PENGEMBANGAN BUKU KERJA BERBASIS PENEMUAN TERBIMBING PADA PERKULIAHAN GEOMETRI RUANG DI UNIVERSITAS MAHAPUTRA MUHAMMAD YAMIN SOLOK
TESIS
Oleh SUGENG RIYADI NIM 1103969
KONSENTRASI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI TEKNOLOGI PENDIDIKAN PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2014
1
PENGEMBANGAN BUKU KERJA BERBASIS PENEMUAN TERBIMBING PADA PERKULIAHAN GEOMETRI RUANG DI UNIVERSITAS MAHAPUTRA MUHAMMAD YAMIN SOLOK
TESIS
Oleh SUGENG RIYADI NIM 1103969
Ditulis untuk memenuhi sebagian persyaratan dalam mendapatkan gelar Magister Pendidikan
KONSENTRASI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI TEKNOLOGI PENDIDIKAN PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2014
1
ABSTRACT
Sugeng Riyadi. 2014. The Development of the Work Book Based on Guided Discovery on the Geometry Space in Mahaputra Muhammad Yamin University of Solok. Thesis. Post Graduate Program. State University of Padang.
One of the learning materials that could help the students to do continuous and direct learning is a work book. The work book which is facilitated by the lecturer aimed to train the students to discover the concept. The guided discovery method is one of the learning process that could help the students in getting the concept. The aim of this research is to create the valid, practice and effective work book. The kind of this research is research development. This research used 4-D model which are consist of four stages: define, design, develop, and disseminate. The work book based on guided discovery was validated by geometry expert, indonesian language and mathematic lecturer of UMMY solok. The practical of the work book can be seen from the students' responses to the questionnaire, observation analysis of the learning process, and interview to the students. The work book's effectiveness can be seem from the result of the observation analysis of the learning process and the result of the students' learning process. Analysis result on the validation stage shown that the work book based on the guided discovery was valid. The result of the students' responses to the questionnaire, learning process observation, and interview to the students shown that the work book based on the guided discovery was practical. The result of the students' learning process shown that no one of the students got D or E. The result of activities analysis and the students' learning result shown that the work book based on the guided discovery was effective. Based on the result of the research, the work book based on guided discovery on geometry space class was valid, practice, and effective.
i
ABSTRAK Sugeng Riyadi. 2014. “Pengembangan Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing pada Perkuliahan Geometri Ruang Di Universitas Mahaputra Muhammad Yamin Solok”. Tesis. Program Pascasarjana Universitas Negeri Padang. Salah satu bahan ajar yang dapat membantu mahasiswa belajar secara kontinu dan terarah adalah buku kerja. Buku kerja yang disediakan oleh dosen hendaknya mampu melatih mahasiswa dalam menemukan konsep. Salah satu pembelajaran yang dapat membimbing mahasiswa dalam menemukan konsep adalah metode penemuan terbimbing. Pada penelitian ini dikembangkan buku kerja berbasis penemuan terbimbing. Tujuan penelitian ini adalah menghasilkan buku kerja yang valid, praktis dan efektif. Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan. Penelitian ini menggunakan model 4-D yang terdiri dari 4 tahap yaitu: tahap pendefinisian (define), perancangan (design), pengembangan (develop) dan penyebaran (disseminate). Buku kerja berbasis penemuan terbimbing divalidasi oleh dua orang pakar yaitu pakar geometri ruang, dan bahasa Indonesia, serta dosen matematika UMMY Solok. Kepraktisan dilihat dari hasil angket respon mahasiswa, analisis observasi pelaksanaan pembelajaran dan wawancara dengan mahasiswa. Keefektivan dilihat melalui hasil analisis observasi aktivitas dan hasil belajar mahasiswa. Data yang terkumpul dianalisis secara deskriptif. Hasil analisis pada tahap validasi menunjukkan bahwa buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang dihasilkan valid dari segi isi dan konstruk. Hasil analisis angket respon mahasiswa, observasi pelaksanaan pembelajaran dan hasil wawancara dengan mahasiswa menunjukkan bahwa buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang dihasilkan praktis. Hasil belajar mahasiswa yang diperoleh menunjukkan bahwa tidak ada mahasiswa yang mendapatkan nilai D maupun E. Hasil analisis aktivitas dan hasil belajar mahasiswa menunjukkan bahwa buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang dihasilkan efektif. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa buku kerja berbasis penemuan terbimbing pada perkuliahan geometri ruang yang dikembangkan telah valid, praktis dan efektif.
ii
iii
iv
SURAT PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa: 1. Karya tulis saya dengan judul “Pengembangan Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing pada Perkuliahan Geometri Ruang Di Universitas Mahaputra Muhammad Yamin Solok”, adalah asli dan belum pernah diajukan untuk mendapatkan gelar baik di Universitas Negeri Padang maupun di perguruan tinggi lainnya. 2. Karya tulis ini murni gagasan, penilaian dan rumusan saya sendiri tanpa bantuan tidak sah dari pihak lain, kecuali arahan Tim Pembimbing. 3. Di dalam karya tulis ini tidak terdapat karya atau pendapat yang telah ditulis atau dipublikasikan orang lain kecuali dikutip secara tertulis dengan jelas dan dicantumkan sebagai acuan di dalam naskah saya dengan menyebutkan nama pengarangnya dan dicantumkan pada daftar rujukan. 4. Pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya, dan apabila di kemudian hari terdapat penyimpangan dan ketidakbenaran pernyataan ini, saya bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan gelar yang telah saya peroleh karena karya tulis ini, serta sanksi lainnya sesuai dengan norma dan ketentuan hukum yang berlaku.
Padang, 15 Agustus 2014 Saya yang Menyatakan,
Sugeng Riyadi NIM: 1103969
v
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirabbil‘alamin, puji syukur peneliti ucapkan atas kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan kesempatan dan kesehatan pada peneliti sehingga peneliti dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Pengembangan Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing pada Perkuliahan Geometri Ruang Di Universitas Mahaputra Muhammad Yamin Solok”. Keberhasilan peneliti dalam menyelesaikan tesis tidak terlepas dari bimbingan, arahan, dan bantuan dalam menyiapkan, melaksanakan dan menyelesaikan dari berbagai pihak. Atas bimbingan, arahan, dan bantuannya peneliti menyampaikan rasa terima kasih kepada: 1. Bapak Prof. Dr. I Made Arnawa, M.Si, selaku Pembimbing I. 2. Bapak Dr. Yerizon, M.Si, selaku Pembimbing II. 3. Ibu Dr. Armiati, M.Pd, Bapak Dr. Edwin Musdi, M.Pd, dan Bapak Prof. Dr. Atmazaki, M.Pd selaku kontributor. 4. Bapak Dr. Abdurahman, M.Pd, Bapak Rudi Chandra, M.Pd, Ibu Hana Adhia, S.Si. M.Pd, dan Ibu Elan Halid, S.Si, M.Pd, selaku validator 5. Pihak-pihak yang turut membantu dalam penulisan tesis ini. Semoga segala bimbingan, arahan, dan bantuan yang telah Bapak dan Ibu berikan menjadi amalan dan diberikan pahala yang berlipat ganda oleh Allah SWT. Mudah-mudahan tesis ini bermanfaat secara khusus bagi peneliti dan secara umum untuk para pembaca. Peneliti telah berusaha dengan maksimal untuk menyelesaikan tesis ini, namun peneliti menyadari baik isi maupun penulisan ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu kepada pembaca, peneliti mengharapkan saran dan kritikan yang sifatnya membangun demi perbaikan di masa yang akan datang.
Padang, 15 Agustus 2014
Peneliti
vi
DAFTAR ISI
Halaman ABSTRACT ...........................................................................................................i ABSTRAK ............................................................................................................ ii PERSETUJUAN AKHIR TESIS ..........................................................................iii PERSETUJUAN KOMISI UJIAN TESIS ............................................................iv SURAT PERNYATAAN ...................................................................................... v KATA PENGANTAR ...........................................................................................vi DAFTAR ISI......................................................................................................... vii DAFTAR TABEL .................................................................................................ix DAFTAR GAMBAR ............................................................................................xi DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xii BAB I
PENDAHULULUAN ......................................................................... 1 A. Latar Belakang Masalah................................................................. 1 B. Rumusan Masalah .......................................................................... 7 C. Tujuan Pengembangan .................................................................. 8 D. Spesifikasi Produk yang diharapkan ............................................. 8 E. Pentingnya Pengembangan ........................................................... 9 F. Asumsi dan Keterbatasan Pengembangan ................................... 10 G. Definisi Istilah .............................................................................. 11
BAB II KAJIAN PUSTAKA ......................................................................... 13 A. Landasan Teori ............................................................................. 13 1. Perkuliahan Geometri Ruang .................................................. 13 2. Metode Penemuan Terbimbing ............................................... 14 3. Bahan Ajar .............................................................................. 18 4. Buku Kerja .............................................................................. 22 5. Aktivitas Mahasiswa dalam Perkuliahan ................................ 24 6. Hasil Belajar............................................................................ 25 B. Kajian Penelitian yang Relevan .................................................... 26 BAB III METODE PENGEMBANGAN ....................................................... 28 vii
A. Model Pengembangan .................................................................. 28 B. Prosedur Pengembangan ............................................................... 28 C. Uji Coba Produk............................................................................ 33 D. Subjek Uji Coba ............................................................................ 33 E. Jenis Data ...................................................................................... 35 F. Instrumen Pengumpulan Data ....................................................... 35 1. Instrumen Kevalidan .............................................................. 35 2. Instrumen Kepraktisan ........................................................... 37 3. Instrumen Keefektivan ........................................................... 40 G. Teknik Analisis Data..................................................................... 44 BAB IV HASIL PENGEMBANGAN ............................................................ 49 A. Validitas Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ............... 49 1. Hasil Tahap Pendefinisian ...................................................... 50 2. Hasil Perancangan Prototipe .................................................. 59 3. Hasil Validasi Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ............................................................................. 71 B. Praktikalitas Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing........... 76 1. Hasil Angket Praktikalitas Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ........................................................... 76 2. Hasil Observasi Pelaksanaan Pembelajaran ........................... 78 3. Hasil Wawancara dengan Mahasiswa .................................... 90 C. Efektivitas Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ............. 94 1. Aktivitas Mahasiswa Matematika UMMY Solok .................. 94 2. Hasil Belajar Mahasiswa Matematika UMMY Solok ............ 95 D. Revisi Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing..................... 96 E. Keterbatasan Penelitian................................................................. 97 BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ................................. 98 A. Kesimpulan .................................................................................. 98 B. Implikasi ....................................................................................... 99 C. Saran ........................................................................................... 100 DAFTAR RUJUKAN ....................................................................................... 102
viii
DAFTAR TABEL
Tabel
Halaman
1. Perbedaan Buku Teks dan Bahan Ajar............................................................ 20 2. Validasi Buku Kerja........................................................................................ 29 3. Praktikalitas Buku kerja .................................................................................. 30 4. Efektivitas Buku kerja..................................................................................... 31 5. Hasil Validasi dari Lembar Validasi Buku Kerja ........................................... 32 6. Hasil Revisi Angket Respon Mahasiswa terhadap Buku Kerja Berbasis Masalah ........................................................................................... 36 7. Hasil Validasi Angket Respon Mahasiswa terhadap Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ..................................................................... 37 8. Hasil Revisi Lembar Wawancara Mahasiswa terhadap Buku Kerja Berbasis Masalah ........................................................................................... 38 9. Hasil Validasi dari Lembar Validasi Buku Kerja ........................................... 39 10. Hasil Revisi Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa ................................ 40 11. Hasil Validasi Lembar Observasi Aktivitas Mahasiswa ................................ 40 12. Hasil Revisi Soal Tes Hasil Belajar Siswa...................................................... 42 13. Hasil Validasi Soal Tes Hasil Belajar ............................................................. 42 14. Instrumen yang Digunakan dalam Penelitian ................................................ 43 15. Kategori Praktikalitas Buku Kerja .................................................................. 45 16. Kriteria Keberhasilan Aktivitas Belajar Mahasiswa ....................................... 47 17. Kompetensi Umum dan Kompetensi Khusus Geometri Ruang untuk Mahasiswa Semester II Setelah Dianalisis ................................ 52 18. Saran dan Buku Kerja Berbasis Masalah Buku Kerja .................................... 72 19. Hasil Validasi Aspek Penyajian Buku Kerja .................................................. 73 20. Hasil Validasi Aspek Isi Buku Kerja .............................................................. 74 21. Hasil Validasi Aspek Bahasa dan Keterbacaan Buku Kerja .......................... 75 22. Hasil Validasi Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing secara Keseluruhan.......................................................................................... 76 23. Hasil Angket Praktikalitas Buku Kerja ........................................................... 77
ix
24. Hasil Observasi Aktivitas Mahasiswa UMMY Solok .................................... 94 25. Hasil Tes Akhir Mahasiswa UMMY Solok ................................................... 95 26. Hasil Revisi Produk setelah Penelitian .......................................................... 96
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar
Halaman
1. Diagram Alir Prosedur Penelitian 4D ............................................................. 34 2. Cuplikan Materi Limas pada Buku HT .......................................................... 54 3. Cuplikan Materi Limas pada Buku DI ........................................................... 55 4. Penulisan Kompetensi Umum, Kompetensi Khusus, Indikator dan Petunjuk Penggunaan .............................................................................. 61 5. Penulisan Ringkasan Materi pada Buku Kerja berbasis Penemuan Terbimbing ................................................................................... 62 6. Mengenal Masalah pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing.......... 63 7. Analisis Masalah pada Buku Kerja Berbasis PenemuanTerbimbing.............. 64 8. Konjektur pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ....................... 64 9. Menemukan Jawaban pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ..................................................................................................... 65 10. Kesimpulan pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ..................... 65 11. Latihan Mandiri pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ............. 66 12. Kunci Jawaban pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ............... 67 13. Bahan Diskusi pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ................ 67 14. Cover Buku Kerja Geometri Ruang Berbasis Penemuan Terbimbing............ 69 15. Kata Pengantar pada Buku Kerja Geometri Ruang Berbasis Penemuan Terbimbing .................................................................... 70 16. Judul Subbab dan Materi pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ..................................................................................................... 71 17. Mahasiswa Mendiskusikan dengan Teman Sebelahnya untuk Menjawab Pertanyaan pada Buku Kerja .............................................. 82 18. Hasil kerja mahasiswa menjawab soal latihan 3 ............................................ 84 19. Mahasiswa Diskusi Kelompok untuk Mengerjakan Latihan Mandiri pada Buku Kerja .................................................................. 86 20. Contoh Hasil Pekerjaan Kelompok Tiga untuk Soal Nomor Satu (Pertemuan Kedua) .................................................................... 88
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
Halaman
1. Nama-nama Validator Instrumen Pengumpul Data ...................................... 105 2. Nama-nama Validator Instrumen Pengembangan Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing.......................................................... 106 3. Nama-Nama Mahasiswa yang Diwawancara Untuk Melihat Praktikalitas Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing........................... 107 4. Kisi-kisi Lembar Validasi Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ................................................................................. 108 5. Format Lembar Validasi Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing .................................................................................. 109 6. Kisi-kisi Lembar Angket Praktikalitas untuk Mahasiswa ............................ 112 7. Format Lembar Angket Praktikalitas untuk Mahasiswa .............................. 113 8. Kisi-kisi Lembar Validasi Angket Respon Mahasiswa terhadap Kepraktisan Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ........................... 115 9. Format Lembar Validasi Angket Respon Mahasiswa terhadap Kepraktisan Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ........................... 116 10. Data Hasil Penyebaran Angket Praktikalitas Buku Kerja Berbasis Masalah oleh Mahasiswa ............................................................... 118 11. Kisi-kisi Pedoman Wawancara untuk Mahasiswa tentang Praktikalitas Buku kerja Berbasis Penemuan Terbimbing............................ 119 12. Pedoman Wawancara untuk Mahasiswa tentang Praktikalitas Buku kerja Berbasis Penemuan Terbimbing................................................. 120 13. Format Lembar Validasi Instrumen Pedoman Wawancara dengan Mahasiswa ........................................................................................ 121 14. Hasil Wawancara dengan Mahasiswa tentang Kepraktisan Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing ............................................... 123 15. Kisi-kisi Lembar Validasi Observasi Aktivitas Mahasiswa ........................ 128 16. Format Lembar Validasi Observasi Aktivitas Mahasiswa............................ 129 17. Lembar Observasi Aktivitas Mahasiswa....................................................... 131
xii
18. Data Hasil Observasi Aktivitas Belajar Mahasiswa ..................................... 133 19. Lembar Validasi Tes Akhir Belajar Geometri Ruang................................... 134 20. Kunci Jawaban Tes Hasil Belajar Geometri Ruang ..................................... 136 21. Data Hasil Tes Akhir .................................................................................... 140 22. Data Hasil Validasi Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing .............. 141 23. Dokumentasi ................................................................................................ 143 24. Surat Keterangan Penelitian ......................................................................... 144 25. Satuan Acara Pembelajaran (SAP) ............................................................... 145 26. Silabus Mata Kuliah Geometri Bidang dan Ruang ...................................... 157 27. Buku Kerja Geometri Ruang Berbasis Penemuan Terbimbing ................... 164 28. Riwayat Singkat Peneliti .............................................................................. 235
xiii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari tingkat satuan pendidikan dasar yakni Sekolah Dasar (SD) sampai ke tingat satuan pendidikan menengah yakni di Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Sekolah Menengah Atas (SMA). Tujuan dari mempelajari mata pelajaran matematika untuk membekali peserta didik memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Permendikbud No. 64 tahun 2013 menjelaskan bahwa muatan matematika memiliki banyak ruang lingkup diantaranya geometri yang selalu dipelajari dari tingkal kelas SD sampai SMA. Berdasarkan Permendikbud No. 64 tahun 2013 tentang standar isi pendidikan dasar dan menengah, kompetensi yang diharapkan untuk muatan matematika tingkat satuan kelas XII bagian geometri ruang adalah: “menganalisis sifat-sifat sederhana dari bangun ruang seperti diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal, jarak antar objek geometri ruang”.
1
2
Universitas Mahaputra Muhammad Yamin (UMMY) Solok pada dasarnya mendidik dan menyiapkan mahasiswanya untuk menjadi calon guru yang berkompeten sesuai dengan jurusannya. Hal ini sesuai dengan Kepmendiknas Nomor 232 tahun 2000 yang berbunyi: Program sarjana diarahkan pada hasil lulusan yang memiliki kualifikasi sebagai berikut: a. menguasai dasar-dasar ilmiah dan ketrampilan dalam bidang keahlian tertentu sehingga mampu menemukan, memahami, menjelaskan, dan merumuskan cara penyelesaian masalah yang ada di dalam kawasan keahliannya; b. mampu menerapkan ilmu pengetahuan dan keterampilan yang dimilikinya sesuai dengan bidang keahliannya dalam kegiatan produktif dan pelayanan kepada masyarakat dengan sikap dan perilaku yang sesuai dengan tata kehidupan bersama; c. mampu bersikap dan berperilaku dalam membawakan diri berkarya di bidang keahliannya maupun dalam berkehidupan bersama di masyarakat; d. mampu mengikuti perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi, dan/atau kesenian yang merupakan keahliannya. Berdasarkan arahan dari Kemendiknas terkait lulusan program sarjana dalam mencapai kualifikasi yang diharapkan maka dosen memiliki peran yang cukup penting dalam mewujudkannya. Hal ini juga diperkuat oleh Peraturan Pemerintah Nomor 37 tahun 2009 yang berbunyi: Dosen adalah pendidik profesional dan ilmuwan dengan tugas utama mentransformasikan, mengembangkan, dan menyebarluaskan ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni melalui pendidikan, penelitian, dan pengabdian kepada masyarakat. Transformasi ilmu yang dosen lakukan perlu mempertimbangkan Keputusan Dirjen DIKTI No. 43 tahun 2006 menyatakan bahwa “perencanaan proses pembelajaran hendaknya memiliki deskripsi matakuliah dan menjadi pedoman bagi dosen untuk dikembangkan lebih lanjut menjadi
3
silabus dan satuan acara pembelajaran (SAP)”. Oleh karena itu, dosen seharusnya membuat perangkat pembelajaran yang terdiri dari silabus, SAP, bahan ajar sebagai sumber belajar mahasiswa baik sebelum belajar maupun saat belajar di ruang kuliah, media pembelajaran jika ada dan instrumen penilaian yang mencakup aspek kognitif, afektif dan psikomotor. Pemilihan dan penggunaan perangkat pembelajaran yang tepat dalam suatu proses pembelajaran merupakan faktor yang sangat penting dalam mengarahkan mahasiswa untuk memperoleh pengalaman belajar. Cara dosen mengajar sangat terkait dengan bahan ajar yang digunakan, penyusunan SAP yang tepat dan bagaimana cara mahasiswa belajar terkait dengan penggunaan bahan ajar. Dengan adanya bahan ajar yang dirancang oleh dosen, mahasiswa akan menjadi lebih aktif dan proses pembelajaran berjalan dengan baik. Kenyataan di lapangan yang peneliti temui belum adanya bahan ajar yang dirancang oleh dosen UMMY Solok. Belum adanya bahan ajar di UMMY Solok yang peneliti temui diperkuat dengan hasil wawancara dengan Ibu Rita pada tanggal 19 Februari 2013 selaku dosen mata kuliah geometri bidang dan ruang. Berdasarkan wawancara tersebut diperoleh keterangan bahwa untuk mata kuliah geometri bidang dan ruang belum ada bahan ajar yang dikembangkan oleh dosen. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor, diantaranya kemampuan dosen dalam mengembangkan bahan ajar masih terbatas
dan
kurangnya
ketersediaan
waktu
bagi
dosen
untuk
mengembangkan bahan ajar tersebut. Selain itu, diperoleh keterangan bahwa bahan ajar yang dipakai oleh dosen pada mata kuliah geometri bidang dan
4
ruang adalah buku-buku matematika SMA yang terdapat materi geometri dan buku Nurlius. Mahasiswa S1 Pendidikan Matematika UMMY Solok merupakan mahasiswa yang dipersiapkan untuk menjadi guru sekolah menengah yang profesional. Mereka dikhususkan memiliki kemampuan dan keahlian untuk mengajar di sekolah menengah. Oleh karena itu mereka perlu dibekali dengan penguasaan konsep yang benar agar tidak terjadi kecenderungan untuk melakukan kesalahan dalam mentransfer ilmu berupa konsep matematika, yang salah satu materi yang harus diajarkan di sekolah menengah adalah geometri ruang. Penguasaan konsep yang benar seiring dengan pemahaman yang dimiliki oleh mahasiswa. Mahasiswa matematika di UMMY Solok pada umumnya belum terbiasa menemukan konsep geometri ruang secara mandiri. Salah satu yang penyebab mahasiswa belum terbiasa menemukan konsep geometri ruang secara mandiri adalah belum adanya bahan ajar yang memfasilitasi mahasiswa untuk belajar secara kontinu dan terarah dalam menemukan konsep geometri ruang. Bahan ajar yang ditemui di UMMY Solok pada umumnya buku-buku matematika SMA kelas X. Salah satu buku yang ditemui buku karangan Husein Tampomas penerbit Erlangga tahun 2008 dengan judul buku Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA kelas X yang selanjutnya disingkat dengan buku HT. Pemaparan dalam buku HT terdiri dari materi singkat disertai rumus, contoh soal dan soal latihan. Buku HT pada dasarnya ditujukan sebagai sumber rujukan untuk siswa. Buku HT kurang
5
tepat apabila dijadikan sumber rujukan untuk mahasiswa, seharusnya ada tambahan yang membedakan dengan siswa misalnya pembuktian rumus untuk luas permukaan dan volume dari berbagai bangun ruang. Penguasaan konsep juga dipengaruhi dari cara mahasiswa menemukan konsep itu sendiri. Cara mahasiswa menemukan konsep yang terjadi di kelas matematika UMMY Solok hanya sebatas dari apa yang dilihat, didengar dan dicatat dari penjelasan dosen di papan tulis. Akibatnya mahasiswa tidak secara aktif dalam menemukan konsep geometri ruang dan pembelajaran yang terjadi lebih cenderung berpusat pada dosen (instructor centered). Mustafa (2001:36) menjelaskan ciri dari instructor centered adalah “memanfaatkan diri mereka untuk menjadi model dari profesi dan pendidikan bidang studi tersebut, baik segi proses intelektual maupun seninya”. Fakta di lapangan yang peneliti temui, tidak dapat dipungkiri bahwa mahasiswa matematika UMMY Solok berasal dari sekolah menengah dengan jurusan yang berbeda-beda. Keberagaman jurusan asal studi mahasiswa sebelumnya juga memberikan pengaruh terhadap pemahaman konsep dasar matematika yang dimilikinya. Perbedaan konsep dasar matematika yang dimiliki mahasiswa ini juga mempengaruhi dalam memahami konsep geometri ruang. Untuk menyamakan konsep geometri ruang perlu adanya kesamaan bahan ajar yang dimiliki oleh mahasiswa. Bahan ajar yang digunakan dalam pembelajaran seperti buku teks seharusnya dapat dimanfaatkan sebagai sarana pendukung yang dapat memfasilitasi mahasiswa untuk bisa belajar secara kontinu sehingga dalam
6
proses belajar dan mengajar mahasiswa dapat berpartisipasi dengan aktif. Upaya yang harus dilakukan untuk memfasilitasi mahasiswa dalam belajar secara kontinu pada perkuliahan geometri ruang adalah perubahan dalam proses perkuliahan. Perubahan dapat dilakukan dari berbagai aspek, salah satunya adalah bahan ajar. Bahan ajar yang mampu membimbing, melatih mahasiswa dalam memahami konsep geometri ruang. Salah satu pembelajaran yang dapat membimbing, melatih mahasiswa dalam menemukan konsep geometri ruang adalah metode penemuan terbimbing. Metode penemuan terbimbing dipilih karena metode ini dapat mengaktifkan mahasiswa dalam proses perkuliahan baik secara mental maupun fisik. Suherman (2003:212) menjelaskan bahwa pengajaran dengan metode penemuan terbimbing benar-benar aktif belajar menemukan sendiri bahan yang dipelajarinya. Dengan mengembangkan bahan ajar yang berbasis penemuan terbimbing, diharapkan mahasiswa dapat memahami konsep dan prinsip dari geometri ruang. Salah satu bahan ajar yang dapat dikembangkan dengan metode penemuan terbimbing adalah buku kerja. Buku kerja yang berbasis penemuan terbimbing memuat ringkasan materi, langkah-langkah pembuktian rumus, latihan terbimbing yang sesuai dengan langkah-langkah dari metode penemuan terbimbing, latihan mandiri dan kunci jawaban, serta bahan diskusi yang dikemas sedemikian rupa sehingga mahasiswa dapat menemukan jawaban dari soal-soal yang ada.
7
Agar penggunaan buku kerja berbasis penemuan terbimbing ini dapat berfungsi dengan baik, hendaknya diiringi dengan perencanaan yang baik pula. Untuk itu perencanaan pembelajaran yang terangkum dalam SAP juga disesuaikan dengan buku kerja yang digunakan yaitu dikembangkan sesuai dengan silabus. Dengan demikian, mahasiswa diharapkan dapat memahami konsep sendiri dan mampu menyelesaikan soal-soal yang ada. Berdasarkan uraian di atas maka diadakan sebuah penelitian yang bertujuan mengembangan suatu buku kerja yang disebut buku kerja berbasis penemuan terbimbing. Untuk itu dilakukan penelitian dengan judul ”Pengembangan Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing pada Perkuliahan Geometri Ruang Di Universitas Mahaputra Muhammad Yamin Solok”.
B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat dirumuskan permasalahan bahwa saat ini bahan ajar berupa buku kerja geometri ruang yang praktis dari dosen belum ada. Permasalahan ini dapat dirinci menjadi pertanyaan penelitian sebagai berikut. 1. Bagaimanakah buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing yang memenuhi kriteria valid dari segi isi dan konstruk? 2. Bagaimanakah buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing yang memenuhi kriteria praktis?
8
3. Bagaimanakah buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing yang memenuhi kriteria efektif?
C. Tujuan Pengembangan Secara umum
penelitian pengembangan ini
bertujuan untuk
mengetahui proses dan hasil pengembangan buku kerja berbasis penemuan terbimbing pada perkuliahan geometri ruang yang valid, praktis dan efektif. Tujuan secara umum penelitian pengembangan adalah untuk menghasilkan buku kerja berbasis penemuan terbimbing pada perkuliahan geometri ruang. Adapun tujuan khusus dari penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Mengembangkan buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing yang memenuhi kriteria valid dari segi isi dan konstruk. 2. Mengembangkan buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing yang memenuhi kriteria praktis. 3. Mengembangkan buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing yang memenuhi kriteria efektif.
D. Spesifikasi Produk yang Diharapkan Produk yang diharapkan dalam penelitian ini adalah buku kerja berbasis penemuan terbimbing untuk perkuliahan geometri ruang dengan karakteristik sebagai berikut.
9
1. Buku kerja berisi sasaran belajar, ringkasan materi, latihan terbimbing, latihan mandiri dan kunci jawaban, serta bahan diskusi. 2. Sasaran belajar untuk setiap bab dalam buku kerja di paparkan kompetensi utama, kompetensi khusus, indikator, dan petunjuk penggunaan buku kerja. 3. Ringkasan materi berisi materi yang dianggap penting seperti definisi atau pembuktian dari rumus yang sesuai dengan topik pada geometri ruang. 4. Latihan mandiri berisi langkah-langkah menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan metode penemuan terbimbing. 5. Bagian latihan mandiri berisi soal-soal yang dalam penyelesaiannya dilakukan oleh mahasiswa secara mandiri, dan disertai kunci jawaban.
6. Bahan diskusi berisi soal-soal yang diharapkan dapat diselesaikan oleh mahasiswa baik secara individu maupun secara berkelompok. 7. Buku kerja akan diketik dengan huruf Cambria, ukuran 12 dan memiliki paduan warna yang menarik agar mahasiswa termotivasi dalam belajar. 8. Buku kerja menggunakan bahasa yang dapat dipahami oleh mahasiswa.
E. Pentingnya Pengembangan Produk yang dihasilkan diharapkan mampu menjawab permasalahan sebagai berikut:
10
1. Bagi dosen mata geometri ruang UMMY Solok Buku kerja ini diharapkan dapat memberikan alternatif model baru dalam penyusunan bahan ajar yang dapat digunakan dalam kegiatan perkuliahan geometri ruang di UMMY Solok. 2. Bagi mahasiswa UMMY Solok Membantu mahasiswa dalam memperoleh alternatif bahan ajar selain buku teks dan sebagai sumber belajar baru untuk memberikan motivasi dalam kegiatan belajar sehingga diharapkan mampu memberikan stimulus kepada mahasiswa untuk belajar secara kontinu dan terarah.
F. Asumsi dan Keterbatasan Pengembangan 1. Asumsi Pengembangan Penelitian ini dilakukan dengan berpegang pada beberapa asumsi, yaitu sebagai berikut: a. Pembelajaran dengan menggunakan produk buku kerja geometri ruang pada perkuliahan
menjadi lebih baik karena buku kerja tersebut
memiliki komponen-komponen pembelajaran yang jelas sesuai dengan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. b. Pemanfaatan buku kerja ini dapat memotivasi mahasiswa dalam proses perkuliahan sehingga aktivitas mahasiswa meningkat dan hasil belajarnya menjadi lebih baik.
11
2. Keterbatasan Pengembangan Dalam pengembangan buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing ini terdapat keterbatasan. a. Analisis kebutuhan, subjek uji coba dan tempat uji coba hanya dilakukan di UMMY Solok. b. Materi hanya pada geometri ruang pada mata kuliah geometri bidang dan ruang.
G. Definisi Istilah Agar tidak menimbulkan perbedaan penafsiran istilah dalam penelitian maka perlu dikemukakan definisi istilah sebagai berikut. 1. Pengembangan adalah proses untuk menghasilkan sesuatu (dalam hal ini buku kerja berbasis penemuan terbimbing pada perkuliahan geometri ruang). 2. Buku kerja berisikan sasaran belajar, ringkasan materi, latihan terbimbing , latihan mandiri disertai kunci jawaban dan bahan diskusi. Buku kerja ditujukan untuk membantu mahasiswa agar belajar secara kontinu dan terarah. 3. Penemuan terbimbing merupakan suatu metode yang mengarahkan mahasiswa untuk bisa menemukan dan memahami sendiri konsep matematika yang dipelajarinya. Metode penemuan terbimbing merupakan suatu cara penyampaian topik matematika sehingga pada proses perkuliahan
mahasiswa mampu menemukan sendiri pola atau struktur
12
matematika melalui rangkaian pengalaman sebelumnya yang berada dalam bimbingan dosen yang bersangkutan. 4. Validitas yang dikaji meliputi validitas isi dan validitas konstruk. Validitas isi melihat sejauh mana penilaian mampu mengukur materi/tujuan yang digariskan secara representatif. Validitas konstruk melihat sejauh mana kebermaknaan penilaian mengukur sifat atau karakteristik yang tidak dapat diobservasi. 5. Praktikalitas berkaitan dengan kemudahan menggunakan buku kerja dan penyajian yang mudah dipahami oleh mahasiswa. 6. Efektifitas berkaitan dengan dampak buku kerja terhadap aktivitas dan hasil belajar mahasiswa.
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Landasan Teori 1. Perkuliahan Geometri Bidang dan Ruang Geometri berasal dari bahasa yunani kuno (geo artinya bumi dan metron artinya pengukuran). Secara harfiah geometri dapat diartikan dengan pengukuran bumi. Geometri merupakan salah satu cabang dari matematika yang berkaitan dengan bentuk, ukuran, posisi, dan sifat ruang (http://id.wikipedia.org/wiki/Ruang_%28matematika%29).
Dalam
matematika, sebuah bidang adalah permukaan datar dan dua dimensi (http://id.wikipedia.org/wiki/Bidang_%28geometri%29).
Di
dalam
matematika kuno, ruang adalah abstraksi geometri ruang berdimensi-tiga yang
dapat
diamati
dalam
kehidupan
sehari-hari
(http://id.wikipedia.org/wiki/Ruang_%28matematika%29).
Berdasarkan
pengertian geometri, bidang, dan ruang dapat dikatakan bahwa geometri bidang dan ruang adalah salah satu cabang dari matematika yang mempelajari bentuk, ukuran, posisi dan sifat dari ruang berdimensi dua dan berdimensi tiga yang dapat diamati dalam kehidupan sehari-hari. Jurusan PMIPA (2013: 3) mengkelompokkan mata kuliah geometri bidang dan ruang ke dalam kategori mata kuliah keilmuan dan keterampilan (MKK). merupakan kelompok bahan kajian dan pelajaran yang bertujuan menghasilkan tenaga ahli dengan kekaryaan berdasarkan
13
14
dasar ilmu dan keterampilan yang dikuasai. Jurusan PMIPA (2013: 9) menguraikan sinopsis mata kuliah geometri bidang dan ruang adalah sebagai berikut: berbagai bangun datar, garis dan sudut bangun segi empat, segitiga, dalil Pythagoras, garis-garis pada segitiga, lingkaran serta unsur-unsurnya, melukis lingkaran luar dan lingkaran dalam suatu segitiga. Garis singgung pada lingkaran dan sifat-sifatnya, kedudukan dua lingkaran dan kesebangunan. Berbagai bangun ruang, sifat dan unsurunsurnya, luas permukaannya, volume tabung, bola dan kerucut, kesejajaran dan ketegaklurusan pada ruang, sudut pada bangun ruang. Kedudukan titik dan garis dalam ruang, irisan, benda putar, simetri dan bidang banyak. Fakultas MIPA (2005: 38) menjelaskan bahwa “satuan kredit semester (sks) adalah satuan yang digunakan menyatakan besarnya usaha mahasiswa, besarnya pengakuan komulatif bagi suatu program studi tertentu, serta besarnya usaha untuk menyelenggarakan pendidikan bagi dosen”. Jurusan PMIPA (2013: 9) menyatakan bahwa untuk mata kuliah geometri bidang dan ruang yang harus dipelajari dengan total 3 sks oleh mahasiswa program studi pendidikan matematika. Mata kuliah geometri bidang dan ruang diambil oleh mahasiswa pada semester 2 (Jurusan PMIPA, 2013: 5). 2. Metode Penemuan Terbimbing Salah satu metode yang dapat mengaktifkan mahasiswa dalam proses perkuliahan baik secara mental maupun fisik adalah metode penemuan
terbimbing.
Suherman
(2003:212)
menjelaskan
bahwa
pengajaran dengan metode penemuan berharap agar siswa benar-benar aktif belajar menemukan sendiri bahan yang dipelajarinya.
