Mecánica de Fluidos Asignación no.1 Darihelmy Lorenzo Vega 09-1202 Profesor: Alfredo Abel F. Noviembre 13,2013.
La mecánica de fluidos es la rama de la mecánica la mecánica de medios continuos, rama de la física la física a su vez, que estudia el movimiento de los fluidos (gases y líquidos) líquidos) así como las fuerzas las fuerzas que los provoca.1 provoca.1 La característica fundamental que define a los fluidos los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes (lo que provoca que carezcan de forma definida). También estudia las interacciones entre el fluido y el contorno que lo limita. La hipótesis fundamental en la que se basa toda la mecánica de fluidos es la hipótesis del de l medio continuo. La hidráulica es una rama de la la mecánica de fluidos y ampliamente presente en la ingeniería la ingeniería que se encarga del estudio de las propiedades mecánicas de los líquidos. los líquidos. Todo esto depende de las fuerzas las fuerzas que se interponen con la masa la masayy a las condiciones a que esté sometido el fluido, relacionadas con laviscosidad la viscosidad de este.
Precursores de la Mecánica de Fluidos y La Hidráulica Se suele remontar la mecánica de fluidos a Arquímedes de Siracusa, (287-212 adC) que escribió el primer tratado sobre el tema. Arquímedes fue un matemático, físico e ingeniero griego de la ciudad siciliana de Siracusa, conocido particularmente por sus inventos, muerto durante el Sitio de Siracusapor los romanos. Arquímedes escribió Hidrostática , el primer tratado científico sobre fluidos. También formuló, aunque no en su enunciado moderno, el principio de que la fuerza ejercida por líquido sobre un cuerpo sumergido depende del peso del líquido desalojado, hoy llamado Principio de Arquímedes en su honor. Todo cuerpo sumergido experimenta un empuje perpendicular y hacia arriba, en el centro de gravedad del fluido desplazado, igual al peso del líquido desalojado Una famosa anécdota atribuye este descubrimiento a un problema planteado por el tirano de SiracusaHieron II, que quería comprobar la pureza de una aleación, supuestamente de oro, de una corona. Arquímedes, durante un baño, se percato de como su peso hacía subir el nivel del líquido y salió corriendo al grito de ¡Eureka! ("¡Lo he encontrado!"), pues el principio que acababa de observar permitía estudiar la densidad de un objeto y con ello la pureza de una aleación. Con este principio se resolvió el estudio de la flotación y se sentó la base de la fluidostática, el estudio del comportamiento y distribución de un fluido en reposo.
Enunció además que la diferencia de presiones en un fluido era causa de movimiento en el mismo. A día de hoy se conoce como número de Arquímedes al número adimensional que indica la proporción entre fuerzas gravitatorias y viscosas. Como ingeniero, además de otros mecanismos, inventó el tornillo sin fin, ingenioso mecanismo inicialmente pensado para elevar agua y fundamento de varios sistemas de bombeo actuales. Leonardo da Vinci (1452-1519) fue un pintor florentino y polímata (a
lavez artista, científico, ingeniero,inventor, anatomista, escultor, arquit ecto, y un largo etcétera) frecuentemente descrito como un arquetipo y símbolo del hombre del Renacimiento, genio universal, además de filósofo humanista. Su asociación histórica más famosa es la pintura, siendo dos de sus obras más célebres, La Gioconda yLa Última Cena pero destacó también como uno de los primeros pensadores científicos e ingenieros. Se interesó por la hidrodinámica y por el cruce de corrientes entre los ríos Arno y Mensola, siendo el primero en relacionar la velocidad del fluido con la sección que lo lleva. Se trata de una aproximación en al que se considera constante el caudal que atraviesa una sección del flujo, supusición habitual enfluidos incompresibles como el agua. Así, se puede ver como la velocidad de un río aumenta en un estrechamiento o se calma ante un ensanchamiento. Estas observaciones son aplicables también a conductos en general y en muchas situaciones prácticas. Fue el primero en observar los remolinos del agua y hablar de turbolenza , acuñando el concepto.
