TABLA DE CONTENIDO
1.
Resumen………………………………………………………………………………..2
2.
Introducción…………………………………………………………………………….3
3.
Historia………………………………………………………………………………….4
4.
Principios Teóricos…………………………………………………………………….5
5.
Detalles Experimentales ……………………………………………………………..11
6.
Tabulación de Datos y Resultados………………………………………………….12
7.
Discusión de Resultados ……………………………………………………………..16
8.
Conclusiones ………………………………………………………………………….16
9.
Recomendaciones……………………………………………………………………17
10.
Referencias Bibliográficas …………………………………………………………...18
11.
Apéndice….............................................................................................................19
1. RESUMEN
El presente informe trata del estudio experimental de la pérdida de calor en la superficie externa de un Secador de Bandejas.
El sistema de análisis es estacionario, de flujo unidireccional, de un gas ideal, incompresible e isoentrópico, aire húmedo a condiciones de laboratorio: 0
0
Temperatura bulbo seco = 21 C; T bulbo húmedo = 18.5 C y Presión = 755 mmHg
Para obtener dichas pérdidas se trabaja con un ventilador centrífugo que nos proporciona el flujo de Aire Húmedo que ingresa al equipo, el cual es calentado antes del ingreso a la misma. Se toman datos de temperaturas de ingreso, interno y de salida de dicho flujo, del mismo modo se toma las temperaturas del medio cercano a las paredes del secador.
En el Secador de Bandejas, las pérdidas de calor teórico (balance de materia) fueron 555.17W, siendo estas mayores a las pérdidas de calor experimental (convección libre) de 101.43W, en base a un flujo de aire seco de 0.0515Kg/seg y una humedad absoluta de 0.0135Kg agua/Kg de aire seco.
Las pérdidas de calor con respecto a el calor que tenía el fluido fueron de 12.03% para un balance de energía y de 2.20 para convección libre.
2. INTRODUCCIÓN
En la industria química es común el uso de equipos donde exista una transferencia de calor, los cuales pese a estar cubierto con material aislante pierden una cantidad de calor, ocasionando mayores costos de operación y disminuyendo así su eficiencia.
Uno de estos equipos es el secador que por tener, un amplio uso en la Industria se hace importante el Análisis de estas pérdidas.
Las temperaturas de las superficies de estos equipos pueden estar un tanto caliente que por circulación del aire del medio ambiente ocasionan Pérdidas de Calor de manera espontánea sobre estas superficies por Convección Natural.
Sin embargo, en secadores continuos; la determinación del flujo es importante ya que permite la aplicación del Balance de Energía.
La medición de este flujo se logra por un
medidor de tubo de Pitot.
De aquí que el objetivo de la práctica es la determinación de las Pérdidas de Calor de un Secador de Bandejas, así como hallar el flujo de aire que por ella corre y los cambios que originan la variación de este flujo.
3. HISTORIA Se le denomina convección
forzada aquella en que ocurre transferencia de calor en el
caso que se le induce artificialmente el movimiento (bomba o ventilador).
El Coeficiente Convectivo de Transferencia de Calor: En 1701, más de 100 años antes que Fourier formulara la ley básica de conducción, Sir Isaac Newton propuso la siguiente ecuación para predecir la razón de transferencia de calor por convección, Q, de una superficie sólida hacia el fluido que lo rodea.
Q = hpromedio A (Tw – T0) (1) En cuya expresión:
h promedio = coeficiente convectivo promedio de transferencia de calor, Btu/h-pie2 ºF o bien W/m2*K
A = área de la superficie para la transferencia de calor por convección, pies2 o M2. T w = temperatura de la superficie sólida, ºF o ºC T 0 = temperatura del fluido que se encuentra suficientemente lejos de la superficie sólida, tal que no le afecta la temperatura de la superficie, ºF o bien ºC. La ecuación (1) se puede rescribir para un área infinitesimal
dA según
dQ = hdA (Tw – T 0 ) o bien:
q = (dQldA) = h(Tw – T 0 ) (1-a) El coeficiente convectivo de transferencia de calor, anterior representa el valor
local .
h, que aparece en la ecuación
A diferencia de la conductividad térmica de un material, el
coeficiente convectivo de transferencia de calor no es una propiedad. Su magnitud cambiará de un problema a otro, aun cuando pueden estar involucrados el mismo sólido y el mismo fluido en ambos problemas. El valor del coeficiente de transferencia de calor depende de una variedad de factores, tales como velocidad, densidad, viscosidad, conductividad térmica, y calor específico del fluido; geometría de la superficie; presencia de fuerzas de frotamiento; etc. Dicha dependencia tan amplia, hace difícil llegar a una expresión analítica para el coeficiente de transferencia de calor. Existen unos cuantos casos sencillos que permiten llegar a una solución analítica. Sin embargo, para la gran mayoría de problemas de interés práctico, se confía con demasiada frecuencia en la determinación experimental del coeficiente de transferencia de calor, empleando análisis dimensional.
