a) PERDIDAS PERDIDAS DE CALOR CALOR DE DE UN HORNO HORNO ELÉCTRIC ELÉCTRICO O POR ARCO ARCO
Las pérdidas de calor las podemos clasificar en: 1.- Pérdidas de calor a través de las paredes. 2.- Pérdidas por el calor almacenado en el revestimiento. 3.- Pérdidas por puentes térmicos, cuando en un aislamiento se colocan materiales de mayor conductividad térmica pero de poca sección. 4.- Pérdid Pérdidas as por abertu aberturas ras,, ranura ranuras, s, etc., etc., ue se presen presentan tan en puertas puertas,, e!es e!es de ventilador, !untas de vi"as, dinteles de separación entre #onas, etc. $.- Pérdi Pérdida dass de calor calor por elem elemen ento toss refr refri" i"er erad ados os por a"ua. a"ua. %.%.- Pérdi Pérdida dass por por infiltración de aire. La si"uiente fi"ura correspondiente a un &orno de carro de tratamientos térmicos con recirc recircula ulació ción n interi interior or del aire, aire, se se'ala se'alan n esuem esuem(ti (ticame camente nte las difere diferente ntess pérdidas de calor ue se producen.
Esquema de pérdidas pérdidas de calor en hornos.
La fi"ura correspondiente a un &orno de carro de tratamientos térmicos con recirculación interior del aire, se se'alan esuem(ticamente las diferentes pérdidas de calor ue se producen.
Pérdidas de calor por las paredes. Los aislamientos utili#ados en &ornos industriales pueden adoptar la forma de pared plana en el cuerpo del &orno, de pared cil)ndrica en tuber)as y de pantallas de radiación en &ornos de vac)o. Pared plana. La transmisión de calor a través de un material es un fenómeno de transporte comple!o, debido a ue al ser un sólido poroso intervienen en él, en mayor o menor "rado, los tres mecanismos de transmisión de calor: - *+**/+ 0n el sólido y en el "as encerrado en los poros - *+**/+ 0n el "as. - 5/5*/+ 0n el "as La ley fenomenoló"ica ue ri"e la conducción del calor fue propuesta por el f)sico y matem(tico francés 6.7. 8+/. 9pondremos dic&a ley con ayuda del sencillo problema del flu!o unidimensional de calor a través de una pared plana 0por e!emplo, una capa de aislante. La fi"ura 3.2.1 muestra una pared plana de (rea 5 y espesor L, cuya cara en 9 ; se mantiene a la temperatura <1, mientras ue el lado en 9 L se mantiene a <2 0<1 = <2. l flu!o de calor > ? 06@s a través de la pared se efectAa en la dirección de la disminución de la temperatura. La ley de 8ourier establece ue, la densidad de flu!o de calor, , 0*antidad de calor ue atraviesa la unidad de superficie en la unidad de tiempo, BC@m2D, viene dada por:
´ Q dT =q =−k ∙ … . (a ) A dx
< es la temperatura local BE o F*D , 9 es la coordenada en la dirección del flu!o BmD y G es la conductividad térmica de la sustancia, cuyas unidades BC@m. ED.
Conducción Unidimensional estacionaria a través de una pared plana.
La conductividad térmica es un par(metro ue depende del tipo de material 0depende de manera crucial de su estructura microscópica y de la temperatura y representa la cantidad de calor conducido por unidad de tiempo a través de la unidad de (rea 0Perpendicular a la dirección del transporte de calor cuando el "radiente de temperatura a través del elemento conductor del calor es la unidad. eordenando e inte"rando la ecuación 0a sobre el espesor de la pared, se tiene: q
L
T 2
0
T 1
∫ dx =−∫ kdT
onde y 5 se &an sacado de la inte"ral porue son constantes. Hi i"noramos la variación de G con la temperatura, obtenemos :
(T 1−T 2 ) (T 1 −T 2 ) (∆ T ) k q = ( T 1−T 2 ) = = = L L / k Rter Rter I. 0b
La comparación de la ecuación 0b con la ley de +&m, / @, su"iere ue J< <1 -<2 puede verse como un potencial impulsor del flu!o de calor, as) como el volta!e es el potencial impulsor de la corriente eléctrica. ntonces
Rter= L / k puede
considerarse como una resistencia térmica an(lo"a a la resistencia eléctrica. Hi tenemos una pared compuesta por dos placas de material, como se muestra en la fi"ura 0c, el flu!o de calor a través de cada placa es i"ual: q=
( T 1− T 2) ( T 1 −T 2 ) = L A / k A L B / k B
eordenando,
L q =(¿ ¿ A / k A )=T 1 −T 2
¿
L q =(¿ ¿ B / k B )=T 2 −T 3
¿
Humando las dos ecuaciones anteriores se elimina la temperatura <2:
L q =(¿ ¿ A / k A + L B / k B)= T 1−T 3
¿
es decir: T 1 −T 3 ∆ T q= = L A / k A + L B / k B R A + RB I. 0c
Distribución de temperaturas para conducción estacionaria a través de una pared plana compuesta y el circuito térmico correspondiente.