15
Suherman (2003:212) mengemukakan bahwa penemuan sebagai metode mengajar merupakan penemuan yang dilakukan oleh siswa. Ini berarti, dalam proses pembelajarannya siswa/mahasiswa menemukan sendiri sesuatu hal yang baru namun sudah diketahui oleh orang lain (guru/dosen). Selain itu Suherman (2003:213) juga menambahkan bahwa metode penemuan dapat dilakukan secara terpimpin (terbimbing). Pelaksanaan
metode
penemuan
harus
disesuaikan
dengan
pengetahuan mahasiswa yang telah diperoleh sebelumnya. Perlu diingat bahwa tidak setiap bahan pelajaran dapat disajikan dengan metode penemuan. Suherman (2003:213) menyatakan bahwa untuk merencanakan pengajaran dengan metode penemuan hendaknya diperhatikan bahwa : a. b. c. d.
Aktivitas siswa untuk belajar sendiri sangat berpengaruh Hasil (bentuk) akhir harus ditemukan sendiri oleh siswa Prasyarat-prasyarat yang diperlukan sudah dimiliki siswa Guru hanya bertindak sebagai pengarah dan pembimbing saja, bukan pemberitahuan.
Merencanakan pelajaran dengan menggunakan model penemuan terbimbing melibatkan tiga langkah penting. Hal ini diungkapkan oleh Eggen (2012:182) yaitu: a. Mengidentifikasi topik. Topik ini bisa berasal dari standar, buku teks, panduan kurikulum, atau sumbersumber lain, termasuk guru itu sendiri. b. Menentukan tujuan belajar. Setelah mengidentifikasi topik kemudian harus memutuskan hal apa yang kita ingin siswa kita ketahui tentang topik tersebut. c. Menyiapkan contoh dan noncontoh. Menurut Markaban (2008:17) beberapa langkah menggunakan model penemuan terbimbing yang perlu ditempuh oleh guru matematika adalah sebagai berikut:
16
a. Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data secukupnya, perumusannya harus jelas, hindari pernyataan yang menimbulkan salah tafsir sehingga arah yang ditempuh siswa tidak salah. b. Dari data yang diberikan guru, siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data tersebut. Dalam hal ini, bimbingan guru dapat diberikan sejauh yang diperlukan saja. Bimbingan ini sebaiknya mengarahkan siswa untuk melangkah ke arah yang hendak dituju, melalui pertanyaan-pertanyaan, atau LKS. c. Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dari hasil analisis yang dilakukannya. d. Bila dipandang perlu, konjektur yang telah dibuat siswa tersebut diatas diperiksa oleh guru. Hal ini penting dilakukan untuk meyakinkan kebenaran prakiraan siswa, sehingga akan menuju arah yang hendak dicapai. e. Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur tersebut, maka verbalisasi konjektur sebaiknya diserahkan juga kepada siswa untuk menyusunya. Di samping itu perlu diingat pula bahwa induksi tidak menjamin 100% kebenaran konjektur. f. Sesudah siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya guru menyediakan soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah hasil penemuan itu benar. Metode penemuan menurut Hamalik (2008:132) dikembangkan menjadi metode inquiry-discovery. Pelaksanaan metode inquiry-discovery haruslah memenuhi beberapa syarat. Menurut Sudjana (2008:154) syaratsyarat tersebut antara lain : a. Guru harus terampil memilih persoalan yang relevan untuk diajukan kepada kelas dan sesuai dengan daya nalar siswa. b. Guru harus terampil menumbuhkan motivasi belajar siswa dan menciptakan situasi belajar yang menyenangkan. c. Adanya fasilitas dan sumber belajar yang cukup. d. Adanya kebebasan siswa untuk berpendapat, berkarya dan berdiskusi. e. Partisipasi setiap siswa dalam setiap kegiatan belajar.
17
f. Guru tidak banyak ikut campur tangan dan intervensi terhadap kegiatan siswa. Melalui pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing, mahasiswa diharapkan benar-benar aktif dalam perkuliahan sehingga mampu menemukan sendiri konsep dan prinsip yang dipelajarinya. Pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing mempunyai
kelebihan
mengemukakan
dan
kekurangan.
Suherman
ada beberapa kelebihan dari
(2003:214)
metode penemuan,
diantaranya adalah : a. Siswa aktif dalam kegiatan belajar, sebab ia berfikir dan menggunakan kemampuan untuk menemukan hasil akhir b. Siswa memahami benar bahan pelajaran sebab mengalami sendiri proses menemukannya. Sesuatu yang diperoleh dengan cara ini lebih lama diingat. c. Menemukan sendiri menimbulkan rasa puas. Kepuasan batin ini mendorong melakukan penemuan lagi hingga minat belajarnya meningkat. d. Siswa yang memperoleh pengetahuan dengan metode penemuan akan lebih mampu mentransfer pengetahuannya ke berbagai konteks. e. Metode ini melatih siswa untuk lebih banyak belajar sendiri. Suherman (2003:214) mengemukakan kekurangan dari metode penemuan sebagai berikut. a. Metode ini banyak menyita waktu. b. Tidak tiap guru mempunyai selera atau kemampuan mengajar dengan cara penemuan. c. Tidak semua anak mampu melakukan penemuan. d. Metode ini tidak dapat digunakan untuk mengajarkan tiap topik. e. Kelas yang banyak siswanya akan sangat merepotkan guru dalam memberikan bimbingan dan pengarahan belajar dengan metode penemuan.
18
Di antara keuntungan dan kekurangan pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing, satu hal yang perlu diingat bahwa tidak ada sesuatu yang sempurna, selalu ada kelebihan dan kekurangan. Oleh karena itu, dosen sebagai pengguna metode ini harus kritis dalam melihat kelebihannya dan kreatif dalam meminimalkan kekurangannya sehingga rencana pembelajaran yang dibuat dapat berjalan dengan baik. 3. Bahan Ajar a. Pengertian Bahan Ajar Bahan perkuliahan merupakan bagian yang penting dalam perkuliahan karena dapat digunakan sebagai sumber belajar baik bagi dosen maupun mahasiswa. Menurut National Center for Competency Based Training dalam Suprawoto (2009:1), “Bahan perkuliahan adalah segala bentuk bahan yang digunakan oleh dosen dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas. Bahan yang dimaksud dapat berupa bahan tertulis atau bahan tidak tertulis”. Bahan perkuliahan dapat juga disebut dengan bahan ajar. Adapun tujuan dari bahan ajar menurut Rosyid (2010:1) adalah “(1) membantu mahasiswa dalam mempelajari sesuatu, (2) menyediakan berbagai jenis pilihan bahan ajar, (3) memudahkan dosen dalam proses perkuliahan, (4) agar proses perkuliahan menjadi lebih menarik”. Bentuk dari bahan ajar bermacam-macam, ada yang berbahan cetak, audio visual, audio, visual, dan multimedia. Bahan ajar merupakan bagian penting dalam proses
19
pembelajaran. Bahan ini dapat digunakan untuk menentukan keberhasilan proses pembelajaran, ketercapaian tujuan serta kegiatankegiatan belajar. Menurut Majid (2011:173), “bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru atau instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar”. Bahan ajar bisa berupa bahan tertulis ataupun bahan tidak tertulis. Dengan bahan ajar, ada kemungkinan bagi siswa/mahasiswa untuk mempelajari suatu kompetensi dasar tertentu secara runut dan sistematis, sehingga siswa dapat menguasainya dengan utuh dan terpadu. Pannen (1997:14-7) juga mengungkapkan pengertian bahan ajar, yaitu “bahan-bahan atau materi pelajaran yang disusun secara sistematis dan dipakai pada saat proses pembelajaran. Bahan ajar memiliki struktur dan urutan yang runut dan dapat menjelaskan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai”. Bahan ajar mengandung informasi, alat dan teks yang diperlukan guru untuk perencanaan dan penelaahan implementasi pembelajaran. Informasi dalam bahan ajar akan membantu siswa untuk mempelajari materi tertentu yang akan disampaikan guru. Walaupun di dalam bahan ajar diuraikan segala informasi yang seharusnya diketahui siswa, tetapi bahan ajar tidak sama dengan buku teks. Menurut Pannen (1997:14-8), perbedaan bahan ajar dengan buku teks dapat dilihat dalam Tabel 1. Pada Tabel 1 tergambar bahwa bahan ajar dibuat dan dirancang untuk membantu kegiatan pembelajaran.
20
Bahan ajar dikemas sedemikian rupa dengan penjelasan tentang cara mempelajarinya, tujuan pembelajaran serta latihan-latihan dan terfokus pada topik tertentu yang akan dibahas. Adapun buku teks, lebih banyak menjelaskan materi dan meminta pembacanya untuk mengambil sendiri ide atau pokok-pokok yang dibahas. Dari perbedaan tersebut, tergambar bahwa cakupan bahan ajar lebih jelas dan terinci secara sistematis. Tabel 1. Perbedaan Buku Teks dan Bahan Ajar Buku Teks Mengasumsikan minat pembaca
Bahan Ajar dari Menimbulkan minat pembaca
Ditulis dan dirancang untuk pengajar Belum tentu menjelaskan tujuan instruksional Belum tentu memberikan latihan Belum tentu memberikan rangkuman Dikemas untuk dijual secara umum Tidak mempunyai mekanisme untuk mengumpulkan umpan balik dari pembaca Tidak menjelaskan cara mempelajari buku
dari
Ditulis dan dirancang untuk siswa Menjelaskan tujuan instruksional Berfokus memberi latihan Selalu memberikan rangkuman Dikemas untuk kegiatan pembelajaran Mempunyai mekanisme untuk mengumpulkan umpan balik dari pembaca Menjelaskan cara mempelajari bahan ajar
b. Isi Bahan Ajar Penyusunan bahan ajar diupayakan agar semua pesan pembelajaran yang akan diberikan kepada siswa dapat diterima dengan baik. Untuk itu, kecermatan isi, ketetapan cakupan, penggunaan bahasa dan
pengemasan
atau
tampilannya
harus
menjadi
perhatian
penyusunnya. Kecermatan isi dan ketetapan materi dibuat berdasarkan
21
konsep atau teori yang berlaku dalam bidang ilmu pengetahuan serta sesuai dengan kemutakhiran perkembangan ilmu tersebut. Penggunaan bahasa dalam menyusun bahan ajar merupakan salah satu yang perlu dipertimbangkan. Bahan ajar harus dipaparkan dengan logis dan menggunakan bahasa yang mudah dipahami mahasiswa. Tentang isi dari bahan ajar yang baik, Majid (2011:174) menyatakan bahwa setidaknya sebuah bahan ajar mencakup beberapa hal, yaitu: 1) Petunjuk belajar untuk guru dan siswa, yaitu bagaimana mempelajari dan menggunakan bahan ajar. 2) Kompetensi yang akan dicapai, diambil dari indikator yang telah dirumuskan. 3) Informasi pendukung, termasuk uraian materi, gambar dan ilustrasi. 4) Latihan-latihan yang terdiri dari soal yang berhubungan dengan materi yang dipelajari. 5) Petunjuk kerja atau lembaran kerja, berupa langkahlangkah kegiatan yang dilakukan siswa apabila pembelajaran memerlukan suatu kerja. 6) Kesimpulan yaitu rangkuman pengetahuan yang diperoleh setelah pembelajaran. c. Langkah Penulisan Bahan Ajar Secara garis besar Lufri (2007:176) menjelaskan tahapan dalam penulisan bahan ajar sebagai berikut. 1) Persiapan yaitu penetapan siswa yang akan menggunakannya, mengumpulkan literatur, menetapkan tujuan umum, memilih isi, menyusun struktur atau kerangka. 2) Penulisan yaitu setelah persiapan untuk menulis sebuah bahan ajar sudah dianggap cukup memadai, maka penulisan sudah dapat dimulai. 3) Penyuntingan yaitu menyunting (memperbaiki) naskah yang ditulis sangat penting dalam penulisan bahan ajar. Untuk hasil naskah yang baik, tidak
22
mungkin terjadi sekali jadi, tetapi memerlukan pembacaan yang berulang-ulang dan penyuntingan. Penyuntingan naskah bahan ajar meliputi aspek isi dan bahasa, aspek isi misalnya mengganti kata atau istilah, memperbaiki kalimat maupun memperbaiki paragraf. 4) Uji coba naskah yaitu naskah yang sudah ditulis diujicobakan kepada pembaca (guru dan siswa) untuk memperoleh masukan tentang kekurangan, misalnya bagian yang kurang jelas atau membingungkan. 5) Produk naskah yaitu langkah terakhir dari penulisan bahan ajar. Naskah yang sudah selesai untuk dicetak dan diperbanyak. d. Jenis Bahan Ajar Bahan ajar yang dipakai dalam pembelajaran terdiri dari beberapa jenis dan bentuk, baik yang berupa tulisan maupun bukan tulisan. Adapun jenis dari bahan ajar ini, Majid (2011:174) menguraikannya lebih jelas, yaitu: Bahan ajar yang akan dipakai dalam pembelajaran ada empat bentuk, yaitu: (1) bahan ajar cetak (printed) yang terdiri atas handout, buku modul, lembar kerja siswa, brosur, leaflet, wallchart, foto/gambar serta model/maket, (2) bahan ajar dengar (audio) seperti kaset, radio, piringan hitam dan compact disk audio, (3) bahan ajar pandang dengar audio visual) seperti video compact disk dan film serta (4) bahan ajar interaktif seperti compact disk interaktif. Masing-masing bahan ajar ini memiliki keunggulan dan kelemahan. Untuk menentukan jenis mana yang akan dipakai, seorang guru harus menyesuaikan dengan kondisi dan kemampuan sekolahnya. 4. Buku Kerja Majid (2011:176) menjelaskan bahwa “Lembar kerja siswa adalah lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan oleh peserta
23
didik”. Lembar kerja siswa diperuntukkan untuk peserta didik sampai pada jenjang sekolah menengah. Untuk perguruan tinggi istilah lembar kerja siswa lebih diidentikkan dengan buku kerja. Buku kerja merupakan salah satu bentuk bahan perkuliahan yang berupa cetakan. Buku kerja berisikan sasaran belajar, teori singkat, latihan terstrukutur dan tugas-tugas, soal-soal latihan serta bahan diskusi. Berikut ini uraian tentang isi buku kerja yang dikemukakan oleh Martono (1991:v): (a) Sasaran belajar; yang dimaksudkan agar dosen dan mahasiswa sama-sama menyadari isi dari perkuliahan ini. (b) Teori singkat dan kata-kata kunci; dimaksudkan agar para mahasiswa dapat mengetahui materi-materi esensial dari setiap topik. (c) Latihan terstruktur serta tugas-tugas; dengan adanya latihan ini para mahasiswa diharapkan akan dapat memahami pentahapan serta proses dari suatu penyelesaian soal. (d) Soal-soal latihan; dengan mengerjakan soal-soal latihan yang sudah diurutkan tingkat kesukarannya dan diberikan kuncinya, mahasiswa akan mengetahui sejauhmana pemahaman suatu konsep serta keterampilan yang telah dimilikinya. (e) Bahan diskusi; bahan diskusi ini dimaksudkan untuk merangsang para mahasiswa agar dapat membentuk kelompok-kelompok belajar dengan harapan agar terjadi kompetisi yang sehat untuk mendapatkan pemahaman dan nilai yang baik. “Buku kerja ditujukan untuk membantu mahasiswa agar belajar secara kontinu dan terarah. Namun demikian buku kerja ini disusun bukan untuk menggantikan peranan buku referensi maupun pengganti kuliah’ (Martono, 1991:v).
24
Buku kerja dibuat dengan tujuan untuk mengajarkan matematika dalam cara aktif dan lebih terarah. Melalui buku kerja tersebut diharapkan mahasiswa dapat belajar secara lebih sistematis. 5. Aktivitas Mahasiswa dalam Perkuliahan Setiap manusia mempunyai kemampuan belajar yang berbeda-beda dan mengalami banyak perkembangan di berbagai bidang kehidupan. Suatu proses belajar dapat menghasilkan suatu perubahan dalam sikap atau tingkah laku. Proses belajar ini perlu direncanakan, dituntun dan dievaluasi hasilnya. Proses belajar dapat tercermin dari aktivitas yang dilakukan dalam proses pembelajaran. Aktivitas adalah segala sesuatu yang dilakukan mahasiswa selama proses pembelajaran. Mahasiswa dikatakan melakukan aktivitas dalam belajar jika mahasiswa itu terlibat langsung dalam proses pembelajaran tersebut. Menurut Hamalik (2008:171) pengajaran yang efektif adalah pengajaran yang menyediakan kesempatan belajar sendiri atau melakukan aktivitas sendiri. Ini senada dengan pendapat Rousseau dalam Sardiman (2011:96-97) bahwa segala pengetahuan itu harus diperoleh dengan pengamatan sendiri, pengalaman sendiri, penyelidikan sendiri, dengan bekerja sendiri, dengan fasilitas yang diciptakan sendiri, baik secara rohani maupun teknis. Banyak aktivitas yang dapat dilakukan mahasiswa dalam belajar, tidak cukup hanya mendengar dan mencatat saja. Paul D Diendrich
25
membagi kegiatan belajar (aktivitas) ke dalam 8 kelompok yang dikutip oleh Hamalik (2008 :172), yaitu : 1. Kegiatan Visual : membaca, melihat gambar, mengamati eksperimen, mengamati demontrasi dan pameran, mengamati orang lain bekerja atau bermain. 2. Kegiatan lisan (oral) : mengemukakan suatu fakta atau prinsip menghubungkan suatu kejadian mengajukan pertanyaan, memberi saran, mengemukakan pendapat, wawancara, diskusi dan interupsi. 3. Kegiatan mendengarkan : mendengarkan penyajian bahan, mendengarkan percakapan atau diskusi kelompok, mendengarkan permainan, mendengarkan radio. 4. Kegiatan menulis : menulis cerita, menulis laporan, memeriksa karangan, bahan-bahan kopi, membuat out line atau rangkuman mengerjakan tes, mengisi angket. 5. Kegiatan menggambar : menggambar, membuat grafik, char diagram, peta, dan pola. 6. Kegiatan motorik : melakukan percobaan, memilih alatalat, melaksanakan pameran, membuat model, menyelenggarakan permainan, menari, berkebun. 7. Kegiatan mental : merenung, mengingat, memecahkan masalah, menganalisis faktor-faktor, melihat hubungan, membuat keputusan. 8. Kegiatan emosional : minat, membedakan, berani, tenang dan lain-lain. Berdasarkan pendapat di atas, tampak bahwa banyak aktivitas yang dapat dilakukan oleh mahasiswa dalam belajar matematika. Menurut Suherman (2003:299) ”Belajar matematika tidak sekedar learning to know, melainkan harus ditingkatkan meliputi learning to do, learning to be, hingga learning to live together”. 6. Hasil Belajar Tolak ukur yang digunakan untuk melihat keberhasilan mahasiswa dalam mengikuti dan menguasai pelajaran adalah hasil belajar. Dengan
26
kata lain, hasil belajar merupakan sesuatu yang diharapkan diperoleh dari mahasiswa setelah ia mengikuti kegiatan belajar. Arikunto (2009:117) Bloom membagi dalam tiga ranah (domain), yaitu kognitif, psikomotor, dan afektif. Kategori dan proses kognitif dalam dijelaskan dalam taksnonomi Bloom yaitu sebagai berikut: (1) mengenal (recognition), (2) pemahaman (comprehension), (3) penerapan atau aplikasi (application), (4) analisis (analysis), (5) sintesis (synthesis), (6) evaluasi (evaluation). Hasil belajar diperoleh setelah adanya kegiatan belajar, yang merupakan suatu proses seseorang untuk memperoleh sesuatu yang baru dan perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman belajar. Untuk mengetahui keberhasilan proses belajar mengajar yang telah dilakukan, perlu mengadakan evaluasi hasil belajar. Untuk melaksanakan evaluasi hasil belajar diperlukan instrumen evaluasi hasil belajar. Menurut Dimyati dan Mudjiono (2006:210) instrumen evaluasi hasil belajar ada dua yaitu tes dan non tes.
B. Kajian Penelitian yang Relevan Pengembangan buku kerja berbasis penemuan terbimbing ini telah dilakukan oleh beberapa peneliti di bidang pendidikan matematika. Salah satunya adalah Melisa (2012) dengan judul penelitian: “Pengembangan Buku kerja Berbasis Penemuan Terbimbing pada Perkuliahan Geometri Ruang”.
27
Pada penelitian tersebut telah dihasilkan buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang valid, praktis dan efektif. Selain itu penelitian yang relevan dilakukan oleh Anny Sovia (2012) dengan Judul Penelitian: “Pengembangan Buku Kerja Berbasis Kontruktivisme untuk Perkuliahan Kalkulus Peubah Banyak 2 Di STKIP PGRI Sumatera Barat”. Pada penelitian tersebut telah dihasilkan buku kerja berbasis kontruktivisme untuk perkuliahan kalkulus peubah banyak 2 yang valid, praktis, dan efektif. Terdapat perbedaan antara penelitian pengembangan buku kerja yang telah dilakukan oleh Anny Sovia dengan penelitian yang akan penulis lakukan. Pertama, pengembangan buku kerja yang telah dilakukan sebelumnya berbasis kontruktivisme sedangkan penulis yang akan lakukan berbasis penemuan terbimbing, sedangkan perbedaan pengembangan yang telah dilakukan oleh Melisa pada modul sedangkan penulis akan kembangkan pada buku kerja.
BAB III METODE PENGEMBANGAN
A. Model Pengembangan Jenis penelitian yang akan dilakukan adalah penelitian dan pengembangan (Research and development /R&D). Menurut Sugiyono (2011:297), R&D adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu dan menguji keefektifan produk tersebut. Produk yang akan dikembangkan dalam penelitian ini adalah buku kerja berbasis penemuan terbimbing.
B. Prosedur Pengembangan Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan buku kerja Geometri ruang yang valid, praktis, dan efektif dari segi isi dan konstruk. Prosedur pengembangan buku kerja ini menggunakan model 4-D yang dikemukakan oleh Thiagarajan dkk, dalam Trianto (2011:189). Model ini terdiri dari 4 tahap, yaitu tahap pendefinisian (define), tahap perancangan (design), tahap pengembangan
(develop),
dan
tahap
pendiseminasian
(disseminate).
Rancangan penelitian selengkapnya dapat diuraikan pada prosedur berikut ini. 1. Tahap Pendefinisian (define) Trianto (2011:190) mengungkapkan bahwa ”tujuan dari tahap pendefinisian adalah menetapkan dan mendefinisikan syarat-syarat pembelajaran”. Tahap ini dilakukan guna melihat gambaran kondisi di lapangan yang berkaitan dengan proses belajar mengajar Geometri Ruang
28
29
di UMMY Solok, kemudian menganalisis permasalahan. Proses yang dilakukan adalah sebagai berikut: a. menganalisis silabus yang bertujuan untuk mengetahui apakah materi yang diajarkan sudah sesuai dengan kompetensi umum dan kompetensi khusus mata kuliah. b. Menganalisis dan mereviu buku rujukan untuk mata kuliah geometri ruang, untuk melihat kesesuaian isi buku dengan kompetensi umum dan kompetensi khusus yang harus dicapai mahasiswa. Buku-buku yang telah sesuai akan digunakan sebagai acuan penyusunan buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang akan dikembangkan. c. Mempelajari karakteristik mahasiswa untuk memudahkan menyusun tingkat bahasa dalam buku kerja dan kesukaran soal. Karakteristik ini meliputi usia, latar belakang mahasiswa dan kemampuan akademik. d. Melakukan diskusi dengan dosen yang bertujuan untuk mengetahui masalah apa saja yang dihadapi di lapangan sehubungan dengan perkuliahan geometri ruang. Proses pada tahap pendefinisian ini akan membantu peneliti dalam merancang (design) buku kerja yang akan dibuat. 2. Perancangan (design) Hasil dari tahap pendefinisian digunakan pada tahap perancangan. Pada tahap ini, tindakan yang akan dilakukan adalah merancang buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing. Penyusunan buku
30
kerja berbasis penemuan terbimbing disesuaikan dengan materi geometri ruang dan pendekatan berbasis penemuan terbimbing. 3. Pengembangan (develop) Purwanto (2004:137) menyatakan untuk mengukur kesesuaian, efisiensi, dan kemantapan suatu alat dipergunakan
bermacam-macam
kualitas seperti validitas, keandalan, objektivitas, dan kepraktisan. Pada tahap ini tindakan yang dilakukan adalah memvalidasi, menguji praktikalitas dan efektifitas buku kerja. a. Tahap Validasi Buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang sudah dirancang, dikonsultasikan dan didiskusikan dengan pakar materi geometri ruang, dan
pakar
bahasa.
Saran
dari
para
pakar
digunakan
untuk
menyempurnakan buku kerja. Kegiatan validasi dilakukan dalam bentuk mengisi lembar validasi buku kerja dan diskusi sampai diperoleh buku kerja yang valid dan layak untuk digunakan. Adapun aspek-aspek yang divalidasi dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2. Validasi Buku Kerja No 1. 2. 3
Aspek Materi dalam buku kerja Penyajian Bahasa dan keterbacaan
Metode Pengumpulan Data
Instrumen
Memberikan lembar validasi kepada pakar geometri ruang, dan pakar bahasa Indonesia.
Lembar validasi
Indikator dari masing-masing aspek yang dinilai terhadap buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat dilihat pada Lampiran 4.
31
b. Tahap Revisi Tahap revisi dilakukan apabila hasil penilaian validator ditemukan beberapa bagian yang perlu diperbaiki. Buku kerja yang telah direvisi diberikan kembali kepada validator untuk didiskusikan lebih lanjut apakah sudah layak untuk diujicobakan atau belum. Apabila hasil pengembangan sudah valid maka langkah selanjutnya adalah ujicoba produk ke kampus. c. Tahap Ujicoba Produk yang sudah dinyatakan valid oleh beberapa validator diujicobakan pada mahasiswa semester II UMMY Solok. Setelah tahap ujicoba akan dilihat kepraktisan dan keefektivan penggunaan buku kerja berbasis
penemuan
terbimbing.
Aspek
praktikalitas
perangkat
pembelajaran berbasis masalah dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3. Praktikalitas Buku kerja No a b
Aspek yang dinilai Kepraktisan Penyajian buku kerja Kemudahan dalam penggunaan buku kerja Indikator
dari
Metode pengumpulan data Memberikan angket kepraktisan dan wawancara kepada mahasiswa
masing-masing
aspek
yang
Instrumen Lembar angket pedoman wawancara
dinilai
dari
praktikalitas respon mahasiswa dapat dilihat pada Lampiran 11. Buku kerja dikatakan praktis jika pengguna tidak kesulitan memahami materi yang disajikan, mudah pemeriksaannya serta lengkap dengan petunjuk yang jelas. Jika hasil belum praktis, dilakukan perbaikan dan hasil perbaikan harus divalidasi terlebih dahulu. Setelah hasil perbaikan
32
dinyatakan valid, dilakukan uji praktikalitas terhadap perbaikan. Ini dilakukan sampai ditemukan buku kerja yang praktis. Buku kerja yang telah dinyatakan praktis, akan dilakukan kegiatan untuk mengevaluasi apakah buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat digunakan untuk mencapai tujuan yang efektif dalam meningkatkan kualitas dan prestasi belajar mahasiswa. Aspek efektivitas yang diamati dalam proses perkuliahan yang menggunakan buku kerja berbasis penemuan terbimbing ini adalah aktivitas, dan hasil belajar mahasiswa. Indikator keefektivan buku kerja dilihat pada beberapa kriteria yang terdapat pada Tabel 4. Tabel 4. Efektivitas Buku Kerja No a b
Aspek yang dinilai Dampak terhadap aktivitas belajar Dampak terhadap hasil belajar
Metode pengumpulan data Observasi Penilaian belajar
Instrumen Lembar observasi
hasil
Tes
Jika buku kerja belum valid, praktis, dan efektif maka dilakukan revisi pada bagian yang masih dianggap kurang. Hasil revisi ini dijadikan tolak ukur dalam memperbaiki buku kerja yang telah dikembangkan. Maka hasil ini menjadi hasil akhir rangkaian pengembangan buku kerja berbasis penemuan terbimbing. 4. Tahap penyebaran (dessiminate) Trianto (2011:192) menyatakan bahwa “tahap pendiseminasian merupakan tahap penggunaan perangkat yang telah dikembangkan pada skala yang lebih luas, misalnya di kelas lain”. Pada tahap penyebaran ini,
33
setelah buku kerja berbasis penemuan terbimbing telah dinyatakan valid, praktis dan efektif sesuai dengan hasil yang telah di uji cobakan di kelas A semester 2 tahun ajaran 2013/2014, maka buku kerja ini akan disebarkan ke kelas lainnya. Rencana awal pada penelitian akan disebarkan pada kelas B namun dosen pengampu mata kuliah geometri ruang untuk kelas B sedang melakukan penelitian maka peneliti memutuskan untuk tidak melakukan penyebaran ke kelas lainnya. Langkah-langkah penelitian tersebut dapat disajikan dalam diagram Gambar 1.
C. Uji Coba Produk Uji coba produk adalah pengujian kelayakan produk yang telah dihasilkan dalam pembelajaran geometri ruang. Uji coba yang dilakukan di UMMY Solok untuk mahasiswa matematika semester II. Ujicoba dilakukan untuk mengetahui praktikalitas dan efektifitas buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang dikembangkan. D. Subjek Uji Coba Subjek uji coba dalam penelitian pengembangan ini adalah mahasiswa program studi pendidikan matematika UMMY Solok dengan kategori sebagai berikut. 1. Mahasiswa yang belum pernah mengambil mata kuliah geometri ruang. 2. Mahasiswa yang dinyatakan tidak lulus (nilai D, E) pada mata geometri ruang.
34
a. b. c. d.
Tahap Pendefinisian (define) Menganalisis silabus Menganalisis dan mereviu buku rujukan Mempelajari karakteristik mahasiswa Melakukan diskusi dengan dosen
Tahap Perancangan (design) Merancang buku kerja berbasis penemuan terbimbing
Tahap Pengembangan (develop) Uji Validitas oleh Pakar
Valid?
Tidak
Revisi
Ya Uji coba buku kerja
Praktis? Efektif?
Tidak Revisi
Ya Buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang valid, praktis dan efektif
Gambar 1. Langkah-langkah Pengembangan Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing
35
E. Jenis Data Jenis data pada penelitian ada 2, yaitu: 1. Data Kualitatif Data kualitatif pada penelitian ini adalah data yang diperoleh dari hasil observasi dan wawancara. Data kualitatif juga berupa deskripsi dari analisis hasil angket dan lembar observasi. 2. Data Kuantitatif Data kuantitatif pada penelitian ini diperoleh dari hasil angket, lembar observasi dan tes hasil belajar.
F. Instrumen Pengumpulan Data Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar validasi, angket respon mahasiswa, lembar observasi, pedoman wawancara, dan tes hasil belajar. Instrument pengumpul data yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen kevalidan , instrumen kepraktikan dan instrumen keefektifan buku kerja berbasis penemuan terbimbing. Penjelasan, validasi, revisi dan hasil validasi dari masing-masing instrumen adalah sebagai berikut: 1. Instrumen Kevalidan Validasi dilakukan untuk mengetahui keabsahan buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang telah dirancang. Validasi dilakukan kepada 3 orang validator. Nama-nama validator dapat dilihat pada Lampiran 1.
36
Berikut ini uraian mengenai instrumen kevalidan yang digunakan pada pengembangan buku kerja berbasis penemuan terbimbing. a. Lembar Validasi Buku Kerja Lembar validasi buku kerja berisi penilaian yang terdiri atas aspek penyajian, isi, bahasa dan keterbacaan. Lembar validasi divalidasi oleh 3 orang validator. Hasil validasi instumen kevalidan buku kerja dapat dilihat pada Tabel 5. Berdasarkan tabel 5 hasil validasi terlihat bahwa lembar validasi yang digunakan untuk uji validitas buku kerja valid. Rata-rata kevalidan adalah 3,92 dengan kriteria valid. Dengan demikian lembar validasi buku kerja dapat digunakan untuk memvalidasi buku kerja berbasis penemuan terbimbing. Tabel 5. Hasil Validasi dari Lembar Validasi Buku Kerja No 1 2 3 4
Aspek yang Dinilai Keterkaitan aspek yang dinilai dengan kisi-kisi Keterkaitan kisi-kisi dengan pernyataan Kesesuaian pernyataan dengan tujuan Kejelasan bahasa dan struktur kalimat yang digunakan
I
Validator II III
Rerata
Kriteria
4
4
4
4,00
Valid
4
4
4
4,00
Valid
4
4
4
4,00
Valid
3
4
4
3,66
Valid
3,92
Valid
Rata-rata b. Lembar Validasi Instrumen Pengumpul Data
Instrumen pengumpul data akan divalidasi agar instrumen tersebut berkualitas baik untuk digunakan dalam mengumpulkan data-data penelitian. Instrumen yang perlu divalidasi tersebut antara lain lembar
37
angket praktikalitas, lembar observasi aktivitas mahasiswa, dan tes hasil belajar. 2. Instrumen Kepraktisan Praktikalitas merupakan tingkat keterpakaian buku kerja berbasis penemuan terbimbing oleh mahasiswa. Intstrumen kepraktisan digunakan untuk mengumpulkan data kepraktisan. Instrument kepraktisan terdiri dari: a. Lembar Angket Respon Mahasiswa terhadap Buku Kerja Lembar angket respon mahasiswa terhadap buku kerja berbasis penemuan terbimbing disebarkan setelah uji coba buku kerja dilaksanakan dalam pembelajaran. Aspek kepraktisan yang akan diukur meliputi
aspek
penyajian
dan
kemudahan
mahasiswa
dalam
menggunakan buku kerja. Sebelum diberikan kepada mahasiswa, angket terlebih dahulu divalidasi. Pada proses validasi tidak banyak revisi yang disarankan oleh validator. Hasil revisi Angket respon mahasiswa terhadap buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat dilihat pada Tabel 6. Tabel 6. Hasil Revisi Angket Respon Mahasiswa terhadap Buku Kerja Berbasis Masalah Validator Saran Sebelum Revisi Sesudah Revisi II
Tambahkan:
III
Tambahkan:
Buku kerja ini membantu saya dalam berdiskusi dengan temanteman. Tidak ada
Buku kerja ini memberikan kemudahan bagi saya untuk berdiskusi dengan teman sekelompok. Buku kerja ini dapat memudahkan saya dalam belajar di rumah jika ada materi yang kurang dipahami pada waktu pertemuan di kelas.
38
Setelah revisi dilakukan, para validator memberikan penilaian. Hasil validasi Angket respon mahasiswa terhadap buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 7. Hasil Validasi Angket Respon Mahasiswa terhadap Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing No 1 2 3 4
Aspek yang Dinilai
I
Keterkaitan aspek yang dinilai dengan kisi-kisi Keterkaitan kisi-kisi dengan pernyataan Kesesuaian pernyataan dengan tujuan Kejelasan bahasa dan struktur kalimat yang digunakan
Validator II III
Rerata
Kriteria
4
4
4
4,00
Valid
5
4
4
4,33
Sangat Valid
4
4
4
4,00
Valid
3
4
5
4,00
Valid
4,08
Valid
Rata-rata
Berdasarkan hasil validasi di atas terlihat bahwa angket yang digunakan untuk respon mahasiswa terhadap buku kerja berbasis penemuan terbimbing telah valid. Rata-rata yang diperoleh 4,08 dengan kriteria valid. Dengan demikian angket respon mahasiswa terhadap buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat digunakan. b. Lembar Validasi Pedoman Wawancara Mahasiswa Lembar pedoman wawancara mahasiswa digunakan sebagai acuan untuk peneliti ketika melakukan wawancara kepada mahasiswa. Wawancara akan dilakukan setelah mahasiswa menggunakan buku kerja pada pembelajaran. Aspek kepraktisan yang akan diukur meliputi aspek penyajian (berupa petunjuk dan isi buku kerja) dan kemudahan (waktu mempelajari
dan
manfaat
dari
buku
kerja)
mahasiswa
dalam
menggunakan buku kerja. Sebelum mewawancarai mahasiswa, pedoman
39
wawancara terlebih dahulu divalidasi. Pada proses validasi terdapat beberapa item yang harus direvisi berdasarkan saran dari validator. Hasil revisi pedoman wawancara mahasiswa terhadap buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8 merupakan rangkuman dari revisi yang telah dilakukan. Revisi yang dilakukan kepada masing-masing validator dilakukan sebanyak satu kali. Setelah revisi dilakukan, para validator memberikan penilaian. Hasil validasi instumen kevalidan buku kerja dapat dilihat pada Tabel 9. Tabel 8. Hasil Revisi Lembar Wawancara Mahasiswa terhadap Buku Kerja Berbasis Masalah Validator
Saran
Sebelum Revisi
Sesudah Revisi
I
Gunakan pertanyaan yang dapat dipahami dengan jelas dan bahasa yang tidak berulang.
apakah perkuliahan dengan buku kerja ini lebih efektif dan efisien? Mengapa?