4. PRINCIPIOS TEÓRICOS Métodos y procesos de secado: Los métodos y procesos de secado se clasifican de diferente maneras; se dividen en procesos de lotes, cuando el material se introduce en el equipo de secado y el proceso se verifica por un período; o continuos, si el material se añade sin interrupción al equipo de secado y se obtiene material seco con régimen continuo.
Los procesos se clasifican también de acuerdo con las condiciones físicas usadas para adiciona r calor y extraer vapor de agua: en la primera categoría, el calor se añade por contacto directo con aire caliente a presión atmosférica, y el vapor de agua formado se elimina por medio del mismo aire; en el secado al vacío, la evaporación del agua se verifica con más rapidez a presione bajas, y el calor se añade indirectamente por contacto con una pared metálica o por radiación (también pueden usarse bajas temperaturas con vacío para ciertos materiales que se decoloran o se descomponen a temperaturas altas); en la liofilización, el agua se sublima directamente del material congelado.
Secado en bandejas; en el secador de bandejas, que también se llama de anaqueles, de gabinete, o de compartimientos, el material, que puede ser un sólido en forma de terrones o una pasta, se esparce uniformemente sobre una bandeja de metal de 10 a 100 mm de profundidad. Un secador de bandejas típico, tal como se muestra en la figura , tiene bandejas que se cargan y se descargan de un gabinete.
Un ventilador hace recircular aire caliente con vapor paralelamente sobre la superficie de las bandejas. También se usa calor eléctrico, en especial cuando el calentamiento es bajo. Más o menos del 10 al 20% del aire que pasa sobre las bandejas es nuevo, y el resto es aire recirculado .
Después del secado, se abre el gabinete y las bandejas se reemplazan por otras con más material para secado. Una de las modificaciones de este tipo de secadores es el de las bandejas con carretillas, donde las bandejas se colocan en carretillas rodantes que se introducen al secador . Esto significa un considerable ahorro de tiempo, puesto que las carretillas pueden cargarse y descargarse fuera del secador .
En el caso de materiales granulares, el material se puede colocar sobre bandejas cuyo fondo es un tamiz. Entonces, con este secador de circulación cruzada, el aire pasa por un lecho permeable y se obtienen tiempos de secado más cortos, debido a la mayor área superficial expuesta al aire.
Métodos de Transferencia de Calor: Cuando existe una diferencia de temperatura en un cuerpo o entre cuerpos de diferentes temperaturas, ocurre una transferencia de calor. Cuando existe una gradiente de temperatura, en un medio estacionario, que puede ser un sólido o un fluido utilizamos el termino conducción para referirnos a la transferencia de calor que se producirá a través delo medio. En cambio, el termino convección se refiere a la transferencia de calor que ocurrirá entre una superficie y un fluido en movimiento cuando están a diferentes temperaturas. La tercera manera de transferencia de calor se denomina radiación.
Conducción A la medición de la palabra conducción debemos evocar de inmediato conceptos de actividad atómica y molecular, pues hay procesos en estos niveles que sustentan este modo de transferencia de calor. La conducción se considera como la transferencia de energía de las partículas mas energéticas a las menos energéticas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas. El mecanismo físico de conducción se explica más fácilmente considerando un gas y usando ideas que le sean familiares, propias de su experiencia en termodinámica. Piense en un gas en el que existe un gradiente de temperatura y suponga que no hay movimiento global. El gas puede ocupar el espacio entre dos superficies que se mantienen a diferentes temperaturas, como se muestra en la figura 1. Asociamos la temperatura en cualquier punto con la energía de las moléculas del gas en la proximidad del punto. Esta energía está relacionada con el movimiento traslación aleatorio, así como en los movimientos internos de rotación y vibración de las moléculas.