l caso ue se &a presentado se &a limitado a auel en ue se conoc)an las temperaturas de contorno de los cuerpos en cuestión. Pero éste no es el caso en muc&os de los problemas de importancia pr(ctica ue solemos encontrar. Keneralmente, las confi"uraciones anteriormente mencionadas se emplean en la pr(ctica para separar fluidos a diferentes temperaturas perfectamente conocidas. Hi se produce un movimiento de fluido, como invariablemente se verifica tanto en el caso de convección libre como for#ada, las capas l)mite térmica y de velocidad resultante, &acen ue se produ#ca una diferencia de temperatura entre la masa principal de fluido 0ue se encuentra esencialmente a temperatura constante y la superficie. 5s), la interfase de separación entre dos medios, tal como la ue e9iste entre la pared de un edificio y el aire, da lu"ar a la aparición de una nueva resistencia a la transmisión de calor, dispuesta en serie con el "rupo de resistencias de tipo conductivo. ic&a resistencia ue denominaremos resistencia superficial, s, es i"ual a: Rs=1 / hg II 0d
donde :
hg =hc + hr II 0e
&" *oeficiente "lobal de transferencia de calor 0C@m2 .G.
&c *oeficiente de transferencia de calor por convección 0C@m2 .G. &r *oeficiente de transferencia de calor por radiación 0C@m2 .G. La dimensión, forma y orientación del cuerpo 0p.e., &uecos, poros, etc. ue contiene al fluido son factores ue influyen sobre el transporte de calor por convección, as) este puede controlarse o incluso eliminarse mediante la creación de peue'os cuerpos dentro de los cuales los "radientes de temperatura sean peue'os. n ré"imen de transporte estacionario la ley fundamental de la convección se conoce con el nombre de ley de enfriamiento de eton:
q=
Q =hc ( Ts − Tf ) = hc∙∆T IIII 0f A
na superficie ne"ra 0ó cuerpo ne"ro se define como auella ue absorbe la totalidad de la radiación incidente sin refle!ar nada. n consecuencia, toda la radiación ue proviene de una superficie ne"ra es emitida por dic&a superficie y se e9presa mediante la ley de Htefan M 7olt#mann: J = E bn=σ ∙T
4
IIIII. 0"
onde bn es la potencia emisiva del cuerpo ne"ro, < es la temperatura absoluta BED y N es la constante de Htefan-7olt#mann 0 ≅ $.%O 9 1;- C@m2 .E4
Pared plana en contacto con l!idos a dierente te"perat!ra.
He muestra una pared plana compuesta de dos capas, 5 y 7, de materiales solidos limitada en cada cara por fluidos. La sección transversal tiene un (rea 5 y los espesores y las conductividades térmicas de las capas 5 y 7 son LA , kA , LB y kB respectivamente.
Di st ri bu ci ón de la te mp er at ur a pa ra la tr an sf er en ci a de cal or es tac io na ri a a tr av és de una pared plana compuesta y circuito térmico equivalente, en el caso de q ue la su pe rf ic ie ex te rn a pi er de ca lor so lo po r co nv ec ci ón .
He transfiere calor de un fluido caliente a la temperatura i < a la superficie interior de la pared 0n este caso la superficie permanece constante al ser la pared plana, con un coeficiente de transferencia de calor por convección &ci y de la superficie e9terior de la pared a un fluido fr)o a la temperatura ; < con un coeficiente de transferencia de calor por convección &c;. La ley de enfriamiento de eton nos dice ue:
ensidad de flu!o de calor
( ) J s.m
=q=
tconv esistencia térmica convectiva
Q ( J ) ´ ∆ T = Q =h c . ∆ T = = ∆T / Rtcom LA 1 hc
n ré"imen estacionario la densidad de flu!o de calor a través de la pared es constante, con lo ue
de donde se deduce Hi se define el coeficiente "lobal de transferencia de calor, , por medio de la relación:
Hupon"amos a continuación ue la superficie e9terna pierde calor tanto por convección como por radiación
Distribución de la temperatura para la transferencia de calor estacionaria a través de una pared plana compuesta y circuito térmico equivalente, en el caso de que la superficie externa pierde calor tanto por convección como por radiación
La ley de Htefan M 7olt#mann nos dice ue:
os ueda
Q la resistencia total ser(:
Q el coeficiente "lobal de transferencia de calor, ,
He deduce ue las pérdidas de calor a través de las paredes planas, dependen fundamentalmente de las caracter)sticas de aislamiento de los materiales empleados, mientras ue la transmisión de calor se reali#a por conducción, a través de la pared, y por convección y radiación del e9terior del &orno al ambiente. l valor de ci & depende, en los &ornos de llamas, de la velocidad de los &umos en el interior del &orno. Para temperaturas
lo ue, para unas pérdidas actualmente aceptables de %;;-1;;; C@m2 , corresponde a una ca)da de temperatura 0
La transmisión de calor de la calderer)a e9terior al ambiente se calcula por la e9presión:
onde