Desde un punto más práctico, y aunque la mayoría no fueron puestos en práctica, esbozó proyectos de submarinos, botes y máquinas hidráulicas.
fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Es conocido por su labor astronómica, que tras mejorar el telescopio le permitió investigar los cielos y le llevó a una ruptura de las asentadas ideas aristotélicas y su enfrentamiento con la Iglesia Católica Romana. Además de esta disputa, fue un destacado físico que sentaría las bases de conceptos como el momento lineal, necesarios para el progreso de la mecánica. Galileo
Galilei (1565- 1642),
De forma más estrictamente relacionada con los fluidos, Galileo demostró que la diferencia de presión entre dos puntos de un fluido en reposo depende solo de la variación de altura. Se trata de la segunda gran base necesaria, tras el trabajo de Arquímedes, para la fluidostática: el líquido en la parte inferior de un depósito soporta el peso de la columna de fluido encima suyo, con lo que la presión se incrementa con la profundidad. El cálculo de las fuerzas ejercidas contra las paredes de un depósito o una presa se puede deducir a partir de esta ley. Hoy en día existe también un número de Galilei adimensional, relacionando la viscosidad cinemática con la gravedad.
Evangelista
Torricelli (1608-1647)
fue
un físico y matemático italiano. Fue pionero en el análisis físico del problema del vaciado de un depósito a través de un orificio, aun cuando la llamada ley de Torricelli, relacionando la altura que alcanza un chorro con la energía del fluido. Es famoso por haber medido la presión de la atmósfera con un manómetro de mercurio, lo que hace que muchas veces se conozca como torricelli o torr a una unidad de presión equivalente a un milímetro de mercurio. Volcando un tubo de mercurio en una cubeta, medía la altura que el fluido alcanzaba por efecto de la presión de la atmósfera sobre la superficie del líquido en la cubeta, que se igualaba dentro del tubo por la presión que provocaba el peso del fluido. Así, se convierte el cambio de presión en un cambio de altura como explicó Galileo. Nació entonces un una forma de observar la presión del fluido y con ello instrumentos de medida. Este trabajo se encuentra en los fundamentos de los actuales manómetros. Blaise
Pascal (1623-1662 fue
un matemático, físico, filósofo y teólogo francés, que realizó trabajos sobre matemáticas y geometría, probabilidad, cálculo automático y física. Su trabajo en mecánica de fluidos se centró en clarificar el concepto de presión, requisito necesario para convertir la fluidoestática en una ciencia coherente. Enunció el principio de Pascal, que dice que la
presión es independiente de la dirección, contribuyendo a diferenciarlo del concepto íntimamente ligado de tensión. La presión aplicada sobre el fluido contenido en un recipiente se transmite por igual en todas las direcciones y a todas partes del recipiente, siempre que se puedan despreciar las diferencias del peso debidas al peso del fluido La presión, concepto intuitivo que ya desde Arquímedes se había usado de forma difusa queda definida científicamente como un valor escalar asociable a cada punto del espacio y que indica la energía del fluido en ese punto. La fuerza que ejerce el fluido sobre una superficie se puede calcular a partir de la integral de superficie de esta presión. La lectura del trabajo previo de Torricelli y Pascal motivó al alemán Otto von Guericke (1602 – 1686). Había estudió derecho en las universidades de Leipzig y Jena para luego dedicarse a los estudios de matemática en la universidad de Leyden. Desde 1646 se desempeñó como juez en la ciudad de Magdeburgo durante treinta años, aunque siempre tuvo en la física su pasión. Se hizo famoso por sus experimentos como el de los Hemisferios de Magdeburgo, que probaron que la atmósfera ejercía fuerzas significativas al hacer el vacio en una esfera compuesta de dos mitades separables y ver la gran cantidad de personas necesarias para separarlas. Las dos esferas estaban unidas por el peso del aire de la atmósfera, que las comprimía sin aire en el interior que contrarrestara el efecto. Estos avances dieron a luz a la neumática, al verse que el aire, tratado como fluido, podía ser un importante agente. Además, fue
un pionero en el estudio de las ondas mecánicas en fluidos, demostrando que el sonido no se propaga en el vacío. Sir Isaac Newton (1643 – 1727) fue
un físico, filósofo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica y el desarrollo del cálculo matemático. También contribuyó en otras áreas de la matemática. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica. El trabajo de Newton fue esencial para el establecimiento de una mecánica de fluidos madura, tanto por la creación del cálculo integral y diferencial, necesario para expresar matemáticamente la física como por establecer las leyes de Newton y sentar las bases de la mecánica dando a fuerzas y momentos su sentido actual. Newton además trabajó también en una ley de la viscosidad, que definió el concepto en la mecánica de fluidos a través de la relación del esfuerzo cortante y la tasa de deformación del fluido. Aquellos fluidos con un esfuerzo cortante lineal a la tasa de deformación se llaman newtonianos en honor a este trabajo. También estableció una ley para la convección en un fluido, que abrió el comienzo a las consideraciones térmicas en el seno de un fluido.