Las temperaturas más altas se asocian con las energías moleculares más altas y, cuando las moléculas vecinas chocan, como lo hacen constantemente, debe ocurrir una transferencia de energía de las moléculas más energéticas a las menos energéticas. En presencia de un gradiente de temperatura, la transferencia de energía por conducción debe ocurrir entonces en la dirección de la temperatura decreciente. Esta transferencia es evidente en la figura 1. Las moléculas, procedentes de arriba y de abajo, cruzan constantemente el plano hipotético en X 0 gracia a un movimiento aleatorio. Sin embargo, las moléculas de arriba están asociadas a una temperatura mayor que la que tienen las de abajo, en cuyo caso debe haber una transferencia neta de energía en la dirección positiva de X. Se habla de la transferencia neta de energía debida al movimiento molecular aleatorio como una difusión de energía.
Convección La convección es un proceso de transporte de energía, por la acción combinada de conducción de calor, almacenamiento de energía y movimiento de mezcla. Cuando el movimiento de mezclado tiene lugar exclusivamente como resultado de la diferencia de densidades causado por los gradientes de temperaturas se habla de convección natural o libre. Cuando el movimiento de mezclado es inducido por algún agente externo, tal como una bomba o un agitador el proceso se conoce como convección forzada
Convección libre En la convección libre, el movimiento del fluido se debe a la fuerza de empuje dentro de este, mientras que en la convección forzada se impone de forma externa. El empuje se debe a la presencia combinada de un gradiente de densidad del fluido y de una fuerza de cuerpo que es proporcional a la densidad. En la práctica, la fuerza de cuerpo normalmente es gravitacional, aunque puede ser una fuerza centrifuga en una maquinaria de fluido giratoria o de una fuerza de coriolis en movimiento atmosféricos y oceánicos rotacionales. En la convección libre, donde la gradiente de densidad se debe a un gradiente de temperatura y en donde la fuerza de cuerpo es gravitacional. Sin embargo, la presencia de un gradiente de densidad de fluido en un campo gravitacional no asegura la existencia de corrientes de convección libre.
Convección forzada La convección forzada es cuando el flujo es causado por medios externos, como un ventilador, una bomba o vientos atmosféricos. Como ejemplo considérese el uso de un ventilador para proporcionar enfriamiento por aire mediante convección forzada de los componentes eléctricos calientes sobre un arreglo de tarjetas de circuitos impresos
Radiación La radiación térmica es la energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura finita. Aunque centraremos nuestra atención en la radiación de superficies sólidas, esta radiación también puede provenir de líquidos y gases. Sin importar la forma de la materia, la radiación se puede atribuir a cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas constitutivos. La energía del campo de radiación es transportada por ondas electromagnéticas. Mientras la transferencia de energía por conducción o por convección requiere la presencia de un medio material, la radiación no lo precisa. De hecho, la transferencia de radiación ocurre de manera más eficiente en el vacío.
El número de Nusselt: En el estudio de transferencia de calor por convección, estamos interesados en determinar la razón de transferencia de calor entre una superficie sólida y, un fluido adyacente, siempre que exista una diferencia de temperatura. Considere un fluido que fluye sobre un cuerpo. Si la temperatura de la superficie
T w y la temperatura del vapor es T 0 , la temperatura del fluido
cercano a la frontera sólida variará de alguna forma como la que se ilustra en la figura 1.
Fig.1: Distribución de Temperatura en un fluido fluyendo cerca de una frontera sólida. Podemos expresar la razón de transferencia de calor, Q, de la siguiente manera :
(1-2)
En cuya expression:
k = La conductividad térmica del fluido, Btu/h-pieºF o bien W/m K, evaluada en y = 0, esto es, la interfase frontera sólida-fluido, y = el valor del gradiente de temperatura en el fluido en y = 0. La coordenada y se mide a lo largo de la normal a la superficie.
Si se combinan las ecuaciones (1-1) y (1-2), obtenemos:
(1-2.a)
O bien
Si se define una distancia sin dimensiones longitud característica, obtenemos :
según
= (y/Lc) , en cuya expresión Lc es una
(1-3)
O bien
(1-3.a)
Si se define una temperatura sin dimensiones,
, según
= ( T – T o ) / (T w – T o ) , la expresión
anterior se puede escribir como :
(1.3.b)
(hLc / k) que aparece en la ecuación anterior es una cantidad sin dimensiones, que recibe el nombre de número de Nusselt . El número de Nusselt es el La cantidad
gradiente de temperatura sin dimensiones para el fluido, evaluado en la interfase pared-fluido. Es costumbre expresar las correlaciones para transferencia de calor por convección forzada, analítica o experimental, en términos de cantidades sin dimensiones tales como el número de Nusselt y el número de Reynolds.