Menurut Anda apakah perkuliahan dengan buku kerja ini lebih efektif dan efisien? Jelaskan!
II
Perbaiki penulisan kalimat pada pedoman wawancara dengan mahasiswa. Gunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar, sehingga tidak ada kalimat ambigu. Pertanyaan yang diajukan hendaknya menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.
apakah materi yang ada pada buku kerja sesuai dengan tujuan perkuliahan?
Menurut Anda apakah materi yang ada pada buku kerja sesuai dengan tujuan perkuliahan?
Bagaimana dengan soal-soal yang ada dibuku kerja berbasis penemuan terbimbing?
Menurut Anda, bagaimana dengan soal-soal yang ada di buku kerja berbasis penemuan terbimbing?
III
40
Tabel 9. Hasil Validasi dari Lembar Validasi Buku Kerja No 1 2 3 4 5
Aspek yang Dinilai Keterkaitan indikator dengan tujuan Kesesuaian pertanyaan dengan indikator Kesesuaian pernyataan dengan tujuan Kejelasan bahasa yang digunakan Kemudahan bahasa untuk dipahami Rata-rata
I
Validator II III
Rerata
Kriteria
3
4
4
3,66
Valid
4
4
4
4,00
Valid
4
4
4
4,00
Valid
3
4
4
3,66
Valid
3
4
4
3,66
Valid
3,79
Valid
Berdasarkan hasil validasi pada tabel 9 terlihat bahwa lembar validasi yang digunakan untuk uji validitas pedoman wawancara mahasiswa dapatk dikatakan valid. Rata-rata kevalidan adalah 3,79 dengan kriteria valid. Dengan demikian lembar validasi pedoman wawancara dapat digunakan untuk memvalidasi pedoman wawancara mahasiswa. 3. Instrumen Keefektivan Instrument ini digunakan untuk mengumpulkan data keefektifan pembelajaran tentang aktivitas dan hasil belajar mahasiswa dengan menggunakan buku kerja berbasis penemuan terbimbing. Instrumen keefektifan terdiri atas lembar observasi aktivitas belajar dan soal tes hasil belajar mahasiswa. Berikut ini uraian dari masing-masing instrumen. a. Lembar Observasi Aktivitas Mahasiswa Lembar observasi digunakan untuk mengetahui efektifitas penggunaan buku kerja berbasis penemuan terbimbing. Lembar observasi
41
berisi data aktivitas mahasiswa yang merupakan data kuantitatif. Lembar observasi digunakan untuk mengetahui aktivitas belajar mahasiswa pada pelaksanaan pembelajaran menggunakan buku kerja berbasis penemuan terbimbing. Lembar observasi mengalami proses validasi sebelum digunakan. Ada beberapa revisi pada lembar observasi, dapat dilihat pada Tabel 10. Tabel 10. Hasil Revisi Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa Validator
Saran
I, II, dan III Setiap indikator sebaiknya dilengkapi rubrik
Sebelum Revisi Tidak ada
Sesudah Revisi Ditambahkan pada lembar observasi
Tabel 11. Hasil Validasi Lembar Observasi Aktivitas Mahasiswa Validator No Aspek yang Dinilai Rerata I II III 1
2
3
Petunjuk a. Kejelasan petunjuk observasi b. Kemudahan indikator yang diobservasi untuk dipahami c. Kejelasan masing-masing indikator Isi a. Kejelasan indikator dalam mencakup aspek pelaksanaan perkuliahan dengan buku kerja b. Kemudahan indikator observasi untuk diamati Bahasa yang digunakan a. Penyusunan kalimat yang sudah berdasarkan kaidah bahasa Indonesia yang baik dan benar b. Penyusunan kalimat dapat dipahami Rata-rata
Kriteria
4
3
4
3,66
Valid
4
3
4
3,66
Valid
3
4
4
3,66
Valid
4
4
4
4,00
Valid
4
4
4
4,00
Valid
3
4
4
3,66
Valid
3
4
4
3,66
Valid
3,75
Valid
42
Setelah revisi dilakukan, para validator memberikan penilaian. Hasil validasi observasi aktivitas mahasiswa terhadap pelaksanaan buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat dilihat pada Tabel 11. Berdasarkan hasil validasi tabel 11 terlihat bahwa lembar observasi aktivitas aktivitas mahasiswa telah valid. Rata-rata kevalidan adalah 3,75 dengan kriteria valid. Dengan demikian lembar observasi terhadap pembelajaran dengan menggunakan buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat digunakan. Lembar observasi aktivitas mahasiswa dapat dilihat pada Lampiran 17. b. Tes Hasil Belajar Data hasil belajar dalam penelitian diperoleh melalui tes yang diberikan kepada mahasiswa. Untuk mendapatkan tes yang baik maka dilakukan langkah-langkah sebagai berikut: 1) Membuat kisi-kisi soal tes akhir. 2) Menyusun tes akhir sesuai kisi-kisi yang telah dibuat. Penyusunan tes berdasarkan indikator-indikator pencapaian kompetensi umum dan khusus yang telah ditetapkan. 3) Memvalidasi tes. Validasi yang digunakan adalah validasi isi (expert), dimana soal-soal tersebut diberikan kepada 2 orang ahli yaitu dua orang dosen matematika dan pembimbing. Ada beberapa revisi pada proses validasi. Lembar validasi tes akhir dapat dilihat pada lampiran 19. Hasil revisi soal tes dapat dilihat pada Tabel 12. Setelah revisi
43
dilakukan, para validator memberikan penilaian. Hasil validasi soal tes hasil belajar dapat dilihat pada Tabel 13. Tabel 13. Hasil Validasi Soal Tes Hasil Belajar Validator Nomor Rerata Soal I II 1 2 3 4 5
4 4 4 4 4
4 4 4 4 4
Rata-rata
Kriteria
4,00 4,00 4,00 4,00 4,00
Valid Valid Valid Valid Valid
4,00
Valid
Berdasarkan hasil validasi tabel 13 terlihat bahwa soal tes hasil belajar mahasiswa telah valid. Rata-rata kevalidan adalah 4,00 dengan kriteria valid. Dengan demikian soal tes dapat digunakan. Tes hasil belajar siswa dapat dilihat pada lampiran 17. Tabel 12. Hasil Revisi Soal Tes Hasil Belajar Siswa Validator I dan II
Saran Jumlah soal yang pada awalnya 7 butir di hilangkan menjadi 5 butir.
Sebelum Revisi
Sesudah Revisi
Diketahui sebuah tabung memiliki panjang diameter dan tinggi yang sama. Jika panjang garis AB = √392 cm. Tentukan luas permukaan dari tabung tersebut.
Tidak ada
B
A
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. β merupakan sudut antara garis CE dengan garis AD. Tentukan nilai tangen β?
Tidak ada
44
Secara ringkas instrumen penelitian yang digunakan untuk mengetahui setiap aspek yang diamati dari produk yang dihasilkan pada penelitian pengembangan ini, dapat dilihat pada Tabel 14. Tabel 14. Instrumen yang Digunakan dalam Penelitian No
Aspek yang diamati
Instrumen yang digunakan
1
Validitas
2
Praktikalitas
3
Efektivitas
Lembar Validasi Angket Praktikalitas dan wawancara Lembar observasi dan Tes Hasil Belajar
G. Teknik Analisis Data Data yang diperoleh melalui berbagai instrumen dianalisis secara kualitatif dan kuantitatif. Informasi yang diperoleh dari hasil observasi dan wawancara mengenai praktikalitas buku kerja dianalisis secara kualitatif. Data dari hasil lembar validasi buku kerja, lembar observasi aktivitas, dan tes hasil belajar dianalisis secara kuantitatif, kemudian digunakan teknik deskriptif untuk menarik kesimpulan yang bersifat kualitatif. Teknik analisis data dari setiap instrumen digambarkan sebagai berikut. 1. Lembar Validasi Hasil validasi dari validator terhadap seluruh aspek yang dinilai, disajikan dalam bentuk tabel. Selanjutnya dicari rerata skor tersebut dengan menggunakan rumus n
R
V i 1
n
i
(Muliyardi, 2006:82)
45
dengan, R
= rerata hasil penilaian dari para validator
Vi
= skor hasil penilaian validator ke-i
n
= banyak validator
Kemudian rerata yang didapatkan dikonfirmasikan dengan kriteria yang ditetapkan. Cara mendapatkan kriteria tersebut adalah sebagai berikut: a.
Rentangan skor mulai dari 1 sampai 5
b.
Kriteria dibagi atas lima tingkatan. Istilah yang digunakan disesuaikan dengan aspek-aspek yang bersangkutan.
c.
Rentangan rerata dibagi menjadi lima kelas interval. Lalu dihitung rerata semua aspek untuk buku kerja. Untuk
menentukan tingkat kevalidan buku kerja digunakan kriteria berikut: a. Jika μ > 4,20 maka aspek yang dinilai dikategorikan sangat valid. b. 3,40 < μ ≤ 4,20 valid c. 2,60 < μ ≤ 3,40 cukup valid. d. 1,80 < μ ≤ 2,60 kurang valid e. Jika μ ≤ 1,80 maka aspek yang dinilai dikategorikan tidak valid Jadi dapat disimpulkan bahwa buku kerja dikatakan valid jika μ yang diperoleh > 3,40. 2. Analisis praktikalitas buku kerja Angket respon mahasiswa disusun dalam bentuk Skala Likert. Skala Likert ini disusun dengan kategori positif, sehingga pernyataan positif memperolah bobot sesuai dengan rincian sebagai berikut: a. Bobot 4 untuk pernyataan Sangat Setuju (SS)
46
b. Bobot 3 untuk pernyataan Setuju (S) c. Bobot 2 untuk pernyataan Tidak Setuju (TS) d. Bobot 1 untuk pernyataan Sangat Tidak Setuju (STS) (Modifikasi dari Arikunto, 2006: 241) Angket praktikalitas buku kerja dideskripsikan dengan teknik analisis frekuensi data dengan rumus :
=
100%
Keterangan
: P = Nilai Praktikalitas R = Skor yang Diperoleh SM = Skor Maksimum (Purwanto, 2004 : 102)
Kategori kepraktisan menggunakan klasifikasi pada Tabel 15. Tabel 15. Kategori Praktikalitas Buku Kerja No. 1 2 3 4 5
Tingkat Pencapaian (%) 85 – 100 75 – 84 60 – 74 55 – 59 0 – 54
Kategori Sangat Praktis Praktis Cukup Praktis Kurang Praktis Tidak Praktis (Purwanto, 2004 : 103)
Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa buku kerja dikatakan praktis jika target pencapaian nilai praktikalitasnya ≥ 75 %. 3. Lembar Observasi a. Observasi praktikalitas pelaksanaan perkuliahan dengan buku kerja Hasil observasi untuk praktikalitas buku kerja dipisah-pisahkan menurut kelompok data yang diperoleh dari kategori subjek uji coba
47
yang berbeda. Untuk menggambarkan data hasil observasi digunakan teknik deskriptif. b. Observasi Aktivitas Mahasiswa Data observasi diperoleh dengan cara menghitung jumlah mahasiswa yang melakukan aktivitas sebagaimana terdapat pada lembar observasi. Data tersebut dianalisis dengan teknik persentase yang dinyatakan oleh Sudijono (2005:43) sebagai berikut: P
Keterangan:
f 100% N
P = persentase aktivitas f = frekuensi aktivitas N = jumlah mahasiswa
Untuk mengetahui tingkat keberhasilan aktivitas belajar mahasiswa, Dimyati (2006:125) memberikan kriteria yang dapat ditunjukkan pada Tabel 16. Tabel 16. Kriteria Keberhasilan Aktivitas Belajar Mahasiswa Kriteria Sedikit sekali Sedikit Banyak Banyak sekali
Tingkat Keberhasilan Tidak berhasil Kurang berhasil Berhasil Sangat berhasil
Range Persentase 1 – 25 26 – 50 51 – 75 76 – 100
Aktivitas mahasiswa diamati setiap pertemuan, sehingga dapat diketahui perkembangan aktivitas mahasiswa dalam perkuliahan yang menggunakan buku kerja.
48
4. Hasil Wawancara Teknik deskriptif digunakan untuk menggambarkan data hasil wawancara dengan mahasiswa mengenai praktikalitas buku kerja. Miles dan Huberman (1984) dalam Sugiyono (2011:246) mengemukakan bahwa “aktivitas dalam analisis data kualitatif yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan”. Mereduksi data merupakan proses menyeleksi, memfokuskan, dan mengabstraksi, dan mentransformasi data mentah yang diperoleh melalui observasi. 5.
Tes Hasil Belajar Data yang diperoleh dari tes hasil belajar dianalisis dengan menggunakan
perhitungan
persentase
mahasiswa
yang
lulus.
Pengembangan buku kerja ini dikatakan efektif jika mahasiswa mendapatkan nilai A, B dan C.
BAB IV HASIL PENGEMBANGAN
Untuk menghasilkan buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang valid dilakukan berbagai tahap yaitu tahap pendefenisian. Pada tahap pendefenisian dilakukan analisis terhadap silabus mata kuliah geometri bidang dan ruang, analisis terhadap buku rujukan, mempelajari karakteristik mahasiswa dan berdiskusi dengan dosen pengampu matakuliah geometri ruang. Berdasarkan hasil dari tahap pendefenisian dirancanglah sebuah buku kerja berbasis penemuan terbimbing. Setelah dirancang, buku kerja berbasis penemuan terbimbing divalidasi oleh validator. Tahap pendefenisian dan perancangan ini termasuk ke dalam kegiatan validitas buku kerja berbasis penemuan terbimbing. Setelah dihasilkan buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang valid, maka diujicobakan di Universitas Mahaputra Muhammad Yamin Solok untuk melihat kepraktisan dan efektivitasnya. Selain melihat kepraktisannya, juga dilihat keefektifannya. Validitas, praktikalitas, dan efektivitas buku kerja berbasis penemuan terbimbing akan diuraikan lebih rinci berikut ini. A. Validitas Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing Salah satu tujuan dari pengembangan ini adalah menghasilkan buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang valid. Untuk menghasilkan buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang valid dilakukan beberapa tahap berikut ini:
49
50
1. Hasil Tahap Pendefenisian Tahap pendefenisian dilakukan untuk mendapatkan gambaran tentang kondisi di lapangan. Hasil tahap pendefenisian ini adalah sebagai berikut: a. Menganalisis Silabus Mata Kuliah Geometri Bidang dan Ruang Pada tahap ini dilakukan analisis terhadap silabus mata kuliah geometri bidang dan ruang Program Studi Pendidikan Matematika UMMY Solok (silabus dapat dilihat pada Lampiran 26). Analisis silabus dilakukan untuk melihat apakah materi yang diajarkan sudah sesuai dengan kompetensi yang diharapkan. Kompetensi yang diharapkan setelah mahasiswa mengambil mata kuliah geometri bidang dan ruang adalah mahasiswa dapat memahami titik, garis, bidang dan sudut, mahasiswa dapat menggunakan sifat-sifat pada garis-garis sejajar, mahasiswa dapat menggunakan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan segitiga, mahasiswa dapat memahami dan menggunakan sifat-sifat garis-garis istimewa pada segitiga dan teorema Pythagoras, mahasiswa dapat memahami dan menggunakan sifat-sifat dan teoremateorema tentang lingkaran, mahasiswa dapat menggunakan aturan pada lukisan dasar dalam menyelesaikan masalah tentang lukisan, mahasiswa dapat menentukan luas dan keliling bangun datar, mahasiswa dapat menentukan luas dan volum bangun ruang, mahasiswa dapat memahami dan membuat lukisan dalam ruang, mahasiswa dapat memahami dan menentukan sudut pada bangun ruang, dan mahasiswa dapat memahami dan menentukan jarak pada bangun ruang.
51
Mata kuliah geometri bidang dan ruang dalam mengajarkannya dibagi menjadi dua yakni geometri bidang dan geometri ruang. Materi yang diajarkan pada geometri bidang antara lain: titik, garis, bidang, sudut, segitiga, teorema Pythagoras, lingkaran, luas dan keliling bangun datar, sedangkan materi yang diajarkan pada geometri ruang terdiri dari: luas dan volume bangun ruang, sudut dan jarak pada bangun ruang, dan lukisan dalam ruang. Analisis yang dilakukan terhadap silabus geometri ruang untuk mahasiswa matematika semester II adalah mengenai kesesuaian materi dengan pendekatan pembelajaran berbasis penemuan terbimbing. Kompetensi utama dan kompetensi khusus geometri ruang untuk mahasiswa semester II dan hasil analisis dapat dilihat pada Tabel 17. Hasil analisis yang diperoleh berdasarkan Tabel 17, kompetensi umum yang dapat disajikan dengan pembelajaran berbasis penemuan terbimbing adalah kompetensi 8, 10 dan 11. Analisis peneliti menyimpulkan bahwa kompetensi umum 9 sulit disajikan dengan pembelajaran berbasis penemuan terbimbing. Hal ini karena pada pembelajaran berbasis penemuan terbimbing, rumusan masalah yang disajikan lebih banyak berhubungan dengan dunia nyata dan bukan diseputar disiplin ilmu. Sedangkan materi yang terdapat pada kompetensi umum 9 merupakan materi yang harus disampaikan dengan banyak menggambar irisan yang terjadi pada bangun ruang. Aktivitas mahasiswa lebih banyak mengamati, menulis dan menggambar pada
52
pembelajaran materi lukisan dalam ruang. Dengan demikian materi yang tercakup dalam kompetensi umum 9 tidak dikembangkan dengan pendekatan pembelajaran berbasis penemuan terbimbing. Tabel 17. Kompetensi Umum dan Kompetensi Khusus Geometri Ruang untuk Mahasiswa Semester II Setelah Dianalisis Kompetensi Umum
Kompetensi Khusus
8. Mahasiswa dapat 8.1 Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum dari menentukan dan prisma atau limas. menemukan luas 8.2 Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum dari dan volum bangun sebuah tabung atau kerucut. ruang 8.3 Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum dari sebuah bola. 8.4 Mahasiswa dapat memecahkan permasalahan relevan 9. Mahasiswa dapat 9.1 Mahasiswa dapat melukis irisan bidang dengan memahami dan bangun ruang dan melukis titik tembus garis pada membuat lukisan bangun ruang. dalam ruang 9.2 Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah relevan. 10. Mahasiswa dapat memahami dan menentukan sudut pada bangun ruang 11. Mahasiswa dapat memahami dan menentukan jarak pada bangun ruang
10.1 Mahasiswa dapat menentukan sudut pada bangun ruang. 10.2 Mahasiswa dapat memecahkan masalah tentang sudut di ruang. 11.1 Mahasiswa dapat menentukan jarak titik ke garis atau ke bidang pada bangun ruang. 11.2 Mahasiswa dapat menentukan jarak antara dua garis pada bangun ruang. 11.3 Mahasiswa dapat menentukan jarak antara garis dan bidang. 11.4 Mahasiswa dapat menentukan jarak antara dua bidang.
Urutan materi pada kompetensi khusus berdasarkan tabel 17 sudah tersusun sesuai dengan urutannya. Untuk menemukan volume dari tabung dan kerucut perlu ditemukan terlebih dahulu volume dari prisma dan limas, begitu juga untuk menemukan volume bola perlu ditemukan terlebih dahulu volume dari tabung dan kerucut.
53
Berdasarkan hasil analisis silabus maka buku kerja geometri ruang ini dikembangkan menjadi 3 bagian yaitu buku kerja 1 mengenai luas dan volume bangun ruang, buku kerja 2 mengenai sudut pada bangun ruang, dan buku kerja 3 mengenai jarak pada bangun ruang. Ketiga materi tersebut dikembangkan dengan basis penemuan terbimbing. b. Menganalisis dan Mereviu Buku Rujukan untuk Mata Kuliah Geometri Ruang Analisis buku rujukan yang dilakukan bertujuan untuk melihat apakah isi buku sudah sesuai dengan kompetensi dalam silabus. Buku rujukan yang dianalisis adalah buku teks yang selama ini digunakan dalam pembelajaran geometri ruang, yaitu buku-buku matematika SMA misalnya buku HT. Materi yang ada di dalam buku HT pada dasarnya memuat materi yang diajarkan pada mata kuliah geometri ruang, namun untuk pendalaman materi seperti pembuktian rumus luas permukaan dan volume bangun ruang tidak ada di dalam buku HT. dalam buku HT dipaparkan rumus singkat, contoh soal dan soal latihan. Materi-materi yang terdapat di dalam buku HT untuk BAB 6 mengenai ruang dimesi tiga yang terdiri dari: a. kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang, b. volume benda-benda ruang, c. menggambar bangun ruang, d. jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang e. jarak garis bersilangan pada benda ruang,
54
f. jarak dua garis sejajar, jarak garis dan bidang yang sejajar, jarak dua bidang sejajar, g. sudut antara garis dan bidang, h. sudut antara dua bidang, i. irisan suatu bidang dengan benda ruang. Ketidakteraturan penyajian materi pada buku teks menyebabkan kesinambungan materi menjadi terganggu.
Hal ini tentunya dapat
menghambat terciptanya proses pembelajaran yang kondusif. Penyajian materi dalam buku HT tidak mampu melibatkan mahasiswa dalam melakukan penemuan-penemuan guna membangun pemahaman konsep. Cuplikan dari materi yang terdapat pada buku HT sesuai Gambar 2.
Gambar 2. Cuplikan Materi Limas pada Buku HT Materi yang disajikan pada buku HT langsung diberikan rumus tanpa adanya pembuktian dari mana rumus itu ditemukan. Buku rujukan untuk mahasiswa seharusnya lebih mendalam dibandingkan dengan buku sumber yang dimiliki oleh siswa. Buku sumber yang dapat dijadikan rujukan untuk mahasiswa salah satunya buku geometri ruang karangan Djoko Iswadji dan selanjutnya disingkat dengan buku DI. Buku DI sangat cocok untuk mahasiswa karena materi yang disajikan dalam buku
55
DI lebih mendalam. Cuplikan dari materi yang terdapat pada buku DI sesuai Gambar 3.
Gambar 3. Cuplikan Materi Limas pada Buku DI Materi yang disajikan di buku DI sudah mengarahkan kepada mahasiswa untuk membuktikan salah satunya contoh membuktikan rumus volume limas dengan memandang sebuah kubus terdiri dari tiga buah limas yang kongruen. Namun dalam buku DI belum diberikan langkah-langkah yang lebih jelas dalam membuktikan suatu rumus. Mengingat kemampuan mahasiswa pendidikan matematika UMMY Solok yang tergolong menengah maka perlu dibimbing dalam menemukan pembuktian rumus. c. Menganalisis Karakteristik Mahasiswa Menganalisis
karakteristik
mahasiswa
bertujuan
untuk
memudahkan penyusunan tingkat bahasa dan kesukaran soal pada buku kerja agar buku kerja yang dikembangkan sesuai dengan kebutuhan mahasiswa. Dari hasil
pengamatan diketahui bahwa mahasiswa
UMMY Solok program studi pendidikan matematika memiliki latar belakang
sekolah
menengah
yang
berbeda-beda.
Mahasiswa
matematika UMMY Solok Tahun Akademik 2013/2014 untuk kelas berjumlah sebanyak 24 orang yang berasal dari SMA jurusan IPA
56
sebanyak 15 orang dengan presentase sebesar 62,5%, SMA jurusan IPS sebanyak 5 orang dengan presentase 20,8% dan SMK sebanyak 4 orang dengan presentase 16,6%. Latar belakang dari sekolah menengah mahasiswa tentu saja akan berpengaruh kepada kemampuan awal, cara belajar dan motivasi mahasiswa dalam perkuliahan geometri ruang. Buku teks yang digunakan selama ini belum mampu menjadi sumber belajar yang memfasilitasi mahasiswa dengan latar belakang sekolah menengah yang berbeda-beda. Usia mahasiswa matematika semester II di UMMY Solok berkisar antara 17 - 19 tahun. Penelitian Piaget menyatakan bahwa pada rentang usia ini perkembangan kognitif mahasiswa sudah berada pada tahap operasi formal (Suherman,2003 : 37). Ciri pokok pada tahap ini adalah anak sudah mampu berpikir abstrak dan logis. Model berpikir ilmiah dengan tipe hipothetico-deductive dan inductive sudah dimiliki anak, dengan kemampuan manarik kesimpulan, menafsirkan dan mengembangkan hipotesa (Budiningsih, 2005:39). Secara garis besar, karakteristik cara belajar mahasiswa dalam perkuliahan geometri ruang adalah sebagai berikut. 1) Mahasiswa mudah lupa terhadap konsep yang dipelajarinya jika mahasiswa tersebut tidak terlibat dalam proses membangun pemahaman
konsep
terhadap suatu konsep.
seperti
melakukan
penemuan-penemuan
57
2) Mahasiswa kesulitan belajar secara kontinu dan terarah dengan sumber belajar yang belum memfasilitasi mahasiswa dalam menemukan konsep geometri ruang. 3) Mahasiswa
yang
menyimak
dan
menanggapi
serta
dapat
menyelesaikan soal-soal terkait dengan materi yang diberikan dosen adalah mahasiswa dengan kemampuan akademik tinggi. Mahasiswa
UMMY
Solok
program
studi
pendidikan
matematika berasal dari tingkat perekonomian menengah ke bawah. Dengan keterbatasan ini tentu saja mahasiswa kesulitan dalam pengadaan sumber belajar. Sumber belajar yang disediakan oleh ruang baca prodi pendidikan matematika dan perpustakaan memiliki jumlah yang terbatas. Keterbatasan ini menyebabkan hanya beberapa orang saja yang memiliki sumber belajar. Hal ini tentu saja dapat menghambat terjadinya proses perkuliahan yang kondusif. Hasil analisis dari karakteristik mahasiswa matematika UMMY Solok dapat melatarbelakangi perlunya dilakukan pengembangan buku kerja. Pengembangan buku kerja berbasis penemuan terbimbing diharapkan mampu memfasilitasi mahasiswa agar terlibat dalam melakukan penemuan-penemuan terhadap konsep yang dipelajari sehingga apa yang dipelajarinya tidak mudah dilupakan. Hal ini tentu dapat memicu munculnya semangat belajar sehingga mahasiswa dapat belajar secara kontinu dan terarah.
58
d. Melakukan Diskusi dengan Dosen Melakukan diskusi dengan dosen bertujuan untuk mengetahui masalah apa saja yang dihadapi di lapangan sehubungan dengan perkuliahan geometri ruang. Wawancara dilakukan dengan dosen pengampu mata kuliah geometri bidang dan ruang di UMMY Solok secara tidak formal. Berdasarkan hasil diskusi dengan dosen pengampu mata kuliah geometri ruang terlihat bahwa belum adanya buku kerja untuk mahasiswa baik yang dirancang oleh dosen sendiri maupun dari luar. Diskusi
dengan
dosen
pengampu
juga
membahas
mengenai
keterbatasan dosen dalam hal buku rujukan untuk mata kuliah geometri ruang. Umumnya dosen hanya mengajurkan mahasiswa untuk mencari buku matematika SMA yang berkaitan dengan geometri ruang sebagai buku rujukan. Keberagaman buku yang menjadi bahan rujukan mempersulit mahasiswa untuk memahami konsep tentang mata kuliah geometri ruang. Seharusnya ada suatu buku yang dijadikan bahan ajar bagi mahasiswa yang bertujuan menyamakan konsep yang dapat dipahami mahasiswa dengan mudah. Berdasarkan hasil diskusi dengan dosen pengampu terlihatlah bahwa dosen membutuhkan suatu buku yang dapat dijadikan sebagai rujukan yakni buku kerja berbasis penemuan terbimbing. Berdasarkan pemaparan pada tahap pendefinisian dimulai dari menganalisis
silabus,
menganalisis
dan
mereview
buku
rujukan,
59
menganalisis karakteristik mahasiswa dan melakukan diskusi dengan dosen pengampu mata kuliah geometri ruang tampak bahwasanya perlu adanya pengembangan buku kerja yang sesuai dengan silabus dan saran dari dosen pengampu yang berlandaskan teori dari buku rujukan yang mampu memfasilitasi karakter mahasiswa dalam menemukan konsep geometri ruang sehingga mahasiswa dapat belajar secara kontinu dan terarah. 2. Hasil Perancangan Prototipe Prototipe buku kerja yang dirancang dan dikembangkan merupakan materi perkuliahan geometri ruang untuk semester dua. Berdasarkan tahap pendefinisian, dirancanglah buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang sesuai dengan kondisi dan karakteristik mahasiswa UMMY Solok. Buku kerja berbasis penemuan terbimbing ini berisi materi yang dirancang untuk digunakan mahasiswa sebagai tuntunan dalam mempelajari materi geometri ruang pada semester dua. Prototipe buku kerja yang dirancang dan dikembangkan dengan mengacu kepada metode penemuan terbimbing. Secara garis besar buku kerja terdiri dari sasaran belajar, materi singkat, latihan terbimbing, latihan mandiri dan bahan diskusi. Berikut ini diuraikan karakteristik buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang telah dirancang. Berikut ini diuraikan karakteristik buku kerja yang telah dirancang: 1. Sasaran belajar Sasaran mahasiswa
belajar
sama-sama
yang
dimaksudkan
menyadari
isi
dari
agar
dosen
dan
perkuliahan
ini.
60
Kompetensi utama, kompetensi khusus, indikator merupakan bagian dari sasaran belajar yang dimaksud. Berikut penulisan dari sasaran belajar: a. Kompetensi Utama Merupakan klasifikasi kemampuan minimal mahasiswa yang menggambarkan penguasaan pengetahuan, sikap dan keterampilan
yang diharapkan
dicapai
pada suatu materi
perkuliahan. Kata kompetensi utama ditulis dengan menggunakan huruf Rockwell dengan ukuran 12 font berwarna biru langit, di bold dan isi ditulis dengan menggunakan huruf Cambria dengan ukuran 12 font. b. Kompetensi Khusus Merupakan sejumlah kemampuan yang harus dikuasai mahasiswa dalam mata kuliah geometri ruang sebagai rujukan penyusunan indikator kompetensi. Kata kompetensi khusus ditulis dengan menggunakan huruf Rockwell dengan ukuran 12 font berwarna biru langit, di bold dan isi ditulis dengan menggunakan huruf Cambria dengan ukuran 12 font. c. Indikator Berisi
perilaku
yang
dapat
diukur
dan/atau
dapat
diobservasi untuk menunjukkan ketercapaian kompetensi dasar tertentu yang menjadi acuan penilaian mata kuliah. Indikator ditulis dengan menggunakan huruf Rockwell dengan ukuran 12 font
61
berwarna biru langit, di bold dan isi ditulis dengan menggunakan huruf Cambria dengan ukuran 12 font. Penulisan kompetensi utama, kompetensi khusus, indikator dan petunjuk penggunaan, dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Penulisan Kompetensi Umum, Kompetensi Khusus, Indikator dan Petunjuk Penggunaan d. Petunjuk Penggunaan Berisi petunjuk pengerjaan buku kerja bagi mahasiswa. Petunjuk penggunaan ditulis dengan menggunakan huruf Rockwell dengan ukuran 12 font berwarna biru langit, di bold dan isi ditulis dengan menggunakan huruf Cambria dengan ukuran 12 font. Berikut contoh penulisan petunjuk penggunaan pada buku kerja geometri ruang.
62
2. Ringkasan Materi Ringkasan materi berisi materi penting berupa definisi atau pembuktian rumus yang berkaitan dengan topik bahasan pada buku kerja. Penulisan ringkasan materi dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Penulisan Ringkasan Materi pada Buku Kerja berbasis Penemuan Terbimbing 3. Latihan Terbimbing Latihan terbimbing disajikan pada buku kerja dengan pendekatan penemuan terbimbing. Berikut penjelasan masing-masing sajian langkah-langkah pembelajaran berbasis penemuan terbimbing. a. Mengenal masalah Langkah pertama dari pembelajaran berbasis penemuan terbimbing adalah perumusan masalah. Mengenal masalah diberikan dengan tujuan untuk memberikan sebuah wahana berpikir kepada mahasiswa dalam menggali semua informasi dari permasalahan yang diberikan. Pada langkah ini kemampuan
63
mahasiswa yang diharapkan mampu menentukan prioritas masalah dari masalah yang disajikan. Ada beberapa permasalahan yang telah dirancang sesuai dengan masing-masing materi. Permasalahan tersebut diantaranya tentang pengusaha kue yang akan menghitung banyak karton yang dibutuhkan, perusahaan teh botol sosro yang ingin menghitung debit teh yang harus diproduksi dan masalah lainnya. Setiap masalah yang disajikan dilengkapi dengan gambar. Gambar dipilih sesuai dengan masalah sehingga dapat memotivasi mahasiswa dalam belajar dan memudahkan mahasiswa dalam memahami masalah.
Gambar 6. Mengenal Masalah pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing Gambar dan masalah ditempatkan pada kolom yang sama dengan garis pinggir kolom berwarna biru. Jenis tulisan yang digunakan adalah Cambria dengan ukuran font 12. Contoh penulisan gambar dan masalah pada buku kerja berbasis penemuan terbimbing seperti pada Gambar 6.
64
b. Analisis masalah Langkah kedua dari pembelajaran berbasis penemuan terbimbing adalah menganalisis masalah. Analisis masalah diberikan dengan tujuan untuk mempertajam kasanah berpikir mahasiswa dalam menentukan prioritas masalah dari masalah yang diberikan. Pada langkah kedua ini diharapkan mahasiswa mampu memahami masalah dan menganalisisnya sehingga masalah yang diberikan dapat terpecahkan. Contoh penulisan untuk fase analisis masalah dapat dilihat pada Gambar 7.
Gambar 7. Analisis Masalah pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing c. Konjektur (jawaban sementara) Langkah ketiga dari pembelajaran berbasis penemuan terbimbing adalah konjektur. Konjektur diberikan dengan tujuan untuk menggali beberapa alternatif perkiraan jawaban yang mungkin berdasarkan analisis masalah pada langkah sebelumnya. Pada langkah ketiga ini diharapkan mahasiswa sudah memiliki jawaban sementara dari masalah yang diberikan. Contoh penulisan untuk fase konjektur dapat dilihat pada Gambar 8.
Gambar 8. Konjektur pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing
65
d. Menemukan jawaban Langkah keempat dari pembelajaran berbasis penemuan terbimbing adalah menemukan jawaban. Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur, maka verbalisasi konjektur diserahkan kepada mahasiswa untuk menyusunnya, hal ini merupakan tujuan dari menemukan jawaban pada buku kerja. Contoh penulisan untuk fase menemukan jawaban dapat dilihat pada Gambar 9.
Gambar 9. Menemukan Jawaban pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing e. Kesimpulan Langkah terakhir dari pembelajaran berbasis penemuan terbimbing adalah menarik kesimpulan. Kesimpulan ini diberikan dengan tujuan untuk mengetahui generalisasi jawaban (berupa rumus atau konsep penting) berdasarkan permasalahan yang diberikan
dengan
memperhatikan
setiap
langkah
pada
pembelajaran berbasis penemuan terbimbing. Contoh penulisan untuk fase menemukan jawaban dapat dilihat pada Gambar 10.
Gambar 10. Kesimpulan pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing
66
4. Latihan Mandiri dan Kunci Jawaban a. Latihan mandiri Latihan mandiri adalah sekumpulan soal yang dapat dikerjakan
oleh
mahasiswa
untuk
melatih
kemampuannya
berdasarkan konsep yang telah dipelajarinya. Latihan mandiri diberikan kepada mahasiswa dengan tujuan untuk mengetahui sejauh mana pemahaman konsep yang dipahami oleh mahasiswa dan untuk menguji ketercapaian kompetensi yang harus dimiliki oleh mahasiswa. Contoh latihan mandiri yang terdapat pada buku kerja berbasis penemuan terbimbing seperti pada Gambar 11.
Gambar 11. Latihan Mandiri pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing b. Kunci Jawaban Latihan mandiri dilengkapi dengan adanya kunci jawaban. Kunci jawaban ini di berikan dengan tujuan supaya mahasiswa lebih mandiri dalam mengerjakan latihan mandiri dan bisa mencocokkan hasil latihannya dengan kuncinya. Contoh kunci jawaban yang terdapat pada buku kerja berbasis penemuan terbimbing seperti pada Gambar 12.
67
Gambar 12. Kunci Jawaban pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing 5. Bahan Diskusi Bahan diskusi ini dimaksudkan untuk merangsang kepada mahasiswa agar dapat membentuk kelompok-kelompok belajar dengan harapan terjadi kompetisi yang sehat untuk mendapatkan pemahaman dan nilai yang baik. Selain itu bahan diskusi diharapkan mampu merangsang mahasiswa untuk belajar lebih giat di rumah sehingga mahasiswa dapat belajar dengan kontinu. Contoh penulisan bahan diskusi yang terdapat pada buku kerja berbasis penemuan terbimbing seperti pada Gambar 13.
