SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S
DIRECCIÓN NACIONAL NACIONAL DE CURRÍCULO
Matemáca Sub nivel elemental 2do, 3er y 4to grado
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LOGO INSTITUCIONAL 1. DATOS INFORMATIVOS Área: Docente(s): Grado/curso: 2. TIEMPO Carga ! !rar"a #$ #$%a&a'
NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN PLAN CURRICULAR ANUAL Asignatura:
Matemática Segundo Grado N!. S$%a&a# ($ ($ )ra*a+!
Nivel Educativo: E,a'a"/& ($' ar$&("a+$ $ "%r$,"#)!#
8 40 . OB3ETIVOS GENERALES O*+$)",!# ($' 4r$a OG.M..!ro"oner soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional # mundial mediante la a"licaci$n de las o"eraciones %ásicas de los di&erentes con'untos numricos numricos # el uso de modelos os &uncionale &uncionales s algoritmo algoritmoss a"ro"iados ados estrategias estrategias # mtodos &ormales # no &ormales de ra*onamiento matemático +ue lleven a 'u*gar con res"onsa%ilidad la valide* de "rocedimientos # los resultados en un conte,to. OG.M.-.! OG.M.-.!roduc roducir ir comunicar comunicar # generali*a generali*arr in&ormaci in&ormaci$n $n de manera manera escrita escrita ver%al sim%$lica grá&ica #/o tecnol$gica mediante la a"licaci$n de conocimientos matemáticos # el mane'o organi*ado res"onsa%le # onesto de las &uentes de datos "ara as com"render otras disci"linas entender las necesidades # "otencialidades de nuestro "as # tomar decisiones con res"onsa%ilidad social OG.M.0 Desarrollar estrategias individuales # gru"ales +ue "ermitan un cálculo mental # escrito e,acto o estimado1 # la ca"acidad de inter"retaci$n # soluci$n de situaciones "ro%lmicas del medio OG.M.2.3 OG.M.2.3alora alorarr el em"leo de las 456 "ara reali*ar cálculos cálculos # resolver resolver de manera ra*onada # crtica "ro%lemas de la realidad nacional argumentando la "ertinencia de los mtodos utili*ados # 'u*gando la valide* de los resultados. OG.M.7. 3alorar so%re la %ase de un "ensamiento crtico creativo re&le,ivo # l$gico la vinculaci$n de los conocimientos matemáticos con los de otras disci"linas cient&icas # los sa%eres ancestrales "ara as "lantear soluciones a "ro%lemas de la realidad # contri%uir al desarrollo del entorno social natural # cultural. OG.M.8Des OG.M.8Desarrol arrollar lar la curiosidad curiosidad # la creatividad creatividad a travs travs del uso de erramien erramientas tas matemáticas al momento de en&rentar # solucionar "ro%lemas de la realidad nacional demostrando actitudes de orden "erseverancia # ca"acidades de investigaci$n 6. E3ES TRANSVERSALES9
AÑO LECTIVO 2017-2018
3
Matemática
Elemental
T!)a' ($ #$%a&a# 'a#$# 37
T!)a' ($ $r"!(!# 296
O*+$)",!# ($' gra(!5r#! - E,"licar "atrones de &iguras # numricos relacionándolos con la suma # la resta "ara desarrollar el "ensamiento l$gico9matemático. O.M.2.1 O.M.2.1.. O.M. O.M.2. 2.2. 2. tili* tili*ar ar o%'eto o%'etoss del entorn entorno o "ara "ara &ormar &ormar con'un con'untos tos esta%l esta%lece ecerr grá&ic grá&icame amente nte la corres"ondencia entre sus elementos # desarrollar la com"rensi$n de modelos matemáticos. 9 5ntegrar concretamente el conce"to de n;mero # reconocer situaciones del entorno en las +ue se "resenten "resenten "ro%lemas "ro%lemas +ue re+uieran re+uieran la &ormulaci$ &ormulaci$n n de e,"resiones e,"resiones matemáticas matemáticas sencillas sencillas "ara resolverlas de &orma individual o gru"al utili*ando los algoritmos de adici$n # sustracci$n. O.M.2.. 9 A"licar estrategias de conteo "rocedimientos de cálculos de suma # resta del < al === "ara resolver de &orma cola%orativa "ro%lemas cotidianos de su entorno. O.M.2.6. 9 O.M.2. O.M.2... 6om"render 6om"render el es"acio +ue lo rodea rodea valorar valorar lugares lugares ist$ricos ist$ricos turstico tursticoss # %ienes %ienes naturales naturales identi&icand identi&icando o como conce"tos matemáticos matemáticos los elementos elementos # "ro"iedade "ro"iedadess de cuer"os cuer"os # &iguras geomtricas en o%'etos del entorno. 9 O.M.2. O.M.2.. . >esolver situaciones cotidianas +ue im"li+uen la medici$n estimaci$n # el cálculo de longitudes ca"acidades # masas con unidades convencionales # no convencionales de o%'etos de su entorno "ara una me'or com"rensi$n del es"acio +ue le rodea la valoraci$n de su tiem"o # el de los otros # el &omento de la onestidad e integridad en sus actos. 9 !artici"ar en "ro#ectos de análisis de in&ormaci$n del entorno inmediato mediante la recolecci$n # re"resentaci$n de datos estadsticos en "ictogramas # e,"resar conclusiones sencillas. O.M.2.7.
Valoración Valoración de la idendad nacional, la responsabilidad en el cuidado del medio ambiente y la consciencia social
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DIRECCIÓN NACIONAL NACIONAL DE CURRÍCULO 7. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN: N.; Título de la Objevos específcos de .9
Planifcación Mi Familia
Contenidos
Orientaciones Metodológicas
Evaluación
la unidad de planifcación
9
>esolver situaciones 9 cotidi cotidiana anass con actitu actitud d crtica con res"ecto a las dive divers rsas as &uen &uente tess de in&or n&orm maci$ aci$n n en su ento entorn rno o inme inmedi diat ato o a 9 "artir de la sociali*aci$n e intercam%io de a"rendi*a'es.
>e"resentar grá&icamen grá&icamente te con'untos con'untos disc discri rim minand nando o las las "ro"iedade "ro"iedadess o atri%utos atri%utos de los o%'etos. (M.-...) Descri%ir "atrones de o%'eto o%'etoss %asánd %asándose ose en sus atri%utos. (M.-..-.)
5denti&icaci$n de caracters caractersticas ticas de o%'etos o%'etos del entorno. Agru"aci$n de o%'etos de acuerdo a sus caractersticas. 5denti&icaci$n de regularidades en un o%'eto o colecciones de o%'etos. 5denti&icaci$n de un "atr$n # re"rod re"roducc ucci$n i$n de series series de o%'etos. >e"resenta >e"resentaci$n ci$n de con'untos con'untos en diagra diagramas mas de 3enn enn "or com"rensi$n # e,tensi$n
Cr")$r"! ($ E,a'a"/& C E .M. 2.1. Descu%re regularida regularidades des matemáti matemáticas cas del del ento entorn rno o inme inmedi diat ato o utili*ando los conocimientos de con'untos # las o"er o"erac acio ione ness %ási %ásica cass con con n;me n;mero ross natu natura rale les s "ara "ara e,"lic e,"licar ar ver%al ver%almen mente te en &orm &orma a orde ordena nada da clar clara a # ra*o ra*ona nada da situ situac acio ione ness cotidianas cotidianas # "rocedimie "rocedimientos ntos "ara construir otras regularidades. I&("a(!r$# ($ E,a'a"/& Discrimina Discrimina "ro"iedades "ro"iedades de los o%'etos o%'etos # &orma &orma c on on'untos. (S.-.) 5.M.-... !ro" !ro"on one e "atr "atron ones es # cons constr tru# u#e e seri series es de o%'etos &iguras # secuen secuencia ciass numri numricas cas en el crculo del < al 7<. (5..) 5.M.-..-. Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
6ontar cantidades del < al 7< "ara "ara veri veri&i &ica car r estimaciones (en gru"os de die*). M.-..0. >e"resenta >e"resentar r escri%ir escri%ir # leer los n;meros naturales del < al 7< en &orma concreta # sim%$lica. M.-..-. >eco >econo noce cerr el valo valor r "osicional onal de n;meros n;meros nat natural urales es ast asta a el
5denti 5denti&icaci & icaci$n $n de divers diversas as utilidades de los n;meros en di&erentes conte,tos cotidianos. 6ont 6onteo eo # asoc asocia iaci ci$n $n con con con'untos de o%'etos con su res"ectiva cordialidad. Escritura de n;meros. so del conteo "ara reali*ar agru"amientos. so de las di&erentes &ormas de re"r re"res esen enta taci ci$n $n de un n;me n;mero ro natu natura ral l grá& grá&ic ico o
CE.M.2. CE.M.2.2. 2. A"lica estrategias de conteo conteo el conce" conce"to to de n;m n;mero ero e,"r e,"res esio ion nes mate matemá máti tica cass senc sencililla las s "ro"iedade "ro"iedadess de la suma # la multi"licaci$n "rocedimien "rocedimientos tos de cálculos os de suma resta multi"licaci$n sin reag reagru ru"a "aci ci$n $n # divi divisi si$n $n e,acta (divisor de una ci&ra)
Dra"/& $& #$%a&a#
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cincuenta con %ase en la com"osici$n # descom"osici$n de unidades # decenas1 con el uso de material concreto. M.-..2. Esta%lecer relaciones de secuencia # de orden en un con'unto de n;meros naturale s asta el cincuenta utili*ando material concreto. M.-..7. Descri%ir "atrones numricos %asados en sumas # restas contando acia adelante # acia atrás. M.-..0.
numeral concreta ver%al literal "or com"osici$n # descom"osici$n. 6om"araci$n de n;meros util i*ando las relaciones de orden. Esta%lecimiento de la relaci$n entre la suma # la resta en la re"roducci$n de secuencias numricas
con n;meros naturales asta = === "ara &ormular # resolver "ro%lemas de la vida cotidiana del entorno # e,"licar de &orma ra*onada los resultados o%tenidos. 6om"leta secuencias numricas ascendentes o descendentes con n;meros naturales asta el 7<. (5.0.) 5.M.-.-.. >eali*a la com"osici$n # descom"osici$n de n;meros asta el 7<. (5.-. S.2.) 5.M.-.-.-. 5denti&ica el n;mero anterior # el "osterior. (5.-. S.2.) 5.M.-.-.-. 6alcula adiciones # sustracciones # da soluci$n a "ro%lemas matemáticos sencillos del entorno. (5.-. S.2.) 5.M.-.-.-. Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
Medir # estimar longitudes de o%'etos del entorno contrastándolas con "atrones de medidas no convencionales.M.-.-.< >econocer da noce # das de la semana "ara valorar el tiem"o "ro"io # el de los demás # ordenar situaciones tem"orales secuenciales asociándolas con eventos signi&icativos. M.-.-.8.
Escuca de relatos so%re el uso de medidas no convencionales en el "asado # en la actualidad. 5nvestigaci$n so%re medidas no convencionales usadas en la antig?edad # en la actualidad. Discusi$n so%re el uso de unidades no convencionales. Estimaci$n de longitudes utili*ando unidades de medida no convencionales. Medici$n de longitudes util i*ando unidades no convencionales del entorno. 5denti&icaci$n de la necesidad
CE.M.2.6. >esuelve "ro%lemas cotid ianos sencillos +ue re+uieran el uso de instrumentos de medida # la conversi$n de unidades "ara determinar la longitud masa ca"acidad # costo de o%'etos del entorno # e,"licar actividades cotidianas en &unci$n del tiem"o. 5&("a(!r$# ($ E,a'a"/& >esuelve situaciones "ro%lmica sencillas +ue re+uieran de la com"araci$n de
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>ecolectar in&ormaci$n # ta%ularla en ta%las de organi*aci$n de datos. M.-.0..
-.9
Mi comunidad
9
>econocerse como "arte de su entorno natural # social conociendo sus de%eres # derecos # valorando su cultura
Descri%ir "atrones de &iguras %asándose en sus atri%utos. M.-..-. M.-..0. >e"roducir "atrones numricos (n;meros asta el 7<) %asados en sumas # restas contando acia adelante # acia atrás. >e"resentar escri%ir # leer los n;meros naturales del < al 7< en &orma grá&ica (en la
de medir el tiem"o en la "artici"aci$n de 'uegos # el esta%lecimiento de reglas. Ela%oraci$n de "ictogramas "ara identi&icar los das de la semana. @ectura diaria de la &eca con el uso de "ictogramas !lanteamiento de la agenda semanal. so de las nociones de tiem"o "ara e,"licar situaciones cotidianas o "ara relatar istorias reales o &icticias. Estimaci$n de intervalos de tiem"o transcurrido entre dos eventos. 5denti&icaci$n de datos dentro del conte,to escolar &amiliar comunitario. 6lasi&icaci$n de datos cualitativos # cuantitativos. 5denti&icaci$n de la varia%ilidad de los datos. >ecolecci$n de datos mediante la o%servaci$n # encuestas sencillas. Organi*aci$n de datos en ta%las. O%servaci$n de o%'etos del entorno como %ordados vas i'as cuadr os "ara identi&icar "atrones. >e"roducci$n de "atrones con &iguras decorar o%'etos del aula o del ogar >e"resentaci$n de con'untos en diagramas de 3enn "or com"rensi$n # e,tensi$n. 5denti& icaci$n de diversas utilidades de los n;meros en di&erentes conte,tos
longitudes (5.-.) 5.M.-.2.. tili*a las unidades de tiem"o "ara descri%ir sus actividades cotidianas. (.-. 5.0.) 5.M.-.2.0. Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
CE.M.2.. E,amina datos cuanti&ica%les del entorno cercano utili*ando algunos recursos sencill os de recolecci$n # re"resentaci$n grá&ica ("ictogramas # diagramas de %arras) "ara inter"retar # comunicar oralmente # "or escrit o in&ormaci$n # conclusiones asumiendo com"romisos. I&("a(!r ($ $,a'a"/&
Organi*a e inter"reta in&ormaci$n del entorno inmediato en ta%las. (5.0. .2.) 5.M.-.7.. Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
CE.M.2.1. Descu%re regularidades matemáticas del entorno inmediato utili*ando los conocimientos de con'untos # las o"eraciones %ásicas con n;meros naturales "ara e,"licar ver%almente en &orma ordenada clara # ra*onada situaciones cotidianas # "rocedimientos
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semirrecta numrica) M.-..-. 6ontar cantidades del < al 7< "ara veri&icar estimaciones (en gru"os de cinco # die*). M.-..0. >econocer el valor "osicional de n;meros naturale s asta el cincuenta con %ase en la com"osici$n # descom"osici$n de unidades # decenas1 con el uso de material concreto. M.-..2. Esta%lecer relaciones de secuencia # de orden en un con'unto de n;meros naturale s asta el cincuenta utili*ando material sim%ologa matemática (B C ). (M.-..7.) >econocer n;meros ordinales del "rimero al vigsimo "ara organi*ar o%'etos o elementos. M.-..8. M.-..=. >elacionar la noci$n de adici$n con la de agregar o%'etos a un con'unto. M.-..-<. 3incular la noci$n de sustracci$n con la noci$n de +uitar o%'etos de un con'unto # la de esta%lecer la di&erencia entre dos cantidades. >esolver de &orma individual o gru"al "ro%lemas +ue re+uieran
cotidianos. 6onteo # asociaci$n con con'untos de o%'etos con su res"ectiva cordialidad. Escritura de n;meros so del conteo "ara reali*ar agru"amientos. so de las di&erentes &ormas de re"resentaci$n de un n;mero natural grá&ica numeral concreta ver%al literal "or com"osici$n # descom"osici$n. 6om"araci$n de n;meros util i*ando las relaciones de orden. Descri"ci$n de la "osici$n de orden en o%'etos # "ersonas utili*ando n;mero ordinales. Esta%lecimiento de la relaci$n entre la suma # la resta en la re"roducci$n de secuencias numricas. >esoluci$n de "ro%lemas "ara en&ati*ar el sentido de la suma # la resta
"ara construir otras regularidades. o !ro"one "atrones # constru#e series de o%'etos &iguras # secuencias numricas en el crculo del < al 7<. (5..) 5.M.-..-. CE.M.2.2. A"lica estrategias de conteo el conce"to de n;mero e,"resiones matemáticas sencillas "ro"iedades de la suma # la multi"licaci$n "rocedimientos de cálculos de suma resta multi"licaci$n sin reagru"aci$n # divisi$n e,acta (divisor de una ci&ra) con n;meros naturales asta = === "ara &ormular # resolver "ro%lemas de la vida cotidiana del entorno # e,"licar de &orma ra*onada los resultados o%tenidos. I&("a(!r$# ($ E,a'a"/&
6om"leta secuencias numricas ascendentes o descendentes con n;meros naturales asta el 7<. (5.0.) 5.M.-.-.. >eali*a la com"osici$n # descom"osici$n de n;meros asta el 7<. (5.-. S.2.) 5.M.-.-.-. Ordena n;meros de ma#or a menor o viceversa. (5.-.S.2.) 5.M.-.-.-. 6alcula adiciones # sustracciones # da soluci$n a "ro%lemas
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DIRECCIÓN NACIONAL NACIONAL DE CURRÍCULO el uso de sumas # restas con n;meros n;meros asta asta el cincuenta cincuenta e inter"ret inter"retar ar la soluci soluci$n $n dentro dentro del conte,to conte,to del "ro%lema. "ro%lema. M.-..-2
matemá matemátic ticos os sencil sencillos los del entorno. entorno. (5.-. (5.-. S.2.) S.2.) 5.M.-.-.-. Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
6lasi&icar o%'etos seg;n sus "ro"iedade "ro"iedades. s. (>e&. M.-.-.-.) >eco >econo noce cerr cili cilind ndro ros s es&eras es&eras conos conos cu%os "irá "irámi mides d es de %ase %ase cuad cuadra rada da # "ris "risma mass rectangulares en o%'etos del entorno. M.-.-. M.-. M.-.-. -.. . >eco >econo noce cer r lneas lneas rectas # curvas en &igu &igura rass "lan "lanas as # cuer"os. >econo >econoce ce moneda monedass # %illetes de 7 < -< # 7< d$lares. M.-.-.0. >eco >econo noce cerr maFa maFana na tarde tarde o# a#er # das de la sem semana ana "ara "ara valorar el tiem"o "ro"io # el de los los demá demás s # orde ordena narr situ situac acio ione ness tem"orales secuenciales asociándolas con eventos eventos signi&icat signi&icativos. ivos. M.-.-.8.
CE.M.2.. Em"lea elementos %ásico %ásicoss de geomet geometra ra las 6lasi&icac 6lasi&icaci$n i$n de o%'etos o%'etos del "ro"ie "ro"iedad dades es de cuer"o cuer"oss # ento entorn rno o seg; seg;n n mode modelo loss &igu &igura rass geom geomt tri rica cas s la "res "resen enta tado doss con con mate materi rial al medi medici ci$n $n esti estima maci ci$n $n # concreto o grá&icamente. cálculos de "ermetros "ara >econocimiento del interior # en& en&rent rentar ar sit situaci uacio ones nes el %orde en lneas cerradas del coti cotidi dian anas as de cará caráct cter er entorn entorno o en ilustr ilustraci acione oness o geomtrico. di&erentes tra*os. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5denti&icaci$n de lneas rectas # curvas en cuer"os # &iguras "lanas. Esta%lece Esta%lece seme'an*as seme'an*as so de las nociones de tiem"o entre cuer"os "ara "ara e,"l e,"lic icar ar situ situac acio ione ness geomtricos # elementos coti cotidi dian anas as o "ara "ara rela relata tar r del del ent entorno orno.. (5.2 (5.2..) istorias reales o &icticias. 5.M.-.0.. Estimaci$ Estimaci$n n de intervalos intervalos de 5den 5denti ti&i &ica ca elem elemen ento toss tiem"o tiem"o transcurrid transcurrido o entre dos %ásicos de la Geometra eventos. en cuer"os geomtricos. (5.-. S.-.) S.-.) 5.M.-.0.-.
