C. PERENCANAAN SLOOF 1. Perencanaan Penulangan Lentur Sloof Data Perencanaan :
Mu(+) Mu(-) h b Φ pokok fy
= 7,14 kNm = 13,24 kNm = 300 mm = 250 mm = 16 mm = 10 (24 + y) = 10 (24 + 1) = 250 MPa fc’ = (20 + y) = (20 + 1) = 21 MPa Φ sengkang = 8 mm Sb = 40 mm ds1
= Sb + Φ sengkang + ½ D = 40 + 8 + ½ 16 = 56 mm (dipakai 60 mm)
a. Perencanaan Penulangan Balok Pada Momen Negatif 1) Menghitung tulangan longitudinal Jarak antar tulangan mendatar (Sn) = 40 mm ds1 = Sb + Φ sengkang + ½ D = 40 + 8 + ½ 16 = 56 mm (dipakai 60 mm) Jumlah tulangan maksimal pada 1 baris: m
b 2.ds1 +1 D Sn 250 2.60 = +1 16 40 =
= 3,321
maksimal 3 batang
Diperkirakan 1 baris tulangan, jadi d = h – ds = 300 – 60 = 240 mm
( > D= 16)
Fc’
= 0,85 (untuk fc’ ≤ 30 MPa)
= 21 MPa
K maks = =
382,5. 1. fc'.(600 fy 225. 1) (600 fy ) 2 382,5.0,85.21.(600 250 225.0,85) (600 250) 2
= 6,225 MPa
Mu ( ) = .b.d 2
K
=
13,24.10 6 0,8.250 .240 2
= 1,149 Mpa K < Kmax 1,149 < 6,225 Karena K < Kmax, maka dihitung dengan tulangan tunggal
2.K .d 0,85. fc'
2.1,149 . 240 0,85.21
= 1 1
a
= 1 1
= 15,985 mm Luas tulangan perlu ; As = fc’< 31,36 MPa, Jadi
0,85. fc '.a.b 0,85.21.15,985.250 = = 285,336 mm2 fy 250
As,u ≥
As =
1,4 1,4 .b.d = .250.240 = 336 mm2 fy 250 fc '
4. fy
.b.d =
21 .250 .240 = 274,954 mm2 4.250
Dipakai yang paling besar , jadi As,u = 336 mm2 Jumlah tulangan (n) : n
=
As , u 1 / 4. .D 2
=
336 = 1,672 dipakai tulangan 2 buah (2-D16) 1 / 4.3,14.16 2
Jadi dipakai; Tulangan Tarik As = 2D16 = 2.¼ .π.162 = 401,92 mm2 > (As,u = 336 mm2) (OK) Tulangan Tekan As’ = 2D16 = 2.¼ .π.162 = 401,92 mm2 (ditambahkan) 2) Menghitung momen rencana Mr (-) Luas tulangan perlu, As = 2D16 = 2.¼ .π.162 = 401,92 mm2
As. fy 401,92.250 = = 22,517 mm 0,85. fc '.b 0,85.21.250
a
=
Mn
= As.fy (d - a/2) = 401,92 . 250 (240 – 22,517/2) = 22983969,7 Nmm = 22,984 kNm
Jadi Mr(-)
= Φ . Mn = 0,8 . 22,984 = 18,387 kNm
Mr(-) ≥ Mu (-) 18,387 ≥ 13,24 kNm
(OK)
Kontrol Єc’ harus ≤ 0,003 Єy Єc’
fy 250 = = 0,00125 Es 200000 a = . Єy 1.d a 22,517 = . 0,00125 0,85.240 22,517 =
= 0,000156
≤ 0,003
(OK)
b. Perencanaan Penulangan Balok Pada Momen Positif 1) Menghitung tulangan longitudinal Jarak antar tulangan mendatar (Sn) = 40 mm ds1 = Sb + Φ sengkang + ½ D = 40 + 8 + ½ 16 = 56 mm (dipakai 60 mm)
( > D= 16)
Jumlah tulangan maksimal pada 1 baris: m
b 2.ds1 +1 D Sn 250 2.60 = +1 16 40 =
= 3,321
maksimal 3 batang
Diperkirakan 1 baris tulangan, jadi d = h – ds = 300 – 60 = 240 mm Fc’
= 21 MPa
K maks = =
= 0,85 (untuk fc’ ≤ 30 MPa)
382,5. 1. fc'.(600 fy 225. 1) (600 fy ) 2 382,5.0,85.21.(600 250 225.0,85) (600 250) 2
= 6,225 MPa K
=
Mu ( ) .b.d 2
=
7,14.10 6 0,8.250 .240 2
= 0,62 Mpa K < Kmax 0,62 < 6,225
Karena K < Kmax, maka dihitung dengan tulangan tunggal
2.K .d 0,85. fc'
2.0,62 . 240 0,85.21
= 1 1
a
= 1 1
= 8,495 mm Luas tulangan perlu ; As = fc’< 31,36 MPa, Jadi
0,85. fc '.a.b 0,85.21.8,495.250 = = 151,642 mm2 fy 250
As,u ≥
As =
1,4 1,4 .b.d = .250.240 = 336 mm2 fy 250 fc '
4. fy
.b.d =
21 .250 .240 = 274,954 mm2 4.250
Dipakai yang paling besar , jadi As,u = 336 mm2 Jumlah tulangan (n) : n
=
As , u 1 / 4. .D 2
=
