PLANEAMIENTO DE SISTEMAS ELECTRICO
Docente: Ing. Freddy Delgado Cazorla UNSAAC 1. El negocio eléctrico 1.1. Politica centralizada. 1.2. Libertad de Mercado. 2. Evolución de la energía mundial 3. Tipos de planeamiento 3.1. Empresarial 3.2. Eléctrico 4. La investigacion de operaciones aplicado a los sistemas eléctricos 4.1. Programación lineal. 4.2. Programación dinámica. 5. Horizontes de planeamiento eléctrico 6. Proyección de la demanda eléctrica. 6.1. 7. Expansión de la generación. 8. Expansión de los sistemas de transmisión. 9. Expansión de los sistemas de distribución 10. Bibliografia
1. CURSO PLANEAMIENTO DE SISTEMAS ELECTRICOS 1.1. OBJETIVOS
Al finalizar este curso, los estudiantes deben ser capaces de: Objetivo 1: Identificar costos, eficiencia y características ambientales de varias tecnologías tec nologías de conversión, almacenamiento y transporte de energía eléctrica. Objetivo 2: Comunicar la relación entre el proceso de planificación y los agentes del mercado Objetivo 3: Comunicar el efecto de la legislación ambiental reciente y probable en el proceso de planificación. Objetivo 4: Realizar los pasos de un estudio de planificación optima de recursos y transmisión para una empresa eléctrica. Objetivo 5: Identificar los principales atributos de diseño de un sistema de mercado eléctrico y su relación con la función de planificación. Objetivo 6: Comunicar las funciones principales dentro de una aplicación de software de costos de producción. Objetivo 7: Aplicar métodos de optimización para formular y resolver problemas básicos de planificación energética y eléctrica. Objetivo 10: Aplicar métodos apropiados para incorporar la incertidumbre en las formulaciones de optimización para la planificación energética. Objetivo 11: Entender la inter relación energética a nivel global. 1.2. PRE-REQUISITO
1. CURSO PLANEAMIENTO DE SISTEMAS ELECTRICOS 1.1. OBJETIVOS
Al finalizar este curso, los estudiantes deben ser capaces de: Objetivo 1: Identificar costos, eficiencia y características ambientales de varias tecnologías tec nologías de conversión, almacenamiento y transporte de energía eléctrica. Objetivo 2: Comunicar la relación entre el proceso de planificación y los agentes del mercado Objetivo 3: Comunicar el efecto de la legislación ambiental reciente y probable en el proceso de planificación. Objetivo 4: Realizar los pasos de un estudio de planificación optima de recursos y transmisión para una empresa eléctrica. Objetivo 5: Identificar los principales atributos de diseño de un sistema de mercado eléctrico y su relación con la función de planificación. Objetivo 6: Comunicar las funciones principales dentro de una aplicación de software de costos de producción. Objetivo 7: Aplicar métodos de optimización para formular y resolver problemas básicos de planificación energética y eléctrica. Objetivo 10: Aplicar métodos apropiados para incorporar la incertidumbre en las formulaciones de optimización para la planificación energética. Objetivo 11: Entender la inter relación energética a nivel global. 1.2. PRE-REQUISITO
Familiarizado con métodos de análisis de sistemas de potencia a nivel de los libros del curso, incluyendo los siguientes: siguientes: Bergen & Vittal, Grainger & Stevenson, Glover Glover & Sarma, Gross, Saadat, and Elgerd. Es esencial que este este familiarizado con los siguientes siguientes tópicos: algebra matricial, Calculo, Análisis Análisis de redes eléctricas (circuitos) incluye análisis de flujo de potencia e Ingeniería eléctrica económica y manejo avanzado de MS Excel. 2. EL NEGOCIO ELÉCTRICO Desde la puesta en servicio de la red eléctrica en DC el año 1882 realizado por Edison y la red eléctrica generación-transformación-transmisión-distribución presentado el año 1893 por Tesla (Westinghouse Electric ) han transcurrido más de 130 años que continua siendo dinámico contrario a lo que se pensaría un mercado maduro y estático. Una de los primeros obstáculos fueron la redes eléctricas enmalladas (unión de redes aisladas) que trajo consigo el desarrollo de la sincronización de sistemas eléctricos, otra limitación remediada remediada con el uso de herramientas computacionales computacionales para el diseño y operación de medianos y grandes sistemas eléctricos continuo con el crecimiento de los sistemas eléctricos(análisis estacionario y dinámico), recientemente se viene incorporando energía renovable en cantidades considerables lo que exigió el desarrollo de modelos matemáticos para el diseño y operación con redes eléctricas AC en operación, actualmente la incorporación de cargas eléctricas con componentes no lineales, la variación de los diferentes insumos utilizados en la producción de energía eléctrica siguen siendo objeto de estudio. La innovación en algunos aspectos para mejorar el control y supervisión de los sistemas permite mejorar los procesos (métodos estadísticos y modelos matemáticos modernos) que influyen hoy en día en los siguientes aspectos de los sistemas eléctricos: Economía (recursos limitados y precios reales)reales)- reducción dependencia dependencia de insumos externos. Tecnología (mejora procesos y disminuye costo de insumos) - G,T,D – almacenamiento de energía. Seguridad y Confiabilidad (100% disponibilidad). disponibilidad). Satisfacción oportuna de requerimientos de energía. Medioambiente. Predectibilidad. Financiamiento. Es decir la clave de los últimos avances está en la innovación en innovación en todo aspecto en este negocio. El suministro eléctrico eléctrico se realiza a través del equipamiento equipamiento eléctrico mínimo mínimo mostrado en la figura 1.1, el proceso está compuesto compuesto de:
Fig. 1.1 Proceso de suministro eléctrico eléctrico
OFERTA
Plantas de Generación
Equipamiento de Transmisión
Equipamiento de Distribución
DEMANDA
Como se aprecia un sistema eléctrico esta compuesto de una cantidad considerable de los siguientes componentes: - Generadores. (En Perú 221 unidades, 52 empresas de generación) - Sistemas de transmisión. (2 000 km líneas 500kV, 12 000 km de líneas 220kV, 4 600 km de líneas en 138kV) - Sistemas de distribución. distribución. (8 000km 60kV y ¿? km ¿? kV) - Cargas (6 700MW a May-17 y un estimado de 10 000MW para el 2027) Contrario a estudios de estado dinámico y estacionario los datos en detalle requeridos para estudios de planeamiento no son de mucho interés, por ejemplo para todos el equipamiento interesa la inversión adicionalmente para los generadores importa capacidad, tipo de turbina y ubicación; para la transmisión interesa la capacidad, ubicación, longitud y reactancia (a la fecha no existe software comercial que considere el modelo completo de líneas); para la carga es suficiente el consumo de potencia activa (la reactiva a la fecha no es parte de planificación). Como se manifestó los softwares disponibles a la fecha para la planificación utilizan representaciones simplificadas para el planeamiento sin embargo es necesario que las decisiones de inversión sean complementadas con estudios de estado estacionario para confirmar su construcción. Políticamente el servicio eléctrico puede ser provisto de dos formas distintas desde un modo centralizado (regulado) y desregulado (libre mercado) con formas y fines distintos, los cuales explicaremos más adelante. La política energética es de largo plazo para un gobierno, define las características de funcionamiento y los actores que participaran; en mercados donde existen privados la provisión de los servicios en la cadena de producción de la fig. 1.1., es por separado y cada electrón producido es considerado como parte de un negocio; por el otro lado el esquema centralizado considera que cada electrón es un servicio básico y debe ser provisto por el estado. Hoy en día el provisionamiento de energía eléctrica es considerado como un negocio en la mayoría de países del mundo (Fig. 1.2. Desregulación del mercado eléctrico mundial), los países más desregulados son los que mayor consumo per cápita poseen, y mayor desarrollo industrial, en la fig. 1.3 se aprecia una vista nocturna del mundo al 2016, en él se aprecia la correlación entre desregulación y desarrollo energético (nivel de iluminación).
Fig. 1.2. Desregulación del Mercado energético mundial
Fuente: https://www.accenture.com/us-en/insight-capability-energy-challenges
Fig. 1.3. El mundo de noche
Fuente: https://www.nasa.gov/feature/goddard/2017/new-night-lights-maps-open-up-possible-real-time-applications
Conforme un mercado se desregula, el dinamismo que se produce como consecuencia de una mayor liberalización del mercado origina complejidades y volatidad en los precios; en estos mercados es importante la planificación de la generación y sobre todo la transmisión.