Cr")$r"! ($ E,a'a"/& C E .M. 2.6. >esuelve "ro% "ro%le lem mas coti cotidian d ianos os sencil sencillos los +ue re+uie re+uieran ran el uso uso de inst instru rume ment ntos os de medida medida # la conver conversi$ si$n n de unidades "ara determinar la longitud masa ca"acidad # costo de o%'etos del entorno # e,"l e,"liicar car act activid ivida ades des cotidi cotidiana anass en &unci$ &unci$n n del tiem"o.
tili*a tili*a las unidades unidades de tiem"o tiem"o "ara "ara descri descri%ir %ir
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>ecole >ecolecta ctarr in&orm in&ormaci aci$n $n # ta%u ta%ula larl rla a en ta%l ta%las as de orga organi ni*a *aci ci$n $n de dato datos. s. M.-.0..
sus actividades cotidi cotidiana anas. s. (.-. (.-. 5.0.) 5.0.) 5denti&icaci$n de datos dentro 5.M.-.2.0. del conte,to escolar &amiliar Cr")$r"! ($ E,a'a"/& comunitario. CE.M CE.M.2 .2. ... E,ami E,amina na datos datos 6lasi lasi&&icac icacii$n de dat datos cuanti cuanti&ic &ica%l a%les es del entorn entorno o cualitativos # cuantitativos. cercano cercano utili*ando utili*ando algunos algunos 5denti&icaci$n de la varia%ilidad recu recurs rsos os senc sencilillos l os de de los datos. recolecci$n # re"resentaci$n >ecolecci$n de datos grá& grá&ic ica a ("ic ("icto togr gram amas as # median mediante te la o%serv o%servaci aci$n $n # diagramas diagramas de %arras) %arras) "ara encuestas sencillas. inte inter" r"re reta tarr # comu comuni nica car r Orga Organi ni*a *aci ci$n $n de dato datoss en oral oralme ment nte e # "or "or escri escrito t o ta%las. in&ormaci in&ormaci$n $n # conclusiones conclusiones asumiendo com"romisos. I&("a(!r ($ E,a'a"/& Organi Organi*a *a e inter" inter"ret reta a in&ormaci$ in&ormaci$n n del entorno entorno inme inmedi diat ato o en ta%l ta%las as.. (5.0. .2.) .2.) 5.M.-.7.. >e"resenta >e"resentaci$n ci$n de con'untos con'untos en diagra diagramas mas de 3enn enn "or Cr")$r"! ($ E,a'a"/& C E .M. 2.1. com"rensi$n # e,tensi$n. Descu%re 5denti&i 5denti&icaci$n caci$n de con'untos con'untos # regularida regularidades des matemáti matemáticas cas su%con'unt su%con'unto o mediante mediante el uso del del ento entorn rno o inme inmedi diat ato o de %lo+ues l$gicos. utili*ando los conocimientos >e"resentaci$n de de con'untos # las su%con su%con'un 'untos tos "ara "ara reali* reali*ar ar o"er o"erac acio ione ness %ási %ásica cass con con argumentaciones. n;me n;mero ross natu natura rale les s "ara "ara tili*aci$n de los n;meros en e,"lic e,"licar ar ver%al ver%almen mente te en di&erentes conte,tos &orm &orma a orde ordena nada da clar clara a # cotidianos. ra*o ra*ona nada da situ situac acio ione ness 6ont 6onteo eo # asoc asocia iaci ci$n $n con con cotidianas cotidianas # "rocedimie "rocedimientos ntos con'untos de o%'etos con su "ara construir otras res"ectiva cordialidad. regularidades. Escritura de n;meros o !ro"o ro"on ne "at "atrone roness # so del conteo "ara reali*ar constru#e constru#e series series de o%'etos o%'etos agru"amientos. &iguras # secuencias so de las di&erentes &ormas numricas en el crculo del < de re"r re"res esen enta taci ci$n $n de un al =<. (5..) 5.M.-..-. n;me n;mero ro natu natura ral l grá& grá&ic ica a numera numerall concre concreta ta ver%al ver%al lite litera ral l "or "or com" com"os osic ici$ i$n n # I&("a(!r$# ($ E,a'a"/&
0.9
olaboro en casa
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Demo Demost stra rarr imagi imagina naci ci$n $n curiosidad curiosidad # creativida creatividad d ante distintas mani&estaciones tecnol$gicas # culturales desarrollando res" res"on onsa sa%i %ilida l idad d # autonoma en su &orma de actuar.
>e"resentar grá&icamente su%con'untos disc discri rim minand nando o las las "ro"iedade "ro"iedadess o atri%utos atri%utos de los o%'etos. o%'etos. M.-... >e"roducir >e"roducir "atrones "atrones de o%'etos # &iguras %asá %asán ndose dose en sus sus atri%utos. (>e&. M.-..-.) M.-. M.-.. .0. 0. Desc Descri ri%i %irr # re"r re"rod oduc ucir ir "atr "atron ones es num numri rico coss (dec (decen enas as "ura "uras) s) %asa %asad dos en sumas # restas contando acia adelante # acia atrás. >e"resenta >e"resentar r escri%ir escri%ir # leer los n;meros naturales del < al =< en &orma &orma concreta concreta grá&ica grá&ica (en la semirrecta numrica) numrica) # sim%$lica. sim%$lica.
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M.-..-. 6ontar cantidades del < al =< "ara "ara veri veri&i &ica car r estimaciones (en gru"os gru"os cinco cinco # die*). die*). M.-..0. >eco >econo noce cerr el valo valor r "osicional onal de n;meros n;meros natura naturales les de asta asta el noventa noventa %asándose %asándose en la com"osici$n # desc descom om"o "osi sici ci$n $n de unid unidad ades es dece decena nas s centenas # unidades de mil mediante el uso de material concreto # con re"resentaci$n sim%$lica. M.-..2. Esta%lecer relaciones de secuencia # de orden en un con'unto de n;meros nat natural urales es ast asta a el nove novent nta a util utili* i*an ando do mate materi rial al conc concre reto to # sim%olog sim%ologa a matemáti matemática ca (B C ). M.-..7. M.-.. M.-..8. 8. >econo >econocer cer n;mero n;meross ordina ordinales les del "rimero al vigsimo "ara orga organi ni*a *arr o%'e o%'eto toss o elementos. M.-..8. M.-..=. M.-..=. >elacionar >elacionar la noci$n de adici$n con la de agregar o%'etos a un con'unto. M.-.. M.-..-<. -<. 3incu 3incular lar la noci$n noci$n de sustra sustracci cci$n $n con la noci$n de +uitar o%'etos de un con'unto # la de esta esta%l %lec ecer er la di&e di&ere renc ncia ia entr entre e dos dos cantidades. >eso >esollver ver de &orm orma
descom"osici$n. 6om" 6om"ar arac aci$ i$n n de n;me n;mero ross utili*and l i*ando o las relaci relacione oness de orden. Descri"ci$n de la "osici$n de orden en o%'etos # "ersonas utili*ando n;mero ordinales. >elaci >elaci$n $n entre la suma suma # la res ta ta "ara descr i%ir # re"r re"rod oduc ucir ir secu secuen enci cias as numricas. so adecuado de los sm%olos de igualdad suma # resta. 6álcul 6álculo o mental mental de sumas sumas # restas. >esolu >esoluci$ ci$n n de "ro%le "ro%lemas mas # o"er o"erac acio ione ness con con suma sumass # restas de n;meros naturales
5.M.-. 5.M.-.. ... Discri Discrimin mina a "ro" "ro"ie ieda dade dess de los los o%'etos # o%tiene su%c su%con on'u 'unt ntos os de un con'unto universo. (S.-.) Cr")$r"!# ($ E,a'a"/&
CE.M.2. CE.M.2.2. 2. A"lica estrategias de conteo conteo el conce" conce"to to de n;m n;mero ero e,"r e,"res esio ion nes mate matemá máti tica cass senc sencililla las s "ro"iedade "ro"iedadess de la suma # la multi"licaci$n "rocedimien "rocedimientos tos de cálculos os de suma resta multi"licaci$n sin reag reagru ru"a "aci ci$n $n # divi divisi si$n $n e,acta (divisor de una ci&ra) con n;meros naturales asta = === === "ara "ara &orm &ormul ular ar # resolver "ro%lemas de la vida coti cotidi dian ana a del del ento entorn rno o # e,"licar e,"licar de &orma &orma ra*onada ra*onada los resultados o%tenidos. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 6om"le 6om"leta ta secuen secuencia ciass numricas numricas ascendentes ascendentes o desc descen ende dent ntes es con con n;meros naturales asta el 7<. (5.0.) (5.0.) 5.M.-.-. >eali*a la com"osici$n # desc descom om"o "osi sici ci$n $n de n;me n;mero ross ast asta a el =<. =<. (5.-. S.2.) S.2.) 5.M.-.-.-. Orde Ordena na n;me n;mero ross de ma#or a menor o viceve viceversa rsa.. (5.-. (5.-.S.2 S.2.) .) 5.M.-.-.-. 6alc 6alcul ula a adic adicio ione ness # sust sustra racc ccio ione nes s # da soluci soluci$n $n a "ro%le "ro%lemas mas matemá matemátic ticos os sencil sencillos los
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO individual o gru"al "ro%lemas +ue re+uieran el uso de sumas # restas con n;meros asta el noventa e inter"retar la soluci$n dentro del conte,to del "ro%lema. M.-..-2.
>econocer "ro"iedades de cilindros es&eras conos cu%os "irámides de %ase cuadrada # "rismas rectangulares en o%'etos del entorno. M.-.-.. 6lasi&ic ar cuer"os geomtricos seg;n sus "ro"iedades. M.-.-.-. 5denti&icar &ormas cuadradas triangulares rectangulares # circulares en cuer"os geomtricos del entorno. M.-.-.0. M.-.-.7. Distinguir lados &rontera interior # e,terior vrtices # ángulos en &iguras geomtricas: cuadrados triángulos rectángulos # crculos. >e"resentar cantidades monetarias con el uso de monedas de 7 < -< # 7< centavos (didácticos). M.-.-.0. >econocer da noce maFana tarde o# a#er # das de la semana "ara valorar el tiem"o
del entorno. (5.-. S.2.) 5.M.-.-.-. Cr")$r"! ($ E,a'a"/& CE.M.2.. Em"lea elementos 6lasi&icaci$n de o%'etos del %ásicos de geometra las entorno seg;n modelos "ro"iedades de cuer"os # "resentados con material &iguras geomtricas la concreto o grá&icamente. medici$n estimaci$n # >econocimiento del interior # cálculos de "ermetros "ara el %orde en lneas cerradas del en&rentar situaciones entorno en ilustraciones o cotidianas de carácter di&erentes tra*os. geomtrico. 5denti&icaci$n de lneas rectas I&("a(!r$# ($ E,a'a"/& # curvas en cuer"os # &iguras 6lasi&ica &iguras "lanas. geomtricos. (5.2.) >econocimiento de triángulos 5.M.-.0.. cuadriláteros # crculos en 5denti&ica elementos o%'etos del entorno en %ásicos de la Geometra cuer"os geomtricos. en cuer"os geomtricos. (5.-. S.-.) 5.M.-.0.-. >econocimiento de la unidad Cr")$r"! ($ E,a'a"/& monetaria de uso en el Ecuador. >esuelve 5denti&icaci$n de la relaci$n CE.M.2.6. cotid ianos entre las monedas de "ro%lemas denominaciones asta 7< sencillos +ue re+uieran el uso de instrumentos de centavos. so de las nociones de tiem"o medida # la conversi$n de "ara e,"licar situaciones unidades "ara determinar la cotidianas o "ara relatar longitud masa ca"acidad # costo de o%'etos del entorno istorias reales o &icticias. e,"licar actividades Estimaci$n de intervalos de # cotidianas en &unci$n del tiem"o transcurrido entre dos tiem"o. eventos. 5denti&icaci$n de datos dentro I&("a(!r$# ($ E,a'a"/& E,"resa cantidades con del conte,to escolar &amiliar el uso de monedas. comunitario. (.-. .0.) 5.M.-.2.-. 6lasi&icaci$n de datos 5.M.-.2.0. tili*a las cualitativos # cuantitativos. unidades de tiem"o "ara 5denti& ic aci$n de la descri%ir sus actividades varia%ilidad de los datos. cotidianas. (.-. 5.0.) >ecolecci$n de datos mediante la o%servaci$n # Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO "ro"io # el de los demás # ordenar situaciones tem"orales secuenciales asociándolas con eventos signi&icativos. M.-.-.8.
2.9
Soy solidario
Asumir com"romisos consigo mismo # sus "ares so%re el ti"o de acciones +ue les "ermiten un me'or e+uili%rio "ersonal con el gru"o # con su entorno.
>ecolectar in&ormaci$n # ta%ularla en ta%las de organi*aci$n de datos. (>e&. M.-.0..)
M.-..-. >e"roducir "atrones de &iguras. M.-..0. >e"roducir "atrones numricos (n;meros asta el =<) %asados en sumas # restas. M.-..8. >elacionar los elementos del con'unto de salida con los elementos del con'unto de llegada a "artir de la corres"ondencia entre elementos.
encuestas sencillas. CE.M.2.. E,amina datos Organi*aci$n de datos en cuanti&ica%les del entorno ta%las. cercano utili*ando algunos recursos sencill os de recolecci$n # re"resentaci$n grá&ica ("ictogramas # diagramas de %arras) "ara inter"retar # comunicar oralmente # "or escrit o in&ormaci$n # conclusiones asumiendo com"romisos. I&("a(!r ($ E,a'a"/& Organi*a e inter"reta in&ormaci$n del entorno inmediato en ta%las. (5.0. .2.) 5.M.-.7..
!artici"aci$n en 'uegos "ara la creaci$n de "atrones de &iguras # numricos. >e"resentaci$n de con'untos en diagramas de 3enn. >elaci$n entre los elementos de dos con'untos. 5denti&icaci$n del con'unto de "are'as ordenadas de la relaci$n entre elementos de dos con'untos.
Cr")$r"! ($ E,a'a"/& CE.M.2.1. Descu%re regularidades matemáticas del entorno inmediato utili*ando los conocimientos de con'untos # las o"eraciones %ásicas con n;meros naturales "ara e,"licar ver%almente en &orma ordenada clara # ra*onada situaciones cotidianas # "rocedimientos "ara construir otras regularidades. o Discrimina en diagramas los "ares ordenados del "roducto cartesiano A,. (5.0. 5.2.) 5.M.-..0. CE.M.2.2. A"lica estrategias de conteo el conce"to de n;mero e,"resiones matemáticas sencillas
8
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>e"resentar escri%ir # leer los n;meros naturales del < al =< en &orma concreta grá&ica (en la semirrecta numrica) # sim%$lica. M.-..-. 6ontar cantidades del < al =< "ara veri&icar estimaciones (en gru"os de cinco # die*). M.-..0. >econocer el valor "osicional de n;meros naturales de asta el noventa %asándose en la com"osici$n # descom"osici$n de unidades decenas centenas # unidades de mil mediante el uso de material concreto # con re"resentaci$n sim%$lica. M.-..2. Esta%lecer relaciones de secuencia # de orden en un con'unto de n;meros naturale s asta el noventa utili*ando material concreto # sim%ologa matemática (B C ). M.-..7. >eali*ar adiciones # sustracciones sin reagru"aci$n con los n;meros asta el =< con material concreto mentalmente grá&icamente # de manera numrica. M.-..- >esolver # "lantear de &orma indiv idual o
>e"resentaci$n de situaciones en las cuales se utilicen n;meros entre < # =<. 6onteo # asociaci$n con con'untos de o%'etos con su res"ectiva cordialidad. Escritura de n;meros so del conteo "ara reali*ar agru"amientos. so de las di&erentes &ormas de re"resentaci$n de un n;mero natural grá&ica numeral concreta ver%al literal "or com"osici$n # descom"osici$n. 6om"araci$n de n;meros util i*ando las relaciones de orden. Descri"ci$n de la "osici$n de orden en o%'etos # "ersonas utili*ando n;mero ordinales. >elaci$n entre la suma # la res ta "ara descr i%ir # re"roducir secuencia s numricas. so adecuado de los sm%olos de igualdad suma # resta. 6álculo mental de sumas # restas. >esoluci$n de "ro%lemas # o"eraciones con sumas # restas de n;meros naturales.
"ro"iedades de la suma # la multi"licaci$n "rocedimientos de cálculos de suma resta multi"licaci$n sin reagru"aci$n # divisi$n e,acta (divisor de una ci&ra) con n;meros naturales asta = === "ara &ormular # resolver "ro%lemas de la vida cotidiana del entorno # e,"licar de &orma ra*onada los resultados o%tenidos. o 6om"leta secuencias numricas ascendentes o descendentes con n;meros naturales asta el =<. (5.0.) (>e&. 5.M.-.-..) o >eali*a la com"osici$n # descom"osici$n de n;meros asta el =<. (5.-. S.2.) 5.M.-.-.-. I&("a(!r$# ($ E,a'a"/&
Ordena n;meros de ma#or a menor o viceversa. (5.-.S.2.) 5.M.-.-.-. 6alcula adiciones # sustracciones # da soluci$n a "ro%lemas matemáticos sencillos del entorno. (5.-. S.2.) 5.M.-.-.-. Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
CE.M.2.. Em"lea elementos %ásicos de geometra las "ro"iedades de cuer"os #
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO gru"al "ro%lemas +ue re+uieran el uso de sumas # restas con n;meros asta el noventa e inter"retar la soluci$n dentro del conte,to del "ro%lema. M.-..-2.
&iguras geomtricas la medici$n estimaci$n # cálculos de "ermetros "ara en&rentar situaciones cotidianas de carácter geomtrico. I&("a(!r$# ($ E,a'a"/& 6lasi&ica seg;n sus elementos cuer"os # &iguras geomtricas. (5.2.) 5.M.-.0. 5.M.-.0.-. 5denti&ica elementos %ásicos de la Geometra en cuer"os # &iguras geomtricas. (5.-. S.-.) Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
Di&erenciar los elementos de cilindros es&eras # conos en modelos geomtricos. M.-.-. M.-.-.-. 6lasi&icar &iguras geomtricas seg;n sus "ro"iedades. M.-.-.-. 5denti&icar &ormas circulares en cuer"os geomtricos. M.-.-.0.
M.-.-.<. Medir estimar # com"arar longitudes de o%'etos del entorno contrastándolas con "atrones de medidas no convencionales. >econocer das de la semana "ara valorar el tiem"o "ro"io # el de los demás # ordenar situaciones tem"orales secuenciales asociándolas con eventos signi&icativos. M.-.-.8.
Ela %oraci$n de cuer"os geomtricos mediante origami. 5denti&icaci$n de elementos de los cuer"os geomtricos # &iguras "lanas en el "roceso de construcci$n de &iguras mediante origami.
CE.M.2.6. >esuelve "ro%lemas cotid ianos sencillos +ue re+uieran el uso de instrumentos de medida # la conversi$n de unidades "ara determinar la longitud masa ca"acidad # costo de o%'etos del entorno # e,"licar actividades cotidianas en &unci$n del Medici$n de longitudes con tiem"o. o%'etos del aula o "artes del I&("a(!r$# ($ E,a'a"/& cuer"o "ara construir >esuelve situaciones escenarios o vestuario "ara "ro%lmicas sencillas dramati*ar cuentos. +ue re+uieran de la Ela%oraci$n de una agenda com"araci$n de "ersonal de actividades longitudes (5.-.) semanales. 5.M.-.2.. tili*a las unidades de tiem"o "ara descri%ir sus actividades cotidianas. (.-. 5.0.) 5.M.-.2.0.
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>eali*ar com%inaciones sim"les de dos "or dos # solucionar situaciones cotidianas. M.-.0.-. M.-.0.0. >econocer e,"eriencias aleatorias en situaciones cotidianas
Cr")$r"! ($ E,a'a"/& CE.M.2.. E,amina datos cuanti&ica%les del entorno cercano utili*ando algunos recursos sencill os de Ela%oraci$n de ta%las de do%le recolecci$n # re"resentaci$n entrada "ara anali*ar las grá&ica ("ictogramas # "osi%les com%inaciones de diagramas de %arras) "ara "rendas de vestir ela%oradas inter"retar # comunicar "ara la dramati*aci$n de oralmente # "or escrit o cuentos. in&ormaci$n # conclusiones !artici"aci$n en 'uegos en los asumiendo com"romisos. I&("a(!r$# ($ E,a'a"/& cuales se utilicen dados. Análisis de las e,"eriencias del lan*amiento de dados 5.M.-.7.-. >esuelve situaciones cotidianas +ue re+uieran de la reali*aci$n de com%inaciones sim"les de asta tres "or tres elementos. (5.-. 5.2.) 5.M.-.7.0. Anali*a una e,"eriencia aleatoria en actividades l;dicas. (5..)
7.9
!as reglas en los "uegos
>esolv er "ro%lemas cotidianos con actitud crtica # de análisis con res"ecto a las diversas &uentes de in&ormaci$n # e,"erimentaci$n en su entorno inmediato a "artir de la sociali*aci$n
Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
M.-..-. >e"roducir "atrones de &iguras. M.-..0. Descri%ir # re"roducir "atrones numricos %asados en sumas # restas. M.-..8. >elacionar los elementos del con'unto de salida con los elementos del con'unto de llegada a "artir de la corres"ondencia entre elementos.
6reaci$n de "atrones "ara generar secuencias numricas # de &iguras. >e"resentaci$n de con'untos en diagramas de 3enn. >elaci$n entre los elementos de dos con'untos. 5denti&icaci$n de reglas o condiciones al momento de esta%lecer relaciones entre los elementos de dos con'untos. >e"resentaci$n "or e,tensi$n de "are'as ordenadas +ue cum"len una relaci$n es"ec&ica al relacionar elementos del con'unto de salida # de llegada
CE.M.2.1. Descu%re regularidades matemáticas del entorno inmediato utili*ando los conocimientos de con'untos # las o"eraciones %ásicas con n;meros naturales "ara e,"licar ver%almente en &orma ordenada clara # ra*onada situaciones cotidianas # "rocedimientos "ara construir otras regularidades. I&("a(!r$# ($ E,a'a"/&
5.M.-..-.
