades del refrigerante 134a =1 5 20$> vapor sat.
61 5 6g a 20$> 5 10'.7: Ltu9lbm s1 5 sg a 20$> 5 0.22341 Ltu9lbm.@
!2 5 300psia
s25s1 62512'.#: Ltu9lbm
!3 5 300psia63 5 6f a 300psia 5 ##.337 Ltu9lbm luido sat. s3 5 sf a 300psia 5 0.12;1' Ltu9lbm.@ 64 M 63 5 ##.337 Ltu9lbm (e/0ra&2la3or! =4 5 20$> s4 5 s3
64s 5 '7.:0 Ltu9lbm 4s 5 0.4;23 (e45a/67 6/oe0r7568a!
El %! del refrigerador para el e/0ra&2la3or es* COP &=
q L w¿
=
h1−h 4 h2− h1
−66.339 =2.012 125.68 −105.98
= 105.98
El %! del refrigerador para la epansión 6/oe0ro568a es* COP &=
!or lo tanto el incremento sera ∆COP & =
2.344 −2.012 2.012
100 =16.5
q L w¿
=
h1−h 4 s h2−h1
=
105.98−59.80 125.68 −105.98
=2.344
Problema *.- Un ciclo de refrigeración de gas ideal ue es aire como medio de trabajo) va a mantener un espacio refrigerado en 0 $> mientras rec6aa calor 6acia los alrededores a :0 $>. -a relación de presión del compresor es 4. Aetermine* a+ la temperatura m,ima y mnima en el ciclo) b+ el coeBciente de desempeNo y c+ la taa de refrigeración para un ujo m,sico de 0.1 lbm9s. &olución* a+ -as temperaturas m,imas y mnimas en el ciclo se determinan a partir de las relaciones isentrópicas de gases ideales para los procesos de compresión y de epansión. H partir de la tabla H1;E) •
=1 5 4#0 @ O 61 5 107.70 Ltu9lbm
y
!r 1 5 0.;713
P2
!r2 5 P1 × Pr 1=( 4 ) ( 0.7913 )=3.165 ' 62 5 1#3.' Ltu9lbm •
=3 5 '40 @ O 63 5 127.0# Ltu9lbm P 4
!r4 5
P3
y
=2 5 #:3 @ /223 $>+
y
× Pr 3=¿ /0.2'+ P /1.3:#+ 5 0.34#' O 6 5 :#.; Ltu9lbm 4
!r 3 5 1.3:#0 y
= 4 5 3#3 @ /7;
$>+ !or lo tanto) las temperaturas m,s altas y bajas en el ciclo son 223 y 7; $>) respetivamente.
b+ El %! de este ciclo de refrigeración de un gas ideal es* COP &=
q L W neto( entrada
=
q L W "om)resor (entrada −W turbina( salida
Aonde* - 5 61 K 64 5 107.7 K :#.; 5 23.2 Ltu9lbm
(turbina)salida 5 63 K64 5 127.0# K :#.; 5 42.3# Ltu9lbm (compresor)entrada 5 62 K 61 5 1#3.' K 107.7 5 '3.# Ltu9lbm !or lo tanto) COP &=
23.2 53.6 − 42.36
=2.06
c+ -a tasa de refrigeración es*
Qrefrigerante 5 m/-+ 5 /0.1 lbm9s+/23.2 Ltu9lbm+ 5 2.32 Ltu9s