Global Energy Architecture Performance Index Report 2017 (http://reports.weforum.org/globalenergy-architecture-performance-index-2017/wp-content/blogs.dir/113/mp/files/pages/files/eapi17pull-out-poster-.pdf ). El Índice de Rendimiento de la Arquitectura de la Energía (EAPI) proporciona una herramienta para que los responsables de la toma de decisiones hagan una comparación holística de los sistemas energéticos de las naciones. La EAPI tiene como objetivo apoyar a los gobiernos y otras partes interesadas a lo largo de la cadena de valor de la energía en la identificación del desempeño relativo de los elementos de sus sistemas energéticos, a fin de determinar áreas de fortaleza y oportunidades de mejora. El EAPI es un índice compuesto que mide el rendimiento del sistema energético de 127 países. En su núcleo están 18 indicadores que abarcan tres dimensiones principales de los sistemas energéticos: i) crecimiento económico y desarrollo, ii) sostenibilidad ambiental, y iii) acceso a la energía y seguridad. La EAPI proporciona un conjunto transparente y fácilmente comparable de medidas que pueden ayudar a seguir el progreso y abrir nuevas perspectivas sobre los retos específicos que enfrentan los países individuales. Además de la evaluación comparativa global, la EAPI pone el centro de atención cada año en un tema de actualidad relacionado con el índice.
2.1. POLITICA CENTRALIZADA (INTEGRACION VERTICAL) Los sistemas eléctricos operan de un modo centralizado (regulado) si la política energética de un gobierno define que es el estado él encargado de proveer el servicio eléctrico a la población; en este escenario es el estado quien a través de los organismos que designen se encarga de generar, transformar, distribuir y comercializar la energía eléctrica, en función a su política y al esquema de funcionamiento se define los precios finales de energía. Fig. 1.2 Integración Vertical
• Mercado en
competencia • Mercado
Monopólico Estado
• Mercado
Distribución • Mercado en
competencia
Este esquema de regulación se vivió en el país hasta el año 1992, hasta esta fecha la operación del equipamiento era horizontal como se aprecia en la figura 1.2, los organismos encargados de planificar, construir y operar están a cargo del estado; este esquema tuvo los siguientes problemas: Falta de un organismo planificador de corto, mediano y largo plazo. Falta de Inversión por el estado. Tarifas eléctricas insostenibles. Crecimiento de la oferta de transmisión y generación atrasada con respecto a la demanda. No se incorporaba tecnología nueva en el sistema. 2.2. INTEGRACION HORIZONTAL
El otro esquema de funcionamiento es el esquema desregulado, este esquema se aplica al sistema eléctrico y toda la CADENA DE PRODUCCION, se atrae inversión privada para la ejecución del proyecto financiándose, construyéndose, operándose y al final la inversión podría devolverse al estado, esto último depende del tipo de contrato de concesión. Fig. 1.3 Integración horizontal
Privado
Generación
Competencia
Transmisión
Distribución
Oligopolio Monopolio
(Varios Actores)
Monopolio (1 solo Actor) (Varios Actores)
Existe a disposición esquemas de licitaciones que se dan en concesión a través de contratos BOOT (Build, Operate, Owner, and Transfer). Oligopolio: Pocos Ofertantes muchos demandantes. Monopolio: Un ofertante muchos demandantes. Competencia: Muchos ofertantes, muchos demandantes. 3. PLANEAMIENTO ELÉCTRICO Los sistemas eléctricos operan satisfaciendo la demanda eléctrica en el corto plazo de manera óptima, siendo necesario que los sistemas definan su operación en el futuro también de forma eficiente y óptima, a esta operación futura es lo que se denomina como “planificación de los sistemas eléctricos”. El planeamiento es la forma de operación y de trabajo de un sistema considerando los métodos a utilizar, los elemento a emplear, el horizonte de trabajo y los insumos empleados. Asumo que el lector esta familiarizado con los conceptos básicos de Sistemas de Potencia, en la Fig. XX se aprecia el diagrama unifilar del proceso de entrega y consumo de energía eléctrica; en la generación es posible encontrar unidades de generación de diferentes capacidades, y con insumos distintos desde solares, eolicas, biomasa, hidraulicas, termicas a gas, diesel, residual, nucleares, cuyos
costos de inversion, de operación y mantenimiento varian según el tipo de técnologia; algunas unidades de generación estan ubicadas en el lugar donde los insumos estan disponibles, en tanto otras en lugares hasta donde es posible llevar los insumos (caso de plantas termicas que usan combustibles fosiles), la conversión electrica de estas plantas se realizan a traves de alternadores cuyos niveles de voltaje dependen del tamaño de la planta, las distancias a los puntos de entrega de energía, en la actualidad es común voltajes de 4.16kV, 10kV, 13.8, kV, 17.6kV y 23kV; el nivel de voltaje de generacion depende del avance que se tengan en tecnologia de materiales lo ideal sería generar en el voltaje de transmisión (138 o 220kV). Fig. XXX Diagrama Unifilar de un Sistema Eléctrico
10.5 kV
17.6 kV
220kV
220kV
220kV
60kV
220kV
4.18kV 60kV 10.50kV 0.48kV
0.48kV 33kV
0.48kV 10.50kV
33kV
4.18kV
220kV
33kV 220kV 0.48kV 220kV
220kV
220kV
23 kV
Las unidades de generación que utilizan recursos renovables están alejadas de los centros de carga (consumidores) debido a que los insumos (agua, vientos, sol) se encuentran por lo general en zonas alejadas de poblaciones o alejadas del sistema eléctrico, en ese sentido el equipamiento de transmisión juegan un papel importante debido a que permite enlazar la oferta de las unidades de
generación con los consumidores (cargas); en este equipamiento de transmisión los transformadores son el equipamiento más crítico debido a que en caso de falla de estos equipos los tiempos de reparación o reemplazo pueden ir desde los 3 a 12 meses; en el caso de unidades de generación alejadas de las cargas o de conexión al sistema eléctrico la transmisión se realiza en voltaje más alto, una regla practica es que por cada km de distancia se usa 1 kV; es decir si se desea transmitir 30km el voltaje recomendable es de 33kV, técnicamente se determina haciendo uso de las ecuaciones de flujo de potencia y dependen de la cargabilidad (kVA, Amperios), sección e impedancia del conductor, longitud de la línea de transmisión, en el sistema eléctrico peruano se recomienda variaciones de voltaje de ±2.5% para operación normal y en emergencia ±5%; en el sistema eléctrico peruano los niveles de voltaje normalizados son: Nivel de Tensión Nominal Voltaje recomendado 380/220 V Baja Tensión Conjunto de niveles de tensión utilizados 440/220 V para la distribución de la electricidad. Su límite superior generalmente es U ≤ 1 kV,
siendo U la Tensión Nominal. Media Tensión
Cualquier conjunto de niveles de tensión comprendidos entre la alta tensión y la baja tensión. Los límites son 1 kV < U ≤ 35 kV, siendo U la Tensión Nominal. Alta Tensión
1. En un sentido general, conjunto de niveles de tensión que exceden la baja tensión (en el contexto del Código Nacional de Electricidad-Utilización). 2. En un sentido restringido, conjunto de niveles de tensión superior utilizados en los sistemas eléctricos para la transmisión masiva de electricidad. Con límites comprendidos entre 35 kV < U ≤ 230 kV .
20 kV 22.9 kV 33 kV 22.9/13.2 kV (sistema monofásico con retorno por tierra). 33/19 kV 60 kV 138 kV 220 kV
500 kV
Muy Alta Tensión
Niveles de tensión utilizados en los sistemas eléctricos de transmisión, superiores a 230 kV. Fuente: Regla 017A – CNE_Suministro
Sistema Sistema de Transmisión
Definición Se refiere al conjunto de líneas eléctricas con tensiones nominales superiores a 30 kV, subestaciones y equipos asociados, destinados al transporte de energía eléctrica.
Sistema de Distribución
Se refiere al conjunto de líneas eléctricas con tensiones nominales iguales o menores a 30 kV, subestaciones y equipos asociados, destinados a la distribución de energía eléctrica.