!ro"one
2
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"atrones # constru#e series de o%'etos &iguras # secuencias numricas. (5..) Discrimina en diagramas los "ares ordenados del "roducto cartesiano A, +ue cum"len una relaci$n uno a uno. (5.0. 5.2.) 5.M.-..0. Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
>e"resentar escri%ir # leer los n;meros naturales del < al =< en &orma concreta grá&ica (en la semirrecta numrica) # sim%$lica. M.-..-. 6ontar cantidades del < al =< "ara veri&icar estimaciones (en gru"os cinco # die*). M.-..0. >econocer el valor "osicional de n;meros naturales de asta el noventa %asándose en la com"osici$n # descom"osici$n de unidades decenas centenas # unidades de mil mediante el uso de material concreto # con re"resentaci$n sim%$lica. M.-..2. Esta%lecer relaciones de secuencia # de orden en un con'unto de n;meros naturale s asta el noventa utili*ando material concreto #
tili*aci$n de los n;meros en di&erentes conte,tos cotidianos. 6onteo # asociaci$n con con'untos de o%'etos con su res"ectiva cordialidad. Escritura de n;meros so del conteo "ara reali*ar agru"amientos. so de las di&erentes &ormas de re"resentaci$n de un n;mero natural grá&ica numeral concreta ver%al literal "or com"osici$n # descom"osici$n. 6om"araci$n de n;meros util i*ando las relaciones de orden. Descri"ci$n de la "osici$n de orden en o%'etos # "ersonas utili*ando n;mero ordinales. >elaci$n entre la suma # la res ta "ara descr i%ir # re"roducir secuencia s numricas. so adecuado de los sm%olos de igualdad suma # resta. 6álculo mental de sumas # restas. >esoluci$n de "ro%lemas #
CE.M.2.2. A"lica estrategias de conteo el conce"to de n;mero e,"resiones matemáticas sencillas "ro"iedades de la suma # la multi"licaci$n "rocedimientos de cálculos de suma resta multi"licaci$n sin reagru"aci$n # divisi$n e,acta (divisor de una ci&ra) con n;meros naturales asta = === "ara &ormular # resolver "ro%lemas de la vida cotidiana del entorno # e,"licar de &orma ra*onada los resultados o%tenidos. I&("a(!r$# ($ E,a'a"/&
6om"leta secuencias numricas ascendentes o descendentes con n;meros naturales asta el =<. (5.0.) 5.M.-.-..
>eali*a la com"osici$n #
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sim%ologa matemática (B C ). M.-..7. >eali*ar adiciones # sustracciones con los n;meros asta =< con reagru"aci$n con material concreto mentalmente grá&icamente # de manera numrica. M.-..- >esolver # "lantear de &orma indiv idual o gru"al "ro%lemas +ue re+uieran el uso de sumas # restas con n;meros asta el noventa e inter"retar la soluci$n dentro del conte,to del "ro%lema. M.-..-2.
o"eraciones con sumas # restas de n;meros naturales.
Di&erenciar los elementos de cu%os "irámid es de %ase cuadrada # "rismas rectangulares en modelos geomtricos. M.-.-. 5denti&icar &ormas cuadradas triangulares # rectangulares en cuer"os geomtricos. M.-.-.0.
tili*ar la unidad de
6lasi&icaci$n de "rismas # "irámides >econocimiento de triángulos # cuadriláteros en o%'etos del entorno en cuer"os geomtricos. Ela%oraci$n de "rismas # "irámides mediante do%lado de "a"el
descom"osici$n de n;meros asta el =<. (5.-. S.2.) 5.M.-.-.-. Ordena n;meros de ma#or a menor o viceversa. (5.-.S.2.) 5.M.-.-.-. 6alcula adiciones # sustracciones # da soluci$n a "ro%lemas matemáticos sencillos del entorno. (5.-. S.2.) 5.M.-.-.-. Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
CE.M.2.. Em"lea elementos %ásicos de geometra las "ro"iedades de cuer"os # &iguras geomtricas la medici$n estimaci$n # cálculos de "ermetros "ara en&rentar situaciones cotidianas de carácter geomtrico. I&("a(!r ($ E,a'a"/&
6lasi&ica "rismas # "irámides # &iguras "lanas: triángulos cuadrados # rectángulos. (5.2.) 5.M.-.0..
Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
Ela%oraci$n
de
un
metro
CE.M.2.6. >esuelve "ro%lemas cotid ianos sencillos +ue re+uieran el uso de instrumentos de medida # la conversi$n de
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO medida de longitud: el metro en la estimaci$n # medici$n de longitudes de o%'etos del entorno. M.-.-..
Medir masas contrastándolas con "atrones de medidas no convencionales. (>e&. M.-.-.=).
didáctico.
Organi*ar # re"resentar datos estadsticos relativos al entorno en ta%las de &recuencias # "ictogramas en &unci$n de e,"licar e inter"retar conclusiones # asumir com"romisos. (>e&. M.-.0.. )
so del metro didáctico "ara la medici$n de longitudes 5nvestigaci$n de las unidades de medidas de masa no convencionales utili*adas en el ogar en el "asado # en la actualidad. 6om"araci$n de masas util i*ando instrumentos de medida no convencionales.
unidades "ara determinar la longitud masa ca"acidad # costo de o%'etos del entorno # e,"licar actividades cotidianas en &unci$n del tiem"o. I&("a(!r ($ E,a'a"/&
>esuelve situaciones "ro%lmicas sencillas +ue re+uieran de la com"araci$n de la masa de o%'etos del entorno (5.-. 5.2.) 5.M.-.2.2. Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
CE.M.2.. E,amina datos cuanti&ica%les del entorno 5denti&icaci$n de datos dentro cercano utili*ando algunos del conte,to escolar &amiliar recursos sencill os de comunitario. recolecci$n # re"resentaci$n 6lasi&icaci$n de datos grá&ica ("ictogramas # cualitativos # cuantitativos diagramas de %arras) "ara 5denti& ic aci$n de la inter"retar # comunicar varia%ilidad de los datos. oralmente # "or escrit o >ecolecci$n de datos in&ormaci$n # conclusiones mediante la o%servaci$n # asumiendo com"romisos. encuestas sencillas. I&("a(!r ($ E,a'a"/& Organi*aci$n de datos en ta%las. >e"resenta e inter"reta in&ormaci$n del entorno inmediato en ta%las de &recuencias # "ictogramas. (5.0. .2.) 5.M.-.7..
8.9
#uegos diverdos
9
!artici"ar en actividades cotidianas re&le,ionando so%re los de%eres # derecos de una vida saluda%le en la relaci$n con los otros el entorno natural cultural # virtual.
M.-..-. >e"roducir "atrones de &iguras. M.-..0. >e"roducir "atrones numricos %asados en sumas # restas.
!artici"aci$n en 'uegos "ara la creaci$n de "atrones de &iguras # numricos. >e"resentaci$n de situaciones en las cuales se utilicen n;meros entre < # <<.
Cr")$r"!# ($ E,a'a"/& CE.M.2.1. Descu%re regularidades matemáticas del entorno inmediato utili*ando los conocimientos de con'untos # las o"eraciones %ásicas con
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>e"resentar escri%ir # leer los n;meros naturales del < al << en &orma concreta grá&ica (en la semirrecta numrica) # sim%$lica. (M.-..-. 6ontar cantidades del < al << "ara veri&icar estimaciones (en gru"os de cinco # die*). M.-..0. >econocer el valor "osicional de n;meros naturales de asta el cien %asándose en la com"osici$n # descom"osici$n de unidades decenas # centenas mediante el uso de material concreto # con re"resentaci$n sim%$lica. M.-..2. Esta%lecer relaciones de secuencia # de orden en un con'unto de n;meros naturales asta el cien utili*ando material concreto # sim%ologa matemática (B C ). M.-..7. >eali*ar adiciones # sustracciones con reagru"aci$n con los n;meros asta << con material concreto mentalmente grá&icamente # de manera numrica. M.-..- >esolver # "lantear de &orma indiv idual o gru"al "ro%lemas +ue
6onteo # asociaci$n con con'untos de o%'etos con su res"ectiva cordialidad. Escritura de n;meros so del conteo "ara reali*ar agru"amientos. so de las di&erentes &ormas de re"resentaci$n de un n;mero natural grá&ica numeral concreta ver%al literal "or com"osici$n # descom"osici$n. 6om"araci$n de n;meros util i*ando las relaciones de orden. >elaci$n entre la suma # la res ta "ara descr i%ir # re"roducir secuencia s numricas. so adecuado de los sm%olos de igualdad suma # resta. 6álculo mental de sumas # restas. >esoluci$n de "ro%lemas # o"eraciones con sumas # restas de n;meros naturales.
n;meros naturales "ara e,"licar ver%almente en &orma ordenada clara # ra*onada situaciones cotidianas # "rocedimientos "ara construir otras regularidades. CE.M.2.2. A"lica estrategias de conteo el conce"to de n;mero e,"resiones matemáticas sencillas "ro"iedades de la suma # la multi"licaci$n "rocedimientos de cálculos de suma resta multi"licaci$n sin reagru"aci$n # divisi$n e,acta (divisor de una ci&ra) con n;meros naturales asta = === "ara &ormular # resolver "ro%lemas de la vida cotidiana del entorno # e,"licar de &orma ra*onada los resultados o%tenidos.
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO CE.M.2.. Em"lea elementos %ásicos de geometra las "ro"iedades de cuer"os # &iguras geomtricas la medici$n estimaci$n # cálculos de "ermetros "ara en&rentar situaciones cotidianas de carácter geomtrico.
re+uieran el uso de sumas # restas con n;meros asta el noventa e inter"retar la soluci$n dentro del conte,to del "ro%lema. M.-..-2.
>econocer # di&erenciar los elementos # "ro"iedades de cilindros es&eras # conos. M.-.-. M.-.-.0. 5denti&icar &ormas cuadradas triangulares rectangulares # circulares en cuer"os geomtricos del entorno #/o modelos geomtricos. Medir estimar # com"arar ca"acidades contrastándolas con "atrones de medidas no convencionales. M.-.-.-0.
>eali*ar com%inaciones sim"les de tres "or tres # solucionar situaciones cotidianas. M.-.0.-.
Ela %oraci$n de cuer"os geomtricos mediante origami. 5denti&icaci$n de elementos de los cuer"os geomtricos # &iguras "lanas en el "roceso de construcci$n de &iguras mediante origami. !artici"aci$n en 'uegos "ara llenar reci"ientes (con agua semillas arena) en el menor tiem"o "osi%le. E,"licaci$n de las estrategias util i*adas "ara ganar en el 'uego de llenar reci"ientes.
Organi*aci$n de una tienda de venta de comida. Ela%oraci$n de las com%inaciones "ara un men;.
CE.M.2.6. >esuelve "ro%lemas cotid ianos sencillos +ue re+uieran el uso de instrumentos de medida # la conversi$n de unidades "ara determinar la longitud masa ca"acidad # costo de o%'etos del entorno # e,"licar actividades cotidianas en &unci$n del tiem"o. I&("a(!r ($ E,a'a"/&
>esuelve situaciones "ro%lmicas sencillas +ue re+uieran de la com"araci$n de
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO ca"acidades (5.-. 5.2.) 5.M.-.2.2. Cr")$r"! ($ E,a'a"/& CE.M.2.. E,amina datos cuanti&ica%les del entorno cercano utili*ando algunos recursos sencill os de recolecci$n # re"resentaci$n grá&ica ("ictogramas # diagramas de %arras) "ara inter"retar # comunicar oralmente # "or escrit o in&ormaci$n # conclusiones asumiendo com"romisos. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.-.7.-. >esuelve situaciones cotidianas +ue re+uieran de la reali*aci$n de com%inaciones sim"les de asta tres "or tres elementos. (5.-. 5.2.) .
Nuestra moneda
9
Demostrar imaginaci$n curiosidad # creatividad ante distintas mani&estaciones tecnol$gicas culturales # de la naturale*a desarrollando res"onsa%il idad # autonoma en su &orma de actuar
M.-..-. >e"roducir "atrones de &iguras. M.-..0. >e"roducir "atrones numricos %asados en sumas # restas. >e"resentar escri%ir # leer los n;meros naturales del < al << en &orma concreta grá&ica (en la semirrecta numrica) # sim%$lica. M.-..-.
5ndagaci$n de "atrones de &iguras # numricos de medios de comunicaci$n (revistas el "eri$dico li%ros) Organi*aci$n de concursos "ara resolver e'ercicios +ue re+uieran la identi&icaci$n de "atrones.
Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.-.. Descu%re regularidades matemáticas del entorno inmediato utili*ando los conocimientos de con'untos # las o"eraciones %ásicas con n;meros naturales "ara e,"licar ver%almente en &orma ordenada clara # ra*onada situaciones cotidianas # "rocedimientos "ara construir otras regularidades. I&("a(!r$# ($ E,a'a"/&
6om"leta secuencias numricas ascendentes
2
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6ontar cantidades del < al << "ara veri&icar estimaciones (en gru"os de dos cinco # die*). M.-..0. >esolver # "lantear de &orma indiv idual o gru"al "ro%lemas +ue re+uieran el uso de sumas # restas con n;meros asta el cien e inter"retar la soluci$n dentro del conte,to del "ro%lema. M.-..-2.
o descendentes con n;meros naturales asta el <<. (5.0.) 5.M.-.-.. Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.-.-. A"lica estrategias so del conteo "ara reali*ar de conteo el conce"to de agru"amientos. n;mero e,"resiones !lani&icaci$n de estrategias matemáticas sencillas "ara resolver "ro%lemas. "ro"iedades de la suma # la >e"resentaci$n de datos en el multi"licaci$n "roceso de resoluci$n de "rocedimientos de cálculos "ro%lemas. de suma resta A"licaci$n sistemática de multi"licaci$n sin estrategias "ara resolver reagru"aci$n # divisi$n "ro%lemas e,acta (divisor de una ci&ra) con n;meros naturales asta = === "ara &ormular # resolver "ro%lemas de la vida cotidiana del entorno # e,"licar de &orma ra*onada los resultados o%tenidos.
M.-.-.2. 6onstruir &iguras geomtricas como cuadrados triángulos rectángulos # crculos.
so de la cuadrcula "ara la construcci$n de &iguras geomtricas. Ela%oraci$n de o%ras artsticas con el uso de &iguras geomtricas.
I&("a(!r ($ E,a'a"/& O"era utili*ando la adici$n # sustracci$n con n;meros naturales asta el << en el c onte,to de un "ro%lema matemático del entorno (5.-. 5.2.) 5.M.-.-.0. Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
6E.M.-.0. Em"lea elementos %ásicos de geometra las "ro"iedades de cuer"os # &iguras geomtricas la medici$n estimaci$n # cálculos de "ermetros "ara en&rentar situaciones cotidianas de carácter geomtrico. I&("a(!r ($ E,a'a"/&
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>econoce monedas # %illetes de 7 < -< 7< # <<. M.-.-.0
5ndagaci$n so%re el signi&icado de numismática. 6onstrucci$n de un ál%um de monedas # %illetes +ue se usan # se usaron en el Ecuador.
Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.-.2. >esuelve "ro%lemas cotidianos sencillos +ue re+uieran el uso de instrumentos de medida # la Ela%oraci$n de un calendario conversi$n de unidades de eventos es"eciales de los "ara determinar la estudiantes # de un calendario longitud masa cvico. ca"acidad # costo de Estimaci$n de intervalos de o%'etos del entorno # tiem"o transcurrido entre dos e,"licar actividades eventos cotidianas en &unci$n del tiem"o. I&("a(!r ($ E,a'a"/& >econoce el valor de monedas # %illetes. (.-. .0.)5.M.-.2.-. 5denti&icaci$n de datos dentro tili*a las unidades de del conte,to escolar &amiliar tiem"o "ara descri%ir comunitario. sus actividades 6lasi&icaci$n de datos cotidianas. (.-. 5.0.) cualitativos # cuantitativos. 5.M.-.2.0. Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 5denti&icaci$n de la varia%ilidad de los datos. 6E.M.-.7. E,amina datos >ecolecci$n de datos cuanti&ica%les del entorno mediante la o%servaci$n # cercano utili*ando algunos encuestas sencillas. recursos sencill os de Organi*aci$n de datos en recolecci$n # re"resentaci$n ta%las de &recuencias # grá&ica ("ictogramas # "ictogramas. diagramas de %arras) "ara inter"retar # comunicar oralmente # "or escrit o in&ormaci$n # conclusiones 6onstrucci$n de ruletas. asumiendo com"romisos.
>econocer los meses del aFo "ara valorar el tiem"o "ro"io # el de los demás # ordenar situaciones tem"orales secuenciales asociándolas con eventos M.-.-.8.
Organi*ar # re"resentar datos estadsticos relativos al entorno en ta%las de &recuencias # "ictogramas en &unci$n de e,"licar e inter"retar conclusiones # asumir com"romisos. M.-.0..
M.-.0.0.
>econocer
5.M.-.0.0. tili*a elementos %ásicos de la Geometra "ara di%u'ar # descri%ir &iguras "lanas en o%'etos del entorno. (5.-. S.-.)
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO e,"eriencias aleatorias en situaciones cotidianas
I&("a(!r ($ E,a'a"/& Organi*a re"resenta e inter"reta in&ormaci$n del entorno inmediato en ta%las. (5.0. .2.) 5.M.-.7.. 5.M.-.7.0. Anali*a una e,"eriencia aleatoria en actividades l;dicas. (5..) Cr")$r"!# ($ E,a'a"/& 5ndagaci$n de "atrones de &iguras # numricos de medios 6E.M.-.. Des cu%re de comunicaci$n (revistas el regularidades matemáticas "eri$dico li%ros) del entorno inmediato Organi*aci$n de concursos utili*ando los conocimientos "ara resolver e'ercicios +ue de con'untos # las re+uieran la identi&icaci$n de o"eraciones %ásicas con "atrones. n;meros naturales "ara e,"licar ver%almente en &orma ordenada clara # ra*onada situaciones cotidianas # "rocedimientos !lani&icaci$n de estrategias "ara construir otras "ara resolver "ro%lemas. regularidades. >e"resentaci$n de datos en el I&("a(!r$# ($ E,a'a"/& "roceso de resoluci$n de "ro%lemas. 6om"leta secuencias A"licaci$n sistemática de numricas ascendentes estrategias "ara resolver o descendentes con "ro%lemas n;meros naturales asta el <<. (5.0.) . 5.M.-.-. Cr")$r"!# ($ E,a'a"/& 6E.M.-.-. A"lica estrategias de conteo el conce"to de n;mero e,"resiones matemáticas sencillas "ro"iedades de la suma # la multi"licaci$n "rocedimientos de cálculos de suma resta multi"licaci$n sin reagru"aci$n # divisi$n e,acta (divisor de una ci&ra) con n;meros naturales asta !artici"aci$n en 'uegos en los cuales interviene el a*ar. Análisis de las reglas # las me'ores o"ciones "ara ganar en los 'uegos en los +ue interviene el a*ar
H
Mis o%ras artsticas
9 >esolver "ro%lemas cotidianos con actitud crtica # de análisis con res"ecto a las diversas &uentes de in&ormaci$n # e,"erimentaci$n en su entorno inmediato # mediato a "artir de la sociali*aci$n e intercam%io de a"rendi*a'es.
M.-..0. >e"roducir "atrones numricos %asados en sumas # restas.
>esolver # "lantear de &orma indiv idual o gru"al "ro%lemas +ue re+uieran el uso de sumas # restas con n;meros asta el cien e inter"retar la soluci$n dentro del conte,to del "ro%lema. (>e&. M.-..-2.)
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M.-.-.2. 6onstruir &iguras geomtricas como cuadrados triángulos rectángulos # crculos.
= === "ara &ormular # resolver "ro%lemas de la vida cotidiana del entorno # e,"licar de &orma ra*onada los resultados o%tenidos.
Ela%oraci$n de o%ras artsticas con el uso de &iguras geomtricas. E,"osici$n de o%ras artsticas de &iguras geomtricas. I&("a(!r$# ($ E,a'a"/& Medici$n de elementos del entorno con el uso del metro O"era utili*ando la didáctico. adici$n # sustracci$n Medici$n del contorno de con n;meros naturales &iguras "lanas "ara construir asta el << en el rom"eca%e*as. conte,to de un "ro%lema !resentaci$n del ál%um de matemático del entorno %illetes # monedas +ue se (5.-. 5.2.) 5.M.-.-.0. Cr")$r"!# ($ E,a'a"/& util i*aron # se utili*an en la actualidad en el Ecuador 6E.M.-.0. Em"lea elementos %ásicos de geometra las "ro"iedades de cuer"os # &iguras geomtricas la medici$n estimaci$n # cálculos de "ermetros "ara en&rentar situaciones cotidianas de carácter geomtrico. 5denti&icaci$n de datos dentro I&("a(!r ($ E,a'a"/& del conte,to escolar &amiliar comunitario. 5.M.-.0.0. tili*a 6lasi&icaci$n de datos elementos %ásicos de la cualitativos # cuantitativos. Geometra "ara di%u'ar # 5denti&icaci$n de la varia%ilidad descri%ir &iguras "lanas de los datos. en o%'etos del entorno. >ecolecci$n de datos (5.-. S.-.) Cr")$r"!# ($ E,a'a"/& mediante la a"licaci$n de encuestas sencillas. 6E.M.-.2. >esuelve Organi*aci$n de datos en "ro%lemas cotidianos ta%las de &recuencias # sencillos +ue re+uieran "ictogramas. el uso de instrumentos de medida # la conversi$n de unidades "ara determinar la longitud masa ca"acidad # costo de
tili*ar las unidades de medida de longitud: el metro # el centmetro en la estimaci$n # medici$n de longitudes de o%'etos del entorno. M.-.-.. M.-.-.0. >e"resentar cantidades monetarias con el uso de monedas # %illetes de 7 < -< 7< # << (didácticos).
Organi*ar # re"resentar datos estadsticos relativos al entorno en ta%las de &recuencias # "ictogramas en &unci$n de e,"licar e inter"retar conclusiones # asumir com"romisos. M.-.0..
SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S
DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO o%'etos del entorno # e,"licar actividades cotidianas en &unci$n del tiem"o. I&("a(!r$# ($ E,a'a"/& >econoce el valor de monedas # %illetes. (.-. .0.) 5.M.-.2.-. tili*a las unidades de tiem"o "ara descri%ir sus actividades cotidianas. (.-. 5.0.) (> 5.M.-.2.0. Cr")$r"!# ($ E,a'a"/& 6E.M.-.7. E,amina datos cuanti&ica%les del entorno cercano utili*ando algunos recursos sencill os de recolecci$n # re"resentaci$n grá&ica ("ictogramas # diagramas de %arras) "ara inter"retar # comunicar oralmente # "or escrit o in&ormaci$n # conclusiones asumiendo com"romisos. I&("a(!r ($ E,a'a"/&
Organi*a re"resenta e inter"reta in&ormaci$n del entorno inmediato en ta%las de &recuencias # "ictogramas. (5.0. .2.) 5.M.-.7. 7. OBSERVACIONES
. BIBLIOGRAF
U)"'"ar &!r%a# APA VI $(""/&? Ministerio de Educaci$n. (-<8) 6urrculo de Matemática EG Iuito J Ecuador Ministerio de Educaci$n Matemática (-<8) 4e,to "ara el estudiante Editorial Ediciones Nacionales nidas Iuito J Ecuador Mundo Mate Estrategias Metodol$gica "ara la enseFan*a de la Matemática log de Kormaci$n 5nicial Docente tt"://LLL-.minedu.go%."e/digesut"/&ormacioninicial 4e ni&orm !ol#edra de Mat6onsult de >oman E. Maeder . tt"://LLL.matconsult.c/soLroom/uni"ol#/uni"ol#.tml5ntroduction
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REVISADO
APROBADO
DOCENTE>S?9 Kirma: Keca:
NOMBRE9 Kirma: Keca:
NOMBRE9 Kirma: Keca:
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LOGO INSTITUCIONAL 1. DATOS INFORMATIVOS Área: Docente(s): Grado/curso: 2. TIEMPO Carga !rar"a #$%a&a'
NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN PLAN CURRICULAR ANUAL Asignatura:
Matemática 6uarto Grado N!. S$%a&a# ($ )ra*a+!
AÑO LECTIVO 201-2017
Nivel Educativo: E,a'a"/& ($' ar$&("a+$ $ "%r$,"#)!#
8 40 . OB3ETIVOS GENERALES O*+$)",!# ($' 4r$a OG.M..!ro"oner soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional # mundial mediante la a"licaci$n de las o"eraciones %ásicas de los di&erentes con'untos numricos # el uso de modelos &uncionales algoritmos a"ro"iados estrategias # mtodos &ormales # no &ormales de ra*onamiento matemático +ue lleven a 'u*gar con res"onsa%ilidad la valide* de "rocedimientos # los resultados en un conte,to. OG.M.-.!roducir comunicar # generali*ar in&ormaci$n de manera escrita ver%al sim%$lica grá&ica #/o tecnol$gica mediante la a"licaci$n de conocimientos matemáticos # el mane'o organi*ado res"onsa%le # onesto de las &uentes de datos "ara as com"render otras disci"linas entender las necesidades # "otencialidades de nuestro "as # tomar decisiones con res"onsa%ilidad social OG.M.0 Desarrollar estrategias individuales # gru"ales +ue "ermitan un cálculo mental # escrito e,acto o estimado1 # la ca"acidad de inter"retaci$n # soluci$n de situaciones "ro%lmicas del medio OG.M.2.3alorar el em"leo de las 456 "ara reali*ar cálculos # resolver de manera ra*onada # crtica "ro%lemas de la realidad nacional argumentando la "ertinencia de los mtodos utili*ados # 'u*gando la valide* de los resultados. OG.M.7. 3alorar so%re la %ase de un "ensamiento crtico creativo re&le,ivo # l$gico la vinculaci$n de los conocimientos matemáticos con los de otras disci"linas cient&icas # los sa%eres ancestrales "ara as "lantear soluciones a "ro%lemas de la realidad # contri%uir al desarrollo del entorno social natural # cultural. OG.M.8Desarrollar la curiosidad # la creatividad a travs del uso de erramientas matemáticas al momento de en&rentar # solucionar "ro%lemas de la realidad nacional demostrando actitudes de orden "erseverancia # ca"acidades de investigaci$n
3
Matemática
Elemental
T!)a' ($ #$%a&a# 'a#$# 37
T!)a' ($ $r"!(!# 296
O*+$)",!# ($' gra(!5r#! O.M.2.1 Explicar y construir patrones de figuras y numéricos relacionándolos con la suma, la resta y la multiplicación, para desarrollar el pensamiento lógico-matemático O.M.2.2 Utiliar o!"etos de su entorno para formar con"untos, esta!lecer gráficamente la correspondencia entre sus elementos y desarrollar la comprensión de modelos matemáticos O.M.2.# $ntegrar concretamente el concepto de n%mero, y reconocer situaciones del entorno en las &ue se presenten pro!lemas &ue re&uieran la formulación de expresiones matemáticas sencillas, para resol'erlas, de forma indi'idual o grupal, utiliando los algoritmos de adición, sustracción, multiplicación y di'isión exacta O.M.2.( )plicar estrategias de conteo, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación y di'isiones del * al + +++, para resol'er de forma cola!orati'a pro!lemas cotidianos de su entorno. O.M.2. omprender el espacio &ue lo rodea, 'alorar lugares istóricos, tur/sticos y !ienes naturales, identificando como conceptos matemáticos los elementos y propiedades de cuerpos y figuras geométricas en o!"etos del entorno O.M.2.0 esol'er situaciones cotidianas &ue impli&uen la medición, estimación y
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO el cálculo de longitudes, capacidades y masas, con unidades con'encionales y no con'encionales de o!"etos de su entorno, para una me"or comprensión del espacio &ue le rodea, la 'aloración de su tiempo y el de los otros, y el fomento de la onestidad e integridad en sus actos. O.M.2. 3articipar en proyectos de análisis de información del entorno inmediato, mediante la recolección y representación de datos estad/sticos en pictogramas y diagramas de !arras4 potenciando, as/, el pensamiento lógicomatemático y creati'o, al interpretar la información y expresar conclusiones asumiendo compromisos. Los seeccio!a"os #o$ e e%&i#o "e "oce!tes '(o "e )&e! *i*i$+ as, como o "e co!*i*e!cia "e a i!stit&ci-!
6. E3ES TRANSVERSALES9 7. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN: N.; Título de la Objevos específcos de .9
Planifcación $n $niverso de %&meros
Contenidos
Orientaciones Metodológicas
Evaluación
la unidad de planifcación
M.2.1.8. 5denti&icar los elementos relacionados de A"licar en grá&icos los "ares un con'unto de salida con un ordenados del "roducto con'unto de llegada como cartesiano A , e "ares ordenados del identi&icando el su% con'unto "roducto cartesiano A. de "ares. M.2.1.10. 5denti&icar los I($&)"@"! los elementos de elementos del con'unto de un con'unto de salida # un salida # de llegada a "artir con'unto de llegada como de los "ares ordenados "ares ordenados del re"resentados en una "roducto cartesiano A. cuadrcula.
Se a"licará la estrategia de resoluci$n de "ro%lemas en la cual se &ormulará un "ro%lema de "atrones numricos # el alumno "ensará en una estrategia en la +ue reali*ará el siguiente "roceso: >econocer la di&icultad: !erci%ir en la situaci$n los elementos conocidos # los +ue de%erá a%ordar. De&inir el "ro%lema: !lantear los interrogantes e inc$gnitas +ue "resenta la situaci$n. 5denti&icar los elementos M.2.1. . >e"resentar "or Ela%orar a manera de su"uestos "osi%les soluciones: %usca relacionados de un con'unto e,tensi$n # grá&icamente los caminos alternativas +ue le de salida con un con'unto de "ares ordenados del "ermitan e,"licar el "ro%lema. llegada como "ares "roducto cartesiano uscar in&ormaci$n: Anali*ar # ordenados del "roducto A. organi*ar in&ormaci$n "ara cartesiano A. corro%orar o desecar los M.2.1.11. 5denti&icar el >e"resentar "or e,tensi$n # su%con'unto de "ares su"uestos "lanteados. grá&icamente los "ares ordenados del "roducto E,traer las conclusiones +ue se ordenados del "roducto cartesiano A +ue cum"len derivan del "roceso reali*ado. cartesiano con una relaci$n de Se di%u'ará "intar # recortar
Dra"/& $& #$%a&a#
Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.-.. Des cu%re regularidades matemáticas del entorno inmediato utili*ando los conocimientos de con'untos # las o"eraciones %ásicas con n;meros naturales "ara e,"licar ver%almente en &orma ordenada clara # ra*onada situaciones cotidianas # "rocedimientos "ara construir otras regularidades I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.-... Discrim in a "ro"iedades de los o%'etos # o%tiene su%con'untos de un con'unto universo. (S.-.) 5.M.-..-. !ro"one "atrones # constru#e series de
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corres"ondencia uno a uno.
>esolver e'ercicios de n;meros naturales # M.2.1.12. >e"resentar re"resentarlos grá&icamente. escri%ir # leer los n;meros naturales del < al = === en &orma concreta grá&ica (en la R$r$#$&)ar $#r"*"r # '$$r semir recta numrica) # los n;meros naturales del < sim%$lica. al = === en &orma concreta # sim%$lica >e"resentar escri%ir # leer los n;meros naturales del < R$!&!$r el valor al = === en &orma concreta # "osicional de n;meros sim%$lica. M.2.1.12. naturales de asta cuatro utili*ando material concreto # M.2.1.16. >econocer el valor con re"resentaci$n "osicional de n;meros sim%$lica. naturales de asta cuatro ci&ras %asándose en la com"osici$n # >eali*ar re"resentaciones descom"osici$n de grá&icos de la semirrecta unidades decenas centenas segmento # ángulo # unidades de mil mediante el uso de material concreto # con re"resentaci$n C!&)ar cantidades del < al = sim%$lica. === "ara veri&icar estimaciones (en gru"os de M.2.1.1. 6ontar cantidades - 0 7 # <). del < al = === "ara veri&icar estimaciones (en gru"os de R$r$#$&)ar en &orma dos tres cinco # die*). grá&ica la semirrecta M.2.2.8. >e"resentar en segmento # ángulo.
di%u'os de varias imágenes. !lantear varias interrogantes. >esolver di&erentes "ro%lemas ("ictograma) @eer # comentar lecturas so%re la temática. 4ra%a'ar en e+ui"o "ara veri&icar la u%icaci$n correcta en el "lano cartesiano con su res"ectivo análisis. Anali*ar grá&icos de "atrones ordenados. Desarrollar varios e'em"los de "ares ordenados. @eer in&ormaci$n # o%servar la ta%la "osicional. O%tener datos de los grá&icos. Anali*ar los di&erentes organi*adores cognitivos. E,traer datos del te,to. !lantear "reguntas en relaci$n a las secesiones numricas. nir con lneas la relaci$n de corres"ondencia. >e"resentar # reconocer en grá&icos los "ares ordenados. nir con lneas n;meros naturales de &orma concreta # sim%$lica. 4ra%a'o en e+ui"o "ara anali*ar # "ro"oner. 6onstruir el uen 3ivir a travs de la inclusi$n # e+uidad. Orientar el tra%a'o en &orma individual # gru"al el te,to "ara los estudiantes del siguiente "ro#ecto: n universo de n;meros. (macetas recicla%les) Evaluaci$n sumativa # cierre de la unidad.
o%'etos &iguras # secuencias numricas. (5..) 5.M.-..0. Discrimina en diagramas ta%las # una cuadrcula los "ares ordenados del "roducto cartesiano A, +ue cum"len una relaci$n uno a uno. (5.0. 5.2.) Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.-.-. A"lica estrategias de conteo el conce"to de n;mero e,"resiones matemáticas sencillas "ro"iedades de la suma # la multi"licaci$n "rocedimientos de cálculos de suma resta multi"licaci$n sin reagru"aci$n # divisi$n e,acta (divisor de una ci&ra) con n;meros naturales asta = === "ara &ormular # resolver "ro%lemas de la vida cotidiana del entorno # e,"licar de &orma ra*onada los resultados o%tenidos. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.-.-.. 6om"leta secuencias numricas ascendentes o descendentes con n;meros naturales de asta cuatro ci&ras utili*ando material concreto sim%ologas estrategias de conteo # la re"resentaci$n en la semirrecta numrica1 se"ara n;meros "ares e im"ares. (5.0.)
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO &orma grá&ica la semirrecta segmento # ángulo
-.9
'cuador %utrivo
5.M.-.-.2. O"era utili*ando la multi"licaci$n sin reagru"aci$n # la divisi$n e,acta (divisor de una ci&ra) con n;meros naturales en el conte,to de un "ro%lema del entorno1 usa reglas # las "ro"iedades conmutativa # asociativa de la multi"licaci$n "ara mostrar "rocesos # veri&icar resultados1 reconoce mitades # do%les en o%'etos. (5.-. 5.2.) M.2.1.12. >e"resentar 6on la a"licaci$n de la resoluci$n Cr")$r"! ($ E,a'a"/& >e"resentar escri%ir # leer escri%ir # leer los n;meros de "ro%lemas "ermitirá +ue el 6E.M.-.-. A"lica estrategias los n;meros naturales del < naturales del < al = === en estudiante: de conteo el conce"to de al = === en la semirrecta &orma concreta 9 "iense "roductivamente. n;mero e,"resiones numrica grá&ica (en la semirrecta 9 Desarrollar su matemáticas sencillas numrica) # sim%$lica ra*onamiento. "ro"iedades de la suma # la >eali*ar re"resentaciones 9 EnseFarle a en&rentar multi"licaci$n grá&icos de la semirrecta M.2.1.1. Esta%lecer situaciones nuevas. "rocedimientos de cálculos segmento # ángulo de &orma relaciones de secuencia # de 9 Darle la o"ortunidad de de suma resta concreta. orden en un con'unto de involucrarse con las multi"licaci$n sin n;meros naturales de asta a"licaciones de la reagru"aci$n # divisi$n Ordenar n;meros naturales cuatro ci&ras utili*ando matemática. e,acta (divisor de una ci&ra) de asta cuatro ci&ras material concreto # 9 Pacer +ue las sesiones con n;meros naturales asta utili*ando material concreto # sim%ologa matemática (B C de a"rendi*a'e de = === "ara &ormular # sim%ologa matemática (B C ). matemática sean más resolver "ro%lemas de la vida ). M.2.1.21. >eali*ar adiciones interesantes # cotidiana del entorno # # sustracciones con los desa&iantes. e,"licar de &orma ra*onada A"licar e'ercicios de orden de n;meros asta = === con 9 E+ui"arlo con estrategias los resultados o%tenidos. n;mero naturales con material concreto "ara resolver "ro%lemas. I&("a(!r ($ E,a'a"/& material concreto. mentalmente grá&icamente # 9 Darle una %uena %ase 5.M.-.-.. 6om"leta de manera numrica. matemática numricas Esta%lecer las relaciones # tili*ar grá&icos "ara "intar # secuencias sustraccio nes en &orma >eali* ar adiciones # rotular las regiones de mi "as. ascendentes o descendentes grá&ica concreta. sustracciones con los 4ra%a'ar en e+ui"o "ara la con n;meros naturales de n;meros asta = === con resoluci$n de varios asta cuatro ci&ras utili*ando material concreto Sumar # restar n;meros material concreto "ro%lemas. asta < <<< con material mentalmente # grá&icamente. @eer la in&ormaci$n # sim%ologas estrategias de
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO concreto mentalmente grá&icamente # de manera numrica. Estimar # medir la longitud de o%'etos de mi entorno utili*ando el metro # sus su%m;lti"los dm cm # mm. >eali*ar conversiones sim"les de medidas de longitud del metro a sus su%m;lti"los >econocer e,"eriencias aleatorias en situaciones cotidianas.
M.2.1.21. >eali* ar adiciones # sustracciones con los n;meros asta = === con material concreto mentalmente # de manera numrica. M.2.1.21
M.2.2.11. tili*ar las unidades de medida de longitud: el metro # sus su%m;lti"los (dm cm mm) en la estimaci$n # medici$n de longitudes de o%'etos de su entorno
M.2.2.12. >eali*ar conversiones sim"les de medidas de longitud del metro a sus su%m;lti"los
uidemos el (gua
conteo # la re"resentaci$n en la semirrecta numrica1 se"ara n;meros "ares e im"ares. (5.0.) 5.M.-.-.-. A"lica de manera ra*onada la com"osici$n # descom"osici$n de unidades decenas centenas # unidades de mil "ara esta%lecer relaciones de orden (B C ) calcula adiciones # sustracciones # da soluci$n a "ro%lemas matemáticos sencillos del entorno. (5.-. S.2.)
5.M.-.-.2. O"era utili*ando la multi"licaci$n sin reagru"aci$n # la divisi$n e,acta (divisor de una ci&ra) con n;meros naturales en el M.2... >econocer conte,to de un "ro%lema del e,"eriencias aleatorias en entorno1 usa reglas # las situaciones cotidianas "ro"iedades conmutativa # asociativa de la multi"licaci$n "ara mostrar "rocesos # veri&icar resultados1 reconoce mitades # do%les en o%'etos. (5.-. 5.2.) M.2.1.6. Descri%ir # Se ela%orará Cr")$r"! ($ E,a'a"/& las situaciones Descri%ir # re"roducir re"roducir "atrones Des cu%re "ro%lema +ue sirvan como 6E.M.-.. "atrones numricos numricos crecientes con la "ro"uesta "ara la acci$n del regularidades matemáticas crecientes # decrecientes suma # la multi"licaci$n del entorno inmediato alumno. con la suma # la !resentar la inc$gnita en &orma utili*ando los conocimientos multi"licaci$n. M.2.1.22. A"licar estrategias con'untos # las clara "ara +ue se &acilite la de de descom"osici$n en %;s+ueda de caminos certeros a o"eraciones %ásicas con decenas centenas # miles n;meros naturales "ara la soluci$n de a"licar en grá&icos e,"licar ver%almente en >eali*ar cálculos de suma # en cálculos de suma # resta. los "ares ordenados. resta a"licando estrategias &orma ordenada clara # M.2.1.26. de descom"osici$n en >es olver # De&inir la situaci$n de a"rendi*a'e ra*onada situaciones gru"al en "are'as o individual. decenas centenas # miles. "lantear de &orma individual cotidianas # "rocedimientos
0.9
re&le,ionar so%re los n;meros naturales relaci$n secuencia # orden tili*ar grá&icos "ara re"resentar adiciones # sustracciones numricamente. >es"onder a varias interrogantes. O%servar # anali*ar conversiones de medidas de longitud O%servaci$n de ilustraciones "ara anali*ar e,"eriencias aleatorias. A"licaci$n de e'ercicios de relaci$n secuencia # orden. E,traer datos de imágenes. E'ercicios de conversi$n de varias medidas de longitud. >eali*ar lectura individual durante 0< minutos. 6onstru#endo el uen 3ivir a travs de la Salud. Orientar el tra%a'o en &orma individual # gru"al el te,to "ara los estudiantes del siguiente "ro#ecto: Ecuador nutritivo (ensaladas de &rutas) Evaluaci$n sumativa # cierre de la unidad.
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO o gru"al "ro%lemas +ue re+uieran el uso de sumas # >esolver "ro%lemas res"ecto restas con n;meros asta de a sumas # restas con cuatro ci&ras e inter"retar la n;meros de asta cuatro soluci$n dentro del conte,to ci&ras. del "ro%lema.