Daniel
Bernoulli (1700 - 1782)
fue
un matemático, estadístico, físico y médico holandés-suizo, perteneciente a una familia de destacados matemáticos. Destacó no sólo en matemática pura, sino también en las aplicadas. Hizo importantes contribuciones en hidrodinámica y elasticidad. Se le acredita el haber escrito el primer manual de mecánica de fluidos (Hydrodynamica ) pero sobre todo el haber enunciado (si bien su forma moderna sería posterior) la Ecuación de Bernoulli, que liga la energía cinética, potencial y la presión de un fluido de forma aproximada y permite facilitar mucho los cálculos.
Se trata de un salto conceptual desde la fluidostática: ya no se estudia cómo se comporta un fluido en reposo (qué alturas alcanza en un depósito, cómo se distribuye al presión, qué fuerzas ejerce sobre las paredes...) sino su movimiento. La presión dimensionalmente se puede ver como energía por unidad de volumen y la diferencia entre dos puntos de esta es causa de movimiento. Mediante la ecuación de Bernoulli, siempre que podamos despreciar la energía disipada en forma de calor y generación de irreversibilidades termodinámicas, se puede calcular la velocidad del flujo fluido resultante. Leonhard Euler (1707 - 1783) fue un respetado matemático y físico.
Se lo considera el principal matemático del siglo XVIII y como uno de los más grandes de todos los tiempos. Vivió en Rusia y Alemania la mayor parte de su vida y realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la teoría de grafos. También introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente para el área del análisis matemático, como por ejemplo la noción defunción matemática. Asimismo se le conoce por
sus trabajos en los campos de la mecánica, óptica y astronomía. Euler ha sido uno de los matemáticos más prolíficos, y se calcula que sus obras completas reunidas podrían ocupar entre 60 y 80 volúmenes. La mecánica de fluidos suele reconocerle como el primer verdadero fluido dinamicista. Además de contribuir al desarrollo de la teoría matemática subyacente a la física dió las formas actuales de la ecuación de continuidad (analizando la conservación de la masa) y la del momento lineal (analizando las fuerzas y el movimiento que causan), dando lugar a las ecuaciones de Euler, que posteriormente serían la base de las de Navier-Stokes. A continuación se muestra el sistema total, donde se liga la velocidad, la energía interna E, la presión p y la densidad . La resolución matemática del sistema para un problema concreto da la velocidad del fluido en cada punto. Este sistema es válido siempre que se puede despreciar el efecto de la viscosidad.
También se atribuye a Euler la descripción euleriana del movimiento, opuesta a la la grangiana, basándose en el concepto de partícula fluida de Euler. Euler vio como para expresar la complejidad del movimiento había que diferenciar entre los valores en un punto del espacio (donde en cada instante hay una partícula fuida distinta, una "gota" distinta) y los valores que tiene una partícula fluida (que atraviesa en cada instante una posición distinta).
Más aún, dio nombre a la ecuación de Euler, que relacionan la ganancia en altura hidrodinámica de un fluido a su paso por una bomba hidráulica rotativa con la velocidad de giro y las dimensiones de esta. Existe en su honor el número de Euler, relacionando las pérdidas de presión con las fuerzas de inercia. fue un matemático, físico y astrónomo italiano que después vivió en Prusia y Francia. Lagrange demostró el teorema del valor medio, desarrolló la mecánica Lagrangianay tuvo una importante contribución en astronomía. Joseph
Louis
Lagrange (1736 - 1813)
En mecánica de fluidos desarrollo el enfoque lagrangiano , en contraposición al euleriano y basandose en posiciones en vez de partículas. Dio a la ecuación de Bernoulli su forma moderna a partir de las ecuaciones de Euler. fue un astrónomo, físico y matemático francés que inventó y desarrolló la transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Fue un creyente del determinismo causal, se le considera el padre de la estadística. Pierre-Simon
Laplace (1749 – 1827)
Entre sus muchos ámbitos de trabajo estuvo la mecánica de fluidos. Laplace dio en 1806 la explicación matemática de la hoy llamada Ley de Laplace (aunque Thomas Young había explicado un año antes el fenómeno de forma cualitativa y no fue hasta 1830 que Gauss unificara sus trabajos21 por lo que algunos autores hablan de Ley de Young-Laplace o Young-Laplace-Gauss), que permite
explicar elascenso capilar (de vital importancia en terrenos, plantas y en el sistema circulatorio y pulmonar) así como los fenómenos de meniscos y burbujas. También fue el primero en lograr explicar las mareas, gracias a los efectos gravitatorios de la luna sobre los océanos. Augustin Louis Cauchy (1789-1857) fue un matemático francés.