336 = 1,672 dipakai tulangan 2 buah (2-D16) 1 / 4.3,14.16 2
Jadi dipakai; Tulangan Tarik As = 2D16 = 2.¼ .π.162 = 401,92 mm2 > (As,u = 336 mm2) (OK) Tulangan Tekan As’ = 2D16 = 2.¼ .π.162 = 401,92 mm2 (ditambahkan) 2) Menghitung momen rencana Mr (+) Luas tulangan perlu, As = 2D16 = 2.¼ .π.162 = 401,92 mm2
As. fy 401,92.250 = = 22,517 mm 0,85. fc '.b 0,85.21.250
a
=
Mn
= As.fy (d - a/2) = 401,92 . 250 (240 – 22,517/2) = 22983969,7 Nmm = 22,984 kNm
Jadi Mr(+)
= Φ . Mn = 0,8 . 22,984 = 18,387 kNm
Mr(+) ≥ Mu (+) 18,387 ≥ 7,14 kNm (OK) Kontrol Єc’ harus ≤ 0,003 Єy Єc’
fy 250 = = 0,00125 Es 200000 a = . Єy 1.d a 22,517 = . 0,00125 = 0,000156 ≤ 0,003 0,85.240 22,517 =
(OK)
2. Perencanaan Penulangan Geser Sloof Data Perencanaan : Vu1 Vu2 d Φ fc’ fy
= 26,09 KN = 24,98 KN = 240 mm = 0,240 m = 0,75 = 21 MPa = 240 MPa
a. Mencari Nilai x
Vu1 x 26,09 x 24,98 x 51,07 x x
Vu2 3,1 x 24,98 = 3,1 x = 80,879 26,09 x = 80,879 = 1,584 m =
Vud1
= Vut + (x/y) . (Vu1 - Vut) = 0 + {(1,584 - 0,240)/1,584} . (26,09 - 0) = 22,137 KN = 22137 N
Vud2
= Vut + (x/y) . (Vu2 - Vut) = 0 + {(1,516 - 0,240)/1,516} . (24,98 - 0) = 21,025 KN = 21025 N
Φ Vc
= . . fc'.b.d
1 6
1 6
= 0,75. . 21.250.220 = 31505 N = 31,505 KN Φ Vc/2 = 31505/2 = 15753 N = 15,753 KN
b. Perhitungan Panjang Tiap Bentang Bentang AB AB = 0,24 m Bentang BC
AC Vu1 Vc / 2 = AD Vu1 AC 26,09 15,753 = 26,09 1,584 AC = 0,628 m
BC
= AC AB = 0,628 0,24 = 0,388 m
Bentang CD CD = AD AB BC = 1,584 0,24 0,388 = 0,956 m Bentang DE
DE Vc / 2 = DG Vu2 15,753 DE = 24,98 1,516 DE = 0,956 m Bentang EF
DF Vud 2 = DG Vu2 21,025 DF = 24,98 1,516 DF = 1,276 m
EF
= DF DE = 1,276 0,956 = 0,32 m
Bentang FG FG = DG DE EF = 1,516 0,956 0,32 = 0,24 m
c. Penentuan Daerah Tulangan Geser
1) Bentang ABC ΦVc /2 < Vu < ΦVc AV,u =
AV,u =
b.S 250.1000 = = 347,222 mm2 3. fy 3.240 75. fc '.b.S 1200 . fy
=
75. 21.250 .1000 = 298,345 mm2 1200 .240
Digunakan AV,u yang terbesar yakni 347,222 mm2 Menggunakan begel 2 kaki berdiameter 8 mm Spasi begel,
n. 1 . .dp 2 .S 2. 1 .3,14.8 2.1000 4 4 s = = = 289,382 mm2 AV , u 347 ,222 s ≤ (d/2= 220/2 = 110 mm) s ≤ 600
Dipilih s paling kecil, yaitu spasi begel s = 110 mm. Jadi pada bentang ABC digunakan Φ8 – 110 mm. 2) Bentang CD Vu < ΦVc/2 Tidak perlu begel atau dipakai begel dengan diameter kecil (Φ6) Spasi begel,
s ≤ (d/2 = 220/2 = 110 mm) s ≤ 600
dipilih s paling kecil, yaitu spasi begel s = 110 mm. Jadi pada bentang CD digunakan Φ6 – 110 mm.
3) Bentang DE Vu < ΦVc/2 Tidak perlu begel atau dipakai begel dengan diameter kecil (Φ6) Spasi begel,
s ≤ (d/2 = 220/2 = 110 mm) s ≤ 600
dipilih s paling kecil, yaitu spasi begel s = 110 mm. Jadi pada bentang DE digunakan Φ6 – 110 mm. 4) Bentang EFG ΦVc /2 < Vu < ΦVc AV,u =
AV,u =
b.S 250.1000 = = 347,222 mm2 3. fy 3.240
75. fc '.b.S 1200 . fy
=
75. 21.250 .1000 = 298,345 mm2 1200 .240
Digunakan AV,u yang terbesar yakni 347,222 mm2 Menggunakan begel 2 kaki berdiameter 8 mm Spasi begel,
n. 1 . .dp 2 .S 2. 1 .3,14.8 2.1000 4 4 s = = = 289,382 mm2 AV , u 347 ,222 s ≤ (d/2= 220/2 = 110 mm) s ≤ 600
Dipilih s paling kecil, yaitu spasi begel s = 110 mm. Jadi pada bentang EFG digunakan Φ8 – 110 mm.