Dosi&icar la com"le'idad del "ro%lema de acuerdo con los contenidos relacionados al "lano cartesiano !artici"ar en la tarea aclarando dudas veri&icando res"uestas a "reguntas relacionadas con el >econocer # di&erenciar M.2.2.. >econocer # "ro%lema. cuadrados # rectángulos en di&erenciar cuadrados # Evaluar todos los "rocesos # %ase a sus caractersticas. rectángulos a "artir del análisis de sus alternativas de soluci$n +ue caractersticas # determinar "ro"onen los alumnos. Medir el "ermetro de el "ermetro de cuadrados # Se organi*ará el tra%a'o en e+ui"o1 cuadrados # rectángulos. rectángulos "or estimaci$n Dividir a los estudiantes en varios gru"os de cinco a oco cada uno. #/o medici$n De&inir la actividad +ue van a %uscar in&ormaci$n 5denti&icar al Qilogramo como >econocer # di&erenciar reali*ar una unidad "ara la medici$n cuadrados # rectángulos a resolver un "ro%lema ela%orar un de masa. "artir del análisis de sus resumen diseFar un cartel tomar una decisi$n etctera. @os gru"os caractersticas. M.2.2.. "ueden tra%a'ar simultáneamente Estimar # medir la masa de reali*ando la misma tarea o o%'etos de mi entorno en >econocer # determinar el actividad # tra%a'os di&erentes. gramos # Qilogramos. "ermetro de cuadrados # >ecortar # "egar imágenes de rectángulos "or medici$n. &iguras geomtricas. M.2.2.. Escri%ir n;meros &altantes. O%servar # valorar las M.2.2.20. tili*ar las imágenes de "atrones unidades de medida de numricos con la suma # masa: el gramo # el resta. Qilogramo en la estimaci$n # 4ra%a'ar en e+ui"o "ara la medici$n de o%'etos de su resoluci$n de e'ercicios de entorno. adiciones # sustracciones. O%servar "aisa'es # 5denti&icar el Qilogramo como &otogra&as # res"onder a una unidad de medida de "reguntas en relaci$n a &iguras masa. M.2.2.20. geomtricas. O%tener datos de los grá&icos. En grá&icos reconocer el "ermetro del cuadrado # rectángulos. @eer # anali*ar in&ormaci$n so%re el Qilogramo como
"ara construir regularidades.
otras
I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.-..-. !ro"one "atrones # constru#e series de o%'etos &iguras # secuencias numricas. (5..) Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.-.-. A"lica estrategias de conteo el conce"to de n;mero e,"resiones matemáticas sencillas "ro"iedades de la suma # la multi"licaci$n "rocedimientos de cálculos de suma resta multi"licaci$n sin reagru"aci$n # divisi$n e,acta (divisor de una ci&ra) con n;meros naturales asta = === "ara &ormular # resolver "ro%lemas de la vida cotidiana del entorno # e,"licar de &orma ra*onada los resultados o%tenidos. 5ndicador de Evaluaci$n 5.M.-.-.. 6om"leta secuencias numricas ascendentes o descendentes con n;meros naturales de asta cuatro ci&ras utili*ando material concreto sim%ologas estrategias de conteo # la re"resentaci$n en la semirrecta numrica1 se"ara n;meros "ares e im"ares. (5.0.) Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
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2.9
'l lima se altera
>eali*ar multi"licaciones M.2.1.2. >eali*ar utili*ando el modelo gru"al multi"licaciones en &unci$n geomtrico # lineal. del modelo gru"al geomtrico # lineal. tili*ar las ta%las de multi"licar en varios M.2.1.27. Memori*ar e'ercicios. "aulatinamente las com%inaciones A"licar las reglas de mult i"licativas (ta%las de
unidad de medida de masa # a"licar en varios e'ercicios. 4ra%a'ar en e+ui"o "ara anali*ar # a"licar e'ercicios de medici$n # conversi$n en Qilogramos # gramos. Anali*ar e'ercicios de sucesiones numricas de suma # resta "ara com"letar series. O%tener datos de varias sucesiones numricas. >esolver e'e rcicios de adiciones # sustracciones. 6ontestar "reguntas en relaci$n a cuadrados # rectángulos. Gra&icar los "ermetros de cuadrado # rectángulos. !racticar la medici$n de Qilogramos # gramos (utili*ar la %alan*a) @ectura durante 0< minutos. 6onstru#endo el uen 3ivir: 6onstituci$n del Ecuador en relaci$n al Agua. Orientar el tra%a'o en &orma individual # gru"al el te,to "ara los estudiantes del siguiente "ro#ecto: 6uidemos el agua.("luvi$metro casero) Evaluaci$n sumativa # cierre de la unidad.
@a lluvia de ideas: Es estrategia en la +ue "artici"an todos los niFos # niFas. A "artir de una "ro"uesta de de&inici$n de un conce"to o de un "ro%lema de%en e,"resar de manera es"ontánea las ideas o"iniones # conclusiones +ue les llegan a la mente # escucar distintas soluciones lo +ue
6E.M.-.0. Em"lea elementos %ásicos de geometra las "ro"iedades de cuer"os # &iguras geomtricas la medici$n estimaci$n # cálculos de "ermetros "ara en&rentar situaciones cotidianas de carácter geomtrico. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.-.0.. 6lasi&ica seg;n sus elementos # "ro"iedades cuer"os # &iguras geomtricas. (5.2) 5.M.-.0.2. >esuelve situaciones cotidianas +ue re+uieran de la medici$n #/o estimaci$n del "ermetro de &iguras "lanas. (5.-. 5.2.).)
Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.-.-. A"lica estrategias de conteo el conce"to de n;mero e,"resiones matemáticas sencillas "ro"iedades de la suma # la multi"licaci$n "rocedimientos de cálculos
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO multi"licaci$n "or < << # <<< en n;meros de asta dos ci&ras.
multi"licar) con la mani"ulaci$n # visuali*aci$n de material concreto.
5denti&icar a la li%ra como unidad de medida de masa.
M.2.1.26. A"licar las reglas de multi"licaci$n "or < << # <<< en n;meros de asta dos ci&ras. M.2.2.22. 5denti&icar la li%ra como unidad de medida de masa
tili*ar las unidades de medida de ca"acidad: el litro # sus su%m;lti"los dl cl ml en la estimaci$n # medici$n de o%'etos de su entorno.
estimula la asociaci$n de ideas. Se utili*ará los 'uegos numricos "ara +u son un material estructurado más a%stracto +ue "ermite una &ácil "erce"ci$n de la cantidad. Kacilita la com"osici$n # descom"osici$n de los n;meros en &orma mani"ulativa.
@a estrategia análisis de imágenes "ermite e,aminar situaciones M.2.2.26. tili*ar las reales mediante la o%servaci$n de >eali*ar conversiones unidades de medida de material concreto es+uemas sim"les de medidas de ca"acidad: el litro # sus grá&icos &otogra&as carteles # masa. su%m;lti"los (dl cl ml) en la di%u'os. estimaci$n # medici$n de Mani"ular con cuidado los o%'etos del entorno. !resentar la imagen a los o%'etos de mi entorno "ara escolares # "edirles +ue descri%an reali*ar mediciones de M.2.2.21. >eali*ar los elementos +ue contiene. ca"acidad conversiones sim"les de !lantear a los estudiantes medidas de masa. "reguntas "ara +ue o%serven as"ectos es"ec&icos de la ilustraci$n. Solicitar a niFos # niFas +ue o"inen acerca de la situaci$n +ue se ilustra. Guiar a los menores "ara +ue descu%ran los "rocesos +ue se re&le'an en la imagen. Estimular "ara +ue identi&i+uen cantidades &ormas # datos. El dictado de &ormas: consiste en reali*ar re"resentaciones grá&icas con &ormas geomtricas "ara estimular el desarrollo de la ca"acidad sim%$lica. Es una actividad colectiva en la +ue el "ro&esor "ro"one acer una Rcarretera con las &ormas +ue l sugiera. Se comien*a con las elementales. En grá&icos de la regi$n del
de suma resta multi"licaci$n sin reagru"aci$n # divisi$n e,acta (divisor de una ci&ra) con n;meros naturales asta = === "ara &ormular # resolver "ro%lemas de la vida cotidiana del entorno # e,"licar de &orma ra*onada los resultados o%tenidos. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.-.-.. 6om"leta secuencias numricas ascendentes o descendentes con n;meros naturales de asta cuatro ci&ras utili*ando material concreto sim%ologas estrategias de conteo # la re"resentaci$n en la semirrecta numrica1 se"ara n;meros "ares e im"ares. (5.0.) Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.-.0. Em"lea elementos %ásicos de geometra las "ro"iedades de cuer"os # &iguras geomtricas la medici$n estimaci$n # cálculos de "ermetros "ara en&rentar situaciones cotidianas de carácter geomtrico I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.-.0.. 6lasi&ica seg;n sus elementos # "ro"iedades cuer"os # &iguras geomtricas. (5.2.) 5.M.-.0.0. tili*a elementos %ásicos de la Geometra "ara di%u'ar # descri%ir &iguras "lanas en o%'etos del
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7.9
'cuador en recimiento
Descri%ir # re"roducir M.2.1.6. Descri%ir # "atrones numricos re"roducir "atrones crecientes con multi"licaci$n numricos crecientes con la suma # la multi"licaci$n A"licar las "ro"iedades de la multi"licaci$n en la Descri%ir # re"roducir resoluci$n de "ro%lemas. "atrones numricos crecientes con la >esolver divisiones sim"les multi"licaci$n. M.2.1.6. re"artiendo cantidades en tantos iguales o reali*ando M.2.1.2. A"licar las restas sucesivas. "ro"iedades conmutativa # asociativa de la
Ecuador identi&icar # tra*ar &iguras geomtricas en milmetros. 4ra%a'o en e+ui"o "ara reali*ar varios e'ercicios de multi"licar. >esolver la mult i"licaci$n mani"ulando los dedos. Anali*ar las reglas de la multi"licaci$n. A"licar e'ercicios en relaci$n a la li%ra. Gra&icar "ara e,"licar el litro # los su%m;lti"los. >eali* ar e'ercicio s de conversi$n de medidas de masa. E,traer datos de grá&icos +ue re"resentan la multi"licaci$n. @eer durante 0< minutos. 6onstru#endo el uen 3ivir: El 4iem"o @i%re. Orientar el tra%a'o en &orma individual # gru"al el te,to "ara los estudiantes del siguiente "ro#ecto: El clima se altera (mi cometa) Evaluaci$n sumativa # cierre de la unidad.
entorno. (5.-. S.-.) 5.M.-.0.2. >esuelve situaciones cotidianas +ue re+uieran de la medici$n #/o estimaci$n del "ermetro de &iguras "lanas. (5.-. 5.2.)
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO >eali*ar c om%inaciones sim"les de asta tres "or tres elementos.
multi"licaci$n en el cálculo escrito # mental # en la resoluci$n de "ro%lemas
>econocer # clasi&icar ángulos seg;n su am"litud en rectos agudos # o%tusos en o%'etos cuer"os # &iguras geomtricas.
M.2.1.0. >elacionar la noci$n de divisi$n con "atrones de resta iguales o re"arto de cantidades en tantos iguales.
>ecolectar re"resentar e inter"retar datos estadsticos en diagramas de %arras.
M.2..2. com%inaciones solucionar cotidianas
5nter"retar diagramas %arra con autonoma.
M.2.2.. >econocer # clasi&icar ángulos seg;n su am"litud (recta aguda # o%tusa) en o%'etos cuer"os # &iguras geomtricas.
de
Descri%ir conce"tos matemáticos con un lengua'e sencillo de manera +ue todos me entiendan.
8.9
!a vida es un iclo
6onstruir "atrones de &iguras en %ase a sus atri%utos >econocer +ue la multi"licaci$n # la divisi$n son o"eraciones inversas.
>eali*ar sim"les # situaciones
M.2..1. Organi*ar # re"resentar datos relativos a su entorno en ta%las de &recuencias "ictogramas # diagramas de %arras en &unci$ n de e,"licar e inter"retar conclusiones # asumir com"romisos. >ecolectar organi*ar # com"render datos relativos a su entorno re"resentarlos en ta%las # diagramas de %arras e inter"retar # e,"licar conclusiones asumiendo com"romisos. M.2..1. M.2.1.. 6onstruir "atrones de &iguras %asándose a sus atri%utos # "atrones numricos a "artir de la suma resta # multi"licaci$n
@a &ormulaci$n e i"$tesis: Es una con'etura una "osi%ilidad ra*ona%le o una tentativa "ara e,"licar algo o%servado o relatado. A#uda al estudiante a com"render # considerar la variedad de
Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.-.. Des cu%re regularidades matemáticas del entorno inmediato utili*ando los conocimientos de con'untos # las
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO 6alcular "roductos # cocientes e,actos utili*ando varias estrategias >esolver "ro%lemas relacionados con la multi"licaci$n # divisi$n utili*ando varias estrategias >e"res entar cantidades monetarias utili*ando monedas # %illetes de 7 < -< 7< # << (didácticos).
M.2.1.1. >econocer la relaci$n entre divisi$n # multi"licaci$n como o"eraciones inversas M.2.1.2. 6alcular mentalmente "roductos # cocientes e,actos utili*ando varias estrategias
M.2.1.. >esolver "ro%lemas relacionados con la multi"licaci$n # divisi$n utili*ando varias estrategias >econocer # di&erenciar los e inter"retar la soluci$n elementos # "ro"iedades de dentro del conte,to del &iguras geomtricas en "ro%lema o%'etos del entorno #/o modelos geomtricos M.2.2.1. >e"resentar cantidades monetarias con el >eali*ar las o"eraciones uso de monedas # %illetes de matemáticas en orden # 7 < -< 7< # << em"leando la secuencia (didácticos). adecuada M.2.2.1. >econocer # di&erenciar los elementos # "ro"iedades de cilindros es&eras conos cu%os "irámides de %ase cuadrada # "rismas rectangulares en o%'etos del entorno #/o modelos geomtricos
"osi%ilidades +ue encierra el "roceso +ue nos "ermite e,"licar o solucionar un "ro%lema. @a veri&icaci$n de resultados: Es una estrategia "ara resolver "ro%lemas con ,ito +ue consiste en la e'ecuci$n de alternativas # luego reali*ar un "roceso de veri&icaci$n de las res"uestas. !ara esto se de%e tra%a'ar en gru"os los cuales se de%en e,"oner en "roceso de resoluci$n +ue an seguido asta llegar a la res"uesta. Di%u'ar recortar # "egar en relaci$n al ciclo de re"roducci$n de la "lanta (en aFos) En el grá&ico tra*ar el camino "ara llegar a la %anana (grá&ico. !ág. H2). 4ra%a'ar en e+ui"o "atrones de &iguras # numricos E'ercicios de multi"licaci$n # divisi$n. Anali*ar re&le,i$n # e'ercicios de "roductos cocientes # e,actos. !lantear varios "ro%lemas. A"rendiendo en e'ercicios de cantidades monetarias. Anali*ar imágenes # e'ercicios de cuer"os geomtricos. O%tener datos de los grá&icos. 6onstru#endo el uen 3ivir: El 4ra%a'o es un dereco. Orientar 0< minutos de lectura. Orientar el tra%a'o en &orma individual # gru"al el te,to "ara los estudiantes del siguiente "ro#ecto: @a vida es un ciclo (Mi uerta) Evaluaci$n sumativa # cierre
o"eraciones %ásicas con n;meros naturales "ara e,"licar ver%almente en &orma ordenada clara # ra*onada situaciones cotidianas # "rocedimientos "ara construir otras regularidades I&("a(!r ($ E,a'a"/& 6E.M.-.-. A"lica estrategias de conteo el conce"to de n;mero e,"resiones matemáticas sencillas "ro"iedades de la suma # la multi"licaci$n "rocedimientos de cálculos de suma resta multi"licaci$n sin reagru"aci$n # divisi$n e,acta (divisor de una ci&ra) con n;meros naturales asta = === "ara &ormular # resolver "ro%lemas de la vida cotidiana del entorno # e,"licar de &orma ra*onada los resultados o%tenidos. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.-.-.. 6om"leta secuencias numricas ascendentes o descendentes con n;meros naturales de asta cuatro ci&ras utili*ando material concreto sim%ologas estrategias de conteo # la re"resentaci$n en la semirrecta numrica1 se"ara n;meros "ares e im"ares. (5.0.) 5.M.-.-.2. O"era utili*ando la multi"licaci$n sin reagru"aci$n # la divisi$n e,acta (divisor de una ci&ra)
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO de la unidad.
con n;meros naturales en el conte,to de un "ro%lema del entorno1 usa reglas # las "ro"iedades conmutativa # asociativa de la multi"licaci$n "ara mostrar "rocesos # veri&icar resultados1 reconoce mitades # do%les en o%'etos. (5.-. 5.2.) 5.M.-.0.0. tili*a elementos %ásicos de la Geometra "ara di%u'ar # descri%ir &iguras "lanas en o%'etos del entorno. (5.-. S.-.) 5.M.-.0.2. >esuelve situaciones cotidianas +ue re+uieran de la medici$n #/o estimaci$n del "ermetro de &iguras "lanas. (5.-. 5.2.)
. BIBLIOGRAFU)"'"ar &!r%a# APA VI $(""/&?
7. OBSERVACIONES
Ministerio de Educaci$n. (-<8) 6urrculo de Matemática EG Iuito J Ecuador Ministerio de Educaci$n Matemática (-<8) 4e,to "ara el estudiante Editorial Ediciones Nacionales nidas Iuito J Ecuador Mundo Mate Estrategias Metodol$gica "ara la enseFan*a de la Matemática log de Kormaci$n 5nicial Docente tt"://LLL-.minedu.go%."e/digesut"/&ormacioninicial ELABORADO REVISADO
APROBADO
DOCENTE>S?9 Kirma: Keca:
NOMBRE9 Kirma: Keca:
NOMBRE9 Kirma: Keca:
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Matemáca Sub nivel medio )to, *to y +mo grado
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LOGO INSTITUCIONAL 1. DATOS INFORMATIVOS Área: Docente(s): Grado/curso: 2. TIEMPO Carga !rar"a #$%a&a'
NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN PLAN CURRICULAR ANUAL Asignatura:
Matemática Iuinto Grado N!. S$%a&a# ($ )ra*a+!
AÑO LECTIVO 201-2017
Nivel Educativo: E,a'a"/& ($' ar$&("a+$ $ "%r$,"#)!#
Matemática
Media
T!)a' ($ #$%a&a# 'a#$#
T!)a' ($ $r"!(!#
7 40 3 37 2.9 . OB3ETIVOS GENERALES O*+$)",!# ($' 4r$a O*+$)",!# ($' gra(!5r#! OG.M..!ro"oner soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional # 6om"render # reconocer los trminos de la adici$n sustracci$n multi"licaci$n # divisi$n. mundial mediante la a"licaci$n de las o"eraciones %ásicas de los di&erentes con'untos A"licar los algoritmos de utili*ados en la resoluci$n de las cuatro o"eraciones %ásicas en "ro%lemas numricos # el uso de modelos &uncionales algoritmos a"ro"iados estrategias # "rácticos. mtodos &ormales # no &ormales de ra*onamiento matemático +ue lleven a 'u*gar con >econocer las relaciones de secuencia # orden utili*ando correctamente su sim%ologa "ara res"onsa%ilidad la valide* de "rocedimientos # los resultados en un conte,to. re"resentar situaciones "resentes en el entorno. OG.M.-.!roducir comunicar # generali*ar in&ormaci$n de manera escrita ver%al >econocer la im"ortancia # utilidad de utili*ar el sistema de n;meros romanos en di&erentes sim%$lica grá&ica #/o tecnol$gica mediante la a"licaci$n de conocimientos matemáticos conte,tos como el usado en istoria. # el mane'o organi*ado res"onsa%le # onesto de las &uentes de datos "ara as A"licar el conocimiento de "ermetro en temas concretos relacionados con "aralelogramos # com"render otras disci"linas entender las necesidades # "otencialidades de nuestro tra"ecios. "as # tomar decisiones con res"onsa%ilidad social 6om"render # utili*ar el sistema de medida de longitud # de masa "ara cuanti&icar longitudes # OG.M.0 Desarrollar estrategias individuales # gru"ales +ue "ermitan un cálculo mental # masas de diversos o%'etos. escrito e,acto o estimado1 # la ca"acidad de inter"retaci$n # soluci$n de situaciones 6rear e inter"retar grá&icas estadsticas sencillas con datos tomados del entorno utili*ando las 456. "ro%lmicas del medio >econocer # e,"licar en sus "ro"ias "ala%ras un suceso aleatorio "resente en el entorno. OG.M.2.3alorar el em"leo de las 456 "ara reali*ar cálculos # resolver de manera ra*onada # crtica "ro%lemas de la realidad nacional argumentando la "ertinencia de los mtodos utili*ados # 'u*gando la valide* de los resultados. OG.M.7. 3alorar so%re la %ase de un "ensamiento crtico creativo re&le,ivo # l$gico la vinculaci$n de los conocimientos matemáticos con los de otras disci"linas cient&icas # los sa%eres ancestrales "ara as "lantear soluciones a "ro%lemas de la realidad # contri%uir al desarrollo del entorno social natural # cultural. OG.M.8. Desarrollar la curiosidad # la creatividad a travs del uso de erramientas matemáticas al momento de en&rentar # solucionar "ro%lemas de la realidad nacional demostrando actitudes de orden "erseverancia # ca"acidades de investigaci$n La i!te$#$etaci-! "e os o)/etos "e e!to$!o me/o$a!"o s& com#$e!si-! "e m&!"o ' o$taecie!"o a 6. E3ES TRANSVERSALES9 i!te$$eaci-! "e se$ 1&ma!o co! a !at&$aea ' as est$ateias #a$a s& co!se$*aci-! ' s&
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO #$otecci-! 7. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN: N.; Título de la Objevos específcos de .9
Planifcación !os n&meros ayudan en mi vida
Contenidos
Orientaciones Metodológicas
Evaluación
la unidad de planifcación
9
9
9
6om"render # reconocer los trminos de la adici$n sustracci$n multi"licaci$n # divisi$n. A"licar los algoritmos de utili*ados en la resoluci$n de las cuatro o"eraciones %ásicas en "ro%lemas "rácticos. >econocer las relaciones de secuencia # orden utili*ando
>e"roducir sucesiones de sumas restas # multi"licaciones con n;meros naturales a "artir de e'ercicios numricos. M.0... M.0..2. @eer # escri%ir n;meros naturales en cual+uier conte,to. M.0... >econocer trminos de la adici$n # sustracci$n # calcular la suma o la di&erencia de n;meros naturales. M.0..=. >econocer trminos # reali*ar multi"licaciones entre n;meros naturales a"licando el algoritmo de la multi"licaci$n # con el uso de la tecnologa. >econocer trminos # reali*ar divisiones entre n;meros naturales (con cinco ci&ras en el dividendo # dos en el divisor) con residuo a"licando el algoritmo corres"ondiente # con el uso de la tecnologa. M.0... M.0..0. >esolver "ro%lemas +ue re+uieran el uso de o"eraciones com%inadas con n;meros naturales e inter"retar la soluci$n dentro del conte,to del
>econocimiento de sucesiones con o%'etos del entorno # su com"araci$n con casos numricos. Estudio de los trminos de la adici$n # sustracci$n. A"licaci$n de la adici$n # sustracci$n de n;meros enteros en "ro%lemas del entorno. @ectura so%re la necesidad de conocer la divisi$n "ara reali*ar actividades diarias. >econocimiento de los trminos de la divisi$n # el algoritmo "ara su resoluci$n. >esoluci$n de "ro%lemas +ue re+uieran el conocimiento de las o"eraciones %ásicas. !resentaci$n de las relaciones entre las nociones de más grande J ma#or +ue1 más "e+ueFo J menor +ue1 "arecido o similar J igual +ue a travs de "rácticas l;dicas de ordenamiento.
