Parametros adimensionales en la Hidráulica

Parámetros adimensionales en la Hidráulica I.

Número de Froude:

El número de Froude es importante en fujos de supercie libre tales como el fujo en canales abiertos y es una propiedad que relaciona las uerzas inerciales a las gravitacionales y de orma general se puede clas clasi ica carr al fujo ujo en canal anal abie abiert rto o como como subc subcrí ríttico ico, crít crític ico o y supercrítico dependiendo del valor del número de Froude: Número de Froude:

 F  R=

V  √ g× L

onde g es la aceleraci!n gravitacional, " es la velocidad promedio del líquido en la secci!n transversal, # L” la longitud característica o la altu altura ra de la secc secci! i!n n tran transv sver ersa sall y de acue acuerd rdo o al valo valorr de este este par$metro se clasica el fujo como: Fr % &

Flujo subcrítico o tranquilo

Fr ' &

Flujo crítico

Fr%&

Flujo supercrítico o r$pido

Este número es útil en c$lculos de saltos (idr$ulicos, en el dise)o de estructuras (idr$ulicas y de barcos*

II.

Número de Weber

El número de +eber es la relaci!n de las uerzas inerciales con respecto a las uerzas de tensi!n supercial, ste es importante en interaces gas-liquido o liquido-líquido y tambin donde estas interaces se encuentran en contacto con una rontera* .a tensi!n supercial causa peque)as ondas /capilaridad0 y la ormaci!n de gotas, y tiene un eecto sobre la descarga de oricios y vertederos con peque)as cabezas* 2

V  lp W = σ 

1 es la densidad del fuido " es la velocidad del fuido . es una longitud característica σ esla tensión superficial

III.

Número de Mach

.a velocidad del sonido en un líquido se escribe como

es el m!dulo de elasticidad volumtrica o

√

 K   ρ

si 2 

c =√ kRT  donde 3 es la

relaci!n de calor especíco y 4 la temperatura absoluta para un gas perecto* El número de 5ac( es "6c y es una medida de la relaci!n entre las uerzas inerciales y las uerzas el$sticas* 7uando "6c se eleva al cuadrado y se multiplica por

 ρA / 2

en el

numerador y el denominador, el numerador es la uerza din$mica y el denominador la uerza din$mica a la velocidad del sonido* Es el

par$metro

correlacionante

m$s

importante

cuando

las

velocidades est$n cerca o por encima de las velocidades locales del sonido*

IV.

Número de Euler

E8presa la relaci!n entre la energía asociada a una prdida de presi!n por unidad de volumen, por ejemplo un estrec(amiento, respecto a la energía cintica por unidad de volumen del fujo* 9e utiliza para caracterizar prdidas de carga en el fujo, por ejemplo, un fujo (orizontal sin ricci!n le corresponde un número de Euler unitario, y cuanta m$s prdida de carga se produzca en su movimiento, menor ser$ su número de Euler* 2 úmero de Euler:  Eu= ∆ P / ρV 

∆ P Cami!"e Presión

 ρ "ensi"a" V #el!ci"a"

V.

Número de Cauchy

El número de 7auc(y se utiliza en problemas de golpe de ariete donde la compresibilidad del fuido es importante, es entonces importante en el an$lisis y estudio de fujos compresibles* .a compresi!n es importante debido a que las uerzas el$sticas deber ser consideradas junto con las uerzas inerciales de similitud (idr$ulica, se dene como: 2

Ca # × =

ρ $s

7a número de 7auc(y " velocidad del fujo 1 densidad ;s m!dulo de compresibilidad .a raíz cuadrada de esta e8presi!n es el número de 5ac(*

VI.

Número de trouhal

Es de utilidad en la descripci!n del comportamiento oscilatorio de un fujo de fuidos y suele e8presarse como: %t =

 f × l #

onde 9t es el número de 9trou(al F es la recuencia del desprendimiento de v!rtices . longitud característica " velocidad del fujo