Fuente: NTOTR En el caso de transformadores reductores utilizados para entregar la energía en los centros de consumo el conexionado del lado secundario depende del tipo de carga a abastecer; en el caso de cargas criticas es imprescindible mantener la continuidad del suministro ante fallas monofásicas por lo que el conexionado ideal es el delta ( ∆), en cambio en sistemas eléctricos donde se privilegie la seguridad de las personas y equipos (suministro en ciudades) es recomendable que el secundario del transformador este en estrella (Ү), otro dato importante es el Vcc o Zcc lo que impacta directamente en el nivel de la corriente de cortocircuito en los sistemas eléctricos, en caso que se desee corrientes de cortocircuito bajos lo recomendable es que el transformador sea fabricado con valores altos; hoy en día la modernidad hace que las cargas mayoritariamente sean no lineales, por lo que la recomendación es que los transformadores sean fabricados con un factor “K” de inmunidad ante armónicos. Con respecto a las carga debemos mencionar que estas son las variables independientes de un sistema eléctrico, es decir que no es posible ejercer control sobre las cargas en general, salvo los consumos industriales, la representación de las cargas para estudio de planeamiento de sistemas es bastante simple, por lo general se representa como una carga “PQ”, inclusive en modelos de toma de
decisión es suficiente el valor de la potencia activa “P”. 4. HORIZONTE DE TIEMPO EN EL PLANEAMIENTO DE SISTEMAS ELÉCTRICOS El planeamiento de los sistemas eléctricos tiene la siguiente finalidad: Horizonte Horizonte de Corto (HCP) (Menor a 1 año)
Objetivo plazo La operación optima, del equipamiento existente.
Horizonte de largo Plazo (HLP)
El HCP es el tiempo donde los factores de producción permanecen constantes. La incorporación de equipamiento eléctrico nuevo y operación óptimas. El HLP es definido como el tiempo necesario donde los factores de la producción son variables.
Los factores de producción son:
Naturaleza, lo que nos rodea y no se debe a la intervención del hombre, lugar donde esta instalado el equipamiento eléctrico.
Trabajo, es la actividad humana destinada a la producción de electricidad. Capital, son los elementos usados para producir, la inversión en el equipamiento. Empresa, es la persona o entidad encargada de la producción. Estado, es el que garantiza la producción
Fig. XXXX Horizonte de Tiempo
1 año
• Planeamiento de la Expansión de Sistemas Eléctricos
20 años 1 sem.
• Planeamiento de la Operación de Sistemas Eléctricos
1 año 15 min.
• Operación Sistema Eléctricos
1 sem.
• Unit Commitment
• Despacho economico y flujo optimo
• Control Automatico de Generación
Miliseg. • Estudios Dinámicos Seg. Nanoseg.
• Transitorios electromagnéticos
Microseg
Como se aprecia el sistema eléctrico requiere del planeamiento de la expansión y operación de su equipamiento para asegurar el funcionamiento en el corto y largo plazo. Así es importante asegurar la expansión del sistema eléctrico en el largo plazo, para lo cual dependiendo del crecimiento de la demanda (tipo y ubicación) durante los siguientes 20 años se proyecta la demanda eléctrica, con esta
proyección (nodal, multi escenario y por tipo) se define una estrategia de instalación de equipamiento eléctrico nuevo (unidades de generación, equipamiento de transmisión y distribución); la metodología será desarrollado más adelante. Cuando existe el equipamiento eléctrico y lo que se pretende es satisfacer la demanda eléctrica con el equipamiento existente se recurre al planeamiento de la operación, para lo cual se hace uso de todas las unidades de generación con distintos tipos de insumos y ubicados a lo largo del sistema eléctrico a analizar, los transformadores y líneas eléctricas que atraviesan a lo largo de las poblaciones con la finalidad de trasladar la energía hasta la demanda; el uso de este equipamiento debe realizarse optimizando los recursos disponibles debido a lo limitado que son, tal es el caso de los combustibles fósiles en todas sus variantes utilizados en las unidades de generación, la disponibilidad de capacidad de transmisión, la ubicación de la demanda eléctrica. Durante la operación de corto plazo los modelos de planificación de operación de este periodo no es capaz de verificar que la operación eléctrica cumpla con los requisitos eléctricos mínimos que los voltajes varíen en ±5%, la frecuencia de la red varié en ±0.5Hz, las corrientes eléctricas estén dentro de los parámetros de diseño que soporta el equipamiento instalado; para comprobar estos parámetros eléctricos se recurre a modelos más detallados de la red eléctrica y que se estudian a través de estudios estacionarios, dinámicos y transitorios electromagnéticos. En la operación de corto plazo también se considera el estado de las unidades si estas, están disponibles o fuera de servicio por mantenimiento ó indisponibilidad de equipamiento; esta característica debe considerarse en el planeamiento de la operación; lo mismo sucede si las unidades de generación hidráulicas no cuentan con el caudal suficiente para generar a plena carga.
En resumen planificamos los sistemas eléctricos por qué debemos administrar eficiente y eficazmente los recursos escasos y limitados con los que contamos.
e d y r a l u c s u l e m i b t a í s g u r b e n m e o c % o 0 0 m 1 o n c a a í i d d n m e o p c e a D l
1’000,000 años
n a b a , s e u s , r a a t í n g r l e e n a e c s y e r t n a n e i u c f o n c a a b r a a c p i f o i s r g e e u v f i l D e
100,000 AC
s o l e d r a l u c s u m r e d o p l e s e o l i d a a m ñ i n A a
5,000 AC
s í a a g g r y e n n ó e e b r d a s c t , e o n t e n f e u i v o , a m u o c g l a a n r u a s t a U n
, o l t n a r s a e t u e í i g v a t r , n n a e a s t n u a r e g g o e p a m d n y i s a n e z ó o t i l b i r m n t a o e u U c c f
m o o b , e t a n l e s e y m l b o a s e n a v l ó e o r t n t n e e i r p d s l a a e d í n i r c g a i r e z t n i l c i e e t l e U e d
1,000 AC
1,870 DC
Fuente: E. Cook. The flow of Energy in an Industrial Society. Scientific American. 1971.
Nuestros días
x 7
El cuerpo humano es un sistema energético que consume 96 vatios, el humano de nuestros días consume 100 veces esa cantidad de potencia, para poder tener más confort, mas industria, medios de transporte, comercio, tecnología, etcétera; es decir el desarrollo humano va emparejado con el consumo de energía 5. LOS PROYECTOS Y LA CREACION DE VALOR EN EL SECTOR ELÉCTRICO Todos estamos familiarizados con la economía; aunque no somos necesariamente capaces de definirlo en términos científicos. Afecta a nuestra vida cotidiana mientras ganamos dinero y lo gastamos después. La economía es, de hecho, el estudio de cómo una sociedad decide qué, cómo y para quién producir. Mientras que el denominado análisis microeconómico se centra en un tratamiento detallado de las decisiones individuales sobre algunos productos particulares, el llamado análisis macroeconómico enfatiza las interacciones en la economía en su conjunto. Al igual que cualquier otra ciencia social, la economía ha aparecido en el campo de los sistemas eléctricos, también. Como cualquier otra industria hecha por el hombre, la industria de la energía eléctrica se enfrenta con ingresos y costos; dando lugar a que se observen continuamente principios
económicos. Los mercados emergentes de la energía eléctrica han dado lugar a cambios y avances en esta industria. El campo de la economía es muy vasto. No estamos aquí para investigar sus principios, no queremos estar involucrados en aquellos aspectos de la economía que, de alguna manera, interactúan con los mercados eléctricos, también. En su lugar, queremos, revisar las definiciones de algunos términos básicos utilizados en el campo de planificación de los sistemas eléctricos. Un proyecto es, en términos simples, cualquier idea que satisface una necesidad, en este caso equipamiento de generación, transmisión y distribución. Existen cuatro etapas en su vida: pre inversión, inversión, operación y liquidación. La evaluación del proyecto se realiza en la etapa de pre inversión (evaluación del proyecto y su conexión al sistema eléctrico incluye incorporación de demanda nueva al SEIN). La etapa de inversión es el lapso de tiempo donde se efectuarán los desembolsos que permitirán adquirir o construir los activos fijos requeridos (terrenos, obras civiles, obras electromecánicas y equipos), pagar los intangibles (permisos, licencias, regalías, etcétera) y constituir el capital de trabajo necesario para operar el equipamiento eléctrico. Cuando el proyecto empieza a entregar la energía o presta servicios, se halla en la etapa de operación; y, por último, cuando finaliza la producción y se inicia el proceso de venta de los activos fijos y la recuperación del capital de trabajo, se encuentra en su etapa de cierre ó liquidación. Esquemáticamente, la vida de un proyecto puede visualizarse a continuación:
Pre Inversión
Inversión
Operación
Cierre
En la etapa de la pre inversión una vez que se tiene la idea, esta tiene que pasar por el filtro de los estudios de viabilidad, los cuales comprenden tres niveles ordenados en base al grado de rigurosidad de la estimación de los beneficios y costos del proyecto. El primero, y menos riguroso, es el denominado perfil; el segundo, es el de pre factibilidad; y el tercero, más preciso en los cálculos, es el de factibilidad. A continuación se aprecia el esquema de desarrollo:
Perfil Pre Factibilidad
Factibilidad
Pre Inversión El perfil es un documento que presenta alternativas de inversión y, en términos gruesos, entrega
estimaciones de tamaño del equipamiento, costos, precio y demanda. Como puede inferirse, es la alternativa menos costosa, ya que se utilizan fuentes de segundo nivel, esto es, documentos o estudios hechos por terceros y que pueden ser empleados sin costo por el evaluador (data estadística gubernamental o privada). El propósito principal, a este nivel, más que aprobar la ejecución del proyecto es descartar algunas o todas las alternativas estudiadas a través de análisis sencillos. Por ejemplo, comparando los precios frente a la estructura de costos, o el tamaño del mercado frente a la capacidad de producción estimad. El estudio de pre factibilidad , en cambio, utiliza fuentes de primer nivel; es decir, información
especialmente elaborada para el proyecto y presenta un análisis más detallado de la alternativa de inversión escogida en el estudio anterior. Quienes promuevan el proyecto encontrarán estimaciones más rigurosas en cuanto al costo de la inversión, la demanda esperada, el precio del o los productos, la estructura de costos, las necesidades de capital de trabajo, la estructura de financiamiento, etcétera. La data reunida, sistematizada y, más importante aún, monetizada, permite elaborar las proyecciones económico –financieras en las que se basará la decisión de inversión. La gran mayoría de empresas utilizan los estudios de pre factibilidad para fundamentar sus decisiones. El estudio de factibilidad , por su parte, se realiza cuando el proyecto representa montos de inversión
considerables, o se está empleando una tecnología todavía no probada en la industria. Esto no quita que si el analista se siente más tranquilo haciendo un análisis más concienzudo de las variables de su proyecto no lo pueda hacer; pero debe tener muy presente que, inevitablemente, el grado de precisión buscado irá de la mano con mayores costos del estudio.