Estudió en la École Polytechnique de París, obteniendo su título en ingeniería. Contratado como ingeniero militar en 1812 trabajó en el puerto de Cherbourgo hasta que su mala salud le obligó a abandonar este proyecto. Comenzó a dedicarse a la investigación científica intensiva, y a la publicación de varias obras importantes en rápida sucesión. Fue nombrado profesor de la mecánica en la École Polytechnique en 1816. Fue promovido a miembro de la Academia Francesa de las Ciencias, en 1832 fue nombrado miembro de la Royal Society y en 1845 de la Royal Society of Edinburgh. Fue pionero en el análisis matemático y la teoría de grupos depermutaciones. También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática. Su trabajo en la mecánica de medios continuos, que contiene a la de fluidos, le llevó a demostrar que cualquier movimiento puede descomponerse como una traslación, una rotación y una deformación, lo que es la base de la cinemática de fluidos. Jean le Rond d'Alembert (1717 - 1783) fue
un matemático y filósofo francés. Uno de los máximos exponentes del movimiento ilustrado, concibe las Ciencias como un todo integrado y herramienta para el progreso de la Humanidad. Fue con Diderot el responsable de la primera enciclopedia.
Colaboró en el campo de la mecánica de fluidos, siendo parte del desarrollo de la teoría matemática delflujo ideal, que explica las fuerzas en torno de cuerpos sumergidos en una corriente. D'Alembert introdujo definiciones como la de punto de remanso y planteó la paradoja de D'Alembert, que muestra las limitaciones de ese modelo: las simetrías que d'Alembert observó hace que se anule la fuerza resultante en el eje X (por lo que según este modelo no hay fuerza de resistencia aerodinámica al avance) aunque modelice bien la fuerza de sustentación en el eje vertical. El culmen de este desarrollo fluidodinámico fue la elaboración de las Ecuaciones de Navier-Stokes, que incorporaban la viscosidad a las ecuaciones de Euler creando un modelo que explicaba el comportamiento de cualquiero fluido newtoniano. Son, como las leyes de Newton en la mecánica, la formulación más completa matemática y físicamente de la disciplina y el cúlmen teórico del análisis del movimiento de un fluido. Fueron desarrolladas independientemente por George Gabriel Stokes (1819- 1903), matemático y físico irlandés que realizó contribuciones importantes a la dinámica de fluidos, la óptica y la física matemática (incluyendo el teorema de Stokes), secretario y presidente de la Royal Society de Inglaterra; y Claude-Louis Navier (17851836) ingeniero y físico francés, discípulo de Fourier que trabajó en el campo de las matemáticas aplicadas a la ingeniería, la elasticidad y la mecánica de fluidos. Las ecuaciones unen la ecuación diferencial vectorial de la cantidad de movimiento con la ecuación de continuidad, una forma de la ecuación de la energía y dos ecuaciones termodinámicas para crear un sistema
determinado. No se conoce sin embargo bajo que condiciones existe solución única, siendo desde la formulación de las ecuaciones hasta hoy en día uno de los mayores problemas abiertos de las matemáticas por el que el Clay Mathematics Institute ofrece un premio de un millón de dólares (Problemas del Milenio). Henri Pitot (1695 - 1771) fue un ingeniero y físico francés. Fue militar
y estudió matemáticas por su cuenta. En 1723 fue nombrado asistente del gran físico Réaumur, y en 1724 entró en la Academia de Ciencias. Se le nombró ingeniero jefe de los estados del Languedoc, construyendo el acueducto de Saint-Climent. También acometió la desecación de pantanos, la construcción de puentes y saneamientos en las ciudades del Languedoc. Es recordado por haber inventado el Tubo de Pitot en 1732, que permite calcular la velocidad en un fluido, midiendo la velocidad delSena como demostración pública. El tubo toma dos medidas, una de la presión dinámica donde se refleja el efecto de la presión y la velocidad y otra de la presión estática, la simple presión habitual. La diferencia, medible con un manómetro permite calcular la velocidad del fluido en un punto. Giovanni Battista Venturi (1746 - 1822) fue un físico italiano.