Dra"/& $& #$%a&a#
Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.0.. Em"lea de &orma ra*onada la tecnologa estrategias de cálculo # los algoritmos de la adici$n sustracci$n multi"licaci$n # divisi$n de n;meros naturales en el "lanteamiento # soluci$n de "ro%lemas la generaci$n de sucesiones numricas la revisi$n de "rocesos # la com"ro%aci$n de resultados1 e,"lica con claridad los "rocesos utili*ados. 6E.M.0.-. A"recia la utilidad de las relaciones de secuencia # orden entre di&erentes con'u ntos numricos as como el uso de la sim%ologa matemática cuando en&renta inter"reta # anali*a la veracidad de la in&ormaci$n numrica +ue se "resenta en el entorno. I&("a(!r$# ($ E,a'a"/& 5.M.0... A"lica estrategias de cálculo los algoritmos de adiciones sustracciones multi"licaciones # divisiones con n;meros naturales # la tecnologa en la construcci$n de sucesiones numricas crecientes # decrecientes # en la soluci$n de situaciones
<
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO
-.9
@as &iguras de mi entorno
9 >econocer la im"ortancia # utilidad de utili*ar el sistema de n;meros romanos en di&erentes conte,tos como el usado en istoria.
"ro%lema. >econocer el valor "osicional de n;meros naturales de asta seis ci&ras %asándose en su com"osici$n # descom"osici$n con el uso de material concreto # con re"resentaci$n sim%$lica. M.0..7. Esta%lecer relaciones de secuencia # orden en un con'unto de n;meros naturales de asta seis ci&ras utili*ando material concreto la semirrecta numrica # sim%ologa matemática (B C ). M.0..7. M.0..-7. @eer # escri%ir cantidades e,"resadas en n;meros romanos asta <<<. M.0..00. @eer # escri%ir &racciones a "artir de un o%'eto un con'unto de o%'etos &racciona%les o una unidad de medida. 5denti&icar las "ro"iedades de la adici$n en el cálculo de e'ercicios. M.0..H. @eer # u%icar "ares ordenados en el sistema de coordenadas rectangulares con n;meros naturales M.0..-. M.0.-.0. 5denti&icar "aralelogramos # tra"ecios a "artir del análisis de sus caractersticas #
cotidianas 5.2.)
@ectura so%re la e,istencia de otros sistemas numricos recalcando su uso en la istoria en es"ecial los N;meros >omanos. >econocimiento del uso e im"ortancia de los n;meros &raccionarios a "artir de la divisi$n de o%'etos. til i*aci$n del sistema de coordenadas en es+uemas ma"as etc. "ara la u%icaci$n de lugares # o%'etos mediante "rácticas l;dicas como %;s+ueda del tesoro. >econocimiento # medici$n de ángulos de o%'etos del entorno # de los o%'etos geomtricos estudiados util i*ando
sencillas.
(5.0.
Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.0.2. tili*a un determinado con'unto de n;meros "ara e,"resar situaciones reales esta%lecer e+uivalencias entre di&erentes sistemas numricos # 'u*gar la valide* de la in&ormaci$n "resentada en di&erentes medios. 6E.M.0.7. !lantea "ro%lemas numricos en los +ue intervienen n;meros naturales decimales o &raccionarios asociados a situaciones del entorno1 "ara el "lanteamie nto em"lea estrategias de cálculo mental # "ara su soluci$n los alg oritmos de las o"eraciones # "ro"iedades. usti&ica "rocesos # em"lea
=
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0.9
Midiendo mi mundo
9
A"li car el conocimiento de "ermetro en temas concretos relacionados con "aralelogramos # tra"ecios.
9
6om"render # utili*ar el
"ro"iedades. Medir ángulos rectos agudos # o%tusos con el uso de "lanillas "ara descri%ir o%'etos del entorno.M.0.-.-<.
6alcular el "ermetro "aralelogramos tra"ecios en resoluci$n "ro%lemas. M.0.-.2.
de # la de
6alcular el "ermetro de triángulos1 deducir la &$rmula "ara calcular el
di&erentes instrumentos.
de &orma crtica la tecnologa como medio de veri&icaci$n de resultados. 6E.M.0.8. Kormula # resuelve "ro%lemas de "ro"orcionalidad directa e inversa1 em"lea como estrategias de soluci$n el "lanteamiento de ra*ones # "ro"orciones "rovenientes de ta%las diagramas # grá&icas cartesianas1 # e,"lica de &orma ra*onada los "rocesos em"leados # la im"ortancia del mane'o onesto # res"onsa%le de documentos comerciales.
>econocimiento del contorno de las &iguras geomtricas conocidas # del contorno de o%'etos "lanos encontrados en el entorno (mesas "atio canca cuaderno etc.) Medici$n del contorno de un o%'eto "ara relacionarlo con el
6E.M.0.. E,"lica las caractersticas # "ro"iedades de &iguras "lanas # cuer"os geomtricos al construirlas en un "lano1 utili*a como 'usti&icaci$n de los "rocesos de construcci$n los conocimientos so%re "osici$n relativa de dos rectas # la clasi&icaci$n de ángulos1 resuelve "ro%lemas +ue im"lican el uso de elementos de &iguras o cuer"os geomtricos # el em"leo de la &$rmula de Euler Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.0.H. >esuelve "ro%lemas cotidianos +ue im"li+uen el cálculo del "ermetro # el área de &iguras "lanas1 deduce estrategias de soluci$n con el em"leo de &$rmulas1 e,"lica de manera ra*onada los "rocesos
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO sistema de medida de longitud # de masa "ara
área de M.0.-.8.
triángulos.
conocimiento de "ermetro.
6alcular el "ermetro de "olgonos regulares a"licando la &$rmula corres"ondiente. M.0.-.=.
2.9
6onociendo # ordenado los elementos de mi entorno.
6rear e inter"retar grá&icas estadsticas sencillas con datos tomados del entorno utili*ando las 456.
>econocer # e,"licar en sus "ro"ias "ala%ras un suces o aleatorio "resente en el entorno.
M.0.-.2. >eali*ar conversiones sim"les de medidas de longitud del metro a los m;lti"los en la resoluci$n de "ro%lemas. M.0.-.2. 6om"arar el Qilogramo # la li%ra con las medidas de masa de la localidad en situaciones cotidianas. M.0.-.H. Anali*ar # re"resentar en ta%las de &recuencias diagramas de %arra datos discretos recolectados en el entorno e in&ormaci$n "u%licada en medios de comunicaci$n. M.0.0.. 6alcular medidas de tendencia central (media # moda) de un con'unto de datos estadsticos discretos tomados del entorno. M.0.0.-. M.0.0.0. Em"lear "rogramas in&ormáticos "ara ta%ular # re"resentar datos discretos estadsticos
utili*ados1 veri&ica resultados # 'u*ga su valide*.
6E.M.0.=. Em"lea como estrategia "ara la soluci$n de "ro%lemas geomtricos los "rocesos de conversi$n de unidades1 'usti&ica la necesidad de e,"resar !resentaci$n de o%'etos con unidades en m;lti"los o distinta masa (R"eso) en su%m;lti"los "ara o"timi*ar actividades +ue re+uieran "rocesos e inter"retar datos conocer un sistema de medida # comunicar in&ormaci$n. +ue "ermita cuanti&icar la masa de dicos o%'etos.
A"licaci$n del conocimiento de las unidades de medida de longitud en la determinaci$n del "ermetro.
>ecolecci$n de datos estadsticos del entorno. 5denti&icaci$n de las relaciones e,istentes entre las ta%las de &recuencias # las grá&icas estadsticas res"ectivas. A"licaci$n de "rogramas in&ormáticos como erramienta ;til "ara la mani"ulaci$n de los di&erentes datos estadsticos. >econocimiento de un suceso aleatorio mediante actividades l;dicas como lan*amiento de dados monedas sorteos etc.
=
Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.0.<. Em"lea "rogramas in&ormáticos "ara reali*ar estudios estadsticos sencillos1 &ormular conclusiones de in&ormaci$n estadstica del entorno "resentada en grá&icos # ta%las1 # utili*ar "arámetros estadsticos como la media mediana moda # rango en la e,"licaci$n de conclusiones. 6E.M.0.. Em"lea com%inaciones sim"les # el cálculo de "ro%a%ilidades como estrategia "ara
=
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o%tenidos del entorno. M.0.0.2. >eali*ar com%inaciones sim"les de asta tres "or cuatro elementos "ara e,"licar situaciones cotidianas. 5denti&icar sucesos aleatorios a travs del análisis de situaciones e,"erimentales. M.0.0.7.
resolv er situaciones cotidianas1 e,"lica # 'usti&ica de &orma crtica # ra*onada los "rocesos # resultados o%tenidos en el conte,to del "ro%lema.
. BIBLIOGRAFU)"'"ar &!r%a# APA VI $(""/&?
7. OBSERVACIONES
Ministerio de Educaci$n. (-<8) 6urrculo de Matemática EG Iuito J Ecuador Ministerio de Educaci$n Matemática (-<8) 4e,to "ara el estudiante Editorial Ediciones Nacionales nidas Iuito J Ecuador Mundo Mate Estrategias Metodol$gica "ara la enseFan*a de la Matemática log de Kormaci$n 5nicial Docente tt"://LLL-.minedu.go%."e/digesut"/&ormacioninicial ELABORADO REVISADO
Se consignarán las novedades en el cum"limiento de la "lani&icaci$n. Además "uede sugerir a'ustes "ara el me'or cum"limiento de lo "lani&icado en el instrumento
DOCENTE>S?9 Kirma: Keca:
NOMBRE9 Kirma: Keca:
NOMBRE9 Kirma: Keca:
APROBADO
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Matemáca Sub nivel Superior vo, no y ./mo grado
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LOGO INSTITUCIONAL 1. DATOS INFORMATIVOS Área: Docente(s): Grado/curso: 2. TIEMPO Carga !rar"a #$%a&a'
NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN PLAN CURRICULAR ANUAL Asignatura:
Matemática Octavo Grado N!. S$%a&a# ($ )ra*a+!
Nivel Educativo: E,a'a"/& ($' ar$&("a+$ $ "%r$,"#)!#
6 40 . OB3ETIVOS GENERALES O*+$)",!# ($' 4r$a OG.M..!ro"oner soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional # mundial mediante la a"licaci$n de las o"eraciones %ásicas de los di&erentes con'untos numricos # el uso de modelos &uncionales algoritmos a"ro"iados estrategias # mtodos &ormales # no &ormales de ra*onamiento matemático +ue lleven a 'u*gar con res"onsa%ilidad la valide* de "rocedimientos # los resultados en un conte,to. OG.M.-.!roducir comunicar # generali*ar in&ormaci$n de manera escrita ver%al sim%$lica grá&ica #/o tecnol$gica mediante la a"licaci$n de conocimientos matemáticos # el mane'o organi*ado res"onsa%le # onesto de las &uentes de datos "ara as com"render otras disci"linas entender las necesidades # "otencialidades de nuestro "as # tomar decisiones con res"onsa%ilidad social OG.M.0 Desarrollar estrategias individuales # gru"ales +ue "ermitan un cálculo mental # escrito e,acto o estimado1 # la ca"acidad de inter"retaci$n # soluci$n de situaciones "ro%lmicas del medio OG.M.2.3alorar el em"leo de las 456 "ara reali*ar cálculos # resolver de manera ra*onada # crtica "ro%lemas de la realidad nacional argumentando la "ertinencia de los mtodos utili*ados # 'u*gando la valide* de los resultados. OG.M.7. 3alorar so%re la %ase de un "ensamiento crtico creativo re&le,ivo # l$gico la vinculaci$n de los conocimientos matemáticos con los de otras disci"linas cient&icas # los sa%eres ancestrales "ara as "lantear soluciones a "ro%lemas de la realidad # contri%uir al desarrollo del entorno social natural # cultural. OG.M.8Desarrollar la curiosidad # la creatividad a travs del uso de erramientas matemáticas al momento de en&rentar # solucionar "ro%lemas de la realidad nacional demostrando actitudes de orden "erseverancia # ca"acidades de investigaci$n 6. E3ES TRANSVERSALES9
AÑO LECTIVO 201-2017
3
Matemática
Su"erior
T!)a' ($ #$%a&a# 'a#$# 37
T!)a' ($ $r"!(!# 222
O*+$)",!# ($' gra(!5r#! Desarrollar la curiosidad # la creatividad "ara re"resentar situaciones de la realidad mediante e,"resiones alge%raicas. !ro"oner soluciones creativas mediante la a"licaci$n de las "ro"iedades alge%raicas de los n;meros enteros # racionales en la resoluci$n de "ro%lemas relacionados con otras áreas del conocimiento. 5denti&icar # a"licar las relaciones de orden entre los n;meros enteros # racionales # a"lica las "ro"iedades de los T # I en la resoluci$n creativa de "ro%lemas "rácticos 6omunicar de &orma oral escrita # grá&ica in&ormaci$n estadstica re&erentes a temas de inters de la comunidad educativa # nacional utili*ando como &uente los datos "ro"orcionados "or el 5NE6. Elegir so%re la %ase del "ensamiento crtico creativo # re&le,ivo el me'or mtodo "ara resolver ecuaciones de "rimer grado con una inc$gnita. tili*ar las 456 como erramientas +ue &acilitan el estudio de temas relacionados con estadstica &acilitando el mane'o de la in&ormaci$n # como un medio ;til "ara re"resentar # anali*ar temas de inters nacional ("o%laci$n nivel de educaci$n acceso a internet etc.) >econocer # a"licar las le#es de la l$gica "ro"orcional como un conocimiento ;til "ara la demostraci$n de teoremas matemáticos o la determinaci$n de valores de verdad. Anali*ar las caractersticas # a"licar las o"eraciones con con'untos como un conocimiento necesario en la vida cotidiana # como %ase "ara el estudio de las &unciones
La i!te$#$etaci-! "e os #$o)emas me"ioam)ie!taes ' s&s im#icacio!es e! a s&#e$*i*e!cia "e as es#ecies+ a i!te$$eaci-! "e se$ 1&ma!o co! a !at&$aea ' as est$ateias #a$a s& co!se$*aci-! '
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO s& #$otecci-! 7. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN: N.; Título de la Objevos específcos de Planifcación
.9
@os n;meros enteros # su relaci$n con el entorno
Contenidos
Orientaciones Metodológicas
Evaluación
la unidad de planifcación
Desarrollar la curiosidad # la creatividad "ara re"resentar situaciones de la realidad mediante e,"resiones alge%raicas. !ro"oner soluciones creativ as mediante la a"licaci$n de las "ro"iedades alge%raicas delos n;meros enteros # racionales en la resoluci$n de "ro%lemas relacionados con otras áreas del conocimiento. 5denti&icar las relaciones de orden entre los n;meros enteros # racionales # a"lica las "ro"iedades de los T # I en la resoluci$n creativ a de "ro%lemas "rácticos til i*ar las 456 como erramientas +ue &acilitan el estudio de temas relacionados con estadstica &acilitando el mane'o de la in&ormaci$n # como un medio ;til "ara re"resentar # anali*ar temas de inters nacional ("o%laci$n nivel de educaci$n acceso a internet etc.)
M.2... >econocer los elementos del con'unto de n;meros enteros T e'em"li&icando situaciones reales en las +ue se utili *an los n;meros enteros negativos. M.2..-. Esta%lecer relaciones de orden en un con'unto de n;meros enteros utili*ando la recta numrica # la sim%ologa matemática (B U V). M.2..0.
O"erar en T (adici$n sustracci$n multi"licaci$n) de &orma numrica a"licando el orden de o"eraci$n. M.2..2. Deducir # a"licar las "ro"iedades alge%raicas (adici$n # multi"licaci$n) de los n;meros enteros en o"eraciones numricas. M.2..7. 6alcular la "otencia de n;meros enteros con e,"onentes naturales.
Cr")$r"!# ($ E,a'a"/& 6E.M.2.. Em"lea las relaciones de orden las "ro"iedades alge%raicas (adici$n # multi"licaci$n) las o"eraciones con distintos @ectura so%re el origen de los ti"os de n;meros (T I 5) # n;meros enteros negativos. e,"resiones alge%raicas 5denti&icaci$n de la utilidad # la "ara a&rontar inecuaciones # relaci$n de los n;meros ecuaciones con soluciones negativos con actividades de di&erentes cam"os "rácticas. numricos # resolver Deducci$n de "ro"iedades "ro%lemas de la vida real alge%raicas de la adici$n # seleccionando la &orma de multi"licaci$n. cálculo a"ro"iada e inter"retando # 'u*gando las >esoluci$n de "ro%lemas soluciones o%tenidas dentro "rácticos +ue re+uieran la del conte,to del "ro%lema1 a"licaci$n de las "ro"iedades anali*a la necesidad del uso alge%raicas. de la tecnologa. Análisis de las "ro"osiciones sim"les # estudio de los conectivos l$gicos.
I&("a(!r$# ($ E,a'a"/& 5.M.2... E'em"li &ica situaciones reales en las +ue se utili*an los n;meros enteros1 esta%lece relaciones de orden em"leando la recta numrica1 a"lica las "ro"iedades alge%raicas de los n;meros enteros en la soluci$n de e,"resiones con o"eraciones com%inadas em"leando c orrectamente la "rioridad de las o"eraciones1 'u*ga la
Dra"/& $& #$%a&a#
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M.2..8. 6alcular races de n;meros enteros no negativos +ue intervienen en e,"resiones matemáticas. M.2... >eali*ar o"eraciones com%inadas en T a"licando el orden de o"eraci$n # veri&icar resultados utili*ando la tecnologa. M.2.-.. De&inir # reconocer "ro"osiciones sim"les a las +ue se "uede asignar un valor de verdad "ara relacionarlas entre s con conectivos l$gicos: negaci$n dis#unci$n con'unci$n condicionante # %icondicionante1 # &ormar "ro"osiciones com"uestas (+ue tienen un valor de verdad +ue "uede ser determinado). M.2.0.. Organi*ar datos "rocesados en ta%las de &recuencias "ara de&inir la &unci$n asociada # re"resentarlos grá&icamente con a#uda de las 456.
necesidad del uso de la tecnologa. (5.2.) 5.M.2..-. Kormula # resuelve "ro%lemas a"licando las "ro"iedades alge%raicas de los n;meros enteros # el "lanteamiento # resoluci$n de ecuaciones e inecuaciones de "rimer grado con una inc$gnita1 'u*ga e inter"reta las soluciones o%tenidas dentro del conte,to del "ro%lema. (5.-.) Cr")$r"!# ($ E,a'a"/& 6E.M.2.2. 3alora la im"ortancia de la teora de con'untos "ara de&inir conce"tos e inter"retar "ro"iedades1 a"lica las le#es de la l$gica "ro"osicional en la soluci$n de "ro%lemas # la ela%oraci$n de argumentos l$gicos. I&("a(!r$# ($ E,a'a"/& 5.M.2.2.. >e"resenta en &orma grá&ica # alge%raica las o"eraciones de uni$n intersecci$n di&erencia # com"lemento entre con'untos utili*a conectivos l$gicos tautologas # la l$gica "ro"osicional en la soluci$n de "ro%lemas comunicando resultados # estrategias mediante ra*onamiento l$gico. (50 52) Cr")$r"!# ($ E,a'a"/&
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO 6E.M.2.. >e"resenta grá&icamente in&ormaci$n estadstica mediante ta%las de distri%uci$n de &recuencias # con el uso de la tecnologa. 5nter"reta # codi&ica in&ormaci$n a travs de grá&icas. 3alora la claridad el orden # la onestidad en el tratamiento # "resentaci$n de datos. !romueve el tra%a'o cola%orativo en el análisis crtico de la in&ormaci$n reci%ida de los medios de comunicaci$n. I&("a(!r$# ($ E,a'a"/& 5.M.2... 5nter"reta datos agru"ados # no agru"ados en ta%las de distri%uci$n de &recuencias # grá&icas estadsticas (istogramas "olgono de &recuencias o'iva #/o diagramas circulares) con el uso de la tecnologa1 inter"reta &unciones # 'u*ga la valide* de "rocedimientos la coerencia # onestidad de resultados o%tenidos. (- 50) Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.2.. Em"lea las relaciones de orden las "ro"iedades alge%raicas (adici$n # multi"licaci$n) las o"eraciones con distintos ti"os de n;meros (T I 5) # e,"resiones alge%raicas "ara a&rontar inecuaciones #
-.9
Ecuaciones # las ta%as de verdad
Desarrollar la curiosidad # la creatividad "ara re"resentar situaciones de la realidad mediante e,"resiones alge%raicas.