No se debe olvidar el estudio de impacto ambiental . Su propósito es simple: mitigar los efectos que el proyecto pueda causar al medio ambiente. Esto puede hacerse aumentando la inversión (por ejemplo, adquiriendo equipo adicional o versiones más avanzadas y menos contaminantes de uno ya existente), o incrementando la estructura de costos (el utilizar insumos adicionales, es un buen ejemplo de ello). Sea cual sea el impacto, este tendrá efectos en los egresos del proyecto. Por último, debe tenerse en cuenta que si es un tema álgido dentro del proyecto (unidad de generación con fuentes de combustible fósil, faja de servidumbre de líneas de transmisión, etcétera), lo recomendable sería desarrollarlo como un capítulo aparte; caso contrario, se puede incluir dentro del estudio técnico. La secuencia en la que se plantea un proyecto hasta que entra en operación esta altamente relacionado a la inversión y la incertidumbre como se aprecia en la gráfica siguiente: Fig. XX Etapas de evaluación y desarrollo de un proyecto
E R B M U D I T R E C N I
Idea Perfil Pre Factibilidad Factibilidad Inversión Operación
Cierre
INVERSIÓN La incertidumbre es un factor muy importante a tomar en cuenta en cualquier emprendimiento, en el mercado eléctrico existe diferentes incertidumbres sobre las cuales no tenemos control: Estabilidad política (respecto a la propiedad privada, imposición de precios de venta). Estabilidad legal (respeto de los actos adquiridos, contratos). Estabilidad Tributaria. Estabilidad social. Estabilidad medio ambiental. Variabilidad de la demanda eléctrica. Variación de precios de los insumos (petróleo, gas, agua, cobre, aluminio, mano de obra, etc). Basados en estas incertidumbres (sobre todo de largo plazo), el inversionista proyecta la recuperación de su capital en el menor tiempo posible.
5.1. LA CREACION DE VALOR EN EL SECTOR ELÉCTRICO Si se pregunta el lector para qué sirve invertir dinero en un negocio, cualquier negocio (adquirir un auto para dedicarlo al taxi, decidir poner un pollería, o decidir invertir en una central de generación o una red de distribución), ¿cuál sería la respuesta?… es necesario pensar un momento antes de contestar…fácil, ¿verdad? Se invierte en algo para ser más ricos o adicionar valor. Bien, queda claro entonces que siempre debe buscarse oportunidades de inversión cuyo resultado incremente la riqueza del inversor. La siguiente pregunta que es necesario contestar, es en qué circunstancias esa inversión produce más riqueza. Aquí, hay que prestar atención pues lo que sigue es básico: Los inversionistas se hacen más ricos si la inversión que efectuaron crea valor . Si bien este término ya es conocido, no se ha pensado en lo que significa desde el punto de vista de las finanzas. En términos simples, «crear valor » significa que la inversión en la que está puesto el dinero rinde más de lo mínimo que se espera ganar. Un ejemplo ayudará a aclarar mejor esta idea: Imaginemos que hoy, usted invierte $ 1000 (a propósito, en proyectos y finanzas hoy siempre es el momento “0 ”) y espera ganar como mínimo 10 % por la inversión. Esa tasa de rentabilidad mínima se conoce como el costo de oportunidad del capital. No se preocupe por esto, más adelante explicaré en profundidad este concepto. Por el momento, asumamos que ese 10 % es un porcentaje que cayó del cielo. Siguiendo con el ejemplo, dentro de un año usted espera obtener como mínimo $ 1100 por su inversión. Aquí le presento tres alternativas: Alternativa 1: La inversión le devuelve $ 1150. Alternativa 2: La inversión le devuelve $ 1100. Alternativa 3: La inversión le devuelve $ 1050. Recordemos, usted esperaba ganar $ 100. En el primer caso, recuperó la inversión ($ 1000), recibió lo mínimo que esperaba ganar ($ 100) y encima $ 50 más. Esto significa que la inversión creó valor por $ 50 adicionales. ¿Qué podemos decir de la alternativa 3? También recuperó su inversión; pero solo obtuvo $ 50 y no los $ 100 que proyectó. Es claro que esa inversión no le generó ningún beneficio, sino más bien lo perjudicó, esto es, destruyó valor. En la alternativa 2, la inversión pagó lo mínimo que esperaba y, por lo tanto, también le convino. En la práctica, ¿cómo un negocio que crea valor lo hace más rico?; hay que mirarlo desde el punto de vista de una persona que quiere comprar su inversión: si sabe que esta le da más que lo que espera como mínimo, ¿le pagaría más o menos?, la respuesta es obvia. Lo contrario también es cierto, si proyecta recibir más de lo que realmente recibió, no estaría contento con su inversión y, por lo tanto, tendrá más disposición a deshacerse de ella vendiéndosela a otro interesado, el cual le pagará menos de lo que invirtió. La destrucción de valor hizo que la inversión valiera menos y, por lo tanto, disminuyó el patrimonio, es decir, hizo menos rico al inversionista. Ojo, tenga en cuenta que obtener rentabilidad no implica que se esté creando valor. Observe lo siguiente: en los tres escenarios se obtuvo rentabilidad del 15 %, 10 % y 5 %, respectivamente; pero solo en la alternativa 1 se creó valor.