El número de Rayleigh: La transición en una capa límite de convección libre depende de la magnitud relativa de las fuerzas de empuje y viscosas en el fluido. Se acostumbra correlacionar su ocurrencia en términos del número de Rayleigh, que es simplemente el producto de los números de Grashof y Prandtl. Para placas verticales el número de Rayleigh crítico es:
g (T s T ) x
Ra x ,c Gr x ,c Pr
3
El número Grashof: El número de Grashof juega el mismo papel en la convección libre que le número de Reynolds en la convección forzada. Este número indica la razón de las fuerzas de empuje viscosas que actúan sobre el fluido.
Gr L
g (T s T ) L u o L
2
2
uo
g (T s T ) L
3
2
El número de Prandtl: Este número nos indica la razón de las difusividades de momento y térmica.
Pr
Cp k
Difusividad Térmica: Mide la capacidad de un material para conducir energía térmica en relación con su capacidad para almacenar la energía térmica.
2 K m
Cp s
Coeficiente volumétrico de expansión térmica: Esta propiedad termodinámica del fluido proporciona una medida de la cantidad por cual cambia la densidad en respuesta a un cambio de temperatura a presión constante.
T 1
P
Los efectos de convección libre dependen obviamente del coeficiente de expansión . Para un gas ideal
P RT
1 1 P T RT 2 T 1
P
T es temperatura absoluta.
5. DETALLES EXPERIMENTALES 5.1.
5.2.
MATERIALES Y EQUIPOS -
Un secador de bandejas
-
Calefacción eléctrica de 10 Kw
-
Un equipo de Pitot para la medida de la velocidad de flujo de aire.
-
4 termómetros digitales
-
1 psicrómetro
-
1 cinta métrica
PROCEDIMIENTO 1.
Se procede a encender el ventilador para proporcionar un determinado caudal al secador.
2.
Se activa el control automático de temperatura esperando que la temperatura interna del secador se mantenga constante por un lapso de tiempo.
3.
Luego de alcanzar las condiciones señaladas, se procede a tomar las temperaturas a la entrada y salida del secador.
4.
Así mismo, se toma la temperatura en la parte exterior de cada lado del secador y luego se toma un promedio; la cual representa la temperatura del medio ambiente.
5.
Se hace la operación para un solo caudal.
MÉTODO ITERATIVO -
Se asume una temperatura de la pared interna del secador (T1).
-
Se calcula la temperatura de la película (T f), y con ella se evalúa los números de Reynolds y Prandlt.
-
Conociendo estos valores se calcula el coeficiente de transferencia de calor por convección forzada (h0).
-
Se halla el calor cedido por el aire hacia la pared.
-
De la ecuación (6) y reemplazando valores se halla (T 4).
-
Con el valor de T4, se calcula la temperatura de la película (T f), y se evalúan los números de Grashoft y Prandlt. Dependiendo de la posición de la placa se utiliza la ecuación correspondiente para hallar el coeficiente de transferencia de calor por convección natural (h¥).
-
Se halla el calor perdido al medio ambiente a través de la placa y se compara con el calor perdido por el aire hacia la pared interna. Si no son iguales asumir un nuevo valor de T1 y repetir el procedimiento.