Gambar 13. Bahan Diskusi pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing
68
6. Penunjang Buku Kerja Penunjang buku kerja yang dimaksud disini adalah bagian-bagian lain dari isi buku kerja yang melengkapi sehingga buku kerja lebih menarik dan sistematis. Adapun yang menjadi penunjang buku kerja antara lain cover, kata pengantar, daftar isi, judul dan subjudul. Uraian dari penunjang buku kerja sebagai berikut. a. Cover Cover dibuat dengan menggunakan software coreldraw X4 dan didesain dengan background berwarna kombinasi biru dan orange, kombinasi biru dan orange dipilih karena warna orange melambangkan perpaduan kehangatan, keceriaan dan keserasian. Warna biru yang lebih gelap diharapkan dapat memberikan kecerahan pada judul dari buku kerja dan warna orange diharapkan mampu memunculkan perasaan positif, senang, gembira dan optimis. Kombinasi warna biru dan orange ini cocok sekali untuk mahasiswa tahun pertama yang masih cenderung bersemangat. Pada background cover terdapat gambar dari berbagai contoh bangun ruang seperti balok, kerucut, kubus, bola, limas segiempat, dan tabung. Cover yang banyak menggambarkan contoh bangun ruang diharapkan mahasiswa tertarik dan penasaran untuk mempelajari lebih mendetail mata kuliah geometri ruang.
69
Gambar 14. Cover Buku Kerja Geometri Ruang Berbasis Penemuan Terbimbing Judul yang terdapat pada cover adalah “Buku Kerja Geometri Ruang untuk mahasiswa Perguruan Tinggi”. Judul pada cover yang bertuliskan “buku kerja” dan “untuk mahasiswa Perguruan Tinggi” menggunakan jenis font Agency FB dengan ukuran 48 point, sedangkan untuk judul “Geometri Ruang” menggunakan font Agency FB dengan ukuran 105 point. Untuk “Sugeng Riyadi, S.Si” menyatakan nama penulis dari buku kerja tersebut, “2014” menyatakan tahun buku kerja tersebut digunakan,
70
“UMMY Solok (Universitas Mahaputra Muhammad Yamin Solok)” menyatakan tempat dimana buku kerja tersebut digunakan. Contoh penyajian cover dapat dilihat pada Gambar 14. b. Kata Pengantar Halaman pertama setelah cover buku kerja terdapat kata pengantar. Pada bagian awal dari kata pengantar berupa ucapan syukur dan terimakasih dari penulis kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan buku kerja. Bagian kedua berisi tujuan penulisan buku kerja berbasis masalah. Bagian ketiga berisikan materi yang terdapat pada buku kerja. Bagian keempat berisikan permohonan saran atas keterbatasan buku kerja dan harapan agar buku kerja bermanfaat bagi pembaca. Jenis tulisan yang digunakan adalah Cambria dengan ukuran font 12. Contoh kata pengantar yang telah dirancang dapat dilihat pada Gambar 15.
Gambar 15. Kata Pengantar pada Buku Kerja Geometri Ruang Berbasis Penemuan Terbimbing
71
c. Judul Sub Bab, Tujuan dan Materi Perkuliahan Setiap bab pada perkuliahan terdiri dari beberapa materi. Judul materi yang disajikan menggambarkan perkuliahan yang akan dipelajari oleh mahasiswa. Judul materi disesuaikan dengan tujuan perkuliahan. Tujuan perkuliahan ditulis di dalam kolom berwarna biru langit. Jenis tulisan yang digunakan untuk sub bab adalah Rockwell dengan ukuran 24 dan untuk tujuan perkuliahan jenis tulisan yang digunakan adalah Cambria dengan ukuran font 12. Contoh penulisan judul materi pada Buku Kerja berbasis penemuan terbimbing seperti pada Gambar 16.
Gambar 16. Judul Subbab dan Materi pada Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing 3. Hasil Validasi Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing Prototipe buku kerja yang telah dirancang dan didiskusikan dengan pembimbing, selanjutnya divalidasi oleh pakar matematika yang terdiri dari 1 orang dosen pendidikan matematika UNP, 1 orang dosen pendidikan matematika UMMY Solok, dan 1 orang dosen pendidikan bahasa selama empat minggu. Nama validator dapat dilihat pada lampiran
72
2. Setelah prototipe divalidasi, dilakukan diskusi dengan validator, tentang kevalitan prototipe dan meminta saran untuk perbaikan prototipe. Ada 3 aspek yang divalidasi pada buku kerja berbasis penemuan terbimbing yaitu Aspek penyajian, isi, bahasa dan keterbacaan. Selama proses validasi terdapat beberapa revisi yang disarankan oleh pada validator. Revisi tersebut terlihat pada Tabel 18. Tabel 18. Saran dan Buku Kerja Berbasis Masalah Buku Kerja Validator dan Saran
Sebelum Revisi
Sesudah Revisi
I
Tidak ada
-
II Saran : Belum ada petunjuk Belum ada kompetensi utama dan khusus
Tidak ada
Kesalahan dalam penulisan EYD - yola - diatas - dibawah - Aquarium III Saran: Tambahkan daftar isi
Tidak ada
Hasil revisi -
Yola di atas di bawah aquarium
73
Setelah revisi dilakukan, para validator memberikan penilaian terhadap buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang telah dirancang dan diperbaiki oleh peneliti berdasarkan saran yang diberikan para validator. Data hasil validasi buku kerja dapat dilihat secara lengkap pada Lampiran 22. Data hasil validasi buku kerja dapat dilihat secara lengkap pada Lampiran 22. Hasil validasi aspek penyajian buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat dilihat pada Tabel 19. Tabel 19. Hasil Validasi Aspek Penyajian Buku Kerja No 1 2
Aspek yang Dinilai
Validator 1 2 3 4 4 4 4 4 4
Rerata
Ketegori
Memuat tujuan perkuliahan 4,00 Valid Kejelasan petunjuk 4,00 Valid penggunaan buku kerja 3 Penyajian melibatkan 4 4 4 4,00 Valid mahasiswa secara aktif menemukan konsep geometri ruang 4 Memotivasi mahasiswa 4 4 4 4,00 Valid untuk bertanya 5 Memotivasi mahasiswa 4 4 4 4,00 Valid mempelajari lebih jauh konsep geometri ruang dengan melibatkan rangkuman Rata-rata 4,00 Valid Hasil yang disajikan dalam Tabel 19 menggambarkan bahwa hasil validasi buku kerja untuk aspek penyajian yang dirumuskan tergolong valid. Dapat disimpulkan bahwa penyajian buku kerja sudah memuat tujuan perkuliahan, kejelasan petunjuk penggunaan buku kerja, melibatkan mahasiswa secara aktif menemukan konsep geometri ruang, memotivasi mahasiswa untuk bertanya, dan memotivasi mahasiswa mempelajari lebih jauh konsep geometri ruang dengan melibatkan rangkuman.
74
Aspek selanjutnya yang dinilai adalah aspek isi. Rekapitulasi hasil validasi untuk aspek isi buku kerja dapat dilihat pada Tabel 20 berikut. Berdasarkan Tabel 20, terlihat bahwa rata-rata hasil validasi untuk aspek isi dari buku kerja berbasis penemuan terbimbing berada pada rentang 3,4 s/d 4,2 dengan kriteria valid. Rata-rata kevalidan aspek isi adalah 4,05 dengan kriteria valid. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa aspek isi dari buku kerja berbasis penemuan terbimbing adalah valid. Tabel 20. Hasil Validasi Aspek Isi Buku Kerja No
Aspek yang Dinilai
1
Kesesuaian materi yang disajikan dalam buku kerja dengan kompetensi utama, dan kompetensi khusus. Buku kerja menuntun mahasiswa untuk mampu memahami konsep melalui penemuan terbimbing. Buku kerja memberikan rumusan masalah yang jelas dan mudah dipahami Langkah-langkah dalam penemuan terbimbing pada buku kerja sudah dapat menuntun mahasiswa untuk memahami konsep. Soal-soal dalam latihan mandiri pada buku kerja memberi tantangan kepada mahasiswa untuk menyelesaikannya. Buku kerja telah menuntun mahasiswa menarik kesimpulan terhadap konsep yang ditemukan. Rata-rata
2
3
4
5
6
1 4
Validator 2 3 4 4
Rerata
Ketegori
4,00
Valid
5
5
3
4,33
Sangat valid
4
4
4
4,00
Valid
4
4
4
4,00
Valid
5
4
3
4,00
Valid
4
4
4
4,00
Valid
4,05
Valid
75
Rekapitulasi hasil validasi untuk aspek bahasa dan keterbacaan buku kerja dapat dilihat pada Tabel 21. Berdasarkan Tabel 21, terlihat bahwa rata-rata hasil validasi untuk aspek isi dari buku kerja berbasis penemuan terbimbing berada pada rentang 3,4 s/d 4,2 dengan kriteria valid. Rata-rata kevalidan aspek bahasa dan keterbacaan adalah 4,00 dengan kriteria valid. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa aspek bahasa dan keterbacaan dari buku kerja berbasis penemuan terbimbing adalah valid. Tabel 21. Hasil Validasi Aspek Bahasa dan Keterbacaan Buku Kerja No
Aspek yang Dinilai
1
Kesesuaian penyusunan kalimat yang digunakan dengan kaidah Bahasa Indonesia Informasi yang disampaikan jelas Penyusunan kalimat yang digunakan sudah komunikatif Kesesuaian bentuk dan ukuran huruf dengan karakteristik mahasiswa Penggunaan bahasa dapat memotivasi mahasiswa untuk melakukan pekerjaan Rata-rata
2 3
4
5
1 5
Validator 2 3 4 3
Rerata
Ketegori
4,00
Valid
4
4
3
3,66
Valid
4
4
4
4,00
Valid
4
5
4
4,34
Sangat Valid
4
4
4
4,00
Valid
4,00
Valid
Berdasarkan hasil analisis dari keempat aspek penilaian validitas LKS berbasis masalah di atas maka diperoleh penilaian hasil validasi keseluruhan. Hasil validas LKS berbasis masalah keseluruhan adalah sebagai berikut
76
Tabel 22. Hasil Validasi Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing secara Keseluruhan No
Validator I II 20 20 26 25 21 21
Aspek yang dinilai
1 Penyajian 2 Isi 3 Bahasa dan keterbacaan Total skor Rata-rata
III 20 22 18
Jumlah 60 73 60 193 4,02
Dari Tabel 22, terlihat skor rata-rata hasil validasi buku kerja berbasis penemuan terbimbing adalah 4,02 dengan kategori valid. Dengan demikian dapat disimpulkan buku kerja berbasis penemuan terbimbing valid.
B. Praktikalitas Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing Setelah buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat dinyatakan valid, maka proses selanjutnya dari tahap pengembangan adalah uji praktikalitas. Uji praktikalitas dilakukan dengan mengujicobakan buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing di UMMY Solok. Berikut ini penjelasan dari beberapa uji praktikalitas yang telah dilakukan. 1. Hasil Angket Terbimbing
Praktikalitas
Buku
Kerja
berbasis
Penemuan
Angket praktikalitas yang diberikan ke seluruh mahasiswa pada kelas uji coba bertujuan untuk mengukur seberapa praktis buku kerja yang dikembangkan bagi pembelajaran mahasiswa. Angket diisi oleh mahasiswa setelah mengikuti pembelajaran menggunakan buku kerja
77
berbasis penemuan terbimbing. Hasil angket praktikalitas secara garis besarnya ditampilkan pada Tabel 23. Tabel 23. Hasil Angket Praktikalitas Buku Kerja No
Pernyataan
Petunjuk pengerjaan buku kerja berbasis penemuan terbimbing mudah dipahami Buku kerja berbasis penemuan 2 terbimbing sulit dimengerti Pernyataan dan kalimat-kalimat pada 3 buku kerja berbasis penemuan terbimbing mudah dipahami Waktu yang disediakan untuk 4 menyelesaikan buku kerja berbasis penemuan terbimbing tidak mencukupi Kejelasan langkah-langkah yang 5 diberikan pada latihan terbimbing membuat anda lebih mudah memahami konsep geometri ruang Cara melengkapi bagian yang kosong 6 pada buku kerja berbasis penemuan terbimbing sulit dimengeri Ukuran dan model huruf yang 7 digunakan pada buku kerja berbasis penemuan terbimbing sangat jelas Gambar yang disajikan pada buku kerja 8 berbasis penemuan terbimbing cuku jelas Soal pada latihan mandiri yang 9 disajikan pada buku kerja sulit untuk dikerjakan 10 Kunci jawaban yang dibuat membantu Anda dalam mencari jawaban yang benar Rata-rata 1
Persentase Kepraktisan (%) 86
Kategori
72
Sangat Praktis Praktis
78
Praktis
74
Praktis
84
Sangat Praktis
69
Praktis
83
Sangat Praktis
88
Sangat Praktis
67
Praktis
89
Sangat Praktis
79
Praktis
Berdasarkan Tabel 23, hasil uji praktikalitas dengan menggunakan angket praktikalitas memberikan nilai praktikalitas 79 %. Berdasarkan kriteria yang telah dibuat, maka praktikalitas buku kerja berbasis penemuan
78
terbimbing dinyatakan praktis. Untuk lebih jelasnya hasil angket praktikalitas untuk mahasiswa dapat diilihat pada Lampiran 10. 2. Hasil Observasi Pelaksanaan Pembelajaran Observasi pelaksanaan pembelajaran difokuskan untuk melihat apakah pembelajaran terlaksana sesuai dengan SAP dan melihat kendala yang terjadi selama proses pelaksanaannya. Hasil observasi pembelajaran ini juga melihat aspek kepraktisan penggunaan buku kerja dari segi ketermudahan, kejelasan belajar dan penggunaan waktu. Peneliti dan dosen pengampu mata kuliah geometri ruang menjadi observer dalam pelaksanaan pembelajaran. Peneliti berperan langsung sebagai dosen dalam mengujicobakan perangkat pembelajaran. Berikut ini uraian hasil observasi pelaksanaan pembelajaran menggunakan buku kerja berbasis penemuan terbimbing. a)
Pertemuan 1 Pertemuan pertama membahas materi luas permukaan dan volume dari berbagai bangun ruang. Dosen membagikan buku kerja kepada masing-masing mahasiswa. Mahasiswa terlihat senang dan antusias menerima buku kerja. Dosen memulai perkuliahan dengan mengucapkan basmallah dan salam. Setelah itu dosen memberikan absen kepada mahasiswa untuk di tandatangani sambil dosen menanyakan kehadiran dari mahasiswa. Kegiatan perkuliahan dimulai dengan penulisan judul materi di papan tulis. Kegiatan selanjutnya adalah dosen menjelaskan
79
secara singkat aturan penggunaan dari buku kerja kepada mahasiswa dan meminta kepada mahasiswa untuk menulis nama pada buku kerja. Dosen menanyakan kepada mahasiswa tentang benda yang ada di dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan geometri ruang. Kubus, balok, tabung, kaleng susu, kotak pensil, bola, kardus dan limas, jawaban yang diberikan oleh mahasiswa pada waktu itu. Dosen menanyakan kembali keterkatian materi luas permukaan dan volume dengan contoh dari bangun ruang yang telah disebutkan tadi. Ada yang menjawab bahwa untuk membuat suatu bangun ruang diperlukan bahan dengan luas tertentu, untuk itu perlu menghitung luas
permukaan
dari
bangun
ruang
tersebut
sebelum
kita
membuatnya. Kegiatan pendahuluan diakhiri dengan tanya jawab seputar luas permukaan dan volume dari berbagai bangun ruang. Kegiatan inti dimulai dengan dosen menginstruksikan mahasiswa untuk belajar secara mandiri dengan memahami dan menjawab pertanyaan yang ada pada buku kerja. Instruksi ini bertujuan untuk mahasiswa bisa belajar secara mandiri dengan menggunakan
buku
kerja
dan
dosen
mengarahkan
dengan
menyampaikan pertanyaan yang ada pada buku kerja kepada mahasiswa. Mahasiswa fokus membaca dan menjawab pertanyaan yang ada pada buku kerja.
80
Dosen memperhatikan setiap langkah yang dibuat oleh mahasiswa pada lembar buku kerjanya. Dosen juga membimbing mahasiswa dalam menjawab pertanyaan yang ada pada buku kerja. Pertemuan pertama ini dosen membacakan masalah yang ada pada buku kerja, di saat yang sama mahasiswa mendengarkan arahan masalah dari dosen sembari menjawab pertanyaan yang ada pada buku kerja. Setelah membacakan masalah dosen memberikan arahan kepada mahasiswa untuk menganalisis masalah yang ada. Pada tahap analisis masalah dosen sengaja memancing dengan beberapa pertanyaan yang membangun kepada mahasiswa dan mahasiswa pun tampak antusias menjawab pertanyaan yang diajukan oleh dosen. Di saat bersamaan beberapa mahasiswa lain tampak semangat menulis jawaban di buku kerjanya. Tahap selanjutnya adalah menemukan jawaban sementara (konjektur). Analisis masalah yang ada pada tahap sebelumnya memberikan banyak pertanyaan yang akan di jawab. Untuk itu, perlu adanya jawaban sementara yang mewakili jawaban yang ada. Beberapa mahasiswa mulai terbiasa dengan pola pembelajaran penemuan terbimbing walaupun pada dasarnya mereka belum cukup akrab dengan pembelajaran tersebut. Pada tahap ini dosen membimbing mahasiswa untuk berargumen mengenai jawaban sementara yang mungkin untuk menjawab permasalahan di awal.
81
Tampak beberapa mahasiswa mengeluarkan argumennya dalam menyikapi masalah yang diberikan. Tahap selanjutnya adalah menemukan jawaban. Pada tahap ini mahasiswa sudah diarahkan pada pengkrucutan jawaban. Proses sebelumnya memberikan banyak masukan kepada mahasiswa sehingga untuk menemukan jawaban bukan hal yang sulit lagi walaupun masih perlu bimbingan dari dosen. Tahap terakhir dari model pembelajaran penemuan terbimbing adalah membuat kesimpulan. Pada tahap ini mahasiswa dituntut untuk membuat kesimpulan dari permasalahan yang diberikan. Pada tahap sebelumnya
yakni
menemukan
jawaban
mahasiswa
mampu
menyelesaikan permasalahan yang diberikan. Dari jawaban masalah tersebut mahasiswa mampu membuat kesimpulan yang lebih umum mengenai luas permukaan bangun ruang. Tahap demi tahap dari model pembelajaran penemuan terbimbing pada pertemuan pertama masih banyak melibatkan bimbingan dari mahasiswa dikarenakan belum terbiasanya mahasiswa belajar menggunakan buku kerja. Setelah membuat kesimpulan (tahap terakhir dari model pembelajaran penemuan terbimbing) mahasiswa diajak untuk berlatih mengerjakan soal pada latihan mandiri. Latihan mandiri
ini
diharapkan
mahasiswa
untuk
menyelesaikan soal yang sifatnya lebih aplikatif.
berlatih
dalam
82
Dosen
memberikan
waktu
kira-kira
5
menit
untuk
menyelesaikan soal nomor satu. Dosen juga memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk diskusi dengan teman sebelahanya dalam menyelesaikan soal nomor satu. Diskusi antar mahasiswa terlihat pada Gambar 17.
Gambar 17. Mahasiswa mendiskusikan dengan teman sebelahnya untuk menjawab pertanyaan pada buku kerja. Latihan mandiri yang ada pada buku kerja dilengkapi dengan kunci jawaban sehingga memudahkan mahasiswa dalam mengetahui jawaban yang mereka buat sudah benar atau belum. Setelah 5 menit waktu yang diberikan dosen untuk menyelesaikan soal nomor satu, dosen menanyakan kepada mahasiswa jawaban akhir dari yang mereka kerjakan sama atau tidak dengan kunci jawaban. Untuk soal nomor satu mereka mendapatakan jawaban yang sama dengan kunci pada buku kerja. setelah itu, dosen menanyakan kesulitan yang mereka hadapi untuk menjawab soal nomor satu, pada umumnya
83
mereka tidak menemui permasalahan yang berarti untuk soal nomor satu. Materi luas permukaan untuk balok dianggap sudah selesai seiring dengan latihan mandiri yang terjawab oleh mahasiswa. Materi selanjutnya adalah volume untuk balok. Dosen menginstruksikan kepada mahasiswa untuk membaca masalah yang terdapat pada volume balok. Mahasiswa membaca permasalahan yang diberikan. Tahap demi tahap pada pembelajaran penemuan terbimbing mereka lalui dan peran dosen dalam pembelajaran hanya mengarahkan mahasiswa pada penemuan jawaban. Untuk materi volume balok dirasa sudah cukup oleh dosen ketika mahasiswa sudah melewati semua tahap dalam pembelajaran penemuan terbimbing. Alur yang sama juga berlaku untuk materi selanjutnya. Kegiatan model pembelajaran penemuan terbimbing untuk setiap materi diakhiri dengan membuat kesimpulan dari permasalahan yang diberikan. Untuk menguji penguasaan materi dari mahasiswa, dosen menginstruksikan kepada mahasiswa untuk menyelesaikan latihan mandiri bersama kawan sebelahnya. Dosen memberikan waktu 20 menit untuk menyelesaikan latihan mandiri pada buku kerja. Dosen memantau proses belajar yang ada di kelas, di saat bersamaan semua mahasiswa mengerjakan soal yang ada pada latihan terbimbing. Jika ada permasalahan atau soal yang kurang dipahami
84
oleh mahasiswa maka dosen akan memberikan penjelasan mengenai soal tersebut. Hasil kerja mahasiswa dapat dilihat pada Gambar 18.
Gambar 18. Hasil Kerja Mahasiswa Menjawab Soal Latihan 3. Kekurangan yang peneliti temukan untuk pertemuan pertama ini adalah mahasiswa masih belum terbiasa belajar menggunakan buku kerja sehingga waktu pada perkuliahan lebih banyak digunakan untuk tanya jawab. Mengenai materi dan latihan mandiri secara garis besar mahasiswa tidak mengalami kesulitan yang berarti walaupun ada beberapa mahasiswa yang kurang paham dengan soal yang ada pada latihan mandiri. Mahasiswa yang kurang paham dengan soal yang ada pada latihan mandiri, dosen menganjurkan kepada mahasiswa tersebut untuk bertanya kepada kawan disebelahnya. Berdasarkan uji coba yang dilakukan untuk pertemuan pertama, peniti berasumsi untuk materi luas permukaan dan volume bangun ruang tidak perlu ada revisi.
85
b)
Pertemuan 2 Pertemuan kedua membahas materi sudut pada bangun rung. Pada pertemua kedua ini, mahasiswa sudah mulai terbiasa dalam mengikuti pembelajaran dengan menggunakan buku kerja berbasis penemuan terbimbing. Kegiatan awal yang dilakukan dosen sama dengan pertemuan pertama. Pertemuan kedua ini dosen menginstruksikan mahasiswa untuk membaca masalah yang diberikan, menganalisis masalah, membuat jawaban sementara (konjektur), menemukan jawaban dan memberikan kesimpulan. Jika setiap tahap dapat pada buku kerja dipahami dengan baik oleh mahasiswa maka dosen menganggap materi sudut pada bangun ruang telah dimengerti. Setelah itu, dosen akan mengintruksikan mahasiswa untuk mengerjakan soal pada latihan mandiri. Dosen
memberikan
intruksi
kepada
mahasiswa
untuk
membentuk kelompok yang terdiri dari empat sampai lima orang untuk setiap kelompoknya. Mahasiswa yang mempunyai nilai IP (Indeks Prestasi) yang tinggi dipisah untuk menjadi ketua kelompok. Pembagian tersebut dimaksudkan
untuk
mempermudah
setiap
kelompok
dalam
mengerjakan soal pada latihan mandiri. Selain itu, jika setiap kelompok ada yang pintar maka diharapkan mampu menularkan ilmu kepada anggota kelompok yang lain. Kerja sama kelompok
86
juga memegang peranan penting dalam kesuksesan setiap kelompok menyelesaikan soal yang ada pada latihan mandiri. Diskusi kelompok dapat dilihat pada Gambar 19.
Gambar 19. Mahasiswa Diskusi Kelompok untuk Mengerjakan Latihan Mandiri pada Buku Kerja Dosen
memberikan
waktu
kepada
mahasiswa
untuk
mendiskusikan jawaban dari soal yang ada pada latihan mandiri. Hasil kerja kelompok tiga untuk soal nomor satu dapat dilihat pada Gambar 20. Kelebihan yang peneliti temukan untuk pertemuan kedua adalah mahasiswa sudah terbiasa dengan buku kerja sehingga arah yang akan dicapai dari buku kerja mahasiswa sudah memahaminya. Jika dibandingkan dengan pertemuan pertama maka sudah terjadi perubahan mahasiswa dalam memahami buku kerja. Permasalahan
87
beberapa mahasiswa yang kurang memahami soal pada latihan mandiri pada pertemuan pertama peneliti siasati dengan pembentukan kelompok dimana setiap kelompok ada mahasiswa yang memiliki IP yang tinggi sehingga diharapkan dapat membantuk mahasiswa lain dalam memahami soal yang ada pada latihan mandiri. Materi sudut pada bangun ruang memiliki tingkat kesulitan yang berbeda jika dibandingkan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang. Kekurangan yang peneliti temukan untuk pertemuan kedua adalah tingkat kesukaran materi yang berbeda membuat kepercayaan diri sebagian mahasiswa lebih mengandalkan anggota kelompok yang dinilai mampu menjawab pertanyaan yang ada dalam buku kerja. Dosen menginstruksikan kepada mahasiswa untuk berdiskusi
dengan
anggota
kelompoknya.
Instruksi
tersebut
diharapkan setiap kelompok mampu menjawab pertanyaan yang ada dalam
buku
kerja
secara
bersama-sama
melibatkan
semua
anggotanya. Untuk soal no 8 pada latihan mandiri banyak mahasiswa yang mengeluh akan kesulitan soal tersebut. Berdasarkan keluhan dari banyak mahasiswa, peneliti memutuskan untuk soal no 8 ditiadakan sebagai bahan revisi buku kerja.
88
Gambar 20. Contoh Hasil Pekerjaan Kelompok Tiga untuk Soal Nomor Satu (Pertemuan Kedua) c)
Pertemuan 3 Pertemuan ketiga membahas materi jarak pada bangun ruang. Pada pertemuan ketiga ini mahasiswa sudah terbiasa belajar menggunakan buku kerja berbasis penemuan terbimbing. Awal perkuliahan sama halnya dengan pertemuan sebelumnya. Untuk materi jarak pada bangun ruang dosen sedikit mereview beberapa materi yang dianggap terkait dengan jarak pada bangun ruang diantaranya dalil phytagoras, dan luas pada segitiga siku-siku. Mahasiswa sudah tampak lebih mandiri dalam memahami masalah yang terdapat pada buku kerja namun masih ada beberapa mahasiswa yang bertanya memahami masalah yang diberikan. Tahap demi tahap pembelajaran buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat dilalui oleh mahasiswa dengan baik sehingga dosen
89
beranggapan mahasiswa mampu mentransfer kemampuannya dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan. Latihan
mandiri
dikerjakan
oleh
mahasiswa
secara
berkelompok seperti pertemuan kedua dan kelompoknya pun sama. Aspek kejelasan dan kemudahan penggunaan buku kerja tidak mengalami kendala yang berarti, namun kendala yang dihadapi masih mengenai waktu yang tersedia kurang mencukupi. Kekurangan yang peneliti temukan dilapangan saat uji coba untuk pertemuan ketiga adalah masih dijumpai adanya soal dalam latihan mandiri yang menjadi momok bagi mahasiswa. Soal no 7 untuk bab jarak pada bagun ruang, banyak mahasiswa yang mengeluh akan kesulitan soal tersebut. Pada dasarnya dosen sudah memberikan banyak waktu untuk mencoba menyelesaikan, namun masih juga belum mereka temukan jawaban dari soal tersebut. Dosen memberikan sedikit arahan penyelesaian, barulah mahasiswa mulai sedikit mengerti arah dari soal tersebut. Berdasarkan keluhan banyak mahasiswa untuk soal tersebut, peneliti berasumsi bahwa untuk soal no 7 bab jarak pada bangun ruang ditiadakan sebagai bahan revisi buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing. d)
Pertemuan 4 Pertemuan keempat digunakan oleh dosen untuk tes akhir. Materi yang diujikan terdiri dari luas dan volume, sudut dan jarak pada bangun ruang. Banyak soal yang diujikan sebanyak lima butir
90
dan dikerjakan dalam waktu 60 menit. Sifat dari tes akhir ini close book. Proses ujian yang terjadi dimulai dengan pembagian soal ujian dan lembar jawaban kepada mahasiswa. Tempat duduk mahasiswa di atur sedemikian rupa supaya tidak terjadi kecurangan dan mempermudah dalam pengawasan. Ujian berlangsung selama satu jam dan berjalan dengan lancar. 3. Hasil Wawancara dengan Mahasiswa Wawancara dengan mahasiswa dilakukan setelah mahasiswa selesai tes akhir. Mahasiswa 1 diambil dari kelompok 1, mahasiswa 2 diambil dari kelompok 2, mahasiswa 3 diambil dari kelompok 3, mahasiswa 4 diambil dari kelompok 4 dan mahasiswa 5 diambil dari kelompok 5. Dari hasil wawancara secara keseluruhan terhadap kelompok 1, 2, 3, 4, dan 5 dapat terlihat dari cuplikan wawancara berikut. Hasil wawancara dengan mahasiswa menunjukkan bahwa petunjuk pengerjaan buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat dipahami dengan jelas. Berikut hasil wawancaranya: Peneliti : Apakah petunjuk pengerjaan buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat Anda pahami dengan jelas? Mahasiswa 1 : Untuk petunjuk pengerjaan buku kerja dimengerti. Mahasiswa 2
: Langkah petunjuk dalam buku kerja jelas sehingga mudah dipahami.
Mahasiswa 3
: Cukup jelas.
91
Mahasiswa 4 : Cukup jelas. Mahasiswa 5
: Cukup jelas
Hasil wawancara dengan mahasiswa menunjukkan bahwa buku kerja berbasis penemuan terbimbing ini dapat membantu mahasiswa dalam memahami materi perkuliahan walaupun masih dibutuhkan beberapa referensi lain. Berikut hasil wawancaranya: Peneliti
: Apakah buku kerja berbasis penemuan terbimbing ini membantu Anda dalam memahami materi perkuliahan?
Mahasiswa 1 : materinya jelas sehingga memudahkan dalam memahami perkuliahan. Mahasiswa 2 : materinya cukup jelas. Mahasiswa 3 : materinya jelas sehingga membantu mahasiswa Mahasiswa 4 : materi yang terdapat pada buku kerja cukup jelas Mahasiswa 5 : materi pada buku kerja pada dasarnya membantu walaupun masih dibutuhkannya referensi buku lain. Hasil wawancara dengan mahasiswa menunjukkan bahwa desain buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang dirancang cukup menarik bagi mahasiswa. Berikut hasil wawancaranya: Peneliti : Apakah desain buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang dirancang menarik bagi anda? Mahasiswa 1 : cukup menarik. Mahasiswa 2 : melihat tampilan dari cover dan isinya menurut saya cukup menarik dan tidak terlalu banyak warna (norak).
92
Mahasiswa 3 : cukup menarik walau belum terlalu UMMY banget. Mahasiswa 4 : desain buku kerja ini secara keseluruhan cukup menarik. Mahasiswa 5 : cukup menarik dan enak dilihat. Hasil wawancara dengan siswa menunjukkan bahwa siswa memahami materi sesuai dengan waktu yang disediakan. Berikut hasil wawancaranya: Peneliti : Menurut Anda apakah waktu yang diberikan sesuai dengan kapasitas materi pada buku kerja? Mahasiswa 1 : sudah sesuai. Mahasiswa 2 : waktu untuk mengerjakan soal yang tidak mencukupi. Mahasiswa 3 : soal yang sulit sehingga banyak memakan waktu. Mahasiswa 4 : sudah sesuai namun kadangkala tidak cukup juga. Mahasiswa 5 : untuk bagian materi yang mudah sudah sesuai sedangkan yang sulit tidak mencukupi waktunya terlebih pada pengerjaan soal pada latihan mandiri. Hasil wawancara dengan mahasiswa menunjukkan bahwa dengan penggunaan buku kerja membuat proses perkuliahan menjadi lebih efektif dan efisien. Berikut hasil wawancaranya: Peneliti : Menurut Anda apakah perkuliahan dengan buku kerja ini lebih efektif dan efisien? Jelaskan! Mahasiswa 1 : ya karena dengan menggunakan buku kerja memudahkan saya dalam mempelajari materi. Mahasiswa 2 : ya karena cukup membantu dalam proses perkuliahan sehingga waktu yang digunakan lebih efektif dan efisien.
93
Mahasiswa 3 : menurut saya dengan adanya buku kerja perkuliahan selama ini menjadi lebih efektif dan efisien dikarenakan materi dan soal langsung ada disitu (dalam buku kerja). Mahasiswa 4 :penggunaan buku kerja tepat guna menjadikan waktu dalam perkuliahan lebih efektif dan efisien. Mahasiswa 5 : buku kerja yang langsung memberikan ruang kosong untuk mencatat perkuliahan memberikan kenyamanan dalam belajar sehingga waktu yang digunakan pun lebih efektif dan efisien. Berdasarkan cuplikan wawancara di atas, menurut mahasiswa buku kerja berbasis penemuan terbimbing sudah praktis dari segi waktu, ketermudahan
penggunaan,
dan
kejelasan
petunjuk.
Wawancara
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 14. Dari hasil penelitian yang dilakukan di UMMY Solok, dari data observasi pelaksanaan pembelajaran, angket praktikalitas, dan wawancara dengan mahasiswa dapat disimpulkan bahwa buku kerja berbasis penemuan terbimbing ini dinyatakan praktis.
C. Efektifitas Buku Kerja Geometri Ruang Berbasis Penemuan Terbimbing Efektifitas
buku kerja berbasis penemuan terbimbing dilihat dari
aktivitas dan hasil belajar mahasiswa. Berikut ini data aktivitas dan hasil belajar mahasiswa yang peneliti peroleh. a. Aktivitas Mahasiswa Matematika UMMY Solok Data aktivitas mahasiswa diperoleh selama kegiatan pembelajaran dengan menggunakan buku kerja berbasis penemuan terbimbing. Aktivitas diamati oleh satu orang observer. Observer mengisi lembar observasi
94
aktivitas mahasiswa yang telah disediakan. Rekapitulasi pengamatan yang telah diperoleh ditunjukkan oleh Tabel 24. Tabel 24. Hasil Observasi Aktivitas Mahasiswa UMMY Solok Aspek yang diamati VA OA WA MA1 MA2
I f 24 15 24 18 1
% 100 62,5 100 75 4,1
Pertemuan II F % 24 100 18 75 24 100 21 87,5 2 8,3
f 24 21 24 21 -
III % 100 87,5 100 87,5 0
Rata-rata (%) 100 75 100 83,3 4,1
Dari data yang disajikan pada Tabel 24 dapat dilihat bahwa ratarata total persentase aktivitas siswa untuk visual activities adalah 100 % dan writing activities adalah 100 %, ini berarti banyak sekali dan sangat berhasil pada aktivitas ini. Oral activities adalah 75 % , Berdasarkan kriteria, maka mahasiswa banyak melakukan aktivitas-aktivitas tersebut dan dikatakan berhasil. Aktivitas mental activities memiliki persentase adalah 83,3 %. Persentase tersebut termasuk kategori banyak sekali dan sangat berhasil berdasarkan kriteria yang telah dibuat. Berarti, mahasiswa aktif melakukan aktivitas mental activities. Persentase aktivitas mahasiswa untuk mental activities
yang
bersifat negatif adalah 4,1 %. Berdasarkan kriteria yang telah dibuat, persentase tersebut termasuk kategori sedikit sekali dan tidak berhasil. Berarti mahasiswa tidak aktif dalam melakukan aktivitas mental activities
95
yang bersifat negatif. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa buku kerja berbasis penemuan terbimbing sudah efektif. b. Hasil Belajar Mahasisiwa UMMY Solok Tes hasil belajar dilakukan pada pertemuan keempat setelah semua pembelajaran dalam buku kerja telah selesai dilaksanakan. Tes hasil belajar berupa tes akhir berbentuk uraian sebanyak 5 butir soal. Pada pertemuan keempat semua mahasiswa mengikuti tes akhir. Tabel 25. Hasil Tes Akhir Mahasiswa UMMY Solok No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Nama Mahasiswa PN HL YY AH DSR DF DA RM SW ER RFY MZ SM MHN JL LA HG JCK LSH REP CFN DH DY SA
Nilai A A A A A A C B A B C A A A A C A A A C B B A A
Keterangan Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus
Berdasarkan hasil tes akhir menunjukkan bahwa mahasiswa yang mendapat nilai A sebanyak 16 orang, nilai B sebanyak 4 orang, nilai C
96
sebanyak 4 orang, tidak ada mahasiswa yang mendapat nilai D dan E. Hasil tes akhir menunjukkan bahwa semua mahasiswa dikatakan lulus dalam mengikuti perkuliahan mata kuliah geometri ruang. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat di lampiran 21. Rekaptulasi hasil tes akhir mahasiswa ditunjukkan pada Tabel 25. Berdasarkan hasil data observasi aktivitas dan hasil belajar mahasiswa dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat dikatakan efektif. D. Revisi Buku Kerja Geometri Ruang Berbasis Penemuan Terbimbing Berdasarkan hasil analisis data diatas ada beberapa revisi buku kerja yang dilakukan agar buku kerja lebih praktis dan efektif digunakan dalam pembelajaran geometri ruang mahasiswa matematika semester II. Revisi tersebut dapat dilihat pada Tabel 26. Tabel 26. Hasil Revisi Produk setelah Penelitian No 1
2
Sebelum revisi
Sesudah revisi
Soal latihan mandiri No 8 (sudut pada Tidak ada bangun ruang) Diketahui balok ABCD.EFGH, dengan AB = 4 cm, BC = 3 cm, dan BF = 3 cm. nilai dari sin ∠(AC, CDEF) sama dengan …. Soal Latihan Mandiri No 7 (jarak pada Tidak ada bangun ruang). Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang masing-masing rusuknya 2√2. Titik I dan J masing-masing terletak di tengah EH dan EF. Jarak titik A ke bidang IJBD adalah
97
Pada dasarnya, buku kerja tidak mengalami revisi yang cukup signifikan. Hal ini karena hasil yang diperoleh dari angket kepraktisan, observasi dan hasil belajar menunjukkan bahwa buku kerja praktis digunakan oleh mahasiswa dan efektif diterapkan dalam pembelajaran geometri ruang. Namun ada beberapa soal yang perlu dihilangkan. Soal pada latihan terbimbing nomor 8 (sudut pada bangun ruang) dan nomor 7 (jarak pada bangun ruang) ini dihilangkan dengan alasan peneliti menilai untuk 2 soal ini banyak mahasiswa yang mengeluh atas kesukaran kedua soal tersebut.
