Obten tenció ci ón de la P endi ente de una C uenca uenca por el mé método de R . E . H or ton. La pendiente promedio de la cuenca es una de las características morfológicas más importantes que se debe tomar en cuenta durante el estudio de una cuenca hidrológica. La misma posee varios métodos por los cuales se puede determinar, entre ellos el de Robert Elmer Horton, considerado por muchos el padre moderno de la hidrología. Este método consiste en trazar una malla de cuadrados sobre la proyección horizontal de la cuenca hidrográfica, orientándola según la dirección de la corriente principal. Si se trata de una cuenca pequeña, la malla llevará al menos cuatro cuadros por lado, pero si se trata de una superficie mayor, deberá aumentarse el número de cuadros por lado, ya que la precisión del cálculo depende de ello. Una vez construida la malla, se miden las longitudes de las líneas de la malla dentro de la cuenca y se cuentan las intersecciones intersecciones y tangencias de cada línea con las curvas de nivel. nivel.
La pendiente de la cuenca en cada dirección de la malla se calcula así:
= ∗ = ∗
Siendo: Lx, Ly= Longitud total de líneas de la malla en sentido x,y respectivamente, dentro de la cuenca. Se expresa en metros. Nx, Ny = Número total de intersecciones y tangencias de líneas de la malla con curvas de nivel, en el sentido x,y respectivamente Sx,Sy = Pendiente adimensional de la cuenca en cada una de las direcciones de la malla de cuadrados. De = Desnivel constante entre las curvas de nivel de la cuenca, en Km. Debiéndose respetar las recomendaciones citadas a este respecto en el criterio de Alvord. Horton considera que la pendiente media puede determinarse como:
= ∗ ∗ sec∅ En donde se considera: N = Nx + Ny
;
L = Lx + Ly (en metros)
∅ = Angulo dominante entre las líneas de malla y curvas de nivel. Como resulta laborioso determinar la sec∅ de cada intersección, en la práctica y para propósitos de comparación es igualmente eficaz ignorar el término sec∅ (aceptarlo
como = 1) o bien considerar el promedio aritmético o geométrico de las pendientes Sx y Sy como pendiente promedio de la cuenca.
Promedio aritmético: Promedio geométrico:
= + = √ ∗
Ejemplo Se puede considerar esta cuenca para la realización de curvas de nivel
1° Contamos los puntos de intersección de las líneas verticales con cualquier curva de nivel. En este ejemplo son 11 (ojo, sólo las intersecciones que se encuentran dentro de la cuenca).
2° Medimos la longitud de los tramos verticales de la rejilla dentro de los límites de la cuenca (en verde en el dibujo). En nuestro ejemplo, suman 16,65 km (transformados posteriormente en metros), medidos de acuerdo con la escala gráfica a la que está el mapa.
Con nuestros datos:
= ∗ ∗20 = 0,0132 = 1116650 3° Hacemos lo mismo con las líneas horizontales. Contamos 12 intersecciones con las líneas horizontales, y las longitudes de dichas horiz ontales suman 16265 metros.
= ∗ ∗20 = 0,148 = 1216265 4° Cálculo de la pendiente de la cuenca. Hacemos simplemente la media aritmética y geométrica de las dos anteriores:
= 2 = 0,0132 2 0,0148 = 0,0140 = ∗ = √0,0132 ∗0,0148 = 0,0140