6. RESULTADOS Y DATOS EXPERIMENTALES TABLA Nº1 Condiciones de laboratorio Presión atmosférica (mmHg)
= 757
Temperatura bulbo húmedo (°C) = 18.5 Temperatura bulbo seco (°C)
= 21
TABLA Nº2 Características del secador Características
Medida
Largo
152cm
Altura
92.5cm
Ancho
62cm
TABLA Nº3 Datos experimentales de temperatura de las placas Placa
T(0C)
Placa
T(0C)
Placa
T(0C)
1
25.9
17
24.8
33
26.1
2
25
18
24.6
35
25.2
3
24.7
19
26.4
36
25.4
4
25.8
20
26.2
37
26.9
5
25
21
26.4
38
26.1
6
24.6
22
26.6
39
28
7
24.6
23
25.2
40
28.4
8
25.1
24
30.1
41
28.3
9
26.5
25
27
43
24.6
10
25.2
26
26.1
44
24.6
11
25
27
25.6
45
25.5
12
26.6
28
24.8
46
24.7
13
25.4
29
26.7
47
24.9
14
25.5
30
26.1
48
25.5
15
25.1
31
24.7
49
26.6
16
24.7
32
25.4
50
25.2
TABLA Nº4 Datos experimentales 0
Temperatura del aire húmedo a la entrada de la resistencia ( C)
21
Temperatura del aire húmedo a la salida de la resistencia (ºC)
50
Temperatura del aire húmedo en la entrada del secador
57
Temperatura del aire húmedo a la salida del secador
46
Temperatura del aire en reposo
19
TABLA Nº5 Propiedades termofísicas a Tf Placas horizontales. -6
31
294.85
21.82
15.43
25.89
0.71
0.0034
32
295.2
21.87
15.46
25.92
0.71
0.0034
33
295.55
21.91
15.49
25.94
0.71
0.0034
35
295.1
21.85
15.45
25.91
0.71
0.0034
36
295.2
21.87
15.46
25.92
0.71
0.0034
37
295.95
21.97
15.53
25.98
0.71
0.0034
43
294.8
21.81
15.43
25.88
0.71
0.0034
44
294.8
21.81
15.43
25.88
0.71
0.0034
45
295.25
21.87
15.47
25.92
0.71
0.0034
46
294.85
21.82
15.43
25.89
0.71
0.0034
47
294.95
21.83
15.44
25.90
0.71
0.0034
48
295.25
21.87
15.47
25.92
0.71
0.0034
49
295.8
21.95
15.52
25.96
0.71
0.0034
50
295.1
21.85
15.45
25.91
0.71
0.0034
Pr
Β
-6
α.10
(m2/K) ν.10-6(m2/K) K.10-3(W/mK)
Pr
-1
Tf (K)
Placa vertical. PLACA Tf (K)
α.10
(m2/K) ν.10-6(m2/K) K.10-3(W/mK)
PLACA
Β (K
)
(K-1)
1
295.45
21.90
15.49
25.94
0.71
0.0034
2
295
21.84
15.45
25.90
0.71
0.0034
3
294.85
21.82
15.43
25.89
0.71
0.0034
4
295.4
21.89
15.48
25.93
0.71
0.0034
5
295
21.84
15.45
25.90
0.71
0.0034
6
294.8
21.81
15.43
25.88
0.71
0.0034
7
294.8
21.81
15.43
25.88
0.71
0.0034
8
295.05
21.85
15.45
25.90
0.71
0.0034
9
295.75
21.94
15.51
25.96
0.71
0.0034
10
295.1
21.85
15.45
25.91
0.71
0.0034
11
295
21.84
15.45
25.90
0.71
0.0034
12
295.8
21.95
15.52
25.96
0.71
0.0034
13
295.2
21.87
15.46
25.92
0.71
0.0034
14
295.25
21.87
15.47
25.92
0.71
0.0034
15
295.05
21.85
15.45
25.90
0.71
0.0034
16
294.85
21.82
15.43
25.89
0.71
0.0034
17
294.9
21.83
15.44
25.89
0.71
0.0034
18
294.8
21.81
15.43
25.88
0.71
0.0034
19
295.7
21.93
15.51
25.96
0.71
0.0034
20
295.6
21.92
15.50
25.95
0.71
0.0034
21
295.7
21.93
15.51
25.96
0.71
0.0034
22
295.8
21.95
15.52
25.96
0.71
0.0034
23
295.1
21.85
15.45
25.91
0.71
0.0034
24
297.55
22.18
15.67
26.10
0.71
0.0034
25
296
21.97
15.53
25.98
0.71
0.0034
26
295.55
21.91
15.49
25.94
0.71
0.0034
27
295.3
21.88
15.47
25.92
0.71
0.0034
28
294.9
21.83
15.44
25.89
0.71
0.0034
29
295.85
21.95
15.52
25.97
0.71
0.0034
30
295.55
21.91
15.49
25.94
0.71
0.0034
38
295.55
21.91
15.49
25.94
0.71
0.0034
39
296.5
22.04
15.58
26.02
0.71
0.0034
40
296.7
22.06
15.60
26.04
0.71
0.0034
41
296.65
22.06
15.59
26.03
0.71
0.0034
TABLA Nº6 Resultados obtenidos HORIZONTAL PLACA
L (m)
RaL(10;5)
NuL
h (W/m2K)
Qp (W)
31 32 33 35 36 37 43 44 45 46 47 48 49 50
0.0764 0.0764 0.0764 0.0764 0.0764 0.0764 0.0764 0.0764 0.0764 0.0764 0.0764 0.0764 0.0764 0.0764
2.51 2.81 3.10 2.72 2.81 3.42 2.47 2.47 2.85 2.51 2.60 2.85 3.30 2.72
12.19 12.51 12.81 12.42 12.51 13.12 12.14 12.14 12.56 12.19 12.29 12.56 13.00 12.42
4.13 4.24 4.35 4.21 4.24 4.46 4.11 4.11 4.26 4.13 4.16 4.26 4.42 4.21 ∑=