!ro"oner
soluciones
M.2..H. E,"resar enunciados sim"les en lengua'e matemático (alge%raico) "ara resolver "ro%lemas. M.2..=. A"licar las "ro"iedades alge%raicas (adici$n # multi"licaci$n)
>econocimiento de las relaciones de orden en estos con'untos numricos. A"licaci$n las "ro"iedades de las o"eraciones de adici$n # multi"licaci$n en situaciones de cálculo mental o la soluci$n de "ro%lemas.
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO creativ as mediante la a"licaci$n de las "ro"iedades alge%raicas de los n;meros enteros # racionales en la resoluci$n de "ro%lemas relacionados con otras áreas del conocimiento.
6omunicar de &orma oral escrita # grá&ica in&ormaci$n estadstica re&erentes a temas de inters de la comunidad educativa # nacional utili*ando como &uente los datos "ro"orcionados "or el 5NE6. Elegir so%re la %ase del "ensamiento crtico creativ o # re&le,ivo el me'or mtodo "ara resolver ecuaciones de "rimer grado con una inc$gnita.
til i*ar las 456 como erramientas +ue &acilitan el estudio de temas relacionados con estadstica &acilitando el mane'o de la in&ormaci$n # como un medio ;til "ara re"resentar # anali*ar temas de inters nacional ("o%laci$n
de los n;meros enteros en la suma de monomios omogneos # la multi"licaci$n de trminos alge%raicos.
M.2..<. >esolver ecuaciones de "rimer grado con una inc$gnita en T en la soluci$n de "ro%lemas. M.2... >esolver inecuaciones de "rimer grado con una inc$gnita en T de manera analtica en la soluci$n de e'ercicios numricos # "ro%lemas. M.2..-. >esolver # "lantear "ro%lemas de a"licaci$n con enunciados +ue involucren ecuaciones o inecuaciones de "rimer grado con una inc$gnita en T e inter"retar # 'u*gar la valide* de las soluciones o%tenidas dentro del conte,to del "ro%lema. M.2.-.-. De&inir # reconocer una tautologa "ara la construcci$n de ta%las de v erdad. M.2.0.-. Organi*ar datos no agru"ados (má,imo
>e"resentaci$n de situaciones reales mediante el lengua'e alge%raico # anali*ar los resultados +ue o%tiene as como las estrategias +ue utili*a "ara com"ro%arlos. 6onstrucci$n de ta%las de verdad "ara la determinaci$n de los valores de verdad de las di&erentes "ro"osiciones. A"licaci$n del ra*onamiento l$gico reglas tcnicas cuanti&icadores "ro"osiciones o i"$tesis "ara determinar si un argumento es válido o no. tili*aci$n del ra*onamiento l$gico se utili* a en la demostraci$n de teoremas le#es # &$rmulas # "ara in&erir resultados sacar conclusiones de e,"erimentos # resolver situaciones "ro%lema en cual+uier actividad. Descri"ci$n de in&ormaci$n estadstica del medio mediante la organi*aci$n # re"resentaci$n de datos estadsticos relativos a situaciones &amiliares. Ela%oraci$n de conclusiones so%re los datos re"resentados
ecuaciones con soluciones de di&erentes cam"os numricos # resolver "ro%lemas de la vida real seleccionando la &orma de cálculo a"ro"iada e inter"retando # 'u*gando las soluciones o%tenidas dentro del conte,to del "ro%lema1 anali*a la necesidad del uso de la tecnologa. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.2..-. Kormula # resuelve "ro%lemas a"licando las "ro"iedades alge%raicas de los n;meros enteros # el "lanteamiento # resoluci$n de ecuaciones e inecuaciones de "rimer grado con una inc$gnita 'u*ga e inter"reta las soluciones o%tenidas dentro del conte,to del "ro%lema. (5-). Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.2.2. 3alora la im"ortancia de la teora de con'untos "ara de&inir conce"tos e inter"retar "ro"iedades a"lica las le#es de la l$gica "ro"osicional en la soluci$n de "ro%lemas # la ela%oraci$n de argumentos l$gicos. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.2.2.. >e"resenta en &orma grá&ica # alge%raica las o"eraciones de uni$n intersecci$n di&erencia # com"lemento entre
=
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO nivel de educaci$n acceso a internet etc.)
>econocer # a"licar las le#es de la l$gica "ro"orcional como un conocimiento ;til "ara la demostraci$n de teoremas matemáticos o la determinaci$n de valores de verdad.
-<) # datos agru"ados (má,imo 7<) en ta%las de dis tri%uci$n de &recuencias: a%soluta relativa r elativa acumulada # acumulada "ara anali*ar el signi&icado de los datos.
grá&icamente.
>ecolecci$n de datos estadsticos # ela%oraci$n de ta%las de &recuencia "ara la comunicaci$n de los resultados o%tenidos. tili*aci$n de E,cel "ara ela%orar las di&erentes grá&icas estadsticas.
con'untos utili*a conectivos l$gicos tautologas # la l$gica "ro"osicional en la soluci$n de "ro%lemas comunicando resultados # estrategias mediante ra*onamiento l$gico. (50 52) Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.2.. >e"resenta grá&icamente in&ormaci$n estadstica mediante ta%las de distri%uci$n de &recuencias # con el uso de la tecnologa. 5nter"reta # codi&ica in&ormaci$n a travs de grá&icas. 3alora la claridad el orden # la onestidad en el tratamiento # "resentaci$n de datos. !romueve el tra%a'o cola%orativo en el análisis crtico de la in&ormaci$n reci%ida de los medios de comunicaci$n. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.2... 5nter"reta datos agru"ados # no agru"ados en ta%las de distri%uci$n de &recuencias # grá&icas estadsticas (istogramas "olgono de &recuencias o'iva #/o diagramas circulares) con el uso de la tecnologa1 inter"reta &unciones # 'u*ga la valide* de "rocedimientos la coerencia # onestidad de resultados o%tenidos.
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0.9
'l mundo 0raccionario y la lógica proposicional
Desarrollar la curiosidad # la creatividad "ara re"resentar situaciones de la realidad mediante e,"resiones alge%raicas. !ro"oner soluciones creativ as mediante la a"licaci$n de las "ro"iedades alge%raicas de los n;meros enteros # racionales en la resoluci$n de "ro%lemas relacionados con otras áreas del conocimiento. 5denti&icar # a"licar las relaciones de orden entre los n;meros enteros # racionales # a"lica las "ro"iedades de los T # I en la resoluci$n creativa de "ro%lemas "rácticos. 6omunicar de &orma oral escrita # grá&ica in&ormaci$n estadstica re&erentes a temas de inters de la comunidad educativa # nacional utili*ando como &uente los datos "ro"orcionados "or el 5NE6. Elegir so%re la %ase del "ensamiento crtico creativ o # re&le,ivo el me'or mtodo "ara resolver ecuaciones de "rimer grado con una inc$gnita. tili*ar las 456 como erramientas +ue &acilitan el estudio de temas relacionados con
M.2..0. >econocer el con'unto de los n;meros racionales I e identi&icar sus elementos.
M.2..2. >e"resentar # reconocer los n;meros racionales como un n;mero decimal #/o como una &racci$n. M.2..7. Esta%lecer relaciones de orden en un con'unto de n;meros racionales utili*ando la recta numrica # la sim%ologa matemática (B U C V).
M.2..8. O"erar en I (adici$n # multi"licaci$n) resolviendo e'ercicios numricos.
M.2... A"licar las "ro"iedades alge%raicas "ara la suma # la multi"licaci$n de n;meros racionales en la soluci$n de e'ercicios numricos. M.2..H. 6alcular "otencias de n;meros racionales con e,"onentes enteros.
@ectura so%re la construcci$n ist$rica de los n;meros racionales. 5denti&icaci$n de la necesidad e im"ortancia de los n;meros racionales. Análisis de las relaciones de orden en los n;meros racionales en com"araci$n con lo a"rendido so%re los n;meros enteros. Deducci$n # a"licaci$n de las "ro"iedades de las o"eraciones de adici$n # multi"licaci$n en situaciones de cálculo mental o la soluci$n de "ro%lemas. >e"resentaci$n de situaciones reales +ue re+uieran en uso del con'unto de los n;meros racionales. 4am%in se v alora la ca"acidad del estudiante "ara e,"resar distintas situaciones en lengua'e alge%raico # anali*ar los resultados +ue o%tiene as como las estrategias +ue utili*a "ara com"ro%arlos. >econocimiento # a"licaci$n de las le#es de la l$gica "ro"osicional ra*onamiento l$gico +ue se utili*a en la demostraci$n de teoremas le#es # &$rmulas # "ara in&erir resultados sacar conclusiones de e,"erimentos # resolver situaciones "ro%lema en cual+uier actividad.
(- 50) Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.2.. Em"lea las relaciones de orden las "ro"iedades alge%raicas (adici$n # multi"licaci$n) las o"eraciones con distintos ti"os de n;meros (T I 5) # e,"resiones alge%raicas "ara a&rontar inecuaciones # ecuaciones con soluciones de di&erentes cam"os numricos # resolver "ro%lemas de la vida real seleccionando la &orma de cálculo a"ro"iada e inter"retando # 'u*gando las soluciones o%tenidas dentro del conte,to del "ro%lema1 anali*a la necesidad del uso de la tecnologa. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.2..0. Esta%lece relaciones de orden en un con'unto de n;mero racionales e irracionales con el em"leo de la recta numrica (re"resentaci$n geomtrica) a"lica las "ro"iedades alge%raicas de las o"eraciones (adici$n # multi"licaci$n) # las reglas de los radicales en el cálculo de e'ercicios numricos # alge%raicos con o"eraciones com%inadas atiende c orrectamente la 'erar+ua de las o"eraciones. (52). Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
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2.9
6on'untos # estadsticos
grá&icos
estadstica &acilitando el mane'o de la in&ormaci$n # como un medio ;til "ara re"resentar # anali*ar temas de inters nacional ("o%laci$n nivel de educaci$n acceso a internet etc.) >econocer # a"licar las le#es de la l$gica "ro"orcional como un conocimiento ;til "ara la demostraci$n de teoremas matemáticos o la determinaci$n de valores de verdad.
Desarrollar la curiosidad # la creatividad "ara re"resentar situaciones de la realidad mediante e,"resiones alge%raicas.
M.2..=. 6alcular races de n;meros racionales no negativos en la soluci$n de e'ercicios numricos (con o"eraciones com%inadas) # alge%raicos atendiendo la 'erar+ua de la o"eraci$n.
M.2.-.0. 6onocer a"licar las le#es de l$gica "ro"osicional la soluci$n "ro%lemas.
# la en de
M.2..-<. >esolver ecuaciones de "rimer grado con una inc$gnita en I en la soluci$n de "ro%lemas sencillos.
!ro"oner soluciones creativ as mediante la a"licaci$n de las "ro"iedades alge%raicas de los n;meros enteros # racionales en la resoluci$n de "ro%lemas relacionados con otras áreas del conocimiento.
6E.M.2.2. 3alora la im"ortancia de la teora de con'untos "ara de&inir conce"tos e inter"retar "ro"iedades1 a"lica las le#es de la l$gica "ro"osicional en la soluci$n de "ro%lemas # la ela%oraci$n de argumentos l$gicos. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.2.2.. >e"resenta en &orma grá&ica # alge%raica las o"eraciones de uni$n intersecci$n di&erencia # com"lemento entre con'untos utili*a conectivos l$gicos tautologas # la l$gica "ro"osicional en la soluci$n de "ro%lemas comunicando resultados # estrategias mediante ra*onamiento l$gico. (50 52) Cr")$r"! ($ E,a'a"/& !resentaci$n de situaciones +ue re+uieran la a"licaci$n de 6E.M.2.. Em"lea las ecuaciones de "rimer grado relaciones de orden las con una inc$gnita en I e 5 "ro"iedades alge%raicas (adici$n # multi"licaci$n) las tili*aci$n de las "ro"iedades o"eraciones con distintos de orden en estos con'untos ti"os de n;meros (T I 5) # numricos # las "ro"iedades e,"resiones alge%raicas de las o"eraciones de adici$n "ara a&rontar inecuaciones # # multi"licaci$n en situaciones ecuaciones con soluciones de cálculo mental o la soluci$n de di&erentes cam"os de "ro%lemas +ue re+uieran numricos # resolver ecuaciones en I. "ro%lemas de la vida real seleccionando la &orma de cálculo a"ro"iada e Descri"ci$n de situaciones en inter"retando # 'u*gando las lengua'e alge%raic o # soluciones o%tenidas dentro mediante ecuaciones con una del conte,to del "ro%lema1
M.2..-. >esolver inecuaciones de "rimer grado con una inc$gnita en I de manera alge%raica. M.2..--. >esolver # "lantear "ro%lemas de a"licaci$n con enunciados +ue
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6omunicar de &orma oral escrita # grá&ica in&ormaci$n estadstica re&erentes a temas de inters de la comunidad educativa # nacional utili*ando como &uente los datos "ro"orcionados "or el 5NE6.
involucren ecuaciones o inecuaciones de "rimer grado con una inc$gnita en I e inter"retar # 'u*gar la valide* de las soluciones o%tenidas dentro del conte,to del "ro%lema.
Elegir so%re la %ase del "ensamiento crtico creativ o # re&le,ivo el me'or mtodo "ara resolver ecuaciones de "rimer grado con una inc$gnita. til i*ar las 456 como erramientas +ue &acilitan el estudio de temas relacionados con estadstica &acilitando el mane'o de la in&ormaci$n # como un medio ;til "ara re"resentar # anali*ar temas de inters nacional ("o%laci$n nivel de educaci$n acceso a internet etc.) Anali*ar las caractersticas # a"licar las o"eraciones con con'untos como un conocimiento necesario en la vida cotidiana # como %ase "ara el
M.2..-8. >econocer el con'unto de los n;meros irracionales e identi&icar sus elementos. M.2..-. Sim"li&icar e,"resiones numricas a"licando las reglas de los radicales. M.2.-.2. De&inir # reconocer con'untos # sus caractersticas "ara o"erar con ellos (uni$n intersecci$n di&erencia com"lemento) de &orma grá&ica # alge%raica. M.2.0.0. >e"resentar de manera grá&ica con el uso de la tecnologa las &recuencias: istograma o grá&ico con %arras ("olgono de &recuencias) grá&ico de &recuencias acumuladas (o'iva) diagrama circular en &unci$n de anali*ar datos.
inc$gnita en I as como las estrategias +ue utili*a "ara resolverlos # com"ro%arlos.
anali*a la necesidad del uso de la tecnologa. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.2..2. Kormula # resuelve "ro%lemas a"licando las Estudio del origen # utilidad de "ro"iedades alge%raicas de los n;meros racionales # el los n;meros irracionales. "lanteamiento # resoluci$n de ecuaciones e Análisis de las caractersticas inecuaciones de "rimer grado con una inc$gnita. (5-) de los con'untos. Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.2.2. 3alora la A"licaci$n de las o"eraciones im"ortancia de la teora de "ara de&inir con con'untos en temas del con'untos conce"tos e inter"retar entorno. "ro"iedades1 a"lica las le#es de la l$gica "ro"osicional en Análisis de datos estadsticos la soluci$n de "ro%lemas # la vinculados a temas de inters ela%oraci$n de argumentos nacional. (5n&ormaci$n tomada l$gicos. I&("a(!r ($ E,a'a"/& del 5NE6) 5.M.2.2.. >e"resenta en &orma grá&ica # alge%raica las o"eraciones de uni$n Estudio e inter"retaci$n de los intersecci$n di&erencia # datos o%tenidos com"lemento entre re"resentaci$n grá&ica con'untos utili*a conectivos utili*ando las 456 (E,cel l$gicos tautologas # la l$gica "ro"osicional en la soluci$n de "ro%lemas !resentaci$n de los resultados comunicando resultados # o%tenidos en el estudio de los estrategias mediante datos estadsticos a la ra*onamiento l$gico. (50 52) comunidad educativa Cr")$r"! ($ E,a'a"/& (e,"osiciones en clase casa 6E.M.2.. >e"resenta a%ierta in&ormaci$n "ara la grá&icamente in&ormaci$n cartelera de noticias etc.) estadstica mediante ta%las de distri%uci$n de &recuencias # con el uso de la tecnologa. 5nter"reta # codi&ica in&ormaci$n a travs de grá&icas. 3alora la
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO estudio de las &unciones.
. BIBLIOGRAFU)"'"ar &!r%a# APA VI $(""/&?
claridad el orden # la onestidad en el tratamiento # "resentaci$n de datos. !romueve el tra%a'o cola%orativo en el análisis crtico de la in&ormaci$n reci%ida de los medios de comunicaci$n. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.2... 5nter"reta datos agru"ados # no agru"ados en ta%las de distri%uci$n de &recuencias # grá&icas estadsticas (istogramas "olgonos de &recuencias o'iva #/o diagramas circulares) con el uso de la tecnologa1 inter"reta &unciones # 'u*ga la valide* de "rocedimientos la coerencia # onestidad de resultados o%tenidos. (- 50) 7. OBSERVACIONES
>ees !aul W. S"arQs Kred X. # S"arQs >ees 6arles. (==). Álge%ra. M,ico. Mc GraL 9 Pill S"iegel Murra# >. (==) Estadstica. Madrid 9 Es"aFa. McGraL J Pill. Ministerio de Educaci$n. (-<8) 6urrculo de Matemática EG Iuito J Ecuador Ministerio de Educaci$n Matemática (-<8) 4e,to "ara el estudiante Editorial Ediciones Nacionales nidas Iuito J Ecuador Mundo Mate Estrategias Metodol$gica "ara la enseFan*a de la Matemática log de Kormaci$n 5nicial Docente tt"://LLL-.minedu.go%."e/digesut"/&ormacioninicial GeoGe%ra. (-<<-). GeoGe%ra. >ecu"erado de tt"s://LLL.geoge%ra.org/ ELABORADO REVISADO
Se consignarán las novedades en el cum"limiento de la "lani&icaci$n. Además "uede sugerir a'ustes "ara el me'or cum"limiento de lo "lani&icado en el instrumento.
DOCENTE>S?9 Kirma: Keca:
NOMBRE9 Kirma: Keca:
NOMBRE9 Kirma: Keca:
APROBADO
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S$1 %V'! '!'M'%(!
Segundo Grado
Tercer Grado
Cuarto Grado
Agru"ar o%'etos en centenas decenas # unidades M.2.1.16. >econocer el valor "osicional de n;meros %icar n;meros naturales del < al = en la con material concreto # con re"resentaci$n naturales de asta cuatro ci&ras con %ase en la sim%$lica. M.2.1.16. com"osici$n # descom"osici$n de unidades semirrecta numrica. M.2.1.16. decenas centenas # unidades # con re"resentaci$n sim%$lica M.2..1. Organi*ar # re"resentar datos estadsticos Organi*ar # re"resentar datos estadsticos relativos Organi*ar # re"resentar datos estadsticos relativos relativos a su entorno en ta%las de &recuencias "ictogramas # diagramas de %arras en &unci$n de a su entorno en "ictogramas. M.2..1. a su entorno en ta%las de &recuencias. M.2..1. e,"licar e inter"retar conclusiones # asumir com"romisos.
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Matemáca 1acillerato 5eneral $ni6cado .er, 2do y 3er curso
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO LOGO INSTITUCIONAL 1. DATOS INFORMATIVOS Área: Docente(s): Grado/curso: 2. TIEMPO Carga !rar"a #$%a&a'
NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN PLAN CURRICULAR ANUAL Asignatura:
Matemática !rimer 6urso N!. S$%a&a# ($ )ra*a+!
Nivel Educativo: E,a'a"/& ($' ar$&("a+$ $ "%r$,"#)!#
. 40 . OB3ETIVOS GENERALES O*+$)",!# ($' 4r$a OG.M..!ro"oner soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional # mundial mediante la a"licaci$n de las o"eraciones %ásicas de los di&erentes con'untos numricos # el uso de modelos &uncionales algoritmos a"ro"iados estrategias # mtodos &ormales # no &ormales de ra*onamiento matemático +ue lleven a 'u*gar con res"onsa%ilidad la valide* de "rocedimientos # los resultados en un conte,to. OG.M.-.!roducir comunicar # generali*ar in&ormaci$n de manera escrita ver%al sim%$lica grá&ica #/o tecnol$gica mediante la a"licaci$n de conocimientos matemáticos # el mane'o organi*ado res"onsa%le # onesto de las &uentes de datos "ara as com"render otras disci"linas entender las necesidades # "otencialidades de nuestro "as # tomar decisiones con res"onsa%ilidad social OG.M.0 Desarrollar estrategias individuales # gru"ales +ue "ermitan un cálculo mental # escrito e,acto o estimado1 # la ca"acidad de inter"retaci$n # soluci$n de situaciones "ro%lmicas del medio OG.M.2.3alorar el em"leo de las 456 "ara reali*ar cálculos # resolver de manera ra*onada # crtica "ro%lemas de la realidad nacional argumentando la "ertinencia de los mtodos utili*ados # 'u*gando la valide* de los resultados. OG.M.7. 3alorar so%re la %ase de un "ensamiento crtico creativo re&le,ivo # l$gico la vinculaci$n de los conocimientos matemáticos con los de otras disci"linas cient&icas # los sa%eres ancestrales "ara as "lantear soluciones a "ro%lemas de la realidad # contri%uir al desarrollo del entorno social natural # cultural. OG.M.8Desarrollar la curiosidad # la creatividad a travs del uso de erramientas matemáticas al momento de en&rentar # solucionar "ro%lemas de la realidad nacional demostrando actitudes de orden "erseverancia # ca"acidades de investigaci$n 6. E3ES TRANSVERSALES9 7. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN:
AÑO LECTIVO 2017-2018
3
Matemática
acillerato General ni&icado
T!)a' ($ #$%a&a# 'a#$# 37
T!)a' ($ $r"!(!# 58.