Contemporáneo de personajes comoLeonhard Euler y Daniel Bernoulli fue ordenado sacerdote en 1769. En ese mismo año es nombrado como profesor de lógica en el seminario de Reggio Emilia. En 1774 se convirtió en profesor de geometría y filosofía en la Universidad de Módena, donde en 1776 se convirtió en profesor de física. Venturi fue el primero que mostró la importancia de Leonardo
da Vinci como científico, y compiló y publicó muchos de los manuscritos y cartas de Galileo. Su trabajo se centró en la mecánica de fluidos. Usando la ecuación de Bernoulli planteó la conservación de la masa y como eso relacionaba caudal con sección. Se trata del ahora llamado efecto Venturi, que derivó en la bomba Venturi (Aspiradora) y el venturímetro, un aparato de medida de caudales. La madurez de la fluidodinámica fue seguida por el trabajo del irlandés Osborne responsable Reynolds (1842-1912), del teorema del transporte de Reynolds con los que las ecuaciones de la dinámica adquirieron su forma moderna. Innovador también en flujo viscoso y lubricación, su trabajo fue vital para el posterior desarrollo que se daría en dichos campos. Más aún, Reynolds fue un pionero del estudio de la turbulencia, estudiando sus causas, dando lugar a los conceptos de flujo turbulento y laminar. Reynolds acuñó la idea de la turbulencia como una oscilación de alta frecuencia sobre un valor medio y lo aplicó al conjunto de ecuaciones de Navier-Stokes, logrando definir la turbulencia al introducir los esfuerzos de Reynolds. Sin embargo, la solubilidad de las ecuaciones con este añadido es aún un problema abierto (problema del cierre de la turbulencia). Con la simplificación de flujo incompresible, la dinámica queda reducida bajo el desarrollo de Reynolds.
Fruto de su trabajo, apareceo el número de Reynolds como medida de la turbulencia. Este número aparece como base de las posteriores formulaciones mediante análisis dimensional de problemas térmicos y fluidodinámicos. William Froude (1810-1879) fue un ingeniero hidráulico y arquitecto
naval inglés. Froude fue el primero a establecer leyes confiables respecto a la resistencia que el agua ejerce al avance de los navíos, y a calcular su estabilidad. Trabajando con el análisis dimensional desarrolló la teoría de modelos que permite considerar la semejanza para que una maqueta represente fidedignamente el problema real. En la mecánica de fluidos un parámetro adimensional lleva su nombre: el número de Froude. John William Strutt, tercer Barón de Rayleigh. (1842 - 1919) fue
unfísico y profesor universitario británico galardonado con el Premio Nobel de Física en 1904. Strutt descubrió la existencia de los gases inertesprincipalmente el Argón y el Radón. Fue uno de los más destacados físicos de su tiempo y ejerció en diversos campos incluyendo la mecánica de fluidos. Fue un adelantado en el campo del análisis dimensional junto a Reynolds y Froude, pero también inició un campo nuevo: el estudio de la dinámica de gases y del sonido en ellos. Ganó el Premio Nóbel de Física por su estudio de las vibraciones mecánicas en gases, su dependencia de la densidad y su trabajo con el sonido. Estudió también fenómenos de capilaridad y de interfases de fluidos, dando por ejemplo nombre a la inestabilidad Rayleigh-Taylor y a la inestabilidad Plateau-Rayleigh. Da nombre
también a la función de disipación viscosa o función de Rayleigh, usada en la formulación moderna de la ecuación de la energía. Ernst Mach (1838 - 1916) fue un físico y filósofo austríaco. Nació
en Moravia (entonces parte del Imperio austrohúngaro). Trabajó como catedrático de matemáticas en la Universidad de Graz y de 1867 a 1895como catedrático de física experimental en la Universidad de Praga. Sufrió un ataque de apoplejía en1897, que le produjo parálisis parcial, por lo que abandonó la Universidad en 1901. A pesar de ello fue electo en el parlamento austríaco y ejerció su cargo durante doce años. Realizó importantes descubrimientos en los campos de la óptica, la acústica y la termodinámica. Sus tesis desempeñaron un papel muy importante en la formulación de la teoría especial de la relatividad por parte de Albert Einstein en el año 1905. Mach estudió sobre todo la física de fluidos a velocidades superiores a la del sonido, y descubrió la existencia del hoy llamado cono de Mach. Se trata de una onda de presión de forma cónica que parte de los cuerpos que se mueven a velocidades superiores a la del sonido. Descubrió que la relación entre la velocidad a la que se desplaza el cuerpo y la velocidad del sonido es un factor físico de gran importancia. Dicho factor se conoce con el nombre de número de Mach, en su honor. Una velocidad de Mach 2,7 significa que el cuerpo se mueve a una velocidad 2,7 veces superior a la de propagación del sonido. fue un ingeniero y físico escocés. En 1834 empezó a estudiar en la Academia Naval con el matemático George Lees. Por ese año ya era muy competente en matemáticas y recibió, como regalo de su tío William