2.20 2.54 2.89 2.44 2.54 3.29 2.15 2.15 2.59 2.20 2.30 2.59 3.14 2.44 35.45
VERTICAL PLACA
L (m)
RaL(10;5)
NuL
h (W/m2K)
Qp (W)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 38 39 40 41
0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31
2.01 1.76 1.68 1.98 1.76 1.65 1.65 1.79 2.18 1.82 1.76 2.20 1.87 1.90 1.79 1.68 1.70 1.65 2.15 2.09 2.15 2.20 1.82 3.13 2.31 2.07 1.93 1.70 2.23 2.07 2.07 2.58 2.69 2.66
35.11 33.98 33.58 34.99 33.98 33.44 33.44 34.11 35.79 34.24 33.98 35.90 34.50 34.62 34.11 33.58 33.71 33.44 35.68 35.45 35.68 35.90 34.24 39.14 36.33 35.34 34.74 33.71 36.01 35.34 35.34 37.32 37.69 37.60
2.94 2.84 2.80 2.93 2.84 2.79 2.79 2.85 3.00 2.86 2.84 3.01 2.88 2.89 2.85 2.80 2.82 2.79 2.99 2.97 2.99 3.01 2.86 3.30 3.04 2.96 2.91 2.82 3.02 2.96 2.96 3.13 3.17 3.16 ∑
1.91 1.61 1.51 1.88 1.61 1.47 1.47 1.64 2.12 1.67 1.61 2.15 1.76 1.79 1.66 1.52 1.56 1.49 2.08 2.01 2.08 2.15 1.67 3.45 2.30 1.98 1.81 1.54 2.19 1.98 2.00 2.69 2.84 2.80 65.99
TABLA Nº7 Perdida de calor en el secador Convección libre Balance de energía
Qpt (W) 101.43
%calor perdido 2.20
555.17
12.03
7. DISCUSION DE RESULTADOS
Las pérdidas de calor en el secador obtenidas por el balance de energía es de 555.13W y por convección libre es de 101.43W para el flujo mínimo; comparadas con el calor entregado por la resistencia, valores relativamente bajos debido a la presencia del aislante (asbesto). La diferencia entre los valores del calor perdido por las paredes del secador obtenidos por ambos métodos se debe posiblemente a que se tomaron mal los datos de temperatura del aire a la entrada y salida del secador, así como la diferencia misma entre el análisis hecho por ambos métodos; el cálculo de balance global representa la diferencia entre la entrada y la salida, mientras que por convección libre se analiza la transferencia por cada placa de pared del secador. Una vez conocido el calor perdido de cada placa se puede conocer la temperatura interna de las placas por conducción, conociendo las conductividades del material. No se pudo determinar el coeficiente interno de transferencia ya que no se conoce 0
exactamente la temperatura del aire, varia de 57 a 46 C.
8. CONCLUSIONES
Las pérdidas de calor obtenidos usando el balance de energía (555.17W) son mayores que los encontrados por convección libre (101.43W). y en relación al calor contenido por el fluido: 2.20% para convección libre; y 12.03% para un balance de energía.
Para calcular las pérdidas de calor en el secador influye el sentido en el que se encuentran las paredes de la cámara (vertical u horizontal).
Las pérdidas de calor son inversamente proporcional al flujo de aire que circula en el secador.
9. RECOMENDACIONES
Esperar un tiempo prudencial hasta que el sistema se estabilice para iniciar la toma de datos.
Para tomar la temperatura externa de la pared se recomienda mantener el termómetro digital de forma perpendicular y mantener en forma aislada a la corriente de aire, ya que el aire del medio no está en total reposo y esto afecta las mediciones.
La mejor forma de obtener resultados más aproximados es si lo trabajamos por tramos, partes, dividimos la pared en varios bloques y realizamos los cálculos para cada bloque o placa, no es recomendable hacerlo para cada pared ya que se asume una temperatura constante en toda la superficie y eso es incorrecto.
10. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS •
Ta
Frank P. Incropera. “Fundamento de transmisión de calor”. PRENTICE HALL . 4
Edición, México 1999. pag 499, 501. •
Ocon/ Tojo, “Problemas de In Química (operaciones básicas) ”, Aguilar S.A ediciones, ra
3 •
Edición, tomo I. España, 1974 pág.:217, 267.