5.2. LA CREACION DE VALOR Y LOS PROYECTOS DE INVERSIÓN Es evidente que el objetivo de cualquier empresa, con fines de lucro, es hacer más ricos a sus accionistas; para lo cual, esta organización debe generar valor. La creación de valor se produce cuando los accionistas reciben más de lo mínimo que esperaban ganar por invertir su dinero en la empresa. Y, dentro de este contexto, ¿cuál es el papel que le cabe desempeñar al inversionista?, los accionistas buscan respuestas a tres preguntas: ¿en qué invertir?, ¿cómo financiarlo? y ¿cómo administrar la liquidez del negocio? Debe quedar claro que los tres aspectos son igualmente importantes, aunque los dos primeros se desarrollan a largo plazo y tienen directa relación con la generación de valor para el accionista. La administración del capital de trabajo se desarrolla a corto plazo, y busca sincronizar las cobranzas y los pagos para que el negocio nunca se quede sin efectivo. ¿Por qué los dos primeros tienen relación directa con la generación de valor?, puesto que están estrechamente relacionados con la estrategia que la empresa adoptará en el futuro, en donde saber qué activos (tangibles e intangibles) se deben adquirir y, más importante aún, responder cómo estos deben financiarse (en otras palabras, cuánto dinero saldrá del bolsillo de los accionistas y cuánto de terceros, más conocido como deuda); cobran vital importancia si la empresa quiere perdurar y prosperar. Los proyectos si son rentables para el inversionista, serán parte de la cartera de proyectos de estos; y pasaran a sumar el balance general del empresario:
Balance General Activo
Pasivo Patrimonio
Es importante recordar que evaluar un proyecto implica determinar si genera valor para los accionistas, a fin de incorporarlo al portafolio de proyectos denominado empresa. La respuesta a la
pregunta “¿genera o no valor?” se asienta en tres pilares que, en conjunto, conforman las técnicas
modernas de la evaluación de proyectos. Los tres pilares son: El primero, es proyectar el flujo de caja del proyecto; El segundo, es incluir el riesgo (esto es, la probabilidad que no ocurra lo que se espera) en la evaluación; El tercero, no por eso menos importante, es determinar la tasa de rentabilidad (el famoso COK) que se aplicará para descontar los flujos futuros.
5.3. DEFINICIONES BASICAS DE EVALUACION DE PROYECTOS
Ingresos: Los ingresos son el dinero que una empresa obtiene al proporcionar servicios en un Período como un año. Costo: Costo es el gasto incurrido en la prestación de los servicios durante un período. Lucro: El beneficio, es el exceso de ingresos sobre el costo. Costo de inversión: Costo de inversión es el costo incurrido en la inversión en equipos de maquinaria y edificios utilizados en la prestación de los servicios. Costo operacional: Costo operacional es el costo incurrido en el funcionamiento de un sistema para proporcionar los servicios. Lo costos típicos son salarios, recursos (combustible, agua, etc.), impuestos. Depreciación: La depreciación es la pérdida de valor resultante del uso de maquinaria y equipo durante un período determinado. Durante un periodo específico, el costo de usar un bien de capital es la depreciación o pérdida del valor de ese bien, no su precio de compra. La tasa de depreciación es la tasa de dicha pérdida de valor. Tasa de interés nominal: El tipo de interés nominal es el incremento de porcentaje anual del valor nominal de un activo financiero. Si un prestamista hace un préstamo a un prestatario, al principio, el prestatario se compromete a pagar la suma inicial (el principal) con intereses (a la tasa determinada por la tasa de interés) en una fecha futura. Tasa de inflación: La tasa de inflación es el aumento porcentual por un período específico (típicamente un año) en el precio promedio de bienes y servicios. Tasa de interés real: La tasa de interés real es la tasa de interés nominal menos la tasa de inflación. Valor presente: Es el valor que tiene al día de hoy un determinado flujo de dinero que recibiremos en el futuro. Si este valor presente es representado por P y la tasa de interés anual se denomina i, después de N años tendremos (F), es decir:
1 ó
1 1
Factor de descuento: El factor de descuento es el factor utilizado para calcular los valores actuales, y es igual a:
1 1
Valor de salvación: El valor de salvación es el valor real de un activo / equipo, que permanece, en un momento específico y después de considerar la tasa de depreciación. Producto bruto interno (PBI): El PBI mide la producción producida por los factores de producción ubicados en una economía doméstica independientemente de quién posea estos factores. El PBI mide el valor del producto producido dentro de la economía. PBI per cápita: El PBI per cápita es el PBI dividido por la población total. Es el PBI por persona.
5.4. FLUJO DE CAJA El flujo de dinero, tanto los INGRESOS como los EGRESOS, resultante de un proyecto es conocido como “flujo de caja”. Para entender este concepto, primero debemos definir el valor del dinero en el tiempo. 5.4.1. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Cualquiera entiende fácilmente que el dinero gana dinero. En otras palabras, si invertimos una cantidad de “ X ”, esperamos que se agregue un porcentaje al final del año. En otras palabras S/. X en la actualidad vale más en el futuro. Este concepto se utiliza si alguien invierte o toma dinero prestado. Ejemplo 1 ¿Si alguien invierte S/. 100 en un proyecto con una rentabilidad prevista del 5%, él o ella ganaría S/. 105 al final del año. En otras palabras, S/. 100 en la actualidad valdría S/. 105 en un año.
15 1001 100 1001.05 105 Ejemplo 2 Suponga que alguien toma prestado S/. 100 para pagarlo dentro de un año con una tasa de interés anual del 10%. Él o ella tendría que devolver S/. 110 al final del año.
110 1001 100
1001.10 110 En la práctica, los casos son más complejos que los casos citados anteriormente. Para el análisis económico de una decisión o de un proyecto, debemos, en primer lugar, definir algunos de los términos económicos de la siguiente manera. 5.4.2. TERMINOS ECONÓMICOS Para un proyecto, los flujos de efectivo son de los dos tipos siguientes: Ingresos (provenientes de las ventas) Egresos (proveniente de los costos y gastos) Ambos tipos pueden ocurrir en el presente o en un momento específico en el futuro. Debemos entonces definir el valor presente del dinero (P) y el valor futuro del dinero (F). Se supone que el número de períodos es n mientras que la tasa de interés es i (%). El valor presente P, en un tiempo de n años vale como sigue:
1 1 1 ……… − − 1 1
El primer año El segundo año Al finalizar el año “n”
En otras palabras si tendríamos un monto F el año “n”, valdría en el presente
+
La fórmula siguiente será representada como: (F/P, i%, n)
1 La fórmula siguiente será representada como: (P/F, i%, n)
1 1 Ejemplo 1: ¿Si alguien invierte S/. 100 en un proyecto con una rentabilidad prevista del 5% por año, cuanto él o ella ganaría al final del quinto año?
15 1001 100 127.63
Ejemplo 2: ¿Suponga que alguien toma prestado S/. 100 para pagarlo dentro de diez años con una tasa de interés anual del 10%.?
110 1001 100 259.37 Con respecto al último ejemplo, el inversor puede obtener pagos anuales iguales y no la cantidad total al final del año 10, como los flujos de efectivo ocurren en diferentes momentos, ¿cómo deberíamos calcularlos?, para esto se puede los pagos anuales grafica en el siguiente gráfico: Fig. XXX Pagos uniformes en 10 años 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
P
El valor presente de las diez anualidades futuras al presente se representaría como:
1 1 1 1 1 ⋯.. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Por algebra sabemos que:
Por lo tanto:
1 ⋯ 1 1 1
1
La última formula corresponde al valor presente de una serie de cuotas constantes y se denota como (P/A, i%, n).
1 1 1 Esta última corresponde a las Amortizaciones o pagos de un flujo de caja constante y se denota por la siguiente expresión (A/P, i%, n) La fórmula siguiente será representada como: (A/F, i%, n):
[1 1] La fórmula siguiente será representada como: (F/A, i%, n):
1 1 Resumen de fórmulas económicas utilizadas en los flujos de caja: Descripción
Formula
1 1
Valor Futuro de un valor presente Factor de Capitalización (F/P, i%, n) 0 P
F n
1 1 1 1
Valor Presente de un futuro
Factor de Actualización
F
(P/F, i%, n) 0 P Valor presente de flujos futuros constantes
1 1 1
n
1 1 1
(P/A, i%, n)
A
A
A
0 P
n
1 1 1 1 1 1
Amortizaciones (Pagos constantes) a partir de un valor presente
(A/P, i%, n) A
A
0 P Amortizaciones a partir de un valor futuro
A n
[1 1] [1 1]
(A/F, i%, n)
F A
A
0 P
Valor futuro a partir de Amortizaciones
A n
1 1
1 1
(F/A, i%, n)
F A
A
0 P
A n
5.4.3. ANÁLISIS ECONÓMICO De las diferentes opciones disponibles para escoger una alternativa de expansión del sistema eléctrico, un planificador debe seleccionar la mejor opción, en términos de consideraciones técnicas y económicas. Aquí vamos a discutir el aspecto económico de selección de un proyecto de una cartera de opciones (cartera de proyectos). Se pueden utilizar tres métodos para la evaluación económica de un proyecto, Método de valor actual (VAN) Método de costo anual Equivalente (CAE) Método de la tasa de retorno (TIR) Al evaluar un proyecto, debemos señalar que varios planes pueden ser diferentes en términos de vida económica efectiva. A veces, se supone que la vida económica de un plan es infinita. 5.4.3.1.