E. Keterbatasan Penelitian Keterbatasan dalam penelitian pengembangan ini adalah pelaksanan buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang dilakukan di UMMY Solok. Ada beberapa keterbatasan dalam pengembangan buku kerja antara lain : 1. Observer tidak dapat mencatat secara detail aktivitas apa saja yang dilakukan oleh mahasiswa. 2. Waktu pelaksanaan yang kurang memadai dalam penggunaan buku kerja berbasis penemuan terbimbing. 3. Tidak adanya penyebaran buku kerja ke kampus lain dikarenakan kurikulum di perguruan tinggi baik swasta atau negeri memiliki kewenangan sendiri dalam menyusun mata kuliah yang dikeluarkan sehingga menyulitkan peneliti untuk mensinkronisasi.
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang mengasilkan buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing. Dari pembahasan hasil penelitian dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut: 1. Buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing yang valid adalah buku kerja yang memuat materi sesuai dengan silabus mata kuliah, dan
karakteristik
pembelajaran
berbasis
penemuan
terbimbing.
Pengembangan buku kerja geometri ruang berdasarkan hasil analisis silabus mata kuliah geometri bidang dan ruang sehingga buku kerja yang dihasilkan sesuai dengan kompetensi utama dan khusus yang diharapkan. Selain itu, pengembangan buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing
berdasarkan
pada
langkah-langkah
model
penemuan
terbimbing, dan diharapakan mampu merangsang mahasiswa untuk belajar menemukan sendiri konsep atau rumus yang penting dalam perkuliahan geometri bidang dan ruang. 2. Buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing yang praktis adalah buku kerja yang mudah digunakan dan dalam penyajiannya mudah dipahami oleh mahasiswa. Hasil uji praktikalitas dengan menggunakan angket praktikalitas, observasi pelaksanaan, dan wawancara, buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing dapat dikatakan bahwa
98
99
buku kerja tersebut mudah digunakan dan dalam penyajiannya mudah dipahami oleh mahasiswa. 3. Buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing yang efektif adalah buku kerja yang mampu memberikan dampak positif terhadap aktivitas dan hasil belajar mahasiswa. Hasil observasi aktivitas mahasiswa selama mengikuti pembelajaran menggunakan buku kerja berbasis penemuan terbimbing mampu meningkatkan aktivitas mahasiswa. Hasil tes akhir menunjukkan bahwa tidak ada mahasiswa yang memperoleh nilai D dan E sehingga dapat dikatakan semua mahasiswa lulus dalam mengikuti perkuliahan. Berdasarkan hasil observasi dan hasil belajar mahasiswa dapat dikatakan bahwa buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing memenuhi kriteria efektif.
B. Implikasi Penelitian ini telah menghasilkan buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing yang valid, praktis dan efektif. Dengan demikian, buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing dapat menjadi salah satu solusi dari permasalahan yang dijumpai dalam pembelajaran geometri ruang. Hasil pengembangan yang telah diperoleh peneliti, dapat menjadi acuan bagi dosen matematika dalam mengembangkan buku kerja pada mata kuliah lainnya. Dengan demikian dosen dapat membuat bahan ajar berupa buku kerja yang sesuai dengan karakter mahasiswanya.
100
Buku kerja geometri ruang berbasis penemuan terbimbing pada dasarnya dirancang khusus untuk mahasiswa matematika UMMY Solok dengan mempertimbangkan karakter mahasiswa, silabus mata kuliah, revieu buku rujukan, dan diskusi dengan dosen pengampu mata kuliah. Buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat meningkatkan aktivitas mahasiswa dan hasil belajar. Kelemahan dari buku kerja berbasis penemuan terbimbing, belum disebarkan baik skala kecil maupun skala yang luas. Permasalahan waktu dalam menyelesaikan baik materi maupun soal pada latihan mandiri yang terdapat dalam buku kerja perlu sinkronisasi antara waktu pelaksanaan dengan waktu yang disediakan. Beberapa soal yang diberikan pada latihan terbimbing perlu direvisi mengingat kemampuan mahasiswa yang belum sesuai dengan soal tersebut. Keserasian dalam hal pemahaman konsep geometri ruang terkait dengan penggunaan buku kerja cukup penting namun dilema yang ditemui peneliti di lapangan, mahasiswa terlalu banyak berharap dari buku kerja tanpa mencari buku rujukan yang lain. Buku kerja dianggap oleh sebagian mahasiswa
sebagai
satu-satunya
sumber
belajar
sehingga
mereka
meninggalkan buku-buku lain yang berkaitan dengan geometri ruang. Berkenaan dengan sumber belajar peneliti menyarankan kepada mahasiswa untuk tetap memakai sumber belajar yang lain, dan diharapkan mahasiswa mampu mensinkronisasi antara buku kerja dengan sumber belajar yang
101
lainnya. Peneliti juga memberi tantangan kepada mahasiswa untuk membuat soal dan jawaban sendiri dengan mencantumkan sumber bukunya.
C. Saran Ada beberapa hal yang dapat peneliti sarankan berdasarkan kesimpulan dan keterbatasan penelitian ini yaitu. 1.
Buku kerja berbasis penemuan terbimbing ini dapat dijadikan contoh bagi dosen dalam mengembangkan buku kerja yang lain. Perbaikan dan modifikasi terus dilakukan asal tetap mempertahankan prinsip model penemuan terbimbing.
2.
Hasil
penelitian
ini
menunjukkan
bahwa
pembelajaran
dengan
menggunakan buku kerja yang dikembangkan dalam penelitian ini dapat meningkatkan aktivitas dan hasil belajar mahasiswa. Oleh karena itu, dapat dijadikan salah satu alternatif bagi dosen untuk dijadikan bahan ajar pada mata kuliah geometri ruang. 3.
Peneliti lain hendaknya dapat melakukan uji coba dan penyebaran pada skala yang lebih luas.
4.
Pengembangan buku kerja pada penelitian ini menggunakan model penemuan terbimbing, bagi peneliti selanjutnya bisa mengembangkan buku kerja dengan pendekatan model dan mata kuliah yang berbeda.
DAFTAR RUJUKAN
Arikunto, Suharsimi. 2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi Aksara Ansar dan Sembiring. 2001. Hakekat Pembelajaran MIPA dan Kiat Pembelajaran Matematika di Perguruan Tinggi. Jakarta: PAU-PPAI Universitas Terbuka Budiningsih, Asri. 2005. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka Cipta Dimyati dan Mudjiono. 2006. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka Cipta. Eggen, Paul dan Don Kuchak. 2012. Strategi dan Model Pembelajaran: Mengajarkan konten dan keterampilan Berpikir. Jakarta: PT Indeks Permata Puri Media Fakultas MIPA. 2005. Buku Pedoman Akademik Universitas Negeri Padang Tahun 2005/2006. Padang: Universitas Negeri Padang Fikri, Nurul. 2012. Modul Belajar kelas X. Jakarta : Bimbel Nurul Fikri Hamalik, Oemar. 2008. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara http://id.wikipedia.org/wiki/Bidang_%28geometri%29. Agustus 2014
diakses
tanggal
13
http://id.wikipedia.org/wiki/Geometri. diakses tanggal 3 Agustus 2014 http://id.wikipedia.org/wiki/Ruang_%28matematika%29. Agustus 2014
diakses
tanggal
13
Iswadji, Djoko. 2001. Geometri Ruang. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta ______________ dkk. 1994. Geometri Ruang. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Jurusan PMIPA. 2013. Buku Panduan Bakti FKIP TA 2013/2014. Solok: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Mahaputra Muhammad Yamin Solok Jurgensen, Ray C, Richard G Brown, Alice M. King. 1983. Geometry: Teacher’s Edition. USA: Hougton Mifflin Company
102
Keputusan Direktur Jenderal Pendidikan Tinggi Nomor 43 tahun 2006 tentang Rambu-rambu Pelaksanaan Kelompok Matakuliah Pengembangan Kepribadian Di Perguruan Tinggi. 2000. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Keputusan Menteri Pendidikan Nasional Repupblik Indonesia Nomor 232 tahun 2000 tentang Pedoman Penyusunan Kurikulum Pendidikan Tinggi dan Penilaian Hasil Belajar Mahasiswa. 2000. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Lufri. 2007. Kiat Memahami Metodologi dan Melakukan Penelitian. Padang: UNP Press. Majid, Abdul. 2011. Perencanaan Pembelajaran Mengembangkan Standar Kompetensi Guru. Bandung: PT Remaja Rosdakarya Markaban, 2008. Model Penemuan Terbimbing pada Pembelajaran Matematika SMK. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika Martono, Koko. 1991. Buku Kerja Kalkulus 7: Teknik Pengintegralan dan Integral Tak Wajar. Bandung: Jurusan Matematika FMIPA ITB Muliyardi. 2002. Strategi Pembelajaran Matematika. Matematika FMIPA Universitas Negeri Padang
Padang:
Jurusan
Muljono, Pudji. 2001. Pedoman Penyusunan Modul dalam Rangka Proses Belajar Mengajar Program Profesional. Bogor: IPB Bogor Mustafa, Dina. 2001. Pekerti MIPA: Memotivasi Mahasiswa untuk Kuliah dan Belajar Sepanjang Hayat. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Nasution. 2005. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar. Jakarta: PT Bumi Aksara Pannen, Paulina dan Purwanto. 1997. Penulisan Bahan Ajar. Jakarta: Ditjen Dikti Depdikbud Program Pasca Sarjana. 2011. Buku Panduan Penulisan Tesis dan Disertasi. Padang: PPs UNP Purwanto, Ngalim. 2004. Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Repupblik Indonesia Nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. 2006. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
103
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Repupblik Indonesia Nomor 23 tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. 2006. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 37 tahun 2009 tentang Dosen. 2009. Jakarta: Kementerian Hukum dan Hak Asasi Manusia Rosyid, Muh. 2010. Pengertian, Fungsi, dan Tujuan Modul. (http://www.rosyid.info/2010/06/pengertian-fungsi-dan-tujuanpenulisan.html, diakses 13 Desember 2012) Sardiman, A.M. 2009. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada Sobirin. 2008. Fokus Matematika: Siap Ujian Nasional untuk SMA/MA. Jakarta: PT Gelora Aksara Pratama Sudijono, Anas. 2005. Pengantar Statistika Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada Sudjana, Nana. 2008. Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algesindo. Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta Suherman, Erman. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika kontemporer. Bandung: FMIPA UPI Sulistiyono. 2012. Seri Pendalaman Materi: Matematika Program IPA. Jakarata: PT Gelora Aksara Pratama Suprawoto. 2009. Mengembangkan Bahan Ajar dengan Menyusun Modul. (http://www.scribd.com/doc/16554502/Mengembangkan-Bahan-Ajardengan-Menyusun-Modul, diakses 10 Desember 2012) Suryobroto. 1983. Sistem Pengajaran dengan Modul. Yogyakarta: Bina Aksara Tampomas, Husein. 2005. Seribu Pena Matematika: Jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X. Bandung : CV. Pustaka Setia Trianto, 2010. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif. Progresif Konsep, Landasan, dan Implementasi Pada Kurikulum Tingkat Satuan (KTSP) (Cetakan ke-5) Jakarta: Kencana Prenada Media Group
104
105
Lampiran 1. Nama-nama Validator Instrumen Pengumpul Data No
Nama
1
Rudi Chandra, M.Pd
2 3
Hana Adhia, S.Si, M.Pd Elan Halid, S.Si, M.Pd
Keahlian Dosen STKIP PGRI Sumatera Barat dan Mahasiswa S3 Pascasarjana UNP Dosen Matematika UMMY Solok Dosen Bahasa Indonesia UMMY Solok
106
Lampiran 2.
Nama-nama Validator Instrumen Pengembangan Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing Nama-nama Validator
No
Nama
1 2
Dr. Edwin Musdi, M.Pd Dr. Abdurahman, M.Pd
3
Hana Adhia, S.Si, M.Pd
Keahlian Dosen Matematika Pascasarjana UNP Dosen Bahasa Indonesia Pascasarjana UNP Dosen Matematika UMMY Solok
107
Lampiran 3. Nama-Nama Mahasiswa yang Diwawancara Untuk Melihat Praktikalitas Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing No. 1. 2. 3. 4. 5.
Nama Siswa SW DSR AH LSH MHN
Kelompok 1 2 3 4 5
Nama-nama Observer Pelaksanaan Pembelajaran dengan Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing No. 1. 2.
Nama Observer Sugeng Riyadi Hana Adhia, S.Si, M.Pd
Pekerjaan Peneliti Dosen Matematika UMMY Solok
108
Lampiran 4. Kisi-kisi Lembar Validasi Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing Kisi-kisi Lembar Validasi Buku Kerja berbasis Penemuan Terbimbing No Aspek yang Kisi-kisi No Diamati Pernyataan 1.
2.
3.
Aspek penyajian
Aspek Isi
Aspek Bahasa
a. Memuat tujuan perkuliahan b. Kejelasan petunjuk penggunaan buku kerja c. Penyajian melibatkan mahasiswa secara aktif menemukan konsep matematika d. Memotivasi mahasiswa untuk bertanya e. Memotivasi mahasiswa mempelajari lebih jauh konsep geometri ruang dengan melibatkan rangkuman
1 2 3
a. Kesesuaian materi yang disajikan dalam buku kerja dengan kompetensi utama, dan kompetensi khusus. b. Buku kerja menuntun mahasiswa untuk mampu memahami konsep melalui penemuan terbimbing. c. Buku kerja memberikan rumusan masalah yang jelas dan mudah dipahami d. Langkah-langkah dalam penemuan terbimbing pada buku kerja sudah dapat menuntun mahasiswa untuk memahami konsep. e. Soal-soal dalam latihan mandiri pada buku kerja memberi tantangan kepada mahasiswa untuk menyelesaikannya. f. Buku kerja telah menuntun mahasiswa menarik kesimpulan terhadap konsep yang ditemukan. a. Kesesuaian penyusunan kalimat yang digunakan dengan kaidah Bahasa Indonesia yang baik dan benar. b. Informasi yang disampaikan jelas. c. Penyusunan kalimat yang digunakan sudah komunikatif. d. Kesesuaian bentuk dan ukuran huruf dengan karakteristik mahasiswa. e. Penggunaan bahasa dapat memotivasi siswa untuk melakukan pekerjaan dengan mudah.
1
4 5
2
3 4
5
6 1 2 3 4 5
109
Lampiran 5. Format Lembar Terbimbing
Validasi
Buku Kerja Berbasis Penemuan
LEMBAR VALIDASI BUKU KERJA I. Petunjuk 1. Untuk memberikan penilaian terhadap format buku kerja, Bapak/Ibu/Saudara cukup memberikan tanda cek (√ ) pada kolom yang disediakan. 2. Angka-angka yang terdapat pada kolom yang dimaksud berarti 1 = tidak valid 2 = kurang valid 3 = cukup valid 4 = valid 5 = sangat valid 3. Jika Bapak/Ibuk merasa perlu untuk memberi catatan khusus demi perbaikan buku kerja, mohon tuliskan pada bagian yang dimaksud atau pada bagian saran. II. Aspek yang divalidasi: 1. Aspek Penyajian No
Indikator
1
Penilaian 2 3 4
5
Penilaian 2 3 4
5
1 2 3
Memuat tujuan perkuliahan Kejelasan petunjuk penggunaan buku kerja Penyajian melibatkan mahasiswa secara aktif menemukan konsep geometri ruang 4 Memotivasi mahasiswa untuk bertanya 5 Memotivasi mahasiswa mempelajari lebih jauh konsep geometri ruang dengan melibatkan rangkuman 2. Aspek isi No 1
2
3
Indikator Kesesuaian materi yang disajikan dalam buku kerja dengan kompetensi utama, dan kompetensi khusus. Buku kerja menuntun mahasiswa untuk mampu memahami konsep melalui penemuan terbimbing. Buku kerja memberikan rumusan masalah yang jelas dan mudah dipahami
1
110
4
Langkah-langkah dalam penemuan terbimbing pada buku kerja sudah dapat menuntun mahasiswa untuk memahami konsep. 5 Soal-soal dalam latihan mandiri pada buku kerja memberi tantangan kepada mahasiswa untuk menyelesaikannya. 6 Buku kerja telah menuntun mahasiswa menarik kesimpulan terhadap konsep yang ditemukan. 3. Aspek bahasa dan keterbacaan No 1 2 3 4 5
Indikator
1
Penilaian 2 3 4
5
Kesesuaian penyusunan kalimat yang digunakan dengan kaidah Bahasa Indonesia Informasi yang disampaikan jelas Penyusunan kalimat yang digunakan sudah komunikatif Kesesuaian bentuk dan ukuran huruf dengan karakteristik mahasiswa Penggunaan bahasa dapat memotivasi mahasiswa untuk melakukan pekerjaan
Penilaian Secara Umum URAIAN Penilaian secara umum terhadap Buku Kerja berbasis penemuan terbimbing
A
B
C
D
E
Kesimpulan: A = dapat digunakan tanpa revisi B = dapat digunakan dengan revisi sedikit C = dapat digunakan dengan revisi sedang D = dapat digunakan dengan revisi banyak E = tidak dapat digunakan
Saran .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ....................................................................................................................................
111
Padang, ………………..2014 Validator
(_____________________)
112
Lampiran 6. Kisi-kisi Lembar Angket Praktikalitas untuk Mahasiswa No 1
2
Variabel Indikator Praktikalitas Kepraktisan a. Tampilan buku kerja membuat Penyajian buku mahasiswa tertarik untuk kerja menggunakannya dalam pembelajaran Kemudahan a. Memudahkan mahasiswa untuk dalam memahami materi penggunaan b. Memudahkan mahasiswa untuk buku kerja memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari c. Memunculkan minat belajar mahasiswa d. Memudahkan belajar di rumah jika ada materi yang belum dipahami oleh mahasiswa e. Memotivasi mahasiswa untuk berdiskusi
No Pernyataan 1,3,5,6
2,4 7
8 10
9
113
Lampiran 7. Format Lembar Angket Praktikalitas untuk Mahasiswa
LEMBAR ANGKET RESPON MAHASISWA TERHADAP PELAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN BUKU KERJA BERBASIS PENEMUAN TERBIMBING PADA PERKULIAHAN GEOMETRI RUANG
Petunjuk: A. Berilah tanggapan Anda dengan melingkari atau memberi tanda silang (X) jawaban A, B, C, dan D tentang pelaksanaan pembelajaran dengan buku kerja berbasis penemuan terbimbing pada perkuliahan geometri ruang. B. Isilah tanggapan dengan jujur demi perbaikan pembelajaran di kelas. C. Tanggapan yang Anda berikan dalam lembaran angket ini tidak mempengaruhi nilai mata kuliah. 1. Petunjuk pengerjaan buku kerja berbasis penemuan terbimbing mudah dipahami. A. Sangat setuju B. Setuju C. Tidak setuju D. Sangat tidak setuju 2. Buku kerja berbasis penemuan terbimbing sulit dimengerti. A. Sangat setuju B. Setuju C. Tidak setuju D. Sangat tidak setuju 3. Pernyataan dan kalimat-kalimat pada buku kerja berbasis penemuan terbimbing mudah dipahami: A. Sangat setuju B. Setuju C. Tidak setuju D. Sangat tidak setuju 4. Waktu yang disediakan untuk menyelesaikan buku kerja berbasis penemuan terbimbing tidak mencukupi. A. Sangat setuju B. Setuju C. Tidak setuju D. Sangat tidak setuju
114
5. Langkah-langkah yang disajikan pada buku kerja berbasis penemuan terbimbing cukup jelas. A. Sangat setuju B. Setuju C. Tidak setuju D. Sangat tidak setuju 6. Kunci jawaban yang dibuat membantu Anda dalam mencari jawaban yang benar. A. Sangat setuju B. Setuju C. Tidak setuju D. Sangat tidak setuju 7. Buku kerja membantu saya dalam memahami masalah geometri ruang dalam kehidupan sehari-hari. A. Sangat setuju B. Setuju C. Tidak setuju D. Sangat tidak setuju 8. Saya senang dan termotivasi dalam belajar dengan menggunakan buku kerja ini. A. Sangat setuju B. Setuju C. Tidak setuju D. Sangat tidak setuju 9. Buku kerja ini memberikan kemudahan bagi saya untuk berdiskusi dengan teman sekelompok. A. Sangat setuju B. Setuju C. Tidak setuju D. Sangat tidak setuju 10. Buku kerja ini dapat memudahkan saya dalam belajar di rumah jika ada materi yang kurang dipahami pada waktu pertemuan di kelas. A. Sangat setuju B. Setuju C. Tidak setuju D. Sangat tidak setuju
115
Lampiran 8. Kisi-kisi Lembar Validasi Angket Respon Mahasiswa terhadap Kepraktisan Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing
Kisi-kisi Lembar Validitas Angket Respon Mahasiswa Aspek No No yang Kisi-kisi Pernyataan Diamati 1. Aspek a. Memuat petunjuk a petunjuk b. Pernyataan dapat dipahami b 2 Aspek Isi a. Mencakup respons mahasiswa c b. Memuat pernyataan yang dapat dipahami d mahasiswa 3 Aspek a. Kesesuaian kalimat e bahasa b. Menggunakan kalimat yang dapat f dipahami
116
Lampiran 9. Format Lembar Validasi Angket Respon Mahasiswa terhadap Kepraktisan Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing LEMBAR VALIDASI ANGKET RESPON MAHASISWA TERHADAP KEPRAKTISAN BUKU KERJA BERBASIS PENEMUAN TERBIMBING I.
Petunjuk 1. Untuk memberikan penilaian terhadap format angket respon mahasiswa, Bapak/Ibu/Saudara cukup memberikan tanda cek (√ ) pada kolom yang disediakan. 2. Angka-angka yang terdapat pada kolom yang dimaksud berarti 1 = tidak valid 2 = kurang valid 3 = cukup valid 4 = valid 5 = sangat valid 3. Jika Bapak/Ibuk merasa perlu untuk memberi catatan khusus demi perbaikan instrumen angket respon mahasiswa terhadap kepraktisan buku kerja berbasis penemuan terbimbing, mohon tuliskan pada bagian saran.
II.
Penilaian ditinjau dari beberapa aspek
NO.
ASPEK YANG DINILAI
1
Petunjuk a. Kejelasan petunjuk dalam pengisian angket b. Kemudahaan pernyataan untuk dipahami mahasiswa
2
Isi a. Pernyataan sudah mencakup respons mahasiswa terhadap pelaksanaan perkuliahan b. Kejelasan pernyataan untuk dipahami mahasiswa Bahasa yang digunakan a. Kesesuaian kalimat tersusun berdasarkan kaidah bahasa Indonesia yang benar b. Kalimat mudah dipahami
3
PENILAIAN 1 2 3 4 5
KET
117
Penilaian Secara Umum URAIAN Penilaian secara umum terhadap format angket respon mahasiswa
A
B
C
D
E
Kesimpulan: A = dapat digunakan tanpa revisi B = dapat digunakan dengan revisi sedikit C = dapat digunakan dengan revisi sedang D = dapat digunakan dengan revisi banyak E = tidak dapat digunakan
Saran .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ....................................................................................................................... Padang,.........................2014 Validator
(.........................................)
118
Lampiran 10. Data Hasil Penyebaran Angket Praktikalitas Buku Kerja Berbasis Masalah oleh Mahasiswa No
Nama Mahasiswa PN HL YY AH DSR DF DA RM SW ER RFY MZ SM MHN JL LA HG JCK LSH REP CFN DH DY SA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Total Skor Maksimum Persentase
1 4 4 3 2 4 3 3 4 3 4 4 4 3 4 3 3 3 3 4 4 3 4 4 3 83 96 86
2 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 69 96 72
3 3 3 3 3 2 3 4 4 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 3 4 75 96 78
Nomor Pernyataan 4 5 6 7 8 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 2 3 3 3 4 3 4 4 3 3 3 2 3 3 2 3 3 4 3 3 3 3 4 4 3 4 3 4 4 3 4 1 4 4 3 4 3 4 4 3 4 3 3 4 4 4 3 3 4 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 4 3 3 2 3 4 2 4 3 3 3 2 4 2 2 4 2 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 4 4 3 4 4 71 81 66 80 84 96 96 96 96 96 74 84 69 83 88
9 3 3 3 4 3 3 2 3 3 3 3 3 2 2 3 3 2 2 2 3 2 3 2 2 64 96 67
10 3 3 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3 3 4 3 3 3 4 3 4 4 85 96 89
119
Lampiran 11. Kisi-kisi Pedoman Wawancara untuk Mahasiswa tentang Praktikalitas Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing
Kisi-kisi Pedoman Wawancara untuk Mahasiswa tentang Praktikalitas Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing INDIKATOR Petunjuk
Isi Waktu
Manfaat
TUJUAN Untuk melihat apakah petunjuk pengisian buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat dipahami. Untuk melihat isi buku kerja berbasis penemuan terbimbing Untuk melihat waktu yang dibutuhkan mahasiswa dalam mengisi buku kerja. Untuk melihat manfaat yang diperoleh mahasiswa setelah belajar dengan buku kerja.
ITEM 1, 2
4, 5, 7, 11, 12, 13, 14 8, 15
3, 6, 9, 10
120
Lampiran 12. Pedoman Wawancara untuk Mahasiswa tentang Praktikalitas Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing Pedoman Wawancara dengan Mahasiswa tentang Praktikalitas Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing No
Pertanyaan
1
Apakah petunjuk pengerjaan buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat Anda pahami dengan jelas? Apakah buku kerja berbasis penemuan terbimbing ini membantu Anda dalam memahami materi perkuliahan? Apakah desain buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang dirancang menarik bagi anda? Menurut Anda bagaimana dengan soal-soal yang ada dibuku kerja berbasis penemuan terbimbing? Apakah tergolong mudah, sedang atau sukar? Jika mudah, pada bagian mana yang mudah? Jika sedang, pada bagian mana yang sedang? Dan jika sukar, pada bagian mana yang sukar? Apakah Anda dapat menjawab semua soal yang telah disediakan di dalam buku kerja? Apakah Anda senang mempelajari pendalaman materi geometri dengan menggunakan buku kerja ini? Jelaskan! Menurut Anda apakah materi yang ada pada buku kerja sesuai dengan tujuan perkuliahan? Menurut Anda apakah perkuliahan dengan buku kerja ini lebih efektif dan efisien? Jelaskan! Bagian manakah dari buku kerja yang Anda sukai? Jelaskan! Bagaimana dengan kemandirian dan aktivitas belajar Anda selama perkuliahan dengan menggunakan buku kerja ini? Menurut Anda bagaimana dengan tampilan buku kerja ini secara umum? Menurut Anda bagaimana bahasa yang digunakan dalam buku kerja ini? Apakah buku kerja ini mudah Anda pahami? Apakah Anda dapat mengerjakan soal-soal latihan mandiri pada buku kerja ini dengan mudah? Menurut Anda apakah waktu yang diberikan sesuai dengan kapasitas materi pada buku kerja?
2
3 4
5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
Jawaban
121
Lampiran 13. Format Lembar Validasi Instrumen Pedoman Wawancara dengan Mahasiswa LEMBAR VALIDASI INSTRUMEN PEDOMAN WAWANCARA DENGAN MAHASISWA I.
Petunjuk: 1. Untuk memberikan penilaian terhadap format pedoman wawancara dengan mahasiswa, Bapak/Anda/Saudara cukup memberikan tanda cek (√) pada kolom yang disediakan. 2. Angka-angka yang terdapat pada kolom yang dimaksud berarti 1 = tidak valid 2 = kurang valid 3 = cukup valid 4 = valid 5 = sangat valid 3. Jika Bapak/Ibuk merasa perlu untuk memberi catatan khusus demi perbaikan instrumen pedoman wawancara dengan mahasiswa, mohon tuliskan pada bagian yang dimaksud atau pada bagian saran.
II. Penilaian ditinjau dari beberapa aspek NO. ASPEK YANG DINILAI 1. Keterkaitan indikator dengan tujuan 2. Kesesuaian pertanyaan dengan indikator 3. Kesesuaian antara pertanyaan dengan tujuan 4. Kejelasan Bahasa yang digunakan 5. Kemudahan Bahasa untuk dipahami Penilaian Secara Umum URAIAN Penilaian secara umum terhadap format pedoman wawancara dengan mahasiswa Keterangan: A = dapat digunakan tanpa revisi B = dapat digunakan dengan revisi sedikit C = dapat digunakan dengan revisi sedang D = dapat digunakan dengan revisi banyak E = tidak dapat digunakan
1
A
PENILAIAN 2 3 4 5
B
C
D
KET
E
122
Saran .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ....................................................................................................................................
Padang,.........................2014 Validator
(.........................................)
123
Lampiran 14. Hasil Wawancara dengan Mahasiswa tentang Kepraktisan Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing Peneliti : Apakah petunjuk pengerjaan buku kerja berbasis penemuan terbimbing dapat Anda pahami dengan jelas? Mahasiswa 1 : Untuk petunjuk pengerjaan buku kerja dimengerti. Mahasiswa 2 : Langkah petunjuk dalam buku kerja jelas sehingga mudah dipahami. Mahasiswa 3 : Cukup jelas. Mahasiswa 4 : Cukup jelas. Mahasiswa 5 : Cukup jelas Peneliti : Apakah buku kerja berbasis penemuan terbimbing ini membantu Anda dalam memahami materi perkuliahan? Mahasiswa 1 : materinya jelas sehingga memudahkan dalam memahami perkuliahan. Mahasiswa 2 : materinya cukup jelas. Mahasiswa 3 : materinya jelas sehingga membantu mahasiswa Mahasiswa 4 : materi yang terdapat pada buku kerja cukup jelas Mahasiswa 5 : materi pada buku kerja pada dasarnya membantu walaupun masih dibutuhkannya referensi buku lain. Peneliti : Apakah desain buku kerja berbasis penemuan terbimbing yang dirancang menarik bagi anda? Mahasiswa 1 : cukup menarik. Mahasiswa 2 : melihat tampilan dari cover dan isinya menurut saya cukup menarik dan tidak terlalu banyak warna (norak). Mahasiswa 3 : cukup menarik walau belum terlalu UMMY banget. Mahasiswa 4 : desain buku kerja ini secara keseluruhan cukup menarik. Mahasiswa 5 : cukup menarik dan enak dilihat.
124
Peneliti : Menurut Anda bagaimana dengan soal-soal yang ada dibuku kerja berbasis penemuan terbimbing? Apakah tergolong mudah, sedang atau sukar? Jika mudah, pada bagian mana yang mudah? Jika sedang, pada bagian mana yang sedang? Dan jika sukar, pada bagian mana yang sukar? Mahasiswa 1 : sukar, pada bagian latihan mandiri. Mahasiswa 2 : soal yang ada pada latihan mandiri ini sulit sekali. Mahasiswa 3 : soal pada buku kerja ini tergolong sulit terutama latihan mandiri. Mahasiswa 4 : soal pada latihan mandiri pada buku kerja termasuk sulit. Mahasiswa 5 : sulit terutama soal pada latihan mandiri. Peneliti : Apakah Anda dapat menjawab semua soal yang telah disediakan di dalam buku kerja? Mahasiswa 1 : tidak semua. Mahasiswa 2 : ada sebagian soal yang tidak bisa dikerjakan. Mahasiswa 3 : untuk semua soal bisa di jawab namun ada beberapa yang sulit sehingga memerlukan diskusi yang panjang dengan teman-teman kelompok. Mahasiswa 4 : pada dasarnya tidak semua bisa saya kerjakan. Mahasiswa 5 : ada soal yang menurut saya sulit untuk dikerjakan. Peneliti : Apakah Anda senang mempelajari pendalaman materi geometri dengan menggunakan buku kerja ini? Jelaskan! Mahasiswa 1 : senang karena buku kerja ini menarik sekali. Mahasiswa 2 : senang karena buku kerja ini memberikan materi geometri dari sisi yang berbeda sehingga memudahkan saya dalam mempelajarinya. Mahasiswa 3 : secara keseluruhan senang karena untuk belajar dengan buku kerja lebih mudah Mahasiswa 4 : senang karena buku kerja lebih jelas intruksinya sehingga memudahkan saya dalam mempelajarinya Mahasiswa 5 : senang namun soalnya yang saya kurang suka.
125
Peneliti : Menurut Anda apakah materi yang ada pada buku kerja sesuai dengan tujuan perkuliahan? Mahasiswa 1 : sudah sesuai dengan tujuan perkuliahan. Mahasiswa 2 : menurut saya sudah sesuai dengan tujuan perkuliahan. Mahasiswa 3 : sudah sesuai dengan tujuan perkuliahan. Mahasiswa 4 : sesuai dengan tujuan perkuliahan. Mahasiswa 5 : sesuai dengan tujuan perkuliahan. Peneliti : Menurut Anda apakah perkuliahan dengan buku kerja ini lebih efektif dan efisien? Jelaskan! Mahasiswa 1 : ya karena dengan menggunakan buku kerja memudahkan saya dalam mempelajari materi. Mahasiswa 2 : ya karena cukup membantu dalam proses perkuliahan sehingga waktu yang digunakan lebih efektif dan efisien. Mahasiswa 3 : menurut saya dengan adanya buku kerja perkuliahan selama ini menjadi lebih efektif dan efisien dikarenakan materi dan soal langsung ada disitu (dalam buku kerja). Mahasiswa 4 : penggunaan buku kerja tepat guna menjadikan waktu dalam perkuliahan lebih efektif dan efisien. Mahasiswa 5 : buku kerja yang langsung memberikan ruang kosong untuk mencatat perkuliahan memberikan kenyamanan dalam belajar sehingga waktu yang digunakan pun lebih efektif dan efisien. Peneliti : Bagian manakah dari buku kerja yang Anda sukai? Jelaskan! Mahasiswa 1 : kunci jawaban karena memberikan arahan saya dalam mencari jawaban. Mahasiswa 2 : langkah-langkah dalam pembelajaran penemuan terbimbing. Mahasiswa 3 : yang jelas tidak bagian latihan mandiri karena untuk menjawab soal pada latihan mandiri menurut saya cukup sulit. Mahasiswa 4 : gambar-gambar yang ada pada buku kerja karena memberikan visualisasi soal sehingga memudahkan saya dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan.