Perry J, “Chemical Engineering Handbook”, 7ta Edición, Mc Graw - Hill, New York
1999.
11. APENDICE EJEMPLO DE CÁLCULOS I. CALCULO DEL CALOR PERDIDO EN EL SECADOR 1.1. PARA LAS PLACAS VERTICALES Ejemplo de cálculo para la placa No 1 L=0.304m 0
t∞=19 C
1 0 25.9 C
H=0.310m
Tenemos un caso de convección libre entre la superficie externa del secador y el aire ambiente en reposo.
A) caculo del número de Rayleigh. g (Ts T )L3 Ra L υα Para:
Tf
TS T 25.9 19 273 2 2
Tf 295.45K
α 21.90 10 6 m 2 /s υ 15.49 10 6 m 2 /s
K 25.94 10 3 W/mK β 0.0034K 1
Pr 0.7081 L H 0.310m
9.8m/s 0.0034K 6.9K 0.310m 15.49 10 m /s21.90 10 m /s 1
2
Ra L
-6
2
Ra L 2.02 10 7
3
6
2
B) caculo del número de nusselt. Empleamos la ecuación propuesta por Churchill y Chu, para Ra L ≤10
_ N uL 0.68
9
0.67Ra 1/4 L
0.492 1 Pr
9/16
4/9
1 / 4 _ 0.67 1.71 10 7 N uL 0.68 4 / 9 9 / 16 0.492 1 0.7081
_ NuL 35.14
C) cálculo del coeficiente de convección interna _ _
hs
_
hs
K N uL H
25.94 10-3 W/mK 35.14 0.310m _
hs 2.9404W/m2K
D) cálculo del calor perdido por la placa Q1 hs1A s1 Ts1 T Q1 2.9404 0.310 0.304 25.9 - 19 Q1 1.9120W Se hace el mismo cálculo para todas las demás placas y obtenemos el calor perdido por las placas verticales.
1.2. PARA LAS PLACAS HORIZONTALES Ejemplo de cálculo para la placa No 31 L=0.304m 0
t∞=19 C
31 0 24.7 C
W=0.310m
A) caculo del número de Rayleigh. Ra L
Para:
Tf
g (Ts T )L3 υα
TS T 24.7 19 273 2 2
Tf 294.85K
α 21.82 10 6 m 2 /s υ 15.43 10 6 m 2 /s
K 25.89 10 3 W/mK β 0.0034K
1
Pr 0.7083 L A/P 0.304 0.310 /2(0.304 0.310) 0.0767m
9.8m/s 0.0034K 5.7K 0.0767m 15.43 10 m /s21.82 10 m /s 2
Ra L
3
1
-6
2
6
2
Ra L 2.15 105
B) caculo del número de nusselt. Empleamos la ecuación propuesta por Churchill y Chu, para Ra L ≤10
_ N uL 0.68
0.67Ra 1/4 L
1
0.492 Pr
9/16
4/9
1 / 4 _ 0.67 2.15 10 5 N uL 0.68 4 / 9 9 / 16 0.492 1 0.7083
_ N uL 11.75
9
C) cálculo del coeficiente de convección interna _ _
hs
K N uL H
25.94 10-3 W/mK 11.75 hs 0.0764m
_
_
hs 4.00W/m2K
D) cálculo del calor perdido por la placa Q1 hs1A s1 Ts1 T Q1 4.00 0.310 0.304 24.7 - 19 Q1 2.143W Se hace el mismo cálculo para todas las demás placas y obtenemos el calor perdido por las placas horizontales.
QPT=101.43W E) porcentaje de calor perdido %calor perdido 100
%calor perdido 100
101.43 4616 .46
→
QPT Q0
%calor perdido 2.20%
II
CÁLCULO DEL CALOR PERDIDO DEL AIRE Para este cálculo empleamos la entalpia específica. HYi (Cp g Cp v Yi )(T T0 ) λ 0 Yi
Cp g calor especifico del gas(1.005K J/KgK) Cp v calo respecific o del vapor(1.84 5KJ/KgK) Yi humedad adsoluta λ0
calor latente de vaporizaci on del agua (2502KJ/Kg )
T0 temperatur a de referencia (0 o C) o
De la carta psicométrica:
Tbseco = 21 C o
Tbhúmedo = 18.5 C
Y 0.0135
KgH 2 O Kgaireseco
Esta concentración (humedad) se mantiene constante tanto en la entrada como en la salida del secador.