METODO DEL VALOR ACTUAL (VAN)
En este método, todos los flujos de efectivo de entrada y salida de un proyecto se convierten a los valores presentes. El que tiene un flujo neto negativo (valor actual neto, VAN) se considera viable. De los viables, el que tiene el flujo neto más bajo es el mejor plan. En este método, si la vida económica de los planes es diferente, el período de estudio puede ser elegido para cubrir ambos planes en una base justa. Por ejemplo, si la vida económica de dos planes son 3 y 4 años, respectivamente, el período de estudio puede ser elegido para ser de 12 años. Ejemplo 1: Considerar dos opciones diferentes Proy-A y Proy-B, escoger una alternativa de expansión del proyecto, a una tasa de interés (COK) del 5%:
Item Unidad Proy-A Costo Inversión US$ 1000 Costo Operaci onal US$/año 50 Ingresos US$/año 100 Valor Salvamento US$ 300 Vida Util económica Año 25
Proy-B 1300 70 150 500 25
La solución de calcular el VAN-A y VAN-B es el siguiente
− 1000/ ,5%,25 50/ ,5%,25100/ ,5%,25300 1 1 1 1 1 ]300 − 1000 1 50 1 100[1 1 1 15% 15% 1 ]300 − 1000 5%15% 50 5%15% 100[15% − $206.71 − 1300/ ,5%,25 70/ ,5%,25150/ ,5%,25500 1 1 1 1 1 ]500 − 1300 1 70 1 150[1 1 1 15% 15% 1 ]500 − 1300 5%15% 70 5%15% 150[15% − $24.83 El mismo problema se resuelve a través del MS-Excel, como se aprecia a continuación:
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
H I Plan A Años 0 Ingresos Ingreso anual Valor Salvamento Egresos Costo Ope racional Inversión 1000 Neto 0 i 5% VAN ($206.71) Plan B Años Ingresos Ingreso anual Valor Salvamento Egresos Costo Ope racional Inversión Neto i VAN
0
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
AA AB AC AD AE AF AG AH
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 400 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 300 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 5 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 5 0 50 50 50 50 50 50 50 5 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 350
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 650 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 500 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 7 0 70 7 0 70 7 0 70 70 70 70 70 7 0 70 7 0 70 70 70 70 70 7 0 70 7 0 70 7 0
1300 80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80 580
5% ($24.83)
Proy-A J5=J6+J7 J8=J9 J11=J5-J8 I13=NPV(I12,J11:AH11)-I10 I13=VAN(I12,J11:AH11)-I10
Proy-B J17= J18+J19 J20= J21 J23= J17-J20 I25 =NPV(I24,J23:AH23)-I22 I25 =VAN(I24,J23:AH23)-I22
En la evaluación de los proyectos eléctricos el método del VAN considera el siguiente criterio para su formulación: 1. Los ingresos se consideran como valores que suman en el proyecto, por lo tanto se consideran con el signo positivo (+). 2. Los egresos se consideran con valores que restan en el proyecto, por lo tanto se consideran con el signo negativo (-). 3. En vista que la inversión se realiza al inicio del proyecto, tiempo “0”, este se considera como una resta en el flujo económico, es decir con el signo negativo (-). 4. En la comparación de proyectos para el ejemplo Proy-A y Proy-B, el lector habrá sido capaz de deducir que quien mayor valor agrega es aquel proyecto que agrega mayor VAN. 5. Un proyecto es factible si el VAN es mayor o igual que 0 (VAN ≥0); en caso se obtenga valor del VAN mayor a cero, se considera esa diferencia como la suma económica que agrega valor al proyecto. 6. De los dos proyecto analizados en el ejemplo ninguno es factible; el Proy-B es una mejor alternativa que le Proy-A.
Ejemplo 2: Considere el ejemplo 1, considerando una vida útil económica para el Proy-B, de 15 años, determine cuál es el proyecto más económico. Item Costo Inversión Costo Operaci onal Ingresos Valor Salvamento Vida Util económica COK
Unidad Proy-A Proy-B US$ 1000 1300 US$/año 50 70 US$/año 100 150 US$ 300 500 Año 25 15 % 5% 5%
Con la finalidad de comparar los proyectos que tienen vidas útiles diferentes se siguen los siguientes pasos: i)
Obtener los años de vida útil de los proyectos. Pry-A = 25 años Pry-B = 15 años (no se considera el año de inversión)
ii)
Obtener el Mínimo Común Múltiplo M.C.M = LCM (25,15) = 75 años
iii)
Dividir el M.C.M entre los años de vida útil de cada proyecto, la cifra resultante será el número de veces que debe repetirse cada uno de ellos (los proyectos). En el Proy-A,
iv)
3 veces (75/25) y el Proy-B 5 veces (75/15).
Replicar el flujo de caja considerando la repetición de los proyectos A y B, lo que nos daría. Proyecto A: Cuotas constantes anualmente: Ingreso – costo operacional = 100-50 = 50 (Valor positivo) durante 75 años.
3 ingresos como consecuencia del valor de salvamento (300) cada 25 años (25, 50 y 75 años).
3 egresos como consecuencia de la inversión (1000) cada 25 años (0, 25 y 50 años).
La solución de calcular el VAN-A es el siguiente
− / ,5%,75 10050/ ,5%,25300/ ,5%,50300 / ,5%,75300/ ,5%,01000/ ,5%,251000 / ,5%,501000 1 1 1 ]300[ 1 ]300[ 1 ]300 − 1 50[1 1 1 1 ]1000[ 1 ]1000[ 1 ]1000 [1 1 1 1 15% 1 ]300[ 1 ]300[ 1 ]300 − 15% 50[15% 15% 15% 1 ]1000[ 1 ]1000[ 1 ]1000 [15% 15% 15% − $285.78 Proyecto B: Cuotas constantes anualmente: Ingreso – costo operacional = 150-70 = 80 (Valor positivo) durante 75 años.
5 ingresos como consecuencia del valor de salvamento (500) cada 55 años (15, 30, 45, 60 y 75 años).
5 egresos como consecuencia de la inversión (1300) cada 15 años (0, 15, 30, 45, 60 y 75 años).
La solución de calcular el VAN-A es el siguiente
1 1 1 ]500[ 1 ]500[ 1 ]500[ 1 ]500 − 1 80[1 1 1 1 1 ]500[ 1 ]1300[ 1 ]1300[ 1 ]1300 [1 1 1 1 1 ]1300[ 1 ]1300 [1 1 1 15% 1 ]500[ 1 ]500[ 1 ]500 − 15% 80[15% 15% 15% 1 ]500[ 1 ]500[ 1 ]1300[ 1 ]1300 [15% 15% 15% 15% 1 ]1300[ 1 ]1300[ 1 ]1300 [15% 15% 15% − $430.11
El mismo problema se resuelve a través del MS-Excel, como se aprecia a continuación: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
H I Plan A Años 0 Ingresos Ingreso anual Valor Salvamento Egresos Costo Operaci onal Inversión 1000 Neto i 5% VAN ($285.78) Plan B Años 0 Ingresos Ingreso anual Valor Salvamento Egresos Costo Operaci onal Inversión 1300 Neto i 5% VAN ($430.11)
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
BN BO BP
BQ
BR BS BT BU BV BW BX BY BZ CA CB CC CD CE
CF
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 400 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 300 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 5 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
50 50 50 50 50 50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 650 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 500 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 1370 70 7 0 70 7 0 70 7 0 70 7 0 70 7 0 70 7 0 70 7 0 70 1300 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 -720
50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 350
16 17 57 58 59 60 150 150 150 150 150 650 150 150 150 150 150 150 500 70 70 70 70 70 1370 7 0 70 7 0 70 7 0 70 1300 80 80 80 80 80 -720
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 650 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 500 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 7 0 70 7 0 70 7 0 70 7 0 70 7 0 70 7 0 70 7 0 70 70 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 580
Ejercicios: 1. Elaborar un flujo económico de un problema coyuntural como es el cobro de pasajes de un transportista de transporte urbano en la ciudad del Cusco (los datos a ser considerados serán definidos en clases). 2. Para los flujos de caja mostrados a continuación: Proyecto Costo Inversión Flujo 1 Flujo 2 Flujo 3 Vida Util económica COK
Unidad US$ US$/año US$/año US$ Año %
A 1000 300 1100 2 10%
B 1000 500 500 500 3 10%
Determine cuál es el mejor proyecto y cuáles son los VANs. Rpta. A, $456.27 y $426.32. 5.4.3.2.