126
Mahasiswa 5 : secara keseluruhan saya suka dengan buku kerja ini namun pada latihan terbimbing yang kurang saya sukai karena dalam menyelesaikan soal pada latihan mandiri cukup sulit. Peneliti : Bagaimana dengan kemandirian dan aktivitas belajar Anda selama perkuliahan dengan menggunakan buku kerja ini? Mahasiswa 1 : buku kerja sudah memberikan saya pengalaman belajar yang bagus sehingga kemandirian dan aktivitas saya meningkat dibanding biasanya. Mahasiswa 2 : aktivitas seperti pada kelompok-kelompok belajar biasanya namun untuk kemandirian menurut saya buku kerja cukup membantu. Mahasiswa 3 : secara keseluruhan meningkat dengan adanya buku kerja. Mahasiswa 4 : kemandirian ini tercipta ketika ada soal pada latihan mandiri yang tak bisa dijawab. Di rumah biasanya saya memulai lagi mengerjakannya soal yang tak selesai di kampus. Aktivitas menurut saya seiring dengan kemandirian dalam belajar. Mahasiswa 5 : meningkat sama dengan teman-teman yang lainnya. Peneliti : Menurut Anda bagaimana dengan tampilan buku kerja ini secara umum? Mahasiswa 1 : bagus. Mahasiswa 2 : baik. Mahasiswa 3 : secara keseluruhan bagus. Mahasiswa 4 : bagus namun covernya kurang UMMY banget. Mahasiswa 5 : bagus. Peneliti : Menurut Anda bagaimana bahasa yang digunakan dalam buku kerja ini? Mahasiswa 1 : baik. Mahasiswa 2 : bagus. Mahasiswa 3 : tidak terlalu sulit untuk dipahami. Mahasiswa 4 : sudah mewakili bahasa Indonesia yang baik. Mahasiswa 5 : baik.
127
Peneliti : Apakah buku kerja ini mudah Anda pahami? Mahasiswa 1 : mudah ngak juga kalau sulit pun menurut saya tidak juga. Mahasiswa 2 : bisa dipahami. Mahasiswa 3 : pada dasarnya bisa namun untuk soal latihan mandiri perlu kerja keras. Mahasiswa 4 : bisa dipahami namun harus giat dalam belajar. Mahasiswa 5 : dibilang mudah tidak juga karena saya harus belajar ekstra untuk memahami terlebih ketika ada soal yang sulit. Peneliti : Apakah Anda dapat mengerjakan soal-soal latihan mandiri pada buku kerja ini dengan mudah? Mahasiswa 1 : mudah ngak juga kalau sulit pun menurut saya tidak juga. Mahasiswa 2 : aktivitas seperti pada kelompok-kelompok belajar biasanya namun untuk kemandirian menurut saya buku kerja cukup membantu. Mahasiswa 3 : soal pada latihan mandiri menurut saya kategori sulit. Mahasiswa 4 : mudah bagi yang memahami. Sulit bagi yang tidak paham. Mahasiswa 5 : ada soal yang mudah ada juga yang sulit. Peneliti : Menurut Anda apakah waktu yang diberikan sesuai dengan kapasitas materi pada buku kerja? Mahasiswa 1 : sudah sesuai. Mahasiswa 2 : waktu untuk mengerjakan soal yang tidak mencukupi. Mahasiswa 3 : soal yang sulit sehingga banyak memakan waktu. Mahasiswa 4 : sudah sesuai namun kadangkala tidak cukup juga. Mahasiswa 5 : untuk bagian materi yang mudah sudah sesuai sedangkan yang sulit tidak mencukupi waktunya terlebih pada pengerjaan soal pada latihan mandiri.
128
Lampiran 15. Kisi-kisi Lembar Validasi Observasi Aktivitas Mahasiswa
Kisi-kisi Lembar Validitas Observasi Aktivitas Mahasiswa No 1.
2
3
Aspek yang Kisi-kisi No Diamati Pernyataan Aspek a. Memuat petunjuk a Petunjuk b. Memuat indikator observasi b c. Menyatakan masing-masing indikator c dapat dibedakan Aspek Isi a. Memuat indikator dalam mencakup aspek a pelaksanaan perkuliahan dengan buku kerja b b. Memuat indikator observasi untuk diamati Aspek a. Kesesuaian penyusunan kalimat a Bahasa b. Menggunakan kalimat yang dapat b dipahami
129
Lampiran 16. Format Lembar Validasi Observasi Aktivitas Mahasiswa LEMBAR VALIDASI LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS MAHASISWA I.
Petunjuk 1. Untuk memberikan penilaian terhadap format observasi aktivitas mahasiswa, Bapak/Ibu/Saudara cukup memberikan tanda cek (√ ) pada kolom yang disediakan. 2. Angka-angka yang terdapat pada kolom yang dimaksud berarti 1 = tidak valid 2 = kurang valid 3 = cukup valid 4 = valid 5 = sangat valid 3. Jika Bapak/Ibuk merasa perlu untuk memberi catatan khusus demi perbaikan instrumen observasi aktivitas mahasiswa, mohon tuliskan pada bagian yang dimaksud atau pada bagian saran.
II. Penilaian ditinjau dari beberapa aspek NO.
ASPEK YANG DINILAI
1
Petunjuk a. Kejelasan petunjuk observasi b. Kemudahan indikator yang diobservasi untuk dipahami c. Kejelasan masing-masing indikator
2
Isi a. Kejelasan indikator dalam mencakup aspek pelaksanaan perkuliahan dengan buku kerja b. Kemudahan indikator observasi untuk diamati Bahasa yang digunakan a. Penyusunan kalimat sudah berdasarkan kaidah Bahasa Indonesia yang benar b. Penyusunan kalimat dapat dipahami
3
1
PENILAIAN 2 3 4 5
KET
130
Penilaian Secara Umum URAIAN Penilaian secara umum terhadap lembar observasi aktivitas mahasiswa
A
B
C
D
E
Keterangan: A = dapat digunakan tanpa revisi B = dapat digunakan dengan revisi sedikit C = dapat digunakan dengan revisi sedang D = dapat digunakan dengan revisi banyak E = tidak dapat digunakan Saran .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ....................................................................................................................................
Padang,.........................2014 Validator
(.........................................)
131
Lampiran 17. Lembar Observasi Aktivitas Mahasiswa LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS MAHASISWA
Pertemuan ke: ............................. Hari/Tanggal : ............................. Materi : ............................. Isilah kolom berikut sesuai dengan hasil pengamatan saudara Jenis Aktivitas Aktivitas yang diamati Banyak mahasiswa yang melakukan aktivitas 1. Visual Activities Mahasiswa membaca buku kerja. 2. Oral Activities Mahasiswa bertanya pada dosen Mahasiswa bertanya pada teman 3. Writing Mahasiswa mengerjakan Activities latihan mandiri pada buku kerja 4. Mental Mahasiswa menanggapi Activities pertanyaan dosen Mahasiswa menyimpulkan perkuliahan 5. Motor Mahasiswa melakukan Activities tindakan yang tidak relevan dengan pembelajaran
Persentase Aktivitas
Catatan: jika mahasiswa yang sama melakukan aktivitas yang sama dalam beberapa kali, cukup dihitung satu kali.
Padang,................................2014 Observer
(...................................................)
132
Petunjuk Mohon diisi lembar observasi ini berdasarkan keadaan yang terjadi pada waktu proses pembelajaran di kelas.
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Nama Mahasiswa
VA
Aktivitas Mahasiswa OA WA MA1 MA2
133
Lampiran 18. Data Hasil Observasi Aktivitas Belajar Mahasiswa
Aspek yang diamati VA OA WA MA1 MA2
f 24 15 24 18 1
Pertemuan I II % F % 100 24 100 62,5 18 75 100 24 100 75 21 87,5 4,1 2 8,3
f 24 21 24 21 -
III % 100 87,5 100 87,5 0
Rata-rata (%) 100 75 100 83,3 4,1
134
Lampiran 19. Lembar Validasi Tes Hasil Belajar Geometri Ruang LEMBAR VALIDASI TES HASIL BELAJAR GEOMETRI RUANG Petunjuk 1. Untuk memberikan penilaian terhadap format observasi aktivitas mahasiswa, Bapak/Ibu/Saudara cukup memberikan tanda cek (√ ) pada kolom yang disediakan. 2. Angka-angka yang terdapat pada kolom yang dimaksud berarti 2 = tidak valid 3 = kurang valid 4 = cukup valid 5 = valid 6 = sangat valid 1. Jika Bapak/Ibu merasa perlu untuk memberi catatan khusus demi perbaikan instrumen observasi aktivitas siswa, mohon tuliskan pada bagian yang dimaksud atau pada bagian saran. No Soal 1
Materi Luas dan volume pada bangun ruang
PENILAIAN 1 2 3 4 5
Soal Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun berikut. 13 cm
20 cm
2
Luas dan volume pada bangun ruang
Pada tabung diketahui panjang diameter sama dengan panjang tinggi tabung yaitu 14 cm. Di dalam tabung terdapat sebuah bola dengan diameter bola sama dengan diameter tabung. Tentukan perbandingan
135
4
Jarak pada bangun ruang
5
Sudut pada bangun ruang
volume dan luas permukaan dari kedua bangun ruang tersebut (tabung dan bola)? Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Tentukan jarak bidang ACH dan EGB? Limas segiempat T.ABCD dengan AB = a cm dan TA = a√2 cm. Tentukan besar sudut antara TA dan alas ABCD?
Penilaian Secara Umum URAIAN Penilaian secara umum terhadap tes hasil belajar geometri ruang
A
B
C
D
E
Kesimpulan: A = dapat digunakan tanpa revisi B = dapat digunakan dengan revisi sedikit C = dapat digunakan dengan revisi sedang D = dapat digunakan dengan revisi banyak E = tidak dapat digunakan Saran .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ....................................................................................................................................
Padang,.........................2014 Validator
(.........................................)
136
Lampiran 20. Kunci Jawaban Tes Hasil Belajar Geometri Ruang 1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun berikut. 13 cm
20 cm
Jawab Luas I (balok) = 2 (pl + pt + lt) = 2 (20x10 + 20x10 + 10x10) = 2 (200 + 200 + 100) = 2 x 500 = 1000 cm2 Luas II (kubus) = 3 x (sxs) {ini dikarenakan satu sisi digunakan untuk balok} = 3 x (10x10) = 3 x 100 = 300 cm2 Luas III (limas) = 4 x luas segitiga = 4 x (10 x 13) : 2 = 2 x 130 = 260 cm2 Luas permukaan = luas I + luas II + luas III = 1000 + 300 + 260 = 1560 cm2 Jadi luas permukaan bangun diatas adalah 1560 cm2. Volume I (balok) = p x l x t = 20 x 10 x 10 = 2000 cm3 Volume II (kubus) = s x s x s = 10 x 10 x 10 = 1000 cm3 Volume III (limas) = s x s x t : 3 = 10 x 10 x 12 : 3 = 400 cm3 Volume = volume I + volume II + volume III = 2000 + 1000 + 400 = 3400 cm3 Jadi volume bangun diatas adalah 3400 cm3.
137
2. Pada tabung diketahui panjang diameter sama dengan panjang tinggi tabung yaitu 14 cm. Di dalam tabung terdapat sebuah bola dengan diameter bola sama dengan diameter tabung. Tentukan perbandingan volume dan luas permukaan dari kedua bangun ruang tersebut (tabung dan bola)? Jawab Diketahui Tinggi tabung = diameter tabung = 14 cm Diameter bola = 14 cm rtabung = rbola = r = 7 cm Luas permukaan tabung : luas permukaan bola 2 +2 :4 2 ( + ): 4 ( + ): 2 ( + ): 2 7 + 14 : 2 (7) 3 (7) : 2 (7) 3: 2 Jadi perbandingan luas permukaan tabung dengan bola adalah 3 : 2. Volume tabung : volume bola 4 : 3 3 :4 3 :4 3 (14) : 4 (7) 3:2 Jadi perbandingan volume tabung dengan bola adalah 3 : 2. 3. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Diketahui titik I merupakan perpanjangna garis GE dimana GI : EI = 3 : 2. Tentukan jarak titik C ke titik I? Jawab H E
G
F
I
D
A
C
a
B
138
Diketahui Sisi kubus = a cm Panjang GE = a√2 cm Panjang GI = 3a√2 cm a√2
E
3a√2
I
G
a
C
Jarak titik C ke titik I merupakan panjang garis CI = + = + 3 √2 = 19 = √19 cm Jadi, jarak titik C ke titik I adalah √
cm.
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Tentukan jarak bidang ACH dan EGB? Jawab Diketahui Panjang rusuk kubus = 6√3 cm G
F O
H
P E
R
R C
B P
D
6√
O A
Perhatikan segitiga HOP FH = 6 √6 sehingga OH = 3 √6 cm OP = AD = 6 √3 cm
H
139
=
+
= 3√6 + 6√3 = 3 (6 + 12) = 3 (3 × 2) = 9√2 cm
Untuk mencari panjang OR digunakan dengan aturan luas segitiga 1 1 × = × 2 2 3√6 × 6√3 = 9√2 × 3 × 6 × 3√2 = 9√2 = 6 cm Jadi, jarak bidang ACH dan EGB adalah cm. 5. Limas segiempat T.ABCD dengan AB = a cm dan TA = a√2 cm. Tentukan besar sudut antara TA dan alas ABCD? Jawab Diketahui Panjang alas AB = a cm Panjang TA = a√2 cm Ditanya Besar sudut antara TA dengan alas ABCD? T
a√2 D
A
a
C
B
= + = + =2 = √2 cm Perhatikan segitiga TAC Karena segitiga TAC merupakan segitiga samasisi (panjang setiap sisinya √2 cm) maka dapat kita tarik kesimpulan sudut TAC sebesar 600 (karena sudut segitiga samasisi). Jadi, sudut antara garis TA dengan bidang alas ABCD sebesar 600.
140
Lampiran 21. Data Hasil Tes Akhir No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Nama Mahasiswa PN HL YY AH DSR DF DA RM SW ER RFY MZ SM MHN JL LA HG JCK LSH REP CFN DH DY SA
Nilai Angka 95 95 95 100 100 95 55 70 100 70 60 100 100 100 100 50 100 90 100 60 70 70 85 90
Huruf A A A A A A C B A B C A A A A C A A A C B B A A
Keterangan Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus Lulus
141
Lampiran 22. Data Hasil Validasi Buku Kerja Berbasis Penemuan Terbimbing 1. Aspek Penyajian No
Aspek yang Dinilai
1
Memuat tujuan perkuliahan Kejelasan petunjuk penggunaan buku kerja Penyajian melibatkan mahasiswa secara aktif menemukan konsep geometri ruang Memotivasi mahasiswa untuk bertanya Memotivasi mahasiswa mempelajari lebih jauh konsep geometri ruang dengan melibatkan rangkuman
2 3 4
5
1
Validator 2 3
Rerata
Kategori
4 4
4 4
4 4
4,00 4,00
Valid Valid
4
4
4
4,00
Valid
4
4
4
4,00
Valid
4
4
4
4,00
Valid
1
Validator 2 3
Rerata
Kategori
4
4
4
4,00
Valid
5
5
3
4,33
Sangat valid
4
4
4
4,00
Valid
4
4
4
4,00
Valid
5
4
3
4,00
Valid
4
4
4
4,00
Valid
2. Aspek Isi No
1
2 3
4
5
6
Aspek yang Dinilai Kesesuaian materi yang disajikan dalam buku kerja dengan kompetensi utama, dan kompetensi khusus. Buku kerja menuntun mahasiswa untuk mampu memahami konsep melalui penemuan terbimbing. Buku kerja memberikan rumusan masalah yang jelas Langkah-langkah dalam penemuan terbimbing pada buku kerja sudah dapat menuntun mahasiswa untuk memahami konsep. Soal-soal dalam latihan mandiri pada buku kerja memberi tantangan kepada mahasiswa untuk menyelesaikannya. Buku kerja telah menuntun mahasiswa menarik kesimpulan terhadap konsep yang ditemukan.
142
3. Aspek Bahasa dan Keterbacaan No 1 2 3 4
5
Aspek yang Dinilai Kesesuaian penyusunan kalimat yang digunakan dengan kaidah Bahasa Indonesia Informasi yang disampaikan jelas Penyusunan kalimat yang digunakan sudah komunikatif Kesesuaian bentuk dan ukuran huruf dengan karakteristik mahasiswa Penggunaan bahasa dapat memotivasi mahasiswa untuk melakukan pekerjaan
Validator 1 2 3
Rerata
Kategori
5
4
3
4,00
Valid
4 4
4 4
3 4
4,25 4,00
Valid Valid
4
5
4
4,34
Valid
4
4
4
4,00
Valid
143
Lampiran 23. Dokumentasi
144
Lampiran 24. Surat Keterangan Penelitian
145
Lampiran 25. Satuan Acara Pembelajaran (SAP) SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
Mata Kuliah
: Geometri Bidang dan Ruang
Kode/SKS
: MAT 110206/3
Kelas/Semester
: A/Genap
Pertemuan
: 14
Alokasi Waktu
: 120 menit
A. Tujuan Instruksional Kompetensi Utama: Mahasiswa dapat menemukan luas dan volume bangun ruang. Kompetensi Khusus: Mahasiswa dapat menemukan luas dan volume dari balok dan kubus, prisma dan limas, tabung dan kerucut, bola dan dapat memecahkan permasalahan yang relevan. Indikator: 1. Mahasiswa dapat menemukan luas dan volume dari balok dan kubus. 2. Mahasiswa dapat menemukan luas dan volume dari prisma dan limas. 3. Mahasiswa dapat menemukan luas dan volume dari sebuah tabung atau kerucut. 4. Mahasiswa dapat menemukan luas dan volume dari sebuah bola. 5. Mahasiswa dapat memecahkan permasalahan relevan B. Materi Pokok Luas dan volume dari berbagai bangun ruang: 1. Luas dan volume dari balok dan kubus. 2. Luas dan volume dari prisma dan limas. 3. Luas dan volume dari tabung dan kerucut. 4. Luas dan volume dari bola. C. Model Pembelajaran : Konvensional Metode : ceramah, diskusi, dan tanya jawab. Sarana: Buku kerja
146
D. Kegiatan Belajar Mengajar Pertemuan 14: Kegiatan Pendahuluan
Kegiatan Inti Tahap Eksplorasi
Aktivitas Dosen
Mahasiswa
Waktu (Menit)
Dosen membuka perkuliahan dan Mahasiswa perkenalan singkat. mendengarkan penjelasan dosen. Menyampaikan tentang materi yang akan dipelajari yaitu luas dan volume dari berbagai bangun ruang. Dosen menyampaikan tujuan perkuliahan. Apersepsi Mahasiswa Pembangkitan minat memberikan Dosen mengajukan pertanyaan yang respon terhadap berhubungan dengan kehidupan pertanyaan dosen. sehari-hari tentang luas dan volume dari bangun ruang .
10
Dosen membagi membagikan buku Mahasiswa kerja dan. menerima buku kerja dari dosen
10
Dosen memberi kesempatan kepada Mahasiswa bekerja mahasiswa untuk membaca dan dan mengisi buku memahami fase-fase yang terdapat kerja pada buku kerja yang sudah dibagikan sebelumnya.
35
Tahap Penjelasan
Dosen menjelaskan atau meluruskan Mahasiswa konsep luas dan volume dari mendengarkan berbagai bangun ruang yang masih penjelasan dosen. salah.
15
Tahap Elaborasi
Dosen meminta mahasiswa untuk Mahasiswa menyelesaikan soal latihan mandiri mengerjakan yang ada pada buku kerja. latihan mandiri yang ada dalam buku kerja. Dosen membimbing mahasiswa Mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal bertanya kepada latihan mandiri yang ada pada buku dosen tentang soal kerja. yang belum dipahami
35
147
Tahap Evaluasi
Dosen melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang telah berlangsung sudah sesuai atau belum dengan model pembelajaran konvensional.
15
Dosen memberikan kuis kepada Mahasiswa mengerjakan soal mahasiswa untuk mengetahui sejauh kuis yang mana pemahaman mahasiswa diberikan dosen. terhadap materi luas dan volume dari berbagai bangun ruang. Penutup
Dosen membimbing mahasiswa Mahasiswa untuk menyimpulkan materi yang mendengarkan telah dipelajari. penjelasan dosen dan mencatat kesimpulan hal-hal yang dianggap penting. Dosen meminta mahasiswa mengumpulkan buku kerja yang telah dikerjakan untuk dinilai. Dosen memberikan tugas untuk mahasiswa.
Mahasiswa mengumpulkan buku kerja. Mahasiswa mendengarkan penjelasan dosen.
Dosen menutup perkuliahan. E. Evaluasi Penilaian terbatas untuk mengetahui pemahaman mahasiswa akan konsep luas dan volume dari berbagai bangun ruang.
F. Referensi 1. Fikri, Nurul. (2012). Modul Belajar kelas X. Jakarta : Bimbel Nurul Fikri 2. Jurgensen, Ray C, Richard G Brown, Alice M. King. (1983). Geometry: Teacher’s Edition. USA: Hougton Mifflin Company. 3. Sobirin. (2008). Fokus Matematika: Siap Ujian Nasional untuk SMA/MA. Jakarta: PT Gelora Aksara Pratama.
10
148
4. Sulistiyono. (2012). Seri Pendalaman Materi: Matematika Program IPA. Jakarata: PT Gelora Aksara Pratama 5. Tampomas, Husein. (2005). Seribu Pena Matematika: Jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X. Bandung : CV. Pustaka Setia
Solok,
Maret 2014
Dosen Pengampu,
Sugeng Riyadi
149
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
Mata Kuliah
: Geometri Bidang dan Ruang
Kode/SKS
: MAT 110206/3
Kelas/Semester
: A/Ganjil
Pertemuan
: 15
Alokasi Waktu
: 150 menit
A. Tujuan Instruksional Kompetensi Utama: Mahasiswa dapat memahami dan menentukan sudut pada bangun ruang Kompetensi Khusus: Mahasiswa memahami dan menentukan sudut pada bangun ruang dan dapat memecahkan masalah tentang sudut di ruang. Indikator: 1. Mahasiswa dapat menentukan sudut pada bangun ruang. 2. Mahasiswa dapat memecahkan masalah tentang sudut di ruang.
B. Materi Pokok Sudut pada bangun ruang: 1. Teorema tentang sudut antara dua garis bersilangan 2. Garis tegak lurus dengan bidang. 3. Sudut antara garis dan bidang. 4. Sudut antara dua bidang 5. Garis-garis sejajar dan bidang-bidang sejajar
C. Model Pembelajaran : Kooperatif tipe STAD Metode : ceramah, diskusi, presentasi dan tanya jawab. Sarana: Buku kerja
150
D. Kegiatan Belajar Mengajar Pertemuan 15:
Kegiatan Pendahuluan
Kegiatan Inti Tahap Eksplorasi
Tahap Penjelasan
Aktivitas Dosen
Mahasiswa
Waktu (Menit)
Dosen menyampaikan tentang Mahasiswa materi yang akan dipelajari yaitu mendengarkan sudut pada bangun ruang. penjelasan dosen. Dosen menyampaikan tujuan perkuliahan. Apersepsi Pembangkitan minat Dosen mengajukan pertanyaan yang Mahasiswa memberikan berhubungan dengan kehidupan respon terhadap sehari-hari tentang permasalahan pertanyaan dosen. sudut pada bangun ruang.
10
Dosen membagi mahasiswa atas 5 Mahasiswa kelompok dan membagikan buku menerima buku kerja. kerja dari dosen dan duduk di kelompoknya masing-masing
10
Dosen memberi kesempatan kepada Mahasiswa mahasiswa untuk bekerja sama berdiskusi dalam dalam kelompoknya masing-masing kelompoknya dan secara mandiri dan mengisi buku mengisi buku kerja kerja yang sudah dibagikan sebelumnya Dosen meminta perwakilan mahasiswa dari kelompok yang terpilih untuk mempresentasikan Kelompok lain hasil diskusinya dengan kalimatnya memberikan sendiri. tanggapan dan saran Dosen menjelaskan atau meluruskan Mahasiswa konsep tentang sudut pada bangun mendengarkan ruang yang masih salah. penjelasan dosen.
35
20
15
151
Tahap Elaborasi
Dosen meminta mahasiswa untuk Mahasiswa menyelesaikan soal latihan mandiri mengerjakan yang ada pada buku kerja. latihan yang ada dalam buku kerja. Dosen membimbing mahasiswa Mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal bertanya kepada latihan yang ada pada buku kerja. dosen tentang soal yang belum dipahami
35
Tahap Evaluasi
Dosen melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang telah berlangsung sudah sesuai atau belum dengan fase-fase model pembelajaran kooperatif.
15
Dosen memberikan kuis kepada Mahasiswa mengerjakan soal mahasiswa untuk mengetahui sejauh kuis yang mana pemahaman mahasiswa diberikan dosen. terhadap materi yang baru saja dipelajarinya Penutup
Dosen membimbing mahasiswa Mahasiswa untuk menyimpulkan materi yang mendengarkan telah dipelajari. penjelasan dosen dan mencatat kesimpulan hal-hal yang dianggap penting. Dosen memberikan penghargaan Mahasiswa kepada tim terbaik memberikan aplause. Dosen meminta mahasiswa Mahasiswa mengumpulkan buku kerja yang mengumpulkan telah dikerjakan untuk dinilai. buku kerja. Dosen memberikan tugas untuk Mahasiswa mahasiswa. mendengarkan penjelasan dosen. Dosen menutup perkuliahan.
10
152
E. Evaluasi Penilaian terbatas untuk mengetahui pemahaman mahasiswa akan konsep sudut pada bangun ruang. F. Referensi 1. Fikri, Nurul. (2012). Modul Belajar kelas X. Jakarta : Bimbel Nurul Fikri 2. Jurgensen, Ray C, Richard G Brown, Alice M. King. (1983). Geometry: Teacher’s Edition. USA: Hougton Mifflin Company. 3. Sobirin. (2008). Fokus Matematika: Siap Ujian Nasional untuk SMA/MA. Jakarta: PT Gelora Aksara Pratama. 4. Sulistiyono. (2012). Seri Pendalaman Materi: Matematika Program IPA. Jakarata: PT Gelora Aksara Pratama 5. Tampomas, Husein. (2005). Seribu Pena Matematika: Jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X. Bandung : CV. Pustaka Setia
Solok,
Maret 2014
Dosen Pengampu,
Sugeng Riyadi
153
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
Mata Kuliah
: Geometri Bidang dan Ruang
Kode/SKS
: MAT 110206/3
Kelas/Semester
: A/Ganjil
Pertemuan
: 16
Alokasi Waktu
: 150 menit
A. Tujuan Instruksional Kompetensi Utama: Mahasiswa dapat memahami dan menentukan jarak pada bangun ruang. Kompetensi Khusus: Mahasiswa dapat menentukan jarak titik ke garis atau ke bidang, jarak antara dua garis, jarak antara garis dan bidang, darak antar dua bidang. Indikator: 1. Mahasiswa dapat menentukan jarak titik ke garis atau ke bidang pada bangun ruang. 2. Mahasiswa dapat menentukan jarak antara dua garis pada bangun ruang. 3. Mahasiswa dapat menentukan jarak antara garis dan bidang. 4. Mahasiswa dapat menentukan jarak antara dua bidang. B. Materi Pokok Teknik analisis komparasi parametrik: 1. Jarak antara dua titik 2. Jarak antara titik dan garis 3. Jarak antara titik dan bidang 4. Jarak antara dua garis 5. Jarak antara garis dan bidang 6. Jarak antara dua bidang C. Model Pembelajaran : Kooperatif tipe Jigsaw Metode : ceramah, diskusi, presentasi dan tanya jawab. Sarana: Buku kerja
154
D. Kegiatan Belajar Mengajar Pertemuan 16: Kegiatan Pendahuluan
Kegiatan Inti Tahap Eksplorasi
Tahap Penjelasan
Aktivitas Dosen
Mahasiswa
Waktu (Menit)
Dosen membuka perkuliahan Mahasiswa mendengarkan Dosen menyampaikan tentang penjelasan dosen. materi yang akan dipelajari yaitu jarak pada bangun ruang. Dosen menyampaikan tujuan perkuliahan. Apersepsi Pembangkitan minat Dosen mengajukan pertanyaan yang Mahasiswa memberikan berhubungan dengan kehidupan respon terhadap sehari-hari tentang permasalahan pertanyaan dosen. jarak pada bangun ruang.
10
Dosen membagi mahasiswa atas 5 Mahasiswa kelompok dan membagikan buku menerima buku kerja. kerja dari dosen dan duduk di kelompoknya masing-masing
10
Dosen memberi kesempatan kepada Mahasiswa mahasiswa untuk bekerja sama berdiskusi dalam dalam kelompoknya masing-masing kelompoknya dan secara mandiri dan mengisi buku mengisi buku kerja kerja yang sudah dibagikan sebelumnya
35
Dosen meminta perwakilan mahasiswa dari kelompok yang terpilih untuk mempresentasikan Kelompok lain hasil diskusinya dengan kalimatnya memberikan sendiri. tanggapan dan saran
20
Dosen menjelaskan atau meluruskan Mahasiswa konsep jarak pada bangun ruang mendengarkan yang masih salah. penjelasan dosen.
15
155
Tahap Elaborasi
Tahap Evaluasi
Dosen meminta mahasiswa untuk Mahasiswa menyelesaikan soal latihan mandiri mengerjakan yang ada pada buku kerja. latihan yang ada dalam buku kerja. Dosen membimbing mahasiswa Mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal bertanya kepada latihan mandiri yang ada pada buku dosen tentang soal kerja. yang belum dipahami Dosen melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang telah berlangsung sudah sesuai atau belum dengan fase-fase model pembelajaran kooperatif.
35
15
Dosen memberikan kuis kepada Mahasiswa mengerjakan soal mahasiswa untuk mengetahui sejauh kuis yang mana pemahaman mahasiswa diberikan dosen. terhadap materi yang baru saja dipelajarinya Penutup
Dosen membimbing mahasiswa Mahasiswa untuk menyimpulkan materi yang mendengarkan telah dipelajari . penjelasan dosen dan mencatat kesimpulan hal-hal yang dianggap penting. Dosen memberikan penghargaan Mahasiswa kepada kelompok terbaik memberikan aplause. Dosen meminta mahasiswa Mahasiswa mengumpulkan buku kerja yang mengumpulkan telah dikerjakan untuk dinilai. buku kerja. Dosen memberikan tugas untuk Mahasiswa mahasiswa. mendengarkan penjelasan dosen. Dosen menutup perkuliahan.
E. Evaluasi Penilaian terbatas untuk mengetahui pemahaman mahasiswa akan konsep jarak pada bangun ruang.
10
156
F. Referensi 1. Fikri, Nurul. (2012). Modul Belajar kelas X. Jakarta : Bimbel Nurul Fikri 2. Jurgensen, Ray C, Richard G Brown, Alice M. King. (1983). Geometry: Teacher’s Edition. USA: Hougton Mifflin Company. 3. Sobirin. (2008). Fokus Matematika: Siap Ujian Nasional untuk SMA/MA. Jakarta: PT Gelora Aksara Pratama. 4. Sulistiyono. (2012). Seri Pendalaman Materi: Matematika Program IPA. Jakarata: PT Gelora Aksara Pratama 5. Tampomas, Husein. (2005). Seribu Pena Matematika: Jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X. Bandung : CV. Pustaka Setia
Solok,
Maret 2014
Dosen Pengampu,
Sugeng Riyadi
157
Lampiran 26. Silbus Mata Kuliah Geometri Bidang dan Ruang KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS MAHAPUTRA MUHAMMAD YAMIN SOLOK FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENGETAHUAN JURUSAN MATEMATIKA Jl. Jenderal Sudirman No 6 Kota Solok SILABUS MATA KULIAH (Semester Maret-Agustus 2014)
A. Informasi Umum 1. Fakultas
: Keguruan dan Ilmu Pengetahuan
2. Jurusan
: Matematika
3. Program Studi
: Pendidikan Matematika
4. Nama MK/Kode MK : Geometri Bidang dan Ruang/ MAT 110206 5. Bobot
: 3 SKS
6. Dosen
: Rita, S.Pd, M.Pd
7. Prasyarat
: -
B. Sinopsis Mata kuliah ini meliputi geometri bidang dan ruang. Geometri bidang meliputi berbagai bangun datar, garis dan sudut bangun segi empat, segitiga, dalil Pythagoras, garis-garis pada segitiga, lingkaran serta unsur-unsurnya, melukis lingkaran luar dan lingkaran dalam suatu segitiga. Garis singgung pada lingkaran dan sifat-sifatnya, kedudukan dua lingkaran dan kesebangunan. Geometri ruang meliputi berbagai bangun ruang, sifat dan unsur-unsurnya, luas permukaannya, volume tabung, bola dan kerucut, kesejajaran dan ketegaklurusan pada ruang, sudut pada bangun ruang. Kedudukan titik dan garis dalam ruang, irisan, benda putar, simetri dan bidang banyak.
158
C. Standar Kompetensi Mahasiswa dapat memahami geometri bidang dan ruang, dapat menggambarkannya, menggunakan teorema dasar geometri, membuktikan dan menggunakan sifat-sifat geometri untuk menyelesaikan masalah geometri dan masalah lainnya yang relevan.
D. Kompetensi Dasar 1. Mahasiswa dapat memahami titik, garis, bidang dan sudut. 2. Mahasiswa dapat menggunakan sifat-sifat pada garis-garis sejajar. 3. Mahasiswa
dapat
menggunakan
sifat-sifat
kekongruenan
dan
kesebangunan segitiga. 4. Mahasiswa dapat memahami dan menggunakan sifat-sifat garis-garis istimewa pada segitiga dan teorema Pythagoras. 5. Mahasiswa dapat memahami dan menggunakan sifat-sifat dan teoremateorema tentang lingkaran. 6. Mahasiswa dapat menggunakan aturan pada lukisan dasar dalam menyelesaikan masalah tentang lukisan. 7. Mahasiswa dapat menentukan luas dan keliling bangun datar. 8. Mahasiswa dapat menentukan luas dan volum bangun ruang. 9. Mahasiswa dapat memahami dan membuat lukisan dalam ruang. 10. Mahasiswa dapat memahami dan menentukan sudut pada bangun ruang. 11. Mahasiswa dapat memahami dan menentukan jarak pada bangun ruang.
E. Tujuan Mahasiswa dapat memahami geometri bidang dan ruang, membuktikan sifat-sifat geometrid an menggunakannya untuk menyelesaikan masalah geometri dan masalah lainnya yang relevan.
F. Sistem penilaian 1.
Tugas
: 20 %
2.
Ujian Tengah Semester
: 30 %
159
3.
Ujian Akhir Semester
: 30 %
4.
Keaktifan
: 20 %
G. Rujukan 1. Nurlius, dan Syahrial Syrii. 1997. Geometri Bidang. Padang: Badan Penerbit Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IKIP Padang 2. Jurgensen, R.C. 1983. Geometry. Teacher’s Edition. Hughton Mifflin Company. 3. A. Van Thijn, M.L. Kobus, dan Rawuh. 1952. Ilmu Ukur Ruang. J.B. Wolters, Jakarta. 4. C.J. Aldres disadur oleh Soemantri. 1990. Ilmu Ukur Ruang. PT Pradnya Paramita. Jakarta. 5. Buku-buku Matematika Sekolah Menengah. 6. Buku-buku Geometri lain yang relevan. H. Aturan Perkuliahan Peserta kuliah wajib memakai pakaian rapi dan sopan: kemeja/baju berkerah dan tidak celana bolong-bolong untuk laki-laki, dan baju, celana atau rok yang tidak ketat untuk wanita. Semua diwajibkan memakai sepatu atau sendal bertali. Peserta kuliah yang tidak mengikuti aturan tidak diizinkan mengikuti perkuliahan.
I. Program Perkuliahan Minggu Standar ke Kompetensi 1 2 I Mahasiswa dapat memahami titik, garis, bidang, dan sudut.
II
III
IV-V
Mahasiswa dapat menggunakan sifat-sifat pada garis-garis sejajar
Indikator
Pengalaman Belajar
3 1. Mahasiswa dapat menjelaskan undefined term (titik, garis, dan bidang). 2. Mahasiswa dapat menjelaskan jenis-jenis sudut dan ukurannya.
4 1. Mahasiswa mendiskusikan titik, garis, dan bidang. 2. Mahasiswa mendiskusikan jenis-jenis sudut dan hubungan antara dua sudut. 3. Mahasiswa memecahkan masalah tentang jenis-jenis sudut dan hubungan antara dua sudut. 1. Mahasiswa mengidentifikasi sudut-sudut yang terbentuk jika dua garis dipotong oleh sebuah garis transversal. 2. Mahasiswa mendiskusikan sifat-sifat garisgaris sejajar. 3. Mahasiswa mendiskusikan sudut-sudut pada segitiga 1. Mahasiswa mendiskusikan cara-cara membuktikan segitiga-segitiga kongruen atau sebangun. 2. Mahasiswa menggunakan kekongruenan dan kesebangunan segitiga untuk memecahkan masalah. 1. Mahasiswa mendiskusikan definisi garisgaris istimewa pada segitiga dan menggambarkannya. 2. Mahasiswa membuktikan teorema-teorema pada garis-garis istimewa pada segitiga.