O*+$)",!# ($' gra(!5r#!
!ro"oner soluciones creativas mediante la a"licaci$n de las "ro"iedades alge%raicas de los n;meros reales en la resoluci$n de "ro%lemas relacionados con otras áreas del conocimiento. 6om"render in&ormaci$n "resente en otras áreas del conocimiento al utili*ar los vectores geomtricos # las o"eraciones en >Y- "resentes en "ro%lemas de Ksica +ue descri%an el movimiento. 6omunicar de &orma oral escrita # sim%$lica in&ormaci$n relativa a la distancia entre dos "untos. Elegir so%re la %ase del "ensamiento crtico creativo # re&le,ivo el me'or mtodo "ara resolver sistemas de ecuaciones Desarrollar la curiosidad so%re las di&erentes &ormas de re"resentar la recta. (vectorial # "aramtrica) tili*ar las 456 como erramientas +ue &acilitan el cálculo de las medidas de tendencia central # de dis"ersi$n e inter"retar la in&ormaci$n estadstica o%tenida.
La i!te$#$etaci-! "e os #$o)emas me"ioam)ie!taes ' s&s im#icacio!es e! a s&#e$*i*e!cia "e as es#ecies+ a i!te$$eaci-! "e se$ 1&ma!o co! a !at&$aea ' as est$ateias #a$a s& co!se$*aci-! ' s& #$otecci-!
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO N.;
Título de la Planifcación
.9
El mundo en dos dimensiones # el registro de in&ormaci$n.
Objevos específcos de la unidad de planifcación
!ro"oner soluciones creativ as mediante la a"licaci$n de las "ro"iedades alge%raicas de los n;meros reales en la resoluci$n de "ro%lemas relacionados con otras áreas del conocimiento. 6om"render in&ormaci$n "resente en otras áreas del conocimiento al utili*ar los vectores geomtricos # las o"eraciones en >Y"resentes en "ro%lemas de Ksica +ue descri%an el movimiento. til i*ar las 456 como erramientas +ue &acilitan el cálculo de las medidas de tendencia central e inter"retar la in&ormaci$n estadstica o%tenida.
Contenidos
Desarrollo de las destre*as necesarias "ara el mane'o de o"eraciones alge%raicas como "roductos nota%les # &actori*aci$n # la a"licaci$n de las "ro"iedades de "otenciaci$n # radicaci$n en la numricas # alge%raicas. M.7..0. 4rans&ormar races nsimas de un n;mero real en "otencias con e,"onentes racionales "ara sim"li&icar e,"resiones numricas # alge%raicas. M.7..2. A"licar las "ro"iedades alge%raicas de los n;meros reales "ara resolver &$rmulas (&sica +umica %iologa) # ecuaciones +ue se deriv en de dic as &$rmulas. M.7.-.. Gra&icar vectores en el "lano (coordenadas) identi&icando sus caractersticas: direcci$ n sentido # longitud o norma. M.7.-.-. 6alcular la longitud o norma (a"licando el 4eorema de !itágoras) "ara esta%lecer la igualdad entre dos vectores. M.7.-.0. Sumar restar
Orientaciones Metodológicas
Desarrollo de las destre*as necesarias "ara el mane'o de o"eraciones alge%raicas como "roductos nota%les # &actori*aci$n # la a"licaci$n de las "ro"iedades de "otenciaci$n # radicaci$n en la sim"li&icaci$n de e,"resiones alge%raicas. Se utili*a estos a"rendi*a'es en la resoluci$n # des"e'es de &$rmulas # la resoluci$n de ecuaciones e inecuaciones en Matemática # en otros cam"os. !resentaci$n de un caso (Ksica Iumica iologa Sociales etc.) +ue re+uieran el uso de las "ro"iedades alge%raicas con n;meros reales. 5denti&icaci$n de la im"ortancia +ue tienen las "ro"iedades alge%raicas a &in de &acilitar el cálculo de "ro%lemas. Desarrollo de las destre*as necesarias "ara el mane'o de vectores en el "lano # sus caractersticas gra&icaci$n norma o"eraciones con vectores alge%raicas en &orma grá&ica # en &orma analtica as como "ara la resoluci$n de "ro%lemas de a"licaci$n. El alumno de%e ser ca"a* de calcular el "roducto de un n;mero "or un vector el "roducto escalar entre vectores la ortogonalidad la distancia entre dos "untos el ángulo entre dos vectores1
Evaluación
Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.7.. Em"lea conce"tos %ásicos de las "ro"iedades alge%raicas de los n;meros reale s "ara o"timi*ar "rocesos reali*ar sim"li&icaciones # resolver e'ercicios de ecuaciones e inecuaciones a"licados en conte,tos reales e i"otticos. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.-.. Nos movemos "or la curiosidad intelectual indagamos la realidad nacional # mundial re&le,ionamos # a"licamos nuestros conocimientos interdisci"linarios "ara resolver "ro%lemas en &orma cola%orativa e interde"endiente a"rovecando todos los recursos e in&ormaci$n "osi%les. Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.7.8. Em"lea vectores geomtricos en el "lano # o"eraciones en >Z con a"licaciones en &sica # en la ecuaci$n de la recta1 utili*a mtodos grá&icos analticos # tecnol$gicos. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.7.8.. Gra&ica vectores en el "lano alla su m$dulo # reali*a o"eraciones de suma resta # "roducto "or un escalar resuelve "ro%lemas a"licados a la geometra # a la &sica.
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vectores # multi"licar un escalar "or un vector de &orma geomtrica # de &orma analtica a"licando "ro"iedades de los n;meros reales # de los vectores en el "lano. M.7.-.2 >esolver # "lantear "ro%lemas de a"licaciones geomtricas # &sicas ("osici$n velocidad aceleraci$n &uer*a entre otras) de los vectores en el "lano e inter"retar # 'u*gar la valide* de las soluciones o%tenidas dentro del conte,to del "ro%lema. M.7.-.7 >eali*ar las o"eraciones de adici$n entre elementos de >Z # de "roducto "or un n;mero escalar de manera geomtrica # analtica a"licando "ro"iedades de los n;meros reales. M.7.-.8 >econocer a los vectores como elementos geomtricos de >Z. M.7.-. 6alcular el "roducto escalar entre dos vectores # la norma de un vector "ara determinar distancia entre dos "untos A # en >Z como la norma del vector A. 5denti&icar el "roducto escalar entre dos vectores la norma de un
determinar la "osici$n relativa de dos rectas resolver a"licaciones geomtricas de vectores en >Y-. O%servaci$n de videos interactivos so%re los vectores. >esoluci$n de "ro%lemas +ue re+uieren la a"licaci$n de vectores en el "lano. 6on este criterio se "retende com"ro%ar el desarrollo de las destre*as necesarias "ara la a"licaci$n de la estadstica descri"tiva medidas de tendencia central # de dis"ersi$n "ara el análisis de datos agru"ados # no agru"ados. Además de calcular e inter"retar el coe&iciente de variaci$n determinar los cuantiles # deciles # reali*ar sus re"resentaciones grá&icas. 5nter"retaci$n # uso de las medidas de tendencia central de datos recolectados del entorno.
(5-). 5.M.7.8.-. >eali*a o"eraciones en el es"acio vectorial >Z calcula la distancia entre dos "untos el m$dulo # la direcci$n de un vector reconoce cuando dos vectores son ortogonales # a"lica este conocimiento en "ro%lemas &sicos a"o#ado en las 456. (50). Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.7.=. Em"lea la estadstica descri"tiva "ara resumir organi*ar gra&icar e inter"retar datos agru"ados # no agru"ados. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.7.=.. 6alcula con # sin a"o#o de las 456 las medidas de centrali*aci$n # dis"ersi$n "ara datos agru"ados # no agru"ados re"resenta la in&ormaci$n en grá&icos estadsticos a"ro"iados # los inter"reta 'u*gando su valide*. (- 50).
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-.9
@a recta "rogramaci$n lineal # sistemas de ecuaciones
!ro"oner soluciones creativ as mediante la a"licaci$n de las "ro"iedades alge%raicas de los n;meros reales en la resoluci$n de "ro%lemas relacionados con otras áreas del conocimiento.
vector la distancia entre dos "untos el ángulo entre dos vectores # la "ro#ecci$n ortogonal de un vector so%re otro "ara resolver "ro%lemas geomtricos reales o i"otticos en >Y-. (M.7.-.7.) M.7.0.. 6alcular e inter"retar la media mediana moda rango varian* a # desviaci$n estándar "ara datos no agru"ados # agru"ados con a"o#o de las 456. M.7.0.-. >esolver # "lantear "ro%lemas de a"licaci$n de las medidas de tendencia central # de dis"ersi$n "ara datos agru"ados con a"o#o de las 456. M.7.0.0. u*gar la valide* de las soluciones o%tenidas en los "ro%lemas de a"licaci$n de las medidas de tendencia central # de dis"ersi$n "ara datos agru"ados dentro del conte,to del "ro%lema con a"o#o de las 456. M.7..7. 5denti&icar la intersecci$n grá&ica de dos rectas como soluci$n de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos inc$gnitas. M.7..8. >esolver analticamente sistemas
Se utili*a estos a"rendi*a'es en la resoluci$n # des"e'es de &$rmulas # la resoluci$n de ecuaciones e inecuaciones en Matemática # en otros cam"os. Se resuelve sistemas de ecuaciones "or varios mtodos inclu#endo el grá&ic o a"licando las
Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.7.. Em"lea conce"tos %ásicos de las "ro"iedades alge%raicas de los n;meros reale s "ara o"timi*ar "rocesos reali*ar sim"li&icaciones # resolver e'ercicios de ecuaciones e inecuaciones a"licados en conte,tos reales e
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO de dos ecuaciones lineales con dos inc$gnitas utili*ando di&erentes mtodos (igualaci$n sustituci$n eliminaci$n)
M.7... A"licar las "ro"iedades de orden de los n;meros reales "ara reali*ar o"eraciones con intervalos (uni$n intersecci$n di&erencia # com"lemento) de manera grá&ica (en la recta numrica) # de manera analtica. M.7..H. A"licar las "ro"iedades de orden de los n;meros reales "ara resolver ecuaciones e inecuaciones de "rimer grado con una inc$gnita # con valor a%soluto. M.7.-.=. Escri%ir # reconocer la ecuaci$n vectorial # "aramtrica de una recta a "artir de un "unto de la recta # un vector direcci$n o a "artir de dos "untos de la recta.
M.7.-.<. 5denti&icar la "endiente de una recta a "artir de la ecuaci$n vectorial de la recta "ara escri%ir la ecuaci$n cartesiana de la recta # la ecuaci$n general de la
"ro"iedades de orden # las "ro"iedades de las igualdades # desigualdades. Análisis de los di&erentes mtodos "ara la soluci$n de sistemas de ecuaciones. A"licaci$n de los sistemas de ecuaciones en la soluci$n de "ro%lemas "rácticos. Desarrollo de las destre*as necesarias "ara el mane'o de vectores en el "lano # sus caractersticas gra&icaci$n norma o"eraciones con vectores alge%raicas en &orma grá&ica # en &orma analtica as como "ara la resoluci$n de "ro%lemas de a"licaci$n. El alumno de%e ser 5denti&icaci$n de la recta e,"resada en &orma vectorial # "aramtrica. Desarrollo de las destre*as necesarias "ara la a"licaci$n de la estadstica descri"tiva medidas de tendencia central # de dis"ersi$n "ara el análisis de datos agru"ados # no agru"ados. Además de calcular e inter"retar el coe&iciente de variaci$n determinar los cuantiles # deciles # reali*ar sus re"resentaciones grá&icas. tili*aci$n de las medidas de dis"ersi$n cuando los datos no re&le'an la realidad de un gru"o "o%lacional
i"otticos. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.7..-. Palla la soluci$n de una ecuaci$n de "rimer grado con valor a%soluto con una o dos varia%les resuelve analticamente una inecuaci$n e,"resa su res"uesta en intervalos # la grá&ica en la recta numrica des"e'a una varia%le de una &$rmula "ara a"licarla en di&erentes conte,tos. (5-) Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.7.8. Em"lea vectores geomtricos en el "lano # o"eraciones en >Z con a"licaciones en &sica # en la ecuaci$n de la recta1 utili*a mtodos grá&icos analticos # tecnol$gicos I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.7.8.0. Determina la ecuaci$n de la recta de &orma vectorial # "aramtrica identi&ica su "endiente la distancia a un "unto # la "osici$n relativa entre dos rectas la ecuaci$n de una recta %isectri* sus a"licaciones reales la valide* de sus resultados # el a"orte de las 456 # descri%e ecuaciones de las c$nicas como lugares geomtricos en el "lano (50). Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.7.=. Em"lea la estadstica descri"tiva "ara resumir organi*ar gra&icar e inter"retar datos agru"ados # no agru"ados. I&("a(!r ($ E,a'a"/&
=
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO recta. M.7.0.2. 6alcular e inter"retar el coe&iciente de varia ci$n de un con'unto de datos (agru"ados # no agru"ados). 0.9
Sistemas de ecuaciones mtodo general.
Elegir so%re la %ase del "ensamiento crtico creativ o # re&le,ivo el me'or mtodo "ara resolver sistemas de ecuaciones
Desarrollar la curiosidad so%re las di&erentes &ormas de re"resentar la recta. (vectorial # "aramtrica)
M.7..=. >esolver sistemas de tres ecuaciones lineales con dos inc$gnitas (ninguna soluci$n soluci$n ;nica in&initas soluciones) utili*ando los mtodos de sustituci$n o eliminaci$n gaussiana. M.7..<. >esolver sistemas de ecuaciones lineales con tres inc$gnitas (in&initas soluciones) utili*ando los mtodos de sustituci$n o eliminaci$n gaussiana. M.7... >esolver sistemas de dos ecuaciones lineales con tres inc$gnitas (ninguna soluci$n soluci$n ;nica in&initas soluciones) de manera analtica utili*ando los mtodos de sustituci$n o eliminaci$n gaussiana. M.7..-. Descom"oner &unciones racionales en &racciones "arciales resolviendo los sistemas de ecuaciones corres"ondientes. M.7..0. >esolver # "lantear "ro%lemas de
Se "retende com"ro%ar la ca"acidad de los "artici"antes "ara a"licar las "ro"iedades # "rocedimientos de resoluci$n de sistemas de ecuaciones lineales (con dos inc$gnitas # con tres inc$gnitas) a travs de varios mtodos # "ara gra&icar e inter"retar dicas grá&icas a"o#ándose en la utili*aci$n de 456 (so&tLare calculadoras etc.) # su a"licaci$n en "ro%lemas. 5denti&icaci$n de los di&erentes ti"os de sistemas de ecuaciones. >esoluci$n de los di&erentes ti"os de sistemas de ecuaciones a"licando di&erentes erramientas. 6álculo del "roducto de un n;mero "or un vector el "roducto escalar entre vectores la ortogonalidad la distancia entre dos "untos el ángulo entre dos vectores1 determinar la "osici$n relativa de dos rectas1 descri%ir la
5.M.7.=.. 6alcula con # sin a"o#o de las 456 las medidas de centrali*aci$n # dis"ersi$n "ara datos agru"ados # no agru"ados re"resenta la in&ormaci$n en grá&icos estadsticos a"ro"iados # los inter"reta 'u*gando su valide*. (- 50). Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.7.-. Em"lea sistemas de ecuaciones 0,0 a"licando di&erentes mtodos incluido la eliminaci$n gaussiana o"era con matrices cuadradas # de orden m,n. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.7.-.. >esuelve sistemas de ecuaciones m,n con di&erentes ti"os de soluciones # em"leando varios mtodos # los a"lica en &unciones racionales # en "ro%lemas de a"licaci$n 'u*ga la valide* de sus alla*gos. (5-) Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.7.8. Em"lea vectores geomtricos en el "lano # o"eraciones en >Z con a"licaciones en &sica # en la ecuaci$n de la recta1 utili*a mtodos grá&icos analticos # tecnol$gicos. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.7.8.0. Determina la ecuaci$n de la recta de &orma vectorial # "aramtrica identi&ica su "endiente la distancia a un "unto # la "osici$n relativa entre dos rectas la ecuaci$n de una recta %isectri* sus
=
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a"licaci$n de sistemas de ecuaciones lineales (asta tres ecuaciones lineales con asta tres inc$gnitas) inter"retar # 'u*gar la valide* de las soluciones o%tenidas dentro del conte,to del "ro%lema. M.7.-.-. 6alcular la distancia de un "unto ! a una recta (como la longitud del vector &ormado "or el "unto ! # la "ro#ecci$n "er"endicular del "unto en la recta ![ utili*ando la condici$n de ortogonalidad del vector direcci$n de la recta # el vector ( ) en la resoluci$n de "ro%lemas (distancia entre dos rectas "aralelas). M.7.-.0. Determinar la ecuaci$n de la recta %isectri* de un ángulo como a"licaci$n de la distancia de un "unto a una recta. 5denti&icar el "roducto escalar entre dos vectores la norma de un vector la distancia entre dos "untos el ángulo entre dos vectores # la "ro#ecci$n ortogonal de un vector so%re otro "ara resolver "ro%lemas geomtricos reales o i"otticos en >Y-. H M.7.-.7. M.7..2. >econocer el
recta (tanto en su &orma cartesiana como en su &orma "aramtrica) # en general resolver a"licaciones geomtricas de vectores en >Y-.
a"licaciones reales la valide* de sus resultados # el a"orte de las 456 # descri%e ecuaciones de las c$nicas como lugares geomtricos en el "lano (50).
Se "retende com"ro%ar la
Cr")$r"! ($ E,a'a"/&
⃗
2.9
Matri* de Gauss # las
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DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO ecuaciones c$nicas.
Elegir so%re la %ase del "ensamiento crtico creativ o # re&le,ivo el me'or mtodo "ara resolver sistemas de ecuaciones
til i*ar las 456 como erramientas +ue &acilitan el cálculo de las medidas de tendencia central # de dis"ersi$n e inter"retar la in&ormaci$n estadstica o%tenida.
con'unto de matrices M -- \>] # sus elementos as como las matrices es"ecia les: nula e identidad. M.7..7. >eali*ar las o"eraciones de adici$n # "roducto entre matrices M-- \>] "roducto de escalares "or matrices M-- \>] "otencias de matrices M-\>] a"licando las "ro"iedades de n;meros reales. M.7..8. 6alcular el "roducto de una matri* de M-- \>] "or un vector en el "lano # anali*ar su resultado (vector # no matri*). M.7... >econocer matrices reales de mn e identi&icar las o"eraciones +ue son "osi%les reali*ar entre ellas seg;n sus dimensiones. M.7..H. 6alcular determinantes de matrices reales cuadradas de orden - # 0 "ara resolver sistemas de ecuaciones. M.7..=. 6alcular la matri* inversa de una matri* cuadrada A cu#o determinante sea di&erente a < "or el mtodo de Gauss (matri* am"liada) "ara resolver sistemas de ecuaciones lineales.
ca"acidad de los "artici"antes "ara a"licar las "ro"iedades # "rocedimientos de resoluci$n de sistemas de ecuaciones lineales (con dos inc$gnitas # con tres inc$gnitas) a travs de varios mtodos # "ara gra&icar e inter"retar dicas grá&icas a"o#ándose en la utili*aci$n de 456 (so&tLare calculadoras etc.) # su a"licaci$n en "ro%lemas.
6E.M.7.-. Em"lea sistemas de ecuaciones 0,0 a"licando di&erentes mtodos incluido la eliminaci$n gaussiana o"era con matrices cuadradas # de orden m,n. I&("a(!r ($ E,a'a"/& 5.M.7.-.-. O"era con matrices de asta tercer orden calcula el determinante la matri* inversa # las a"lica en sistemas de ecuaciones. (50) Cr")$r"! ($ E,a'a"/& Además "ara reconocer los elementos de las matrices # 6E.M.7.8. Em"lea vectores o"erar (suma # "roducto) geomtricos en el "lano # entre ellas multi"licar un o"eraciones en >Z con escalar "or una matri* # un a"licaciones en &sica # en la vector "or una matri*. ^ "ara ecuaci$n de la recta1 utili*a calcular el determinante mtodos grá&icos analticos asociado a matrices de orden # tecnol$gicos. dos # tres # allar la inversa I&("a(!r ($ E,a'a"/& de una matri* cuadrada. 5.M.7.8.0. Determina la ecuaci$n de la recta de &orma vectorial # Desarrollo de las destre*as "aramtrica identi&ica su necesarias "ara el mane'o de "endiente la distancia a un vectores en el "lano # sus "unto # la "osici$n relativa caractersticas gra&icaci$n entre dos rectas la ecuaci$n norma o"eraciones con de una recta %isectri* sus reales la vectores alge%raicas en &orma a"licaciones grá&ica # en &orma analtica valide* de sus resultados # el as como "ara la resoluci$n de a"orte de las 456 # descri%e ecuaciones de las c$nicas "ro%lemas de a"licaci$n. como lugares geomtricos en el "lano (50). Cr")$r"! ($ E,a'a"/& 6E.M.7.=. Em"lea la estadstica descri"tiva "ara resumir organi*ar gra&icar e inter"retar datos agru"ados # no agru"ados. I&("a(!r ($ E,a'a"/&
=