METODO DEL COSTO ANUAL EQUIVALENTE (CAE)
En este método, todos los flujos de efectivo de entrada y salida de un proyecto se convierten en una serie de flujos de efectivo de entrada y salida anuales uniformes. Se considera que un proyecto con una producción anual uniforme inferior a su entrada respectiva es atractivo. De los atractivos, se considera que el que tiene el menor Costo Anual Uniforme Anual (CAE) es el más favorable. Este método es especialmente atractivo si los planes de vida económica so n diferentes.
Ejemplo 1: Considerar dos opciones diferentes Proy-A y Proy-B, escoger una alternativa de expansión del proyecto, a una tasa de interés (COK) del 5% con el método del costo anual: Item Unidad Proy-A Costo Inversión US$ 1000 Costo Operaci onal US$/año 50 Ingresos US$/año 100 Valor Salvamento US$ 300 Vida Util económica Año 25
Proy-B 1300 70 150 500 25
La solución de calcular el VAN-A y VAN-B es el siguiente:
− / ,5%,25 100050100 / ,5%,25 300 1 − 1 1100050[1 1]300 5%15% 5% ]300 − 15% 1100050[15% 1 − 14.67 − / ,5%,25 130070150 / ,5%,25 500 1 − 1 1130080[1 1]500 5%15% 5% ]500 − 15% 1130080[15% 1 − 1.76 El proyecto B es una mejor alternativa que el Proyecto A. Con apoyo del MS-Excel:
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
H I Plan A Años 0 Ingresos Ingreso anual Valor Salvamento Egresos Costo Operacional Inversión 1000 Neto i 5% VAN ($206.71) Plan B Años Ingresos Ingreso anual Valor Salvamento Egresos Costo Operacional Inversión Neto i VAN
0
J
K
L
1 2 3 100 100 100 100 100 100
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
AA AB AC AD AE AF AG AH
50 50 50 50
50 50
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 400 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 300 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
50 50
50
50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 350
CAE $14.67
1 2 3 150 150 150 150 150 150 70 70 70 70
70 70
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 650 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 500 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70
80 80
80
80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 580
1300 5% ($24.83)
CAE
$1.76
Se utiliza la función PAGO ó PMT: M13 = PAGO(I12,D9,I13,0,0) = PMT(I12,D9,I13,0,0) M25 = PAGO(I24,D9,I25,0,0) = PMT(I24,D9,I25,0,0)
Ejemplo 2: Considere el ejemplo 1, considerando una vida útil económica para el Proy-B, de 15 años, determine cuál es el proyecto más económico. Item Costo Inversión Costo Operacional Ingresos Valor Salvamento Vida Util económica COK
Unidad Proy-A Proy-B US$ 1000 1300 US$/año 50 70 US$/año 100 150 US$ 300 500 Año 25 15 % 5% 5%
Con la finalidad de comparar los proyectos que tienen vidas útiles diferentes se siguen los siguientes pasos:
− / ,5%,25 100050100 / ,5%,25 300 1 − 1 1100050[1 1]300
5%15% 5% ]300 − 15% 1100050[15% 1 − 14.67 − / ,5%,15 130070150 / ,5%,15 500 1 − 1 1130080[1 1]500 5%15% 5% − 15% 130080[ 1 15% 1]500 − 22.07 El “Proyecto A” es una mejor alternativa que el “Proyecto B”.
La Tasa Interna de Retorno se calcula con ayuda del MS- Excel para cualquier flujo de caja: H 3 Plan A 4 Años 5 Ingresos 6 Ingreso anual 7 Valor Salvamento 8 Egresos 9 Costo Operacional 10 Inversión 11 Neto 12 i 13 VAN 14 CAE 15 Flujo Neto 16 TIR 17 18 Plan B 19 Años 20 Ingresos 21 Ingreso anual 22 Valor Salvamento 23 Egresos 24 Costo Operacional 25 Inversión 26 Neto 27 i 28 VAN 29 CAE 30 Flujo Neto 31 TIR
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
AA
AB
AC
AD
AE
AF
AG
AH
0
1 100 100
2 100 100
3 100 100
4 100 100
5 100 100
6 100 100
7 100 100
8 100 100
9 100 100
10 100 100
11 100 100
12 100 100
13 100 100
14 100 100
15 100 100
16 100 100
17 100 100
18 100 100
19 100 100
20 100 100
21 100 100
22 100 100
23 100 100
24 100 100
1000
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
50 50
25 400 100 300 50 50
50 5% ($206.71) $14.67 ($1,000) $50 3.11%
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
350
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$50
$350
1000
$50
$50
$50
0
1 150 150
2 150 150
3 150 150
4 150 150
5 150 150
6 150 150
7 150 150
8 150 150
9 150 150
10 150 150
11 150 150
12 150 150
13 150 150
14 150 150
15 150 150
16 150 150
17 150 150
18 150 150
19 150 150
20 150 150
21 150 150
22 150 150
23 150 150
24 150 150
1300
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
70 70
25 650 150 500 70 70
80 5% ($24.83) $1.76 ($1,300) $80 4.83%
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
580
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$80
$580
1300
$80
$80
$80
I16 = TIR(I15:AH15) = IRR(I15:AH15)= 3.1% I31= TIR(I30:AH30)= IRR(I30:AH30)=4.8% El que tenga la mayor rentabilidad es la mejor alternativa, es decir el proyecto B.
5.4.4. EVALUACION DE PROYECTOS EN EL PLANEAMIENTO DE SISTEMAS ELECTRCOS Para el suministro de las cargas en una empresa de servicio eléctrico, se requieren instalaciones de nueva generación, se tiene estimado de: 400 y 600 MW, para periodos de 5 y 10 años respectivamente. Los siguientes tres escenarios se analizarán: Escenarios Descripción La empresa puede instalar una unidad de gas natural de 400 MW en el primer período y una unidad hidráulica de 600 MW en el segundo período. Escenario 1 Sin embargo, deberían construirse líneas de transmisión con una capacidad equivalente a 1500 MVA/km (500 MVA/km en el primer período y 1000 MVA/km en el segundo período), mientras que en ninguno de los períodos se requiere una nueva tubería de gas natural. La instalación de dos unidades de gas natural en el área de carga pesada (400 MW para el primer período y 600 MW para el segundo período) es otra opción por la cual no se requiere una nueva línea de transmisión. Sin Escenario 2 embargo, se requiere nueva tubería de gas natural, ya que el área de carga pesada se enfrenta a una deficiencia de gas natural. La tubería debe proporcionar un requisito de capacidad total para cada unidad. Supongamos que se necesitan 2x106 m3/km para la generación de 400 MW, mientras que se necesitan 3x10 6 m3/km para los 600 MW. La empresa tiene una tercera opción en la que los requisitos de generación Escenario 3 pueden ser satisfechos a través de sistemas vecinos. Sin embargo, un equivalente de 500 MVA/km línea de transmisión debe ser construido en el segundo período. Caracteristicas de las unidades de generación
Tipo
Costo Costo Variable Inversión Operación Combustible ($/kW) ($/kW-año) ($/MWh) 1000 5 0 250 20 30
Hidraulica Termica Gas Natural
Vida Util (Año) 50 25
Caracteristicas de lineas de transmisión y lineas de Gas
Tipo
Tuberia de Gas Natural Lineas de Transmisión
Inversión ($) 15 ($/m3/km) 5 ($/kVA/km)
Costo Operación ($/kW-año) 0.15 ($/m3/km/año) 0.025 ($/kVA/km/año)
Los estudios han mostrado que para los escenarios anteriores, las pérdidas del sistema se incrementará en 40, 4 y 12 MW, respectivamente, en el primer período; y en 60, 6 y 18 MW, respectivamente, en el segundo período. Suponiendo que la Tasa de Interés es de 15%, el costo de las pérdidas es 800 $/kW, el peaje para suministrar las cargas a través de los sistemas vecinos es 0.1 $/kWh y 0,07 $/kWh para el primer y el segundo período, respectivamente; y el factor de carga de 0,8 para ambos períodos, averigue el mejor escenario utilizando los términos de costo descritos en los cuadros anteriores. En el proceso de evaluación, supongamos que los costos se incrementarían según la tasa de inflación anual. Por otra parte, asumir los costos de inversión a incurrir en el año 3 y el año 7, en el primer y el segundo período, respectivamente. Considere el período de estudio de 15 años. Solución: Definición de las siguientes variables
CIG: El costo de inversión de la unidad de generación, CIL: El coste de inversión de la línea de transmisión, CIP: El costo de inversión de tuberías (gas natural) COG: El coste operativo de la unidad de generación, COL: El costo operacional de la línea de transmisión, COP: El costo operacional de la tubería, CL: El coste de las pérdidas, CF: El costo del combustible. Y asumiendo • Los costos se incurren como se muestra en la Fig. 3.3 (Todos los costos se supone que se