1. Mahasiswa dapat membuktikan dan menggunakan dalil-dalil dan teorema-teorema tentang garis-garis sejajar.
Sudut
Garis-garis sejajar
3 x 50’
Sudut pada segitiga
Kekongruenan dan kesebangunan segitiga.
3 x 50’
Garis-garis istimewa pada segitiga
2x3x50’
160
Mahasiswa dapat 1. Mahasiswa dapat menggunakan menggunakan sifat-sifat kekongruenan sifat-sifat segitiga. kekongruenan dan 2. Mahasiswa dapat menggunakan kesebangunan sifat-sifat kesebangunan segitiga. segitiga. Mahasiswa 1. Mahasiswa dapat membuktikan memahami dan beberapa teorema tentang garisdapat garis istimewa pada segitiga. menggunakan sifat-sifat garisgaris istimewa
Materi pokok dan Alokasi uraian materi waktu 5 6 Titik, garis dan bidang 3 x 50’
160
161
2 pada segitiga dan teorema Pythagoras
VI
Mahasiswa dapat memahami dan menggunakan sifat-sifat dan teorema-teorema tentang lingkaran
VIIVIII
Mahasiswa dapat menggunakan aturan pada lukisan dasar dalam menyelesaikan masalah tentang lukisan
IX-X
Mahasiswa dapat menentukan luas dan keliling bangun datar
3 2. Mahasiswa dapat menggunakan teorema tentang garis-garis istimewa pada segitiga untuk menyelesaikan masalah. 1. Mahasiswa dapat menggunakan teorema yang menghubungkan garis singgung jari-jari lingkaran. 2. Mahasiswa dapat menggunakan sifat-sifat berkenaan dengan busur dan sudut pusat lingkaran. 3. Mahasiswa dapat menggunakan sifat-sifat berkenaan dengan tali busur lingkaran.
4 3. Mahasiswa membuktikan teorema-teorema lainnya dalam segitiga (Pythagoras, De Ceva, Menelaos, dan Steward)
5 Teorema Pythagoras
1. Mahasiswa mendiskusikan pengertian garis Lingkaran singgung lingkaran. 2. Mahasiswa membuktikan teorema tentang garis singgung lingkaran dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. 3. Mahasiswa menggunakan sifat-sifat berkenaan dengan busur dan sudut pusat lingkaran dalam memecahkan masalah. 4. Mahasiswa membuktikan teorema tentang busur, sudut pusat, dan tali busur lingkaran dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. 1. Mahasiswa mendiskusikan bentuk-bentuk Lukisan lukisan dasar. 2. Mahasiswa menggunakan aturan-aturan pada lukisan dasar untuk menyelesaikan masalah.
1. Mahasiswa dapat menggunakan aturan pada lukisan dasar untuk membuat lukisan-lukisan sederhana. 2. Mahasiswa dapat menggunakan konsep tempat kedudukan dalam menyelesaikan masalah tentang lukisan UJIAN TENGAH SEMESTER Mahasiswa dapat menemukan luas 1. Mahasiswa dapat menemukan luas dan dan keliling segiempat, segitiga, keliling bangun datar. segibanyak beraturan, dan 2. Mahasiswa menemukan solusi beberapa lingkaran. masalah tentang luas dan keliling bangun datar
Persegipanjang, segitiga, jajargenjang, persegi, belahketupat, trapezium, layinglayang, segibanyak beraturan dan lingkaran.
6
3 x 50’
2x3x50’
2x3x50’ 161
1 IV-V
162
1 XI-XII
2 Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum bangun ruang
3 1. Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum dari prisma atau limas. 2. Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum dari sebuah tabung atau kerucut. 3. Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum dari sebuah bola. 4. Mahasiswa dapat memecahkan permasalahan relevan 1. Mahasiswa dapat melukis irisan bidang dengan bangun ruang dan melukis titik tembus garis pada bangun ruang. 2. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah relevan.
XIII
Mahasiswa dapat memahami dan membuat lukisan dalam ruang
XIV
Mahasiswa dapat 1. Mahasiswa dapat menentukan memahami dan sudut pada bangun ruang. menentukan sudut 2. Mahasiswa dapat memecahkan pada bangun masalah tentang sudut di ruang. ruang
5 Luas dan volum bangun ruang
6 2x3x50’
Lukisan pada bangun ruang
3x50’
Sudut pada bangun ruang
3x50’
162
4 1. Mahasiswa membuat gambar dan model dari bangun ruang (prisma, limas, tabung, dan kerucut). 2. Mahasiswa mengidentifikasi bagian dari prisma, limas, tabung, dan kerucut. 3. Mahasiswa menemukan luas dan volum dari prisma dan limas. 4. Mahasiswa menemukan luas dan volum dari sebuah tabung dan kerucut. 5. Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum dari sebuah bola. 1. Mahasiswa memahami aksioma-aksioma dan sifat-sifat dasar pada geometri bidang dan ruang. 2. Mahasiswa menggunakan aksioma dan teorema-teorema dasar, dan dasar-dasar lukisan untuk melukis irisan bidang atau garis dengan bangun ruang. 3. Mahasiswa berlatih menyelesaikan masalah relevan. 1. Mahasiswa mendefinisikan dan mendiskusikan teorema tentang sudut antara dua garis bersilangan. 2. Mahasiswa mendefinisikan dan mendiskusikan garis tegak lurus dengan bidang. 3. Mahasiswa mendefinisikan dan mendiskusikan sudut antara garis dan bidang.
163
1
2
XVXVI
Mahasiswa dapat memahami dan menentukan jarak pada bangun ruang
3
1.
2.
3. 4.
4 4. Mahasiswa mendefinisikan dan mendiskusikan sudut antara dua bidang 5. Mahasiswa mendiskusikan garis-garis sejajar dan bidang-bidang sejajar. Mahasiswa dapat menentukan 1. Mahasiswa menemukan apa yang disebut jarak titik ke garis atau ke jarak antara dua titik. bidang pada bangun ruang. 2. Mahasiswa menemukan apa yang disebut Mahasiswa dapat menentukan jarak antara titik dan garis. jarak antara dua garis pada 3. Mahasiswa menemukan apa yang disebut bangun ruang. jarak antara titik dan bidang. Mahasiswa dapat menentukan 4. Mahasiswa menemukan apa yang disebut jarak antara garis dan bidang. jarak antara dua garis. Mahasiswa dapat menentukan 5. Mahasiswa menemukan apa yang disebut jarak antara dua bidang. jarak antara garis dan bidang. 6. Mahasiswa menemukan apa yang disebut jarak antara dua bidang. UJIAN AKHIR SEMESTER
5
Jarak pada bangun ruang
6
2x3x50’
163
164
Lampiran 27. Buku Kerja Geometri Ruang Berbasis Penemuan Terbimbing
164
165
Sugeng Riyadi, S.Si
LUAS DAN VOLUME BERBAGAI BANGUN RUANG A. Kompetensi Utama Mahasiswa dapat menentukan luas dan volum bangun ruang.
B. Kompetensi Khusus Mahasiswa dapat menemukan luas dan volume dari balok dan kubus, prisma dan limas, tabung dan kerucut, bola dan dapat memecahkan permasalahan yang relevan. C. Indikator 5. Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum dari balok dan kubus. 6. Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum dari prisma dan limas. 7. Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum dari sebuah tabung dan kerucut. 8. Mahasiswa dapat menemukan luas dan volum dari sebuah bola. 9. Mahasiswa dapat memecahkan permasalahan relevan. D. Petunjuk Penggunaan Untuk memudahkan Anda belajar menggunakan buku kerja ini, sebaiknya perhatikan terlebih dahulu petunjuk berikut ini. 1. Baca dan pahami soal dengan hati-hati. 2. Isilah titik-titik yang ada pada buku kerja ini sesuai dengan instruksi yang diberikan. 3. Kerjakan soal yang ada pada latihan mandiri. 4. Bawa alat tulis gambar.
Pendidikan Matematika UMMY Solok
166
Sugeng Riyadi, S.Si
BALOK Tujuan Perkuliahan Anda dapat menemukan luas permukaan dan volume dari balok. Anda dapat menyelesaikan permasalahan yang relevan mengenai luas permukaan dan volume dari balok. RINGKASAN MATERI
Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam daerah persegi panjang yang sepasang-sepasang kongruen. Rusuk pada bidang frontal pada balok terdiri dari panjang dan tinggi yang biasanya disimbolkan dengan p dan t sedangkan rusuk yang kebelakang biasanya disebut dengan lebar atau disimbolkan dengan l. Jarak antara bidang alas dengan bidang atas disebut dengan tinggi balok. Luas Permukaan Balok Untuk menentukan luas permukaan balok, maka kita perlu meninjau ulang definisi dari balok. Definisi balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam daerah persegi panjang yang sepasang-sepasang kongruen. Berdasarkan definisi balok memiliki enam sisi yang sepasang-sapasangnya sama luasnya sehingga dapat kita katakan bahwa luas permukaan balok sama dengan dua kali jumlah hasil kali sepasang-sepasang rusuk utama yang berlainan. Volume Balok Untuk menentukan volume balok, maka balok kita pandang sebagai bangun yang terjadi dari sebuah prisma beraturan yang memiliki persegi panjang yang sepasang-sepasang kongruen. Volume prisma sama dengan hasil kali luas bidang alas dan tinggi. Bidang alas balok berbentuk persegi panjang, sehingga volume balok = panjang x lebar x tinggi. PEMBUKTIAN RUMUS LUAS PERMUKAAN BALOK Perhatikan gambar balok ABCD.EFGH dibawah ini. H G E
t
F
D
C l
A
p
B Pendidikan Matematika UMMY Solok
167
Sugeng Riyadi, S.Si 1. Berapa banyak bidang yang terdapat pada balok? ………………………………….. ………………………………………………..……………………………………………………………
2. Bidang apa saja yang terdapat pada balok diatas? ………………………………………………..…………………………………………………………… ………………………………………………..…………………………………………………………… 3. Hitunglah luas masing-masing bidang pada balok tersebut? …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………..…………………………………………………………… ………………………………………………..…………………………………………………………… 4. Apakah ada yang sama luas antar bidang pada balok?........................................... Jika ada, maka bidang apa saja yang sama? …………………………………………… ………………………………………………..…………………………………………………………… 5. Bagaimana cara mencari luas permukaan dari balok tersebut? ……………… ………………………………………………..…………………………………………………………… ………………………………………………..…………………………………………………………… ………………………………………………..…………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Seorang pengusaha kue akan membuat kue sebanyak 100 buah. Kue yang dibuat di masukkan ke dalam kotak yang berbentuk balok. Berapa banyak karton yang dibutuhkan untuk membuat kue tersebut?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah semua apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah
Dari masalah di atas, bagaimana pengusaha menghitung luas karton yang dibutuhkan untuk membuat kotak kue? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
168
Sugeng Riyadi, S.Si C. Konjektur (Jawaban Sementara) Bagaimana cara menghitungnya? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Jika diketahui kotak kue berukuran panjang 10 cm, lebar 5 cm dan tinggi 5 cm. berapa kertas karton yang dibutuhkan? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai luas permukaan kotak kue? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Kotak kue pada masalah tersebut berbentuk balok, Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai luas permukaan balok? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
PEMBUKTIAN RUMUS VOLUME BALOK Perhatikan gambar balok dibawah ini. H
G
E
t
F
D
C l
A
p
B
Untuk lebih memahami dalam mencari formula volume balok, Anda ikuti langkah-langkah sebagai berikut: 1. Apa bentuk alas dari balok? …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Pendidikan Matematika UMMY Solok
169
Sugeng Riyadi, S.Si 2. Tentukan luas dari bidang alas balok? …………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3. Garis apa yang menjadi tinggi dari balok diatas? …………………………………… 4. Jika sudah ada luas alas dan tinggi dari balok, bagaimana anda mencari volume dari balok tersebut? ………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Perusahaan teh botol sosro membuat minuman yang disajikan dalam bentuk teh kotak. Jika perusahaan ingin memproduksi 100 kardus, berapa liter air teh yang dibutuhkan? 1 kardus berisi 2 lusin teh kotak.
Setelah membaca masalah di atas, tulislah semua apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah
Dari masalah di atas, bagaimana perusahaan teh botol sosro menghitung banyak air yang dibutuhkan? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Bagaimana cara menghitungnya? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Bagaimanakah cara menghitung debit air teh yang dibutuhkan untuk mengisi 100 kotak teh botol sosro? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
170
Sugeng Riyadi, S.Si D. Menemukan Jawaban Jika diketahui kotak teh berukuran panjang 5 cm, lebar 4 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah berapa liter air teh yang dibutuhkan? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai volume dari teh kotak? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Teh kotak pada masalah di atas berbentuk balok, Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai volume dari balok? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………
KUBUS
Tujuan Perkuliahan Anda dapat menemukan luas permukaan dan volume dari kubus. Anda dapat menyelesaikan permasalahan yang relevan mengenai luas permukaan dan volume dari kubus. RINGKASAN MATERI
Definisi kubus adalah bangun yang dibatasi oleh enam daerah persegi yang kongruen. Alas dari kubus berbentuk persegi. Rusuk pada kubus biasanya disebut dengan sisi. Jarak antara bidang alas dan bidang atas disebut dengan tinggi kubus, karena panjang tinggi kubus sama dengan panjang bidang alas maka tinggi kubus sama dengan sisi. Luas permukaan kubus Untuk menentukan luas permukaan kubus, maka kita perlu meninjau ulang definisi dari kubus. Definisi kubus adalah bangun yang memiliki enam buah sisi berupa enam daerah persegi yang kongruen, maka luas permukaan kubus merupakan enam kali luas persegi. Volume kubus Untuk menentukan volume kubus, maka kubus kita pandang sebagai bangun yang terjadi dari sebuah prisma beraturan yang memiliki enam daerah persegi yang kongruen. Volume prisma sama dengan hasil kali luas bidang alas dan tinggi. Bidang alas kubus berbentuk persegi dan tingginya sama dengan sisi dari alas, sehingga volume kubus = sisi x sisi x sisi. Pendidikan Matematika UMMY Solok
171
Sugeng Riyadi, S.Si PEMBUKTIAN RUMUS LUAS PERMUKAAN KUBUS Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH dibawah ini.
H
G
E
F
s D
C s
A
s
B
Untuk memahami luas permukaan kubus Anda ikuti langkah-langkah sebagai berikut: 1. Berapa banyak bidang yang terdapat pada kubus?…………………………………. …………………………………………………………………………………………………………… 2. Bidang apa saja yang terdapat pada kubus diatas? ………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3. Hitunglah luas masing-masing bidang pada kubus tersebut? ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 4. Apakah luas antar bidang sama? …………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 5. Bagaimana cara mencari luas permukaan dari kubus tersebut? ……………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Gita ingin menghadiri ulang tahun yola yang ke-17. Gita ingin memberikan sebuah kado kepada Yola. Kado gita berbentuk kubus. Berapa luas kertas kado yang dibutuhkan oleh Gita untuk membungkus kado tersebut?
Pendidikan Matematika UMMY Solok
172
Sugeng Riyadi, S.Si Setelah membaca masalah di atas, tulislah semua apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah
Dari masalah di atas, bagaimana Gita menghitung luas kertas yang dibutuhkan? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Bagaimana cara menghitungnya? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Jika diketahui ukuran kado dengan panjang sisi kubus 30 cm. Berapa kertas kado yang dibutuhkan? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai luas permukaan kado? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Kado dari Gita berbentuk kubus, apa yang dapat Anda simpulkan mengenai luas permukaan kubus? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
173
Sugeng Riyadi, S.Si PEMBUKTIAN RUMUS VOLUME KUBUS Perhatikan gambar kubus dibawah ini. H
G
E
F
s D
C s
A
s
B
Untuk mencari formula volume kubus anda ikuti langkah-langkah sebagai berikut: 1. Apa bentuk alas dari kubus?…………………………………………………………………… 2. Tentukan luas dari bidang alas kubus?…………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3. Garis apa yang menjadi tinggi dari kubus diatas?…………………………………… Berapa panjang garis tinggi kubus?………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 4. Jika sudah ada luas alas dan tinggi dari kubus, bagaimana anda mencari volume dari kubus tersebut?………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Andi ingin mengisi bak mandi yang berbentuk kubus. Jika alat penyedot air (sanyo) mempunyai kecepatan mengisi air 1 liter/detik, berapa lama Andi harus menunggu sampai bak mandi penuh terisi air?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Pendidikan Matematika UMMY Solok
174
Sugeng Riyadi, S.Si B. Analisis Masalah Menurut Anda, apa permasalahan yang dapat Anda ketahui dari cerita di atas? ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Bagaimanakah cara menghitung waktu lamanya Andi menunggu sampai bak mandinya penuh terisi air? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Jika diketahui bak mandi dengan ukuran panjang sisinya 1 m. Hitunglah berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh Andi untuk menunggu sampai bak mandinya penuh terisi air? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpula n Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai volume dari kubus?
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
175
Sugeng Riyadi, S.Si
PRISMA Tujuan Perkuliahan Anda dapat menemukan luas permukaan dan volume dari prisma. Anda dapat menyelesaikan permasalahan yang relevan mengenai luas permukaan dan volume dari prisma. RINGKASAN MATERI
Definisi adalah bidang banyak yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan beberapa buah bidang lain yang dua-dua saling berpotongan menurut garis-garis yang sejajar. Bidang-bidang sejajar itu kemudian membentuk dua buah daerah segi banyak yang kongruen yang dinamakan masing-masing bidang alas dan bidang atas. Garis-garis sejajar itu disebut rusuk tegak. Bidang batas yang selain bidang alas dan bidang atas disebut bidang sisi tegak. Jarak antara bidang alas dan bidang atas disebut tinggi prisma. Volume prisma Volume sebuah prisma dapat ditentukan dengan memperhatikan ketentuan yang diketahui dan dengan menggunakan dalil-dalil tentang volume prisma. 1. Volume prisma sama dengan hasil kali luas bidang alas dan tinggi 2. Volume sebuah prisma, baik prisma biasa atau prisma terpancung, bersisi tiga sama dengan hasil kali luas irisan siku-siku dan sepertiga jumlah panjang rusuk-rusuk tegaknya. 3. Volume sebarang prisma sama dengan hasil kali luas irisan siku-sikunya dan panjang sebuah rusuk tegak. PEMBUKTIAN RUMUS LUAS PERMUKAAN PRISMA Perhatikan prisma segitiga dibawah ini. D
F
E t A C
B Pendidikan Matematika UMMY Solok
176
Sugeng Riyadi, S.Si Untuk mencari luas permukaan prisma segitiga anda ikuti langkahlangkah sebagai berikut: 1. Berapa banyak bidang yang terdapat pada prisma segitiga?...………………….. …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 2. Bidang apa saja yang terdapat pada prisma segitiga diatas? ...………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3. Hitunglah luas masing-masing bidang pada prisma segitiga tersebut? …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 4. Apakah ada luas antar bidang yang sama? ……………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 5. Bagaimana cara mencari luas permukaan dari prisma segitiga tersebut? ……………………………………………………………………………………………………………… ..…………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Perusahaan “Maju Jaya” mempunyai karyawan sebanyak 10 orang. Setiap karyawan hanya mampu kerja 10 jam kerja. setiap jam masing-masing karyawan mampu membuat 10 korek api. Jika Hotel Planet Holiday memesan sepuluh ribu korek api kepada Perusahaan “Maju Jaya” berapa hari yang dibutuhkan oleh perusahaan Maju Jaya untuk memenuhi permintaan dari Hotel Planet Holiday dan berapa banyak bahan yang dibutuhkan untuk membuat sepuluh ribu korek api?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah
Menurut Anda, apa permasalahan yang dapat Anda ketahui dari cerita di atas? Pendidikan Matematika UMMY Solok
177
Sugeng Riyadi, S.Si ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Bagaimanakah cara menghitung banyak hari yang dibutuhkan oleh Perusahaan “Maju Jaya” untuk memenuhi permintaan dari Hotel Planet Holiday? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Jika diketahui ukuran panjang prisma 10 cm, ukuran segitiga sama sisi dengan panjang sisi 3 cm. Hitunglah luas kertas yang dibutuhkan oleh Perusahaan Maju Jaya untuk membuat sepuluh ribu korek api? Asumsikan prisma tanpa alas dan tutup yang berbentuk segitiga sama sisi. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai luas permukaan prisma segitiga? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
178
Sugeng Riyadi, S.Si
PEMBUKTIAN RUMUS VOLUME PRISMA
D
Perhatikan gambar prisma segitiga dibawah ini. F
E t A C
B Untuk mencari volume prisma segitiga anda ikuti langkah-langkah sebagai berikut: 1. Apa bentuk alas dari prisma segitiga?...………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 2. Tentukan luas dari bidang alas prisma segitiga?..…………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3. Garis apa yang menjadi tinggi dari prisma segitiga diatas?..…………………… Panjang garis tersebut? ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 4. Jika sudah ada luas alas dan tinggi dari prisma segitiga, bagaimana anda mencari volume dari prisma segitiga tersebut?……………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Budi memiliki aquarium berbentuk prisma segitiga. Setiap lima hari budi mengganti air di aquarium dengan air bersih. Jika alas dari aquarium berbentuk segitiga samasisi. Berapa liter air yang dibutuhkan oleh Budi untuk mengisi aquarium tersebut selama satu bulan? Pendidikan Matematika UMMY Solok
179
Sugeng Riyadi, S.Si Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah
Menurut Anda, apa permasalahan yang dapat Anda ketahui dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Jika diketahui panjang sisi segitiga sama sisi berukuran 6 dm dan tinggi aquarium 10 dm. Hitunglah banyak air yang dibutuhkan oleh Budi untuk mengisi aquarium sampai penuh? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Bagaimana cara menghitung debit air yang dibutuhkan oleh Budi selama satu bulan untuk mengisi aquariumnya? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai volume dari prisma segitiga? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
180
Sugeng Riyadi, S.Si
LIMAS Tujuan Perkuliahan Anda dapat menemukan luas permukaan dan volume dari limas. Anda dapat menyelesaikan permasalahan yang relevan mengenai luas permukaan dan volume dari limas. RINGKASAN MATERI
Definisi : Limas adalah bidang banyak yang dibatasi oleh sebuah daerah segibanyak dan daerah-daerah segitiga yang alasnya berimpit dengan sisi-sisi segibanyak itu, sedang titik-titik puncaknya berimpit disebuah titik yang letaknya diluar daerah segibanyak itu. Daerah segibanyak itu disebut bidang alas, daerah-daerah segitiga itu disebut sisi-sisi tegak, titik sudut persekutuannya disebut titik puncak, sedang rusuk-rusuk yang melalui puncak disebut rusuk tegak dan jarak dari puncak ke bidang alas disebut tinggi limas. Limas yang alasnya merupakan daerah segi-n disebut limas bersisi-n atau limas segi-n. Limas dengan puncak T dan alasnya daerah segibanyak ABCD dinyatakan dengan T.ABCD. Limas beraturan adalah limas yang alasnya berupa daerah segibanyak beraturan dan proyeksi puncak pada bidang alas limas berimpit dengan titik pusat bidang alasnya. Dengan demikian bidang alas limas segitiga beraturan adalah sebuah daerah segitiga samasisi, sedang alas sebuah limas segiempat beraturan merupakan sebuah daerah persegi. PEMBUKTIAN RUMUS LUAS PERMUKAAN LIMAS Perhatikan limas segiempat dibawah ini. T
t D
C P
O A
B
Pendidikan Matematika UMMY Solok
181
Sugeng Riyadi, S.Si Untuk mencari luas permukaan limas segiempat anda ikuti langkahlangkah sebagai berikut: 1. Berapa banyak bidang yang terdapat pada limas segiempat?.………………….. …………………………………………………………………………………………………………… 2. Bidang apa saja yang terdapat pada limas segiempat diatas?..………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 3. Hitunglah luas masing-masing bidang pada limas segiempat tersebut? ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 4. Apakah ada luas antar bidang yang sama?……………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 5. Bagaimana cara mencari luas permukaan dari limas segiempat tersebut? ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Ibu Ayu akan membuat kue bugis untuk 100 undangan. Setiap peserta undangan akan mendapat dua buah kue bugis. Ibu Ayu ingin memastikan bahwa pembungkus kue bugis berupa daun pisang mencukupi. Berapa banyak daun pisang yang dibutuhkan oleh Ibu Ayu untuk membuat kue bugis?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah
Menurut Anda, apa permasalahan yang dapat Anda ketahui dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
182
Sugeng Riyadi, S.Si
C. Konjektur (Jawaban Sementara) Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Berapa banyak kue bugis yang harus di buat oleh Ibu Ayu? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Jika diketahui kue bugis berbentuk limas segiempat dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm, dan tinggi limas 12 cm. Hitunglah luas daun pisang yang dibutuhkan oleh Ibu Ayu? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai luas permukaan limas segiempat? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… PEMBUKTIAN RUMUS VOLUME LIMAS Untuk mencari volume limas segiempat anda ikuti langkah-langkah sebagai berikut: 1. Buatlah sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk s. H
G
E
F
s D
C s
A
s
B Pendidikan Matematika UMMY Solok
183
Sugeng Riyadi, S.Si 2. Dari kubus ABCD.EFGH, apakah bisa dibuat limas segiempat?………………… Jika bisa, buatlah limas segiempat pada kubus ABCD.EFGH. 3. Berapa banyak limas segiempat yang terbentuk?…………………………………… Limas segiempat apa saja yang terbentuk? …………………………………………… 4. Apakah limas segiempat yang terbentuk kongruen?..……………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 5. Tentukan luas alas dari limas segiempat?................................................................... …………………………………………………………………………………………………………… 6. Garis apa yang menjadi tinggi dari limas segiempat? ……………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 7. Jika volume kubus adalah s3. Bagaimana anda mencari volume limas segiempat?..........................................................................……………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Tono memiliki kolam renang. Setelah Tono masuk ke dalam kolam renang tersebut ternyata kedalaman dari kolam berbeda-beda. Jika ditepi kolam kedalamannya 1 meter maka di tengah-tengah kedalaman kolam mencapai 2,5 m. Berapa volume kolam milik Tono tersebut?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah
Menurut Anda, apa permasalahan yang dapat Anda ketahui dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? Pendidikan Matematika UMMY Solok
184
Sugeng Riyadi, S.Si ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Menurut Anda kolam renang Tono terdiri dari bangun ruang apa saja? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Jika diketahui panjang kolam renang 20 m dan lebar kolam 10 m, berapa volume air dalam kolam renang? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai volume dari limas segiempat? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
185
Sugeng Riyadi, S.Si
TABUNG Tujuan Perkuliahan Anda dapat menemukan luas permukaan dan volume dari tabung. Anda dapat menyelesaikan permasalahan yang relevan mengenai luas permukaan dan volume dari tabung. RINGKASAN MATERI
Ada beberapa definisi untuk bidang tabung antara lain: 1. Bidang tabung adalah himpunan semua garis p yang sejajar dengan sebuah garis s dan mempunyai jarak tetap r terhadap s. (dalam hubungan ini s disebut sumbu bidang tabung, p disebut garis pelukis dan r jari-jari bidang tabung). 2. Bidang tabung adalah himpunan semua titik P yang mempunyai jarak tetap r terhadap sebuah garis s. Dari definisi tentang bidang tabung maka definisi tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang tabung dan dua buah bidang datar yang masing-masing tegak lurus pada sumbu bidang tabung. Dalam hubungan ini maka kedua bidang itu masing-masing disebut bidang alas dan bidang atas dari tabung. Jarak antara bidang alas dan atas tabung disebut tinggi tabung. Tabung juga dapat dipikirkan sebagai sebuah prisma beraturan yang banyaknya sisi digandakan terus menerus sehingga menjadi tak terhingga banyaknya. Luas permukaan Jika sebuah model rongga dari sebuah tabung yang terbuat dari karton atau kertas kita potong sepanjang salah satu garis pelukis dan keliling alas dan bidang alasnya, kemudian kita buka sehingga terletak bersama-sama pada sebuah bidang datar maka kita peroleh jarring-jaring dari tabung yang terdiri atas sebuah daerah persegipanjang dan dua daerah lingkaran yang kongruen. Volume tabung Untuk menentukan volume tabung, maka tabung kita pandang sebagai bangun yang terjadi dari sebuah prisma beraturan yang banyaknya sisi tak berhingga, sehingga keliling dari luas bidang alasnya sangat mendekati keliling dan luas sebuah lingkaran, sedang tinggi prisma itu menjadi tinggi dari tabung tersebut.
Pendidikan Matematika UMMY Solok
186
Sugeng Riyadi, S.Si
PEMBUKTIAN RUMUS LUAS PERMUKAAN TABUNG Perhatikan gambar tabung dibawah ini.
t
r Untuk mencari formula luas permukaan tabung anda ikuti langkahlangkah sebagai berikut: 1. Bidang apa saja yang terdapat pada tabung diatas? ...……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2. Hitunglah luas masing-masing bidang pada tabung tersebut? …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 3. Apakah ada luas antar bidang yang sama? ……………………………………………… ……………………………………………………………………………………………..……………… 4. Bagaimana cara mencari luas permukaan dari tabung tersebut? …………… ……………………………………………………………………………………………………………… ..…………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Perusahaan “Maju Bersama” ingin memproduksi empat jenis minuman kaleng. Setiap jenis minuman di produksi sebanyak 100 buah/hari. Jika perusahaan tersebut memproduksi selama satu minggu berapa banyak bahan kaleng yang dibutuhkan? Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Pendidikan Matematika UMMY Solok
187
Sugeng Riyadi, S.Si
B. Analisis Masalah Menurut Anda, apa permasalahan yang dapat Anda ketahui dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Berapa banyak minuman kaleng yang di produksi Perusahaan “Maju Bersama” selama satu minggu? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Jika diasumsikan semua ukuran minuman kaleng sama dengan panjang diameter kaleng 7 cm dan tinggi kaleng 15 cm, berapa banyak bahan yang dibutuhkan oleh Perusahaan “Maju Bersama” untuk memproduksi minuman kaleng selama satu minggu? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai luas permukaan tabung? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
188
Sugeng Riyadi, S.Si
PEMBUKTIAN RUMUS VOLUME TABUNG Perhatikan gambar tabung dibawah ini.
t
r Untuk mencari formula volume tabung anda ikuti langkah-langkah sebagai berikut: 1. Apa bentuk alas dari tabung?..............................…………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 2. Tentukan luas dari bidang alas tabung?..………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3. Berapa tinggi tabung pada gambar diatas? …………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 4. Jika sudah ada luas alas dan tinggi dari tabung, bagaimana anda mencari volume dari tabung tersebut?………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Pak Ardi ingin membeli oli dari mobil tangki. Diketahui isi oli dari mobil tangki sebanyak 6000 liter. Berapa banyak drum yang harus disiapkan oleh Pak Ardi untuk memindahkan oli dari mobil tangki?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Pendidikan Matematika UMMY Solok
189
Sugeng Riyadi, S.Si
B. Analisis Masalah Menurut Anda, apa permasalahan yang dapat Anda ketahui dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara) Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… D. Menemukan Jawaban
Jika diketahui panjang diameter drum 70 cm dan tinggi drum 100 cm. Berapa volume oli untuk satu drum? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Bagaimana cara menghitung banyak drum yang harus disiapkan oleh Pak Ardi untuk memindahkan oli dari mobil tangki? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai volume dari tabung? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
190
Sugeng Riyadi, S.Si
KERUCUT Tujuan Perkuliahan Anda dapat menemukan luas permukaan dan volume dari kerucut. Anda dapat menyelesaikan permasalahan yang relevan mengenai luas permukaan dan volume dari kerucut. RINGKASAN MATERI
Ada beberapa definisi untuk bidang kerucut, dan kita dapat memperhatikan salah satu, yaitu: bidang kerucut adalah himpunan semua garis yang memotong sebuah garis s disebelah titik P dan yang membentuk sudut α dengan garis s. Dalam hubungan ini kemudian P disebut puncak, s disebut sumbu dan α sebagai setengah sudut puncak, sedang garis-garis yang membentuk bidang kerucut itu masing-masing disebut garis pelukis dari bidang kerucut. Dari definisi bidang kerucut maka definisi kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bidang kerucut dan sebuah bidang yang tegak lurus pada sumbu bidang kerucut. Bidang tersebut memotong bidang kerucut menurut sebuah lingkaran yang selanjutnya disebut bidang alas kerucut. Jarak dari puncak sampai bidang alas disebut tinggi dari kerucut. Luas Permukaan kerucut Jika sebuah model kerucut dari kertas atau karton kita potong sepanjang keliling lingkaran alas dan salah satu garis pelukisnya, kemudian bidang-bidang sisi kerucut itu kita gelar dalam sebuah bidang, maka terjadilah jarring-jaring kerucut yang terdiri atas sebuah daerah juring lingkaran dan sebuah daerah lingkaran. Volume kerucut Untuk menentukan volume kerucut maka kita pikirkan kerucut sebagai sebuah limas beraturan yang banyaknya sisi bidang alas banyak sekali tak berhingga, sehingga dalam keadaan limit mencapai bentuk lingkaran sedangkan tinggi limas itu menjadi tinggi dari kerucut tersebut.
Pendidikan Matematika UMMY Solok
191
Sugeng Riyadi, S.Si
PEMBUKTIAN RUMUS LUAS PERMUKAAN KERUCUT Kerucut dapat dianggap sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. P
s
t r O
Untuk mencari luas permukaan limas segiempat anda ikuti langkahlangkah sebagai berikut: 1. Bidang apa saja yang terdapat pada kerucut diatas?..……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2. Hitunglah luas masing-masing bidang pada kerucut tersebut? .…………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 3. Bagaimana cara mencari luas permukaan dari kerucut tersebut? ……………………………………………………………………………………………………………… ..…………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Seorang pengrajin caping mendapat pesanan dari Perusahaan “Capil Indonesia” sebanyak 1000 caping. Bahan dasar dari caping adalah bambu hutan. Jika satu batang bambu hutan dapat dibuat menjadi bahan caping seluas 220 dm2, berapa banyak bambu hutan yang dibutuhkan oleh pengrajin untuk memenuhi pesanan dari Perusahaan “Capil Indonesia”?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Pendidikan Matematika UMMY Solok
192
Sugeng Riyadi, S.Si
B. Analisis Masalah Menurut Anda, apa permasalahan yang dapat Anda ketahui dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Jika diketahui panjang diameter caping 28 cm dan tinggi caping 48 cm, hitunglah luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat satu caping? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Berapa banyak bambu yang dibutuhkan pengrajin untuk membuat 1000 buah caping? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai luas permukaan kerucut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
PEMBUKTIAN RUMUS VOLUME KERUCUT Perhatikan gambar kerucut dibawah ini. P
t
O
r
Q
Pendidikan Matematika UMMY Solok
193
Sugeng Riyadi, S.Si Untuk mencari volume kerucut anda ikuti langkah-langkah sebagai berikut: 1. Perhatikan kerucut dengan puncak P dan lingkaran alas dengan pusat O dan berjari-jari r. 2. Tentukan luas alas dari kerucut?…………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3. Garis apa yang menjadi tinggi kerucut?………………………………………………… Panjang garis tersebut? ………………………………………………………………………… 4. Apakah kerucut boleh kita anggap sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran?................................................................................................................................... …………………………………………………………………………………………………………… 5. Bagaimana anda mencari volume kerucut ? ..........................................................................……………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Wisnu memiliki sumur yang berbentuk menyerupai kerucut (semakin ke dalam semakin sempit). Wisnu ingin memindahkan air dari sumur ke bak mandi dengan menggunakan sanyo. Jika waktu yang dibutuhkan oleh sanyo untuk memindahkan air dari sumur ke bak mandi selama 102 menit 40 detik, berapa kedalaman sumur milik wisnu? Diketahui kecepatan sanyo memindahkan air 1 liter/detik.
