UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIODE INVESTIGACIONES HIDRÁULICAS
PRACTICA N° 2 1. Tema: Empuje de líquido sobre superficies planas sumergidas, variación de la
presión con la profundidad. 2. Objetivo: Visualizar el efecto de la presión hidrostática sobre una superficie
plana y ubicar el centro de presiones, así como demostrar experimentalmente que la presión hidrostática depende únicamente de la profundidad. 3. Marco teórico: Presión Hidrostática
El agua contenida en un depósito o transportada por un conducto, ejerce una fuerza hacia las paredes, fondo y hacia cualquier objeto que se encuentre sumergido o en contacto con el agua, por lo que es necesario definir la magnitud de la presión y su respectivo empuje para poder calcular el espesor o resistencia que deben tener los depósitos o conductos para evitar su ruptura o falla.
Estas fuerzas perpendiculares a los elementos de superficie llamamos empujes elementales. La resultante de los empujes elementales element ales en una determinada parte de pared, llamamos empuje hidrostático.
Para calcular la fuerza F sobre superficies planas horizontales, tenemos: F = p. A
Como p = h
F = .h. A Considerando
h =H
F = .H. A
Donde:
= peso específico del líquido (kg/m , N/m ) 3
3
H = altura desde el nivel de agua hasta el fondo del tanque, (m)
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A = superficie del fondo del recipiente, (m2)
Para el caso de paredes planas horizontales de fondo, el centro del empuje (c) coincide con el centro geométrico (s) de la pared, como se indica en la siguiente figura 1 entonces tendríamos: hs = hc=H
F = .hs. A
Fig.1: Diagrama de presiones en una pared horizontal
En superficies planas verticales, a diferencia de lo que ocurre en las horizontales, observamos que la presión no es constante, sino que varía con la profundidad h,
0 h H) Considerando
h
Donde H = a la altura de llenado en el tanque. Por lo tanto la fuerza hidrostática F puede calcularse tomando en cuenta esta variación.
.. Donde:
= peso específico del líquido, (kg/m , N/m ). 3
3
hs = profundidad desde la superficie libre del líquido hasta el centro de gravedad de la pared plana, (m). A = superficie de la pared plana, (m 2).
Fig.2: Diagrama de presiones en una pared vertical
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El diagrama de presiones del empuje hidrostático en una pared plana vertical es la representación gráfica de la fuerza hidrostática como se indica en la figura 2. Para el cálculo del punto de aplicación de la fuerza se utiliza la fórmula: hc
=
hs
Jx +
hs A
Donde: Jx = momento de inercia de la superficie de la pared en la cual actúa el empuje hidrostático con relación al eje horizontal x que pasa por el centro de gravedad de esta superficie. 4. Equipo:
Tanque metálico 1.10 m x0.80mx0.90m provisto de orificios: circulares, triangulares y rectangulares. Y sistema de poleas.
Instrumental y Materiales •
Agua
•
Portapesas
•
Pesas metálicas de: 0.23 Kg - 0.46 Kg - 1.15 Kg - 2.30 Kg - 7.46 Kg - 9.88 Kg 15.47 Kg.
•
Flexómetro
•
Compuertas de cierre: circular: D = 0.175m; triangular: b = 0.192 m x h= 0.192m; rectangular: b= 0.23m x h=0.18 m.
•
Manguera de alimentación de agua
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5. Metodología: •
Se colocan las compuertas de cierre que van en el fondo y en la pared vertical del tanque, asegurándolas con el elemento soporte rectangular de acrílico y la tuerca (tipo mariposa) para evitar fugas de agua alrededor de las mismas.
•
Se procede al llenado del tanque con la ayuda de una manguera conectada a la bomba para que el llenado sea rápido hasta llegar a la altura de agua constante.
•
Luego de conseguir la carga de agua H constante en el tanque, se procede a retirar el soporte de acrílico de una de las compuertas empleadas en el ensayo.
•
El valor de H, se registra en la tabla y se calcula la fuerza necesaria con la que se abrirá la compuerta.
•
Disponer de las pesas necesarias para las diferentes cargas de agua.
•
Se colocaran las pesas en forma creciente de acuerdo al valor de la fuerza requerida teóricamente.
•
Este procedimiento se realiza para diferentes cargas H de agua tanto para las compuertas del fondo como las de la pared del tanque. o
H1 = 80 cm; H2 = 75 cm; H3 = 70cm; H4 = 65 cm; H5 = 60 cm
6. Registro de datos: Datos de entrada: •
Compuertas de cierre: circular: D = 0.175m; triangular: b = 0.192 m x h= 0.192m; rectangular: b= 0.23m x h=0.18 m.
•
Peso de cada una de las compuertas: circular: W = 0.2821 kg; triangular: W = 0.2365 kg; rectangular: W= 0.4844 kg
•
Área de la compuerta
•
Altura de llenado del tanque
•
Valor del empuje
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7. Ecuaciones fundamentales
Presión hidrostática (p): Kg/m2 p = ɣ * hs
Donde: ɣ
= peso específico del agua (kg/m3)
hs= altura desde el nivel del agua hasta el centro de gravedad de la compuerta (m)
Fuerza hidrostática (F): kg F=pxA
Donde: p = presión hidrostática (Kg/m2) A = área de la compuerta (m2)
Condición de equilibrio de fuerzas S=F+W
Donde: F = fuerza hidrostática (kg) W = peso de la compuerta (kg)
El porcentaje de error se calcula mediante la siguiente ecuación:
% ∗100
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8. Cuadro de datos
1. Compuertas ubicadas en la pared vertical del t anque Datos teóricos para la práctica Profundidad al centro
Presión
Fuerza
Fuerza
Nivel de gravedad
hidrostática (P) hidrostática (F) necesaria (S)
H
hs
p
F
S = F +W
m
m
kg
kg
kg
Resultados experimentales ENSAYOS
H
(hs)
Contrapeso (T)
T promedio
Error
N°
m
m
kg
kg
%
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2. Compuertas ubicadas en el fondo del tanque
Datos teóricos para la práctica Presión
Fuerza
Fuerza
hidrostática (P)
hidrostática (F)
necesaria (S)
H
p=ɣ*H
F = p *A
S = F +W
m
Kg/m2
Kg
kg
Nivel
Resultados experimentales ENSAYOS
Nivel (H)
N°
m
Contrapeso (T) Tpromedio Kg
kg
Error %
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9. Graficas: Tpromedio vs hs para compuertas ubicadas en la pared vertical de
tanque, y Tpromedio vs H para compuertas ubicadas en la pared horizontal de tanque 10. Análisis de resultados 11. Conclusiones 12. Recomendaciones 13. Agradecimiento 14. Bibliografía