incurrirá al final de cada año). • El concepto de NPV a ser usado. Dado que los elementos de tiempo de vida no son
idénticos y son mayores que el período de estudio, los costos de inversión se convierten inicialmente a una base anual y se agrega a todos los demás términos anuales. Los costos después del período de estudio (hasta el tiempo de vida) se convierten al año base y se consideran costos negativos (es decir, ingreso o, de hecho, activo). Los detalles de los escenarios son los siguientes
6. ENERGIA GLOBAL
7. PLANIFICACION DE CORTO PLAZO DEL SISTEMA ELECTRICO La planificación de corto plazo se refiere a la operación del sistema eléctrico para el periodo de los siguientes 15 minutos, 1 hora, 1 día o 1 semana; en todos los casos anteriores es importante planificar la operación del sistema eléctrico (Generación, Transmisión, Distribución) considerando el equipamiento existente; en este periodo no es posible modificar la ningún equipamiento eléctrico declarado por las empresas o que estén conectadas al Sistema Interconectado y disponibles para la operación, debido a que los tiempos de incorporación de equipamiento eléctrico nuevo tiene plazos de maduración largos, debido a la fabricación de equipos y tiempo de construcción. Para la planificación es importante modelar el equipamiento, por lo que a continuación explicaremos brevemente los elementos más significativos requeridos en esta etapa: 7.1. DEMANDA Empezaremos describiendo la demanda; la cual es la causa de estudio de este curso y de muchos otros, pues nuestro objetivo es diseñar, construir y operar un sistema eléctrico con la finalidad de satisfacer las necesidades cada vez más exigentes de los demandantes (los clientes); es decir la Carga; esta para efectos de todos los estudios eléctricos es considerada como la variable independiente como les explico en clases esta carga “hace lo que quiere”; su representación varía dependiendo del tipo de estudio eléctrico que requiera realizarse y su representación por tanto se adecua al estudio especificó que uno requiera realizar; sin embargo en esencia “La Carga” es
presentada como una impedancia (compuesta por R, L y C) que gráficamente y en su representación unilineal podría mostrarse así:
Z P+jQ E Como sabemos es ideal la existencia de circuitos puramente resistivos, toda carga tiene los tres componentes; en general las cargas para efectos de estudios de planificación de corto plazo se representan como una Potencia Activa (P) y Potencia Reactiva (Q); solo se emplea la potencia activa (P) en los estudios de despacho hidrotermico de corto plazo, debido a la cantidad de variables que hacen complejo solucionar problemas de investigación de operaciones con multiples variables, multi-escenario y multi-embalses. Por tanto la representación más básica de la demanda para los estudios de corto plazo se remitirán solo a considerar la potencia activa y potencia reactiva (esta última es usado para las comprobaciones de análisis eléctricos realizados por software de flujo de potencia). La información histórica explica el comportamiento de la demanda; para esto se hace uso de los diagramas de carga diario, y es necesario por tanto realizar la caracterización de carga, a continuación se muestra la caracterización de carga de un sistema eléctrico
La suma de las cargas individualmente determinan el perfil de carga diario; para el caso del SEIN se muestra este diagrama de carga a continuación, es importante para el corto plazo determinar el pronóstico de demanda diariamente según el perfil de carga diario.
Fuente: http://www.coes.org.pe/Portal/portalinformacion/demanda?indicador=maxima
Por tanto considerando la explicación anterior nos limitaremos solo al empleo de la potencia activa o su energía activa asociada como base para los estudios de planificación y por tanto para el pronóstico de la demanda. Como sabemos la planificación de corto plazo es una situación de operación del sistemas eléctrico en el futuro (15 minutos a 1 semana), por lo que debemos realizar el pronóstico o proyección de la demanda eléctrica; esta proyección se realiza analizando la información histórica de los diferentes componentes de la carga y sus registros medidos; en base a esta información se puede optar diferentes metodologías de proyección de esta variable, los más conocidos son:
Proyección de la demanda econométrica. Proyección de la demanda estadística. Proyección de la demanda espacial. Proyección de la demanda basado en sus factores de producción de la carga.
7.1.1. PROYECCION ECONOMETRICA Esta proyección econométrica se basa en identificar cuáles son los otros factores económicos que explican (incentivan o desincentivan) el consumo de energía de una sociedad; esta metodología es
empleada para estimar demanda eléctrica de grupos sociales importantes; por ejemplo si quisiéramos realizar la proyección de demanda de la ciudad del Cusco tendríamos que seguir los siguientes pasos: a. Identificar los otros indicadores económicos o sociales que influirían en la demanda de electricidad; estos indicadores podrían ser: El PBI, el crecimiento de la población, la cantidad de turistas que llegan a la ciudad, la temperatura, la época (invierno ó verano), el índice de los precios al por mayor, precios de los combustibles, y por supuestos el mismo consumo de potencia o energía. b. Una vez identificado los indicadores que podrían explicar el consumo de electricidad, se procede a seleccionar aquellos cuya correlación es alta; es recomendable seleccionar aquellos que realmente expliquen las variaciones de la demanda, como ejemplo.
,ó,,,,,í +
+
+
+
+
-
-
c. Con la información histórica se procede a determinar la ecuación matemática o modelo econométrico que explica mejor la proyección de la demanda.
∙∙∙∙⋯ d. Las características matemáticas definitivas que posea el modelo econométrico a utilizar para proyectar la demanda eléctrica, se determinan una vez procesados los datos, cumplidos los supuestos estadísticos y econométricos y la validación como elemento de proyección. Existen software estadísticos que facilitan la construcción del modelo econométrico, como son el EView, PCView, el SPSS, etc.
7.1.2. PROYECCION ESTADISTICA Esta proyección estadística se basa en utilizar los datos históricos e ir ajustando la demanda a la información más reciente; el método estadístico más empleado es el de regresión lineal y/o polinomial; la aplicación de este método se realiza a cada uno de los días de la semana y para cada registro horario disponible, o a cada valor de máxima demanda mensual. La regresión y correlación son técnicas estadísticas que sirven para identificar y cuantificar alguna relación funcional entre dos o más variables, donde una variable depende de la otra variable. Se puede decir que Y depende de X, es decir X es la variable Independiente, Y la variable dependiente; al ser Y la variable dependiente es la variable que se va ha estimar, explicar, estimar o pronosticar, en función de otra variable conocida X. El método consiste en ajustar el modelo de pronóstico de demanda a una recta de regresión lineal.
= ∑= ∑= ∑ ∑ (∑ ) = = = ∑= ∑ La interpretación del modelo matemático responde a: i)
Como predicción del valor que tomará Y cuando X = x.
Las cantidades de Y están sujetas a incertidumbre, que será tanto mayor cuanto peor sea el ajuste realizado mediante la recta de regresión. Para concluir el tema, establecemos un intervalo de confianza para estas cantidades.
= ̅ ∑ ∑= El coeficiente de correlación lineal puede interpretarse como una medida de la bondad del ajuste del modelo lineal, concretamente, un valor del coeficiente igual a 1 o -1 indica dependencia lineal exacta, en cuyo caso el ajuste es perfecto. No obstante, para cuantificar la bondad del ajuste de un modelo, lineal o no, se utiliza una medida que se denomina coeficiente de determinación lineal R2, que es la proporción de variabilidad de la variable Y que queda explicada por el modelo de entre toda la presente, y cuya expresión es:
7.2. OFERTA DE GENERACION Las tecnologías de generación 7.3. TRANSMISIÓN Y REDES DE DISTRIBUCIÓN
7.4. 8. PLANIFICACION DE LARGO PLAZO DEL SISTEMA ELECTRICO