HYi (1.005 - 1.845 0.0135)(Yi ) 2502 Yi
2.1.- Entalpia especifica a la entrada del secador: HY1 (1.005 - 1.845 0.0135)(57 ) 2502 0.0135 HY1 89.64KJ/Kgaires eco
2.2.- Entalpia especifica a la salida del secador: HY2 (1.005 - 1.845 0.0135)(46 ) 2502 0.0135 HY1 78.86KJ/Kgaires eco
2.3.- Calculo del flujo másico a) Densidad del aire húmedo (ρa.h.)
ρ
1 HA Vh
HA: humedad absoluta Vh: volumen especifico
De la carta psicométrica:
o
Tbseco = 21 C
o
Tbhúmedo = 18.5 C
m3aire humedo Vh 0.83 Kgaireseco
ah
HA 0.0135
KgH2O Kgaireseco
1 0.0135 Kgairehume do 1.2211 0.83 m3
b) Fracciones másicas del aire seco (Y A.S. ) y del vapor de agua (Y agua ) Yagua
H.A. 0.0135 1 H.A. 1 0.0135
Yaire seco 1 Yagua 1 0.0133
Y agua 0.0133
Yaireseco 0.9867
c) Viscosidad del Aire húmedo (μa.h.) 1 μa.h
1 μa.h
0.0133 9.93 10
-6
Yagua
μagua
0.987 1.81 10
Yaire seco μaire seco
μaire humedo 1.8340 10 5
-5
kg m s
d) Velocidad máxima del aire húmedo (Vmax)
Vmax
Cp
2 g
h(ρm ρ) ρ
Donde: 3
ρm : Densidad del líquido manométrico. (Aceite, 866 Kg/m ) 3
ρ: Densidad del Fluido. (Aire húmedo, 1.221Kg/m )
g : Aceleración de la Gravedad. h : Lectura del Manómetro Inclinado de Aceite (0.082 pulg aceite = 0.002082m aceite.) Cp.: coeficiente de Pitot= 0,98 Calculo de la velocidad puntual para la Frecuencia= 24 Hz .Para r = 0cm
Vmax 0.98 2 9.8
0.002082 (866 1.2211) 5.27m/s 1.2211
Vmax 5.27m/s
e) Número de Reynolds Máximo (Remax) Remáx
ρDVmax μah
Donde: -5
µah = viscosidad del aire húmedo (1.8340 x10 Kg/ms) D=Diámetro del tubo pitot. (0.1130m) Reemplazando los datos, para una frecuencia de 24Hz tenemos a los siguientes:
Remáx
1.2211 0.1130 26.02 1.8340 10 5
Re máx. = 3.96x10
4
_
f) Velocidad Media ( V ) Con este dato interceptamos en la grafica (V/V max) vs Remax y obtenemos: _
_
V 0,81 Vmax
V 4.27m/s
→
g) Flujo másico del Aire húmedo .
_
_
m V A ρah V .
m 4.27
π(0.1130) 2
4
πD2
ρah
4
.
1.2211
mah 0.0523Kg airehumedo /seg
→
h) Flujo másico del Aire seco .
.
m as 0.0523
1
.
m as m ah 1 1 0.0135
1 Y .
→
mas 0.0515Kg aireseco/s eg
2.4 Calculo del calor perdido del aire .
Qp mas (HY1 HY2 )
QP 0.0515
Kg KJ 89.64 78.86 s Kg
→
QP 555.17W
III) CALOR ENTRANTE DE AIRE .
Q0 mas (HY1) Qo 0.0515
Kg KJ 89.64 s Kg
Q0 4616 .46W
→
IV) PORCENTAJE DE CALOR PERDIDO %calor perdido 100
%calor perdido 100
555.17 46.16.46
→
QP Q0
%calor perdido 12.03%
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
ú
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Í Í
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É
Laboratorio de ingeniería química I
TITULO DE LA PRÁCTICA:
Determinación de la pérdida de calor en un secador de bandejas.
PROFESOR:
Ing. Eustedio Teófilo Meneses Solís
ALUMNOS:
Reynaldi Jiménez, Cristian
06070113
Saccsa tacas, Cesar
07070094
xxxx, yonathan
06070
TURNO:
Lunes de 8:00am-2:00pm
FECHA DE REALIZACIÓN: 7/11/2011 FECHA DE ENTREGA: 28/11/2011