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah
Menurut Anda, apa permasalahan yang dapat Anda ketahui dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Pendidikan Matematika UMMY Solok
194
Sugeng Riyadi, S.Si
C. Konjektur (Jawaban Sementara) Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Berapa liter air yang dipindahkan dari sumur ke bak mandi? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Jika diketahui panjang diameter sumur 1,4 m, berapa tinggi sumur? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai volume dari kerucut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
BOLA Tujuan Perkuliahan Anda dapat menemukan luas permukaan dan volume dari bola. Anda dapat menyelesaikan permasalahan yang relevan mengenai luas permukaan dan volume dari bola. RINGKASAN MATERI
Bidang bola adalah bidang lengkung yang terjadi jika sebuah setengah lingkaran diputar sekeliling salah satu garis tengahnya. Bangun ruang yang dibatasi oleh bidang bola disebut bola. Bidang bola juga didefinisikan sebagai himpunan semua titik yang mempunyai jarak tetap terhadap sebuah titik. Titik ini disebut titik pusat. Jarak antara titik pusat dan sebuah titik pada bidang bola disebut jari-jari. Ruas garis penghubung antara dua titik pada bidang bola disebut tali busu. Tali busur yang melalui titik pusat disebut garis tengah atau diameter. Dua titik pada sebuah bidang bola yang merupakan ujung-ujung sebuah diameter disebut titik-titik diametral. Pendidikan Matematika UMMY Solok
195
Sugeng Riyadi, S.Si PEMBUKTIAN RUMUS LUAS PERMUKAAN BOLA Perhatikan gambar bola dibawah ini. r
Untuk mencari luas permukaan bola anda ikuti langkah-langkah sebagai berikut: 1. Buatlah tabung dengan jari-jari r dan tinggi tabung 2r. Buatlah bola yang berada di dalam tabung dengan jari-jari r. …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 2. Asumsikan luas selimut tabung sama dengan dengan luas permukaan bola yang berada di dalamnya. Luas selimut tabung? …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3. Berapa tinggi tabung? …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 4. Subtitusi tinggi tabung pada luas selimut tabung, sehingga luas selimut tabung menjadi…………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 5. Bagaimana mencarai luas permukaan bola? …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Perusahaan Adidas mendapat permintaan dari pemerintah Brazil untuk membuat bola sebanyak satu juta buah guna penyelenggaraan piala dunia 2014. Bola yang dibuat oleh perusahaan Adidas seperti gambar di bawah ini. Jika perusahaan Adidas hanya mampu membuat 1000 bola/hari, berapa lama waktu dan banyak bahan yang dibutuhkan oleh perusahaan Adidas untuk memenuhi permintaan dari pemerintah Brasil?
Pendidikan Matematika UMMY Solok
196
Sugeng Riyadi, S.Si Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah
Menurut Anda, apa permasalahan yang dapat Anda ketahui dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh perusahaan Adidas untuk memenuhi permintaan dari pemerintah Brazil? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Jika dimisalkan panjang diameter bola sepanjang 35 cm, berapa banyak bahan yang dibutuhkan oleh perusahaan Adidas untuk memenuhi permintaan dari pemerintah Brazil? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai luas permukaan kerucut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
197
Sugeng Riyadi, S.Si
PEMBUKTIAN RUMUS VOLUME BOLA Untuk mencari volume balok anda ikuti langkah-langkah sebagai berikut: 1. Perhatikan gambar berikut.
2. Tentukan volume dari ketiga bangun diatas. …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3. Menurut anda ada hubungan antara ketiga volume bangun ruang diatas? Jelaskan alasanmu! …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………… 4. Bagaimana mencari volume bola dengan mengkaitkan volume tabung dan volume kerucut sesuai dengan gambar diatas? …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Ibu Tutik ingin memasak sup dengan panci yang berbentuk tabung dengan panjang diameter 35 cm dan tinggi panci 40 cm. jika air yang dibutuhkan untuk memasak sup hanya setengah dari panci. Untuk memindahkan air ke panci Ibu Tutik menggunakan bejana yang berbentuk setengah bola. Berapa kali ibu tutik mengambil air jika air yang dibawa dengan bejana selalu penuh?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Pendidikan Matematika UMMY Solok
198
Sugeng Riyadi, S.Si
B. Analisis Masalah Menurut Anda, apa permasalahan yang dapat Anda ketahui dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Berapa liter air yang digunakan oleh Ibu Tutik untuk memasak sup? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Jika diketahui panjang diameter dari bejana 21 cm berapa kali ibu Tutik harus mengambil air menggunakan bejana sampai terisi air setengah panci? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai volume dari bola? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
199
Sugeng Riyadi, S.Si
LATIHAN MANDIRI Kerjakan latihan berikut di tempat yang tersedia 1. Sebuah balok mempunyai luas sisi yang berbeda masing-masing 20 cm2, 27 cm2, dan 15 cm2. Hitunglah volume balok tersebut. Jawab
………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. Diketahui volume sebuah kubus adalah 2744 cm3, hitunglah luas permukaan kubus itu. Jawab ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. Bila perbandingan dari panjang, lebar dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 3 : 1 dan luas permukaan balok adalah 4600 cm, hitunglah volume balok tersebut. Jawab
………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………..
Pendidikan Matematika UMMY Solok
200
Sugeng Riyadi, S.Si 4. Bila kubus A mempunyai panjang rusuk 2 cm dan kubus B mempunyai panjang rusuk 3 cm, maka berapa perbandingan luas permukaan dan volume kedua kubus tersebut. Jawab
………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………..
5. Rasio antara jari-jari alas dan tinggi sebuah tabung adalah 2 : 3. Bila volume tabung adalah 96π cm3, Hitunglah luas permukaan tabung. Jawab
………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………..
6. Diameter tabung P tiga kali diameter tabung Q, sedangkan tinggi tabung P adalah
adalah … Jawab
tinggi tabung Q, maka perbandingan volume tabung P dan Q
………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………..
Pendidikan Matematika UMMY Solok
201
Sugeng Riyadi, S.Si 7. Luas alas sebuah kerucut 154 cm2dan tingginya 24 cm, hitunglah luas selimut kerucut. Jawab
………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………..
8. Bila tinggi dan jari-jari alas sebuah kerucut dilipatduakan, bagaimana dengan volumenya? Jawab
………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………..
9. Limas dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm dan tinggi limas 3 cm. Hitunglah luas permukaan dari limas tersebut? Jawab
………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………..
Pendidikan Matematika UMMY Solok
202
Sugeng Riyadi, S.Si 10. Bila V menyatakan volume sebuah bola yang dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 7 cm, hitunglah nilai 3V. Jawab
………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………..
KUNCI JAWABAN No 1 2 3 4 5
Jawaban 90 cm2 1176 cm2 15.000 cm3
4 : 9 dan 8 : 27 80π cm2
No 6 7 8 9 10
Jawaban 6:1 550 cm2 volume menjadi 8 kali dibanding volume semula 144 cm2 539 cm3
Pendidikan Matematika UMMY Solok
203
Sugeng Riyadi, S.Si
BAHAN DISKUSI 1. Buktikan bahwa rumus volume balok = p.l.t 2. Buktikan bahwa tiga kali volume dari limas segiempat (tinggi limas = sisi kubus) sama dengan volume kubus. 3. Tunjukkan bahwa rumus volume bola dengan mengkaitkan volume tabung dan volume kerucut. 4. Jika sisi kubus sama dengan a, bagaimana dengan volume kubus jika panjang sisinya dilipatgandakan?
Pendidikan Matematika UMMY Solok
204
Sugeng Riyadi, S.Si
SUDUT PADA BANGUN RUANG A. Kompetensi Utama Mahasiswa dapat memahami dan menentukan sudut pada bangun ruang.
B. Kompetensi Khusus Mahasiswa dapat memahami dan menentukan sudut pada bangun ruang dan dapat memecahkan permasalahan yang relevan. C. Indikator 1. Mahasiswa dapat menentukan sudut pada bangun ruang. 2. Mahasiswa dapat memecahkan masalah tentang sudut di ruang. 3. Mahasiswa dapat memecahkan permasalahan relevan. D. Petunjuk Penggunaan
Untuk memudahkan Anda belajar menggunakan buku kerja ini, sebaiknya perhatikan terlebih dahulu petunjuk berikut ini.
1. Baca dan pahami soal dengan hati-hati. 2. Isilah titik-titik yang ada pada buku kerja ini sesuai dengan instruksi yang diberikan. 3. Kerjakan soal yang ada pada latihan mandiri. 4. Bawa alat tulis gambar.
Pendidikan Matematika UMMY Solok
205
Sugeng Riyadi, S.Si
SUDUT ANTARA DUA GARIS BERSILANGAN Tujuan Perkuliahan Mahasiswa dapat mendefinisikan dan mendiskusikan teorema tentang sudut antara dua garis bersilangan RINGKASAN MATERI
Sudut antara dua buah garis a dan b yang bersilangan ialah sudut yang diperoleh jika melalui sembarang titik T ditarik garis a1 sejajar a dan garis b1 sejajar b. a
a1 T
b1
b Khususnya jika antara dua garis yang bersilangan adalah siku-siku, maka dikatakan bahwa garis a dan b bersilangan tegak lurus, atau garis a menyilang tegak lurus garis b. LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Diketahui rangka atap sebuah rumah berbentuk prisma segitiga sama sisi yang direbahkan. Untuk memperkuat atap, dua buah kayu berbentuk balok yang berpotongan akan diletakkan pada bagian tengah rangka atap seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Tentukan nilai cos α (α sudut yang terbentuk antara kedua balok) jika diketahui panjang prisma 8 meter dan sisi segitiga 4 meter?
Pendidikan Matematika UMMY Solok
206
Sugeng Riyadi, S.Si Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah
Menurut Anda, apa permasalahan yang harus Anda selesaikan dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Berapa tinggi dari segitiga sama sisi? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Berapa panjang kayu yang berbentuk balok? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tentukan nilai dari cos α? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Jika kayu berbentuk balok dianggap sebagai garis, apa yang dapat Anda simpulkan sudut antara dua garis bersilangan? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
207
Sugeng Riyadi, S.Si
Sudut antara Garis dan Bidang Tujuan Perkuliahan Mahasiswa dapat mendefinisikan tentang sudut antara garis dan bidang. RINGKASAN MATERI
Definisi: Jika garis g tegak lurus pada bidang α, maka sudut antara garis dan bidang α adalah sudut lancip yang dibentuk oleh garis g dan proyeksi garis g pada bidang α. ∠ (g, α) = ∠ (g, g’) = θ. θ = sudut antara garis g dan bidang α. g
P
g’
θ
Q
P’ α
LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Deni dan Eel beramain jungkat-jungkit. Jika Deni turunkan maka Eel akan naik sejauh 0,5 m dari posisi normal. Diketahui panjang jungkat jungkit 3 m, tinggi jungkat jungkit saat normal 1 m. tentukan sudut antara jungkat jungkit (posisi Deni di bawah) dengan tanah?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah
Menurut Anda, apa permasalahan yang harus Anda selesaikan dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Pendidikan Matematika UMMY Solok
208
Sugeng Riyadi, S.Si
C. Konjektur (Jawaban Sementara) Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Berapa tinggi Eel dari tanah? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tentukan sudut antara jungkat jungkit (ketika Deni dibawah) dengan tanah? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Jika jungkat jungkit dianggap sebagai garis dan tanah dianggap sebagai bidang, apa yang dapat Anda simpulkan mengenai sudut antara garis dan bidang? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Sudut antara Dua Bidang
Tujuan Perkuliahan Mahasiswa dapat mendefinisikan tentang sudut antara dua bidang. RINGKASAN MATERI
Definisi: Sudut antara dua bidang (yang berpotongan) adalah sudut yang terbentuk oleh dua garis pada masing-masing bidang tadi dimana setiap garis itu tegak lurus pada garis potong kedua bidang tersebut di satu titik. Garis (α, β) = perpotongan bidan α dan β. Garis m pada α dan m ⊥ (α, β). Garis n pada β dan n ⊥ (α, β). ∠ SPQ = sudut tumpuan Bidang γ = bidang tumpuan (bidang yang memuat sudut tumpuan). Pendidikan Matematika UMMY Solok
209
Sugeng Riyadi, S.Si
Q
α
R
m
P
n
S β
LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Terdapat keping kaca berbentuk persegi panjang PQRS dengan panjang PQ 40 dm dan PS 30 dm. kemudian sisi QR diangkat keatas sehingga kedudukannya menjadi Q’R’ sedangkan sisi PS tetap berada pada bidang lantai. Jarak Q dan Q’ sama dengan 20 dm. a) Sebutkan sudut mana yang dapat digunakan sebagai ukuran sudut antara keping kaca sebelum diangkat dengan keping kaca setelah diangkat? b) Jika sudut pada soal a) dinamakan sudut α, tentukan nilai cos α?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah
Menurut Anda, apa permasalahan yang harus Anda selesaikan dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Pendidikan Matematika UMMY Solok
210
Sugeng Riyadi, S.Si
D. Menemukan Jawaban Gambarlah keping kaca yang berbentuk persegi panjang PQRS sebelum dan sesudah diangkat? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tentukan nama sudut yang terjadi antara keeping kaca sebelum dan sesudah diangkat? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tentukan nilai cos α? ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Jika keping kaca dianggap sebagai bidang, apa yang dapat Anda simpulkan mengenai sudut antara dua bidang? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
211
Sugeng Riyadi, S.Si
LATIHAN MANDIRI Kerjakan latihan berikut di tempat yang tersedia 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α. Nilai dari sin α adalah …. Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... 2. Diketahui bidang empat D.ABC dengan DB = DC = 5 cm, AD = BC = 6 cm, dan AB = AC = √34 cm. Sudut antara bidang ABC dan bidang BCD adalah β. Nilai dari cos β adalah …. Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... 3. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = √3 cm, BC = 1 cm, dan BF = 5 cm. Besar sudut yang dibentuk bidang BCGF dengan bidang ACGE sama dengan .... Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... Pendidikan Matematika UMMY Solok
212
Sugeng Riyadi, S.Si 4. Diketahui limas T.ABC, dengan TA tegak lurus ABC, TA = 2√6, AB = AC = 4, dan AC tegak lurus AB. Besar sudut yang dibentuk oleh bidang ABC dengan bidang TBC adalah.... Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... 5. Diketahui kubus ABCD.EFGH. P adalah titik tengah garis FG dan Q adalah titik tengah garis EH. Jika α adalah sudut antara bidang ABGH dan bidang ABPQ, maka nilai sin α adalah .... Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... 6. Diketahui limas D.ABC dengan ABC adalah segitiga sama sisi. Garis DC tegak lurus bidang ABC, panjang DC = 1 cm dan ∠DBC = 300. Nilai tan ∠(DAB, CAB) adalah …. Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... Pendidikan Matematika UMMY Solok
213
Sugeng Riyadi, S.Si 7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 6 cm. Nilai cos ∠(AH, DF) adalah .... Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... 8. T.ABCD adalah limas segi empat beraturan dengan AB = √6 cm dan tingginya 3 cm. O adalah perpotongan diagonal alas. Jika titik E tengahtengah TC, maka perbandingan sudut antara garis AE dengan alas dan sudut antara garis OE dengan alas adalah .... Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... 9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. tentukan gambar proyeksi ruas garis CE pada bidang BDE dan hitunglah nilai cos ∠(CE, BDE) Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... Pendidikan Matematika UMMY Solok
214
Sugeng Riyadi, S.Si
KUNCI JAWABAN 1 : √3 2:
3 : 600 4 : 600 5: 6:
√10
7:0 8: 1:2 9 : √2
BAHAN DISKUSI
5. Dalam kubus ABCD.EFGH, tentukan besarnya sudut antara: a. AB dan CG b. AB dan DE c. DC dan BE d. FC dan EA e. FG dan AD 6. Dalam kubus ABCD.EFGH tentukan besarnya sudut antara: a. CG dan bidang ABCD b. GD dan bidang ABCD c. DH dan bidang ACGE 7. Dalam suatu kubus ABCD.EFGH, manakah sudut antara: a. Bidang ADGF dan bidang BCGF b. Bidang ADHE dan bidang ABCD c. Bidang ABGH dan bidang ABCD 8. Dalam limas segi empat beraturan T.ABCD, AB = 4√2 dan AT = 8, M titik tengah TC. a. Berapakah besarnya ∠ (AT,BD) b. Tentukan Cos ∠ (AT,DC)
Pendidikan Matematika UMMY Solok
215
Sugeng Riyadi, S.Si
JARAK PADA BANGUN RUANG A. Kompetensi Utama Mahasiswa dapat memahami dan menentukan jarak pada bangun ruang.
B. Kompetensi Khusus Mahasiswa dapat memahami dan menentukan jarak titik ke garis atau bidang, jaraka antara dua garis, jarak antara garis dan bidang, dan jarak antara dua bidang pada bangun ruang. C. Indikator 1. Mahasiswa dapat menentukan jarak titik ke garis atau ke bidang pada bangun ruang. 2. Mahasiswa dapat menentukan jarak antara dua garis pada bangun ruang. 3. Mahasiswa dapat menentukan jarak antara garis dan bidang. 4. Mahasiswa dapat menentukan jarak antara dua bidang. 5. Mahasiswa dapat memecahkan permasalahan relevan. D. Petunjuk Penggunaan
Untuk memudahkan Anda belajar menggunakan buku kerja ini, sebaiknya perhatikan terlebih dahulu petunjuk berikut ini.
1. Baca dan pahami soal dengan hati-hati. 2. Isilah titik-titik yang ada pada buku kerja ini sesuai dengan instruksi yang diberikan. 3. Kerjakan soal yang ada pada latihan mandiri. 4. Bawa alat tulis gambar.
Pendidikan Matematika UMMY Solok
216
Sugeng Riyadi, S.Si
JARAK ANTAR DUA TITIK Tujuan Perkuliahan Mahasiswa dapat menemukan apa yang disebut jarak antar dua titik RINGKASAN MATERI
Definisi: yang dimaksud dengan jarak antara dua buah bangun adalah panjang ruas garis penghubung terpendek yang menghubungkan dua titik pada bungun-bangun tersebut. A
B
G1 G2 Jika G1 dan G2 adalah bangun-bangun geometri. Maka G1 dan G2 dapat dipikirkan sebagai himpunan titik-titik sehingga dapat dilakukan pemasangan satu-satu antara titik-titik pada G1 dan G2. Jika AB adalah yang terpendek antara semua ruas garis penghubung titik-titik itu, maka panjang ruas garis AB disebut jarak antara G1 dan G2. Akibat pengertian yang dimikian maka: 1. Jarak antara titik P dan Q adalah penjang ruas garis PQ. 2. Jarak antara P adan garis g adalah panjang ruas garis penghubung P dengan proyeksi P pada garis g. 3. Jarak antara titik P pada bidang K adalah panjang ruas garis penghubung P dengan proyeksi titik P pada bidang K. 4. Jarak antara garis g dengan bidang K yang sejajar sama dengan jarak salah satu titik pada garis g terhadap bidang K. 5. Jarak antara bidang K dan L yang sejajar sama dengan jarak salah satu titik pada bidang K terhadap bidang L, atau sebaliknya. 6. Jarak antara garis g dan h bersilangan adalah panjang ruas garis hubung yang memotong tegak lurus garis-garis g dan h. MENEMUKAN JARAK ANTAR DUA TITIK
Sebarang titik A dan titik B, ilustrasi titik A dan titik B sesuai pada gambar di bawah ini. B
A
Jarak antara dua titik
Pendidikan Matematika UMMY Solok
217
Sugeng Riyadi, S.Si Apakah ruas garis AB merupakan jarak titik A ke titik B? …………………………… Jelaskan iya, jelaskan alasanmu! ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Heru berlari di jogging track yang berbentuk lingkaran dengan kecepatan 5 m/s. Ani yang berada di tengah-tengah lingkaran menghitung dengan stopwatch ternyata Heru sudah berlari selama 10 menit 28 detik untuk 10 kali putaran. Heru terlihat capek dan beristirahat di tempat dia berhenti. Ani yang berada di pusat jogging track berinisiatif untuk memberikan air minum kepada Heru. Berapa jarak yang harus ditempuh oleh Ani untuk sampai ke tempat Heru beristirahat?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah
Menurut Anda, apa permasalahan yang harus Anda selesaikan dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Berapa jarak yang ditempuh oleh Heru selama 10 menit 28 detik? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Pendidikan Matematika UMMY Solok
218
Sugeng Riyadi, S.Si Untuk mengelilingi satu putaran berapa jarak yang harus ditempuh oleh Heru? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Bagaimana Anda menghitung jarak antara Ani dengan Heru? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Jika Ani dan Heru kita anggap sebuah titik, maka apa yang dapat Anda simpulkan mengenai jarak antara dua titik? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
JARAK ANTARA TITIK DAN GARIS Tujuan Perkuliahan Mahasiswa dapat menemukan apa yang disebut jarak antara titik dan garis MENEMUKAN JARAK TITIK DAN GARIS
Misalkan sebarang titik A dan garis g sesuai dengan gambar di bawah ini. A
g
B Jarak Titik ke Garis
Apakah panjang AB merupakan jarak titik A ke garis g?................................................ Jelaskan alasanmu! ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
219
Sugeng Riyadi, S.Si Misalkan garis g terletak pada bidang α dan titik A terletak di luar bidang seperti pada gambar di bawah ini. A
g B α
C Jarak Titik ke Garis
Garis apa yang menjadi jarak titik A ke garis g? …………………………………………… Jelaskan alasanmu! ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Ani, dan Cani berdiri di sebelah kiri jalan raya sedangkan Budi seberang jalan raya. Mereka berdiri membentuk membentuk segitiga sama sisi. Ani berdiri sejauh 30 m dari Cani. Budi menyeberang jalan raya melewati zebra cross dengan dengan kecepatan 1 m/s, dari arah yang lain ternyata ada bus yang melaju dengan kecepatan 10 m/s dan jarak antara bus dengan zebra cross 100 m. Apakah Budi selamat sampai di pinggir jalan atau tertabrak oleh bus tersebut?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah Menurut Anda, apa permasalahan yang harus Anda selesaikan dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Pendidikan Matematika UMMY Solok
220
Sugeng Riyadi, S.Si
C. Konjektur (Jawaban Sementara) Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Berapa jarak antara Budi dengan seberang jalan? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Berapa waktu yang dibutuhkan oleh Budi untuk menyeberangi jalan raya? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Berapa waktu yang dibutuhkan oleh bus untuk sampai di zebra cross? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Apakah Budi selamat sampai di pinggir jalan atau tertabrak oleh bus tersebut? Kaitkan antara waktu yang dibutuhkan oleh Budi untuk menyeberangi jalan dan waktu yang dibutuhkan oleh bus untuk sampai di zebra cross. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Jika Budi kita anggap sebagai titik dan pinggir jalan kita anggap sebagai garis, apa yang dapat Anda simpulkan mengenai jarak antara titik dan garis? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
221
Sugeng Riyadi, S.Si
JARAK ANTARA TITIK DAN BIDANG Tujuan Perkuliahan Anda dapat menemukan apa yang disebut jarak antara titik dan bidang MENEMUKAN JARAK TITIK DAN BIDANG
Misalkan titik A berada di luar bidang α seperti tampak pada gambar di bawah ini. A
a
A’
b
α
Tentukan jarak titik A ke bidang α? …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Sebuah rumah mewah dibangun dengan dua lantai. Untuk menghubungkan antara satu lantai dengan lantai lainnya dibuatlah tangga yang menyandar ke dinding rumah. Jarak antara alas tangga dengan dinding sejauh 4,5 m dan panjang tangga 7,5 m. Di bagian pojok dinding tersebut ternyata ada stop contac. Tentukan jarak antara stop contac dengan tangga tersebut?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa saja yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
222
Sugeng Riyadi, S.Si
B. Analisis Masalah Menurut Anda, apa permasalahan yang harus Anda selesaikan dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Gambarlah tangga yang menyandar ke dinding dan stop contac sebagai ilustrasi dari soal cerita diatas. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Berapa jarak tangga ke lantai dari rumah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Berapa jarak antara stop contac dengan tangga tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Jika sisi dari dari tangga kita anggap sebagai sebuah bidang dan stop contac kita anggap sebuah titik, apa yang dapat Anda simpulkan mengenai jarak antara titik dan bidang? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
223
Sugeng Riyadi, S.Si
JARAK ANTARA DUA GARIS Tujuan Perkuliahan Anda dapat menemukan apa yang disebut jarak antara dua garis MENEMUKAN JARAK TITIK DAN BIDANG
Misalkan garis g dan garis h bersilangan seperti tampak pada gambar di bawah ini. A
g
h B
Tentukan jarak garis g dan garis h? …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………
Misalkan garis g dan garis h bersilangan tegak lurus seperti tampak pada gambar di bawah ini. g
B A
h
α
Tentukan jarak garis g dan garis h? …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
224
Sugeng Riyadi, S.Si Misalkan garis garis g dan h sejajar seperti tampak pada gambar di bawah ini. A
g
h B
Tentukan jarak garis g dan garis h? …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Andik membeli rumah baru dan memilih kamar seperti tampak pada gambar di bawah ini. Karena bentuk loteng kamar yang tidak sejajar dengan lantai, kepala Andik sering terbentur dengan loteng tersebut. Untuk mensiasati hal tersebut maka Andi membuat sebuah jalur yang aman berupa garis. Jika tinggi Andik 1,6 m, jarak loteng terendah ke lantai 1 m, jarak loteng tertinggi dengan lantai 4 m, maka berapa jarak minimum antara dinding terendah dengan garis yang dibuat oleh Andik supaya tidak terbentur dengan loteng?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Pendidikan Matematika UMMY Solok
225
Sugeng Riyadi, S.Si
B. Analisis Masalah Menurut Anda, apa permasalahan yang harus Anda selesaikan dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Jika Andik berdiri dimisalkan dengan sebuah garis, gambarlah kamar Andik dan Andik sebagai ilustrasi dari soal di atas. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Berapa jarak minimum antara dinding terendah dengan garis yang dibuat oleh Andik supaya tidak terbentur dengan loteng? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Jika alas dari dinding kamar terendah dianggap sebagai garis dan garis yang dibuat oleh Andik dianggap sebagai garis, apa yang dapat Anda simpulkan mengenai jarak antara dua garis? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
226
Sugeng Riyadi, S.Si
JARAK ANTARA GARIS DAN BIDANG Tujuan Perkuliahan Anda dapat menemukan apa yang disebut jarak antara garis dan bidang MENEMUKAN JARAK GARIS DAN BIDANG
Misalkan garis g sejajar dengan bidang α seperti pada gambar dibawah ini. A
g
g’ B α
Tentukan jarak titik A ke bidang α ? …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Sebuah kolam renang berbentuk balok dengan alas persegi. Jika luas alas 64 m2 dan luas permukaan tanpa tutup 128 m2. Kolam renang tersebut terisi 3/4 bagian. Seorang laki-laki bernama Suwardani dengan tinggi 1,6 m berenang di dalamnya. Jika Suwardani berdiri tepat di tengah kolam renang. Berapa jarak antara Suwardani dengan sisi tegak kolam?
Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
227
Sugeng Riyadi, S.Si
B. Analisis Masalah Menurut Anda, apa permasalahan yang harus Anda ketahui dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
C. Konjektur (Jawaban Sementara)
Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Berapa panjang sisi dari alas kolam renang? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Berapa jarak antara Suwardani dengan sisi tegak dari kolam rengan tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Jika suwardani dianggap sebagai garis dan sisi pada kolam dianggap sebagai bidang, apa yang dapat Anda simpulkan mengenai jarak antara garis dan bidang? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
228
Sugeng Riyadi, S.Si
JARAK ANTARA DUA BIDANG Tujuan Perkuliahan Anda dapat menemukan apa yang disebut jarak antara dua bidang MENEMUKAN JARAK ANTARA DUA BIDANG
Misalkan bidang α dan bidang β sejajar seperti gambar di bawah ini. A
α
β
B
Tentukan jarak bidang α dan bidang β? …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… LATIHAN TERBIMBING A. Mengenal Masalah Sebuah ruang berbentuk kubus dengan panjang sisinya 8 m. Untuk menghubungkan antara ruang satu dengan ruang lainnya dibuatlah tangga. Jarak antara alas tangga dengan dinding 4 m dan jarak tertinggi tangga dengan lantai 8 m. Kain merah dibentangkan sejajar tepat di depan tangga yang jarak antara alas tangga dengan kain paling bawah sejauh 4 m. tentukan jarak antara tangga dengan kain merah? Setelah membaca masalah di atas, tulislah apa yang dapat Anda ketahui dari masalah tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
B. Analisis Masalah
Menurut Anda, apa permasalahan yang harus Anda selesaikan dari cerita di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Pendidikan Matematika UMMY Solok
229
Sugeng Riyadi, S.Si
C. Konjektur (Jawaban Sementara) Menurut Anda, apa yang dapat Anda lakukan untuk memecahkan masalah di atas? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
D. Menemukan Jawaban
Gambarlah sebuah ruang berbentuk kubus dengan tangga dan kain merah yang membentang sebagai bentuk ilustrasi dari soal. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Berapa panjang tangga tersebut? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Berapa jarak antara tangga dengan kain merah yang membentang? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
E. Kesimpulan
Jika tangga kita anggap sebagai bidang dan kain yang membentang kita anggap sebagai bidang, apa yang dapat Anda simpulkan mengenai jarak antara dua bidang? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Pendidikan Matematika UMMY Solok
230
Sugeng Riyadi, S.Si
LATIHAN MANDIRI Kerjakan latihan berikut di tempat yang tersedia 1. Pada kubus ABCD.EFGH yang berusuk 2 cm. Titik P terletak di perpanjangan DC dengan DC:DP = 2:7 dan titik Q terletak di perpanjangan GF dengan GF:FQ 1:1. Jarak titik P ke titik Q adalah …. Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... 2. Tinggi limas beraturan T.ABCD dengan TA = 5 cm dan AB = 6 cm adalah Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... 3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... Pendidikan Matematika UMMY Solok
231
Sugeng Riyadi, S.Si 4. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √2 cm. Jarak antara HD dan AC adalah .... Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... 5. Dikatahui balok ABCD.EFGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 2 cm dan CG = 3 cm. Jarak antara bidang ABFE dan bidang CDHG adalah ..... Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………...
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan luas permukaannya adalah 216 cm2. Jarak titik E ke bidang diagonal BDHF adalah …. Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………...
Pendidikan Matematika UMMY Solok
232
Sugeng Riyadi, S.Si 7. Dikatahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P dan Q berturut-turut terletak di tengah AD dan FG. Jarak titik E ke bidang BPHQ adalah …. Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………...
8. Bidang empat beraturan T.ABC memiliki panjang rusuk 4 cm. Titik P terletak di tengah AT dan Q terletak pada BC dengan BQ:BC = 3:4. Panjang ruas garis PQ adalah .... Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………...
9. Pada kubus ABCD.EFGH titik P terletak di tengah DH. Jika kubus berusuk 5 cm, maka jarak antara garis BP dengan EF adalah …. Jawab ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………... Pendidikan Matematika UMMY Solok
233
Sugeng Riyadi, S.Si
KUNCI JAWABAN Latihan 1 2 3 4 5
Jawaban 3√5 √7 5√6 a 2
Latihan 6 7 8 9
Jawaban 3√2 2√6 3 2√5
BAHAN DISKUSI
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga PB = 8 cm. Titik Q terletak pada perpanjangan FG sehingga QG = 4 cm. Hitunglah panjang PQ. 2. Lukis dan hitunglah jarak antara bidang ABFE dan DCHG pada kubus ABCD.EFGH? 3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Tentukan jarak antara AB dan CE. 4. Diketahui T.ABCD limas beraturan dengan panjang rusuk tegaknya adalah r cm dan panjang rusuk alasnya adalah a cm. Hitunglah jarak antara TA dan BC.
Pendidikan Matematika UMMY Solok
234
Sugeng Riyadi, S.Si
DAFTAR PUSTAKA Fikri, Nurul. 2012. Modul Belajar kelas X. Jakarta : Bimbel Nurul Fikri Iswadji, Djoko. 2001. Geometri Ruang. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta Iswadji, Djoko dkk. 1994. Geometri Ruang. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Jurgensen, Ray C, Richard G Brown, Alice M. King. 1983. Geometry: Teacher’s Edition. USA: Hougton Mifflin Company. Sobirin. 2008. Fokus Matematika: Siap Ujian Nasional untuk SMA/MA. Jakarta: PT Gelora Aksara Pratama. Sulistiyono. 2012. Seri Pendalaman Materi: Matematika Program IPA. Jakarata: PT Gelora Aksara Pratama Tampomas, Husein. 2005. Seribu Pena Matematika: Jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X. Bandung : CV. Pustaka Setia
Pendidikan Matematika UMMY Solok
235
Lampiran 28. Riwayat Singkat Peneliti RIWAYAT SINGKAT PENELITI
Nama Lengkap Tempat/Tanggal Lahir Program Studi Konsentrasi Pekerjaan Isteri Pendidikan Tahun 1993-1999 1999-2002 2002-2005 2005-2010
: Sugeng Riyadi : Pandan Makmur/26 September 1987 : Teknologi Pendidikan : Pendidikan Matematika : Tentor Matematika di Bimbingan Belajar Nurul Fikri : Marni Setianingsih
Tingkat Sekolah Dasar SLTP SMA Sarjana S1
Jenjang Pendidikan SD Negeri 308/V Pandan Makmur SLTP Negeri 1 Mendahara SMA Negeri 1 Jambi Matematika Universitas Negeri Padang
Pengalaman Penelitian Tahun Judul 2010 Persamaan Logistik untuk Dua Jenis Kelamin Judul Artikel/ Karya Ilmiah/ Karya Seni/ Buku yang di publikasikan Tahun Judul Bentuk Tulisan Penyelenggara 2008 Sebuah konspirasi cita-cita Artikel BEM FMIPA kartini antara dahulu dan UNP sekarang mengenai pendidikan perempuan di indonesia 2008 Pembinaan keluarga secara Karya Ilmiah UNP islami dalam menghadapi perubahan nilai sosial budaya Pekerjaan Tahun 2009-2010 2009-2010 2009-2010 2010-2011 2011-2013 2013-2014
Pekerjaan Tenaga Pengajar Tenaga Pengajar Tenaga Pengajar Konsultan Tenaga Pengajar Konsultan
Lembaga SMK Adzkia Padang MTs Khaira Ummah Padang Bimbel Al-Fiqro Jaya Padang BPH Migas Bimbel Nurul Fikri Pertamina bagian Gas LPG
236
Keikutsertaan dalam kegiatan Seminar Ilmiah/ Workshop/ Bedah Buku/ dan Kegiatan Ilmiah yang melibatkan Pakar/Ahli Tahun Kegiatan Tempat Sebagai 2006 FORSIA FMIPA UNP ”Training FMIPA UNP Peserta Dasar Organisasi” 2006 BEM FMIPA UNP ”Latihan FMIPA UNP Peserta Kepemimpinan Manajemen Mahasiswa (LKMM)” 2006 BEM FMIPA UNP ”Lomba Debat FMIPA UNP Peserta Mahasiswa FMIPA UNP” 2006 BEM FBSS UNP ”Achievement FBSS UNP Peserta Motivation Training” 2007 MPM UNP ”Pemilihan Umum UNP Panitia Presiden BEM UNP” 2007 Himpunan Mahasiswa Jurusan FIK UNP Panitia Matematika FMIPA UNP “Seminar Akademik Matematika” 2007 ESQ Leadership Training ”ESQ Aula FK Peserta Basic Training” UNAND 2008 BEM UNP ”Latihan BLPT Prov. Peserta Kepemimpinan dan Manajeman Sumatera Barat Mahasiswa (LKMM) Tingkat Menengah 2008 BEM UNP “Seminar Nasional dan UNP Peserta Workshop Anti Korupsi” 2010 Yayasan Wakaf Ar Risalah GOR Peserta “Seminar dan Workshop Nasional Perguruan Islah Sehari” Ar Risalah 2010 BEM UNP “Seminar Nasional Aula LPMP Peserta Pendidikan” Prov. Sumatera Barat 2010 Musyawarah Guru Mata Pelajaran Hotel Bunda Guru (MGMP) Matematika SMK Kota Pembimbing Padang 2010 Yayasan Pendidikan Islam Adzkia SMK Adzkia Peserta Padang “Lokakarya Pemantapan KTSP bagi guru-guru di lingkungan SMK Adzkia Padang beserta KKM” 2010 Lembaga Pengkajian Kebijakan Kota Padang Peserta Publik (LPKP) “Seminar Nasional Ideologi Pancasila, wawasan kebangsaan dalam menjawab tantangan globalisasi”
237
Penghargaan/ piagam Tahun Pemberi 2009 Dekan FMIPA UNP 2007
Ketua Jurusan Matematika FMIPA UNP
Atas Koordinator Departemen Minat dan Kegemaran BEM FMIPA UNP Staf Departemen Pengabdian Masyarakat HIMATIKA FMIPA UNP
Pengalaman Organisasi Tahun Nama Organisasi Jabatan di Organisasi 2006-2007 FORSIA FMIPA UNP Koord. Dept. Sosial Publikasi 2006-2007 Himpunan Mahasiswa Staf Dept. Pengabdian Matematika FMIPA Masyarakat UNP 2007-2008 Badan Eksekutif Koord. Dept. Minat dan Mahasiswa FMIPA Kegemaran UNP 2008-2009 eLTra Manager Umum (Lembaga Training)
Instasi FMIPA UNP FMIPA UNP
FMIPA UNP
UKK UNP