John
Macquorn
Rankine (1820 - 1872)
los Principia de Newton (1687), en latín original. Rankine en 1836 comenzó a estudiar un amplio espectro de temas científicos en la Universidad de Edimburgo. Fue galardonado con premios por los ensayos sobre métodos de investigación física y en la teoría ondulatoria (o de onda) de la luz. Pero fue en ingeniería donde dejó su impronta. Desarrolló una técnica, más tarde conocida como el método de Rankine, para trazar las curvas del ferrocarril y realizó importantes avances sobre calor y el vapor. Su trabajo con motores de vapor fue, junto a la labor de Rudolf Clausius y Lord Kelvin, el inicio de la moderna ciencia de la termodinámica, ciencia muy relacionada con la de fluidos con la que comportate el interés en conceptos como energía interna, entropía o las ecuaciones de estado. En 1849, había logrado encontrar la relación entre la presión de vapor saturado y la temperatura. Al año siguiente, utilizó su teoría para establecer relaciones entre la temperatura, la presión y la densidad de gases, y las expresiones para el calor latente de evaporación de un líquido. Predijo con precisión el sorprendente hecho de que el aparente calor específico del vapor saturado sería negativo. También analizó la circulación de una corriente en torno de sólidos, dentro del campo del flujo ideal, dando nombre al óvalo de Rankine. Si bien el modelo de Kutta-Joukovski permitió resolver la fuerza de sustentación, la fuerza de arrastre requería un enfoque distinto que hubo de esperar al trabajo de Ludwig Prandtl. Ludwig Prandtl (1875 – 1953) fue un físico alemán que destacó en la mecánica de medios continuos. En ingeniería estructuralparticipó en la teoría de la torsión mecánica, la teoría de membranas, la capacidad portante de los
terrenos y sus aplicaciones al diseño de cimentaciones, además de sus aportaciones a la teoría de laplasticidad. Propiamente en la mecánica de fluidos desarrolló durante la década de 1920 su de concepto de capa límite, zona perturbada de un fluido por la presencia de un sólido y elaboró la teoría de la línea sustentadora para a las esbeltas. La teoría de capa límite es hoy en día usada para calcular efector térmicos y fuerzas de arrastre. El número de Prandtl, que desempeña un importante papel en el análisis de problemas de fluidos ha sido nombrado en su honor. Estudió también la longitud de mezcla de Prandtl, que mide el transporte de cantidad de movimiento turbulento y la singularidad de Prandtl-Glauert, que explica la condensación que se produce al superar la velocidad del sonido. La transformación de Prandtl-Glauert explica como la velocidad supersónica afecta procesos aerodinámicos fue un físico y matemático ganador de distinciones como la medalla Copley y considerado uno de los mayores físicos del siglo XX. Su trabajo abarca la dinámica de fluidos, la teoría de ondas y la mecánica del sólido deformable. Tenía un interés personal por los fluidos, practicando la navegación, el pilotaje de aeronaves e incluso el salto en paracaídas. Sir Geoffrey
Ingram
Taylor (1886 – 1975)
Trabajó en ondas de choque, ganando un Premio Smith y en la aplicación de flujo turbulento en la meteorología ganando un Premio Adams, tanto en el aire como en corrientes marinas. Prestó atención a los problemas que involucran un fluido girando para el que enunció el Teorema de Taylor-Proudman. Estos flujos son hoy conocidos como Flujo de Couette-Taylor y caracterizados por el número de
Taylor. Analizó también el vórtice de Taylor-Green. Su estudio del flujo turbulento mediante la estadística de fluctuaciones de velocidad marcó otra nueva aproximación al campo y a la microescala de Taylor. Participó en la aeronática militar durante ambas guerras mundiales, llegando a estar en el Proyecto Manhattan, tras lo que trabajó en aviación supersónica. Interesado en la difusión entre fases dio lugar a la Dispersión de Taylor y a la Inestabilidad Rayleigh-Taylor. Incluso retirado desarrolló un método para medir laviscosidad mediante burbujas y la dispersión en flujos con superficies porosas. Con 83 años se interesó por la actividad eléctrica en las nubes durante las tormentas, que explicó con el cono de Taylor.
